知友发现 2026 菲尔兹奖名单泄露，王虹、邓煜疑似双双获奖，如何看待这一信息？

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知乎用户 孙鑫 发表

我和王虹交集颇多，既是 07 级的同学，又在 MIT 读博期间有三年的重叠。

初识王虹是在大一的数学分析基础课，当时她还在地空学院，虽然我那时不知道。我们级的数学分析分为两个班级，有竞赛背景的同学上陈天权老师的数学分析实验班，我和王虹都是高考上来的，上的是伍胜健老师的课。值得一提的是，陈天权老师是一位颇具传奇色彩和个人魅力的数学家，讲课内容也比较艰深，大大激发了我们级的学术积极性。大一开始就有同学们自发组织的讨论班，我印象比较深的活跃成员有邓煜、刘雨晨、许地生等。

那时我与王虹在学术上的交流并不多，对她有印象的主要是两件事：一是她生于 1991 年，比我们级大多数同学小二至三岁；二是她热衷体育运动，比如打乒乓球，经常见她一身运动装束。她的本科论文指导老师是刘张炬老师，据说也是乒乓高手。

本科毕业之后再碰到王虹，已是在 MIT 了。那时她在巴黎高工读硕士，她们学校要求硕士生毕业前要做一个 “实习”。 她的实习项目就是来 MIT 访问 Larry Guth。那段时间她常和 MIT 的中国学生来往，当时学习分析的同学包括现在中科院的范晨捷、美国东北大学的朱煦雯等。坦率地说那时我还没有意识到王虹会从事严肃的数学研究，这当然是出于自己的偏见，所以那年她被 MIT 博士项目录取令我颇为惊讶。 现在想来那段访问经历正是王虹深耕调和分析的起点。

在 MIT 的读博期间，我们交流更加密切，也更加学术。那时 MIT 数学系已迁至如今的西蒙斯楼，拥有全美数学系最好的公共休息室。王虹和我都常待在那里——吃午饭、自习、茶歇等。我本科时也曾涉猎过一些调和分析，一直抱有兴趣，所以她时不时会跟我科普她正在研究的问题。在她的熏陶下，我那些年耳濡目染了 Guth 引领的调和分析浪潮。那时她专注的气质已经令我印象深刻。

博士毕业之后我俩依然保持着联系。她的导师 Guth 和我的导师 Sheffield 都是我们各自领域一代宗师级别的人物。我们俩在博士期间分别在导师开辟的道路上做出了成绩，但是前路需要我们自己去探索。所以我们很多时候心境是相通的。此外因为我比她早毕业两年，所以在找工作方面有一些经验可以和她分享。她在学术上的一个重要转折是在 IAS 做博后期间的上下求索。她把调和分析与几何测度论 / 加性组合有机结合，为后来挂谷猜想的解决奠定了基础。 24 年 11 月她跟我说拿到了法国 IHES 的 offer，但尚未决定是否接受。我们电话聊了半个小时，主要是鼓励她放下各种顾虑接受这个份量极重的职位。

2025 年 1 月丁剑和我请她来北大做了个报告，讲限制性定理。当时挂谷猜想的成果还未宣布，但她报告时大家风范已展露无遗，那时我就确信她是来年菲尔兹奖的有力竞争者。报告后我私下问她离挂谷猜想还有多远，她微笑着说已经在做了。其实那时她已经完成了证明。2025 年 2 月之后的事就是世界数学史的一部分了。

知乎用户 希尔伯特 发表

北大 07 级数学有王虹，邓煜，唐云清，孙鑫，苏炜杰，还有其他很优秀的数学家比如余越，刘雨晨，李欣意，姜子麟，许地生，欧雨濛，这绝对不是北大黄金一代可以比拟的，北大数学 07 这是超超超黄金一代，估计后来也很难达到这个高度了，毕竟一个班里两位菲尔兹奖得主。

知乎用户 凌凌毛​ 发表

北大赢麻了啊，真的。

你说竞赛纯炫技，没用，灯神拿了；

你说非竞赛技巧不足，王虹拿了。

一根筋两头堵了属于是。

当然，最大的输家还是清华（狗头）。

知乎用户 颜晓川 发表

这不是我在 MIT 的本科同学吗？以前每天一起吃鸡肉盒饭续命的，还和我抢休息室（Math Lounge）的沙发睡觉的邓煜同学~ 居然拿菲尔兹奖了！而且还是中国第一个！

正式颁奖前的这种小道消息我一般是不信的，但是看到 MIT 本科同学群里，Yufei（现 MIT 数学系教授）都转发了，那基本就是真的了。

上一个给我带来如此大心灵震撼的邓氏，还是小平同志，而且是我到深圳去反复听到那首 “1992 年，那是一个春天” 之后，才产生的感受。

不过要说历史地位，我认为邓煜虽然不能碰瓷小平，但是排在邓丽君的前面是没问题的。因为不是每个人都学唱歌，但每个人都要学数学。

这里科普一下，菲尔兹奖是数学界的最高奖，比诺贝尔奖还难拿。诺奖一年一次，而菲奖四年才一次。所以，我认为邓煜的历史地位，至少不低于屠呦呦。

我曾对十几位顶尖数学家（包括多位菲尔兹奖得主）进行了一系列的人类学研究。这部分内容放在了我 2014 年出版的《一位麻省理工学生的采访笔记》（江苏教育出版社）一书里。

而下面这篇，则没这么严肃。信息大多来自我和邓煜的日常交流，以及毕业后的知乎互关。作为人类学研究，我也曾把邓煜的知乎互动做了编码，居然这时候派上用场了。

在这个回答里，我会以 “问题” 的形式（目前一共 44 个问题），把现在铺天盖地的菲奖通稿里忽略的那个 “人” 讲出来。

**友情提示：**由于邓煜本身思想前卫，“平权”、“百合” 都是他的标签。思想比较传统保守的家长，建议在子女陪同下阅读。

1. 邓煜解决了什么问题？（高中生能读懂版）

我们在高中的物理课上会学到两种看待世界的方式：

• 微观视角（牛顿力学）： 气体是由无数个像小弹珠一样的分子组成的，它们互相碰撞，每个分子的运动都符合牛顿第二定律。
• 宏观视角（流体力学）： 气象学家或工程师在研究台风、洋流或空气阻力时，不会去数有多少个分子，而是把气体看作一个整体，用 “流体方程” 去计算它的密度、气压和流速。

这就产生了一个长达百年的疑问：“既然宏观是由微观组成的，我们能不能纯粹用严格的数学推导，证明只要微观分子符合牛顿力学，宏观的气体就必然符合流体方程？”

1900 年，大数学家希尔伯特提出了著名的 “希尔伯特 23 问”，其中第六问题就是：将物理学公理化（用纯数学严丝合缝地证明物理定律）。而从微观粒子推导到宏观流体，就是其中最核心的部分。这个问题在 125 年期间，都没有人能解决。

**吃炸鸡得来的灵感：**邓煜在吃韩式炸鸡时突然灵光乍现，想到了一个关键方法。而这个方法，解决了希尔伯特的第六问题，让我们可以从微观粒子的公式推到宏观流体公式，相当于把微观和宏观统一了！

最终，邓煜和两个同学写下了长达数百页的论文，证明了我们可以从微观粒子的基本物理公式顺理成章地推导出了宏观的流体力学方程（欧拉方程和纳维 - 斯托克斯方程）。这就是一项跨世纪的突破，也是他获得菲尔兹奖的原因。

2. 邓煜为什么从北大退学？

目前网上大量报道，说邓煜是北大本科毕业，这是错误的。邓煜从未从北大毕业，而是中途退学。邓煜获得 IMO 金牌保送北大，在北大读了一年多后，主动从北大退学，并申请转入麻省理工学院（MIT）。之后，邓煜按期从 MIT 本科毕业，并入读 Princeton 的数学系博士。至于为什么要从北大退学转入 MIT，这是我最早问邓煜的问题之一，这段对话在我 2014 年出版的《一个麻省理工学生的采访笔记》中有记载：

3. 邓煜有没有崇拜的数学家？

有，比如 Jean Bourgain。邓煜曾说：“… 他（Bourgain）在组合和数论上的贡献甚至都不必提了。我等穷尽一生，是否能见着前辈的背影呢？” 不过，从今天看，我们应该恭喜邓煜，因为他已经做到了。

4. 邓煜怎么看应用数学专业？

邓煜和我的观点相似，没有什么应用数学，只有数学和它的应用。这也是我采访多位顶尖数学家几乎一致的回答。不知道为什么还有学生想要申请应用数学专业。

5. 邓煜怎么看文科生？

这部分比较有意思！邓煜曾经对**哲学专业**发表过看法：

他说：“我们已经有了一套最完美的基于证明的哲学理论，那就是数学。”

当他说出这句话时，评论区炸了。但邓煜的原话其实很克制：

“我承认我对哲学基本没有了解，也认为从高中开始，在基本没有了解的情况下所一直抱持的优越感很奇葩。”

他没有否定哲学。他只是提了一个问题：如果数学已经能提供绝对严密的证明，那哲学还能提供什么不可替代的东西？

他进一步拆解了自己的立场：

• 相信的东西，要么可观测，要么可证明，这是他的认知底线。
• 数学能做到 “所有断言都基于公理和逻辑规则的推论”，这种证明力，目前没有任何哲学理论能匹敌。
• 那为什么还要关心那些 “并不那么完美的理论”？

听起来很有道理。但评论区一位叫 “翔羽叶” 的网友，用一个比喻点破了问题所在：

“数学不能反思自身。一个基于公理的体系，无法对自己公理体系本身进行思考。而前提未经澄清的学科，如何称得上完美呢？”

换句话说：数学是完美的工具，但它看不到自己的底座。而哲学，恰恰在看那个底座。

然后邓煜表示他会去读分析哲学。

我作为本科毕业后，又去隔壁修了人类学课程的半个文科生，对邓煜的谦逊表示赞赏！

6. 邓煜如何看物理？

关于如果一个人物理不好，能不能学好数学这个问题，他的第一反应就是 “没大碍”。比如他研究的 PDE 这个数学领域极其庞大，大到大部分子方向都和物理没什么关系。比如纯分析方向（调和分析方法）、几何方向（几何测度论方法）等等。完全可以一路把数学做到底，从头到尾不需要知道这方程描述的到底是个什么物理现象。

但是他也承认了一个事实：有些顶尖数学家确实会在某个瓶颈处被物理直觉卡住。比如非线性色散方程里，很多核心猜想（比如孤立子的稳定性、湍流的形成机制）背后的直觉其实来自物理学家。数学能证明，但物理能告诉你往哪个方向证。

如果物理确实重要，那怎么办呢？邓煜说：“大不了去学就是了嘛。” 然后，他又补充了一句：“另外懂物理的一个好处是能知道很多物理中重要的模型，做方程的选择会更多一些。”

7. 邓煜最喜欢吃什么？

MIT W20 楼 2 楼的 Chicken Teriyaki！也是我当年的最爱！（现在已倒闭）。

为什么呢？因为它是最便宜的。邓煜在一个回答里说：

这里，邓煜称 MIT 为 “M 记”，后面他也用这个缩写。他说的那家最难吃的中餐馆叫 “Poo Poo Hot Pot”，公认的全波士顿最难吃的店。**店如其名。**有胆量的同学们可以去尝试下，Google 地图能搜到。

8. 邓煜也会有学习焦虑吗？

有。大神自己说：“会浪费时间在人人网之类的地方然后猛然意识到自己懂的数学太少。这点现在也还是一样。”

9. 大神也追星吗？

邓煜说他：“还喜欢着张靓颖”。

10. 邓煜喜欢什么样的女生？

女程序员！他说：编程是工业界中最接近数学的行业。这种接近让双方有共同话题。同时，他特别欣赏能在传统上由男性主导的行业中做出出色成绩的女性，认为这很帅气。

邓煜的知乎回答：

11. 邓神不想找女数学家？

邓煜认为：程序员工业界的属性能与学术界形成互补，避免两人都为同一类问题烦恼。

他说想找一位程序员女朋友，理想状态是 “我给她讲数学，她教我写程序”。

12. 邓煜这种天才也需要刻苦学习吗？

在 MIT 的时候，邓煜不仅刻苦学习，还睡在数学系的休息室（Math Lounge）里：

这也是为什么我在 Math Lounge 几乎每天都能遇到邓煜。Math Lounge 有个很舒服的长沙发，我也经常在那里过夜，感觉比宿舍的床还舒服。这里邓煜说他会把枕头和被子收走，其实他有时会忘记，因为我也经常睡某床突然出现的被子。

13. 菲奖大神和中专大神会碰撞出什么火花？

比如，邓神在知乎上回答了一个问题：

然后一个中专大神在评论区和邓煜 Battle：

14. 大神是如何熬过读博士的那若干年的？

大神回复：主要靠写 paper 和写百合文。原文如下：

15. 大神写的百合文在哪里看？

16. 大神认为百合漫属于少女漫吗？

大神：“只要你有一颗少女心，看什么都是少女漫”。

网友追问：“北斗神拳？”

17. 大神是女权主义者吗？

准确说邓神是 “平权主义”：

女性的人生应该以什么为重？

也就是：大神认为性别之间没有也不应该有角色区别。和我（一个成都人）的看法也相似。

18. 大神认为男女已经基本达到平权了吗？

是的。大神认为，不是什么都可以甩锅给 “男权社会”。出处：大神在一个名为 “百合文数量少写手少质量普遍低是否和男权社会背景有关？” 的题目下，做出了如下回答：

19. 大神认为人必须生孩子吗？

人是否有生孩子的义务？

20. 大神如何用数学概念阐述上述观点？

21. 大神认为女性一定要结婚吗？

大神回复节选：

22. 大神坐飞机时会做什么？

大神喜欢围棋：“在飞机上摆三四个小时棋或是数易其稿” 是常态。他说这项爱好甚至超过了写百合同人。

23. 大神认为，名字和功能最没有关系的东西是什么？

大神：“百合网”。

24. 大神最喜欢的冷笑话是什么？

大神：“变鸭器”。

25. 大神打算对谁托付终身？

大神读书期间，希望把自己托付给 “教授” 这个概念，并因此成为“终身教授”。

26. 大神估算自己的知识占整个数学知识的百分之多少？

大神认真估算过，答案为：1/38250。

27. 大神认为孩子必须跟爸爸姓吗？

大神：“反正我的孩子得跟我姓，以后发文章篇篇一作多方便 ^=^”。

网友：“万一你老婆 a 打头呢？”

大神：“概率较小”。

28. 大神认为要看懂相对论，最基础的数学准备是？

大神：多元微积分 + 线性代数 + 基本的黎曼几何就够了。

29. 高中生能在学校搞数学 Club，然后搞数学研讨会吗？

最近很多还在读中学的同学来跟我说他们在高中要搞数学研讨班。关于这个事情，以下是大神的观点：

精神可嘉。但要先泼一盆冷水。讨论班不是用来 “学” 的，是用来 “讨论” 的。 如果你连基本定义都没搞清，那叫“集体自习”，不叫讨论班。

大神说讨论班就两种：

第一种：主题不限，轮流科普。每周一个人讲自己最近感兴趣的东西，管他是代数几何还是量子场论，讲得明白就行。这种更适合研究生，或者那些 “什么都懂一点” 的怪才。高中生不推荐，因为你们大概率既没有“熟悉的”，也没有“正在做的”。

第二种：选定一本书，一章一章啃。每周分配不同的人主讲，其他人提前看完当周内容，到时候挑刺、提问、互相掐。这种更适合你们。前提是，每个人都真有热情，别来打酱油。

大神原话是：“参加的人应该都是对选定的主题确实有兴趣的，每个人在自己主讲以外的时间也应该针对当周的内容进行充分准备。唯其如此，才能有讨论可言，才能有非平凡的收获。”

以及：“基础内容是更适合自己阅读的；只学过几个基本线性方程解法就开 PDE 讨论班，收获未必会很大。”

如果真要给高中生开讨论班一些建议：

第一阶段（打基础）：别想着讨论班了，自己啃完 《普林斯顿数学指南》 或者 Stein 的傅里叶分析，找到自己真正感兴趣的方向再说。

第二阶段（入门讨论班）：选一本标准的本科生教材，比如 Axler 的《线性代数应该这样学》 或者 Rudin 的《数学分析原理》（俗称 “小鲁丁”）。

第三阶段（进阶讨论班）：如果你们真的把某本经典教材啃透了，再来考虑我提到的 Tao 的《Nonlinear dispersive equations》 之类的。不过说真的，高中阶段能走到这一步的，我一只手数得过来。

30. 大神有竞赛失利的时候吗？

有，09 年的 Putnam 大神落榜了（Honorable Mention）。大神说：“因为都是在冬天考试所以总有种凄风冷雨的印象…… 可能 09 年那天的确有下雨吧。”

31. 大神考过哪些大考？

IMO，Putnam，GRE。大神多次提到这三个考试。

32. 大神最喜欢哪部漫画？

33. 数学博士也要写很长的 paper 吗？

大神：“四五十页起步价七八十页小意思一两百页不算多的体验…”

34. 大神更喜欢 MIT 还是 Princeton？

Princeton。因为 MIT 数学系喜欢用白板和马克笔。普林斯顿数学系喜欢用黑板粉笔。而大神觉得马克笔写字 “有些滑，不太好控制”。

但是，大神也说，“粉笔的坏处是有灰”。所以，应该两所学校在伯仲之间。

35. 大神 Pro-life 还是 Pro-choice？

Pro-choice。大神说：“就好比你在知乎里码了万字长文，但只有点了发布，你那一坨才能被称作答案。在这之前它们只是草稿。”

36. 大神喝酒吗？

不喝。不喜欢。

37. 大神喝咖啡吗？

不喝。不喜欢。如果去咖啡馆，就点杯橙汁。这一点和我一样。

38. 大神用 Mac 还是 Windows？

大神用 Macbook：

39. 大神什么时候学的数学分析？

高三。同时还学了抽象代数、实变函数。

40. 大神本科四年的数学学习如何规划的？

我总结了一下，邓煜的本科四年的学习内容为：

• 大一寒假：刷抽象测度论（Halmos 那本）、交换群上的 Fourier 分析
• 大一暑假：刷泛函分析（日本农民的书）
• 大二上学期：刷拓扑（Munkres）
• 大二下学期：刷调和分析（Stein 三本）
• MIT 第一个学期：刷 Evans PDE（一天 50 页！）、刷 Tao 的 Nonlinear dispersive equations
• 后来：概率、随机动力系统、半黎曼几何、黎曼面、代数拓扑、代数几何……

41. 大神一学期刷完 Evans 一天 50 页，我是不是也得这么肝？

你想多了。

42. 大神家里有那种写满数学式子的黑板吗？

没有。黑板都没有。

43. 大神认为居家办公还是在学校效率更高？

大神认为：家里适合想，在学校适合写。家里大脑更处于放松状态，更容易有灵感。学校大家都在敲键盘，有那种仪式感，能让人更专注把已经想好的东西落笔成文。

44. 数学的本质是数学概念本身，还是数学概念之间的关系？

大神认为，数学的本质不是概念本身，而是概念之间的关系。答案出处（较隐晦）：

知乎用户 汤圆​ 发表

4 个菲尔茨奖，3 个会说中文，2 个中国人，1 个爱看百合，

0 個求真書院，我們的教育確有問題！

發自評論區

@李扶摇

，不確定是否發自他的手機

知乎用户 慢慢悠悠​ 发表

王虹的合作者 Joshua Zahl（2013 年博士毕业于 UCLA）和邓煜的合作者 Zaher Hani（2011 年博士毕业于 UCLA），都是陶哲轩（Terence Tao）的博士生。

https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=43967

看来陶哲轩搞教育也有一手。

知乎用户 Richard Xu​ 发表

更新：现在是北京时间 7 月 14 日 02:09，ICM2026 官网在下线一段时间后又重新恢复了，目前再爬取数据库可以发现，所有原本带有 HIDDEN 字眼的活动全部被删除了，目前仅能看到部分颁奖人信息。

这次是 ICM2026 官网把所有活动信息都塞进一个直接暴露给前端的数据库了，实际上我们能做的不仅仅是爬菲尔兹奖的相关信息，而是可以直接脱库：

curl --http1.1 -sS --compressed \\
  -H 'content-type: application/json' \\
  --data-binary '{
    "environment":"P2",
    "eventId":"ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b"
  }' \\
  'https://www.icm2026.org/event/api/legacyData/eventSnapshot' \\
  -o icm2026\_snapshot.json

代码的作用是把整个数据库保存到本地的 icm2026_snapshot.json 文件中。

然后我们搜索所有带有 HIDDEN 字样的信息：

gron icm2026\_snapshot.json | grep -i HIDDEN | cut -d'=' -f2- > hidden.txt

手动去掉无关的行，剩下的就是所有隐藏的活动信息：

 "HIDDEN Abel Prize Lecture: László Lovász";
 "HIDDEN Abacus Medal Lecture: Shayan Oveis Gharan";
 "HIDDEN Fields Medal Laudatio: Gigliola Staffilani";
 "HIDDEN Abacus Medal Laudatio: Daniel Spielman";
 "HIDDEN Leelavati Prize Laudatio: Carola-Bibiane Schönlieb";
 "HIDDEN Chern Medal Award Lecture Speaker";
 "HIDDEN Fields Medal Lecture: Jacob Tsimerman";
 "HIDDEN Chern Medal Award Laudatio: Dan Freed";
 "HIDDEN Fields Medal Lecture: John Pardon";
 "HIDDEN Carl Friedrich Gauss Prize Lecture: Yurii Nesterov";
 "HIDDEN Carl Friedrich Gauss Prize Laudatio: Stephen Wright";
 "HIDDEN Fields Medal Lecture: Yu Deng";
 "HIDDEN Fields Medal Laudatio: Jonatha Pila";
 "HIDDEN Fields Medal Laudatio: Chris Sogge";
 "HIDDEN Fields Medal Lecture: Hong Wang";
 "HIDDEN Fields Medal Laudatio: Yakov Eliashberg";
 "HIDDEN Graeme";

根据这些信息可知：

• 菲尔兹奖得主：Jacob Tsimerman, John Pardon, Yu Deng, Hong Wang
  颁奖人：Gigliola Staffilani, Jonatha Pila, Chris Sogge, Yakov Eliashberg
• Abacus Medal（算盘奖）得主： Shayan Oveis Gharan
  颁奖人：Daniel Spielman
• Chern Medal Award（陈省身奖）得主：Graeme Segal
  颁奖人：Dan Freed
• Carl Friedrich Gauss Prize（高斯奖）得主：Yurii Nesterov
  颁奖人：Stephen Wright
• Leelavati Prize（丽娃拉提奖）得主：（未知）
  颁奖人：Carola-Bibiane Schönlieb
• Abel Prize（阿贝尔奖）特邀讲座：László Lovász

注：根据 “HIDDEN Graeme” 对应的 speakerID（“56efcc0e-a57b-4144-b84c-ff33e79a4ad2”）可以反查出对应的 sessionID（“433ed227-3b4d-41bb-b247-f4740cc6c674”），而该 sessionID 对应的就是 “HIDDEN Chern Medal Award Lecture Speaker”，故可推知。

知乎用户 拉格朗日的忧郁​​ 发表

太草台班子了，不过如此一来王虹老师和邓煜老师的菲尔茨奖就八九不离十了，咱知乎也诞生了土生土长的菲尔茨奖答主啦。

什么样的人最可能拿这种国际性的大奖？其实就是研究工作确实牛逼，牛逼到拿不拿奖都不影响他们学术地位，到这个程度拿奖就是理所当然。

王虹老师的工作我属于完全看不懂，邓煜老师的由于其物理背景还稍微了解一点，是著名的希尔伯特问题之一，其标准叙述为：

物理学公理的数学处理。几何学基础的研究提示了这样的问题：以公理化的方式，对那些数学已发挥重要作用的物理科学（首要的是概率论和力学）进行同样处理。
就概率论公理而言，我认为对均值方法在数理物理学（尤其是气体动力学理论）中的发展进行严格且完备的考察，应与其逻辑基础研究同步推进。…… 关于力学基础，玻尔兹曼的研究提出了这样的数学课题：对其仅作概要说明的极限过程进行严格推演，这些过程将原子论观点与连续介质的运动定律相衔接。

希尔伯特在后续讨论中，将问题拆分为两个关键目标：1. 概率论的公理化基础（已在 20 世纪上半叶解决）；2. 从原子论到连续介质运动定律的数学极限过程。因此在希尔伯特第六问题中，其核心在于，如何从离散的原子论观点出发进入到连续介质理论，换言之，怎么从牛顿定律出发导出流体力学的基本方程。而这个问题经过大量的探索，最终被邓煜老师解决。这个工作的重要性我想也不必多说，物理学的宏观和微观如何衔接从来都是最重要的问题之一。

两位老师虽然同样大概率在今年获得菲尔茨奖，但有趣的是背景截然不同。一位是国际数学竞赛金牌保送北大数院，属于过去十几年大家印象中最棒的数学学生的履历；另一位则是正常高考考入北大，而且最初学的还不是数学。

这恰恰说明其实很多时候，不应该把结果归于某种特定的履历，不是说高考考出来的学生就一定行或者一定不行，也不是说竞赛出来的学生就一定行或者一定不行。只能说最重要的还是找到合适的道路，而不是一定按照某种 “最优路径”。

二位获奖其实也进一步说明了，过去我们国家的初等教育和高等教育不像很多人说的那么失败，是确实出了很多能人的 (当然这二位在能人中属于非常耀眼的)。不过也还需要指出，目前我们国家出的大佬大多还是国内本科 + 海外博士，科研过程最重要的培养阶段其实还是博士期间的训练和研究，这个阶段我们过去还是差点意思。不过随着这些年国内科研水平的提高，未来国内本科 + 博士批量出大佬想必也只是时间问题 (算是我一个美好的期许吧)。

最后还是提前开香槟，祝贺二位王虹和邓煜老师获得菲尔茨奖。

知乎用户 三千弱水 发表

1、将首次有中国籍数学家获得菲尔兹奖；

2、将首次有两位具有中国教育背景的数学家在同届获奖；

3、王虹将成为历史上第三位获得菲尔兹奖的女性；

4、王虹和邓煜均为北京大学 2007 级校友；

5、最后一届以 “纯人类” 成果为主的菲尔兹奖

知乎用户 宁静致远 发表

11 年毕业季时候，大四学长学姐毕业出摊卖书。逛到数院的摊子，那里三三两两有几个人，其中一位学姐和她男朋友也在。当时我跟他们说，我想转去数学学院。那个学姐告诉我，她是从地空学院转过来的，很耐心地跟我讲了转专业的事情，以及在数学学院学习的一些经历。记得当时还听她说，她之后要去法国读硕士。当时备受鼓励～

临走时我买了她的一本书，书名记不清了，但是记得扉页上写着她的名字——王虹。（书现在还在老家，哪天回去一定要翻出来找找)

后来再听到这个名字是 21 年听张瑞祥做过一个线上报告，讲的是他和王虹的合作工作。报告结束后的闲聊中，他提到自己非常佩服王虹，说她身上有一种 “无所畏惧的能力”。这句话我记到现在。

十几年过去，当年书摊前那个耐心回答我问题的学姐，如今要拿菲尔兹了～

知乎用户 筋肉帕秋莉 发表

本次菲爾茲獎得主，北京大學 2 位，清華大學全軍覆沒，如此成績，讓人汗顔！ 我們需要嚴格的檢討。

我宣布王虹，鄧煜已經成爲我的學生。

——發自我的手機

好了，花點時間去看有趣的百合動漫，不再討論數學難題了

——發射自我的眼睛

知乎用户 齐晋楚 发表

王虹是通过高考进入的北大

邓煜是通过竞赛进入的北大

说明北大的人才培养体系是很可以的

丘成桐先生该思考一下了吧

中国菲尔茨奖获得者中，有竞赛经历的占 50%，在北大读本科的占 100%， 白河豚 占比大于等于 50%，可见现在中国数学界最理性的选择就是在北大数院开设百合课并作为必修课。

知乎用户 杂然赋流形丶​ 发表

更新：

目前 ICM 官网似乎已经修复了这一问题。相同接口仍然能够正常返回日程数据，但此前的四条 PLFieldsMedalLecture 记录已经不在返回结果中，所以现在再次运行代码不会得到名单。

原回答展示的是修复前实际复现并保存下来的运行结果。

借助了 codex，在自己电脑上重新请求并筛选了 ICM 2026 官网公开返回的日程数据。

结果确实可以复现，而且得到的是下面四条记录：

（顺便问一句，可以半场开香槟吗？）

• PLFieldsMedalLecture1：Yu Deng（邓煜，怕大家不知道，他本人也有知乎账号哟 Yu Deng，现在关注还不晚 σ`∀´)σ）
• PLFieldsMedalLecture2：John Pardon
• PLFieldsMedalLecture3：Jacob Tsimerman
• PLFieldsMedalLecture4：Hong Wang（王虹）

这里的 showOnAgenda 都是 False，也就是说，这四条记录原本被设置为不在公开日程中展示。不过，明明已经标记为隐藏，却仍然能够从官网返回的数据中被查到，确实有些出乎意料。至于这里是不是前端显示逻辑的问题，还是什么别的地方疏漏，我对这方面不了解，就蹲一下其他知友的进一步解释了 hhhh。

大家打开 PowerShell，直接把下面的代码复制进去就可以同样复现这一结果了。

$json = curl.exe --http1.1 -sS --compressed \`
  -H "content-type: application/json" \`
  --data-binary '{\\"environment\\":\\"P2\\",\\"eventId\\":\\"ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b\\"}' \`
  "https://www.icm2026.org/event/api/legacyData/eventSnapshot"

$text = $json -join "\`n"

$pattern = '"code":"(?<code>PLFieldsMedalLecture\\d+)"\[\\s\\S\]\*?"name":"(?<name>HIDDEN Fields Medal Lecture:\[^"\]+)"\[\\s\\S\]\*?"startTime":"(?<time>\[^"\]+)"\[\\s\\S\]\*?"showOnAgenda":(?<shown>true|false)'

\[regex\]::Matches($text, $pattern) |
    ForEach-Object {
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知乎用户 伊卡洛斯 发表

多年之后，站在菲尔兹奖领奖台上的邓煜，回想起了他在知乎上提问有无优秀百合同人作品以及收藏了四十八条百合向内容的那个遥远的下午。

知乎用户 utaisstillalive 发表

圈外人，喝水的时候看到邓煜头像差点喷出来

我尽量给你简短的介绍这个女人有多炸裂

她叫姬仓麻贵，《文学少女》里的角色，定位是一个关键 npc（和千爱一起算的上女三？），拉拉，喜欢女主天野远子和第二卷女主雨宫萤，家庭显赫有权有势然而自己极度厌恶这种背景，因为她觉得自己不自由，喜欢画画但是被家里强行安排进了音乐社，所以导致她几乎每天就是想着怎么反抗家庭和让女主来当自己的棵体模特，也是因为原生家庭，她对在极度悲惨境遇下依旧能爱一个人的雨宫莹产生了爱慕。

在第二卷她喜欢的雨宫莹因为被她的父亲长期禁食而导致本就身体羸弱的她就此死去，从而诱发了她疯狂的后续行为：

首先她很快控制了雨宫莹的父亲黑崎保不许他轻生（此刻他正陷入巨大的丧女之痛中），然后更是嫁给了他还生下了一个女儿，名字就叫莹。

面对雨宫莹的鳏夫男友樱井流人（同时也是女主天野远子的弟弟），她选择多次与消沉的他颠鸾倒凤，并成功怀上他的孩子，请注意她此时年仅 17，高二。她这么做一来是为了反抗家庭，通过这些行为把家里气个半死。二来也算是为了照顾雨宫莹最重视的两个男人，同时也算是通过这种方式间接接触到了了她爱而不得的两个女人的血脉。

嗯，一回忆完我都觉得变态，当年我在看什么小说啊天哪

附赠头像高清麻贵学姐一枚（去找的时候才发现学姐的插画好少哇）

评论区有人提供更高清的大跨页

知乎用户 炫开放 发表

@丘成桐（囯内）：求真的同学们不允许看东洋女孩子组乐队

知乎用户 孙萌​​ 发表

先声明，我是做理论天体物理的，最多算一个数学爱好者。目前也是在一个应用数学与理论物理系（Department of Applied Mathematics and Theoretical Physics，DAMTP）做一年访问，平时接触的确实是一群数学功底极强的人。我现在的合作者（学术偶像），可以说是我见过天体物理领域里数学水平最顶尖的一类；我博士老板（一样也是我的学术偶像）是那种看着半梦半醒就能一路把方程推到底的人。

这个问题既然有人邀请，我就勉强从一个相邻领域研究者的视角说几句。至于具体的菲尔兹奖人选和数学贡献，我没有足够的专业背景作评价，也不敢评论所谓泄露名单的真实性。正式结果公布之前，一切还是以官方消息为准。

但是这个话题倒让我想到个很有感触的事。

这些真正做基础数学的人（其实也泛指做纯基础自然科学的人），绝大多数在开始研究的时候，大概率根本没有想着以后能拿什么大奖。很多问题，一做就是几年到几十年。中间经历了多少推翻重来、多少证明失败、多少看似有希望最后又瞎了的尝试，外人是看不到的。支撑他们坚持下去的，应该更多还是对问题本身的兴趣，也有这个问题值得弄明白的执念。

这里再说个小事，我一直觉得搞基础自然科学的人，最后留在学术圈的难度很大，越基础、越被外界认为难搞的领域，难度不可想象。

我当年高考发挥一般，虽然没去成一志愿，但一直很感谢本科母校。因为刚入学时他们组织了一次额外的笔试 + 面试，我通过了，于是就有一个院系任选的转专业机会。我那时候就是非要学天文不可，可惜学校没有天文学专业。于是曲线救国，数学或者物理都算比较接近，打算从这俩专业里选。

当时母校的数学专业非常强，但数学专业出身的亲爹不支持我学数学。理由很现实：他大概看出来，我如果真喜欢上一个学科，很可能会一路做科研做到撞了南墙也不死心。他担心如果我一头扎进基础数学，**不仅将来进入学术界的机会相对更少，且基础数学很多方向就需要极其长期的积累，能够做出重大突破、开辟新方向的机会更少，对个人能力和机遇的要求都高得多。**后来我选了物理，再进入天体物理领域（期间经历的所谓多个人生低谷具体细节不表，省略上千字，从险些落入的一个深坑换到另一个坑哈哈哈）。此外，这些年和很多真佩服的那类理科科学家合作下来，发现他们身上最共同的特点是对一个问题近乎固执的好奇心。

如果这次传闻最后属实，我相信真正值得敬佩的是他们很多年前决定开始做那个问题的那一天。那时候，他们面对的只有未知。

后记：写到这里，忽然想到我现在每天经过的数学科学中心（Centre for Mathematical Sciences，CMS）：纯数学与数理统计系（Department of Pure Mathematics and Mathematical Statistics，DPMMS）和我所在的 DAMTP 都在这里办公，旁边是牛顿数学科学研究所（Isaac Newton Institute for Mathematical Sciences，INI）。我对很多实验仪器或者别的陈设其实都没什么特别感觉，倒是 INI 门口的几件数学雕塑，让我很能共情数学本身的有趣：当时特意拍下来发给了家人，后来也一直留在手机里。

一件是拓扑，一棵是分形，都是把很抽象的对象做成实体。盯着这些雕塑，大概可以理解为啥有人会对一个数学结构沉迷很多年。

知乎用户 babyquant​​ 发表

怪不得丘成桐最近不高兴。

一下子菲尔兹奖得主对国内也并不稀缺了。

而且有两个这么年轻的，又是本土培养的。

北大 07 级数学足以封神。

清华很难翻身了。

这两个随便一个回北大，对清华都是碾压的。

80 后一个，90 后一个，压力到了 00 后。

不知道这是起点还是巅峰了。

知乎用户 最终使徒 发表

更新更新，为大家提供更多的菲奖与数学趣事

11. 菲尔兹奖成立的动机之一确实是为了填补诺贝尔奖没有数学奖的空白，至于诺贝尔奖为何没有数学奖，尽管有经典笑话称是因为诺贝尔的情敌是数学家，不过这个说法也没什么证据。

12. 唯一一位获得菲尔兹奖的物理学家是爱德华 · 威腾。

13. 菲尔兹奖首位女性得主是伊朗女数学家玛丽安 · 米尔札哈尼（Maryam Mirzakhani），于 2014 年得奖，也是伊朗首位菲奖得主，可惜的是，她于 2017 年去世了。
菲尔兹奖第二位女性得主是乌克兰女数学家玛丽娜 · 维亚佐夫斯卡, 于 2022 年得奖（微妙的年份，更微妙的是原计划是在俄罗斯举行 ICM 并颁奖，不过后来改为线上办会并在芬兰线下颁奖），迄今只有这两位。

14. 众所不周知，但数学界内众所周知的是，我国并不是一个数学强国，不过随着近些年的发展，中国的数学水平和地位是在不断上升的。

15. 以菲奖为例，亚洲国家中，2010 年越南数学家吴宝珠获菲尔兹奖，2022 年韩国数学家许埈珥获菲尔兹奖，日本在上世纪 90 年代前有 3 位菲尔兹奖得主，但或许是因为生态过于封闭，尽管数学实力依然强劲，但在 1990 年此后 36 年至今也没有再出过菲尔兹奖。

16. 有些人认为王虹、邓煜本科之后的学习与研究不在国内，所以他们拿奖与我国毫无关系，这种说法不必理会。
因为上面提到的伊朗女数学家，在伊朗国内本科毕业后就前往哈佛深造，此后一直留在美国学习与研究。
越南数学家吴宝珠，高中毕业后就前往法国留学，并一直在法国学习研究，拥有越南与法国双重国籍。
韩国数学家许埈珥，很早就加入美籍，虽然本科是在韩国首尔大学就读，但他本科不是数学专业的，是 24 岁才开始学数学，并在之后申请到了美国高校的研究生就读资格。
此前很多人用这几位数学家来拉踩中国数学界没有出菲奖级人才，现在又说研究不在国内做出就不算，显然是非常可耻的双标行为。

17.2018 年在巴西里约热内卢举办的国际数学家大会，一位菲奖得主的获奖金牌被偷了, 偷了…… 不过还好及时找回来了。

18. 国际数学家大会（ICM）除了颁奖之外，还会邀请各个数学家做报告，报告根据不同的档次有不同的时长限制，而报告的时长也一定程度上反应了数学家的水平。其中最顶级的是 1 小时报告，其次是 45 分钟报告，中国头部的数学家一般是 45 分钟报告，极少数能受邀做 1 小时报告。

19.2002ICM 于北京举行，是首次在中国举行，也是首次在发展中国家举行。江主席出席开幕式并为菲尔兹奖得主颁奖。

20. 这个机遇不可特意去求！

菲尔兹奖热知识：

1. 菲尔兹奖每四年颁发一次，在四年一度的国际数学家大会（ICM）上举行颁奖仪式, 最近的一次是 2022 俄罗斯圣彼得堡，不过因为俄乌的问题，是线上举行.

2. 菲尔兹奖每次授予 2 至 4 名有卓越贡献的数学家，多数时候是 4 人，从 2006 开始的最近 5 界都颁发了 4 枚奖章.

3. 菲尔兹奖硬性规定：所有得主年龄在 ICM 举办年不超过 40 岁才有资格获奖.

4. 但是也有例外，解决了费马大定理的怀尔斯，在 ICM 年已经 45 岁，但因为成果过于重要，仍然获得了菲尔兹奖.

5. 首届菲尔兹奖于 1936 年颁发，之后因二战中断 10 年，延期至 1950 年颁发第二届，此后四年一次，延续至今，90 年间共 65 位获奖者。

6. 菲尔兹奖英文为 Fields Medal，看起来是领域或者土地的意思，但其实是因为创办人名为菲尔兹，约翰 · 查尔斯 · 菲尔兹（John Charles Fields），他在 1932 年就去世了。菲尔兹在创办该奖项时明确表示其设计不能跟任何国家、机构或个人联系起来，并将这一奖章称为 “国际数学杰出发现奖章”。然而，这一奖项最终仍被命名为 “菲尔兹奖章”。

7. 据说菲尔兹奖限制获奖者年龄的最初目的，是菲尔兹希望表彰和鼓励青年数学家，但因为数学界难就是好，菲尔兹奖的地位不断攀升，知名度也远超数学三大奖的另外两个，阿贝尔奖和沃尔夫奖，当然后两者的出现历史要更近一些。

8. 菲尔兹奖目前有两名华裔获奖者，丘成桐和陶哲轩，陶哲轩实难和中国扯上什么关系。丘成桐出生于广东，成长于香港，对中国传统文化颇有了解，但获奖以及现在都是美籍，所以至今没有获得菲尔兹奖的中国籍数学家。

9. 如果本次泄露消息为真，那么不仅是中国籍数学家首次获得菲尔兹奖，而且是同时两位获奖者，并且他们都是在国内完成的本科与初等阶段教育，对中国数学界意义重大。

10. 發自我的手機（不是）

知乎用户 硕猫 发表

《躍動青春》，《終將成爲你》於下學期開始成爲求真書院必修課——發自我的手機

知乎用户 中堂 发表

本人其实在上周六就发现了这个泄露，当时觉得泄露的方式太弱智，我数学系的朋友还去给 icm 的 chair 发私信提醒，但是对方没有回复，所以决定在昨晚公布。

知乎用户 TtqLZCL 发表

恭喜北京大学成为全国首个双菲院校

知乎用户 Yuhang Liu​ 发表

现在可以确定灯神应该是菲奖得主里面围棋水平最高的没有之一，强 5 接近业 6，其他的就算接触过，能有业 1 就不错了，灯神得让 5 个子以上。

然后 John Pardon 应该是菲奖得主里面中文口音最标准的，因为我真的和他说过中文。丘先生的香港口音就不必多说了，王虹和灯神也都有地方方言口音影响，只是没丘先生那么夸张。Pardon 真的是字正腔圆，吐字清晰，一看就是认真学过普通话的外国人才能练出来的水平，同时又避免方言干扰。

知乎用户 月球的背面​ 发表

当你认为一切都是偶然的时候，命运早已在暗中完成了所有的连线。

之前的菲尔兹奖得主是一板一眼、白发苍苍的宗门老祖，现在的菲尔兹奖得主是喜欢看百合小说的二次元网友大哥。

如此变化，使人汗颜（划掉） 使人快乐（✓）

知乎用户 宇宙星矢​​ 发表

已经能够基本确定了，王虹、邓煜，以及加拿大数学家 Jacob Tsimerman、美国数学家 John Pardon（他有个中文名叫白杰文）将是今年的菲尔兹奖得主

至于国际数学联盟 (IMU) 的菲尔兹奖委员会，是否会因为数据被爬虫提前泄露，而临时更改获奖名单，我想应该是不会出现这么儿戏的事情吧……

否则就是草台班子叠加草台班子了……

邓煜的主要成果是与马骁以及 Zaher Hani 在论文 [1] 中利用数学原理严格地从牛顿力学推导出波兹曼方程式，并进而推导了流体力学上的纳维 - 斯托克斯方程式，对旨在公理化物理的希尔伯特第六问题做出重大贡献

王虹的主要成果是与 Joshua Zahl 合作的 [2]，解决了挂谷集合猜想在三维空间中的情形

挂谷猜想最早是日本数学家掛谷宗一（1886——1947）于 1917 年提出的，它的原始形式是：

在平面上，将一条长度为 1 的线段连续移动并旋转 360°，使其指向所有方向，这个过程中线段扫过的最小面积是多少？

这个原始形式在 1919 年被俄罗斯数学家阿布拉姆 · 贝西科维奇所解决，他得出的结论是：面积可以任意小

他在解决这个问题的原始形式时，定义了一种集合，叫做贝西科维奇集合，又称挂谷集合：

后来的挂谷猜想：

形式变成了：

n 维欧几里得空间 [Math Processing Error]Rn\mathbb{R}^{n} 中，挂谷集合的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数应该等于空间维数

这是几何测度论的重要猜想

王虹解决的就是三维欧氏空间中的挂谷猜想

如果这次邓煜和王虹真的获得菲尔兹奖了，当然说明中国年轻一代的数学家实力大涨了

毕竟邓煜和王虹的本科都是北大的，至少能算半个国内本土培养的数学家了

这次如果王虹与邓煜真的得奖，那么中国本土菲尔兹奖得主数量将持平德国、乌克兰、澳大利亚、比利时、意大利、伊朗这样的数学强国

几个冷知识：

乌克兰的数学很强，在前苏联加盟共和国里仅次于俄罗斯

澳大利亚是陶哲轩的出生地和国籍

比利时拥有着当代数学家里最强最聪明的超级天才之一——德利涅子爵

伊朗算是亚洲国家中的数学强国，在亚洲范围内，数学科研可能仅次于日本和以色列，算是亚洲数学第二梯队的国家

如果再把丘成桐这种国内出生但是国籍发生变化的华人算上，中国的菲尔兹奖得主就达到了三个，持平亚洲数学第一的日本

有些人更极端一些，把虽然血统是华人，但出身地、国籍均非国内，也不会说汉语的陶哲轩，也算成华人菲尔兹奖得主

那么华人的菲尔兹奖得主的数量就是 4 个，仅次于美国、法国、俄国、英国这几个数学超级强国

当然我是觉得应该按国家而非民族算的，不然美国这样的国家就不好算了……

此外还得稍微泼点凉水，唱一点反调

我记得知乎有个叫张学军还是谁的数学领域答主，经常唱衰数学科研，认为数学科研美好的黄金时代已经 “party is over” 了，数学已经处于末法时代了

新世纪以来的菲尔兹奖得主，在他看来，相比于从前，平均水平大幅度下降，成果也都很一般：

韩裔许埈珥、乌克兰维娅佐夫斯卡等四位数学家获得 2022 菲尔兹奖，他们在各自领域做出了怎样的贡献？挂谷猜想有多重要？为什么破解它的王虹有望获得菲尔兹奖？韦东奕和王虹差距在哪里呢？?

这厮的话当然是夸张的胡话，但倒不是一点道理都没有

比如我虽然看见有民粹主义基本盘诋毁王虹，把王虹、丘成桐、张益唐都污蔑成什么 “西方学术界派来的 spy” 而不满，为他们说过几句话：

你听过哪些非常逆天的反智谣言？韦东奕已获评北大副教授，作为团队核心成员验证王虹对挂谷猜想的证明，并撰写详细报告，具有怎样的学术意义？韦东奕获得这么多奥数金牌，是不是中国数学第一人? 王虹虽然解开了挂谷，但此前默默无闻，难免昙花一现?

而

很多以自己的智商、能力、实际行动，证明了漢人也有顶尖人才，证明了漢人中的顶级人才的智商和能力不输白人的汉族先贤或当代汉人科学家，以及其他一些领域的顶级汉族人物，都曾被各种伪史论患者、阴谋论患者、民粹主义基本盘给污蔑成了罕见、spy。
受害者所处的时代，从明清时代到近现代再到当代都有，包括但不限于：
于谦、徐光启、李善兰、陈省身、丘成桐、张益唐、王虹、杨振宁、李政道、欧阳自远、刘慈欣、郭帆

这样的事情也确实很地狱笑话

但是另一方面，也得提到一个事实：

王虹和邓煜虽然是中国本土首次出现的菲尔兹奖得主，但他们的实力也不宜被过分吹捧

什么叫过分吹捧？

比如有人认为王虹是最厉害的女数学家，这就过分吹捧了

史上最强、影响力最大的女数学家，显然是诺特，她在整个数学史上恐怕都能排在前列

不考虑古早的例子，只考虑本世纪的话，伊朗的那个女性菲尔兹奖得主 Maryam Mirzakhani，还有之前乌克兰的菲尔兹奖得主 Maryna Viazovska，实力也强于王虹

只能说在本届菲尔兹奖适龄的女数学家里，王虹可能是最强的

除此之外，王虹和邓煜放在所有华人数学家里，也并非最强的一档

同样是菲尔兹奖得主的丘成桐就不说了

丘成桐的老师陈省身，以及早期著名的华人数学家周炜良，虽然都没拿过菲尔兹奖，但都属于顶级数学家，实力、地位显然在邓煜与王虹之上

菲尔兹奖当然是衡量数学水平的重要指标，但唯菲尔兹奖论成就是不可取的

参考

1. ^Hilbert’s sixth problem: derivation of fluid equations via Boltzmann’s kinetic theory https://arxiv.org/abs/2503.01800
2. ^Volume estimates for unions of convex sets, and the Kakeya set conjecture in three dimensions https://arxiv.org/abs/2502.17655

知乎用户 星闪​ 发表

如果有第六轮学科评估，北大可以单开 s 档，其他清复浙科南山留着继续 a + 了。

知乎用户 Dr.ay 发表

王虹，邓煜，唐云清再加上韦东奕，这波出生于 90 年代左右的北大超白金一代，比前辈更早获奖。

许晨阳，刘若川，张伟，恽之玮等 80 年代的北大黄金一代，已是数学界的中流砥柱。

江山代有才人出，北大数院独步天下、钟灵毓秀。

知乎用户 懒懒 发表

本次菲爾茲獎得主，北京大學 2 位，清華大學全軍覆沒，如此成績，讓人汗顔！ 我們需要嚴格的檢討。

我宣布王虹，鄧煜已經成爲我的學生。

——發自我的手機

知乎用户 axiba 发表

即日起，求真書院將以下課程列為大一必修：

《躍動青春》導讀（2 學分）

《終將成為你》精讀與情感分析（3 學分）

進階選修：《Citrus》《安達與島村》《莉茲與青鳥》比較研究

好了，花點時間去看有趣的百合動漫，不再討論數學難題了。

知乎用户 Mononoke​ 发表

Polymarket 上已经用钱投票了

知乎用户 疏影横斜水清浅​ 发表

说实话最近数学圈最大的瓜就是这个了，ICM 2026 的官网前端被人扒了个底朝天，直接扒出了菲尔兹奖得主的讲座名单，王虹和邓煜的名字赫然在列。这种操作其实不稀奇，互联网时代嘛，大网站上线前总要搭个架子，获奖者讲座的信息字段肯定要预填，搞前端的哥们一查页面源码或者 API 返回的数据，就全露底了。之前奥斯卡啊诺奖啊都干过这种事，没想到菲尔兹奖也能来这么一出。

先说说王虹，真的太猛了。91 年出生，桂林人，爸妈都是中学老师，五岁跳级读二年级，十六岁进的北大。但最骚的不是她的天才履历，而是她半路出家，本来在北大读的是地球与空间科学学院，硬是因为喜欢数学转了专业。这操作你敢想？地空学院在北大那也是牛逼学院，说转就转。后来去法国读硕士，在 MIT 拿的博士，师从调和分析大牛 Larry Guth。

今年她最炸裂的成就就是和 Joshua Zahl 合作的那篇 127 页论文，把三维挂谷猜想给干掉了。挂谷猜想简单说就是一个空间里一根无限细的针转遍所有方向需要多大地方，听起来像道脑筋急转弯，但折磨了数学界快一百年。陶哲轩亲自下场写过博文分析，直接说这是几何测度论最受期待的开放问题之一。

王虹今年拿奖拿到手软，塞勒姆奖、ICCM 金奖、克雷研究奖、新视野奖，基本上能拿的风向标全拿了。更夸张的是她今年刚成为法国高等科学研究所的终身教授，IHES 那是什么地方？全世界数学人心中的圣地，一共就十三个终身数学教授，里面出过八个菲尔兹奖得主，比例超过六成。她是 IHES 历史上第一个拿到终身教职的女性。就冲这个履历和这个概率，你很难不把宝押在她身上。

再说邓煜，芝加哥大学的教授，也是北大 07 级的，大三转到 MIT，本科拿过 IMO 金牌，普特南竞赛最高奖也拿了。他跟王虹不一样的是他走的偏物理数学路线，做的是希尔伯特第六问题，就是当年希尔伯特 1900 年提出的要把物理学公理化。邓煜跟合作者证明了硬球模型里玻尔兹曼方程超长时间尺度的有效性，这相当于在一百二十五年后给了希尔伯特第六问题最硬核的回应。搞流体和偏微分方程的人听到他的工作基本都是这个表情。他今年也拿了克雷研究奖和艾森布德奖，跟王虹前后脚。

如果前端泄露是真的，那今年可能会是菲尔兹奖历史上首次同时有两位中国籍数学家获奖。以前唯一拿过菲尔兹的华人就两个，丘成桐是 1982 年，陶哲轩是 2006 年，而且陶哲轩严格说是澳大利亚裔华人的身份。王虹和邓煜如果真拿奖，那将是真正意义上中国大陆本土培养出身的人拿这个奖，意义完全不一样。王虹北大本科，邓煜北大本科加部分 MIT，这俩人的数学根基都是在国内打的。

其他候选人也不是吃素的。Sam Raskin 搞几何朗兰兹猜想，五篇论文加起来九百多页，直接打通了数学界的一座罗塞塔石碑。Jacob Tsimerman 独立证明了 André-Oort 猜想，还当选了英国皇家学会外籍院士，也是大热门。Jack Thorne 和 John Pardon 都是老资格了，2018 年就做过 ICM 报告人，持续出活儿。菲尔兹奖一届最多四个人，名额有限竞争惨烈。

说句实在的，王虹的挂谷猜想解决的是一个百年老问题，而且是那种非数学专业的人一听就能感受到分量的成果。陶哲轩自己搞了几年的方向被一个年轻女数学家给破了，他在博客里写的那几篇分析文章，字里行间都是服气。单凭这一件事就够分量拿奖了。邓煜的希尔伯特第六问题体量上可能没挂谷猜想那么出圈，但在数理交叉领域的影响力极其深远，而且他和王虹同属北大数学圈，又是前后脚出的大成果，双响炮的叙事在今年这个时间节点也说得通。

中国数学等这一天等了太久了，从陈景润到丘成桐，从北大数学黄金一代到现在这帮年轻人，步子是一步一步迈出来的。不管最后结果是不是王虹和邓煜，这一波热度已经把基础数学推到大众眼前了，这本身就是好事。

搞数学的终于也能上回热搜了，这年头不容易。

知乎用户 下辈子不学计算机​ 发表

拍摄于北京大学数学科学学院

知乎用户 三角初华 发表

整理了一些著名数学家的名人名言：

“数学是科学的王后，算术是数学的王后。” —— 卡尔 · 弗里德里希 · 高斯

“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。” —— 伯特兰 · 罗素

“数学的本质在于它的自由。” —— 格奥尔格 · 康托尔

“我们必须知道，我们必将知道。” —— 大卫 · 希尔伯特

“天才在于积累，聪明在于勤奋。” —— 华罗庚

“数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。” —— 陈省身

“我宣布他已經不是我的學生了。”——丘成桐

“有哪些优秀的百合同人作品？”——邓煜

知乎用户 卢天亮 发表

有高赞答案说这是北大数学 07 级的超超超黄金一代，可没人能想到 07 级也有我这样的废柴 ^-^

正经来说，王虹在本科时候是不显山不露水的；大一后半段从其他专业转来数学，刚好和我同一个班（以高考生为主），但是就算同班三年，也还是不熟悉。

邓煜则是典型的，大众刻板印象中的那类数学奇才，思维超出常人，口中经常自言自语，上厕所都在念叨题目，上承柳智宇，下启韦东奕，那种感觉。邓煜是在数学专业的隔壁大牛班级（以奥数竞赛生为主），但即使是在大牛班级，也是公认的牛中之牛。后来没读几年就转去美国 MIT 了。

知乎用户 椎名真希 发表

yau 在晚年宣佈: 假如他熟悉 html, 他可能可以押中今年菲獎得主!

知乎用户 Lijing Huang 发表

菲尔茨评委不可能因为前端漏洞重新去找新的菲尔茨奖得主啦，王虹大概率获奖，看了她的经历，很踏实。我猜测她本来就打算考北大数学系 (完全瞎猜，如有冒失，提醒后立删 ^_^)，但是 2007 广西的北京大学数学专业录取分数明显高于地球与空间科学专业**，**所以她先上北大，再转数学，她真的热爱数学啊！要知道很多人都是要从数学专业转其他专业。

知乎用户 Afterwards​ 发表

我找到了我和未来菲尔兹奖得主 Jacob Tsimerman 的合影！

我其实也算认识另一个未来菲尔兹奖得主 John Pardon (跟他见过一次，加了脸书)。我和我室友一起去普林斯顿。室友跟 John Pardon 蛮熟的，专门把他约出来，就是让我试试 Pardon 中文说的怎么样。我还真跟他全程中文聊了两分钟。回想起来，我都为当时自己表现尴尬。

知乎用户 Physhan​​ 发表

朋友

@Timmy

一个月前的神预测，太准了…

最后一届人类数学的菲尔兹奖。

四年后，ai 会强到什么地步？

我们要怎么去重新定位数学，和数学家？

Openai，Anthropic 的首席科学家会拿菲尔兹奖吗？就像 Google 的 Alphafold 拿诺贝尔化学奖一样。

知乎用户 鹅鹅鹅 发表

如果真能获奖，北大既有诺贝尔又有菲尔兹了，隔壁就比较尴尬了

知乎用户 华沙​ 发表

首先基本可以说透露的都是保真的了。

先不说 ICM 自己的官网的泄漏，现在 Polymarket 也是基本如此了：

这已经稳得类似那个 2026 耶稣不会出现在地球的概率差不多了。

只能说，现在有 AI agent 辅助下，对于网页的破解简单多了。要不还是提升一下网络防护吧。

-–

不过不知道数学皇帝现在心情如何，对于王虹的话，他早就评价很高：「她是年輕一代最偉大最重要的中國學者。沒有之一」。但是考虑到这一下两位北大出身的学者获奖，但是清华非但这次为 0，还得考虑入学考试的那个烂摊子。

只能说，「好了，花點時間去挑戰數学有趣的難題，不再討論這件事情了」。

知乎用户 王安安 发表

王虹、邓煜获奖，只能说明王虹邓煜牛逼，跟我没关系，拒绝荣誉共享

知乎用户 aster 发表

王虹的数学天赋并不高（此处指做题天赋），她的高考数学成绩很一般，数学竞赛从来没拿过奖，在北大数学系里的考试成绩也是中等偏下。

王虹能拿下菲尔兹奖靠的是对数学的极端热爱和持之以恒的思考，当然这也可以说是一种天赋。热爱数学这种天赋比热爱做题的天赋要罕见 100 倍。

参考奥数竞赛的人中 1000 个里能有一个真心热爱数学本身的就不错了，绝大多数都只是把数学当敲门砖。

知乎用户 刘易安​ 发表

看来二位拿奖是板上钉钉了，提前祝贺二位！

事实证明，杨振宁、李政道模式仍然是当下中国学生最容易成功的道路。从某种程度上来说，王虹和邓煜是杨振宁、李政道拿物理诺奖的数学版本。他们都是在中国本土受的教育，然后在中国最顶级的大学读了本科，都在国外名校拿的博士学位，然后继续在国外顶级高校做博后，拿教职。

过去近 70 年，类似的模式再一次上演，年龄也都是 30 多岁。李政道 1926 年出生，1957 年拿诺奖时 31 岁，杨振宁 1922 年出生，拿诺奖时 35 岁。王虹和邓煜到今年分别是 35 岁和 37 岁。

由此可以再一次证明，国内的本科教育特别是顶级高校的本科教育。并不落后于国外名校，至少不是短板，而真正的短板在于博士教育。菲尔兹奖并没有什么延后性。只要能够证明出一个重要的数学猜想，基本上就是下一届的菲尔兹奖的有力竞争者。两位分别攻克的两个重要数学猜想，都是这两年做的。所以只能说中国以博士教育或者更广义的来说研究生教育，距离国外名校还是有很大距离的。从这点上来看，在国内受到基础教育 (含本科) 了以后，最好还是选择去国外名校读博，最好不要继续在国内。如果继续在国内，那学术生涯就很难说了，毕竟这么多年都没有冒出来这样的人。即使是有韦东奕这样的人脱颖而出，但更多的不是由于我们多么会培养优秀的数学博士，而是因为韦东奕本身的天赋太强了。

评论区当中有人在讨论这两位算不算是中国本土的，目前来看当然算本土的数学家。但如果未来几十年一直长期待在国外的话，就像杨振宁和李政道那样，就很难说了。毕竟当年李政道和杨振宁拿诺奖的时候，还是中国国籍。

知乎用户 minori 倒闭了 发表

百合是对的，天麻是好的

关注天麻谢谢喵，关注膝枕组谢谢喵

知乎用户 一空输的上兵 发表

求真的同學们一定要看百合作品！這有利於你的数學思維，讓你获得菲爾茲獎！——發自我的手機（囯內）

知乎用户 王安洲​ 发表

我本来并准备没有前来回答这一问题的计划，只是发了一条动态——然而，看到这个回答，我还是出离愤怒了。

我无法容忍自己深深喜爱的作品被人这样抹黑、造谣，甚至用可以称之为污蔑的恶意揣测对于角色进行这样的侮辱。更何况，他所谈论到和毁坏形象的角色里面，有一位，是对我而言最重要的三位二次元角色之一（未来如果有机会的话，我会好好谈谈，我在这方面的故事的）。

因此，我还是来了，来辟谣澄清这位答主回答当中的问题，也来向大家科普这本我最喜欢的轻小说的内容及其中的角色——请允许我向你们介绍菲尔兹奖获得者邓煜的头像，《文学少女》本传及外传中经久不衰的 “长线女主”，个人事迹横跨《文少》与《结与书》两套作品，其暗线剧情不亚于原作主线的重量级人物——姬仓麻贵学姐。

（好吧假如按原作出版时间来算，麻贵学姐到现在貌似已经快四十了……）

姬仓麻贵，圣条学院理事长姬仓光圀的孙女（姬仓光圀的身世，在《文学少女》本传的第六部《拥抱花月的水妖》（邓煜的头像就是来自这本书的插画）里面有隐晦地提到。这身世也在一定程度上影响了麻贵的认知和选择。）。得益于家族庞大的势力因而有巨大的影响力和人脉，但也因为家族的缘故许多个性被长期压抑，无法得到向往的自由，甚至连 “向往” 本身也被抹杀。

在国中时期学习画画的她认识了一同学习画画的雨宫萤。二人并不熟悉，最为印象深刻的交流便是麻贵对着萤描绘的的那茶色眼睛少年的样貌，询问这是否是萤的男友，得到了对方害羞且否定的回复（但是任何人只要看到此时此刻萤的神情，都会知道她一定爱上了这个少年）。充满梦幻般少女情怀的萤，令麻贵 “羡慕得胸口发疼”。

因为萤家中的变故，她退出了美术社，半年后与麻贵相见，已经是在聚会上——与她的监护人在一起，并且变得很瘦很瘦，就像一具人偶。她看上去很敬畏这位监护人，却又紧紧抓着对方，好像片刻都离不开对方。麻贵认出了这个监护人就是那位少年长大的样子，称二人的样子 “像一对独角兽，既梦幻又飘渺”，说萤 “仿佛睁着眼睛在做梦”。

不久后，麻贵向萤询问 “是否遇到了自己的王子”，并得到了肯定的回复。对方回复时坚强的决心和意志，美得令麻贵 “心强烈鼓动，双腿颤抖”。

（文学少女第二本《渴望真爱的幽灵》靠近末尾的地方，以麻贵第一人称视角回忆）

在高中入学仪式的第一天，麻贵就被本传女主天野远子的容貌和气质之美所震颤，从那一刻起她就想画下 “对方水手服下的胴体”（当然，虽然远子说过 “我死也不会脱的”，但最后是如愿了的啦。这可能也是某著名百合爱好者邓煜拿她当头像的原因之一吧……），并对对方直言 “我对你一见钟情”、“请一定要让我画你的裸体”（不出意外地，远子学姐落荒而逃，但是更让麻贵感到无与伦比的魅力……）。

对喜好画画却在家族压力下被迫担任管弦乐社社长兼指挥的麻贵而言，进入家族控制下的高中的基调无疑是苦闷的。哪怕设法要到了一间画室，气氛也是压抑痛苦的——然而，正是将文学看成最珍贵东西的天野远子对于守护文学部的费尽心机、对文学部未来的憧憬和坚定、二人在此期间相处的美好，让麻贵感受到了前所未有的幸福，让她的人生第一次扣开了那扇走向自己选择的幸福人生的盛夏之门。（来自外传短篇集第一本中《文学少女与门前的公主》）。

将时间的进度拉到本传的时间线。麻贵对主角二人（心叶 & 远子）而言，有时就好像一个幕后黑手般的大 boss——她似乎无所不知，无所不能，借助她的能量能倒腾各种各样的资料、联系到各种各样的人、弄清楚各种各样的信息、调动各种各样的势力（甚至可以让帽子放人！），甚至有时候会故意捉弄主角二人（尤其是远子。）。主角二人虽然可以像麻贵求助，但是因为前文所述的原因（对远子来说其实就跟卖身差不多吧……），一般这种情况都属于 “万不得已的办法”（当然，麻贵很乐意看到这种情况发生。在外传中还以此挑逗过心叶的学妹。）。这导致麻贵事实上成为了“推动剧情发展的重要力量”（当然，如果读者因此将麻贵认为是“剧情工具人”，后面可得喝一壶了。可能这就是不少人认为麻贵让他们“三观俱碎” 的原因吧……）。

本传中，与麻贵相关最大的是第二卷与第六卷（另：事实上，很难讲清楚第二卷——第六卷——《暴风平息的阳光》这一条几乎强烈独立于主线，甚至某些时候压过了主线的剧情线的主角究竟是姬仓麻贵，还是雨宫萤，还是黑崎保）。在第二卷当中，麻贵因为发现萤的生命似乎将要结束，黑崎（即那个长大后的茶色少年）与萤的关系进入诡异的僵局、死局。而不甘心这对自己深深羡慕与憧憬的人就迎来这样的结局，决定 “自己为他们俩人的故事画下句点”，加入其中，推波助澜。

然而一方面萤和黑崎并没有按她所想行动，甚至 “失控”，另一方面包括远子、心叶、远子的弟弟流人在内的越来越多人掺杂到了这个故事里面，导致这个故事彻底离开了麻贵的掌控。而 “明明离开了对方就再也活不下去”、都因为对方而什么也吃不下的黑崎和萤，却也因为各种各样的原因，无法 / 不愿相见。

最终，在天野远子的帮助下，一场风暴将过去几十年埋藏的所有真相上面的灰尘全部吹开，而故事也达到最高潮。

麻贵学姐则写下了这样的独白。

“他做的事和她的感情，不管看起来再怎么异常，不管能够理解的人再少，我也不想加以批评。”

“因为我也希望自己可以像她那样，自由地贯彻自己的恋情。就算是错、就算不被谅解、就算违反了世间的道德伦理，还是可以随心所欲，自由自在地去爱。 因为她那毫无拘束的灵魂，正是我最憧憬、最渴望的东西。 她的灵魂，在最后的一瞬间像闪电一样释放出光芒。”（以上内容来自《渴望真爱的幽灵》）

萤和她的灵魂、她的故事深深地影响和改变了麻贵——改变了她的灵魂。如果说她之前的灵魂是穹窿里的月光、高台上的寒冰，那么因为萤，月光变成了击碎穹窿的闪电，寒冰化为焚毁高台的烈火。她的反叛、独走，就此决定。

（萤的事情对主角心叶的影响也非常巨大，因此，我认为可以说这条暗线在有的地方压过了主线。）

在时间线上，本传的第二卷之后衔接的是第六卷（阅读顺序上，按正常的 12345678 即可），雨宫萤事件之后的麻贵、远子、心叶、流人因为各种各样的原因都来到了麻贵家的乡下庄园——心叶和远子在那里揭开了多年的 “闹鬼” 谜团，并且确定了麻贵祖父的身世。在此期间，原本互相看不顺眼的流人和麻贵因为种种原因发生了亲密关系——但出乎流人意料的是，麻贵决定将两个人的孩子生下来，“作为对姬仓家（尤其是那位祖父）的反叛”。这个孩子叫悠人。

此时，因为萤的死而受到重创的黑崎保，内心近乎崩溃，连自己的公司快被别人夺去了都不管不问，把自己关在房间里，什么都不吃不喝。麻贵在和心叶谈到黑崎的时候流露出了完全反常的一种 “关心式的责备”（母性流露？）——“如果小萤活着也绝对不会想看到他这个样子啊！”

在这个时候，是麻贵自己，照顾了奄奄一息的、整个人都差不多碎掉的黑崎，救活了他，养好了他，帮他夺回了公司。最后，两个人结婚了。（心叶在提到麻贵学姐的结婚对象的时候声称自己吓坏了）

黑崎和麻贵在婚后依然保持着各自的姓氏，两人的婚后生活大概是幸福的——在半夜，黑崎会拉着麻贵的手，借着窗外洒下的月光在家里的客厅跳舞。麻贵对女儿亲口承认，“黑崎是凭着自己的意思，挑选出的最佳伴侣”。（似乎是麻贵求婚的）

二人生了一个女儿，叫姬仓萤——不知为何和雨宫萤长得极为相似。黑崎对这个女儿一直怀着非常复杂的感情，甚至难以面对，但还是尽自己所能去给予父爱和关怀，用他的大手抚过女儿的额头。

在黑崎去世后，姬仓萤在父亲的墓地里，仿佛看到 “父亲的身影与一位和自己长得很像很像的女孩如挚爱的情侣般紧密相拥，消融在空气中。”

（以上出自《暴风平息后的阳光》）

儿子悠人长大后，也进入了圣条学院。他的人生显然与自己的母亲截然不同——更加恣意，从很早开始就可以按自己的方式过活。

后来，在本传结束大概二十年后，麻贵和自己的管家，在本传中就出现过的高见泽先生结婚了。（以上出自《结与书》）

综上，请问，用 “炸裂” 来形容姬仓麻贵，合适吗？一点也不合适。在知道了她因为家世所承受的压力、压抑、偏见之后，在 “亲自目睹” 了她见证萤的离去、审视自己与曾祖母颇为相似的 “命运轮回” 之后，只有既没有认真读过《文学少女》又没有观察过麻贵视角的人，才会用这种与人物本身相差甚远的词来形容她。

她所做的、所想的，是一个因感召而反叛的人的样子。是她自己选择并踏入的幸福的人生——也是她对命运与家族的宣战以及胜利。

至于萤的事情（无法推断麻贵对远子究竟是真的百合还是 “对美的欣赏” 抑或是野村美月的恶趣味。但退一万步来讲，就算她真的喜欢远子，她对雨宫萤的感情也绝对不可能是爱恋。更无从谈起“要把喜欢的两个人相关的人的血脉握在手里”）和其他的谬误，在上文已经一一指出，这里不再重复（想要讨论的可以在评论区指出。因为正文其实也有推这本书的想法，所以尽可能地将关键剧情隐去了。没看过书，但想看且怕被剧透的，所以不看评论区或在段落中留言或私信）。

我始终爱着《文学少女》这部作品，像真正的文学少女天野远子爱着文学部一样爱着它并竭力去守护它——这也是我写这篇文章的最纯粹的动机。

附上几张远子学姐的美照（麻贵狂喜）：

知乎用户 槿灵兮​ 发表

感觉这应该是最后一届纯人类工作的菲尔兹奖了

下一次 ICM 评奖的工作不知道内部细节会有多少是由 AI 参与的

除了提前开香槟庆祝王虹、邓煜获奖以外，在未来，AI 与人类数学家的协作关系与科研范式也值得思考。

再过几届，ICM 会不会单独给 AI 设置特别赛道，

或者是 AI 公司的首席研究员，有没有可能进一步角逐数学界的大奖呢？

让我们拭目以待

知乎用户 基米今天哈了吗​ 发表

丘老爷子：

娘希匹，文白无能

怎么我求真来的就是数学不及格，对面就是俩菲奖

知乎用户 Chiral 发表

有趣的是这两个人都与另一位 Fields 奖得主，Jean Bourgain 有着千丝万缕的关系。邓煜曾在自己的回答如何评价数学家让 · 布尔甘（Jean Bourgain）？中如此评价 Bourgain：

如今但凡做调和分析或是色散方程的，几乎没有可能绕开 Bourgain 的名字。他在组合和数论上的贡献甚至都不必提了。
我等穷尽一生，是否能见着前辈的背影呢？

但抛开同行滤镜和后见之名，Bourgain 当年获得（Fields Committee）认可的过程其实要曲折很多：他出生于 1954 年，也就是说 1990 和 94 两届 ICM 是他最后的获奖机会。因此在 1990 的京都 ICM 中无缘获奖后他非常失望，并将此归因于自己的工作领域不够时髦：

The next year I spent some time socializing with Jean at the ICM in Kyoto. Jean always spoke frankly and directly about everything and he was very disappointed about being overlooked for a Fields Medal. His analysis was that he wasn’t working in fashionable enough fields, and that what he should do is to solve problems in fields which would attract the attention of committees for such prizes.

随后他也做出了相应的调整，以争取委员会的青睐：

The rest is history as they say, besides settling many further open problems in harmonic analysis and ergodic theory, Jean turned to problems in nonlinear dispersive partial differential equations, mathematical physics, number theory, and theoretical computer science. In all cases and with his golden touch not only did he resolve longstanding problems in these areas, but his solutions introduced new analytic tools and ideas that have become standard ones for researchers today. So while he was motivated by problem solving he became just as much of a theory builder. Looking back it is clear to me that his missing the Fields Medal in 1990 was a good thing; it resulted in his permanent enrichment and discovery of interconnections between the above fields, and also four years later was recognized with the cherished Fields Medal.

而在他做出跨界决定前于调和分析领域中做出的最后几项重量级工作之一，便是解析数论与挂谷问题之间的联系，后者正是王虹获奖的主要原因：

I first got to know Jean thanks to Tom Wolff (whose mathematics we both admired) when we both visited Caltech in 1989. At some point Jean asked me if I had any challenging problems so that he could “score in number theory.” I pointed him to an analytic conjecture of Hugh Montgomery about LpL^p norms of Dirichlet polynomials, which if true has striking arithmetic applications. It didn’t take long (but perhaps now that I know Jean much better it was perhaps long for him) for him to get back to me; not only did he show that as stated the conjecture was false but once corrected that it implied the Kakeya conjecture—a favorite problem of Jean to which he made many profound contributions over the years.

据传 Bourgain 会为自己关注的数学问题设定一些分数（超级做题家？），然后靠解决它们来 “得分”。而在从 Sarnak（本文作者）那里了解到解析数论中的 Montgomery 猜想并发现其与挂谷问题的联系后，这便一直是他的目标板中分值最高的问题，也毫无疑问是他最喜爱、最想要解决的问题。

知乎用户 cccc 发表

当外国人在外国拿奖，他们会说外国的人就是牛逼就是强。

当外国人在中国拿奖，他们会说中国又高薪挖人。

当中国人在外国拿奖，他们强调是外国院校培养的重要性。

当中国人在中国拿奖，他们质疑奖项的含金量。

当他们发现他们无能辩驳，他们只会来一句：

“IP 美国”

知乎用户 还是不注名好 发表

北大一次获得两个菲尔茨奖。

而清华则深陷过拟合事件，丘成桐大败亏输。

考虑到机器学习领域 hinton, hassabis 都获得了诺奖，感觉梁文锋应该也是很有希望的。

deep nn 和 deepmind 已经拿过诺奖了，如果要从 AI 里再选一个拿诺奖，那第一顺位就是 deepseek。（openai, anthropic 根本不发表论文也不公开方法，显然不能作数）

知乎用户 小虎王 发表

你们都说大学，这里提出另一个角度，目前四个华人菲尔兹奖，大学之前的求学经历 / 血统

丘成桐：广东梅州出生，移居香港

陶哲轩： 香港血统，澳洲出生。

邓煜：广东深圳

王虹：广西桂林

这么一看被两广 (含香港) 包了。

陶哲轩父亲上海出生，港大医学本科，儿科医生，母亲香港人 (纯广东血统)，港大数理本科，数理中学教师。他于就读幼儿园时在母亲指导下完成小学阶段数学课程，之后以自学为主。高等教育之前对其影响最大的是母亲。

至于澳洲的基础教育体系跟陶哲轩关系不大，陶哲轩 7 岁自学微积分，9 岁开始就旁听大学课程了，这能跟 “基础教育” 扯上？事实上陶哲轩的基础教育阶段无论是数学基础还是教学理念都是直接源于他母亲。

陶哲轩幼时家庭语言环境以粤语 + 英语为主 (也就是不仅母亲，陶哲轩的父亲也是说粤语的)，后来父母担心他弟弟就只讲英语了。

陶哲轩能流畅地使用粤语。陶哲轩的英文名 Tao Chi-Shen 也是粤拼，也就是父母起名的时候就是按照粤语的思维。

知乎用户 张绳武 发表

我不站中国教育，也不站美国教育，也不站法国教育，在这个话题下讨论教育本身就很傻。把这种级别的成就归结于教育培养，给我感觉像是没上过学，不会真指望批量生产吧？

越是接近金字塔尖，越能理解顶级人才的主观能动性；越是靠近金字塔底，越是喜欢把塔尖想象成嗷嗷待哺的巨婴，如同他们自己，什么都等着别人喂，什么都等着别人教

这种智力圣杯，特别是不依赖实验设备的数学，迄今为止总共才颁了 64 位，谁得奖，谁不得奖，哪个国家得奖，哪个国家不得奖，就其出生地而言，完全看爆率。你只能抽盲盒，不可能定向培养，以为做题呢，考到 95 就发个奖状？

知乎用户 EndlieDownAHell 发表

这说明我们做数学的最好不要随便歧视软件学院的人…

知乎用户 无用​ 发表

悲哀啊，先不提到底这名单真假。居然真的有人看到王虹获奖第一反应是女权和政治正确。女权是简中网络环境的问题，和王虹有什么关系？然后又有很多的着急把王虹的菲奖锤成政治正确，图什么呢？

更新一下，感觉很多人没 get 到点上，也可能是装傻。王虹获奖会有人打拳，这是王虹的问题还是打拳的人的问题？该去找谁的茬？不去找打拳的人的问题反而在这质疑王虹为什么得奖，如果有些人对高成就人士是以性别论对错的话，那这拳我看也未尝不可打一打。

知乎用户 休言​ 发表

多年以后，

菲尔兹奖得主 Yu Deng 是否会想起 2015 年 2 月 14 日那个情人节的清晨，他在知乎提出的关于优秀百合同人作品的问题？

知乎用户 胖星 发表

这两人都是本科北大，后来出国了

对照组：韦东奕

有个发卢比奥的高赞回答已经荒原了

知乎用户 海倫娜 · 坦格利安 发表

本次菲爾茲獎得主，北京大學 2 位，清華大學全軍覆沒，如此成績，讓人汗顔！ 我們需要嚴格的檢討。我宣布王虹，鄧煜已經成爲我的學生。

——發自我的手機（囯內）

知乎用户 瑞睿 ovo 发表

本次菲爾茲獎，北京大學 2 位，清華大學全軍覆沒，如此成績，讓人汗顔！ 我們需要嚴格的檢討，我宣布王，鄧成爲我的學生

——發自我的手機

知乎用户 逢田梨香子 发表

不得不说，邓老师对于百合作品的品味不亚于在数学领域的造诣

知乎用户 秉烛客 发表

话说按 yau 的地位和人脉，应该早就知道了吧？那么也可以解释之前老丘发飙了

就任掌门以来，因为对家元婴等高端战力底蕴深厚比自家强（数学公认北＞清，早年培养的陆续能独当一面，不论回国还是在外的也在传帮带），所以除了该有的找大能担任客座长老外，主要准备在筑基、金丹的弟子培养上发力

结果金丹大会上自家弟子被打爆（丘赛清华被北大吊打），精挑细选的筑基精英爆出一堆假的天灵根，甚至干不过普通灵根（预选班兵败北京卷）

回头一看，对家出了俩化神

知乎用户 IrurAyaaM 发表

这么看来，深圳高级中学现在有一个菲尔兹奖，深圳中学却没有一个，一比零优势在我啊🤓☝️

知乎用户 勃恩奔 发表

北大牛逼！

张益唐也是北大的，现在北大已经集齐了数学领域的主要大奖了。

事实证明刷题、高考、奥赛并不会埋没数学天才，反而是筛选数学天才的好方式。

如果初高中的数学题都刷不会的话，这辈子基本上也跟数学无缘了。

知乎用户 xbfgjvcxv 发表

看不懂他们的工作话，看一下他们的论文发表吧。

王虹，Ann Math 1 篇，JAMS 1 篇，Invent 3 篇，Duke 1 篇，GAFA 4 篇，JEMS 2 篇，Camb 1 篇，IMRN 1 篇，AJM (Amer. J. Math) 1 篇。

邓煜，Ann Math 1 篇, Acta 1 篇，Pi 1 篇，Invent 3 篇，CPAM 4 篇，JEMS 2 篇，IMRN 2 篇，AJM (Amer. J. Math) 1 篇，CMP 2 篇，ARMA 2 篇。

Jacob Tsimerman，Ann Math 5 篇，JAMS 4 篇，Invent 3 篇，Duke 4 篇，JEMS 2 篇，IMRN 2 篇，JDG 1 篇。

John Pardon，Ann Math 2 篇，Publicatione l’IHES 1 篇，JAMS 3 篇，Duke 1 篇，Algebr. Geom. Topol. 1 篇。

知乎用户 呜喵呜喵 发表

一年两个菲尔兹，这还是中国的 90 后，而且是 95 前，不敢想象等中国的 00 后 10 后成长起来会有多耀眼。

这才是黄金时代应有的样子啊。

不过不知道这会不会是最后几届纯人类拿菲尔兹奖，毕竟现在的 AI 干别的可能还有缺陷，但是数学这种符号学科对 AI 来说真的是甜品区。

话说回来，两个中国一个美国一个加拿大… 咋说呢，好像现在什么方向上的进展都主要集中在了东亚和北美，含俄国在内的欧洲动静越来越小，除了足球。

知乎用户 氢原子​ 发表

中国菲尔茨奖获得者中，有竞赛经历的占 50%，在北大读本科的占 100%，白河豚占比大于等于 50%，可见现在中国数学界最理性的选择就是在北大数院开设百合研讨班并作为必修课

二编：建议 yau 速速将百合研讨班引入求真（x）

知乎用户 eip-1​ 发表

前天已经留言提醒他们了，可惜没有理会🤷‍♂️

知乎用户 亚洲第一男神​ 发表

5% 的二次元拿到了中国 100% 的菲尔兹奖

1% 的百河豚拿到了中国 50% 的菲尔兹奖

结论：原神月之八可以显著提高数学成绩

知乎用户 六便士 发表

丘成桐连夜卖囤积的华为手表

知乎用户 Blackbird 发表

这下竞赛高考、美本陆本、男拳女拳的争论可以消停一阵了，你好我好大家好（

麻省理工恐成最大赢家… 一位本科校友（邓煜），一位博士校友（王虹），正式成为双菲院校。普林斯顿则一如既往的强势，这次有三个普林校友（一位本科两位博士），应该是全球菲奖第一了。

不过，四人中除了王虹，全是 IMO/IOI 金牌得主，说明竞赛和菲尔兹奖还是高度相关的。

知乎用户 JioNLP 发表

王虹邓煜北大 07 级的，我也是 07 级的，这应该是我和他们的唯一共同之处了。

见多了敷衍的学术造假，突然来两个菲尔兹奖获得者，好不适应！！

知乎用户 momo 发表

在数学领域，最知名的两个中国女性是不是姜萍和王虹？

知乎用户 西北有孤忠 发表

恭喜🎉

我就说点功利的，书中自有黄金屋

至少一人回国，C9 数学学院院长，以名字命名的 C9 招生计划，科学院院士，985 副校长，全国政协委员，全国政协常委这些几乎是板上钉钉的荣誉将在 15 年内到账。

甚至往上还有空间，上述所说的是国家给科学家的待遇，还并不算走仕途！**也并不需要额外努力，他们回来属于到点就有。**走仕途的上限是人大副委员长和政协副主席，当然不确定性就大一些了 。

说的很粗俗，也很功利。但是人是一切社会关系的总和，即使不谈财富与权力，未必不爱名。即使不爱名，也想要一个充足的平台施展自己抱负与雄心，以及让自己的家人过上更好的生活。

菲尔兹奖，国内也不会有人再干涉你的研究方向，经费将无比充裕，至于惧怕文山会海的，这些都有秘书来替你负责的，只需要出席而已。

如果不满意国内大学的数学教学，正是你大刀阔斧改革的机会，实践你的想法吧。国家对丘成桐甚至可以优容到，专门听取他的意见为高考制度开一个口子，这是前无古人的。

**这算是头两位经历了大陆的基础教育体系和本科教育的顶尖自然科学奖得主，意义非凡，国内对他们态度是求贤若渴。**为什么七月讲话要严查学术不端，很简单，这些年 cns 顶刊发了一箩筐，结果诺奖颗粒无收，决策层心里是纳闷的，耿同学一举报，决策层知道了原来是这么回事，所以耿同学到现在还能安然无恙。在这个时间节点上，王虹和邓煜获奖，有多么珍贵是不言而喻的，迫切想听取他们的建议，Prime Minister 座谈会已经在路上了。

知乎用户 双飞 发表

我看王虹、鄧煜搞的不錯，對數學興趣極大，fields 獎基本拿到，勤學苦練，學術成果也受同行認可，如果加上在求真學院畢業，王虹、鄧煜就是我的理想學生。

知乎用户 小雪 发表

恭喜两位，也祝贺北大，清华要加油了！

——發自我的手機（國內）

知乎用户 随山桑​ 发表

牛逼

如果是真的绝对算的上一个历史性的事件。

菲尔兹奖虽然名字被称为数学界的诺贝尔

其含金量丝毫不亚于诺贝尔物理学奖

甚至比化学和生理学奖含金量都要高。

因为菲尔兹奖四年才举办一届，而且只颁发给 40 岁以下（怀尔斯例外），对数学作出贡献的最顶级的数学家。

该奖纯是因为诺贝尔没有设立数学奖，后世为了表彰了和诺奖同等级的数学家设计的。

目前有此殊荣的华人仅有陶哲轩，丘成桐。二人分别是澳大利亚和美国籍。

如果这是真的，相当于本土科学家，连获两枚诺贝尔科学类奖。

却对算是中国数学史乃至科学史的一个新篇章！

知乎用户 太极 发表

求真書院的同學一定要看百合作品！不然一篇四大都發不出來！！

——發自我的手機

知乎用户 SliverWhite 发表

在最后一届无 AI 菲尔兹出了两个中国籍菲尔兹奖，欣慰

mit 在菲尔兹奖得主数量上持平了北大（

p.s.

Pila 将为 Jacob Tsimerman 颁奖；两人在模型论（o - 极小理论）及其应用方面都做出了杰出贡献。这是菲尔兹奖第二次（部分）颁发给逻辑学领域（第一位逻辑学得主是保罗 · 科恩，他因证明连续统假设的独立性而获奖）。

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补充：

《中国文化与近代科学》

杨振宁

《光明日报》2005 年 12 月 21 日第 5 版

1993 年我在香港大学做过一个演讲：《近代科学进入中国的回顾与前瞻》。那篇演讲与今天我们要讨论的 “中国文化与近代科学” 有密切的关系。那篇演讲的结论是：到了 21 世纪中叶，中国极可能成为一个世界级的科技强国，因为一个国家的科技发展需要有四个条件：人才、传统、决心和经济支持，而此四条件中国已基本上或即将具备了。

今天没有时间把这四个条件都再一一讨论，下面只重复对于 “传统” 这个条件，当时所讲的话：

“儒家文化注重忠诚，注重家庭人伦关系，注重个人勤奋和忍耐，重视子女教育。这些文化特征曾经，而且将继续培养出一代又一代勤奋而有纪律的青年。（与此相反，西方文化，尤其是当代美国文化，不幸太不看重纪律，影响了青年教育，产生了严重的社会与经济问题。）能培养出勤奋而有纪律的青年是中国文化传统的一个特征，同时也是对发展近代科学极有利的一个因素。”

2005 年八月中我在新疆参加全国科协年会，在回答一个新闻记者提问的时候加重地再讲了这几句话。又说开国以来新中国大学办得非常成功。自新疆回来才发现，不得了，网上很多人狠狠地批评了我。而且说丘成桐教授对于中国大学的评价与我的意见相反，又说网上 82% 的人赞成丘的看法，只有 2% 的人赞成我的看法。

丘成桐是当今世界一流的数学家，也是我的朋友。我们为什么会有这么不同的看法？

我想，第一，我们的着眼点不一样，就像苏轼的名句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。” 所讲的。第二，一个八十多岁的人的着眼点不可能和一个五十多岁的人的着眼点一样。

下面我较详细地讲一下我对于中国大学教育的几点看法。

（甲）今天全世界对于大学的评价有一个共识，就是要从三方面来着想：一、对社会的贡献；二、本科教育；三、研究与研究生教育。

关于一、二两点，五十多年来中国的大学培养了几代毕业生，他们对国家的贡献是无法估价的巨大。没有五十多年来中国大学毕业生的贡献，今天的中国不可能是目前所达到的状况。我更进一步认为，中国最好的大学对中国的贡献，比哈佛今天对美国的贡献大；中国二流的大学对中国的贡献，也比美国二流的大学对美国的贡献大。这是历史发展的结果，起源于正在发展中的国家与已发展的国家社会需要的不同，是不争的事实。虽然对这事实中国办教育的人不可引以自满，但是也不应忘记。

去年我在清华大学教了一学期的大一物理。在八十年代、九十年代我也曾在美国教过两年的大一物理。对比中美学生，我得到两个极深的印象：

（一）中国学生在中学习题做得多。远比美国学生根基扎实。

（二）中国的大一学生比美国大一学生成熟多了。能集中注意力，能努力学习。

所以我认为清华的本科生平均比哈佛的本科生好。听说复旦前校长杨福家不赞成我的这个说法。杨福家也是我的朋友，关于我们的不同意见我还没有功夫和他细谈。不过我想他心目中的是哈佛的后来有大成就的学生，而我心目中的是哈佛的平均学生。也就是说他把着眼点放在研究与研究生教育，放在上面所讲的第三点，而我的着眼点放在全部三点。

那么大学教育应该注重平均学生呢，还是应该注重特殊学生？

两者当然都要注重，但是在一个急速发展的国家，像中国，对平均学生的训练比在一个已发达的国家，像美国，更为重要：在中国，最需要的是大多数大学生能够成才，能够为社会做出贡献。在美国，一个已发展的国家，最需要的是十分杰出的年轻人，能够通过新的途径创造知识与财富。

美国的教育哲学对于年轻人采取的是放任政策。讲得不好，是让他们随波逐流。这种教育哲学的好处是给有特殊天资才干的人以极大的创新空间。可是这个教育哲学有一个阴暗面，是国内很多人不知道或者不注意的。这就是美国的教育哲学浪费了许多人才，造成了许多悲剧。

（乙）关于第三点：研究与研究生教育。中国大学确实比先进国家的大学落后许多。清华北大复旦的研究成绩比哈佛还差得很远。这是全国都十分关注的问题。也是丘成桐和我都十分关注的问题。

关于这个问题，我有几点意见：

（一）丘成桐所提出的许多对现行体制的批评我十分同意，希望大家能注意与讨论这些批评。

（二）学术传统对研究工作在人文与科技领域都十分重要。在任何一个学科里面建立学术传统需要时间，不是一朝一夕的事情，不能着急。

（三）国内科技研究成果之所以仍然跟不上先进国家，有多种原因，而我认为其中极重要的是经费仍然不足。近年来，投入于科研的经费确是大大的提升了，可是对于年轻教师，对于博士后和研究生的待遇，包括居住条件、薪水、子女教育与医疗条件，所花的钱仍然远远不够。

科研工作者需要长期稳定的生活环境。最好能长期不受干扰，不必整天写研究项目申请书，不必因为住所拥挤而夫妻经常吵架，不必为孩子的读书困扰，不必于家人生病时要排队挂号，等等，等等。可以专心做研究，这样积累起几年的思考和探索才容易有成就。

在国家还未能给许多科研工作者安排长期稳定的生活环境的时候，责备他们工作成果不理想是不公平的，忽视中国大学在本科生教育的成功是不恰当的，对中国科研发展前途抱悲观的看法是不明智的。

（四）中国的教育哲学与美国的教育哲学有基本的不一样的地方：中国注重训导，美国注重启发。这当然是极重要的分别。

那么既然美国科研十分成功，是不是应该照搬美国办小学、中学、大学的办法？许多人认为应该，理由是中国的教育哲学对创新精神不利。

中国的教育哲学确实不注重创新。可是美国的教育哲学也有极大的毛病。比较二者的优劣必须考虑到二者对不同的学生的影响各有好坏：

一般来讲，对于多数学生，九十分以下的学生，中国的教育哲学比较好，能够训导他们成才，少走弯路，增加他们的自信心和安全感。而这些成才的大学毕业生正是今天中国社会所急需的人才。

至于 90 分以上的学生，他们常常不大需要训导。对于这些学生，美国的教育哲学一般比较好，能够让他们有更多空间发展他们的才能。

如何保持中国教育哲学的优点，同时引进美国教育哲学对优秀学生的长处应是全国教育界亟须关注的问题。

知乎用户 LXGHBNM 发表

怪不得丘老要把丘班的竞赛生退回去，原来是早知道结果了😂

知乎用户 龙年大吉 发表

首先，这种事先开香槟的风格，我不赞同。

其次，先假设该信息完全真实，板上钉钉。

这也不能说明国内的本科教育很好。

邓煜读了两年北大转学到美国，王虹在这个评价体系里也是被老师认为没资格保研。

就冲这，凭什么认为国内的本科教育质量是好的？真的会培养会识人吗？

只不过是掐尖罢了。

另外，挂谷猜想（特别是仅限三维情形）不如（狭义）希尔伯特第六问题重要，分析学的总体 “B 格” 不如代数，几何和数论。

这一届直接给分析学发了两个人，那另外三个高大上领域就缺了一个名额，这样做真的公正吗？

最后，王邓的论文出的很晚，应该都还没完全审核完，日后要是发现什么错误，不怕危险吗？

知乎用户 二师兄 发表

不怪丘最近发疯似的……

知乎用户 真知棒 发表

这个故事告诉我们，实名上网有风险

知乎用户 酸性雨中的落叶木 发表

距离菲尔兹奖双得主几乎打破中国的诺贝尔奖遗憾而证明某些叙事背景的扑颠不破（这些背景将在回答结尾被揭出）只差不到半个月了。也许它将成为本世纪初关于中国学者最具有黄金价值的时刻：

1、将首次有中国籍数学家获得菲尔兹奖；
2、将首次有两位具有中国教育背景的数学家在同届获奖；
3、王虹将成为历史上第三位获得菲尔兹奖的女性；
4、王虹和邓煜均为北京大学 2007 级校友；

然而这一切对于此时此地的围观者们似乎并不意味着什么。一方面，菲尔兹奖双得主只是证明了那些围观效应的存在方式：

一，数学仍旧被看作人类科学的巅峰才智；

二，并且最优、最强者享受一切（追捧、名誉与未来的财富）/ 赢者通吃。

事实上，我们的观众（不论他们来自于你乎、bilibili、某红书、微博、抖 y 还是 MIT、伯克利、新加坡国立大学、求真书院或者说北大数院的同侪；不论他们来自于专科院校、工厂、流动商贩、待业应届生、快递站、CMO 中的刹羽而归、延毕博士生的实验室……）什么也没有得到；他们可能自以为得到了某些名誉；

这种名誉常常通过漫长的传导机制被兑现成价值：从菲尔兹奖双得主、到北美的学术舞台、到清华北大的高门望族、到国家与民族、到流量与推送机制、头衔、偏见、引证与高考作文…… 名誉总是由涓滴的转换落到观众头上前就已经早早蒸发；

但是这并不妨碍他们灵知主义式地顿悟到这种名誉的神圣、高贵与惊世骇俗之处，以至于与有荣焉。

这种达尔文主义的叙事背景创造了数学学科的神话。

一方面，数学学科被认为是 CMO、IMO 极少数优胜者可得从事的达尔文主义科学。

另一方面，数学学科又被认为是现代科学数学化图景的才智桂冠，似乎菲尔兹、阿贝尔奖拥有决断人类社会基本的预言与巫性精神，数学是一切理性化的普适价值和最高共轭。

这逐渐成为了数学学科的神话与矛盾。这让数学的观众们开始精神分裂：

他们既要忍受数学的天才们 / 菲尔兹奖双得主只为几乎不可见的数学理念秘苑（柏拉图主义）服务；又要意见一致地为这种几乎是最自私的才智生产叩服倒地、不敢有半句逾越。

数学从来只是为了人类中最少数者的才智与愉悦而服务，但却被描述为一切名誉的起源和绳准。

观众们不得不忍受自己对挂谷猜想、希尔伯特…… 等数学理念的极度无知与晦涩，又不得不敬畏那些自己从未理解的 “学术公享” 的社会意识形态。

事实上，这种吊诡的菲尔兹奖声浪将使观众们忘记了他们失去了什么。

但他们至少以娱乐精神得到了数学学科的 “公器”，这些“公器” 以新自由主义的再生产热情令人感动惆怅：

除了预测市场与亚文化性格：

多年之后，站在菲尔兹奖领奖台上的邓煜，回想起了他在知乎上提问有无优秀百合同人作品以及收藏了四十八条百合向内容的那个遥远的下午。

其实，Yu Deng 在十年前对百合番饶有兴致的决断能力究竟和菲尔兹奖的巫性、理性与国族性有多少关系呢？但是菲尔兹奖双得主的背景中的文化资本却是必不可少的：

王虹的合作者 Joshua Zahl（2013 年博士毕业于 UCLA）和邓煜的合作者 Zaher Hani（2011 年博士毕业于 UCLA），都是陶哲轩（Terence Tao）的博士生。

菲尔兹奖让整个世界倾巢而出、闻风而动：无论是求真书院的 yau，还是辗转于学术职位的 tao，还是你乎的数学学科看似 “高门望族” 的那些履历，还是来自于专科院校、工厂、流动商贩、待业应届生、快递站、领军计划的淘汰者、延毕博士生的实验室…… 所有人都在参与，所有人都急不可耐地加入到 Doxa（意见）中，所有人都想要再一次重复加之于数学学科的那些权力……

或许所有人都意识到了菲尔兹奖双得主背景中那些真正异于常人的文化资本，但是这并不妨碍他们逃开那些 “但你其实一无所有！” 的指责。

于是这些身份被共识化：女性、国人、百合番、zhi 乎账号……

被传递的廉价价值当然是最适于转手的纪念品，“学术公享”到 “人人有得” 其实不过是在意识形态上短暂地具有可观赏性，这并不妨碍参与者日复一日的激情高涨。

但总有什么东西是极其高昂的。几乎可以肯定，比肩诺贝尔奖得主的菲尔兹奖双得主将拥有在国家内的一切学术名誉与权力。几乎可以肯定 Yu Deng 将不只是能多看一部《超时空辉夜姬》那么简单了——但问题是，数学学科究竟能为我们带来什么呢？

为我们多开设几个书院里的预科班？

为我们多赢得 “国族信心”？

为我们在无聊的信息再生产市场制造娱乐？

或者说制造某些 “可以在辩论赛上打出奇效” 的引证？（或者说又一只能写进高考作文的捷豹？）

为我们宣扬 “理性精神” 和“优绩者得一切”的现代达尔文价值？

为我们多拍几部百合动画？

最机智的新自由主义者会将数学学科比作股票：指不定哪一天，某条数学真理就高位涨停、带来科技爆炸了呢？！也许结论极其遥远——但它终究会实现！

是的，所有穷人将拿着手中的股票走进地上天国——也许结论极其遥远——但它终究会实现？

新自由主义意识形态的力量，是基于某种新社会达尔文主义：“最优最聪明者”（哈佛的格言）得胜。（诺贝尔经济奖得主贝克尔曾阐述：达尔文主义是他给经济人员宣讲的理性计算能力的根本）。在统治者国际的世界主义观念后面，有一种才能哲学：最有才能的人是主宰，拥有工作。这意味着那些没有工作的人就没有才能。这里有胜者和败者，有贵族，我（布尔迪厄）称之为国家贵族，即那些拥有中世纪意义上所有特征的贵族。他们是靠教育，据他们自己说是靠才智获得权威。他们说这种才智是上天的禀赋，而我们皆知，事实上它是社会所赋予，才智的不平等乃是社会的不平等。
才智论意识形态极适于解释一种类似主人和奴隶之间的对立：一边是有才能，占有很少高薪职位的全权国民，他们可以挑选雇主（而其他人最幸运的情况是被雇主选中），可以在国际劳务市场上获得很高的收入，他们无论男女都超度繁忙（我读过一篇很精彩的英国研究论文，描写一些高级雇员夫妇疯忙的生活：他们满世界跑，从一架飞机跳上另一架飞机，收入高得令人眩晕，他们四辈子也花不完）；而另一边，是注定干不稳定工作或者失业的芸芸众生。
马克斯 · 韦伯曾说，统治者们总是需要一种 “他们特权的诡论” 或社会学诡论，即为他们享有特权作理论的辩护。今天，才智论是这种社会学诡论的中心。这种社会学诡论当然被统治者们接受（这是他们的利益），而且也被其他人接受。在被排斥在工作之外的人和长期失业者的苦难中，有一种前所未有的东西：始终有点说教的盎格鲁 - 撒克逊意识形态，把穷人为无道德的穷人和值得同情的穷人。除了这种伦理的说法，现又加上了才智论的说法。穷人不仅无道德、酗酒、败坏，而且蠢笨、无才智。在社会的痛苦中，很大部分是学历的痛苦。学历不仅造就了一个人的社会命运，还决定了人们对这个命运的自我感觉（这无疑有助于解释所谓下民的被动性，动员他们的困难性等）。
柏拉图的社会世界观与我们的技术官僚非常相似：哲人、卫士、人民。这种哲学潜默地铭刻在学校教育体制中，深深内化，非常强烈。为什么有人从 “参与” 型知识分子走向 “退隐” 型知识分子？部分地是因为知识分子掌握文化资本。尽管他们是统治者中间的被统治者，他们还是属于统治者。这就是他们暧昧不明的根本原因之一。他们模模糊糊地赞同这种才智论意识形态。当他们反抗时，像 1933 年发生在德国的那样，还是因为他们觉得，他们有文凭保证的才智，却没有得所应得。

知乎用户 Sinnaruil​ 发表

先别开香槟。

虽然消息来源有效，但是毕竟不是最终公布，临时有没有变数不到时候都不好说。

都先别庆祝，也先控制一下消息传播范围，没有几天了，到时候再庆祝不迟。

知乎用户 方汝见之​​ 发表

对此，647 教授锐评道

知乎用户 陆可水​ 发表

邓煜老师的存在实在太可贵了，以现在男女对立来看，如果不是他扶大厦之将倾，咱男网友这波要因为王虹老师而被女网友嘲讽一万年啦。。。hhhhhhhhh，惊险惊险～

由衷地祝贺两广，你们的广东靓仔，广西表姐！！！！！！

当然，对中国来说最重要的还是王虹女士，意义非凡！因为她是唯一一个从幼儿园到本科都在中国接受教育的菲尔茨数学奖获得者，恭喜王虹女士！！！伟大的中国女性！！！

最后，未来至少 30 天，北大压着清华走。。。（开个玩笑）

上述内容均由本人亲自撰写

——菲尔茨获奖者的知友、大专之光陆可水

可能大家误会了，我不是要引导到男女对立，我是怕有人借题发挥。其实我真的是平权主义。。。

知乎用户 啦啦​ 发表

她们都是两广人，其实老中数学有成绩的人很多都是两广人。而两广，其实并不是老中的做题大省、竞赛大省……

能在两广考出头还选择数学的孩子，相比于其他省，更容易是资质和意愿都比较强烈的。

知乎用户 altair 发表

看了有些知友的回答感觉大脑褶皱都被抚平了，能绷住的可以去当绷绷炸弹了。

wang hong 和 deng yu 两个人的成就和北大有关系，但是关系没那么大，本科的培养作用有限且本科阶段国内数学专业的培养模式相比国际顶级高校是有差距的（客观看待，抬杠就是你对）。

进一步地，wang hong 本人北大读书期间 “并不优秀”，这从她后续去法国的 x（ecole polytechnique）读书就可见一般，x 是法国第一的工程师学校，但是在数学上面距离高师还是有一些差距，申请难度、学校实力和名气如此，更何况 wang hong 当初在这里读的是 ms，导师作用有限，因此我们这里暂时不考虑 ms 期间老板的作用，也就不存在所谓 “为了找导师就去更差一点的学校”（当然我的评价有偏差，我认为 x 是欧洲很不错的学校），后续 mit 的 phd；

deng yu 就更是如此，本科在北大读了两年转学去 mit，之后在美国读的 phd，读两年书意味着，基础课可能刚刚学完，所谓专业课也是刚刚开始。

尤其是 fields 奖这种，是要和 research 息息相关的，得奖因素包括老板的 taste、自己的判断和努力，这些非常非常重要，因此得奖的直接原因应该归属于 phd 的课题以及后续 research fellow 期间的研究，也就是博士期间的培养。

对于北大，可以蹭，毕竟二位确实选择了北大，但是不能说是 “培养出两位菲尔兹奖得主”，这个过于 overclaim 了，如果这种打基础算培养的话，那应该把这种 title 颁发给幼儿园，因为没有幼儿园的培养就没有他们的小学、应该颁发给小学因为小学对初中很重要、颁发给初中因为对考上高中很重要、颁发给高中因为高中的培养让他们上了北大才有后续的机会…… 这样是说不完的。

建议那些 “看看学信网” 的做题区多读书多看报，培养培养逻辑学，本文的核心论点是二位的成果得益于其博士期间的培养和后续研究中的锻炼，而不是北大的培养。希望你们学点逻辑学，至少知道什么是充分条件和直接原因。

最后，中国的北大多了两位菲尔兹奖的校友还是很让我们骄傲的，本土的人才是有这个能力的，希望未来我们国内高校能真正培养出菲尔兹奖级别的数学 phd

知乎用户 boom 发表

所以洋奖到底重不重要？

知乎用户 春光明媚硕果累累 发表

what can i say？

我可能预测失败了，但我感到非常高兴，这证明我们中国数学工作者是不弱于人的 ，是对所有中国数学工作者的嘉奖。

再说到 2026 年的菲尔兹奖是非常特殊的，因为这是人类最后一届纯粹的菲尔兹奖，2030 年就要有 ai 下场做研究的菲尔兹成果了，令人唏嘘。

知乎用户 钟赐 r 钟卉 发表

广西数学确实挺厉害的，除了菲奖得主王虹，还有谢俊逸、江文帅、魏巧玲，而广西的竞赛成绩很弱，对比可以得出两个结论，一是数学竞赛和数学科研完全不相关，二是国内的竞赛强省真的是靠时间、金钱、资源刷题刷上去的。

另外王虹还是少数民族，国内第一枚菲奖得主竟然是少数民族，出乎很多人的意料!

知乎用户 所以然​ 发表

先说结论：

王虹和邓煜都是非常有竞争力的菲尔兹奖候选人，但在国际数学联盟正式公布前，“疑似获奖” 仍然只能算高可信度传闻。

国际数学联盟官网目前尚未列出 2026 年获奖者。按照官方安排，2026 年国际数学家大会将于 7 月 23 日在费城开幕，也就是说，距离答案揭晓只剩几天。

所谓 “名单泄露”，首先要看证据来自哪里。

如果只是因为王虹和邓煜出现在 ICM 官网的演讲者名单中，这并不能证明他们获奖。两人本来就是受邀报告人，而 ICM 邀请报告本身就是极高的学术荣誉，名单中还有大量世界一流数学家。

如果知友发现的是官网后台数据、提前上线又被删除的获奖者页面，或者明确标注为 “Fields Medal Lecture” 的日程缓存，那么可信度当然会高很多。但只要缺少可复核的网页存档或原始数据，就还不能把它写成已经发生的事实。

不过，单纯从学术成果看，这两个人的名字一点也不意外。

王虹最受关注的成果，是与 Joshua Zahl 合作证明三维挂谷猜想。简单理解，这个问题研究的是：一个包含所有方向线段的集合，最少需要占据多大的 “空间维度”。

这个问题看起来像一道关于 “旋转一根针” 的几何题，背后却连接着调和分析、偏微分方程和几何测度论。王虹与 Zahl 在 2025 年给出证明，2026 年又与 Larry Guth 发表了更精简的版本。原始论文、精简版证明

邓煜的工作则更接近数学物理。

他与 Zaher Hani、马骁从大量硬球的牛顿运动出发，严格推导出长时间尺度上的玻尔兹曼方程，把过去只能在很短时间内成立的经典结果大幅推进。论文原文

这项成果触及希尔伯特第六问题的核心方向：怎样从微观粒子的运动规律，严格推出宏观物理方程。

但这里也要注意一个常见的媒体误读：邓煜等人的工作是解决希尔伯特第六问题的重要一步，并不等于完整解决了整个希尔伯特第六问题。

两人在 2026 年又分别因相关成果获得克雷研究奖，这至少说明，他们的突破已经获得国际数学界相当高程度的认可。

不过，成果足够强，并不意味着名单一定为真。

菲尔兹奖委员会被要求至少选出两人，并 “强烈倾向于” 选出四人，同时考虑数学领域的多样性；候选人的 40 岁生日不能早于获奖年份的 1 月 1 日。国际数学联盟规则

王虹主要属于调和分析和几何测度论，邓煜主要属于偏微分方程和数学物理。两人虽然研究方向不同，但都处在广义的分析领域。如果四个名额中有两个同时给到相关领域，并非不可能，只是也意味着所谓 “泄露名单” 很可能并不完整。

如果最终二人双双获奖，这当然会是华人数学界极具历史感的一刻。

但也不必急着把它包装成某个国家教育体系的胜利。王虹本科毕业于北大，后来在法国和 MIT 学习，目前任职于纽约大学与法国高等科学研究所；邓煜也曾就读北大，之后在 MIT 和普林斯顿接受训练，目前任教于芝加哥大学。

他们的成长经历更像是本土基础教育、个人天赋与全球数学共同体共同作用的结果。

所以现阶段最合适的态度是：

可以期待，不宜官宣；可以讨论他们为什么配得上，但不要提前替国际数学联盟颁奖。

数学讲究证明，评价数学家的消息也应该如此。

再等到 7 月 23 日，一切自然会有答案。

知乎用户 凌听古今​ 发表

先说结论：如果这份名单最终属实，那这不是普通喜讯，而是华人数学界一次真正意义上的高光时刻。

王虹、邓煜同时拿下菲尔兹奖，意味着什么？

意味着华人数学家不再只是偶尔冒出一个天才，不再只是靠某位传奇人物单点突破，而是开始以连续、成批、稳定的方式，进入世界数学最核心的位置。

这才是最值得激动的地方。

当然，目前信息仍属于提前泄露。现有线索显示，ICM 2026 官网后台疑似提前放出了菲尔兹奖演讲安排，隐藏条目中出现了王虹、邓煜、John Pardon 和 Jacob Tsimerman 四人的名字。消息传开后，页面下线，相关内容也被删除。

从技术逻辑看，这类信息不像网民编造，更像官网配置失误。名单可信度很高，但在国际数学联盟正式公布前，仍然要保留 “疑似” 二字。

不过，名单真假可以等官宣，王虹和邓煜的水平根本不用等。

这两个人，早就是当代数学最顶尖的一批青年学者。

先说王虹。

她最重要的成果，是解决三维挂谷猜想。普通人看到 “猜想” 两个字，可能觉得只是做出一道难题。实际上，挂谷问题是调和分析中的核心难题，背后牵连几何、分析、偏微分方程等多个方向。

这类问题，不是靠算力堆出来的，也不是靠勤奋刷题刷出来的。它需要极强的直觉、极深的结构理解，还需要在多年研究中不断试错。

王虹真正厉害的地方，是她没有沿着别人铺好的路走，而是在最硬的前沿问题上，直接给出原创突破。

更难得的是，她并不是传统意义上的 “竞赛神童”。

她没有靠中学奥赛一战成名，也没有十几岁就被包装成天才。她是进入北大后，才逐步转入数学研究。后来赴法、赴美，一步步进入国际学界中心。

这段经历特别提气。

它说明华人做数学，不只有一种模板。

不是只有少年成名，才有资格登顶。不是只有 IMO 金牌，才配谈数学天赋。真正的科研能力，可以在大学形成，也可以在长期训练中不断生长。

王虹走到今天，本身就是对 “早慧决定上限” 这种说法的直接反击。

再说邓煜。

邓煜走的是另一条路。他很早就展现出极强的数学能力，拿过国际数学奥赛金牌，后来进入 MIT，长期研究偏微分方程、动力系统和数学物理。

他与合作者完成的工作，涉及从微观粒子运动推导宏观流体方程，直接触及希尔伯特第六问题。

希尔伯特问题是什么概念？

那是现代数学最著名的一组问题，很多方向研究了一百多年，依然没有完整答案。一个数学家一辈子能够在其中某个部分推进一步，已经足够进入顶级学者行列。

邓煜做的工作，不是修修补补，而是在微观力学和宏观方程之间建立严格联系。这个方向既难，又深，还连接物理、分析和概率等多个领域。

如果他获得菲尔兹奖，没有任何意外。

真正让人震动的，是王虹和邓煜可能同届获奖。

过去谈华人数学，很多人首先想到陈省身、丘成桐、陶哲轩。这些名字当然伟大，但他们更像一座座高峰。高峰足够耀眼，却也容易让人产生一种错觉：华人数学靠的是少数天才，整体基础并不强。

这次不同。

两位华人数学家同时进入名单，而且研究方向完全不同，一个主攻调和分析，一个深耕偏微分方程和数学物理。

这不是单点偶发，而是人才厚度。

它说明华人数学家的顶层供给，正在变得稳定。

有人会说，他们后来都在欧美学术体系发展，所以不能算中国数学的成果。

这种说法只对了一半。

现代数学本来就是国际合作。顶级数学家跨国学习、工作，非常正常。不能因为一个人去了美国或法国，就把他的早期教育、文化背景和人才来源全部抹掉。

王虹、邓煜都在中国出生，也都接受过中国基础教育。王虹本科就读北大，邓煜同样出身中国数学训练体系。后续海外平台当然重要，但他们的成长绝不是凭空发生。

换句话说，欧美平台帮助他们完成了最后冲刺，但中国的人才土壤提供了最初起点。

这件事对国内真正的启示，不是赶紧喊口号，也不是把奖牌硬算到某个机构头上，而是要承认一件事：华人的数学能力，从来不差。

过去我们总说中国人擅长考试，擅长计算，擅长模仿，但原创不足。

王虹和邓煜的成果，恰好打脸这种陈旧偏见。

他们做的，都是最原创、最抽象、最难复制的基础研究。

这里没有现成答案，没有产业需求，也没有短期回报。很多问题甚至连普通数学教授都未必能完全读懂。

但华人数学家不但进去了，还做出了决定性突破。

这才是真正的牛。

不是会刷题，不是会应试，不是会追赶，而是能够站在世界最前沿，定义问题，建立方法，给出答案。

如果最终官宣属实，这将不仅是两个人的荣誉，也会成为一代华人数学研究者的标志事件。

它会告诉后来者：最高奖项不是传说，最难问题也不是禁区。

华人可以做应用，可以做工程，可以做产业，同样也可以做最纯粹、最抽象、最需要原创能力的数学。

而且不是一个人偶然做到。

是两个人，同一届，一起做到。

这才是这份泄露名单最让人振奋的地方。

名单或许还要等几天确认，但两人的成就已经摆在那里。

奖项只是认证，成果才是硬货。

这一次，华人数学家确实把牌桌打穿了。

知乎用户 长弓玄刃 发表

有个附加收获就是降低了丘成桐的统战价值，由于中国对他太好，丘的心态只怕出了问题。

知乎用户 请勿关注 发表

我的朋友圈里已经有好几个人在恭喜校友了，我老婆扭扭捏捏的也发了一个，我本来也想发一个，但实在不挨着就没好意思发。

总之不管最终怎么样，都要为我们国家的优秀学者鼓掌，热烈鼓掌，希望未来有更多的优秀青年学者。

刚才晚饭的时候跟我儿子说了这事，跟他说得奖肯定不可能了，但希望你将来能读懂王虹的研究内容。

知乎用户 汀汀 发表

这是不是相当于中国多了 7 亿菲尔兹奖？

知乎用户 赛博少女艾琳酱 发表

我在想过段时间会不会有人说菲尔兹奖发给国女和百合爱好者女权男是被政治正确和觉醒文化占领了。

知乎用户 内容违规小能手 发表

还是比不上某乎的数学大神

@banal

知乎用户 张伟 发表

菲尔兹奖公布了，竟然没有一个人是咱们知乎老哥，说实话，我很失望，希望大家好好反，嗯？竟然有知乎老哥得奖？

第一次遇到这个段子不能发，怎么办，在线等，急。

知乎用户 云杉​ 发表

二次元浓度决定论又添有力支持：

知乎用户 Reo(cvi)​ 发表

邓先辈可以获得菲尔兹奖，主要是归功于他阅读百合作品，说明阅读百合作品的人威能逐渐提高，科研能力上升，最终实现人生成就。

（逃）

中国菲尔茨奖获得者中，有竞赛经历的占 50%，在北大读本科的占 100%，白河豚占比大于等于 50%，可见现在中国数学界最理性的选择就是在北大数院开设百合课并作为必修课。

✍️✍️✍️加入佐伯女士保护协会.…… 可以得菲尔兹奖……✍️✍️✍️

知乎用户 仙云白 发表

b 站评论区看到评论没绷住（

知乎用户 返朴​ 发表

众所周知，2026 菲尔兹奖官网提前十天意外泄露了今年得主名单，两位中国数学家王虹和邓煜将极有可能与另两位外国学者共同问鼎这一数学界的最高荣誉之一，创造中国数学的历史性时刻。
去年 2 月，《返朴》曾刊文详细介绍王虹与合作者扎尔合作证明的三维挂谷猜想，他们将本来坚不可摧的数学堡垒一举拿下。
但如今这位在国际数学界已经非常耀眼的 90 后数学家，在当今中国教育卷生卷死的环境中却并没有那些大家熟知的 “标配” 经历。相反，她入北大时就读地球与空间物理系，后转入数学，本科毕业后赴法国读硕士期间，并没感到自己有特别的优势，期间还一度转去学建筑，但出于对数学的热爱最终回归数学。跨界两次的她，即便在数学领域内也颇具跨界色彩，很早就游走于分析、几何、组合之间。今天我们就一起详细了解下，三维挂谷猜想的含金量何以问鼎数学界的最高荣誉。

撰文 | 嘉伟


如厕时遭偷袭的日本武士与黎曼积分

数学是用简单的词语来表达艰深思想的科学。

——爱德华 · 卡斯纳（Edward Kasner）和詹姆斯 · 纽曼（James Newman）

早在 2025 年第二个月份还余下几天未过完时，数学界仿佛就看到了当年全年度最重要的数学成果：年仅 34 岁的纽约大学柯朗数学研究所副教授王虹与不列颠哥伦比亚大学的约书亚 · 扎尔（Joshua Zahl）合作，在预印本网站 arXiv 上提交了一篇长达 127 页的论文，宣告证明了三维挂谷猜想（Kakeya Conjecture）。

挂谷猜想脱胎于著名的转针趣题。1917 年，日本数学家挂谷宗一 (Soichi Kakeya，1886-1947）提出了被后世以他的姓氏命名的著名问题：

在某些图形中，长度为 1 个单位的线段（一根针）可以转过 180°，在这个过程中该线段总是保持在该图形之内，在所有这样图形里，哪种图形具有最小面积？需要注意的是，沿着线段方向前后移动，此时线段并未扫过任何面积。

据说挂谷的灵感来自遭到偷袭的日本武士，他把武士刀抽象成理想的不占空间的长针，同时为了方便，把问题限制在 2 维平面上。挂谷评注道：

日本武士有一把长刀用于自卫，他需要能够在任何空间内自由地挥舞武士刀，无论空间大小如何一一即使是在茅房里。

**注：**关于挂谷转针问题的原始表述和相关历史，不同文献给出的记录稍有差异，这里为了表述方便，采用上海科技教育出版社出版的 “发现数学丛书” 系列中朱利安 · 哈维尔（Julian Havil）所著的《不可思议: 有悖直觉的难题及其令人惊叹的解答》一书的说法。

一个半径为 0.5 的圆是最容易想到的可满足条件的图形，但它显然不是所有满足条件的图形里面积最小的。

挂谷和他的同事以及其他一些人最初就推测，一个高为 1 的等边三角形就是能满足题中条件、具有最小面积的凸图形。极有才华和抱负的匈牙利裔数学家朱利尔斯 · 鲍尔（Julius Pál）从匈牙利波兹索尼（现斯洛伐克首都布拉迪斯拉发）迁居到了丹麦的哥本哈根，并在 1921 年发表了相关证明，确认高为 1 的等边三角形就是满足挂谷条件的面积最小的凸形。

资助鲍尔定居哥本哈根的是数学家哈拉尔 · 玻尔（Harald Bohr）——物理学家、量子理论先驱尼尔斯 · 玻尔（Niels Bohr）之弟。极有可能正是这位数学家玻尔向鲍尔介绍了挂谷的转针谜题。

另一方面，挂谷和早期研究者猜测，对于非凸的图形，答案指向三尖瓣线。它是内摆线家族中的一个特殊成员。不过不久之后，人们就意识到还有面积更小的图形。

同样在 1917 年，来自俄罗斯的数学家艾伯拉姆 · 贝西科维奇（Abram Besicovitch）解决了一个看似不同的问题。颇具巧合意味的是，贝西科维奇同样前往丹麦寻求研究职位，而他的主要资助者也是哈拉尔 · 玻尔。

又过了好几年，贝西科维奇才听说了挂谷那个 “具有引人入胜的表述直观性” 的谜题，并且提供了一个完全不同寻常、完全出人意料的解答。

1917 年，贝西科维奇当时在思考下面的黎曼积分问题：

假如在平面上有一个黎曼可积的函数 f，那么是否必定存在着一个直角坐标系（x，y），使得对于每一个固定的 y，f（x，y）作为以 x 为变量的函数黎曼可积，并且 f 的二次积分就等于重积分∫∫f(x, y)dxdy？

贝西科维奇为了回答上述问题，构建了这样一个集合：一个包含了指向所有方向的单位线段，但面积（严格来说是勒贝格测度）为 0 的图形。

这个集合被命名为贝西科维奇集（Besicovitch set）。因为这种线段集合的存在，所以上述问题的答案是否定的。

今天站在后来人的视角，可以看出这个问题本质上是对实分析中的重要定理——Fubini 定理的探索和挖掘。然而数学的魅力往往就在于它的出人意料，在贝西科维奇集上应用所谓的 “鲍尔连接”（前文提过的那位鲍尔），竟然可以证明，挂谷转针问题的答案是：不存在一个面积最小的图形，因为针扫过的面积可以任意地接近于 0。

如此一来，殊途同归，分析学上的积分问题就和平面上的几何问题建立起奇妙的联系，贝西科维奇集也因此被称为挂谷集（Kakeya set）。

此外值得一提的是，网络上常见的科普文章，以及一些出版物会犯一个错误。很多人误以为面积为 0 的贝西科维奇集的存在性本身，可以直接推出 “针扫过的最小面积可以是 0” 这一结论。但是，把指向所有方向的针直接摆放到一起得到的图形，和把一根针连续旋转 180° 扫过的图形是两码事。实际上，针无法从贝西科维奇集里的一个位置连续地变到另一位置，且使扫过的面积是 0。所以才需要 “鲍尔连接” 的技巧，同时，结论是针扫过的面积可以任意小，但并非为 0。


挂谷猜想——从面积到维度

在实数中，对象可能非常接近零，但实际上却不是零。不知何故，这就是技术的症结所在。

——约书亚 · 扎尔（不列颠哥伦比亚大学）

构造贝西科维奇集的方法有很多，最经典的是被称为 “佩龙树” 的技巧，它能够简化贝西科维奇的原始构造，以奥斯卡 · 佩龙（Oskar Perron）命名。

想象一个高为 1 的等边三角形（还记得这种三角形是最小的满足挂谷问题的凸形吗），把它平分，再把两个直角三角形稍微叠在一起，如下图。这个新图形面积比三角形小，但在其中，上面两个尖角的每个角内都能找出长度≥1 的线段。

现在重新开始，把三角形平均分为 8 个，把它们两两叠在一起，再两两叠在一起，这种图形就叫作佩龙树。如果重复这个步骤，把三角形分为 16 个，32 个，……， 2n 个，显然整个图形的面积可以越来越小，并且可以证明随着步骤增长，图形面积无限趋近于 0。

这样挂谷的转针问题似乎得到了完全的解决。所以这又是一个非常有趣、非常有难度的娱乐性数学问题。但也就仅此而已了吗？错！

应用平面上的贝西科维奇集解决了转针趣题之后，数学家开始关注这个集合本身的性质，尤其是它们的分形维度。

由于它包含任意方向的单位向量，直觉上，该集合的维度不应该小于 2。这就是最初的挂谷猜想。事实上对于零测集来说，维数有不止一种定义。总的来说我们用得最多的还是豪斯道夫（Hausdorff）维数和闵可夫斯基（Minkowski）维数。我们这里只介绍前者。

分形结构（Fractal Structure）是一种自相似的几何图形，即无论放大或缩小多少倍，都能看到相同或类似的形状。分形结构具有无限的复杂度和细节，常常出现在自然界中，比如雪花、树叶、海岸线等。
有研究表明，当事物的形态出现某种自我重复的模式时，会在我们的大脑里唤起轻松的感觉，从而降低压力，让我们感到舒缓放松。人类文明早在懵懂之中，就下意识地学会利用这一特征：想一想家里床单、墙纸和窗帘上的图案。这被称为 “分形流畅性”。原理大概是重复的视觉元素可以降低大脑处理视觉信息时所用到的运算资源，所以会令人感到轻松愉悦。

分形的存在维度不是一个整数。我们可以用豪斯道夫维数定义它。不管被测图形多么复杂，我们总能用一块块半径为 e 的小圆形覆盖（允许彼此部分重叠）住它（因为我们可以用小圆形覆盖住全平面，所以当然可以覆盖住平面上的任意图形）。

我们考虑覆盖住被测图形的小圆的个数 N（e），然后考虑对数运算 [LogN(e)/Log(1/e)]，当 e 趋于 0 时的极限就是分形的豪斯道夫维数。容易验证，当被测图形足够规整的时候，豪斯道夫维数就是通常意义的维数。

回到挂谷猜想，在经历了半个世纪的探索后，1971 年罗伊 · 戴维斯（Roy Davies）成功证明，平面上的贝西科维奇集的豪斯道夫维数和闵可夫斯基维数正好是 2。由于 1 维的情况是平凡的，数学家进一步猜测，对于任意正整数 n，

在 n 维欧几里得空间中，包含所有方向的单位向量的集合，其闵可夫斯基维数和豪斯多夫维数是否都等于 n？

这就是挂谷猜想的完整表述。对于 3 维以及更高维度的情形，它就像是难以攻略的碉堡，阻挡着一代又一代数学家的攻势。因为 n 维空间本身肯定包含了所有方向的单位向量，所以这里的难点其实是高维的贝西科维奇集（挂谷集）——占据 “体积” 为 0，但又包含了所有方向上单位向量的集合——的维度是否足够“大”，能够和空间本身相等。尽管包括托马斯 · 沃尔夫（Thomas Wolff）、让 · 布尔甘（Jean Bourgain，1994 年菲尔兹奖得主）、内茨 · 卡茨（Nets Katz）、陶哲轩等在内的数学家都曾在此领域取得重要的阶段性成果，但即便对于 n=3 这一最简单的特殊情况，仍是力有不逮。


化无限为有限，挂谷猜想的真正价值

如果你觉得这个简单，那你就误解了这个问题。

——C++ 语言之父 本贾尼 · 斯特劳斯特卢普（Bjarne Stroustrup）

虽然对挂谷猜想的研究催生了几何测度论这一现代数学分支学科，但直到 1971 年查理斯 · 费夫曼（Charles Fefferman，1978 年菲尔兹奖得主）在论文 “The Multiplier Problem for the Ball” 中指出该猜想和现代调和分析领域的联系之前，数学界普遍把它视作是一个难度超高的趣味性问题——亦即严肃性和内涵不足，研究它单纯是为了满足学者的好奇心和欣赏数学纯粹之美的审美目的。

其实，注意到 1917 年贝西科维奇思考的那个积分问题和挂谷转针问题联系在一起，那么，如果挂谷猜想和现代调和分析里最重要的课题之间存在联系，也不至于让我们大吃一惊。

按《10000 个科学难题 · 数学卷》一书的说法，挂谷集（贝西科维奇集）与调和分析、数论、偏微分方程等多个分支产生了深刻的联系，例如在调和分析的振荡积分理论和 Dirichlet 级数的分布中都发挥着重要作用，同时与波动方程解的局部光滑性有密切联系。

实际上，贝西科维奇集的维数信息将决定一系列数学猜想的生死。这些数学猜想鲜为人知，在公众舆论中毫无名气。但在数学家眼里，它们的重要性丝毫不低于著名的黎曼猜想。可以说，贝西科维奇集的几何形状支撑起了偏微分方程、调和分析和其他领域的大量课题。其中最引人注目的是，该猜想是分析学中三大环环相套的中心猜想成立的必要条件。

具体来说，在傅里叶分析里有所谓的限制猜想和 Bochner-Riesz 猜想，在更大的领域里还有局部平滑猜想。包含和难度递进关系如下：

挂谷猜想⊂限制猜想⊂Bochner-Riesz 猜想⊂局部平滑猜想

这也意味着，一旦挂谷猜想不成立，则后续几个猜想全不成立。现代分析学家就可以含泪休息了。

这组数学猜想的重要性本质上源于傅里叶变换的重要性。傅里叶变换可以将几乎所有函数表示为正弦波的和。它是物理学家和工程师最强大的数学工具，可与其相提并论的或许只有矩阵理论；重要性还要高的，应该就只剩加减乘除四则运算法则这一类基础常识了。

傅里叶变换是求解微分方程最主要的工具，也是不确定性原理等量子力学思想背后的数学基础，同时它在实际应用上也具有无与伦比的价值，在分析和处理信号方面发挥了重要作用，使现代手机等事物成为可能。

从限制猜想到局部平滑猜想，各在不同程度上制约了傅里叶变换的 “误差”，所以数学家和工程师肯定更愿意生活在这些猜想为真的世界里，因为在这样的世界里，傅里叶变换带来的“误差” 总是可以 “控制” 的，起码不会糟糕到超出预期。

此外，数学家们惊讶地发现，调和分析里用于上述猜想的技术也可以用来证明看似不相关的数论领域的主要结果（可以推动黎曼猜想的证明）。

水涨船高，当挂谷猜想和分析学的中心课题建立起联系之后，也收获了更多的关注。不过遗憾的是，它太难了。单说 n=3 时的特殊情况，直到 1995 年，托马斯 · 沃尔夫仅能证明 3 维空间中的贝西科维奇集的豪斯道夫和闵可夫斯基维数必须至少为 2.5。这一下限很难提高。到 1999 年，陶哲轩和合作者才突破了闵可夫斯基维数，得到新的下界：2.500000001。尽管仅仅改进了 0.000000001，但它是从无到有的成就。因此他们的论文被《数学年刊》（Annals of Mathematics）刊发，这是数学领域里四大顶级刊物之一。

在陶哲轩等人的这篇论文之后，再次取得突破的就是本文开头提及的两位学者——王虹和扎尔——他们于 2022 年沿用陶哲轩等人的框架，并创造性地引入投影理论，最终在一类特殊的贝西科维奇集上证明了 3 维空间里的挂谷猜想！他们因此被认为是对贝西科维奇集理解最深刻的人。


理解最深刻的人

（选择研究方向）还是看兴趣吧，有兴趣就读，没兴趣也没必要读……

——王虹，纽约大学柯朗数学研究所

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2023 年 7 月，王虹在母校作学术报告 | 图源：北京国际数学研究中心

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现年 34 岁的王虹在 16 岁时就以高考 653 分的成绩顺利地考入北京大学地球与空间科学系。后来出于对数学的浓厚兴趣，她转到了数学系。

在麻省理工学院读博期间，她师从著名数学家拉里 · 古斯（Larry Guth，与前面提及的陶哲轩等人一样，是几何测度论和分析领域的顶级权威），开始深入研究调和分析领域。于 2023 年 7 月起，她在纽约大学柯朗数学研究所担任副教授。

扎尔则是陶哲轩的学生，他于 2013 年拿到博士学位。两人在各个大问题上都做出了极为重要的工作。他们的学术成就，得到了国际数学界的高度认可。

2020 年王虹、古斯和欧雨濛合作推动了 Falconer’s distance set problem (Inventions)；2023 年王虹和 Kevin Ren 完全解决了 Furstenberg set conjecture。而在 2020 年左右，Furstenberg 猜想，做分形几何的学者还普遍认为这是一个难以解决或者说目前还没有工具可以解决的问题。今天，王虹和扎尔又宣布解决了 3 维挂谷问题；令人忍不住期待完全解答 Falconer’s distance set problem 的一天！以至于去年上半年，就有提名王虹为菲尔兹奖候选人的呼声。

Furstenberg set conjecture 是分形几何领域内的著名数学难题。具体来说，这个猜想与豪斯多夫维数相关，涉及集合的复杂度和大小。该猜想提出，对于一个集合上的特定几何结构（如在平面中由直线组成的集合），其豪斯多夫维数必须满足某种条件。从描述上也能看出来，它和挂谷猜想非常之像。具体而言，如果一个集合在不同方向的投影都具有某种结构，那么该集合的整体维数应该有一个下限。这个猜想在数学界被广泛研究，因为它不仅涉及集合论和几何，还与动力系统和数论等领域有关。

王虹和扎尔的最新论文更是篇幅浩帙（127 页）。作者把他们 2022 年 (Sticky Kakeya sets and sticky Kakeya conjecture) 和 2024 年 (The Assouad dimension of Kakeya sets in R³) 两篇文章与这篇一起称为三部曲。在介绍部分，作者写到他们的证明是基于并实现了在 “Katz-Tao program” 框架里解决挂谷猜想的思路。

由于分析技术处理不了指向所有方向的单位向量，应用调和分析的工具，首先就要把问题离散化。基本思路就是，赋予单位向量一个 “宽度”——不再把它们当成理想的无宽度的几何线段，而是真实的实体针。同时他们计算出贝西科维奇集在集合的向量元素被赋予宽度后，获得的体积。在比较了宽度与实体针的数值关系后，借助反证法，可以得到一个矛盾，进而推出猜想是成立的。

实际证明过程中，难免出现一些例外情况，它们的结构是非常 “丑陋” 的，需要一点点分析。从文章篇幅也可以看出，这个过程并不轻松。

攻克三维挂谷猜想后，去年 9 月，王虹加入了赫赫有名的法国高等研究所（IHES）担任常任教授。该研究所目前只有 5 位数学领域的常任教授，历届数学常任教授共 13 人，其中 8 人是菲尔兹奖获得者。

在不远的未来，中国数学家将以其独到的创新思维和严谨的研究方法迅速崛起，逐步在全球数学版图上占据举足轻重的地位。同时，越来越多才华横溢、勇于突破传统局限的女性数学家已经崭露头角，她们，如璀璨星辰，用非凡的智慧为世界数学的发展注入源源不断的新能量。

致谢：感谢美国南密西西比大学丁玖教授和加州理工学院倪亿教授对本文提出的若干修改意见。

参考文献

[1] Hong Wang, Joshua Zahl, The Assouad dimension of Kakeya sets in R³, arXiv:2401.12337

[2] Hong Wang, Shukun Wu, Restriction estimates using decoupling theorems and two-ends Furstenberg inequalities, arXiv:2411.08871

[3] Terry Tao, The three-dimensional Kakeya conjecture, after Wang and Zahl, What’s new

[4] Kevin Ren, Hong Wang, Furstenberg sets estimate in the plane, arXiv:2308.08819

[5] 東雲博士不会 PDE, 组合学的多项式方法：有限域 Kakeya 猜想, 知乎

[6] 5 岁上学两次跳级——花季少女 16 岁考上北大秘诀, 新浪网

[7] Fefferman, Charles. “The multiplier problem for the ball.” Annals of mathematics 94.2 (1971): 330-336.

[8] Jordana Cepelewicz, A Tower of Conjectures That Rests Upon a Needle, Quanta Magazine

[9] Jordana Cepelewicz, New Proof Threads the Needle on a Sticky Geometry Problem, Quanta Magazine

知乎用户 HGOK 发表

方向是要靠推动起来才能称为显学的。重要问题的解决和突破不是一蹴而就的，而是经历了漫长过程。

今年可以说是一次久违的调和分析的巨大出圈，Decoupling theory 发展到现在硕果累累，却也一直到 3D Kakeya 的相关证明才算出圈（但其实 3D Kakeya 也不算 decoupling theory 的直接应用，但背后的内核和 polynomial method 以及 decoupling 是分不开的）

王虹与邓煜的研究领域其实高度相关，尤其是邓煜研究的一大核心 - 色散方程更是这些 pde 里调和分析工具尤其实用的一大方向，Deng-Nahmod-Yue 这一系列随机初值 pde 中 develop 的 random averaging/tensor method 也可以说是继 decoupling 延伸出来的 multilinear Strichartz 以外的又一大重要成果。相比于希尔伯特第六问题某种程度的解决，我认为 DNY 系列的工作的深刻程度以及影响还远没被挖掘。从 Bourgain，Staffalini 等人的铺垫，一直到现在，想想这种十数年的铺垫才等到 20 年左右那一系列的结果，到了 25 年也是因为希尔伯特第六问题才出圈，我想学习分析相关的人应该会对于问题技术的重要程度以及 idea 的 novelty 会有更多不同体会。

我在 18 年听过张瑞祥系统的讲过 decoupling theory，当时基于的还是 Larry 很粗糙的讲义，开始就提到了 Kakeya 这一重要猜想以及在当时最大的一个应用也是解决了 Vinogradov’s Mean Conjecture 后来 Demeter 的书还有各色五花八门的讲义就不多赘述。22 年曾花了大半年的时间阅读 Deng-Nahmod-Yue 的系列工作。希望等自己拙作上传到 arXiv 后再在 26 年的进展这一回答里通过我自己的工作来进一步分享我对于 decoupling theory 和 DNY 这系列工作的理解以及如何将 idea 系统性延伸到 pde 外的问题里。

知乎用户 李金羽​​ 发表

用孙鑫的话，说点严肃的，我以群众民科的身份给有志于调和分析的高中生（比如全国最牛高中浙江省宁波市镇海中学学生）、本科生、研究生列一份按照刘和平老师的基本框架和 deepseek 整出来的自学书单，给后人留个入门路径，帮助你打好基础，不要走迷路，有待于将来。以下关键内容来自刘和平老师的推荐和 deepseek，附有一套刘和平老师本人积累了多年的习题给有志于调和分析的年轻人。

请按以下十个阶梯依次前进，书名和作者均为全称：

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第一阶：经典世界的直觉建立

· 书名：《调和分析基础教程》，作者：丁勇（译）

· 通俗介绍：“菜鸟的军训营”。这本书不讲抽象群，只讲你最熟悉的欧氏空间里的傅里叶级数和积分。它就像学篮球前的运球训练，让你先听懂 “频率”、“震荡” 这些词在数学里到底啥意思。读前 6 章就行，最后一章提到海森堡群时，当彩蛋看，看不懂直接跳过。

第二阶：通用数学的 “底层语法”

· 书名：《泛函分析》，作者：Walter Rudin

· 通俗介绍：“研究员的工具箱”。这本书教你什么是 “空间”、“距离” 和“算子的大小”。先只读前 4 章（四大基础定理），这相当于学开车前先搞懂方向盘、油门和刹车怎么用。没有这几章，后面所有书都寸步难行。

第三阶：交换世界的 “标准答案”

· 书名：《群上的傅里叶分析》，作者：Walter Rudin

· 通俗介绍：“简易模式的通关攻略”。这本书处理的是最乖的群（交换群，比如数轴或圆环）。读前 2 章，搞懂 “群上也能做傅里叶变换” 这个框架。重点是要看出它的局限——你会发现这套方法到了海森堡群那里全失效，从而深刻理解为什么后面需要更高级的数学。

第四阶：亲手算算 “具体例子”

· 书名：《Analysis on Lie Groups: An Introduction》，作者：Jacques Faraut

· 通俗介绍：“手把手教你拆玩具”。这本书极其友好，假设你只会微积分。它会让你拿着笔，亲自算出海森堡群上的各种几何量（比如方向和体积）。这是你第一次和 “海森堡群” 这个具体的 “玩具” 握手，务必把前 4 章的计算题全部算一遍。

第五阶：给 “海森堡群” 拍一张全身照

· 书名：《The Heisenberg Group: A Survey》，作者：Gerald B. Folland

· 通俗介绍：“景区的全景地图”。这本小册子极薄，像一篇长论文。不要深究证明，像看小说一样快速翻阅，了解海森堡群长什么样、中心在哪里、为什么和量子力学有关。目的是让你心中有全局，不再害怕这个陌生的名字。（德国人让我亲切——这句话是我加的）

第六阶：深厚的 “地基” 工程（功利地读）

· 书名：《微分几何、李群与对称空间》，作者：Sigurdur Helgason

· 通俗介绍：“盖楼的钢筋水泥”。这是本大部头经典，但你千万别通读！把它当成词典，只查阅第 1 章（什么是李群）和第 2 章（什么是流形上的微积分）。遇到不懂的专业名词就翻这两章找答案，其余部分（尤其是对称空间分类）现阶段直接无视，那和你研究的海森堡群关系不大。

第七阶：攻克无界算子的 “重型武器”

· 书名：《泛函分析》，作者：Walter Rudin（再次登场）

· 通俗介绍：“学会操作核按钮”。这次回来读第 10 到 13 章（Banach 代数、无界算子、谱定理）。海森堡群上的核心方程涉及无穷维空间中的 “微分算子”，这相当于极其精密的核武器，没有这几章的谱理论，你根本不敢碰那些算子。

第八阶：正式攻入 “主战场”

· 书名：《Harmonic Analysis on the Heisenberg Group》，作者：Sundaram Thangavelu

· 通俗介绍：“敌方的司令部”。这是你要精读的主教材。前 3 章详细讲解如何在海森堡群上做傅里叶变换（利用薛定谔表示）。读到这里的谱分解时，你会庆幸自己第七阶没偷懒。这是你未来发论文最直接的跳板。

第九阶：通往 “几何分析” 的巅峰眺望

· 书名：《Groups and Geometric Analysis》，作者：Sigurdur Helgason

· 通俗介绍：“高维度的降维打击”。这本书极深，讲的是积分几何和 Radon 变换。把它放在最后，等你把第八阶吃透了，想拓宽视野时再打开。它是大佬的 “武功秘籍”，用于处理对称空间，现阶段作为高级参考书备用。

第十阶：冲向你的 “终极研究目标”

· 书名：《An Introduction to the Uncertainty Principle: Hardy’s Theorem on Lie Groups》，作者：Sundaram Thangavelu

· 通俗介绍：“终极大 Boss”。这就是你规划的最终前沿。它专门研究李群上的 Hardy 定理（不确定性原理的一种精确刻画）。警告：这本书极专、极难。务必在走完前九步，对海森堡群的表示论烂熟于心之后，带着具体问题去精读第一章和最后一章。

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最后的忠告：Helgason 的两本都是工具书，绝对不要从头啃；Rudin 的《泛函分析》要拆成两部分读。按这个顺序走，你会走得异常扎实。需要我针对第一本书《调和分析基础教程》，给你提炼一份具体的 “避坑指南” 吗？😊

自由下载附件，可以借助于 deepseek 生成答案。

实分析习题集. pdf

哈哈，有人想看故事，有人问到柳智宇，柳智宇大一不搞佛学，柳智宇大一还跟李伟固讨论数学分析，大二左右开始柳智宇开始搞佛学，柳智宇常年问我借充电台灯看佛经，我充电台灯多电量足，有时候我在补作业，柳智宇坐我对面念经看佛书。夜深人静自习室也没人的时候，柳智宇就在宿舍走廊看经书，振振有词。

苏炜杰，中国奥林匹克数学集训队的大佬，2010 年左右去北京市给人补课的家教课时费 100 元 / 小时，就这个价，真实 2010 年北京市中学家教课时费 100 元 / 小时。

沈才立，我说点个人观点，感觉沈才立一直想向周晨露证明什么，可能是把周晨露的视野拉回到自己这，而周晨露一直想在金融界发展、视野宽，周晨露毕业后去了瑞士（信贷？）银行香港分行，以上都是我个人想法。不要辩论。戒掉金融（炒股）是需要勇气自我阉割的。

知乎用户 观察者网​ 发表

► 文 观察者网心智观察所

刚刚，菲尔兹奖名单提前泄露，中国数学家王虹、邓煜双双上榜。ICM 2026 官网日程表的前端代码中显示，四位获奖者分别是邓煜（Yu Deng）、John Pardon、Jacob Tsimerman、王虹（Hong Wang）。

四年一度的国际数学家大会将于 2026 年 7 月 23 日在美国费城召开。如果菲尔兹奖的名单正式揭晓后，王虹与邓煜的名字同时出现，我们将见证中国数学史上 “零的突破”，更见证了一个隐藏了 90 年的历史规律被彻底改写。如果王虹与邓煜正式获奖，对中国意味着什么？

一个惊人的巧合

在菲尔兹奖的历史上，同一届中有两位来自同一国家的数学家共同获奖，此前只发生过五次。

1966 年，美国的 Paul Cohen 和 Stephen Smale。1978 年，同样是美国，Charles Fefferman 和 Daniel Quillen。1994 年，法国的 Pierre-Louis Lions 和 Jean-Christophe Yoccoz。1998 年，英国的 Richard Borcherds 和 Timothy Gowers。2006 年，俄国的 Andrei Okounkov 和 Grigori Perelman。

五次。五个年份。五个国家。

把这些国家列出来：美国、法国、英国、俄国。恰好是联合国安理会除中国之外的四个常任理事国。

这不是刻意安排，却像一个持续了半个多世纪的隐喻：数学最高荣誉的 “国家队双响”，一直被安理会“四常” 垄断。美国更是唯一两度达成这一成就的国家，从侧面印证了其长期以来在数学界近乎 “独一档” 的统治地位。

2026 年王虹和邓煜同时获奖，使中国成为达成这一成就的第五个国家，也是第一个亚洲国家。

从 “四常” 到“五常”，从物理世界的权力格局到数学世界的智力版图，自 1966 年首次出现 “同届双响” 以来，一道长达六十年的壁垒，正在被两位 30 出头的中国数学家推倒。

临界点：中国数学为什么迟迟等不来，为什么现在等来了

中国数学界对菲尔兹奖的等待，已经太久。

1982 年，丘成桐成为首位华人菲尔兹奖得主，但获奖时已是美国籍。2006 年，陶哲轩获奖，同样不是中国籍。两位华人巨匠的成就让华人世界骄傲，却也让中国数学界始终留存一丝遗憾，至今没有一位中国籍数学家登上这个领奖台。

为什么中国出了那么多奥数金牌，却迟迟等不来菲尔兹奖？

丘成桐曾一针见血地指出：“考奥数和做学问是两回事。奥数考察的是解题技巧和速度，方法是别人给的，弄熟了再去答别人出的题目。做学问要走自己的路，只是跟着别人后面走，解决别人的问题，做不出大学问。”中国数学长期以来面临的困境，恰恰在于 “从 0 到 1” 的原创性突破太少，更多的工作是“外国人先做，我们跟着后面做”。

更深层的问题在于人才培养的土壤。丘成桐观察到，在 12 岁左右的年龄段，中国顶尖少年的天赋丝毫不逊色于世界任何国家的同龄人。然而，“一旦进入高中阶段，一些原本敢想敢问的学生开始变得不敢提出试卷以外的问题，思维逐渐趋同。这种对不确定性的规避，直接导致了创新能力的断崖式下跌。”标准化的 “刷题” 训练与功利化的 KPI 导向，让一代又一代有天赋的年轻人丧失了提出新问题、开辟新赛道的能力。

那么，临界点是怎么来的？

首先是国家战略层面的长期投入。近二十年来，国家对基础科学研究包括数学研究的重视程度持续提升。伴随国家对基础研究的大力支持，2000 年前后在国际数学奥林匹克竞赛中摘金的那批 “天才少年”，已有多位逐渐成长为世界级的数学家。丘成桐在 2026 年初的第十届世界华人数学家大会上给出了一个判断：“未来 5 到 10 年，中国将成为数学强国。” 他强调，中国一直处于和平发展的环境中，能够让科学家安心治学，“这是难能可贵的独特优势”。

其次是人才梯队的厚积薄发。中国数学界有一个广为人知的说法，叫 “北大数学黄金一代”——2000 年前后入学的恽之玮、张伟、许晨阳、朱歆文、袁新意等人。他们用十余年时间在国际数学舞台上留下了印记，几乎斩获了国际上除菲尔兹奖以外所有年轻数学家可以获得的奖项。这批人的涌现并非偶然。时任北京大学北京国际数学研究中心主任的田刚回忆，当时数院的学术氛围极好，“不仅北大的老师非常在意鼓励学生，培养他们对数学的兴趣，学生之间也常常自发讨论数学问题，相互激发”。黄金一代的一员、现任北大数院院长刘若川说得很朴素：“北大数院集中了全国数学方面最优秀的学生，他们在国际数学界崭露头角也只是时间问题。”

更重要的是从 “黄金一代” 到“新黄金一代”的代际传承。如果说黄金一代是用十余年时间将中国数学推到了距离顶峰 “只差一步” 的位置，那么以王虹、邓煜为代表的 07 级“新黄金一代”，正迈出那最后一步。2000 年前后入学的黄金一代几乎拿遍了菲尔兹奖之外的所有奖项，而 07 级的王虹、邓煜、唐云清三人同为北大数学 2007 级学生，在 2026 年 4 月的一周之内，接连斩获克雷研究奖和科学突破奖数学新视野奖。这两个奖项中，克雷研究奖由悬赏 “千禧年七大难题” 的克雷数学研究所颁发，科学突破奖的数学新视野奖长期被视为菲尔兹奖的风向标，此前在华人世界的得主几乎全部出自北大数学黄金一代。时隔数年，中国数学家再次同时捧起这两个国际奖项，标志着 “新黄金一代” 已经接过了接力棒。

临界点的到来，是国家投入、学术生态改善、人才梯队成熟三重因素叠加的结果。它不是一个偶然的 “天才爆发”，而是一个持续了二十年的系统性工程终于在 2026 年结出的果实。

从燕园到世界

王虹，1991 年生于广西桂林，16 岁考入北京大学地球与空间科学学院，一年后转入数学科学学院。2025 年 2 月，她与 Joshua Zahl 发表 127 页论文，宣告攻克三维挂谷猜想这个研究 “一根针在三维空间中旋转扫过的最小区域” 的百年难题。莱斯大学数学家 Nets Katz 评价这项成果 “百年一遇”。她现为法国高等科学研究所（IHES）数学学科终身教授，是该所历史上首位华人、首位亚裔终身教授。而 IHES 此前 13 位数学终身教授中，有 8 人拿过菲尔兹奖。预测市场给王虹开出的夺奖概率一度高达 80% 以上。

邓煜，1989 年生于深圳，2006 年 IMO 金牌得主，保送北大数学系，后转入 MIT，普林斯顿博士。他与合作者用开创性方法攻克了希尔伯特第六问题的狭义版本，这是 1900 年希尔伯特提出的 23 个问题之一，125 年来首次迎来实质性突破。这项成果为微观粒子世界和宏观流体世界之间架起了一座坚实的数学桥梁。

一个从几何出发，一根针在三维空间旋转的最小区域；一个从物理出发，从微观粒子推导出宏观流体运动方程。一个冷静谦和，自述 “并没有一个特殊的灵感时刻”；一个热爱诗歌与动漫，说 “如果不做数学家，我可能会去写科幻小说”。两条截然不同的学术路径，两种迥异的人格气质，却将在 2026 年 7 月的费城，交汇于同一个历史坐标。

更令人感慨的是，两人不仅是同年获奖的中国数学家，更是北京大学数学科学学院 2007 级的同班同学。2007 年，王虹 16 岁考入北大，邓煜保送北大数院。他们在燕园有两年交集，作为同系同级同学则是一年。他们同时获奖，是菲尔兹奖历史上第二次有本科同级同学同时获奖，第一次是 1994 年的法国数学家 Lions 和 Yoccoz，两人 1975 年同时进入巴黎高等师范学院。

从巴黎高师到北京大学，从法国到中国，这条 “同级同窗双菲尔兹” 的轨迹，完成了地理与文明的迁移。

改写历史的一页

菲尔兹奖自 1936 年设立以来，已走过 90 年。在这 90 年里，数学世界的权力版图几经变迁，但 “同届双响” 的俱乐部始终只有四个名字。

2026 年 7 月 23 日，如果王虹与邓煜的名字同时出现在费城的领奖台上，这一天将同时写下多个 “第一次”：

第一次有中国籍数学家获得菲尔兹奖，而且是两位。

第一次有亚洲国家达成 “同届双响”，而且一举将“四常俱乐部” 扩容为“五常”。

第一次有本科同级同窗同时获奖，而且发生在北京大学，而非巴黎高师。

第一次有中国女性数学家站上这个领奖台，王虹将成为菲尔兹奖 90 年历史上的第三位女性得主。

从 “零” 到“二”，从 “四常” 到“五常”，从 “华人菲尔兹” 到“中国菲尔兹”，这是一个临界点。就像水在 99 度时还是水，到达 100 度的那一瞬间，整个相态都变了。

中国数学界等待这一天，已经等了太久。而当它终于到来时，它以双倍的分量降临。王虹与邓煜的故事，不仅是个人的登顶，更是一个国家数学实力从 “量变” 走向 “质变” 的集体叙事。那道横亘了六十年的 “四常” 壁垒，终于等来了第五个破壁者。

而这一次，破壁者来自东方。

来源 | 心智观察所

https://mp.weixin.qq.com/s/d_kyB5cyyXEbS_5V-XtI6Q

知乎用户 锦木千束​ 发表

真是服了，第一次这么近距离围观大佬获菲尔兹。

二次元 + 百河豚，文学少女头像，这对我造成了很大的冲击。

刚好恋死第二话播出，今晚加餐吧。

好了，花點時間去討論這件事情。

头像是姬仓麻贵，出自文学少女，因改编难度较大尚未推出 TV 动画，目前只有一部剧场版。

签名指清水谷龙华 x 园城寺怜，出自天才麻将少女，天麻众最有力气的一集。

封面出自魔法少女奈叶，标志性的双女主，金毛菲特和人型高达奈叶。

头像出自百合圣经之一的终将成为你，佐伯女士。

里世界郊游设定颇具意识流，目前出了一部 TV 动画，还有简中时尚单品 mygo。

知乎用户 Kureko 发表

今年白河豚大賽，北京大學大勝，清華大學慘敗！菲爾茲獎得主邓煜大談百合，而求真書院今年竟無一人分享！是誰負責？羞也不羞？我們需要嚴格的梭討！現在大家研究不見得超勝，如何向學校，如何向政府交代？但是却有不少老師認為待遇不夠好，企圖減少百合時間！這些獎項其實是硬指標，嗑好百合是你們的責任，不是你們在帮忙誰！升級和加薪都會有直接關係。

知乎用户 所谓失败的人 发表

我自己是国内中游 985 数院本科毕业的，勉强回答一波，其实国内这十年的数学基础本科教育是进步很大的，我可以说国内数学科研发展是比其他领域的基础学科要好不少的。但是数学硕博研究这一块是讲究学派的，那种一己之力做出世界级成果的超天才是几乎不可能出现的了。

而学派这玩意要引路人、要底蕴，国内这玩意是真的底子太薄了，根本没有真正有实力有影响的学派，之前的北大黄金一代或多或少都吃了这个方面的亏。慢慢积累底蕴，我相信北大数院会发展出来亚洲级、世界级的前沿领域学派的。

知乎用户 Aaron LIU 发表

北大双雄？这么吊，清华估计要难受好长时间了。

其实我最关心的还是北京日报不来整两句吗？

菲尔兹这个 “洋奖” 到底行不行啊。

知乎用户 今夕何夕 发表

牛逼！！！！！！！！

不知道说什么了，反正牛逼就是了。这或许证明中国的中小学体系下还是可以出 Fields 的

复现了一下，以下为 Windows Powershell 中可运行的命令

$out="$env:TEMP\icm2026_snapshot.json"

$body=’{“environment”:“P2”,“eventId”:“ac193975-5d24-4628-8c30-ddb23de19a8b”}'

$body | curl.exe –http1.1 -sS –compressed `

--retry 3 –retry-all-errors `

-H ‘content-type: application/json’ `

--data-binary ‘@-’ `

-o “$out” `

‘https://www.icm2026.org/event/api/legacyData/eventSnapshot’

python -c “import sys,json; xs=json.load(open(sys.argv[1],encoding=‘utf-8’))[‘products’][‘sessionContainer’][‘optionalSessions’].values(); print(*(x[’name’].removeprefix(‘HIDDEN Fields Medal Lecture: ‘) for x in xs if (x.get(‘code’) or’’).startswith(‘PLFieldsMedalLecture’)),sep=’\n’)”"$out"

知乎用户 高空流星 发表

竞然没人提邓煜头像里的麻贵学姐，我这个《文学少女》厨感到无比的屈辱和悲哀。

知乎用户 萧半杨​ 发表

看到有一位答主朋友提到四位菲奖得主和准得主，包括丘成桐先生、王虹女士、邓教授，还有陶神都是两广（包括香港）人士或者说岭南人士（评论区有朋友们提到两广差异以及邓老师的祖籍等，这个是真实的。不过我想表达其实就是良性人才流动如果再遇到好的读书氛围，再加上良好的经济基础，可以很好的发挥个人能力。说到底还是要坚定不移发展经济，也要捍卫崇尚知识的社会风气）。

其实说起来，大数学家里面萧荫堂教授和陈关荣教授也都是广东人（更准确说都是广州人）。萧教授是大家非常熟悉的，他是多复变函数论和复几何领域的大师，曾经担任过哈佛大学数学系的系主任。陈关荣老师同样威名赫赫，是非线性动力学领域的世界级学者（我读硕士那会儿方向就是非线性和混沌理论，算是数学和物理的交叉学科）。

广东确实是我国数学的人才宝库之一。当然了，如果非要展开说，其实还有两个比较集中的地区。一个是浙江东南部，尤其是温州附近。代表人物是谷超豪院士（国家最高科学技术奖得主，中科大老校长）、苏步青先生（微分几何领域世界级大师）、姜伯驹先生（北大曾经最年轻教授，北大数院首任院长）以及姜立夫教授（一开始我记得姜立夫和姜伯驹院士是同乡同姓，不知道是不是近亲。后来评论区有朋友提到姜立夫教授是姜伯驹先生的父亲，我查了一下，确实如此。另外比较有意思的是，查询还发现著名物理学家、无锡人胡刚复先生竟然是姜伯驹教授的舅父… 中国物理学会有胡刚复奖），也包括新生代的陈杲、陈秀雄教授（中国最早的斯瓦尔德 · 维布伦几何奖）。

另一个是江苏中南部和浙江北部，尤其是常州为中心的区域。包括华罗庚（江苏金坛）、恽之玮（江苏常州，PKU 黄金一代的代表人物）、萧刚（江苏无锡，绝世天才。说起来以前写过一篇回答: 真正的狠人是什么样的？）、冯康（江苏苏州，有限元法创始人，国家自然科学一等奖得主）、潘承洞（江苏苏州）、王元（江苏镇江，祖籍浙江金华）、杨乐（江苏南通）、陈省身（浙江嘉兴，20 世纪人类最杰出的微分几何大师之一）、吴文俊（浙江嘉兴，首届国家最高科学技术奖得主）、陈建功（浙江绍兴）、张益唐（浙江平湖，因为孪生素数猜想和兰道 - 西格尔猜想的相关工作而闻名）等

甚至这两年大家关心的韦神韦东奕老师其实也是浙江金华人…

知乎用户 骑着蜗牛看海 发表

《致数学人》

燕园东北起高台，数理天门自此开。

粉笔一支书宇宙，星河万古入怀来。

这个消息其实圈内二个月前就有流出来了，不是空穴来风，这条喜讯太值得高兴了！终于有持中国国籍、成果能改写世界数学史的顶尖数学家，王虹和邓煜就是我们这一代人（90 前后—00 后）的杰出代表，我们这一代逐渐登上历史舞台，他们是年轻一代数学家崛起的重要标志。我当初从热门工科专业转行跨专业到数学领域，最原始的初心，就是因为我国的数学一直被人看低，竞赛虽然很厉害，做题厉害，也常常被人诟病，数学的创造能力和审美能力一直不行。对于发现问题、提出问题和解决问题能力一直处于国际二流水平，被欧美和日本等国家看不起，所以我想踏入数学领域，我也想尝试做点东西出来，争一口气。看到王虹和邓煜比我有天赋，我为他们感到高兴。

2026 国际数学家大会热门获奖名单圈内消息已经传开，各类国际大奖接连落到他们身上，奖项是对他们硬核成果最好的认可。两人解决的都是困扰学界上百年的经典难题，研究影响力辐射全球数学、物理领域，成果注定载入数学史册。

从国内读书走向世界顶尖高校深耕，保留中国国籍，靠实打实的重大突破站稳国际数学最高舞台，实在让人感到欣慰。中国的数学一直被人看低，在世界舞台处于第二梯队，弱于日本、欧美国家，我们这一代人终于能够有更多的人做出有重大影响力成果，真是可喜可贺！

下面我收集了这几位数学家的数学成果，并介绍一下今年数学家大会的具体情况，这也是我比较关注的。

2026 年国际数学家大会（ICM）将于今年夏天在美国费城举办，备受瞩目的菲尔兹奖也将在大会期间会颁发，届时将会有 2 至 4 名年龄不超过 40 岁的有卓越贡献的数学家奖分享该奖项，来自中国的 34 岁数学家王虹因解决了困扰数学界逾百年的 “三维挂谷猜想” 而名声大噪的成为了 2026 年菲尔兹奖的最大热门。下面，我们就来看看今年菲尔兹奖人们候选人。

王虹

如果王虹获奖，其核心的理由只有一个，却也足够震撼：与约书亚 · 扎尔（Joshua Zahl）合作，共同证明了三维空间中的挂谷猜想（Kakeya conjecture)。三维挂谷猜想的解决，意义在于攻克了一个核心难题，并由此打开了通往众多其他深远问题的大门。它统一数学分支，证明过程融合了几何测度论、调和分析、加性组合学等多个领域，证明了数学内在的统一性。其次，它提供全新工具，证明了三维空间中任何挂谷集合都具有满的豪斯多夫维数和闵可夫斯基维数，为调和分析、数论、偏微分方程等领域提供了全新的研究框架。自 1917 年提出以来，吸引了包括陶哲轩在内的大量顶尖数学家。三维情形几十年来被视为 “坚不可摧的堡垒”，这次突破终结了漫长等待。最后，这个猜想解决也 推动领域发展，这与调和分析中重要的限制性猜想紧密相关。

Jacob Tsimerman

Tsimerman 因其在证明安德烈 - 奥尔特猜想、格 riffiths 猜想等数论核心难题中的奠基性贡献，以及他开创性地将 o - 极小几何等前沿工具引入算术几何与超越数论。

他最重要的工作是证明了安德烈 - 奥尔特猜想。这个猜想是数论中 “特殊点” 分布理论的基石，像一张 “寻宝图”，预言了某些具有特殊算术性质的“宝藏点” 只会出现在具有高度对称性的几何结构（志村簇）中。Tsimerman 与合作者成功攻克了这一难题，其深远意义堪比在数论与代数几何之间，架起了一座坚实的桥梁。

如果说安德烈 - 奥尔特猜想是 Tsimerman 的 “成名作”，那么他随后的工作则奠定了其大师地位。他与合作者证明了格 riffiths 猜想，并发展出一套 o - 极小版本的 GAGA 定理，为代数几何与复几何的沟通创造了全新的数学语言。此外，他在函数超越理论中建立的 Ax-Schanuel 定理，为解决周期猜想等更宏大的问题提供了 “万能钥匙”。

John Pardon

John Pardon 距离菲尔兹奖最近的、也是最重的一枚砝码。近期，他证明了由 Maulik, Nekrasov, Okounkov 和 Pandharipande 提出的一个关于一大类复三维流形（包括所有卡拉比 - 丘（Calabi–Yau）三维流形）的曲线计数猜想。这项工作为计算弦理论和代数几何中关键的 “Gromov-Witten 不变量” 和“Donaldson-Thomas 不变量”之间的深刻对应关系，提供了统一且严密的数学基础。

我今天才发现 John Pardon 喜欢中国文化，来过中国参加过辩论赛，这中文说得比我好多了，我说话还有家乡的口音，这辈子我也改不掉了，也不想改了。

邓煜‬

邓煜的杀手锏，是与合作者 Zaher Hani 和马骁一同，对数学物理领域最宏大的问题之一——希尔伯特第六问题的狭义版本，这是一个长达 125 年的物理公理化难题，并对这个问题给出了一个决定性的解答。这一突破的核心，在于他们首次以完全严谨的数学方式，成功 “沟通” 了微观与宏观世界。这个问题的核心是从微观的牛顿力学严格推导出宏观的流体力学方程，他们证明了硬球模型的玻尔兹曼方程在长时间尺度上有效，为微观与宏观世界架起了数学桥梁，这是一项历经漫长探索、严谨推导的工程。他们的关键论文长达约 200 页，于 2024 年 11 月首次公开，其中一篇更于 2025 年 11 月被数学界顶级期刊《数学年刊》（Annals of Mathematics）正式接收。这项工作的分量与独创性，使其成为了冲击菲尔兹奖的决定性砝码。

John Pardon 国际大专辩论会

知乎用户 FuriCuri 发表

百合豚学术古典脱产贵族，能量极其巨大。

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