知友发现 2026 菲尔兹奖名单泄露，王虹、邓煜疑似双双获奖，如何看待这一信息？
知乎用户 孙鑫 发表 我和王虹交集颇多，既是 07 级的同学，又在 MIT 读博期间有三年的重叠。 初识王虹是在大一的数学分析基础课，当时她还在地空学院，虽然我那时不知道。我们级的数学分析分为两个班级，有竞赛背景的同学上陈天权老师的数学分析 …
2026 年菲尔兹奖公布，中国籍数学家邓煜、王虹获奖，如何理解他们获奖的意义？
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知乎用户 知乎科学 发表
今天我们相聚在这里，是为了庆祝
就在刚才！
在 2026 年 7 月 23 日的费城，
当邓煜、王虹的名字在国际数学家大会上被读出，世界认识了这两位来自中国的菲尔兹奖得主，
仪式上的环节只需短短几秒。
但走到这几秒，需要很多年。
在知乎，我们恰好和他们一起走过了这些漫长的年份。
早在 2015 年，青年邓煜曾在知乎写下一句诗。
那时有人问：你有哪些被某句唐诗击中的瞬间？
回答：「或看翡翠兰苕上，未掣鲸鱼碧海中。」
那时的他早已在 IMO 夺金崭露头角，正到纽约大学做博后，
他借诗自问：自己是否仍停留在聪明、漂亮的局部，尚未真正进入广阔而艰难的深海？
——是的，数学家也不是一生出来就是数学家，
在生活中，他们远比哪些称谓和头衔更加细腻与丰富。
他可能在中餐馆闲坐等饭吃，
在熟悉的小路上漫步，
在闲暇的晚上刷刷知乎，
以及把好看的动漫作品放进收藏夹。
时间来到 2024 年，
在知乎回答「如何找到愿意为之付出一生的研究事业」，
当时也引用了两句诗：「庾信平生最萧瑟，暮年诗赋动江关。」
回忆自己在博士时期在雅可比猜想上的岁月蹉跎，博士毕业到孪生素数猜想上的努力，在打零工做收银员，同时继续研究数学。
许多人把那段经历称为低谷，他自己并不这样觉得。
结尾处，他把祝愿留给知友：希望你们「诗赋动江关」，「健笔意纵横」，而不必等到暮年老成。
这个祝愿，
知友看到，
知友实现。
时间来到 2025 年
与
等合作者在希尔伯特第六问题所统摄的方向上，完成了从微观粒子系统到玻尔兹曼方程长期推导的里程碑式工作。
在知乎的亲自答里，
邓煜谈到研究怎样从波湍流问题生长出来，
谈到一次会议上的结识，
谈到在韩式餐厅吃炸鸡时突然冒出的计算念头，
也谈到合作者马骁如何加入、几个人怎样花半年时间攻克所需的组合算法。
百年问题、费曼图、玻尔兹曼方程、餐厅里的炸鸡，被放在了同一篇回答里。
今天再读这句话，会感到一种格外动人的回声。
前辈的祝愿与后辈的抵达，在时间中各自发生，
像一场跨越代际的接力。
十一年后，终于可以替那篇旧回答续上一句：
——现如今，竟掣鲸鱼碧海中。
故事不止一个主线，
王虹的北大同级同学、MIT 校友
老师，现在的北京大学北京国际数学研究中心长聘副教授，在回答里回忆起 2025 年初的一幕。
那时王虹受邀到北大作报告，挂谷猜想的证明还没有公布。
报告结束后，他私下问她：离挂谷猜想还有多远？
她笑着说，已经在做了。
其实，那时证明已经完成。
孙鑫写道：「2025 年 2 月之后的事就是世界数学史的一部分了。」
宏大的历史不总从聚光灯下开始，
它也从教室、休息室、饭桌和一次次不为外界所知的推演开始。
直到有一天，那个在黑板前反复出现的名字，进入了全人类共同的数学记忆。
这种接力不只归于几个名字。
在知乎，
有年初与邓煜王虹两位青年学者一同拿下 ICCM 数学金奖的
老师，获得过斯隆研究奖的
老师，获得麦克米兰奖的
蔡家麒老师……
一位顶尖学者可以先是某个认真写回答的知友，
多年之后，
人们读到他的旧文字，
才发现一项世界级成果曾以多么日常的方式留下伏笔。
亲近感并不消解科学的庄严，
反而使庄严变得可信可感。
至少在知乎，
我们不必把数学家塑造成远离人间的雕像。
一代人的问题，
一代人的回答。
去年，杨振宁先生逝世。
他生前曾说：「我一生最重要的贡献，是帮助改变了中国人自己觉得不如人的心理。」
这句话所指向的，
当然不只是一个奖项、一块奖牌，
也不是把输赢胜负那一套带到科学上。
他可能介怀一种更深的改变：
我们是否相信，最困难的问题并非天然属于别人；
我们是否敢于进入尚无道路的地方；
我们是否有能力参与人类知识最前沿的创造
——而不只是等待、仰望和转述。
今天，我们的同胞站上象征人类数学最高荣誉的领奖台。
一些曾经很难说出口的话，终于可以基于事实平静地说出来。
是的，我们可以。
两百年前，雅可比写道，
科学的唯一目的，是为了人类心智的荣耀。
这种荣耀，不只是黄金的奖章反射出的弧光。
它在王虹那个有所保留的微笑里，
在张益唐几十年不肯熄灭的意气里，
在邓煜十一年前那一点「惭愧」和自谦里；
在一代人对下一代人的祝愿中，
也在年轻人真的走得更远之后，前辈回头看见的欣慰里。
What a time to be alive.
我们有幸与历史处在同一个时间里，
也有幸在一篇篇回答、一场场讨论中，看见历史还没有被写进教科书时的样子。
也许将来的数学成果，会由一个人、一群人，或人与机器共同写下。
但我们仍然相信：
提出最好的问题，辨认真伪，理解一个证明为什么成立，并为宇宙竟然可以被理解而惊叹
这些仍是人类心智不断扩展自身边界的方式。
让我们祝贺邓煜，也祝贺我们自己，
奖章颁给某几个人，
真理一旦被发现，便开源给所有人。
——为了人类心智的荣耀。
知乎用户 颜晓川 发表
我刚对邓煜进行了全网最深（近两小时，共两万字）的专访：
邓煜是我在 MIT 的本科同学。在 MIT 时，我们常一起吃学校最便宜的盒饭（Chicken Teriyaki）续命，也都喜欢在 MIT Math Lounge（数学系休息室）里的长沙发上睡觉。
我那时就对邓煜说：“我猜你以后会得菲尔兹奖的”… 因为，我跟每个我认识的学数学的朋友都说过这个话，这样总能对一个吧~
不过，在得知他真的走到这一步时，我还是受到了很大的心灵震撼。因此，在我上一篇关于邓煜的文章里，我提出了著名的 “邓氏不等式”：
在下面这一篇里，我会基于我本次对邓煜的专访，外加上一篇里的 44 个问题，来更完整、更深入地讲述那个被大量菲奖通稿淹没的，真实的邓煜。
-———————–
1. 邓煜解决了什么问题？（高中生能读懂版）
我们在高中的物理课上会学到两种看待世界的方式：
- 微观视角（牛顿力学）： 气体是由无数个像小弹珠一样的分子组成的，它们互相碰撞，每个分子的运动都符合 （牛顿第二定律）。
- 宏观视角（流体力学）： 气象学家或工程师在研究台风、洋流或空气阻力时，不会去数有多少个分子，而是把气体看作一个整体，用 “流体方程” 去计算它的密度、气压和流速。
这就产生了一个长达百年的疑问：“既然宏观是由微观组成的，我们能不能纯粹用严格的数学推导，证明只要微观分子符合牛顿力学，宏观的气体就必然符合流体方程？”
1900 年，大数学家希尔伯特提出了著名的 “希尔伯特 23 问”，其中第六问题就是：将物理学公理化（用纯数学严丝合缝地证明物理定律）。而从微观粒子推导到宏观流体，就是其中最核心的部分。这个问题在 125 年期间，都没有人能解决。
**吃炸鸡得来的灵感：**邓煜在吃韩式炸鸡时突然灵光乍现，想到了一个关键方法。而这个方法，解决了希尔伯特的第六问题，让我们可以从微观粒子的公式推到宏观流体公式，相当于把微观和宏观统一了！
最终，邓煜和两个同学写下了长达数百页的论文，证明了我们可以从微观粒子的基本物理公式顺理成章地推导出了宏观的流体力学方程（欧拉方程和纳维 - 斯托克斯方程）。这就是一项跨世纪的突破，也是他获得菲尔兹奖的原因。
2026 年访谈补充：
邓煜：“炸鸡这一段，可能不是特别准确。因为这个（解决问题）是一整个过程，就是好几年的，是从 2018 年到 2024、2025 年。”
颜晓川：“那炸鸡本身的特征，以及炸鸡店的环境，和解题思路的萌发没有直接关系？”
邓煜：“没有。确切的说，是我当时想到了一个方法，我意识到有一个东西可以 work。”
颜晓川：“就是说，炸鸡那次只是…”
邓煜：“就是我想到了一个关键的步骤。”
邓煜：“另外，说我‘解决了’这个问题（希尔伯特第 6 问题），不是很准确。不能说我完全解决了这个问题。因为它（解决方案）是包含一些假设，包含一些特殊情况的。”
颜晓川：“嗯。”
邓煜：“可以说，‘解决了特殊情况’，或者说是‘在一定假设下解决了’。”
2. 邓煜为什么从北大退学？
目前网上大量报道，说邓煜是北大本科毕业，这是错误的。邓煜并未从北大毕业，而是中途退学。邓煜获得 IMO 金牌保送北大，在北大读了一年多后，向麻省理工学院（MIT）提交了转学申请，并在北大办理了退学手续。之后，邓煜按期从 MIT 本科毕业，并入读 Princeton 的数学系博士。至于为什么要从北大退学转入 MIT，这是我最早问邓煜的问题之一，这段对话在我 2014 年出版的《一位麻省理工学生的采访笔记——世界百余学界权威谈专业》中有记载：
2026 年访谈补充：
邓煜：“这部分没什么问题。”
颜晓川：“你是在北大读了两年对吧？”
邓煜：“对。”
颜晓川：“和书里你当时跟我讲的未来 plan 相比，现在是否有一些变化？”
邓煜：“现在我还想再在这边待一段时间。”
颜晓川：“长期有回国的打算吗？”
邓煜：“长期是有的吧。”
颜晓川：“你当时在 Charles River 旁边散步，为什么只来回走那一小段？”
邓煜：“可能是其它的地方，风景不是很好看。”（这里体现了邓煜有较高的个人审美）。
3. 邓煜有没有崇拜的数学家？
有，比如 Jean Bourgain。邓煜曾说：“… 他（Bourgain）在组合和数论上的贡献甚至都不必提了。我等穷尽一生，是否能见着前辈的背影呢？” 不过，从今天看，我们应该恭喜邓煜，因为他已经做到了。
2026 年访谈补充：
邓煜：“我有很多尊敬的数学家，但是如果只写一个的话就是 Bourgain。”
4. 邓煜写了多少首诗？
颜晓川：“你一共写了多少诗了？”
邓煜：“从 09 年开始，到现在（2026 年）有二十几首了。”
5. 邓煜怎么看应用数学专业？
邓煜和我的观点相似，没有什么应用数学，只有数学和它的应用。这也是我采访多位顶尖数学家几乎一致的回答。不知道为什么还有学生想要申请应用数学专业。
2026 年访谈补充：
邓煜：“‘没有应用数学，只有数学和它的应用’，这句话是 Arnold 说的，我是引用他的。”
颜晓川：“你怎么看呢？”
邓煜：“从专业的角度，在具体的学校里面，在行政上，它可能会有不同的区分。但是我觉得，数学就是数学嘛。但是你最后这句话… 我不知道。”
颜晓川：“最后这句话主要是因为我当时去调研学校，大部分好一点的学校都没有专门的应用数学专业。其中一所藤校有应用数学专业，但是我去了解了一下历史，它开应用数学专业是因为它之前两个工程专业，因为招不够学生倒闭了，然后把这两个工程专业并到一起，开了个应用数学专业。所以，你了解到的情况，是不是也是比较好的学校其实比较少开应用数学专业？”
邓煜：“确实，不会叫这个名字。”
颜晓川：“比较少有名称为 applied mathematics 的？”
邓煜：“对。”
颜晓川：“因为我在想，如果真的要学‘应用数学’，他想往哪个方向应用，就去学那个方向。他向往计算机去应用，他可以直接去学计算机。我觉得不一定有很大的必要，一定要在数学系去学往某个具体方向去应用的东西？”
邓煜：“可以，我觉得你就这么想，没关系。”
6. 邓煜怎么看文科生？
这部分比较有意思！邓煜曾经对哲学专业发表过看法：
他说：“我们已经有了一套最完美的基于证明的哲学理论，那就是数学。”
这句话出自菲尔兹奖级数学家邓煜之口。当他说出这句话时，评论区炸了。有人骂他傲慢，有人赞他清醒，还有哲学专业的人默默甩出了分析哲学的书单。
但如果你以为这是一个理科生对文科的降维打击，那你就错了。邓煜的原话其实很克制：
“我承认我对哲学基本没有了解，也认为从高中开始，在基本没有了解的情况下所一直抱持的优越感很奇葩。”
他没有否定哲学。他只是提了一个问题：如果数学已经能提供绝对严密的证明，那哲学还能提供什么不可替代的东西？
听起来很有道理。但评论区一位叫 “翔羽叶” 的网友，用一个比喻点破了问题所在：
“数学不能反思自身。一个基于公理的体系，无法对自己公理体系本身进行思考。而前提未经澄清的学科，如何称得上完美呢？”
换句话说：数学是完美的工具，但它看不到自己的底座。而哲学，恰恰在看那个底座。
然后邓煜表示他会去读分析哲学。
2026 年访谈补充：
邓煜：“这一段关于哲学的我确实在知乎上发过。但是很久以前的事情了。”
颜晓川：“你现在有没有什么新的想法？”
邓煜：“我后来也没有怎么再想过这个问题。”
颜晓川：“有网友说这就是哥德尔做的事情，不一定需要去读传统的分析哲学？”
邓煜：“这个我确实不是很了解。”
7. 邓煜怎么看物理？
关于如果一个人物理不好，能不能学好数学这个问题，他的第一反应就是 “没大碍”。比如他研究的 PDE 这个数学领域极其庞大，大到大部分子方向都和物理没什么关系。比如纯分析方向（调和分析方法）、几何方向（几何测度论方法）等等。完全可以一路把数学做到底，从头到尾不需要知道这方程描述的到底是个什么物理现象。
但是他也承认了一个事实：有些顶尖数学家确实会在某个瓶颈处被物理直觉卡住。比如非线性色散方程里，很多核心猜想（比如孤立子的稳定性、湍流的形成机制）背后的直觉其实来自物理学家。数学能证明，但物理能告诉你往哪个方向证。
如果物理确实重要，那怎么办呢？邓煜说：“大不了去学就是了嘛。” 然后，他又补充了一句：“另外懂物理的一个好处是能知道很多物理中重要的模型，做方程的选择会更多一些。”
2026 年访谈补充：
邓煜：“不能说 PDE 这个领域大部分子方向都和物理没什么关系，但可以说 PDE 这个领域很多的处理方法和技术不一定和物理有直接关系。”
颜晓川：“也有可能现在觉得没什么关系的，后面可能会产生一些关系？”
邓煜：“对。”
颜晓川：“你当时选这个方向，是跟物理有关系吗？还是纯粹是数学的兴趣？”
邓煜：“当时没什么关系。”
8. 邓煜的学术兴趣如何形成的？
邓煜：“我在北大读大二的时候，我跟着刘和平老师学了一些调和分析的东西。我本来是要做调和分析…”（王虹的领域）
颜晓川：“哦，本来…”
邓煜：“你听我说完，但是，去 MIT 之前的暑假，我当时看了一下 MIT 有什么做调和分析的人。后来我觉得当时 Staffilani 是比较接近的，但是他做的是 PDE 嘛，做色散方程的，所以去 MIT 之前的暑假，我就读了 Tao 的那本色散方程的书（《非线性色散方程：局部和整体分析》）。后来我就觉得这个很有意思，所以我算是一开始是调和分析，后来转到 PDE 去的。”
颜晓川：“你当时觉得 PDE 这个领域比较有意思，是因为它具有什么样的特点吗？”
邓煜：“首先我觉得它用到很多分析的东西。后来我渐渐地也觉得这个东西是真正用来描述世界的一个手段，就是和物理的关系之类的。但是一开始我没有想那么多，就是单纯觉得能把我已经学过的一些分析的工具，比如傅里叶分析这些工具用上。”
颜晓川：“那后面是因为它能描述这个世界而吸引了你，就是你自己其实还是希望，学的东西能够能连接上真实世界？”
邓煜：“对！”。
颜晓川：“那其实你还是有一点物理的底色在里面。”
邓煜：“对”。
颜晓川：“哦！这是为什么你当时说，如果物理对数学真的很重要，那‘大不了去学就是了’，这个看起来很轻松的‘去学就是了’，就是因为你本身就也具有物理的思维模式，所以学一下就很容易？”
邓煜：“这是我 10 年前的看法。”
颜晓川：“那现在呢？”
邓煜：“还是差不多的看法。”
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9. 邓煜最喜欢吃什么？
MIT W20 楼 2 楼的 Chicken Teriyaki！也是我当年的最爱！（现在已倒闭）。
为什么呢？因为它是最便宜的。邓煜：
2026 年访谈补充：
邓煜：“对的，Chicken Teriyaki 没错！然后第二个（啤酒品牌同名餐馆）是燕京（哈佛 Holyoke Gate 对面的中餐馆）。但是燕京后来关了嘛。然后最难吃的那一家，其实是 Mary Chang，但是现在它也关了。”
邓煜：“还有木兰，也不错！”
10. 邓煜有女朋友吗？（2026）
邓煜：“没有”。
颜晓川：“你想要进入一个 relationship 吗？”
邓煜：“我现在暂时不想。”
颜晓川：“十年前你是想的？”
邓煜：“那个时候确实是想的，但是后来发生了很多事情…anyway。”
11. 邓煜也会有学习焦虑吗？
邓煜（10 年前）：“会浪费时间在人人网之类的地方然后猛然意识到自己懂的数学太少。这点现在也还是一样。”
12. 邓煜也追星吗？
邓煜（2015）：“还喜欢着张靓颖”。
2026 访谈确认：这个没变。
13. 邓煜喜欢什么样的女生？
女程序员。他说：编程是工业界中最接近数学的行业。这种接近让双方有共同话题。同时，他特别欣赏能在传统上由男性主导的行业中做出出色成绩的女性，认为这很帅气。
2026 访谈确认：这个审美没变。
14. 邓煜不想找女数学家？
邓煜认为：程序员工业界的属性能与学术界形成互补，避免两人都为同一类问题烦恼。他说想找一位程序员女朋友，理想状态是 “我给她讲数学，她教我写程序”。
2026：邓煜：“（女数学家）也可以吧，但现在不是很在意了”。
15. 邓煜这种天才也需要刻苦学习吗？
在 MIT 的时候，邓煜不仅刻苦学习，还睡在数学系的休息室（Math Lounge）里：
这也是为什么我在 Math Lounge 几乎每天都能遇到邓煜。Math Lounge 有个很舒服的长沙发，我也经常在那里过夜，感觉比宿舍的床还舒服。
2026：
邓煜：“我那一段时间确实比较刻苦。”
颜晓川：“那个时候是你学生生涯里面最 intense 的时期吗？”
邓煜：“差不多是。”
16. 菲奖大神和中专大神会碰撞出什么火花？
比如，邓煜在知乎上回答了一个问题：
然后一个中专大神在评论区和邓煜 Battle：
2026：
颜晓川：“这个题目里，我其实埋了个梗，不知道合不合适… 你知道姜萍吗？”
邓煜：“没事。”
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17. 邓煜是如何熬过读博士的那若干年的？
主要是写 paper 和写百合文。原文如下：
2026:
邓煜：“读 PhD 那几年确实是这样。”
颜晓川：“‘划掉’是什么梗？”
邓煜：“就是觉得好像看似不务正业那种感觉。”
18. 邓煜写的百合文在哪里？
2026：
颜晓川：“300 是什么？我在网上也没搜到。”
邓煜：“300 是一个网站，一个论坛，你可以就这样写，知道的人自然会知道。”
颜晓川：“但是我想知道。”
邓煜：“我一会发给你。”
颜晓川：“收到了”（不能给你们看）。
邓煜：“你需要先注册。然后我把我 ID 发给你，你可以搜到我写的作品。”
颜晓川：“收到了”（也不能给你们看）。
19. 邓煜认为百合漫属于少女漫吗？
邓煜：“只要你有一颗少女心，看什么都是少女漫”。
网友：“那北斗神拳呢？”
20. 邓煜是女权主义者吗？
准确说邓煜是 “平权主义”：
也就是：邓煜认为性别之间没有也不应该有角色区别。他的其它回答也与这个认知相似。
21. 邓煜认为男女已经基本达到平权了吗？
是的。邓煜认为，不是什么都可以甩锅给 “男权社会”。出处：大神在一个名为“百合文数量少写手少质量普遍低是否和男权社会背景有关？” 的题目下，做出了如下回答：
2026：
邓煜：“这个很难说已经达到了吧”。
颜晓川：“就是说你觉得现在大部分职业还是存在一个性别没有完全平权的状况？”
邓煜：“我认为这在宏观上来讲还是存在的。”
颜晓川：“我看你在这个完整回答里说，很多职业，比如医生和律师，如果作者写不出来大女主的这种角色，不是因为‘男权社会’的锅，而是作者自己还残留着性别歧视？”
邓煜：“对，就是说，（社会的不平等）也不是到了那样的地步，让你写都写不出来了。”
颜晓川：“所以你就说这不能完全是归因成‘男权社会’？”
邓煜：“对，很多时候你作者自己有局限性，是你自己眼界不够开阔。”
颜晓川：“就是作者自己有一个预设，在这些行业里面，女性不行，所以他就写不出来。”
邓煜：“有这种可能性。”
22. 邓煜认为人必须生孩子吗？
人有必须生小孩的责任吗？
23. 邓煜如何用数学概念说服他人上述观点？
24. 邓煜认为女性一定要结婚吗？
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25. 邓煜坐飞机时会做什么？
大神喜欢围棋：“在飞机上摆三四个小时棋或是数易其稿” 是常态。他说这项爱好甚至超过了写百合同人。
2026：邓煜：“我当时是摆一些死活题，就是 Puzzle。”
26. 邓煜认为，名字和功能最没有关系的东西是什么？
“百合网”。
27. 邓煜最喜欢的冷笑话是什么？
“变鸭器”。
28. 邓煜打算对谁托付终身？
邓煜在读书期间，希望把自己托付给 “教授”，并因此成为 “终身教授”。
2026：
邓煜：“我有说过这个话吗？”
颜晓川：“你当时说你想做职业数学家，想走教职，我就弄这个梗。”
邓煜：“那可以没问题。”
29. 邓煜自己的知识占整个数学知识的百分之多少？
邓煜在十年前认真估算过，答案为：1/38250。
2026：
邓煜：“那是我当时（10 年前）的观点。”
颜晓川：“现在呢？”
邓煜：“我想我肯定懂得更多了。”
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30. 数学竞赛和数学研究有什么区别？
颜晓川：“你觉得学数学就是尽可能多的积累知识吗？”
邓煜：“这个看你是什么身份了，如果只是普通的了解，那就是了解知识就好。但是，如果要说做 Research，那就是另外一回事了。”
颜晓川：“Research 需要什么呢？”
邓煜：“Research 的话，你需要一定的知识，但是不是说你一定要什么都懂。”
颜晓川：“所以 Research 需要的和知识不一样的。”
邓煜：“对。Research 你是面对一个未知的东西，你需要有你自己的新的想法。如果都是之前的想法（知识）的话，你就没有解决问题。所以，它不完全是知识的问题。”
颜晓川：“那知识和研究本质上…”
邓煜：“知识是你知道这个东西对，然后你去证它。但是，你真正（Research）是你不知道它是不是对的。之前说竞赛和专业研究的区别，我觉得很大的区别就是这个，就是在 Research 里你是没有预设的。不是说你去学学教材，然后去证明一下就行，而是去研究一个未知的东西。”
31. 如何做出好的数学研究？
颜晓川：“竞赛是有大纲的？”
邓煜：“对。”
颜晓川：“你把大纲里面可能出现的题型做熟练度的磨合，就能出分。但是我蛮好奇，一个人是如何才能从对知识的熟练掌握，或者掌握很多知识，跳到能够有自己的、新的想法？”
邓煜：“这个是需要你去做真问题，你看看，这个东西确实是未知的东西，你就只能逼着自己去做出新的想法。你也可以一开始有自己的想法，然后从这个想法出发，然后在过程中去修改，以及和其他想法结合。但总归，你是需要有一些新的想法。”
颜晓川：“所谓新想法就是把已有的一些想法做一个新的排列组合吗？”
邓煜：“你一开始的话可能是这样的。你从一个已知的东西出发，进行一些组合，或者进行一些修改，但是，我觉得到了某个时间段，当你对学科，对这个问题有了更加本质的了解，你就会能有一些自己完全新的，原创的东西。你迟早会需要的。因为你要在做困难的问题的话，你就会需要的。”
颜晓川：“你说的‘更本质’的了解，就是类似于看到一些相对表面的规律它们背后的更抽象的规律吗？”
邓煜：“大概可以这么说。比如说，一个东西，它在数学上对应于什么，在物理上对应于什么。或者，你把这个东西拆成一个最基本的结构。”
颜晓川：“就是说，还没理解那么深的时候，可能就发现，这有三个结构。但是理解更深之后，就看到了，比如这三个看似不同的结构，它们背后还有一个能把它们关联起来的，共性的结构？然后这样就相当于是，你说的‘理解得更本质’的过程？”
邓煜：“可以这么理解。”
32. MIT 为什么一直出不了菲尔兹奖？
颜晓川：“MIT 除了你们俩，之前是没有任何校友拿到菲尔兹奖的。你觉得这个是不是跟 MIT 整体的氛围有关？比如 MIT 比较偏实用主义，很多学数学的最终都没有做数学？”
邓煜：“我觉得也有可能是 MIT 单纯运气不好。我对 MIT 的本科的印象还是非常不错的。大家也比较放松，也做各种各样的事情。确实 MIT 我感觉，数学系出来做其它的，而不做数学的还挺多的。”
颜晓川：“Princeton 这个比例会小一点？”
邓煜：“我没做过统计，但是 Princeton 我感觉是这样的。”
33. 邓煜的招生偏好。
颜晓川：“如果你现在要去招学生的话，除了竞赛，你会看哪些方面？”
邓煜：“你是指招本科生还是研究生？”
颜晓川：“就是不管是本科生还是研究生，如果这个学生说他最后的目标是做职业数学家的话。”
邓煜：“我觉得第一个是基础性的东西，比如一些数学课的状况，如果是从本科招博士生，我会看他一些高阶的数学课的情况。第二是科研经历。本科的话，我觉得竞赛还是一个比较客观的指标。因为高中阶段，其他数学能力的指标不是很好直接评判。但是，比如说有我认识的人写推荐信，我觉得也是可以的。”
颜晓川：“你认识的人，类似于你认识的数学系的 Professor 这种？”
邓煜：“对。”
颜晓川：“如果是这些认识的人写推荐信，你会看内容吗？还是只是这个人推荐就行？”
邓煜：“我会看内容！”
颜晓川：“你会从内容里面去看一些什么样的东西？”
邓煜：“如果是 PhD 申请，他有过一些科研的东西，就看推荐信里面，他的 Advisor，或者 Mentor 是否有提到，‘他在这里的一些工作确实是不错的’，或者说‘确实是体现了不错的能力’。如果有这样的写法的话，我还是会相信的。”
颜晓川：“本科申请人呢？如果招生办把一个 Case 发给你判断。”
邓煜：“本科的话，除了竞赛之外，可能还是我说的，有我熟悉的人写的推荐信，而且能够 describe 他的能力，我觉得我还是会比较信任的。”
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34. 邓煜认为孩子必须跟爸爸姓吗？
邓煜：“反正我的孩子得跟我姓，以后发文章篇篇一作多方便 ^=^”。
网友：“万一你老婆 a 打头呢？”
邓煜：“概率较小”。
35. 要看懂相对论，最基础的数学准备是？
邓煜：“多元微积分 + 线性代数 + 基本的黎曼几何就够了”。
36. 高中生能搞数学研讨会吗？
最近很多还在读中学的同学来跟我说他们在高中要搞数学研讨班。关于这个事情，邓煜说讨论班有两种：
第一种：主题不限，轮流科普。 每周一个人讲自己最近感兴趣的东西，讲得明白就行。这种更适合研究生。而高中生不推荐，因为高中生大概率既没有 “熟悉的”，也没有 “正在做的”。
第二种：选定一本书，一章一章啃。 每周分配不同的人主讲，其他人提前看完当周内容，到时候挑刺、提问、互相掐。这种更适合高中生。
但前提是，每个人都真有热情，别来打酱油。
邓煜：“参加的人应该都是对选定的主题确实有兴趣的，每个人在自己主讲以外的时间也应该针对当周的内容进行充分准备。唯其如此，才能有讨论可言，才能有非平凡的收获。”
邓煜：“基础内容是更适合自己阅读的；只学过几个基本线性方程解法就开 PDE 讨论班，收获未必会很大。”
37. 邓煜有竞赛失利的时候吗？
有，09 年的 Putnam 邓煜落榜了（Honorable Mention）。他说：“因为都是在冬天考试所以总有种凄风冷雨的印象…… 可能 09 年那天的确有下雨吧。”
2026：
邓煜：“其实还有更大的，就是我初三的时候在高中数学联赛。我也没考好。”
颜晓川：“这是哪一年？”
邓煜：“2003 年。”
颜晓川：“因为没有准备充分吗？”
邓煜：“对，而且当时有一个题目确实很难。”
颜晓川：“你大概是什么时候开始搞竞赛的？”
邓煜：“真正开始搞竞赛，是从初二的时候。”
颜晓川：“那其实到那次联赛也才训练 1 年多？”
邓煜：“对。”
颜晓川：“你怎么弄看国内让学生脱产搞竞赛的制度”？
邓煜：“如果是比较有希望的学生，我觉得也可以吧。”
38. 邓煜有过哪些大考？
IMO，Putnam，GRE。邓煜多次提到这三个考试。
39. 邓煜最喜欢的漫画
2026：
邓煜：“我给你列一下我最近在看的三个漫画，我发你。”
颜晓川：“这些都是百合题材的吗？”
邓煜：“差不多”。
40. 数学博士也要写很长的 paper 吗？
邓煜：“四五十页起步价七八十页小意思一两百页不算多的体验…”
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41. 邓煜认为，MIT 好还是 Princeton 更好？
Princeton。因为 MIT 数学系喜欢用白板和马克笔。普林斯顿数学系喜欢用黑板粉笔。而大神觉得马克笔写字 “有些滑，不太好控制”。
但是，大神也说，“粉笔的坏处是有灰”。所以，应该两所学校在伯仲之间。
2026：
颜晓川：“所以 Princeton 不用无尘粉笔吗？”
邓煜：“它总归会有灰的。他们还是买的日本的那个牌子，但多少都有点灰的。”
颜晓川：“所以你觉得 MIT 还是 Princeton 好？”
邓煜：“你一定要让我选 MIT 还是 Princeton，我可能会选 MIT。我之前也跟很多其他人说过。”
颜晓川：“现在 MIT 还用白板吗？”
邓煜：“我最近也没有去过。但是我觉得 overall，MIT 会更好一些。”
颜晓川：“因为什么原因呢？”
邓煜：“在本科的时候，是感觉最开心的，最舒适的时候… 是在 MIT。”
颜晓川：“Princeton 也有 Math Lounge 吗？”
邓煜：“对！”
颜晓川：“你也会在那里面睡吗？”
邓煜：“没有。”
颜晓川：“Princeton 就没有 MIT 那么松弛了？”
邓煜：“对！”
颜晓川：“就是 Princeton 整个文化可能更高雅一点，没有 MIT 这么随便？”
邓煜：“感觉是这样。”
42. 邓煜如何看北大？
邓煜：“我觉得北大现在这几年感觉很好，就是很多我知道的很厉害的人都回到北大去了，所以我觉得他们现在应该说是非常强了。”
颜晓川：“你在北大读书时是什么体验？”
邓煜：“当时我记得在北大那两年，大家学习氛围也是有点卷吧。大家可能会争相读一些比较难的书，做一些比较难的题目。当时北大确实打基础也是很重要的。”
颜晓川：“你说那种卷的，大家要刷很难的东西的氛围，是不是类似于就是说想要证明自己更聪明，或者面子上的？”
邓煜：“那有的。我感觉好像有一点攀比。大家都有一点。”
颜晓川：“你觉得在北大的这种卷的氛围，或者卷的东西，和在 MIT，以及在 Princeton 的卷的性质和对象，是否有差别？”
邓煜：“我感觉有点区别吧。”
43. 丘班退学生
颜晓川：“你怎么看最近丘成桐退了一批学生这个事情。新闻上说类似考试培训班专门去刷丘班过去的考题，然后以过拟合的方式考上丘班，但是进来之后，发现学习更高级的数学，就学不动了。这个新闻你有没有看过？”
邓煜：“我有听说过，具体情况不是很了解。”
颜晓川：“你觉得如果是通过这种类似于准备竞赛的方式，或者准备高考的方式，反复刷这么一个比较窄的大纲内的题目，这种方式对于培养未来的数学家是一个最好的方式吗？”
邓煜：“不是。我觉得首先，丘先生的目标是培养未来的数学家，但是搞这种事情的学生和家长，他们的目标肯定不是未来要当数学家。所以我觉得这个问题就是在这里。在国内，大家的目的是各种各样的。”
颜晓川：“那如果从要当数学家来说的，高中阶段除了拿一个考试大纲去猛刷题以外，还有其他什么更好的方式吗？”
邓煜：“你要从高中开始就培养数学家，我觉得难说。我觉得怎么着也是从本科开始吧。除非是你高中真的能看出来，特别有天赋。就我高中的时候，也没有说就这么明显。就只有一个模糊的柑橘，就是我可能对这个东西比较擅长。我可能能做一些东西。但是我也没有说，我就一定要做一个数学家。”
颜晓川：“所以你觉得一开始不强迫学生定，哪怕是数学专业的，也不一定要求他们都往数学家方向发展，这样反而数学专业的入口会更大一些，让更多的人进来，然后再在这个更大的基数里去发掘有潜力的，这样反而会更好？”
邓煜：“对！”
颜晓川：“所以就是以后想搞什么量化金融、想搞 AI 的这些人，也都可以先通通招进来。”
邓煜：“对！”
44. AI 与数学研究
颜晓川：“你怎么看 AI 在数学研究里的角色，以及对未来数学研究的走向的影响？”
邓煜：“我觉得现在来讲，AI 肯定是让很多研究变得更加方便吧，我认为将来会起到一个加速作用。”
颜晓川：“基于这个情况，你觉得现在数学专业的本科和研究生的培养，有什么需要改变的吗？”
邓煜：“我觉得就算你要用 AI，你也需要对自己做的东西有足够的了解，在这个基础之上，再去使用 AI 来简化你的工作。但是一开始做训练的时候，还是要自己学会如何去做。”
颜晓川：“现在 AI 有推理模型，可以做一些严格的推理，那么学生还需要学习和训练自己一步一步去做非常严谨的 Proof 吗？”
邓煜：“我觉得至少最开始的阶段是需要的。我觉得至少要有基本的数学证明的训练。你不能说你拿个 AI，就让 AI 把一切都帮你做了。证明、验证、形式化，什么都帮你做了。那你这样还有什么意义？这样就没有意义了吧。我觉得你用 AI 去做一个问题，你自己首先要对这个问题有了解。”
颜晓川：“现在 AI 能做到哪些了？”
邓煜：“现在 AI 它能生成证明，但是形式化的话，现在还没有那么简单。”
颜晓川：“之前爱因斯坦在做相对论里的一些数学推导时，花了好多年，但是因为他不是数学家，数学功底不是特别硬，所以总是中间证明过程中出问题，所以反反复复好多年都没有做出来。后来他把这个东西告诉 Hilbert（一位数学家）之后，Hibert 几个月就把它证出来了。所以我在想，爱因斯坦和 Hilbert 在数学证明能力上的这种差距，是否会因为 AI，就可以弥补了？就是爱因斯坦他是有正确的物理直觉，知道该往哪个方向去做，就是缺了数学家的严谨的证明能力…”
邓煜：“那这个有点意思。但是我现在可能很难给出一个确切答案。”
颜晓川：“现在还不知道？”
邓煜：“对！”
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45. 邓煜是 Pro-life 还是 Pro-choice？
Pro-choice。邓煜说：“就好比你在知乎里码了万字长文，但只有点了发布，你那一坨才能被称作答案。在这之前它们只是草稿。”
46. 邓煜喝酒吗？
不喝。不喜欢。
47. 邓煜喝咖啡吗？
不喝。不喜欢。如果去咖啡馆，就点杯橙汁。这一点和我一样。
48. 邓煜用 Mac 还是 Windows？
Macbook：
2026：
颜晓川：“现在一些 galgame 也可以在 Macbook 上玩了对吧？”
邓煜：“对！现在有一些游戏可以玩，但是不多。很多 Steam 上的都是 Windows only。”
颜晓川：“你是一直用 Macbook 吗？什么原因呢？”
邓煜：“我最早在北京的两年是用的 Window，来美国之后就一直用的苹果。”
颜晓川：“为什么呢？”
邓煜：“我当时来美国看好像大家都用苹果，我也就用了。”
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49. 邓煜什么时候学的数学分析？
高三。同时还学了抽象代数、实变函数。
50. 邓煜本科四年的数学学习如何规划的？
我总结了一下，邓煜的本科四年的学习内容为：
• 大一寒假：刷抽象测度论（Halmos 那本）、交换群上的 Fourier 分析
• 大一暑假：刷泛函分析（日本农民的书）
• 大二上学期：刷拓扑（Munkres）
• 大二下学期：刷调和分析（Stein 三本）
• MIT 第一个学期：刷 Evans PDE（一天 50 页！）、刷 Tao 的 Nonlinear dispersive equations
• MIT 后来：概率、随机动力系统、半黎曼几何、黎曼面、代数拓扑、代数几何……
2026：
邓煜：“‘日本农民’的名字，我发给你。”
邓煜：“MIT 后来确实看过代数几何，也上过课，但是没怎么听懂。”
颜晓川：“所以那门课成了你最大的黑料？”
邓煜：“对的。”
颜晓川：“那门课 drop 掉了吗？”
邓煜：“我想想，没有，但是我作业都是抄的。”
51. 邓煜一学期刷完 Evans 一天 50 页，我是不是也得这么肝？
你想多了。
2026：
颜晓川：“我上一篇文章发出去后，评论区很多讨论你‘一学期刷完 Evans，一天 50 页’这句话，觉得太不可思议了”。
邓煜：“其实是这样的。我当时因为什么能一天 50 页。首先 Evans 它最开始的 50 页，很多都是基础的东西。然后因为我当时刚学调和分析，对这个东西都比较熟悉，所以说感觉这些东西都是瞬间可以解决的。后面确实有一些新的东西。我觉得花个几天看一下，证明都过一遍。所以，是因为我当时有很多基础嘛。”
52. 邓煜家里有那种写满数学式子的黑板吗？
没有。黑板都没有。
2026：
邓煜：“其实我刚买了个白板，几个月前。”
颜晓川：“能拍一张照片吗？”
邓煜：
颜晓川：“这是在家里？”
邓煜：“对。”
53. 邓煜认为，居家办公还是在学校效率更高？
家里适合想，在学校适合写。家里大脑更处于放松状态，更容易有灵感。学校大家都在敲键盘，有那种仪式感，能让人更专注把已经想好的东西落笔成文。
54. 数学的本质是数学概念本身，还是数学概念之间的关系？
邓煜认为，数学的本质不是概念本身，而是概念之间的关系。答案出处（较隐晦）：
2026：
邓煜：“其实这只是个比喻。我引用这一段是说，数学界有人这么认为。但是并不是说我对数学是这么认为的。”
颜晓川：“他们好像叫结构主义？”
邓煜：“对！”
颜晓川：“那你自己的倾向呢？”
邓煜：“其实我个人倾向是稍微有点相反的。”
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作者：颜晓川
MIT 本科，哈佛研究生。业余人类学家。曾对 300 余位全球顶尖学者进行过深度访谈。《中国拔尖创新人才访谈录》（苏教社）、《世界百余学界权威谈专业》（苏教社）等作者。微信公众号：晓川说教。
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的邀请～ 感谢李阳垟学长的审核。
今年的国际数学家大会上，王虹老师和邓煜老师——两位对我很重要、也在不同阶段给过我影响的学长学姐——同时获得了菲尔兹奖。看到这个结果，我当然非常高兴，也觉得自己应该写点什么。
所以，我先讲讲我认识的他们；然后再尽量用最通俗的语言，介绍他们各自最具代表性的工作。
网上有人说，这可能是 “最后一届没有 AI 参与的菲尔兹奖”。这话现在还只是一句玩笑，但它并非毫无来由：前些时间，OpenAI 的内部模型构造反例推翻了 Erdős 的平面单位距离猜想；结果公布以后，我又用普通的 GPT-5.5 Pro 复现了核心构造。
我原本围绕这件事写过一篇没有发出的稿子。过去一年里，我自己也花了很多时间开发和调试智能体。借这次机会，我想把两件事放在一起聊一聊：一边是人类数学家所达到的最高处，一边是正在迅速成长起来的人工智能。
1. 二位获奖人的介绍
邓煜：一个很早就成为 “传说” 的学长
我读博时，邓老师已经从普林斯顿毕业了，但在我们这个方向，他一直是一个传说级的学长。
他的履历几乎是大家想象中 “数学天才” 的标准模板。他籍贯是河南开封的（算起来跟我是很近的老乡），深圳长大，从初中起便连续获得数学联赛一等奖；高二参加中国数学奥林匹克冬令营，以满分 126 分获得金牌并进入国家集训队；2006 年，16 岁的他获得 IMO 金牌。2007 年，他进入北大数院，和王虹老师恰好是同届同学；2009 年转学到 MIT。本科阶段他就在 JEMS 发表论文——仅凭那时的研究水平，在很多学校申请教职都已经相当有竞争力；到普林斯顿读博以后，又在数学四大期刊之一的 Acta Mathematica 发表工作，四年完成博士学位，还获得了 Porter Ogden Jacobus Fellowship，也就是普林斯顿授予研究生的最高荣誉。
第一次见邓老师，觉得他还挺严肃的，有一点 “社恐”。他不太热衷社交，大部分时间都沉浸在自己的世界里：做数学、看数学竞赛题、读漫画和动漫、下围棋或象棋，也爱看体育赛事。他的围棋大约有业余五到六段的水平。熟悉以后会发现，他其实很好玩，也完全可以逗；他的 PPT 和电脑背景里有时会突然冒出一些二次元素材。他喜欢诗歌、故事、谜题和科幻，如果不做数学家，说不定也会是一个漫画家、小说家或者围棋大师。
我一直非常佩服他解决问题的能力。顶尖数学系里从来不缺聪明人，但即使放在这群人中，邓老师也属于最顶尖的那一类。他可能是我见过的、在 “反应很快” 这一类数学家里反应最快的人：问题难度没有超过某个阈值时，他往往可以像上帝一样直接看到答案。
王虹：让人愿意把不成熟的想法讲完
我博士二年级时对调和分析很感兴趣，在网上到处找课程和资料，刷到过王老师的讲课视频，也读过她的文章。她讲课非常好：板书漂亮，讲义条理清晰。因为博士年级差的不远，我听说过她的很多传奇故事。她来自广西桂林，跟我有很多共同点，都是 16 岁进入大学，都是一年级转系后进入数学专业，都在那之后到法国学习，然后再到美国学习。经历太过相似以至于后来我在 IAS 的名单上看到她，第一反应就是：我一定要去看看她到底是怎么样的人。
王老师的厉害并不带给人压迫感。她是我见过最善于倾听的数学家之一，和她相处，人会莫名其妙多出一点自信。很多时候，你向一位高手讲一个还不成熟的想法，讲不了几句，对方就会接管谈话，开始追问甚至 “拷打” 其中的漏洞。王老师不一样，她会像一个认真又好奇的学生，听你把想法讲完，再认真回应。博二时，我遇到一个不会处理的数论问题，跑去向她请教。我在这块其实菜得抠脚，佯装自信地向她介绍了问题背景，王老师像学生一样耐心听我讲完，然后很快抓住了这个问题的关键，给了我很好的建议。
生活中的王老师也很可爱。她能熟练使用中文、英文和法文，很有语言天赋；以前也很爱运动，只是当老师以后空闲少了一些。她有时会卖个萌，或者忽然从旁边探过头来，看看大家在做什么。在男性占绝大多数的数学圈里，她身上有一种不一样的气质：细腻、松弛，也不需要靠距离感来证明自己的强大。她像一位很容易亲近的大姐姐，让身边的人放下顾虑，愿意把尚未成形的想法说出来。
2. 两位数学家的工作介绍
我下面介绍一下两位得主的获奖主要工作。
王虹与三维挂谷猜想
据说，日本数学家挂谷宗一曾让人想象：一名武士在极其狭窄的厕所里遭遇偷袭，手里只有一把长刀。为了防御来自所有方向的攻击，他必须让这把刀转过 360 度。挂谷宗一把长刀抽象成一根长度为 1、没有粗细的针，并且提出了以下问题，要让这根针转遍所有方向，它扫过的面积最小能有多小？这就是挂谷问题。
直觉上，这怎么也得需要一个圆盘大小的空间吧。反直觉的是，一位数学家 Besicovitch 后来发现，只要允许针在旋转的同时巧妙地平移，它扫过的面积可以是 0。
已经知道最小面积是 0 了，那我们还在研究什么？关键就在” 趋近于 0” 到底有多快。我们可以给这根针加上一点点粗细，把它看成一根细管。针越细，它扫过的面积当然越小；数学家关心的是，如果针必须转遍所有方向，那么当针的粗细趋于 0 时，这片面积不能以太快的速度消失——这就是挂谷猜想。
也可以从粒子的角度来理解。假设我们朝所有方位发射许多极小的球，每个球沿直线运动一个单位距离。每个粒子都会扫出一根细管；因为沿每个方向运动的粒子都存在，这些粒子扫过的区域和刚才提到的带有粗细的针扫过的区域一样。问题可以重新叙述为，假设我们允许调整粒子运动的初始位置，让这些细管的重叠尽可能大，它们扫过的总体积究竟能被压缩到多小？
二维情形很早就解决了，但到了三维，管子之间重叠和交叉的方式一下子变得极其复杂，像一团永远理不清的乱麻，挡住了几代顶尖数学家。2025 年 2 月，王虹老师和 Joshua Zahl 证明了三维挂谷猜想。此前的研究已经知道，面积很小的挂谷集必然会形成大量 “颗粒”——一种和管子等粗、却更短更宽、被许多管子穿透的凸块；但“颗粒” 形状固定，某个尺度上证明的控制用不到其他尺度。他们的关键突破，是把注意力从 “颗粒” 转移到任意凸集：只要管子不能被大量塞进同一个凸集，它们扫出的体积就必须接近最大。这个判据不依赖具体形状，可以在每个尺度上反复套用，于是他们设计出一套自我推动的递推论证——用小尺度上较弱的体积下界，推出更大尺度上更强的下界，层层推高，最终把结论一路推到完整的三维情形。
一根针转来转去，为什么值得数学家花这么多年？因为挂谷问题是那种特别典型的数学问题：表面看起来像个几何游戏，底下却连着一大片世界。薛定谔方程描述量子粒子如何传播；粒子的运动本质上是概率的，方程的解要把所有可能的初始位置和方向叠加在一起，这正是 “许多小球朝不同方向运动” 的同一种结构。如果把这个方程放到环面上求解，答案还能写成一个指数和——指数和自高斯以来就是数论里的经典研究对象，挂谷问题也由此和 Vinogradov 均值猜想这样的数论大问题联系在了一起。这往往就是数学最神奇的地方：本来在认真研究一根针怎样转，最后却发现这个问题和波怎样传播、量子粒子怎样演化、以及数论对象怎样分布高度相关。
邓煜与从微观粒子到宏观流体
1900 年，David Hilbert 提出了后来影响整个二十世纪数学的 23 个问题。第六问题讨论的是 “物理学的公理化”：我们能不能从少数基本的物理定律出发，用严格的数学一步步推导出更大尺度上的物理现象？
在这个很宏大的愿景下面，希尔伯特提出了一条特别具体的路线：能不能从微观粒子的牛顿运动出发，严格推出气体的统计规律，最后再推出宏观的流体方程？物理学家早就相信这条路是通的，也已经沿着它工作了一百多年；但 “物理上非常合理” 和“数学上已经证明”，毕竟还是两回事。
以流体为例，微观上，它由数量巨大、不断运动和碰撞的粒子组成。你可以用牛顿运动定律计算所有粒子的位置和速度，从而精确计算整个动力学；宏观上，我们却根本不会、也不可能逐个追踪大约 102310^{23} 个粒子，而是用密度、温度、压强和速度场来描述整杯气体，再用流体动力学方程刻画它的运动。
我经常把这想成一个由无数人组成的国家。随机抽出两个人，他们有直接关系的概率应该很小；同样地，当粒子足够多、足够稀薄时，我们也希望任意几个粒子在统计意义上近似独立。问题是，粒子每碰撞一次，就会产生新的相关性；碰撞不断累积，这些关系会像一棵疯狂分叉的大树一样迅速爆炸，数学上研究这些关系十分困难。
1975 年，Lanford 第一次严格证明，稀薄硬球系统确实可以推出玻尔兹曼方程，但只在一个极短的时间内成立。用刚才的比方说，他证明了人群刚开始移动的那一小会儿，彼此之间还来不及形成太复杂的关系；时间一长，原来的方法就控制不住了。
我们首先解决的，就是这个人为的短时间限制。更准确地说，只要相应的玻尔兹曼方程正则解在给定时间区间内存在，我们就能证明硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的极限在整个区间内成立。技术上，我们保留粒子的完整碰撞历史，用累积量刻画相关性，再把这些历史编码成图，设计一套切割算法把大图的问题约化成小图的问题，证明高阶相关性始终足够小。
在后续工作中，我们又把这条路继续向前推进：从二维和三维环面上的弹性硬球系统出发，经过玻尔兹曼动理学，严格推导出流体方程。也就是说，在这一明确的数学框架和尺度极限下，我们把
牛顿运动定律玻尔兹曼方程宏观流体方程牛顿运动定律⟶玻尔兹曼方程⟶宏观流体方程 \text{牛顿运动定律} \longrightarrow \text{玻尔兹曼方程} \longrightarrow \text{宏观流体方程}
这条物理学家使用已久的路径真正连了起来。
而这也远不是邓老师研究的终点。粒子系统并不是他最初、也不是唯一的研究主线；他长期关心非线性偏微分方程中的随机性问题，也就是物理学说的场论问题，如今正在向一个更加艰难的问题推进：七个千禧年大奖难题之一的 Yang–Mills 存在性与质量间隙问题。这个问题与他从博士时期起一直思考的方向高度相关；2026 年，他已经在其中某些简化模型上取得了推进。当然，从简化模型到完整难题仍有很长的距离，但他的研究正在沿着这条更陡峭的路线继续展开。菲尔兹奖所表彰的，不只是一个已经完成的故事，也是一项仍在生长的研究计划。
3. 其他今年有希望冲刺菲尔兹奖的
其实不止有邓老师和王老师，下面的诸位老师也非常有机会，我可以说，即使没有邓王二位老师，今年还是有不小的概率有一位中国人拿奖。下面是一个按照姓名字母顺序排列的不完整的列表，后面我也会更新完善它。
孙崧
孙崧老师本科毕业于中科大少年班——在科大，他是流传已久的传说——之后在威斯康星大学麦迪逊分校师从陈秀雄取得博士学位。他做微分几何，与陈秀雄、Simon Donaldson 合作证明了丘成桐—田刚—Donaldson 猜想：Fano 流形上凯勒—爱因斯坦度量的存在性，等价于一个纯代数的 “K - 稳定性” 条件——这是近二十年几何分析最重要的进展之一，三人也因此获得 2019 年的 Veblen 奖。孙老师前两年从伯克利全职回国，加入了浙江大学。数学之外，他还是一位羽毛球高手。
唐云清
唐云清老师本科毕业于北大数院，在哈佛师从 Mark Kisin 取得博士学位，做数论与算术几何。她与 Calegari、Dimitrov 合作证明了悬置半个世纪的 “无界分母猜想”；之后三人又证明了 11、ζ(2)\zeta(2)、L(2,χ−3)L(2,\chi_{-3}) 的线性无关性。她性格开朗、从容自信，还超级会讲课，我觉得她的讲课水平和王虹老师在伯仲之间。在普林的时候，我听过她讲一次椭圆曲线课：从费马的无穷下降法讲起，一路自然地走到 Mordell–Weil 定理，把这么深刻的定理都能讲得清清楚楚。
王艺霖
王艺霖老师本科就读于巴黎高师，之后在苏黎世联邦理工（ETH）师从 Wendelin Werner（2006 年菲尔兹奖得主）取得博士学位；她曾是 IHES 历史上第一位 junior professor，如今回到 ETH 任教。她引入了平面曲线的 “Loewner 能量”，出人意料地把随机共形几何（SLE）和 Teichmüller 理论、双曲几何连在了一起：刻画一条随机曲线有多“反常” 的概率论，与刻画曲面形变的经典几何，说的是同一件事。她因此获得 2022 年的 Maryam Mirzakhani New Frontiers 奖。
徐宙利
徐宙利老师本科和硕士毕业于北大数院，在芝加哥大学取得博士学位。他做代数拓扑，专攻球面的稳定同伦群——这个领域里最经典也最难啃的对象。他与王国祯老师合作证明了 61 维球面上只有唯一的光滑结构；2024 年底，他又与林伟南、王国祯一起解决了 Kervaire 不变量问题的最后一个情形：维数 126。至此人们终于知道，这类 “奇异扭曲” 的流形只存在于 2、6、14、30、62、126 这六个维数之中——一个悬置了六十五年的问题就此画上句号。
张瑞祥
张瑞祥老师本科毕业于北大数院，之后在普林斯顿师从 Peter Sarnak 读博。在普林斯顿，除了邓老师，他是另一个被我们当作 “神” 的存在。他给人的感觉是无所不知：解析数论、偏微分方程、调和分析，分析学的各个方面他无所不知。他与杜秀敏老师合作，在三维及以上给出了薛定谔方程逐点收敛问题（Carleson 问题）最优估计；后来又与郭少明老师合作，在所有维数上证明了 Parsell–Vinogradov 系统整数解个数的最优上界，也就是前面讲挂谷问题时提到的 Vinogradov 均值定理的高维推广；他还与 Larry Guth 和王虹老师合作证明了二维波动方程的局部光滑化猜想——调和分析里三十年来的大问题。2023 年，他获得了 SASTRA Ramanujan 奖。数学之外，他是卡牌游戏大师，酷爱宝可梦。
4. 人工智能与科研
前面写的是人类数学家所能到达的最高处。接下来，我想回到开头提到的另一件事：AI 数学家们现在是什么水平。过去一年里，我把相当一部分精力投入到智能体开发中，也把自己关心的数学问题当作这些自动研究系统的测试集。下面我讲一讲我自己对 ai 的理解，这些理解不止对数学领域成立，对于大部分科研都是成立的。
AI 现在到底是什么水平？
我的总判断是：AI 参与数学研究已经是大势所趋。 从 GPT 5.4 这一代开始，AI 跨过了临界值，它的能力已经可以辅助数学家做前沿研究、产生数学想法、乃至参与完成论文。但同时，现在仍是它们能力剧烈波动的过渡期：它的上限很高，有时能解决菲尔兹奖获得者思考多年而未解决的问题；下限也很低，会陷入幼稚的、漫无目的的尝试，包括且不限于卡死在一个例子里面出不来、不停地把定理换种方式叙述、因为一点小问题而否定自己的正确思路。
为了具体说清楚的能力，我觉得有必要先把 “难度” 本身分个档。大致可以分四档：
- 日常发表论文——博士生论文、平时大家发表的科研论文；
- 个人代表作——足以定义一个数学家学术身份、支撑一个大学教职的那种结果；
- 四大期刊论文——Annals of Mathematics、Inventiones、JAMS、Acta Mathematica，以及其他相同档次期刊上的工作；
- 菲尔兹奖得主拿奖的工作——包括千禧年难题在内，最顶尖的一档。
按我自己的使用经验，对第一档，AI 目前大概有四分之一到三分之一的成功率能做出来。解体的过程中通常还需要人稍微操作一下，要么是纠正一下它明显开始犯傻的情况，要么是由人提供一部分想法。对第二、三档，也就是个人代表作乃至四大期刊论文这个层级的难度，已经能看到少数成功案例，但是成功率极低、必须是尝试大量问题与不同思路。对第四档——千禧年难题、菲尔兹奖级别的最高一档——据我所知还没有真正解决的案例。
AI 的不稳定发挥带来一个很现实的现象：如果问题恰好落在 AI 的能力范围内，它可以把原本需要几个月的工作压缩到一两天；但如果问题不在范围内，使用者可能先花几周和它反复交互，最后还是要自己动手，很多时候反而浪费了更多时间。
单位距离猜想是目前我目前看到过的 AI 做出来的最强的结果。这个结果漂亮、重要，展示了真实的跨学科创造力——我能用公开模型复现构造，说明这种能力并不只存在于封闭的内部系统里。但坦率地说，这个证明虽然跨越多个领域，关键的跳跃其实只有很少的几个，篇幅也不长；它的思维结构更像一道工具极深、转化极难的顶级 IMO 竞赛题，而不是几十页、上百页连续推进的现代大定理。
AI 是怎样学会数学的？
这一节是整篇文章里我认为最重要的部分。网络上对 AI 的各种判断——无论是恐慌还是不屑——很多时候都是一些基于当时 AI 表现的简单推演，而不是从基本原理出发的深刻分析。
在我看来，科学研究可以理解为一个多步决策过程。以数学研究为例：证明一个命题，通常是把目标拆成子目标，再逐步解决；每一步不仅需要逻辑，也需要知识积累、对理论的熟悉程度和模式识别。
预训练让模型学会 “下一步怎么走”。 模型从教科书、论坛问答、已有的证明以及生成数据中学习：给定一个证明的前半段，预测下一步最可能是什么。经过预训练的模型未必能一口气写完整个证明，但它可能以相当高的概率做好每一个单步决策。
强化学习把单步能力连接成多步能力。 让模型通过搜索尝试不同的路径，对成功走通的路径给予奖励，从而提高连续走对很多步的概率。当然，如何给 “局部正确、整体错误” 的尝试分配奖励，至今仍是复杂的工程问题。
一旦从这个角度理解 AI，判断 “ai 能做什么” 的方式就会完全改变。不要沿用人类的浅层的分类方式来思考它是更擅长证明、计算还是提出问题，而应该问三个问题：
- 解决这个问题所需的每一步，是否在训练数据中出现过，模型是否会做？。是否存在训练数据中从未出现、模型也无法泛化出来的 “神来之笔”？
- 模型是否知道如何把问题拆解成能做的小步。
- 模型是否能组合它每一步的能力完成整个任务。
我下面介绍一些例子来说明我们如何用这个框架来分析很多常见的问题。
先用这些原理分析一些旧时代陈词烂调：
”AI 有幻觉，会一本正经地胡说八道。” 一个常见的论证是：AI 本质上只是一个概率模型、一个下一词元预测器，所以它必然会编造，这是架构决定的、无法根除的缺陷。这个论证其实站不住脚。人类的记忆和判断某种意义上也是概率性的——人也会记错、编造细节——但没有人会说” 人类的幻觉无法解决”，因为人类有一套核查机制来压制错误：回忆时拿自己已知的记忆去比对，写东西时去查文献、找 reference。这套机制之所以有效，是因为” 提取一个说法、找到对应的参照、判断两者是否一致” 本身只是一两步的决策，并不需要长链条的规划——按照前面的框架，这正是 AI 最擅长的那类任务。所以至少对于事实性的幻觉来说，这是一个可以被训练出来的核查能力；至少在允许查证的场景下，这个问题已经在很大程度上被解决，现在也很少再有人抱怨事实性的幻觉问题。
“AI 不会思考，只是在做词语接龙。” 这个问题在我们的框架下其实已经不成立了。前面说过，做研究本质上是一个多步决策过程：识别当前状态、拆解出下一步该做什么、执行，再进入下一个状态。人类所谓的” 思考”，说到底也是这样一步步走下来的过程，而不是什么无法拆解的、神秘的东西。既然思考可以被还原成” 识别状态、决定下一步” 这样的多步决策链条，那么人类留下的推导、论证、试错记录，本质上就是这条决策链条被写下来的样子。模型在预训练里学的，正是模仿这些已经存在的” 下一步该怎么走”：给定前半段推导，预测最可能的下一步。也就是说，AI 不需要凭空发明一种额外的” 思考能力”，它只需要把人类反复走过的这条多步决策路径学会、内化，再在新问题上把它重放、拼接出来。
我们在来分析一些新时代的谣言：
“AI 不擅长提出好的问题、无法拥有人类的审美。” 提出一个好猜想，往往只是一次单步或少步的判断——发现一个类比、注意到一个反常的例子、把两个领域的对象联系起来——而不像完整证明那样需要成百上千步连续执行都不出错；按这个标准，提问反而可能比写出完整证明更容易，而不是更难。审美也是类似的情况：数学品味很多时候也是一种单步判断——这个证明干不干净、这个反例是否揭示了深层结构。目前 AI 在审美上的确显得迟钝，但这更可能是因为训练材料里缺乏系统标注” 什么是好问题、好证明” 的数据，而不是审美本身超出了它的能力边界。只要有合适的基准和数据，AI 应该能学到数学共同体大致的共识；至于超出共识的部分，审美本来就高度个人化，AI 完全可能形成自己的判断，就像不同数学家品味也不尽相同。我不太相信很多人构想中的” 人类负责提问和审美、AI 负责回答和证明” 这种分工会长期存在。
“它只会做竞赛题，做不了真正的研究。” 这个说法把” 竞赛” 和” 研究” 当成两个体裁上的差异，但按照前面的框架，真正的差异其实是步数：训练数据里，短链条、几步之内就能走对的例子远比长链条、几十步上百步不能有任何一步出错的例子多得多——步数越长，能找到的、完整走对的训练轨迹在组合上就越稀少。竞赛题恰好大多是短链条问题，这正是 AI 目前表现得最稳的一类，并不是因为它天生只适合竞赛这个体裁。当强化学习把它能连续走对的步数从几步推到几十步、上百步，它自然会突破” 只会竞赛题” 的边界——这也正是前面讲过的、从日常论文到菲尔兹奖级别工作之间，AI 一步步往上突破的过程。
AI 无法自我验证。 这个说法也可以用同样的框架拆穿：判断” 某一步是否正确”，本身通常只是一次单步或少步的局部判断，并不需要走完整条证明链条——这和前面说的” 找 reference 核对” 是同一类任务，也正是 AI 最擅长的。真正难的不是” 某一步对不对”，而是把成百上千个这样的局部判断串联起来、还要知道该在哪一步反过来推翻之前的路线；这是执行和规划层面的困难，而不是验证能力本身的缺失。
我们也可以来分析很多目前现在 AI 的长处和缺陷。
AI 具有很强的跨学科能力。 以前数学家最推崇的一类结果，就是发现两个原本被认为无关的领域之间存在联系——而这恰好是 AI 很擅长的事情。经常发生的场景是：AI 忽然想到一个连接，是这个领域的专家从未想到、甚至看到以后依然意识不到的。
为什么 AI 的突破常常出现在跨学科问题上？我认为有三个原因。
第一，AI 读过几乎所有领域的材料，可以快速调用和重组知识。人类研究者受专业边界限制——很少有人会为了一个组合数学问题专门去学很深的代数数论；AI 没有同样高的跨领域学习成本。
第二，人类可能已经分别造好了一个大问题所需的各个部件，却因为理论太复杂、每个人只掌握一部分，没有意识到这些部件已经足以拼出答案。AI 的广度和远高于单个人的尝试量，使它可能偶然把这些部分连接起来。
第三，已经出现的典型模式是：AI 不沿该领域专家长期使用的路线继续推进，而是调用另一个领域的工具，从一个专家不熟悉的方向迅速突破。比如单位距离猜想的反例中，AI 使用了很深的代数数论工具来构造反例。
AI 的上下限为什么差距这么大？ 能解决单位距离猜想，但是却解决不了很多博士生的日常科研问题。单位距离猜想的证明只有六七个关键跳跃，每一跳所用的工具都在文献中出现过——这正是 AI 最擅长的形态。中间不需要管理项目状态，不需要太多次执行成功，完全是自然语言的 next token prediction。而一个需要成百上千步连续正确、中途没有人纠偏的百页大定理，它现在还做不了。
AI 当前的短板也很清楚，而且大多不在” 智力” 上，而在” 执行” 上——归根结底，是因为长程执行的训练数据非常稀少。这个短板体现在好几个层面：
第一，规划跟不上。它能做好一个大项目里的许多局部步骤，却不擅长决定如何拆分项目、何时停下来总结、何时放弃当前路径改换方向——这是比” 单步怎么做” 更高一层的决策，恰恰也是训练数据里最稀缺的部分。
第二，智能体层面的动作能力落后于语言能力。调用工具、管理中间状态、组织复杂流程，这些” 动手” 的能力，和成熟研究者甚至入门博士生相比有明显差距。
第三，有方向时反而帮不上忙。当数学家已经想清楚正确的路线、真正困难只剩下把大量细节严谨地填补齐时，AI 反而常常派不上用场——所以在专家最熟悉的领域，它通常很难沿着专家的路线反超专家。
第四，解释能力落后于解题能力。 它有时候已经找到了有效的路线，却无法在第一轮把想法讲清楚，需要人反复追问才能把思路挖出来。
第五，更麻烦的是它逃避失败的方式。 当它解决不了问题又被要求继续时，会用一种貌似在前进、实则原地打转的方式来掩盖失败——不断把原问题改写成等价但更困难的问题，最后生成一大段连它自己也未必能把握的长文本。
这些具体的执行问题基本上都是因为自然语言缺乏大量决策样本，这些都需要强化学习的搜索与强化搜出来。
AI 真正根本的问题
之前姚顺宇曾经提到过，自然语言的各个任务已经都没有学术问题了。我觉得他说的非常有道理。纯自然语言任务绝大部分已经结束，因为总是可以以某种方式约化到 next token prediction. 但是从我的角度来讲，还是有两个很重要的问题。
一个是 AI 如何真正像人类一样学习，还有一个更根本的问题：AI 和人究竟有哪些差别？常见的说法是 “AI 只是统计，人类才真正理解”。我对这个持怀疑态度：人和 AI 都在识别当前状态、拆解问题、决定下一步；人类寻找答案的过程，本身也包含大量统计和模式匹配。在“思考的行为结构” 这个层面上，两者可能没有本质区别。真正的差异更可能在学习方式上——当前模型依靠海量数据、下一词元预测、梯度下降和强化学习，而人类表现出强得多的运行时学习、主动学习和样本效率：我们可以在解题的过程中现学现用一个新工具，模型目前很难做到。让模型真正获得类似人的运行时学习能力，可能是接下来 AI 研究最重要的前沿之一。
第二个根本问题，是很多任务本身就无法被约化成 reward 或者标签学习。强化学习和监督学习共享一个前提：存在某种可以打分、可以判断对错的信号——无论这个信号来自人工标注、自动验证，还是某种可以量化的 reward。竞赛数学和可以跑测试的代码之所以适合 AI 训练，正是因为它们天然带有这种信号：答案对不对、代码能不能通过测试，一目了然。但研究里的很多环节，从根子上就不具备这种结构——比如判断一个问题是否值得研究、一个证明是否真正抓住了问题的本质，这些判断本身没有客观、可自动化的标签或分数，甚至专家之间也常常无法达成一致。这不是”reward 函数设计得不够好” 这种工程问题，而是这类任务从原理上就跟” 用打分来学习” 这个框架不兼容。
真正决定未来的，不只是模型会不会偶尔灵光一现，而是智能体能否持续地规划、执行、验证和解释。对于长程任务来说，存在难以打分、判断中间结果对错的步骤的出现是必然事件。如果这些问题都可以被解决，使得智能体稳定完成的证明从 10 页增长到 30 页，再到 100 页，那就不是局部的效率提升，而是数学研究格局的重塑，它能力覆盖的数学范围可能超过任何单个数学家，甚至超过整个数学共同体能同时覆盖的范围——届时可能重演围棋式的故事。我在不同场合给过一些激进的时间预测（比如百页级能力最早可能在一两年内出现），但那些只是基于当时发展速度的判断，不应当作确定的时间表；而且要达到 “全人类数学能力的总和”，仅仅解决智能体的工程问题可能还不够，AI 还需要在记忆、测试时学习和样本效率上接近人类。
5. 挑战与机遇并存的时代
现在看来数学这个学科、以及数学共同体本身，都正在被 AI 被推着往前走。这带来一系列真实的挑战，也带来同样真实的机遇。下面我从几个角度分别展开。
数学一定无处不在
即使在相对保守的那种未来里——AI 只是 “更聪明的人”——数学的格局也会大变。传统意义上的专职“纯粹” 数学家可能减少：一部分人会转向整理文献和训练材料，另一部分人会凭借对数学语言的掌握，去开拓数学在科学、工程和 AI 中的新应用。
但数学本身的应用会极大扩张。当 AI 让证明、数学知识和数学表达的成本大幅下降，更多人将能调用以前只有专家才会用的数学。举一个我自己工程实践里的例子：用数学语言描述软件的底层结构和不变量，可以明显减少人和 AI 之间的歧义——先把设计要求写成精确的数学约束，再让 AI 生成满足约束的算法和代码，比用大量自然语言例子反复解释有效得多。数学作为最精确的语言，会在 AI 时代获得全新的应用面。
挑战一：数学与 “抽卡数学”
我想专门讲一个正在我现在能够看到的有点荒诞的研究形态，我把它叫 “抽卡数学”。
正常的人机协作是：人理解问题、提出思路，AI 帮忙执行。“抽卡” 不一样：把一个自己并不真正理解的问题直接交给 AI，让它自主运行，最后只检查结果对不对。
为什么会出现这种形态？因为对高难问题，AI 沿着专家已经理解的思路推进，往往因为执行力弱而失败；很多时候它成功是因为它找到了专家完全不熟悉的跨学科路线。于是使用者会形成一种奇怪的策略：主动排除 “自己看得懂但大概率无用” 的答案，专门保留 “看不懂但可能新颖” 的答案，事后再去学习其中的工具。在这种方式下，只能放弃掉对中间过程的理解，把思考完全交给 AI。这种方式成功率可能很低，几十次未必成一次；但一旦成功，成果的层级可能很高。研究者因此从 “理解并掌控数学” 变成了“测试 AI 系统”——说实话，在抽卡的时候，我经常觉得我和一个民科没有什么区别。
哪些问题容易被 “抽卡”，其实和问题本身的难度分档没有直接关系，而是取决于它有没有一个足够简单的机制——一旦被想到，整个问题就会随之大幅接近解决。目前看来“抽卡数学” 所能覆盖的数学定理之高，远超我们的想象，庞加莱猜想在某种意义上就是这样一个例子：一旦有了 Perelman 的熵函数这套工具，剩下的证明虽然依然艰深，但已经变成了一项可以按部就班推进的工作；而我并不认为，找到这样一个公式，一定超出了现在 AI 的能力。往未来看，我觉得 Hodge 猜想、Navier–Stokes 方程的适定性这类千禧年难题，也可能存在类似的机制——一旦被找到，问题会突然从 “几代人啃不动” 变成 “能够被系统性推进”。这正是“抽卡” 最有可能命中的那类问题：真正的困难不在于把一条已知思路的细节严谨地走完，而在于有没有人（或 AI）偶然撞见那个还没被任何人找到的关键机制——而这恰好是 AI 广度和试错量最有优势的地方。
我想强调：“抽卡数学”更像当前能力缺陷造成的过渡形态，而不是理想的未来。它之所以存在，是因为 AI 沿专家熟悉的路线还赢不了专家、只能靠陌生路线创造优势、又不能充分解释自己的想法。如果未来执行和解释能力上来了，AI 能在专家熟悉的领域提出专家也认可的新见解，数学研究就会从 “抽卡” 重新回到可理解、可讨论的主流形态，AI 成为每个人的强合作者。
挑战二：智商逻辑与坚持逻辑的崩坏
数学界当前有一套明显的 “智商逻辑” 或者坚持逻辑：做出别人做不出的东西，被视为证明自己更聪明，或者更能坚持。菲尔兹奖在某种意义上正是这套逻辑的顶点。当 AI 稳定达到大多数数学家的水平时，这套价值逻辑会崩塌——数学证明的 “优美” 也一样，它并不是人类专属的护城河。长年死磕单一大问题的方式可能受到冲击：当一个不懂该领域的人也有非零的概率借 AI “抽”出结果时，研究者会更难承受多年押注一个问题的风险。数学研究可能变得更像应用数学：同时关注许多问题、快速测试、减少长期押注。另一方面，个人的能力和学科跨度会大幅提升——研究者可以借 AI 进入原本不熟悉的领域，边探索边学习，去尝试跨学科的大问题。
我认为更可持续的是 “应用逻辑”：不在意问题究竟由人还是 AI 解出，而在意提出的问题是否重要、最后是否做出了有用、漂亮的成果。AI 能完成的部分，就当作计算器的能力；人继续去寻找下一个值得解决的问题。所以这个挑战对每个人的分量并不相同：如果做数学只是为了证明智商，AI 超过人会造成强烈的压力；如果目标是完成有用、漂亮的工作，AI 帮你做出更好的工作，反而值得高兴。
挑战三：论文爆炸与审稿
AI 会增加论文数量，但未必无限爆炸——计算和智能体运行仍有成本，我的估计是可能增长十倍，而不一定是百倍、千倍。
传统期刊也未必消失。可以用 AI 初筛掉绝大多数稿件，只把少量重要且可信的交给人审阅；对宣称解决大问题的投稿，可以结合作者信誉机制——曾经虚假声称解决大问题的人，以后接受更严格的筛查。前面说过，AI 的证明能力和验证能力是同步增强的，用 AI 筛 AI 的论文是可行的。
形式化验证在这里有它不可替代的位置，但要分清两个不同的问题。对善意提交、结构清楚的证明，我的经验是干净上下文里的 AI 验证已经很可靠；而对刻意设计来欺骗模型的恶意论文，形式化验证才是真正的防线。形式化很重要，但它的必要性不应该建立在 “AI 必然不理解自己写的证明、必然把错的证成对的” 这种假设上。
挑战四：credit 分配与重要性评价
AI 参与之后，学术贡献怎么算？我的立场是：只要作者以某种方式解决了重要问题，成果就应计入作者的贡献；偶然试验或 AI 辅助并不自动取消贡献，正如实验科学也承认偶然的发现。
更现实的一点是，严格区分 “哪一步是人做的、哪一步是 AI 做的” 在实践中根本无法验证——研究者只要重新学会并重写 AI 产出的内容，外界就无从判断来源。所以按人 / AI 切割 credit 没有可执行性。比较可能的制度是：主要依据问题的重要性和成果的完成度来评价作者；披露 AI 的用途，更多是为了帮助他人复现，而不是为了扣减贡献。反过来，如果学界坚持“用了 AI 的部分不算人的贡献”，重要成果中的 AI 使用反而会被系统性地隐瞒，披露制度会彻底失效。
AI 也在影响一个大家如何评价一个数学结果，一个结果由 AI 做出，和它的数学重要性毫无关系——但媒体的参与会扭曲这个判断，最近很火的 Jacobian 猜想的反例就是新闻效应大于数学尺度的例子。就反例而言，我的标准是：一个反例真正重要，当且仅当大家原本相信命题为真（也就是不相信反例的存在性），或者反例本身揭示了某种深刻的结构。显然这个例子超出了它应该有的热度。
6. 做为数学家，我们能做什么
首先，不会用智能体的人，会是新时代的文盲——Codex、Claude Code、git 这些工具，还有命令行的基本操作，是一定要学会的。就我自己平时的数学科研而言，大致可以分成三个阶段：ideation（想法）、detailing（细节确定）、paper writing（写作）。ideation 阶段，我目前还是建议直接和聊天窗口对话，但不要用 GPT 网页版——那里的聊天记录不好导出；尽量用 Codex 里自带的聊天，实测下来，聊天本身就是这个阶段最好用的形式，同时一定要学会开分支去试不同的想法。想法差不多定下来以后，就进入把细节确定、保证证明是对的这个阶段：这时候可以直接用 Claude Code 或者 Codex 来替我们干活，但是这两个智能体不是为数学设计，如果完全是自己动手补细节，把智能体作为辅助，那它们完全够用。但是如果想进一步解放生产力，追求更加自动化的生产，那么它们在使用时都存在严重的问题。我这里建议大家可以关注北大开源的智能体 rethlas，也可以关注我自己正在开发的 qmd-prover（https://github.com/powergiant/qmd-prover，项目名字起得太随便了，我打算尽快改一个更合适的名字）。
下面是我自己的 research taste，也就是我对” 接下来该做什么” 这个问题的判断
对数学家来说，今年和明年是一段很好的窗口期。AI 能力提升的重心，正在从” 堆更大的基座模型” 逐渐转向”harness 工程”——也就是围绕模型搭建的工具、流程、上下文管理这一整套脚手架。基座模型的训练需要巨大的算力和团队，普通数学家插不上手；但 harness 层里面可以用上很多数学家对研究流程本身的理解，这恰恰是数学家自己更有优势判断的地方。这意味着，这段时间里，数学家其实可以有很多实质性的参与空间。
现在 LLM 的能力越来越强，harness 层很多原本需要专门工具去做的功能，正在被基础模型本身逐渐吸收掉——举个例子，以前很多人会专门为某类任务设计固定的多步工作流：先检索、再规划、再执行、再核查，每一步都用代码显式串起来；但现在 Codex、Claude Code 这类工具自带的动态智能体循环，已经能自己决定什么时候检索、什么时候规划、什么时候执行、什么时候停下来复查，当年很多精心设计的固定工作流，收到这种能力的强烈冲击，变得没有必要了。那问题时，我们还能做什么，才能让自己的工作留下来？一个有意思的参照是编程语言：模型写代码的能力已经很强了，但并没有出现”Python 被模型能力吃掉、模型直接绕开 Python 解释器自己写字节码” 这种情况。也就是说，给 AI 的工作定下一套规范、一种格式，这件事本身很可能不会被模型能力吸收，反而会形成一个很深的护城河，形成 “AI 按照格式写 → 这些按格式写出来的语料被拿去训练 AI → AI 变得更擅长按格式写” 的自我强化的循环。
那具体怎么给数学证明这类自然语言的东西定规矩？我自己在数学上做的一个具体尝试叫 qmd-prover（后面可能改名）。它的做法是用 Quarto markdown（.qmd）这种纯文本格式来写数学：每一个定义、引理、定理都是一个独立的 “块”，用三个冒号 ::: 包起来，每一个块会有一个标签，比如 #lem-foo。证明里只要用到某个已有的定义或结果，就要在用到的那一处显式写出 @lem-foo 这样的引用，不能含糊带过。这套规则写在项目根目录的 AGENTS.md 里，是 AI 在这个项目里必须遵守的契约——每次写证明之前先读它，照着规矩写。qmd-prover 本身是一个命令行工具，负责检查 AI 有没有真的照做：一层是机械检查，不需要 AI，直接扫描所有 @id 引用，确认标签唯一、没有引用不存在的结果、依赖关系里没有循环，把整个项目的引用关系拼成一张依赖图；另一层交给一个独立的 AI 验证器，只给它一条证明和它引用的那几个结果，让它判断这条证明是不是真的能从这些引用推出结论，而不是把整个项目的上下文一股脑塞给它。两层检查合起来，才能在任何时刻准确说清楚 “这个项目里，哪个结果真的证完了、哪个还卡着、卡在哪”。这和给代码引入类型系统之后就能做静态分析，是同一个道理——我相信没有人会愿意让 AI 写没有类型检查、定义跳转都很麻烦的 JavaScript。
有了这样一套格式以后，下一步是把整个数学学科的资料都用这套格式重新组织起来，建立数学库、数学规范集——把数学界已有的结果结构化地收录进来，为它们建立好的索引。到那个时候，很多原本要靠人工、或者浪费 AI token 的事情都可以自动化：检索，找到所有用到某个定理的地方；去重，发现两个看似不同领域的结果其实证的是同一件事；甚至追踪断层——顺着依赖图往下查，发现某条大家都在用的引理，追到源头其实从未被真正证明过，只是 “大家都以为已经证过了”。
最后，类似的想法其实可以推广到很多领域，不只是数学。物理、化学、生物这些学科的推导和论证，本质上也是 “一个结论建立在若干个已有结论之上” 这种依赖结构，只是最终的检验标准从 “逻辑是否成立” 换成了 “是否符合实验数据、是否符合已知理论”；历史学的论证也类似，一个历史判断依赖若干史料和前人研究，把这种依赖关系显式标注出来，会让“这个说法到底有没有证据支持” 变得可核查，而不是含糊地 “大家都这么说”；哪怕是软件的设计文档，一个模块的设计决策依赖哪些约束、哪些上游假设，也是同一种结构。当然，每个领域需要一套贴合自己学科标准的验证器——数学看逻辑推导，实验学科要核对数据和方法，历史学要核对史料——但“用显式依赖图取代含糊引用、用可追溯的检查取代‘大家都这么说’” 这个底层想法是相通的。
对我的项目感兴趣的小伙伴可以私信我或者给我发邮件，不只是欢迎数学背景的，计算机、统计学、物理、化学、生物学等各个背景的朋友都欢迎，很高兴和更多人一起碰撞想法！
知乎用户 王希 发表
我认为，邓煜和王虹受到关注之后，互联网展现出了一种经常被忽略的积极作用：
它让我们第一次有机会，通过大量同时期留下的材料，观察一代顶尖数学家在成名前如何生活、表达、交友和理解世界。
过去，我们当然也能了解数学家的青年时代。
但我们所了解的华罗庚、陈省身、丘成桐等人的成长经历，主要来自晚年回忆、正式传记、亲友追述、书信和机构档案。这些材料很有价值，却存在一个无法完全消除的问题：它们大多是在人物已经取得伟大成就以后，才被整理、选择和解释的。
一个人成功之后，他早年的所有行为都会被重新赋予意义。
小时候喜欢独处，会被解释为专注；不善交际，会被解释为不受外界干扰；喜欢拆东西，会被解释为探索精神；某次偶然接触数学，也可能被写成命运早已埋下的伏笔。
但真实的人生并不是这样运行的。
人在二十岁时，并不知道自己四十岁时会获得什么成就。他当时喜欢的事物、说过的话、加入的讨论、经历的犹豫，很多都没有明确目的，更不是为了给未来的传记提供素材。
互联网的特殊价值，就在于它能够把这些尚未被成功重新解释的片段保留下来。
我们看到的不是 “青年巨匠”，而是 “后来成为巨匠的青年”
邓煜是一个尤其典型的案例。
在获得最高级别的数学认可之前，他已经以一个普通互联网使用者的身份留下过相当丰富的公开痕迹。他的个人主页至今仍列举诗歌、小说、谜题、漫画、围棋、足球等兴趣；后来对他的报道，也呈现出古典诗歌、漫画、数学审美与日常生活之间的复杂联系。
这些内容的重要性，并不在于证明 “喜欢漫画和围棋有助于成为数学家”。
类似的兴趣在年轻人中极为普遍，绝大多数拥有这些兴趣的人都不会成为顶尖数学家。把兴趣爱好与数学成就直接建立因果关系，属于典型的结果倒推。
真正重要的是，我们因此能够确认：
后来达到数学最高峰的人，在尚未成名时，并不一定表现为一个时刻庄严、目标明确、只关心数学的 “青年大师”。他也可能像同时代的大多数年轻人一样，追漫画、聊足球、下围棋、写诗、开玩笑，在不同兴趣共同体之间来回穿梭。
我们看到的不是一个已经完成神化的 “青年巨匠”，而是一个普通青年，只不过这个普通青年后来成为了巨匠。
这两种叙述的区别非常大。
前一种叙述暗示，伟大人物从一开始就与普通人不同；后一种叙述则告诉我们，伟大成就可能从一种具体、松散、充满偶然性的人生中生长出来。
王虹提供的是另一类材料
王虹与邓煜的情况并不完全相同。
邓煜留下的材料中，有较多主动的、非正式的网络表达。王虹相对低调，我们现在能够接触到的，更多是学术演讲、公开采访、同学回忆以及她成名后对成长经历的重新讲述。
因此，不能简单说两人都留下了同样完整的 “网络人格档案”。
但王虹仍然代表了互联网时代的另一种变化：她的讲座、学术交流、说话方式、面对困难的态度，以及她与同行互动时呈现出来的性格，可以通过视频和网络传播，被远离数学专业的普通人直接观察。
在近期采访中，王虹明确反对外界编造的 “天才神话”。她讲述的成长过程并非一路领先：中学竞赛成绩并不突出，进入北大后也长期不是最显眼的学生，真正的突破来自后来长期的学习、失败和重新选择。
过去，这类学术现场和人格细节通常只能被少数同学、教师和同行看到。现在，它们能够迅速进入公共空间。
所以，邓煜更多展示了一个人在成名前留下的数字生活痕迹；王虹更多展示了互联网如何让公众越过正式传记，直接接触一位数学家的表达和学术现场。
两人的材料性质不同，但共同构成了一种新的历史条件。
他们也是第一批真正生活在成熟社交互联网中的顶尖中国数学家
许晨阳、恽之玮、张伟这一代进入数学前沿时，电子邮件、电子期刊和学术互联网已经比较成熟，但他们的中学和本科早期，仍然主要生活在纸质媒介和弱互联网环境中。
邓煜、王虹这一代则不同。
他们进入大学和研究生阶段时，中国已经拥有数亿网民。到 2011 年底，中国网民达到 5.13 亿，手机网民达到 3.56 亿；到 2014 年中，手机网民达到 5.27 亿，智能手机网民约 4.8 亿。即时通信、论坛、博客、社交网站和移动互联网已经成为青年人日常生活的一部分。
也就是说，对他们而言，互联网已经不只是查资料和收发邮件的研究工具，而是一种真正的生活环境。
一个年轻人可以在数学之外进入漫画、诗歌、围棋、足球等不同社群；可以与现实生活中不可能认识的人讨论问题；可以通过文字而非面对面交往呈现自己；也可以在没有正式身份和社会地位的情况下，被陌生人看到和回应。
这正是互联网对社交最明确的积极作用之一：
它突破了地理位置、学校、职业和现实人际圈的限制，使兴趣结构复杂、现实中难以找到同类的人，可以分别进入多个共同体。
不过，这里仍然必须谨慎。
我们可以合理地说，互联网扩大了他们可能接触的人群和表达自己的渠道；但目前没有充分证据证明，正是这些网络社交促成了他们的数学成就。
互联网可能塑造了他们的一部分表达方式，也可能只是为原有性格提供了展示空间。仅凭公开记录，我们无法严格区分这两种作用。
互联网留下的是材料，而不是一个透明的人
网络痕迹也不能被等同于一个人的完整人格。
人们在公开平台上会选择性表达。有人喜欢展示兴趣，有人只谈专业；有人在线上活跃，有人几乎不留下记录。同一个人在不同平台、不同年龄、不同关系中，也会呈现不同侧面。
因此，我们从邓煜和王虹身上看到的，只能是经过平台和个人选择过滤后的部分。
更重要的是，当一个人取得巨大成就后，公众会重新翻看他的旧言论，并把每一个普通细节都解释成天赋的证据。这实际上是在互联网时代重新制造神话。
例如，一个普通爱好可能被解释为 “跨领域思维”，一句玩笑可能被解释为 “天才特有的幽默”，一次人生选择也可能被包装成早有预谋的战略安排。
这种解读与传统传记中的成功者偏差没有本质区别，只是材料由书信和回忆录变成了帖子、视频和社交账号。
所以，这些材料最合理的用途，不是分析 “天才为什么成为天才”，而是修正公众对天才的想象。
它们最多能够证明：
拥有这种兴趣、性格和生活方式的人，也可能成为伟大的数学家。
却不能证明：
正因为拥有这些兴趣和性格，他才成为伟大的数学家。
互联网真正改变的是我们与历史人物的时间关系
过去，一个人成为历史人物之后，我们才开始追溯他的过去。
而在互联网时代，一个未来可能成为历史人物的年轻人，早已在不知情的情况下留下了大量日常材料。
这些材料产生时，没有人知道哪些内容以后会显得重要，甚至连当事人自己也不知道。正因如此，它们具有一种传统成功传记难以具备的真实性：它们不是专门为解释成功而生产的。
从这个意义上说，互联网改变的不只是信息传播方式，也改变了人物史料形成的方式。
未来研究 21 世纪的科学家、艺术家、企业家和政治人物，历史学家所面对的材料将不再只是正式档案和私人书信，而是个人主页、论坛发言、社交平台互动、播客、演讲视频以及不断变化的网络关系。
这当然会带来隐私、断章取义、网络围攻和虚假叙事等新问题。王虹本人就提到，网上已经出现了大量关于她的不实故事。
但这些负面后果，并不能否定它带来的另一种可能性：
我们第一次可以在伟人尚未成为伟人时，保存他作为普通人的一部分。
结论
所以，更可靠的观点不是：
互联网塑造了邓煜和王虹的性格，并帮助他们成为数学巨匠。
目前没有足够证据支持这种因果判断。
更可靠的说法是：
邓煜和王虹属于第一批在成熟社交互联网环境中成长，并达到数学最高峰的中国数学家。互联网扩大了这一代人的交流与表达空间，也保存了他们成名前后的兴趣、语言、选择和社会互动。借助这些同期材料，公众第一次能够比较具体地观察，一位后来成为巨匠的人，如何曾经作为一个并不知道自己未来命运的普通青年生活。
这种观察不会告诉我们 “如何复制一个天才”。
它提供的价值反而更加基础：它让我们意识到，所谓巨匠，并不是传记里那个从小便目标明确、性格统一、每一步都通向伟大成就的符号。
他首先是一个生活在特定时代、拥有大量普通兴趣、偶然经历和不确定选择的人。
而通信和互联网，使这一点不再只能依靠想象。
（本人观点，文章由 chatgpt5.6 撰写）
知乎用户 saber saber 发表
PS： 在现场参会，导师让我去涨涨见识。
在现场。
太牛了。邓教授的获奖短片拍得非常好，其实一路都是天才，但是一点不骄傲，谦虚得研究学问。
知乎用户 Yuhang Liu 发表
突然想起今年好像是年初的时候，某网站开预测菲尔兹奖的赌局，当时灯神得票率并不高，灯神在微信里面说，难道没人觉得我可以拿吗。现在回过头来看，是不是灯神当时已经知道了。。
虽然因为网站泄密，菲奖名单早就出来了，但今晚看到正式的颁奖典礼，仍然激动不已。灯神是引导我走上数学路的前辈之一。我大一的时候还在复旦软院，当时犹豫要不要转到数院，以后要不要做数学研究。当时灯神在贴吧很活跃，已经是众所周知的牛人（IMO 金，北大 +MIT 本，普林博，同时也是围棋吧一等一的高手）。我壮着胆子和他发了私信，没想到他真的回了我，而且态度很温和，一点也没有大神的架子。我想这种态度也给了我一些学数学的信心——当时数学圈里的膜文化、等级文化太严重了，不开玩笑，我高中数学竞赛只有省二，当时还没有转数院，不知道数院同学到底什么情况，我真的以为自己水平差一大截，“没有资格” 学数学。
后来我在美国见过灯神几次。第一次是在普林。那时候灯神应该是快要博士毕业了。但那一次我挺不好意思的，我是跟着教会的活动去的普林（费城教会和普林教会交流），我们只在普林待了一个下午，行程也都是排好的，所以我其实没多少自由活动的空间。我在校园里面逛的时候约灯神碰头，然后灯神气喘吁吁地跑了过来，然后跟着我们的队伍走来走去，人真的很好。当时跟灯神还有我复旦来普林访问的师兄拍了合照，至今珍藏在手机相册里。
第二次是我邀请灯神来费城参加宾州围棋公开赛，当时灯神在 NYU 做博后，但马上要结束聘期了。前两天灯神发朋友圈，我才闹明白怎么回事：灯神有一盘棋定式阶段打勺了，就输了那一盘，四胜一负，屈居第四（前三名有奖金，刚好够覆盖旅馆费）。我还记得白天下棋，晚上灯神和
在我的办公室讨论发阳论某道极复杂死活题的新解（我当时有棋盘棋子），他们都是业余高段水平，我在旁边也只能干看着。我记得当时阿法狗刚出来没多久，灯神那时候已经很关注 AI 的招数了——虽然最后没有选择职业围棋道路，但灯神是真爱围棋。而且有个桥段挺有意思——江汉思归客水平比灯神还是差一些，比赛的时候输给灯神了，大概输了十多目吧。复盘的时候，灯神的点评很有意思：你的官子太烂了，当然我官子也烂，业余棋手的官子都不行。你本来不会输这么多的，这边亏一点那边亏一点差距就越来越大了。
突然想起还有一次，灯神受邀来宾大分析讨论班作报告。我听不太懂，只记得同级 PDE 方向的博士同学是这么评价的——他是根正苗红的调和分析学派啊。
后来我就回国了，和灯神很少联系。后来听别人说，四大整版刊登了灯神的长篇论文（当时好像还是色散方程）。再后来的事情，就是数学史的一部分了。
回想起和灯神相识的全过程，网友真的成了大数学家，还是挺不可思议的。希望他们的事迹，能激励更多年轻人，爱上数学。
知乎用户 双飞 发表
我看王虹、鄧煜搞的不錯，對數學興趣極大，fields 獎基本拿到，勤學苦練，學術成果也受同行認可，如果加上在求真學院畢業，王虹、鄧煜就是我的理想學生。
知乎用户 远山微明 发表
邓煜这二次元浓度还真挺吓人的……. 不仅浓度比大部分人都要高，而且一直在追近几年的新作（想到邓煜可能也在 b 站上刷到过咕咕嘎嘎就有点想笑）
根据网传图片，他的微信主页全是二次元要素
背景是《魔法少女奈叶 EXCEEDS Gun Blaze Vengeance》（于 2026 年 7 月 4 日 25:00 开始播出的全新作）在 3 月 26 日发布的主视觉图第 3 弹
头像和昵称是《终将成为你》的佐伯沙弥香，是个表情包
签名里还提到了《里世界郊游》和《BanG Dream! It’s MyGO!!!!!》（有点奇怪的是，微信背景图是今年 3 月的新图，看着不像是不用微信的样子，但《里世界郊游 10》去年就出了不知道为什么还在催更）
签名最后是一句诗，“世事浮云何足问，不如高卧且加餐”，出自王维的《酌酒与裴迪》，意思可以被近似地理解为 “花點時間去挑戰數学有趣的難題，不再討論這些事情了”
他的知乎挺久没更了，所以都是老番
头像是姬仓麻贵，出自轻小说《文学少女》，该作除了一部剧场版外暂时没有被改编为动画（看过日本轻小说，感觉在今天的二次元里浓度就能排进前 5% 了）（为什么是 5%？这是个神秘数字. jpg）
她在小说中的经历非常曲折，可以参见这个回答：
知友发现 2026 菲尔兹奖名单泄露，王虹、邓煜疑似双双获奖，如何看待这一信息？
他的知乎签名 “愿龙怜结婚” 指的是《天才麻将少女》中的角色清水谷龙华和园城寺怜
他在知乎上有一篇回答非常详细地介绍了这对 CP：
他还有一篇回答推荐了几部百合漫画（看过日本漫画，感觉在今天的二次元里浓度就能排进前 15% 了）（为什么是 15%？这是另一个神秘数字. jpg）：
此外，他还是舰队 Collection 玩家：
从播出的第三话来看, 舰队 collection 将会是一个怎样的动画?
他在知乎上的另一篇回答提到了 “西木野真姬”，这位是《LoveLive!》中的角色
他的理想型是《NEW GAME!》的角色阿波根海子：
他给西园寺世界写过诗，西园寺世界是《School Days》的女主角
我看到有人发的视频截图，邓煜的桌子上摆着两个东方的玩偶，分别是博丽灵梦和爱丽丝
另一边放着一个喝水的马克杯，上面印着佐伯沙弥香，还是官方周边
邓煜的桌子上，疑似还摆着《BanG Dream！Ave Mujica》里丰川祥子和三角初华的立牌
第一个看出来的网友未免也太细了…….. 这都能认出来是初祥
邓煜的谷歌学术账号头像也是 Ave Mujica
还有张网传截图是他在群里发《魔法少女的魔女裁判》的表情包，表情包的角色为二阶堂希罗。该游戏在去年发售，在大陆大火，一度哪都能看到它的表情包（蓝发小女孩. jpg）
网传图片，邓煜获得菲尔兹奖后发的 puq
对了，据信王虹在 pku 校友圈的头像是《跃动青春》。中国菲尔兹奖得主是二次元的比例为 100%（记笔记. jpg）
邓煜的二次元浓度可以说超过了 99% 的人，想到他已经 37 岁了，不得不说，他的心态还….. 挺年轻的？
知乎用户 萧半杨 发表
有一说一啊，知乎搞的诺贝尔奖圆桌以及菲尔茨奖圆桌是真的很好。其实衷心希望可以把这样的活动多搞一搞…
前段时间闲暇时我偶尔看到一个知乎回答，回答大意是这位作者答主呼吁在 7.23 开奖后把相关奖项消息多置顶热榜几天，因为答主感觉自从王虹老师和邓煜老师可能获奖的消息出现后，很多年前最纯粹知乎时代似乎隐隐回归了。
我用知乎也十年了，体验过知乎几起几落，由心而论对这个回答真是超级赞同。有时候读一读大佬们的生活学习、或者大佬们口中、眼中其他巨佬的工作，真是非常愉快…
菲尔茨奖是非凡的荣誉，讨论荣誉从来都是合理和应当的。尽管大佬们可能是谦虚的（我印象最深刻的是王虹女士在北京演讲的视频。当时汇报前，丘成桐先生称赞他是年青一代的翘楚，王女士瞬间有点羞涩），但是社会可以以一种高度的尊重去赞扬他们对人类的既有贡献。
说起来王女士之前获得过玛丽亚姆 · 米尔扎哈尼新前沿奖（以伊朗杰出女数学家米尔扎哈尼命名），该奖项颁发给两年内完成博士学位的年轻女性数学家，这个奖项所属的科学突破奖基金会在介绍里有一句话我印象非常深刻:
The founders of the prize have stated that they want to help scientists to be perceived as celebrities again, and to reverse a 50-year “downward trend”.They hope that this may make “more young students aspire to be scientists”.
该奖项的创始人表示，他们希望帮助科学家重新被视为名人，并扭转过去 50 年的 “下降趋势”。他们希望这能激励 “更多年轻学生立志成为科学家”
另外提到这件事，那么其实又要说到和王虹老师同一年获得米尔扎哈尼奖的王艺霖老师了，是不是也可以期待一下 2030？
知乎用户 Chiral 发表
没绷住，刚走出场馆就刷到马克龙给王虹打电话祝贺的视频了：
https://www.instagram.com/reels/DbJavi7NIdf/
在现场，手机没电了用 iPad 拍了一堆马赛克，最后一张高清四人照是从别人朋友圈里偷的，等会我看看能不能偷到其他大图换个源（更新：换成了 Kontorovich 在后台拍的照片）。
听了 Laudatios，邓煜的主要就是意会一下记住了那个微观到宏观的模块图，当然以数学界一贯的尿性我猜也不是直接跟物理对象一一对应，而是和某个唯象模型有间接联系；Pardon 的一开始主要是想听点 MNOP 猜想相关的内容，结果 Eliashberg 全程在讲辛几何跟拓扑观点；Tsimerman 的讲完之后我就溜了因为照这个不顾观众死活的自嗨讲法王虹的我应该也是啥都听不懂…… 我记得往届都是从什么 Riemann、Poincaré 或者具体的实际问题开始引入，今年这搞的真的是一言难尽（写完之后又想起来貌似还有每人一场的专门科普讲座，那这么干也算是情有可原）。
等会回酒店拿到电脑后写点 Tsimerman 工作的通俗介绍，有消息说这哥们要入职 OpenAI 了，但不清楚是继续用 AI 做数学还是直接去搞软件开发，真的是充满躁动和不安的一届历史性 ICM 啊。
知乎用户 板子 发表
恭喜邓煜，一举拿下历史上数学最好的二次元以及历史上数学最好的知乎 er 称号。
恭喜北大在 top1 之争中正式拉开身位差距。
2026 年是中国基础科学有史以来收获最丰盛的一年，前无古人，希望后有来者。
知乎用户 拉格朗日的忧郁 发表
今年的菲尔茨奖是各种意义上的见证历史，我们见证了在中国大陆接受本土基础教育的数学家获得菲尔茨奖的历史，见证了玻尔兹曼方程经过一百多年终于在数学上给出了严格的推导，更见证了百合厨的大胜利，见证了国内竞赛和高考各赢一次和北大双赢，或许也像很多小伙伴说的一样，我们将见证 AI 时代下纯古法数学的余晖。（由于作为物理人的数学实在稀烂，我还是再聊一下邓老师的工作吧）
当初邓煜老师刚在 arxiv 挂出关于希尔伯特第六问题的论文时，作为物理人的我第一反应就是这是历史性的一刻，这是注定载入史册的工作。至于菲尔茨奖，主要是研究工作确实牛逼，牛逼到拿不拿奖都不影响这个工作的重要程度，到这个程度拿奖就是理所当然。那么这里还是浅谈一下为什么这个工作非常重要吧。
如果有人问对物理学来说什么最重要，那我想无非是两个方面：
- 如何寻找最底层的物理规律；
- 如何把不同层次的物理规律联系起来，或者说如何基于底层规律建构这个世界。
对物理学家来说，他们最擅长的是看到现象后，基于一些自认为最重要的原则和奇妙的近似掏出一个很好用的方程来，至于数学上是不是严格的，那你别管，因为物理学家自认为的严格通常在数学家眼中是漏洞百出的（而数学家严密的证明在很多物理学家眼中则属于无病呻吟）。那么我们回到邓煜老师解决的这个问题上来，邓老师作为数学家，他考虑的其实是第二个方面的问题，也就是如何把不同层次的物理规律联系起来，具体来说就是著名的希尔伯特第六问题：
1900 年，在物理学科学革命开启的元年，希尔伯特在巴黎举行的国际数学家大会上发表了 10 个尚未解决的问题，（后来扩充为完整的 23 个问题），这些问题就被统称为希尔伯特问题。其中第六问题的标准表述是：
物理学公理的数学处理。几何学基础的研究提示了这样的问题：以公理化的方式，对那些数学已发挥重要作用的物理科学（首要的是概率论和力学）进行同样处理。
用人话说就是，能不能把复杂的物理学不同层次的规律都归结于几条简单的公理，就像欧几里得的几何学一样。希尔伯特本人对这个问题非常看重，还进一步分析道：
就概率论公理而言，我认为对均值方法在数理物理学（尤其是气体动力学理论）中的发展进行严格且完备的考察，应与其逻辑基础研究同步推进。…… 关于力学基础，玻尔兹曼的研究提出了这样的数学课题：对其仅作概要说明的极限过程进行严格推演，这些过程将原子论观点与连续介质的运动定律相衔接。
但虽说是物理学公理化，这其实也不是把所有物理学都公理化掉，毕竟量子力学已经被冯诺依曼给公理化了，而更进一步的公理化量子场论也还是现在进行时。希尔伯特在后续讨论中，将问题拆分为两个关键目标：1. 概率论的公理化基础（已在 20 世纪上半叶解决）；2. 从原子论到连续介质运动定律的数学极限过程。因此在希尔伯特第六问题中，其核心在于，如何从离散的原子论观点出发进入到连续介质理论，换言之，怎么从牛顿定律出发导出流体力学的基本方程（如纳维 - 斯托克斯方程）。而这个问题后来其实又被拆分为两步：1. 怎么从牛顿定律出发推导出玻尔兹曼方程（非平衡态热力学系统中粒子分布随时间演化的动力学方程）；2. 如何从玻尔兹曼方程出发推出流体力学的 NS 方程。
需要指出的是，第二步过去在很大程度上已经被理解了，真正的困难还是第一步。
这个问题的重要之处在于：不可逆性是如何从可逆性中涌现出来的？具体来讲，牛顿第二定律 F=ma\mathbf F=m\mathbf a 显然是一个在时间上可逆的方程（即当 t→−tt\rightarrow -t 时，方程本身不发生变化），而玻尔兹曼方程则不同，
∂f∂t+∇r⋅(fv)+∇v⋅(fv˙)=∫(f1′f′−f1f)dv1ΛdΩ\frac{\partial f}{\partial t} + \nabla_{\boldsymbol{r}} \cdot \big(f \boldsymbol{v}\big) + \nabla_{\boldsymbol{v}} \cdot \big(f \dot{\boldsymbol{v}}\big) = \int \big(f_1’f’ - f_1 f\big) d\boldsymbol{v}_1 \Lambda d\Omega
这个方程本身就挺复杂，是一个非线性的微分积分方程，它是不可逆的。那么问题来了，大量可逆的粒子搁一块怎么就不可逆了呢？显然这个问题是相当 non-trivial 的。
玻尔兹曼当年刚得到这个方程的时候，就像每一个物理学家一样，都觉得自己没有做任何假设，方程是严格推导出来的。后来玻尔兹曼又从这个方程得到了著名的 H 定理，于是他认为自己大业已成，统计力学已经完全从力学中推出来啦。当然，香槟开早了，如果这事已经干完了，后来希尔伯特也就不会把这个问题放到 23 个问题之一了。实际上很快玻尔兹曼就意识到了他大意了，玻尔兹曼方程用到了一个关键性的假定：分子混沌性假设（Stosszahlansatz），这个假定认为 “相互碰撞的两个分子之间不存在任何的统计关联，双粒子分布函数只是单粒子分布函数的简单乘积”，这是一个在物理上很合理，但在数学上要求非常强的假设。换句话说，如果你证明了分子混沌性假设，那么也就等于真正证明了玻尔兹曼方程。
数学家有个类似的讲法，他们把目标定为用牛顿第二定律证明粒子系统的独立性假设，这个假设和我们物理人的 argue 略有不同，但核心思想其实是一致的。在过去，在极短时间内的独立性假设数学上是已经被证明的，叫做 Lanford theorem，但物理学的过程不可能仅仅对极短时间成立，因此对物理人来说其实没有特别大的实际意义。
而邓煜老师和他的合作者们则在去年首先完成了长时间下独立性假设的证明，也就等同于破解了如何从单个粒子可逆的牛顿定律出发到海量粒子不可逆的玻尔兹曼方程。而后在第二篇文章中，邓老师就直接完成了完整的证明，即牛顿定律到玻尔兹曼方程，再到流体力学方程，一套下来，我们就见证了历史。按照他们在论文中的讲法，他们成功通过硬球碰撞粒子系统的弹性碰撞，经由玻尔兹曼动理学方程成功推导出流体力学基本方程，最终实现希尔伯特提出的 “从牛顿定律到流体方程” 的数学路径。
不得不说，很多物理学长久以来的困难真的要数学家来攻坚克难，而在这个过程中光是本世纪也诞生了不少菲尔茨奖，比如上一届菲奖（2022 年）雨果 · 迪米尼 - 科潘（Hugo Duminil-Copin）做的三维 Ising 模型的相变问题，比如 2010 年菲奖得主 Stanislav Smirnov 做的相变中共性不变的工作，Cédric Villani 的玻尔兹曼方程研究，当然现在邓煜老师也成功位列仙班了。
最后祝贺邓煜老师和王虹老师，彪悍的人生不需要解释。
P.S. 王虹老师的工作没提，主要是因为她的工作没啥物理背景，作为物理人实在实在看不懂啊。
P.S. 邓老师的 VCR 居然有灵梦和爱丽丝，东方大胜利！
知乎用户 爱看书的章鱼哥 发表
虽然但是，知乎你这…… 颇有北大风气啊
知乎用户 每日经济新闻 发表
“最重要的是享受数学”！专访 2026 年菲尔兹奖得主邓煜：中国数学家 “出圈”，是厚积薄发的结果
北京时间 7 月 23 日晚上 9 点，中国数学界迎来了历史性的时刻。
2026 年国际数学家大会（ICM）揭晓奖项，北大数院 2007 级邓煜荣获被誉为 “数学界诺贝尔奖” 的菲尔兹奖（Fields Medal）。这是中国籍数学家首次摘得这一国际最高荣誉。
主办方国际数学联盟（IMU）主席 Hiraku Nakajima 表示，邓煜荣获 2026 年菲尔兹奖，是表彰其在偏微分方程领域的研究成果。
今年 37 岁的邓煜，现任芝加哥大学教授。从差点走上职业赛道的围棋少年，到国际数学奥林匹克摘金，从北大数院、麻省理工学院到普林斯顿，再到在 “狭义希尔伯特第六问题” 上取得跨越百年的突破，他的人生轨迹既典型又独特。
获得菲尔兹奖对他而言意味着什么？关于走上数学的道路，他如何看待自己的选择？2025 年那篇长达 200 页的重磅论文究竟解决了什么问题？
近日，邓煜接受《每日经济新闻》记者（以下简称 NBD）独家专访，分享关于学术突破、人工智能（AI）、围棋哲学以及个人生活的方方面面。
“获奖是对我们工作领域的肯定，将来能更无后顾之忧地选择研究问题”
2025 年，邓煜与合作者用开创性方法在 “狭义希尔伯特第六问题” 核心分支上取得里程碑式突破，这是 1900 年大卫・希尔伯特（David Hilbert）提出的 23 个问题之一。整篇论文长达 200 页，这项成果为微观粒子世界和宏观流体世界之间架起了一座坚实的数学桥梁。
NBD：菲尔兹奖这一国际数学界最高荣誉对你未来的学术生涯意味着什么？
**邓煜：**获奖是对我本人、对我与合作者的工作以及对我工作领域的重要肯定。再就是，将来或许能更无后顾之忧地自由选择研究问题，这也是极好的。
NBD：你与合作者在 “狭义希尔伯特第六问题” 上取得了跨世纪的突破，撰写了长达 200 页的重磅论文。这项研究究竟解决了一个怎样的人类科学谜题？
**邓煜：**我们知道宏观流体是由分子原子等微观粒子组成的，这些微观粒子的运动和相互作用遵循牛顿定律。
如何从这些微观定律出发，在数学上严格推导出流体的动力学方程？从 James Clerk Maxwell（詹姆斯 · 克拉克 · 麦克斯韦）和 Ludwig Boltzmann (路德维希 · 玻尔兹曼）时代开始，这就是数学家和物理学家一直关心的问题。
我和合作者的主要工作，是在一定假设（理想气体和 Boltzmann-Grad 尺度极限）下回答了这一问题，并（在同样假设下）完成了牛顿力学→Boltzmann 方程→流体方程的逻辑链条。
NBD：在 AI 和超级计算机如此发达的今天，偏微分方程和统计物理的研究是否正在被技术改变？
**邓煜：**目前来看，AI 在偏微分方程（PDE）和统计物理的研究中，暂时还起不到在其它某些学科（如组合和代数几何等）中那么大的作用。当然 AI 的发展是很快的。
至于计算机辅助证明，近年来则是取得了长足进步，也解决了若干重大难题。总之，AI 和计算机的应用是未来的发展方向，但 “直觉、草稿纸和黑板” 在今天仍是必不可少的。
“中国数学家的‘出圈’，是厚积薄发的结果”
出生并成长于深圳的邓煜，自幼便展露出惊人的天赋。初一那年，他差点走上职业围棋道路，“距离晋级仅有一步之遥”；17 岁荣获国际数学奥林匹克竞赛（IMO）金牌并保送北大，两年后转学麻省理工学院，并在普林斯顿取得博士学位。
在斩获菲尔兹奖之前，他已将斯隆研究奖、世界华人数学家大会 ICCM 数学奖金奖等重磅荣誉收入囊中。
NBD：一路走来，你的学术轨迹极为耀眼。是哪一刻让你决定以数学为终身事业？
**邓煜：**很难说一个具体的下定决心的时间点，大致是在 IMO 之后吧，当时感觉到这可能确实是最适合我的领域。
NBD：近几年，大批像你和王虹教授这样的顶尖中国青年数学家在国际舞台爆发。你怎么看待这一现象？
邓煜：应该是厚积薄发的结果吧，毕竟前些年中国数学家已经做出了大量优秀的工作，那某一天有人 “出圈” 也是意料之中的事。
“最重要的是享受数学，做自己喜欢的事”
在数学研究之外，邓煜的兴趣十分广泛。在个人网站，他专门强调了自己喜欢围棋、科幻、动漫与足球。这些看似毫不相关的爱好，在他看来并不冲突。
NBD：你在围棋方面也有很深的积累。围棋的 “大局观” 和数学思维之间，是否存在共通之处？
**邓煜：**很有意思。围棋需要仔细观察当前局面，从中找到正确的突破点，并制定相应的策略，这不但和数学，可以说和一般意义上的科研也是存在逻辑互通的。
当然围棋是两个人的比赛，且一般存在时间限制，这些区别也是很明显的。
NBD：您曾提到，如果不做数学，可能会写科幻？
**邓煜：**是的，不过更多是一些模糊的设想，还没有形成具体的世界观和设定之类。不过偶尔想一些这类问题还是很有意思的。
最欣赏的科幻作品：硬科幻的《正交宇宙》（Orthogonal）三部曲，软科幻的《里世界郊游》。
NBD：在高强度的科研之下，如何平衡这些兴趣？
**邓煜：**其实很难平衡，毕竟我最近很少有时间看动画和漫画了。科幻的想象力与数学严谨逻辑应该说是互补关系吧，因为数学本就是需要想象力的。
NBD：你说自己也喜欢足球，今年世界杯看了吗？
**邓煜：**很高兴看到我支持的两支球队（西班牙队和阿根廷队）会师决赛。有一场比赛印象比较深，阿根廷 0:2 埃及的时候，我去吃了个饭，回来看到比分一脸震惊（阿根廷 3:2 逆转埃及）。
NBD：最后，你对正在学习数学的年轻人，有什么建议？
**邓煜：**未来几年会是充满机遇的时期，可能也会有令人焦虑或迷茫的情况，但总之，最重要的是享受数学，做自己喜欢的事。
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邓煜王虹同摘世界顶级数学奖 是什么让顶尖科学家认定 “现在是我们基础科研最好的时代”？
每经记者｜舒冬妮 丁舟洋 朱成祥 每经编辑｜廖丹
林华新不喜欢 “接轨” 这个词。
7 月 23 日 22 点，菲尔兹奖揭晓，两个中国人的名字同时出现在获奖名单上——王虹与邓煜。消息传开，许多人说：中国数学终于与世界接轨了。林华新听到这种说法皱了皱眉，“‘接轨’是追赶者的逻辑，应该强调‘创新’，做世人没有做过的事，而王虹与邓煜正是在做前人没有做过的事。”
这位国际算子代数的领军人物四十年前曾在美国求学、任教，2024 年回国全职加入由华人数学家丘成桐发起设立的新型研究机构——上海数学与交叉学科研究院（SIMIS）。“经常有世界一流专家交流，楼上就有一个关于物理学的 talk（交流），我上一层楼就能听听。”
四十年国内的变化，一度让久居海外的大数学家不适应。7 月林华新在接受《每日经济新闻》记者（以下简称每经记者）每经记者专访时说：“我从商场停车场排队到闸口缴费，我给管理员现金他不要、刷卡也不行，大眼瞪小眼。” 从那以后，70 岁的林华新才购入人生中第一台智能手机。
四十年国内的变化还在于经济基础搭建到一定程度后，科研吸附力和号召力的井喷——为什么不同年代、不同领域的科学家和科研创业者，选择在这一时期回国发展？个体的偶然性选择背后，有着时代的必然性。7 月，每经记者参与 “活力中国行” 上海站调研、走访二十余家科研院所和科创企业，感触尤为真切。
“80 后” 生物医药研发专家桂勋在美国已拿到绿卡办理资格，“绿卡办了一半，不要了”；“90 后” 学者吴益鹏回国加入彼时成立仅十年有余的 “上海交大李政道研究所”，在实验室探索宇宙之大；恢复高考后的第一届上海高考状元的袁钧瑛，是美国科学院院士，回国全职从头创建研究中心⋯⋯他们口中反复出现的判断也高度一致：现在是做科学研究最好的时代。
我也不知道哪片云彩会下雨，所以咱们见云彩就拜
诺贝尔物理学奖委员会前主席托尔斯 · 汉斯 · 汉森，每隔两年就会来上海交大李政道研究所（简称李所）。对于这家聚焦最根本科学问题，从事物理和天文方面最前沿科学研究的科研机构，他给予的评价越来越高。“他每次都会待好几天时间，和很多人谈，做很深入的调研，最后写出严肃的评估报告。” 李所所长张杰表示。
而所有一切聚焦前沿物理的科研背后，都离不开钱。这是很现实的问题。比如正在研制的新一代暗物质探测器 PandaX-20T，有着世界最大规模的极限探测能力。“其中用到的液氙非常贵，大家可以直观理解为和飞天茅台差不多，之前我们要用 120 公斤‘茅台’，现在要扩容到 20 吨‘茅台’，可想而知要花多少钱，也就能理解我们的难度有多大。” 更关键的是，基础前沿研究的价值无法用实用收益直接评判。高能物理属于纯粹的底层探索，好比立于悬崖之畔求索未知，即便厘清宇宙诞生的本源，也不会即刻拉动经济增长。
很长时间以来，张杰作为李所所长，都在为李所建立稳定的经费资助体系而奔走，他希望科研人员在李所可以心无旁骛地做科研。李所有一幅著名的卡通画，画的就是张杰把一拨拨来访者送走后，回头发现一双双亮晶晶的眼睛看着他。“他们什么也不说，但我知道他们在问我什么。我只好说：我也不知道哪片云彩会下雨，所以咱们见云彩就拜。”
这样的努力下，李所已初步建立起一个融合长周期稳定支持、竞争性科研项目以及社会捐赠为一体的多元资助体系。20 吨液氙暗物质探测器、世界首个近赤道 “海铃” 高能中微子望远镜等一系列世界级大科学装置，五年来在李所建成。“假如不是在我们国家，不是碰到了现在这个时代，这样的版图根本不可能实现。”
诸多曾遥不可及的重大科研设备，如今在繁华都市中平稳运行。坐落于上海张江的上海光源，因外形酷似远古海洋生物鹦鹉螺而得名。这是一座能窥探微观世界的超级显微装置，可以照见原子、分子的微观结构。
从 2004 年动工到建成上海光源历经 52 个月，如今全球科学家排着队来这里做实验，支撑着生命科学、物理、化学、材料、能源等多领域的科研工作。
“用上海光源做出科研成果的论文，我们不强迫用户署名，所以上海光源是真正的无名英雄。对于不公开发表成果的企业用户，我们仅仅收取少量的基础服务费用。” 中国科学院上海高等研究院副院长邰仁忠介绍。
中国石化投资 3.78 亿元，依托上海光源建设了三条光束线站系统，建成了国内首家企业同步辐射技术应用研究平台——中国石化上海光源能源化工科学实验室。
“以前的研究，无异于‘盲人摸象’——我们只能凭借有限的感知，一点一点地拼凑全貌。” 中石化（上海）石油化工研究院有限公司董事长李应成说，“有了大科学装置，让研究人员得以从多个维度‘触摸材料’，捕捉到材料分子在不同时间节点上的演变轨迹。”
当你熟悉的人得了 “罕见病”，这个病就不罕见了
“硬件” 搭建起来了，“软的东西” 亦不可或缺。
用张杰的话来说，就是 “形成‘天问’精神”。“大家来时走过的那条路，叫‘李所路’，引自魏晋《三都赋》的一句原文，‘桃李荫翳家安其所’，我们希望人才汇聚且身心安顿。”
“软性内核”，正是留住人才、安定人心的关键所在。功利化的施压式管理激发不了科研创新。“科学家都是主意很大的人。到底谁研究的问题是重要的？这是非常难的一件事，后来我们达成共识——用世界上最好的手段，研究最根本的科学问题，规划一旦制定 15 年不动摇，我们每年一步压着这个目标往前走。” 张杰说，“我们从全世界最好的科研机构挖掘人才。针对长聘教轨青年学者，创新实施‘3 年短期诊断、6 年长周期考核’模式，中期侧重发展性评估、精准培育，终期采用国际顶尖小同行评议机制，重点评价创新能力、未来潜力和国际影响力。针对研究员、工程师和支撑团队，建立‘一人一策’的考核评价机制，以解决大科学装置建设运行和科研攻关中的实际问题为导向，明确岗位职责和年度目标，综合考察工作成果、团队协作、技术创新和支撑贡献，形成适配基础研究和大科学工程协同发展的评价体系。让李所的每一位科学家都能心无旁骛地开展研究。”
7 月初，张杰去巴黎出差，一位曾经在李所工作的法国科学家赶来见他。因母亲生病，他接受了法国一家科研机构的邀约，不得不离开李所。“我们上车了，他说我再陪你坐一段吧，后面我再乘地铁回家。一路上，他讲自己在李所工作的六年时间里，建立了自己的研究团队，在法国不可能建这么大的团队。他坦言，母亲康复后，希望还能返回李所继续科研事业。”
这一刻，张杰真切地感受到，这家中国的科研机构已然获得了全球顶尖科学家的深度认可与真诚信任。
2020 年深秋，哈佛大学终身教授、世界细胞死亡研究领域的开拓者、中国科学院外籍院士袁钧瑛，带着从美国四十年的科研积累，径直走进中国科学院生物与化学交叉研究中心，“中国已经到了做原研药最好的时机”。
阿尔茨海默病、帕金森病、渐冻症等难治性神经退行性疾病，正是袁钧瑛研究细胞程序性坏死机制研究、致力突破的方向。“当我们熟悉的人得了‘罕见病’，这个病就不‘罕见’了。我曾经直接感受到这样的疾病，把我的一位同事、一位非常优秀的科学家变成什么样，你就知道自己的工作有多重要。” 面对记者团的调研采访，袁钧瑛说，“我在上海工作时，蔡磊也曾到过我办公室，他的勇气非常令人敬佩。我们非常希望能有特效药帮助到这样一批病人。”
自由探索与目标导向在中国科学院生物与化学交叉研究中心是 “两条腿走路”，这让“交叉” 二字不再停留于表面，而是一种科研生态。“从基础科研到新药成果转化的过程可谓‘跨越死亡谷’，光靠一个人肯定不行。我们中心要在‘死亡谷’上搭建这样一座桥，所以要把固化的‘中心制’管理模式去掉。”
让人期待的是，袁钧瑛团队现在针对阿尔茨海默病和中风的新药已经在路上了。“从安全性检验到药物上市应该在五年时间内。” 在该中心研究员朱正江看来，“科研是‘慢火’，我们经过积累到了爆发期，就像是第五个馒头吃饱了，不能说前四个没用。”
“不要求六边形战士”，每个边做到最长合一起就是最大面积
创新的沃土，更要向青年人才播撒种子。
在人工智能（AI）时代，AI 顶尖人才如何培养？“我们上海创智学院何不在一所 985 高校里办一个人工智能学院？为何要打破传统高校体制束缚，探索一块新型的‘研创型大学’试验田？因为人工智能对现代大学制度的冲击不是一点点。” 上海创智学院党委书记、常务副院长丁晓东向记者团表示。
从 2024 年教育部与上海市合作共建这所自主培养 AI 顶尖人才的新型科研机构开始，上海创智学院每年有教育部给到的数百个博士培养名额。“从北清交复等 31 所头部高校中，选取已录取或即将录取的博士生，入选后学生不用转移原学籍，实行双导师联合培养。我们不仅没有学费，我们还要倒给学生奖学金。”
选拔方式是用最前沿、贴近实战的课题去 “测” 学生，分组做开放性题目，没有标准答案，三天内组织面试、机考和实战营，观察学生的抱负、认知迭代速度和面对风险时的选择。“我们汇聚偏才怪才，不要求六边形战士，我们把六条边拆开，每个人做好一条，六个人合在一起就能覆盖很大的面积。”丁晓东说。
上海创智学院的老师，既有全职的青年才俊，也有来源于全国顶尖高校研究 AI 及 “AI + 基础科学” 的全时导师。“我们不追求老师的‘帽子’，是要能和同学一起调模型、打螺丝的老师，和学生不是导学关系，也不是学生的老板，是学生的合伙人、共创人。”
蔡盼盼是上海创智学院的全时导师，另外两个身份是上海交大副教授和一家人形机器人公司首席科学家，她形容这种状态 “很幸福”。在创智她可以花二十天什么也不管，坐在实验室跟学生一起写代码。“没有人追着我问今年发了几篇论文，所以我现在所有的论文都是我觉得最好的、最有价值的。”
科研理想与经济价值并非单选题。国家蛋白质科学研究（上海）设施副主任曾嵘说：“现在这个时代肯定是一个靠科学技术引领的时代，把研究做好，有益于产业，经济价值是自然回报。” 她提到身边很多科学家甚至学生一毕业就参与创办公司，“并不是做科研就等于清贫。”
上海创智学院的实践恰恰印证了这一点。一年时间，学院已孵化二十七家 AI 相关企业，总估值超五十亿元。
林华新任教的上海数学与交叉学科研究院（SIMIS）也是一个独立于大学的新型研发机构，可以自由雇佣国际学者。“物理空间上就加大了擦出更多火花的可能性。研究院与复旦大学合作授予学位，但招生、培养、毕业全部自主决定，国际上也没有这样的案例，中国走在了前面。”
一项完全原创、国际领先并在上海率先实现商业闭环的技术
与迈威生物董事长刘大涛交流完后，“80 后” 生物医药研发专家桂勋坐不住了。“我当时在美国的绿卡办了一半，offer（工作录用通知）也拿到了。但我听到了国内发展创新药的明确趋势，越来越多公司逐步起来了，虽然还在早期，路径却非常清晰，国内生物技术的科研水平提升很大，而且资本市场的投入也重视起来，我必须拥抱这个加速度。”
这种 “时不我待” 的紧迫，吴益鹏也有同感。
在加州大学洛杉矶分校做了四年博士后研究员后，2024 年初，青年学者吴益鹏加入李所，他的任务是要建设一个两千多平方米的实验室天体物理平台。“从纸面上的设计，最后变成真实的物体，加速器、激光器，五六米高、四五吨重的东西立在那里，这种成就感太大了，在国际上你找不到第二个地方能给你这样的平台。”
一年前，青年学者梅华林也从海外回国加入李所，参与 “海铃计划”——在深海建造一个大型中微子探测望远镜阵列，如今，他已成为了 “海铃计划” 的副总师。他说：“在粒子物理方面，我们国家的能力和水平已经很接近国外最顶尖的水平。海铃计划的目标，就是朝着有一天能够引领这个领域去努力。”
刚刚在 2026 世界人工智能大会上获得 “2026 十大年度 AI 人物” 的沈亦晨，更是中国驶上 AI 快车道的受益者。从麻省理工学院（MIT）物理学博士毕业至今的十年间，37 岁的沈亦晨没打过一天工，可以说职业生涯是始于创业，在《自然 · 光子学》期刊发表封面论文后，便迅速将科研成果转化为创业产品——光芯片。而他的创业合伙人，正是当年在 MIT 篮球场上结识的。
随着 AI 大模型训练演进，算力内部设施之间的数据连接越来越重要。过去数据间的交互是铜和电的天下，沈亦晨觉得最高效的连接应该 “非光不可”，用光替代一部分铜，把 GPU（图形处理器）集群更快、更省电地连接在一起。
“我们经历了两次孵化，第一次在波士顿，第二次就在上海。”2020 年，曦智科技在上海落地，团队从几人发展为近 300 人。这份快速成长，离不开国内高速迭代的 AI 大模型产业生态，更依托上海完备成熟的集成电路全产业链支撑。“这是一项完全原创、国际领先、并在上海率先实现商业闭环的技术。我们‘光计算芯片’的出货量是全球最大的。”
而相较于外在环境的迭代革新，科研最珍贵的内核，永远是学者沉心治学、纯粹求真的本心。
“如果科学家太激动或者太伤心，都不是好事。” 在袁钧瑛看来，一个平静的环境就是她希望的，“我不希望成为网红，这和科学家需要的平静心态不太符合。”
（实习生常宋资燊对本文亦有贡献）
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2026 年国际数学家大会全景
2026 年国际数学家大会（ICM 2026）是第 30 届国际数学家大会，由国际数学联盟（IMU）主办，美国数学学会（AMS）和西蒙斯基金会（Simons Foundation）提供支持。这是自 1986 年伯克利大会以来，ICM 时隔 40 年重返美国，也是美国第三次举办 ICM（前两次为 1950 年坎布里奇和 1986 年伯克利）。
大会将于 2026 年 7 月 23 日至 30 日在美国宾夕法尼亚州费城的宾夕法尼亚会议中心（Pennsylvania Convention Center）举行。第 20 届 IMU 成员国代表大会将于 7 月 20 日至 21 日在纽约市时代广场万豪酒店召开。
2022 年 7 月，在芬兰赫尔辛基举行的第 19 届 IMU 成员国代表大会上，美国的申办提案获得通过，确定费城为 ICM 举办地、纽约为成员国代表大会举办地。费城的选择具有深厚的历史与文化意义。2026 年恰逢美国《独立宣言》签署 250 周年——1776 年 7 月 4 日，《独立宣言》正是在费城签署的。费城曾是美国的首都，拥有丰富的历史遗产。著名数学家埃米 · 诺特（Emmy Noether）1933 年逃离纳粹德国后加入布林莫尔学院（Bryn Mawr College） faculty，该校距费城仅半小时火车车程。ICM 2026 将包括关于诺特的纪念活动和前往布林莫尔学院瞻仰其墓地的行程。
关键时间节点：
开幕式、闭幕式和获奖者新闻发布会将在西蒙斯基金会的 YouTube 频道免费直播。
ICM 2026 的报告由约 220 位报告人组成，包括：
- 约 20 位全体大会报告人（Plenary Lectures，1 小时）
- 约 180 位分组报告人（Section Lectures，45 分钟）
- 约 20 位特别报告人（Special Lectures）
科学程序的制定始于 2022 年 ICM 结束后不久。2023 年，IMU 任命了由克莱尔 · 瓦赞（Claire Voisin）主持的 12 人程序委员会。程序委员会随后为 20 个学科分组指定了分组主席和核心成员，各分组再自行增选额外成员。分组遴选小组负责提出分组报告人建议，程序委员会负责最终确定全体大会报告人。整个遴选过程约有 160 位数学家参与。2025 年 4 月，完整的报告人名单提交给组织委员会发出正式邀请，2025 年 7 月在 ICM 官网公布。
报告人邀请的接受率非常高。组织委员会成员 Robert L. Bryant 表示：“我们在尽一切努力使之成为最好的 ICM，为参会者提供最好的体验。“Irene Fonseca 则强调：“像这样吸引数千人的大会将展示科学，特别是数学，如何超越政治、文化和国家的分歧。”
ICM 2026 将数学研究分为 20 个学科分组，由结构委员会确定。这一分组体系反映了当代数学研究的前沿布局，与 2018 年和 2022 年相比有所调整。20 个分组如下：
值得注意的是，ICM 2022 引入了 “特别报告”（Special Lectures）的概念，这些报告不同于传统的研究成果展示，可以是跨学科主题、新兴领域的综述、或采用创新形式的报告。ICM 2026 将安排约 15 场特别报告。还设有联合分组报告（Joint Section Lectures）和特别联合分组报告（Special Joint Section Lectures）。
全体大会报告（Plenary Lecture）是 ICM 上最高规格的学术报告，每次大会仅约 20 位数学家获此殊荣。报告人由程序委员会精心遴选，代表近期数学领域最重大的成果与进展。ICM 2026 的全体大会报告人包括：
1. Peter Bartlett（加州大学伯克利分校 / Google DeepMind）——机器学习理论
2. Simon Brendle（哥伦比亚大学）——微分几何，2017 年西蒙斯研究员
3. Annalisa Buffa（EPFL）——数值分析与偏微分方程，结构委员会成员
4. Dmitry Dolgopyat（马里兰大学）——动力系统，2025 年西蒙斯研究员
5. Dennis Gaitsgory（马克斯 · 普朗克数学研究所，波恩）——几何朗兰兹纲领，2025 年科学突破奖得主
6. Patrick Gérard（巴黎萨克雷大学）——偏微分方程与动力系统
7. Jacob Lurie（普林斯顿高等研究院）——代数几何与拓扑
8. Ciprian Manolescu（斯坦福大学）——拓扑学
9. 莫毅明（Ngaiming Mok）（香港大学）——多复变函数论与复微分几何，本届大会唯一的中国籍全体大会报告人 10. Robert Morris（IMPA）——组合学，拉姆齐理论
11. Hee Oh（耶鲁大学）——动力系统与数论
12. Felix Otto（马克斯 · 普朗克数学与科学研究所，莱比锡）——偏微分方程与变分方法
13. Jeremy Quastel（多伦多大学）——概率论与数学物理
14. Éva Tardos（康奈尔大学）——算法与博弈论
15. Xavier Tolsa（巴塞罗那自治大学 / ICREA/CRM）——分析学
16. Jacob Tsimerman（多伦多大学）——数论，2026 年菲尔兹奖疑似获奖者之一 17. Stephen Wright（威斯康星大学麦迪逊分校）——优化理论
18. 姚宏泽（Horng-Tzer Yau）（哈佛大学）——数学物理与概率论，华裔数学家
19. Tamar Ziegler（耶路撒冷希伯来大学）——遍历理论与数论
特别全体大会报告人：
- Alex Kontorovich（罗格斯大学）——数论与数学推广
- Peter Sarnak（普林斯顿大学 / IAS）——数论与数学物理
阿贝尔讲座： László Lovász（阿尔弗雷德 · 雷尼数学研究所）——2021 年阿贝尔奖得主，图论与组合优化
艾米 · 诺特讲座： Karen Vogtmann（华威大学）——几何群论
除常规报告外，ICM 2026 还设有多种特别活动：
圆桌讨论：
- “在公共空间中传播数学”（Roundtable: Communicating Math in Public Spaces）
- “在多语言空间中教授数学”（Roundtable: Teaching Math in Multilingual Spaces）
- “AI 时代的数学教育”（Roundtable: Mathematics Education in the A.I. era）
第四章 2026 年 ICM 的议程安排
ICM 2026 开幕式将于美国东部时间 2026 年 7 月 23 日上午 9:00 至 12:30 在宾夕法尼亚会议中心举行。开幕式是每届 ICM 最隆重的事件，核心环节是颁发 IMU 各项大奖：
颁奖顺序（传统安排）：
- 菲尔兹奖——授予 2 至 4 位 40 岁以下的杰出青年数学家
- 算盘奖——表彰信息科学数学方面的杰出成就
- 卡尔 · 弗里德里希 · 高斯奖——表彰在数学之外有重大应用的数学研究
- 陈省身奖——表彰数学领域的终身杰出成就
- 莱拉瓦蒂奖——表彰数学公众推广
获奖名单在开幕式上正式公布后，将于当天中午 12:00 至下午 1:30 举行获奖者新闻发布会。菲尔兹奖得主等获奖者将出席并回答媒体提问。开幕式和新闻发布会均通过西蒙斯基金会 YouTube 频道免费直播。大会为期 8 天（7 月 23—30 日），科学报告将贯穿整个会期。典型的日程安排如下：
每日报告安排（典型）：
ICM 2026 的一大特色是丰富多彩的公众活动。从 7 月 24 日至 28 日，大会将在费城市中心举办 17 场免费公众活动，让公众——家庭、学生和数学爱好者——都能探索数学之美。所有活动免费，部分需要提前注册。地点设在宾夕法尼亚会议中心。
数学节（Math Festival）
- 7 月 24 日（周五）下午 2:00—6:00
- 7 月 25 日（周六）下午 2:00—6:00
适合全家的互动数学庆祝活动，包括动手活动、趣味讲座、游戏和艺术项目，展示数学如何与日常生活、科学和文化相联系。
公众讲座系列
其中，陶哲轩的公众讲座 “Mathematics in the Age of AI” 备受期待。作为菲尔兹奖得主和当今最具影响力的数学家之一，陶哲轩将探讨人工智能如何改变数学研究的面貌，这将是大会的核心话题之一。
数学与艺术活动
- 数学、音乐与心灵（7 月 24 日，4:30—6:30 PM）：Daniel Forger 讨论巴赫的 “三重奏鸣曲”，随后在大教堂举行管风琴演奏。
- 数学戏剧：舞台上的数学（7 月 25 日，5:00—6:00 PM）：Emma LaPlace 探索戏剧中的数学，融合讲座与表演。
- 从教室到画布：ICM 壁画的创作（7 月 26 日，4:00—5:00 PM）：与当地艺术家和学生共同创作 ICM 壁画。
- 美国数学学会呈现：数学的音乐（7 月 28 日，7:00—8:30 PM）：混合讲座 / 表演，探索数学与音乐之间的美妙联系。
埃米 · 诺特纪念活动
组织者正在筹划关于美国数学历史的展览，其中包括关于埃米 · 诺特的专题。诺特 1933 年逃离纳粹德国后加入布林莫尔学院，距费城仅半小时车程。活动将包括前往布林莫尔学院瞻仰其墓地的行程——该学院最近翻修了她的墓地。
人工智能：贯穿大会的时代主题
人工智能（AI）是 ICM 2026 贯穿始终的重要主题。正如西蒙斯基金会的报道所指出的，AI"引发了关于数学人性化的辩论，并承诺将从根本上改变许多数学家进行研究的方式”。
AI 在 ICM 2026 中的多重体现：
菲尔兹奖得主陶哲轩（Terence Tao）将于 7 月 24 日发表题为 “Mathematics in the Age of AI”（AI 时代的数学）的公众讲座。陶哲轩是当今最具影响力的数学家之一，近年来积极探讨 AI 对数学研究的影响。他的讲座将探讨 AI 如何改变数学发现、证明验证和研究协作的方式。
多位报告人将讨论数学与 AI 的关系以及 AI 对数学教育的影响。这包括：
- 机器学习的数学基础（Peter Bartlett 的全体大会报告）
- AI 辅助数学证明的新范式
- 大语言模型在数学推理中的应用
专门设置圆桌讨论 “Mathematics Education in the A.I. era”（AI 时代的数学教育），探讨 AI 工具如何改变数学教学与学习。2022 年 ICM 上，鄂维南院士在全体大会报告中系统阐述了 “AI for Science”（人工智能驱动的科学研究）新范式。到 2026 年，这一理念已深刻影响了全球科研体系。ICM 2026 将继续深化这一主题的讨论，展示 AI 与数学交叉领域的最新进展。
第 17 分组 “统计与机器学习”（Statistics, ML）是近年新增的重要方向，反映了数学研究范式的深刻变革。该分组的报告人包括清华大学的陈松蹊、ETH 苏黎世的 Afonso Bandeira、芝加哥大学的 Rina Foygel Barber 等。AI 不再仅仅是一个工具，它正在成为数学研究的新伙伴。ICM 2026 将成为系统探讨这一变革的重要平台，标志着数学研究进入一个新时代。
2024 年，几何朗兰兹猜想（Geometric Langlands Conjecture）的完全证明震惊了全球数学界，这是近年数学界最重大的突破之一。ICM 2026 将重点展示这一成果。朗兰兹纲领（Langlands Program）由加拿大数学家罗伯特 · 朗兰兹（Robert Langlands）于 1967 年提出，被誉为数学的 “大统一理论”。它旨在建立数论、代数几何和调和分析之间的深刻联系。安德鲁 · 怀尔斯 1995 年对费马大定理的证明就是朗兰兹纲领的一个特殊情形。
几何朗兰兹猜想是朗兰兹纲领的几何版本，由弗拉基米尔 · 德林费尔德（Vladimir Drinfeld）在 1980 年代发展。它涉及黎曼曲面（如球面、环面或更复杂的曲面）上两类数学对象之间的对应关系。证明由 9 位数学家组成的团队完成，以马克斯 · 普朗克数学研究所的丹尼斯 · 盖茨格雷（Dennis Gaitsgory）和耶鲁大学的萨姆 · 拉斯金（Sam Raskin）为核心。其他参与者包括伦敦大学学院的 Dario Beraldo、清华大学的陈麟（Lin Chen）、芝加哥大学的 Justin Campbell 和 Kevin Lin 等。5 篇论文合计超过 800 页。
盖茨格雷将在 ICM 2026 上作全体大会报告，介绍这一里程碑式的成果。值得注意的是，清华大学陈麟作为证明团队中唯一的华人参与者，也体现了中国数学家在数学最前沿的贡献。IMU 主席中岛啓特别提到：“许多人在朗兰兹纲领中看到了数学多个领域的联系，凸显这种联系非常接近 ICM 的初衷。”
三维挂谷猜想的百年突破
2025 年 2 月，一篇 127 页的论文在预印本平台发布，宣告三维挂谷集猜想（Kakeya Set Conjecture in Three Dimensions）被攻克。这一成果的核心作者正是有望获得 2026 年菲尔兹奖的中国数学家王虹。
挂谷猜想的历史
1917 年，日本数学家挂谷宗一（Sōichi Kakeya）提出了一个看似简单的几何问题：在平面上旋转一支针（长度为 1 的线段），使其指向所有方向，所需的最小面积是多少？人们最初以为答案是圆的面积，但数学家发现可以通过精巧的平移和旋转构造出面积任意小的集合。
1928 年，俄罗斯数学家别西科维奇（Abram Besicovitch）给出了颠覆性结论：这类图形的面积可以无限趋近于零。随着研究深入，学界重心从面积转向维度，挂谷集这一核心概念由此诞生。
挂谷猜想的核心内容： 即便用巧妙方式构造出体积趋近于零的挂谷集，其分形维度（闵可夫斯基维数和豪斯多夫维数）仍然等于所处空间的整体维度。在三维空间中，挂谷集的维度必须严格等于 3。
二维挂谷猜想早在 1970 年代已被解决，但三维情形困扰数学界超过半个世纪。1995 年，汤姆 · 沃尔夫推算出三维挂谷集维度的下界为 2.5。2014 年，内茨 · 卡茨与陶哲轩提出 “粘性”（stickiness）概念。拉里 · 古斯提出 “颗粒化”（planky）特征。
王虹与约书亚 · 扎尔（Joshua Zahl）整合前人成果，独创了一套多尺度归纳框架。他们首先攻克 “粘性” 集合问题（2022 年），随后解决 “颗粒化” 集合问题。陶哲轩将这套推导方式比作永动推演机制——依靠细微的几何规律反复迭代，最终将维度数值推进至完整三维标准。
希尔伯特第六问题的 125 年回响
2025 年，另一位有望获得 2026 年菲尔兹奖的中国数学家邓煜，与合作者共同攻克了困扰数学界 125 年的狭义希尔伯特第六问题。
希尔伯特第六问题
1900 年巴黎 ICM 上，希尔伯特提出的 23 个问题中，第六问题要求运用公理化方法推导物理定律——尤其是要从微观牛顿力学出发，借助玻尔兹曼动力学理论，推导出流体力学的基本方程。这条从微观粒子系统到宏观流体方程的逻辑链条极其困难。
1975 年，奥斯卡 · 兰福德（Oscar Lanford）给出了一个只在极短时间内成立的证明。此后近半个世纪，几乎没有实质性进展。核心难点在于 “再碰撞” 问题：随着时间推移，粒子间的相互作用呈指数级复杂化。
邓煜团队的突破
2024 年 11 月，邓煜与密歇根大学的 Zaher Hani、马骁合作，发表了一篇长达 164 页的论文，使用稀薄气体硬球系统严格推导了玻尔兹曼动力学方程。2025 年 3 月，他们进一步发表论文，严谨地推导了玻尔兹曼方程的长期有效性，并进一步得出可压缩流体的欧拉方程以及不可压缩条件下的 Navier-Stokes-Fourier 方程。三人采用累积量解析法，通过费曼图结构追踪粒子碰撞历史，并设计 “切割算法” 控制复碰撞，确保渐近收敛性，最终完成了这一跨越微观与宏观的数学壮举。
菲尔兹奖名单泄露事件
ICM 2026 开幕前夕，一个意外事件引发了全球数学界的轰动。
事件经过
2026 年 7 月 14 日，距 ICM 开幕还有 9 天，有网友在查看 ICM 2026 官网日程页面的源代码时发现，网页前端数据中存在四条被标记为 “HIDDEN”（隐藏）的字段。通过简单的 curl 命令即可抓取，四条字段对应的是菲尔兹奖颁奖演讲会话，其中已列出四位获奖人姓名：
- Yu Deng（邓煜）——芝加哥大学
- John Pardon——石溪大学
- Jacob Tsimerman——多伦多大学（ICM 2026 全体大会报告人）
- Hong Wang（王虹）——法国高等科学研究所 / 纽约大学
消息迅速在数学圈和社交媒体扩散，相关截图被大量转发。ICM 官网随后短暂下线，恢复后 “HIDDEN” 条目被删除。在海外预测平台 Ominari 上，“王虹能否获得 2026 年菲尔兹奖” 的 “是” 选项下注概率飙升至 99%。若名单最终得到官方确认，将创造多项历史记录：
- 首次有两位中国教育背景的数学家同届获奖：邓煜和王虹均为北京大学数学 2007 级本科校友。
- 王虹可能成为第三位女性菲尔兹奖得主：继 2014 年米尔扎哈尼和 2022 年维亚佐夫斯卡之后。
- 王虹可能成为首位由中国本土本科教育体系培养的菲尔兹奖得主：她通过高考考入北京大学。
- 中国籍数学家首次获得菲尔兹奖：王虹目前为中国国籍。
这一泄露事件为 ICM 2026 增添了戏剧性色彩，但更重要的是，它提前揭示了中国数学在国际舞台上可能迎来的历史性突破。
知乎用户 量化调酒师 发表
恭喜**邓煜**
和**王虹**获得菲尔兹奖，恭喜北大正式成为 “双菲” 学校！
邓煜的获奖理由如下：
邓煜因其在偏微分方程领域的杰出工作而荣获 2026 年菲尔兹奖。他的成果包括：从稀薄气体的硬球动力学中严格推导玻尔兹曼方程，从非线性色散系统中推导波动动理学方程，以及发展研究非线性薛定谔动力学的概率方法。
王虹的获奖理由如下：
王虹因其在调和分析与几何测度论领域的杰出工作而荣获 2026 年菲尔兹奖。她的成果包括：将多尺度方法与解耦技术应用于平面波动方程的局部光滑化猜想，并在傅里叶限制问题、Falconer 距离集、平面 Furstenberg 集以及三维 Kakeya 问题等方向取得重大进展。
借此我也预测一下 2030 年菲尔兹奖获得者名单：
AI 的进步速度超乎人类的想象。就在这周，著名的雅可比猜想被大模型 Claude Fable 发现了反例。雅可比猜想可是被著名数学家 Stephen Smale 列在 1998 年提出的 18 个当时未解决的数学问题中。这些难题的地位类似于七个千禧年大奖难题，都是数学中最受关注的核心问题。
简单来说用一句话来描述这个猜想：局部可逆的多项式变换必定全局可逆，而且逆仍是多项式。从一维的例子说起：
假设有个函数 y=f(x)y=f(x) 满足 f′(x)=c≠0,f’(x)=c\ne 0, 那么 y=cx+dy=cx+d 是一个线性函数，于是反函数 f−1(y)=y−dcf^{-1}(y)=\dfrac{y-d}{c} 也是一个多项式。
而雅可比猜想就是把这个结论推向高维，从导数升级为雅可比矩阵 (Jacobian Matrix)，猜想当雅可比矩阵不为 0 时，存在逆仍是多项式。
**雅可比猜想：**设 F=(F1,…,Fn):Cn⟶CnF=(F_1,\ldots,F_n)\colon \mathbb{C}^n\longrightarrow\mathbb{C}^n 是一个多项式映射，其中对于所有 i,i, Fi∈C[x1,…,xn].F_i\in\mathbb{C}[x_1,\ldots,x_n]. 如果它的雅可比行列式是一个非零常数，即 detJF=det(∂Fi∂xj)1≤i,j≤n=|∂F1∂x1∂F1∂x2⋯∂F1∂xn∂F2∂x1∂F2∂x2⋯∂F2∂xn⋮⋮⋱⋮∂Fn∂x1∂Fn∂x2⋯∂Fn∂xn|=c≠0,\begin{align*} \det J_F = \det\left( \frac{\partial F_i}{\partial x_j} \right)_{1\leq i,j\leq n} = \begin{vmatrix} \dfrac{\partial F_1}{\partial x_1} & \dfrac{\partial F_1}{\partial x_2} & \cdots & \dfrac{\partial F_1}{\partial x_n} \\[6pt] \dfrac{\partial F_2}{\partial x_1} & \dfrac{\partial F_2}{\partial x_2} & \cdots & \dfrac{\partial F_2}{\partial x_n} \\[6pt] \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\[6pt] \dfrac{\partial F_n}{\partial x_1} & \dfrac{\partial F_n}{\partial x_2} & \cdots & \dfrac{\partial F_n}{\partial x_n} \end{vmatrix} =c\neq 0, \end{align*} 那么存在一个多项式映射 G:Cn⟶CnG\colon\mathbb{C}^n\longrightarrow\mathbb{C}^n 使得 G∘F=idCn,F∘G=idCn.G\circ F=\operatorname{id}_{\mathbb{C}^n}, \qquad F\circ G=\operatorname{id}_{\mathbb{C}^n}.
而 2026 年 7 月 19 日 Anthropic 雇员 Levent Alpöge 使用 Claude Fable 发现了反例
F(x,y,z)=((1+xy)3z+y2(1+xy)(4+3xy),y+3x(1+xy)2z+3xy2(4+3xy),2x−3x2y−x3z)\begin{align*} &\ F(x,y,z)\\ =&\ \big((1+xy)^3 z + y^2 (1+xy) (4+3xy), \\ &\ y + 3x(1+xy)^2 z + 3xy^2 (4+3xy),\\ &\ 2x - \ 3x^2 y - x^3 z \big) \end{align*}
计算其雅可比矩阵等于 −2-2 （不为 0），并且
F(0,0,−14)=F(1,−32,132)=F(−1,32,132)=(−14,0,0)\begin{align*}F\left(0,0,-\dfrac{1}{4}\right)=F\left(1,-\dfrac{3}{2},\dfrac{13}{2}\right)=F\left(-1,\dfrac{3}{2},\dfrac{13}{2}\right)=\left(-\dfrac{1}{4},0,0\right)\end{align*}
也就是三个不同的点都映射到了同一个点，于是不存在反映射，就此证伪了雅可比猜想。
AI 进化的速度远超人类想象，很多学校已陆续建立 AI4Math 研究中心，ICML 等国际重要的 AI 大会也都有了 AI4Math 的 workshop。下一届菲尔兹奖者获得者做出来的重要成果，我相信一定会有 AI 的参与和帮助，期待 2030 年的菲尔兹奖！
知乎用户 Sawyer 发表
菲尔兹奖得主对知乎发展现状做出重要批示。
请知乎反思，为何有趣的东西越来越少啦。
哈哈。
知乎用户 何日归来 发表
邓煜有知乎号
，大家可以去电子合影。
见证历史！
两位北大 2007 级本科生同时获得菲尔兹奖！
虽然之前消息已经透露王虹和邓煜获奖，但不到官方最终公布，仍存在未知数。
小说先合上，获奖了
邓煜知道自己获奖，比网上传开消息时早了大半年。今年 1 月，菲尔兹奖组委会给他发了邮件，当时他正在看一本小说。
获得菲尔兹奖这件事在他脑海中想象过很多次，在科研成果取得关键突破的时候他想过，在获得世界华人数学家大会金奖的时候他也想过。真的看到了这个结果，他觉得松了口气，也算 “有点意料之中”，所以读了一遍邮件的内容，就继续看小说了。
（我想知道，他看的是什么小说？）
■大家有兴趣可以了解一下两人的个人经历，既差异大，又有交集
一个没有奥数经历，甚至一开始不是数学系的。
一个正经奥赛出身，金奖得主。
有意思的是，两人年龄差 2 岁，却是同一届进入北大。
☯附：两位大神的个人简介
王虹：从地球物理转行数学，成就大神
王虹是广西桂林人，1991 年出生。她本科最初考入北大地球与空间科学学院，后来因为对数学的热爱，转入数学专业。2011 年北大毕业后，她赴法国巴黎综合理工学院深造，又在巴黎第十一大学获硕士学位。2019 年，她在麻省理工学院获得博士学位，导师是著名数学家 Larry Guth。之后她在普林斯顿高等研究院做完博士后，先后在 UCLA、纽约大学科朗研究所任教，2025 年晋升为教授。她还是法国高等科学研究所（IHES）历史上首位女性终身教授（该所此前 13 位数学终身教授中，有 8 人拿过菲尔兹奖）。
王虹的主攻方向是调和分析与几何测度论。
2025 年 2 月，她与哥伦比亚大学 Joshua Zahl 合作，以一篇 127 页的论文证明了困扰数学界半个多世纪的三维挂谷猜想。该猜测用通俗的话说就是，“一根无限细的针在空间中转遍所有方向，至少需要多大的空间”。
这一成果让她接连斩获塞勒姆奖（菲尔兹奖风向标）和 ICCM 数学金奖（华人菲尔兹奖）。2026 年 4 月，她又获数学新视野奖（300 万美元奖金），该奖有 “科学界奥斯卡” 之称。此外，她在傅里叶限制猜想、Falconer 距离集猜想等经典难题上也有重要贡献。
丘成桐称赞她是 “年轻一代最伟大最重要的中国学者”。
邓煜：奥数金牌得主，破解希尔伯特第六问题
邓煜 1989 年生于深圳，从小就展现出惊人的数学天赋。初中三年，他自学完成初高中全部数学课程，高考数学卷能轻松拿到 130 多分。他还差点走上职业围棋道路，2001 年读初一时，参加全国围棋定段赛，只差一点就晋级。2006 年，16 岁的他斩获国际数学奥赛（IMO）金牌。2007 年，他被保送北京大学数学科学学院，恰好与王虹是同届同学。大三时转学到麻省理工学院，2015 年获普林斯顿大学博士学位。现任芝加哥大学教授。
邓煜的研究方向包括非线性色散方程、流体动力学、调和分析、偏微分方程中的概率方法及统计物理。他最耀眼的成就是与马骁、Zaher Hani 合作，以一篇 200 页论文攻克了狭义希尔伯特第六问题。邓煜团队首次以严谨的数学方式，完成了从微观粒子系统到介观玻尔兹曼方程的推导，填补了粒子系统到流体力学的百年数学断层。这项成果让他获得 ICCM 数学金奖和 2026 年伦纳德 · 艾森巴德数学物理奖。
值得一提的是，邓煜喜欢科幻小说，他最喜欢的硬科幻作品是格雷格 · 伊根的《正交》三部曲（硬度爆表的科幻小说），曾开玩笑说 “如果不做数学家，可能会去写科幻小说”。
NBD：您曾提到，如果不做数学，可能会写科幻？
邓煜：是的，不过更多是一些模糊的设想，还没有形成具体的世界观和设定之类。不过偶尔想一些这类问题还是很有意思的。
最欣赏的科幻作品：硬科幻的《正交宇宙》（Orthogonal）三部曲，软科幻的《里世界郊游》。
作为科幻作者，我特别关注各种科学突破，希望能与各位大佬交流。
以下是个人拙作《太阳风暴》三部曲，欢迎拍砖：
50 万字硬科幻《太阳风暴 1：超能科技》（已完稿，更新中）50 万字硬科幻《太阳风暴 1：超能科技》：序章 朝阳如血（1）
《太阳风暴》以东西方大国博弈的现实原型（含五桶剧情）为切入点，以 “纳米机器人 - 脑机” 融合技术的创新突破为体系化科幻创意的起点，推演未来科技变革中的地缘政治与社会演化，并逐步引入外星文明要素，展开星际文明冲突的宏大史诗。
故事时间第一部《太阳风暴 1：超能科技》约 50 万字（已完稿）。从 2021 年至 2032 年，以 “纳米机器人 - 脑机” 融合技术的诞生、发展及其引发的全球地缘政治震荡为主线，串联起恐怖袭击、间谍窃密、舍利争夺、反恐作战、商业战争、新技术犯罪、邪教渗透、元首刺杀、太空劫持与地区军事冲突等多重事件。情节环环相扣，因果严密，最终以宁月之战的胜利收束，并以 “海洋之心” 为后续两部埋下伏笔。
知乎用户 Reo(cvi) 发表
第一个 Yu Deng
彩蛋
第二位 Pardon
中文课堂
第三个 TSIMERMAN
恭喜 TSIMERMAN！！！！！算术几何人正在崛起！！！
第四个 HONG WANG
尘埃落定！
土木少女王虹
小王，你好
身高对比中
我三个月前的回答
只猜中了两个，菜了
知乎用户 内社 发表
邓煜老师还是个诗人：
作者简介
邓煜，国际著名青年数学家，2026 年菲尔兹奖得主。普林斯顿大学数学博士，现任芝加哥大学教授。好诗歌、故事、小说、解谜、漫画、围棋、足球，以及一切美丽的谜物。
按语
本期作品约稿自国际著名青年数学家、2026 年菲尔兹奖得主邓煜教授。相比于数学世界的广奥真理，我与作者交集无多：从中学同班到博士校友，再到关于诗所共有的兴趣和求索——后者成为我观察这位我们时代的特殊心灵的另类机缘。为此，无论是在三次元还是二次元的意义上，我希望读者的趣味不限于 “数学家” 与“写诗者”之间的某种反差感——真相恰恰与此相反。正如希尔伯特第六问题指向宏微范式的底层统一，构成生活世界的无限流形，亦正是在错落参差的不同段位或景深之间，以本质上相通的自然哲学与动力学，连结起关于数学、映画、艺文乃至诗歌的每一种技艺和游戏。所幸在每一条路径中，同时存在人类心灵的兼容与完整，以及自由。——顾一心

百千集 · 邓煜诗词选
新年有感（2026）
俯仰天涯岁易过。三千世界一长歌。繁花历历缀芳树，蜃景茫茫浮海波。欲出真珠寻混沌，曾于微粟见星河。华灯落尽尘声远，只有清江月色多。
中秋用前作韵（2021）
新秋应合赋新篇。旧咏而今又十年。客里生涯杂悲喜，醉中心绪总缠绵。纷纷世事天难问，漠漠长空月自圆。远望琼楼桂花树，依然如梦复如烟。
感事（2018）
新秋向晚意泠泠。不觉幽思入杳冥。渺渺故园惟合梦，茫茫歌哭未堪听。人间灯火明还灭，酒肆笙箫醉复醒。燃尽夕阳无一语，绝怜寒夜两三星。
长滩听海（2017）
黄昏散尽剩闲愁。独向城东信步游。微影似歌三岛远，长天如海一星浮。不知何处堪寻迹，早失初心拟泛舟。未解潮声恒絮语，欲听风浪伴群鸥。
临江仙 戏集数学物理名词（2016）
零落天涯长自伴，当时别去匆匆。聊将醉眼望苍穹。银河明灭处，黑洞有无中。迭代千年浑沌后，尚期何日相逢？愁心覆叠许多重。思君多少意，趋向正无穷。
漫成（2016）
帝城金阁自豪华。客里新居未是家。心塞何堪浇块垒，脑残犹得作生涯。朝行风舞长空雪，晚宿枝摇暮色花。归路迢迢欲回首，云轻影淡月微斜。
冬末黄昏即景（2016）
倦鸟残阳看欲尽，初花寂寞照空林。更求一抹春颜色，好换三分少女心。
成百前一日读怜篇漫画，忆及三年前动画完结时情景，有恍若隔世之思，因记（2016）
前尘若梦久纡萦。又觅风华向锦城。千里情和春树暖，三年思逐夕云轻。只今珠玉幸同赏，来日江湖未独行。且对繁花倾美酝，试翻旧曲作新声。
重过 MIT（2016）
底事幡风动素心。康桥无梦更相寻。却怜秋色浑如昨，始忆离情直到今。斜日横江波渐远，繁星落影夜初侵。明朝漂泊应何处？望尽他时红叶林。
听张靓颖歌 · 这么近那么远（2016）
徘徊心事正难收。树影歌声宛旧游。几度飘零怜昨日，一般明月下高楼。
读暗君《今日から思い出》代龙华作（2014）
玉阙星河各自悲。漫漫永夜欲阑时。庭前恍绽桃花靥，月下空吟百合辞。此日斯民诚可羡，昔游佳约竟无期。十年凝尽相思泪，可换来生一展眉？
为西园寺世界作（2011）
相逢容易到头难。一枕孤灯梦已残。何事情迷何事恨？为谁寥落为谁欢？绸缪渺渺微光绝，魂魄依依永夜寒。彼岸还应有明月，与君长照泪痕干。

毕业自题（2011）
茫茫难赋此心情。四载浮沉悟一经。何处更寻萌软妹，几回独对紧流形。心藏幻境依稀远，梦入流年未肯醒。此去还应作新咏，苍穹可有一孤星？
雨（2010）
随风洒落几多愁。尽日缠绵未肯收。已黯云霞湿灯火，更添雾霭锁重楼。沾衣欲诉人间怨，入梦偏随俗世忧。满地落红留不住，眼前河水只东流。
中秋偶成（2010）
独立秋风夜色间。繁华过目忽茫然。人离故国徒劳怨，月在他乡寂寞圆。聊赋新诗堪应景，欲寻旧梦已如烟。奇消色散寻常事，花落花开又几年。
听张靓颖歌 · 如果爱下去（2010）
一梦流年酒未醒。当时心事倩谁听？街灯犹自照孤影，遥对天边数点星。
张靓颖演唱会身未能至，于网络观其盛况，百感交集，遂成一绝（2009）
天涯同梦此佳期。别去经年消息迟。今夜蓉城应不寐，唯将醇酒醉相思。
江畔雨中漫步（2009）
彩流扰攘欲争喧。明灭孤灯半掩门。漾目微波疑有意，沾衣细雨更无痕。江湖白发斑斓梦，羁旅寒窗黯淡魂。绝忆旧时欢宴永，几人今日共黄昏。
次韵硫化二氯二乙烷（2009）
自来秋雨最销魂。零落知音未有人。空望故园三万里，可怜方孔百十文。江郎彩笔应犹在，精卫微石可转坤？白日数局千盏酒，红尘一梦几疑真。
邓君于数学，可谓神矣。览斯编也，观其感慨，闻其歌哭，独见其常人之情。唯见其人，益觉其神，以微渺善感之躯，成永恒不朽之业，此则人类之所以高贵也。吾知后世之研究邓君者，必有取于斯编。丙午六月程羽黑谨跋。
知乎用户 哈哈哈 发表
说个没什么人提过的：王虹是法国综合理工学校第一个获得菲尔兹奖的毕业生。
大家都知道，王虹和邓煜是中国 / 北大的第一个菲尔兹奖。很多人也知道他俩是 MIT 第一个获得菲尔兹的博士生 / 本科生。
但不止于此，王虹还是综合理工学校（École Polytechnique，也被称为 X）培养的第一个菲尔兹奖得主。
很多人都极力吹捧王虹在 X 接受的教育，甚至有人咬定这是她所受教育中最重要的一环，并以此来攻讦王虹并非本土人才，抨击北大数院和中国高等教育云云。
但其实，今天之前，X 和北大的菲奖进度完全相同，今天之后甚至还勉强可以说北大比 X 多了半个菲奖。
法国是公认的数学大国，历史上出了非常多菲尔兹奖。X 作为法国 top2 教育机构，历史上也出过柯西、泊松和庞加莱等名垂青史的数学家，教学水平当然非常高超，在现代也应该培养了很多菲尔兹得主吧？其实不然。
法国所有的菲尔兹奖得主都是巴黎高师毕业生。
有的人可能有异议，明明有众多拿过菲奖的大佬博士毕业于巴黎大学等院校（比如 Serre），为什么说所有菲奖得主都是巴黎高师毕业生？
这里我之所以没有用本科 / 硕士等常见说法，是因为巴黎高师和 X 这样的学校在法国被叫作 GE，它们提供的并非中英美体系下的本科 / 硕士教育，就读年限等方面都完全对不上。具体可以参考我之前写的 这篇回答 。
所以，准确的说法是，法国培养的所有菲尔兹奖得主都是巴黎高师的 GE 毕业生（除了 Grothendieck 这一在战乱中艰难求学的唯一例外）。
Serre 也是高师毕业后，再去老巴黎大学读的博士。
至于为什么巴黎大学也没有出过菲尔兹奖得主？参考我之前的回答，公立大学的生源基本没有筛选，有高中毕业证就能读。大班教学是免不了的，再负责任的老师也无法精耕细作，索性摆烂。
反正有点追求的学生都去卷 prépa 考 GE 了，真有天赋的穷学生，读了两年普通本科也能考到高师。与其花时间做大锅饭，不如好好培养已经经过了一定训练和筛选的博士生。
X 贵为数学强国法国的 top2 高校，没有过菲奖得主，看起来匪夷所思，其实相当合理。
近期，清华求真书院的事情闹得沸沸扬扬，很多人评价此事说：“跟清华这群功利主义者在一起，怎么能搞好数学呢！” 但说到功利主义，清华和 X 比起来恐怕是小巫见大巫。
X 首先是一所军官学校。时至今日，X 还是默认所有法籍学生要在毕业后参军，否则需要支付违约金性质的高额学费。这个金额甚至高过 X 向 EEA 友邦留学生收取的学费。
对于不参军的学生。X 的目标也并非将他们培养成科研人员，而是 “领导干部”。这甚至专门写入了法国的《教育法》：
综合理工学校的使命，是给予学生科学与通识文化，使其在接受专业化培训之后，能够在国家文职和军事机构、公共服务部门，以及更广泛的国家各类活动中，胜任科学、技术或经济领域的高层次专业岗位或责任岗位。
意思是说，科学技术是很重要，但也要注重通识文化的培养。听起来很不错吧？
然而，作为一所军校，所谓通识文化的培养当然多是在军队中进行的。我们中国人一般管这个叫：军训。
大多数法籍学生入学后的大半个学年都要在军营中度过，剩下的人不去军队，但也不上课，而是在学校等非军事公共部门进行实践教育。
由于通识文化培养挤占了课程表，X 的学术专业课的量和深度相比巴黎高师当然差了不少。
这么一来，在校生所受到的学术训练自然会逊于高师等专心学术的学校，真正有志于科研的优秀学生也不会优先选择来这所学校就读。
外加被写进国家法律的 “培养领导干部” 方针，X 招来的学生是怎样的一群人，整个学校又是什么氛围，可想而知。
之前参加 X 一年一度的毕业生招聘大会。大会有两个场馆，绝大多数企业和军队部门都在稍大的主馆中，欧莱雅、LVMH、空客、达索、阿尔斯通、法军总装备局和海军集团等单位都在主馆。
别馆只比主馆稍小，里面全都是基金 / 保险 / 咨询 / 审计 / 银行等金融相关企业。人流量相比主馆只多不少，不知道的人还以为是误入了隔壁山 HEC 的招聘会。
萝襟蕙带竹皮巾，虽到尘中不染尘。王虹教授的传奇经历实在令人叹服。
X 官网已经挂出了王虹获奖的消息，连北大都还没来得及有动作。真是惊人的效率
总而言之，祝贺两位科学家得奖！这是中国科学史上浓墨重彩的一笔。
知乎用户 老宋 发表
高考生一样可以成为数学家。
中国高考的模式并没有磨灭一颗热爱数学的灵魂。
所以，丘班的意义何在？
为了北京数学卷 110 分吗？
知乎用户 顶瓜瓜 发表
恭喜获奖者。
北大终成货真价实的双菲院校了，好就好在是双黄蛋，一男一女。
小红书也没法起哄了。
知乎用户 唐数学堂 发表
三维挂谷猜想的证明绝非部分网友说的 “边角料工作”。多尺度颗粒分解之于调和分析，分形精细结构之于几何测度，都是超越传统方法边界的里程碑式突破，且对组合数论和 PDE 奇点传播等前沿分支研究都有波及和启发，足以在数学史上单开一页。
王虹师妹大一刚入学时，我就极力鼓动并帮助她从地球物理系转入数学系。那时我出于对 P 大专业分配与转系苛刻的义愤，长年在网上为新生无偿提供转系攻略咨询。事实反复证明：纯粹的兴趣情操被刻板机制限制的现象只要稍有缓解，即可释放出巨大活力。王虹教授的经历，就像她突破 “限制型猜想” 的成果那样，也让教育环境更 “调和”(harmonic) 了。
知乎用户 袁宏道 发表
“拿没拿洋奖项不是定义中国发展水平的指标”——北京日报
知乎用户 青崖 发表
知乎用户 孙萌 发表
更新于 2026 年 7 月 23 日：本届菲尔兹奖获奖者已经揭晓，恭喜邓煜（Yu Deng）、John Pardon、Jacob Tsimerman 和王虹（Hong Wang）！ 太强了！！四人的工作分属偏微分方程与统计物理、几何拓扑、数论与代数几何、调和分析与几何测度论等方向。后文会尽量以外行能够进入的方式，分别介绍他们究竟解决了什么问题。名单此前曾因大会网站信息提前暴露而流出，如今终于到了正式祝贺获奖者的时候！
以下文字写在 7 月 23 日以前：
四年一次的菲尔兹奖（青年数学家最高荣誉，与阿贝尔奖、沃尔夫奖并列数学界最重要的国际奖项），可当作一次面向大众的现代数学开放日。借此围观下，这门古老又庞大的基础学科，最近在哪里撞墙，又在哪里开了新副本。公式未必全看懂，但不妨先把科学前沿的瓜吃明白。
首先需免责声明，答主不做数学研究。虽老本行天体物理离不开数学，日常也要和微分方程、边界条件等数学词汇打交道（还厚脸皮自称是数学爱好者），但这和真正理解现代数学的内部版图，两码事。
这可能也是数学和其他自然科学不太一样的地方。现代物理、天文、化学、生物学等主要分支，大多是在近几百年里逐渐形成。数学发展得更早，历史积累长。数论、几何、代数，内部都已经分化出 n 多分支。哪怕有些分支沿用了古早名称，但研究对象和几百年前已很不一样，以及有些新领域又长在几个传统分支的交界处。
直到现在，我对数学究竟分成哪些领域，只有粗糙的认识。所以不如借此好机会，给自己补个课，写点心得发到平台来看看大家是否都有兴趣 :)
2026 年国际数学家大会将于 7 月 23 日至 30 日在美国费城举行。菲尔兹奖通常在大会开幕式上揭晓。按规则每届最多有四位获奖者，表彰他们已经完成的杰出工作，及未来继续作出重要贡献的潜力。获奖者在大会当年的年初年龄不能超过 40 岁。（年龄不设限、更多用于表彰长期贡献的数学大奖，读者还可顺便了解沃尔夫奖（Wolf Prize in Mathematics）和阿贝尔奖（the Abel Prize））
数学版图。
余以为，对非数学专业人士，大概知道数学主要常见分支由以下部分组成（欢迎数学专业人士 nicely 批评指正哈）：
数论（number theory），研究整数和素数的规律，例如研究素数之间的间隔（孪生素数猜想）。这类问题往往表述非常简单，但证明却异常困难；
代数（algebra），研究各种运算背后的结构，如研究一套运算规则有何共同特点，及不同问题之间有无相似的运算模式对称性的描述（一个正方形旋转 90/180/270 度后看起来还是一样）、各种方程解的结构、以及不同代数系统之间的对应关系；
几何和拓扑（geometry/topology），研究空间、形状以及更抽象的形状关系（例如曲面的曲率、甜甜圈与咖啡杯的拓扑等价）；
分析学（analysis），研究连续变化、函数和方程（例如微分方程的解、函数的极限与收敛性）；
概率与统计（probability/statistics），研究随机性和不确定性（例如随机变量的分布、抽样与估计）；
组合数学（combinatorics），研究离散结构和计数问题（例如图论中的路径计数、排列组合问题）。可把它和中学里学过的排列组合看作是同方向入门版本，但现代组合数学还会研究复杂结构、图论、算法等问题。
这些分支，其实也能在小 / 中 / 大学基础课程中找到对应的影子，只是课堂上学到的通常是初级、具体内容，数学研究会在这些基础之上发展出更抽象、更深入的理论。还有个 trick，找那种数学科学很强的学校（往往规模大），打开网站，看看他们研究领域涵盖，也能了解个现代数学分支的大概其，比如这里。
这些名字听起来像是彼此独立的分支，但在现代数学中，它们之间的界限往往并不清晰。很多重要工作，恰恰发生在这些方向的交界处。
很多今天实用的数学，最初都是作为纯数学发展起来的。例如，数论被认为是非常纯的学问，后来却成为现代密码学的重要基础，黎曼几何成为广义相对论描述时空的语言。
应用数学通常从自然科学、工程或其他现实系统中提出问题，再建立数学模型，研究这些模型的性质，并通过解析 / 数值方法进行计算。这也引出了数学的另一种分类方式。前面提到的数论、代数这些分支，主要按照研究对象和所使用的数学结构来划分，被归为纯数。而应用数学，更多是按照问题从哪里来、研究的直接目的是什么来区分。
下一个问题，搞清这些分支有啥用？
我认为是帮助我们建立一张最基本的数学地图。所以，当一篇报道说某数学家研究的是代数几何、解析数论啥的，至少可进一步追问：他研究的主要对象是啥？是整数、空间、函数还是什么别的？他用啥数学工具？这是在解决一个传统经典的问题，还是把几个原本分开的方向打通了？
所以这对理解菲尔兹奖，有用。也所以名单公布以后，我可能会看四位获奖者分别来自哪些数学背景。是数论、几何、拓扑这些历史悠久的经典领域，还是概率、组合数学、计算理论等方向表现突出？不过，还需注意，一个获奖者通常不能只贴一个标签。
比如，王虹老师研究的挂谷猜想**，**最初是一个几何问题：一根长度固定的针，能否在一个面积尽量小的区域里转过所有方向？高维版本问题：一个集合如果包含每个方向的一条单位线段，它的维数至少有多大？
真正解决问题时，核心工具来自调和分析（可简要理解为把复杂结构拆成不同尺度和频率）、多尺度分析、几何测度论（研究不规则集合究竟有多大）等。王虹老师与 Joshua Zahl 在 2025 年证明了一件反直觉的事：为容纳所有方向的线段，一个集合哪怕可以极其稀疏、体积几乎为零，它依然不能被压扁，在数学意义上仍然必须是完整的三维。解释的再浅显一点，想象在三维空间里，放进一根长度固定的牙签，然后要求无论朝哪个方向，都能在这个集合里找到一根这样的牙签，这个集合能不能特别小？于是我们开始想节省材料：把空间压成薄纸，再压成很多细丝，再变成蜘蛛网，两位作者证明的是，无论咋搞，只要所有方向的牙签都放得进去，此牙签仓库最终必须保持三维结构，不可能彻底压扁。
邓煜老师的工作则主要属于偏微分方程、动力学方程和数学物理，相对偏应用数学，但证明方式很纯。他与 Zaher Hani、马骁研究的是怎样从大量作弹性碰撞的硬球粒子的牛顿运动出发，严格推导出描述稀薄气体的玻尔兹曼方程。后面可进一步得到欧拉方程和 Navier-Stokes-Fourier 方程。
这个工作解决了希尔伯特第六问题所包含的一项最经典的问题：证明宏观流体方程确实可以在适当极限下，从微观牛顿力学经由玻尔兹曼动力学推出来。其实我们搞天体物理的人也会日常问，**我们在不同尺度上使用的物理规律，究竟是不是同一套底层逻辑的不同近似？**对那些已经高度数学化的物理理论，也应该像几何学那样建立严格的公理化思想。以及，能不能把它们之间的关系严格证明出来？这也是为啥那 23 个问题里面，答主会对这个第六问题有些特殊的感受。
可重点留意官方授奖词里的几类表达。
还一个很有意思的问题，获奖工作来自传统领域（数论、几何），还是出现在几个方向的交界处？比如概率论在数学史上相对年轻，却已经形成很深的积淀，同时它又不断进入随机几何、机器学习理论等领域。所以还能围观下某些隔得很远的数学分支，是否打通了。此时可以看看官方用的动词：比如解决、证明了 XX 问题，还是发展了一种新方法（这意味着此后很多问题都能使用这种方法），还是建立了 XX 领域之间的联系（原来分别发展的分支，被发现其实能回到更深那套底层逻辑）。
非数学专业人士可怎样解读今年的结果？
最后，这篇篇幅较长，所以总结一下。7 月 23 日公布结果以后，可按下面几个问题去了解获奖者。
第一，研究的对象是啥？（整数、函数、空间、方程）
第二，试图解决的核心困难是啥？某著名猜想长期无法证明，还是一个领域缺乏合适的数学语言？
第三，主要贡献属哪一种？证明了一个重要结果，创造新方法，还是打通了两个领域？
第四，这个突破为什么不能由原有方法自然完成？此问题尤其重要。只有知道旧方法为什么失效，才能理解新方法。
以及，一点来自自然科学研究者的私念，我会好奇整个故事是怎样发生的。新闻容易把重大突破写成天才突然找到了答案。但实际的基础研究常建立在很长的积累上。故事的主线一般是有人先提问；然后有人试图建立理论解决；第三步有人证明一个特殊情形；随即有人发现旧办法出现瓶颈；最后来了个人从根上推翻了以前的思想，重新发明工具解决问题。这种路线不仅仅对数学有用，任何形式的科学可能都可以拿来借鉴吧。
何况，数学是一个成熟而庞大的基础学科，最近在哪里有障碍，又在哪里有了新发现，还是非常值得追个热点的。:)
知乎用户 Chemical dogyyy 发表
菲尔兹奖得主如是评价你乎
知乎用户 取个名字好难 发表
我觉得北大得给王虹磕一个，如果王虹没获奖，而只有邓煜获奖，恐怕不仅不会有 “双菲” 的美誉，大众还会嘲讽北大呢。
哪怕是温和点的说法，也会是： 一个数学天才，到你这才 1.5 年（也有说 2 年的），就立马提桶跑路了，你每年白白拿那么多的经费都干啥了？ 你有能力挖掘人才、培养人才吗？ 你当初差点耽误人家了，现在人家获奖了，怎么好意思来蹭热度的？
虽然二人取得后来的成就，都离不开海外的培养教育。 但是，在大众眼里，本科才是最重要的阶段。
本科以下的中小学，是应试教育，厉害的是学生，不是学校。 本科以上，更多的是一个已经 “成型” 的人，进一步挖掘自己的潜力。
而本科，则是最重要的 “筑基” 阶段，只有完成了本科学业，才是这个学校的“嫡系”，才能名正言顺地说，是被这个学校培养的。
如果只有邓煜获奖，那就是一个天才来你学校 “筑基”，然后果断跑路，废功重修。 那你这个学校到底是好还是坏呢？
但因为王虹也获奖了，所以大众才能认为，北大的 “筑基” 是顶级的。 邓煜的完美筑基，自然也离不开北大那一半的功劳。
而且，也只有在知乎，大家才会讨论，王虹在北大是不是被打击得没信心了。 而在普罗大众眼里，王虹就是标准的北大本科生，毕业后再去国外深造，这个路径实在是太 “经典” 了。
那么，大家自然会认为，北大的筑基很厉害，是能直通化神的那种。 反正北大和王虹都不会跑出来唱反调。
知乎用户 kordan 发表
这两位的获奖，证明了我国初等教育在 2010 年前的升学路线的正确性：一个是竞赛路线，一个是高考路线。所以，拜托教育部门的老爷们：少点折腾了，让教育回归正常的路子吧！
知乎用户 Proof-Trivial 发表
恭喜四位菲尔兹奖获得者，恭喜北大，恭喜中国数学，中国籍学者第一次站在菲尔兹奖的领奖台，而且是一次两位，北大也一战成为双菲院校，可喜可贺
John Pardon 精通汉语，在 16 年前本科期间甚至参加过央视少儿频道举办的中文辩论比赛，一股京味儿口音，他本人大提琴上也有很高的造诣
2026 菲尔茨奖得主约翰 · 帕顿（白杰文）2010 参加中文老国辩夺冠片段
菲尔兹奖颁奖典礼官方视频里，也花了不少篇幅讲述 John Pardon 对中文的热爱【“刚上大一（普林斯顿）时，我听说中文极其难学，所以想要挑战它”】
感到惊讶的是王虹老师竟然有一篇 NeurIPS 论文，这是所谓的人工智能顶会之一，似乎有点破圈的感觉
2019 年，还没有 vibe paper 和 automatic research，也没有让我考考你 40 个问题
论文名：Optimal Analysis of Subset-Selection Based ℓp\ell_p Low-Rank Approximation
文章关注的是低秩近似问题，在传统的 ℓ2\ell_2 范数，也就是 Frobenius 范数下，这个问题是多项式时间内可解的，可以通过 SVD 求出最优解。当扩展到一般的 ℓp\ell_p 范数时，这个问题 NP-Hard ，无法在多项式时间内找到绝对最优解。所以，研究近似算法是自然而然的事情
在现有的近似算法中，列子集选择 (Column Subset Selection) 是一种非常基础且重要的算法框架，这篇文章的主要贡献是收紧了这一算法的 bound
证明过程中引入了调和分析领域经典的 Riesz-Thorin 插值定理，学过调和分析课程的朋友们，想必对这个定理都非常熟悉，这是各大调和分析教材中章节较靠前的经典定理，一般会和 Stein 插值定理一起讲
低秩近似问题本来也是应用调和分析领域的经典传统课题，DL theory 里也有很多类似的问题，所以也并不算是跨领域研究，顶多算是调和分析学者的一篇应用数学论文
下图是论文投稿过程中审稿人的评论
下图是论文作者对审稿人的回复，这是所谓的 Rebuttal 环节，而 NeurIPS26 的 Rebuttal 环节也即将开始
有趣的一点是，这是王虹老师个人主页中，唯一一篇没有给出链接的论文，或许她本人并不觉得这篇工作是重要的，哈哈
高斯奖 (Carl Friedrich Gauss Prize) 颁给了 Yurii Nesterov，只能说实至名归，在现代连续优化领域，Yurii Nesterov 毫无疑问是奠基人与祖师爷级别的泰斗
知乎用户 芦智刚 发表
这次菲奖堪称端水大师：
一个男的，一个女的。
一个竞赛的，一个高考的。
一个北大的，一个…… 不好意思还是北大的。
我們的教育確有問題！——發自我的手機
知乎用户 暮璃雪 发表
别的先不说
清华大学迎来历史上最沉痛的一天。
知乎用户 槿灵兮 发表
今年获奖后邓老师还发了一条挺有意思的朋友圈
从邓老师的这条朋友圈也可以看出，今年 PDE 再被菲奖青垂，两位老师的获奖也标志着证明我们在这两个方向上，已经拥有了培养出世界最顶尖研究者的能力。
虽然这不是不是 “普遍性” 的结论，但依旧代表着一种 “可能性” 的确证。
基础数学研究中，很多时候依赖的是个人天赋和学术环境的结合。在调和分析和偏微分方程这两个领域中，现在国内还有很多团队在扎实地工作，对于整体大方向上的水平评议，也许我们还需要更多的时间来积累和验证。
邓、王两位老师的获奖对于中国的意义，可能不在 “某个具体方向” 的排名上，而在于一种更广泛的信心。过去我们总是说“中国人也能做好数学”，这更像是一种自我鼓励的口号。现在真的有人做到了，而且是两个，这个事实本身就会改变很多人的心态。
对于更多有志于投身基础数学研究的学生来说，他们会觉得自己面前的这条路是走得通的。对于未来研究经费投入方来说，他们会更愿意相信：投入基础数学是值得的
每次的菲尔兹奖对于从事数学研究的人来说，看到有人做出这样的工作并获得奖项荣誉，心里其实是会为他们而开心的。对于数学工作者们而言，倒不是说要去模仿他们，或者把他们的路线当成模板来学习，而是知道了这个领域里有人做到了，走到头了，这条路上是走得通的。这种验证本身，就是一种方向上的支撑。毕竟 “这个机遇不可特意去求！”
尤其是对年轻的数学学习者们来说，这种的作用可能更直接。以前总觉得菲尔兹奖很遥远，是那种天才中的天才才能触及的东西。但王虹和邓煜的路径，都是本科起步在国内，然后出国学习，找到自己感兴趣的方向，在这个过程中一步步做下来，看起来每一步都是可以理解的。这种 “可以理解”，其实很重要。它让人觉得，这条路虽然难，但不是完全不可想象的。
所以，这样看来其实菲尔兹奖比起是值得学习的 “榜样”，更适合理解为是一种 “示范”。它不是告诉你应该成为谁，而是告诉你，我们一步一个脚印慢慢地做着自己喜欢的问题，做出真正重要的东西，是会被人看到的。
这个过程本身，数学学习者们的日常与数学学习的魅力。
就像王虹老师所言：Go for it，and don’t think too much
知乎用户 我是名字 发表
今天星期四，你疯狂了吗？
知乎用户 Physhan 发表
我发现了拿到菲尔兹奖的终极秘诀，散步！
以下是四段新晋菲尔兹奖的官方视频。
Yu Deng：
I usually like to walk close to the water, close to the river, the lake, or the forest areas, that is close to nature. I tend to be relaxed, and that makes the chance higher to have some real good ideas.
我通常喜欢在水边散步，比如河边、湖边，或者靠近森林、亲近自然的地方。这样我会比较放松，也就更有可能产生一些真正的好想法。
John Pardon**：**
I was definitely in the UK in some gardens. I was thinking about the problem like I always did on my walks. At that point in time, somehow I came upon a particular short sequence of manipulations which produced something interesting, and I could tell that there was something non-trivial there.
当时我确实是在英国的某个花园里。像往常散步时一样，我一直思考着那个问题。就在那一刻，我不知怎么想到了一串很短的操作步骤，它产生了某种有趣的结果。我立刻意识到，这里面有一些并不平凡的东西。
Jacob Tsimerman**：**
One of my favorite ways of working is to call up somebody, a collaborator, and just go on, like, a 2- or 3-hour walk. Throw ideas around. Through working together, our islands overlap more and more.
我最喜欢的工作方式之一，就是给某位合作者打电话，然后一起散步两三个小时，随意抛出各种想法。通过共同工作，我们各自的思想孤岛逐渐重叠得越来越多。
Hong Wang：
Sometimes I just walk around among flowers and trees and plants. It clears my mind and makes me more calm. I just sort of let my thoughts wander and think about whatever comes to my mind.
有时候，我只是在花草树木之间走一走。这能让我的头脑变得清晰，也让我更加平静。我就任由思绪漫游，想到什么便想什么。
今年四位菲尔兹奖得主接受采访时，不约而同地提到了一种重要的数学研究工具。
不是黑板。
不是超级计算机。
也不是凌晨三点还亮着的办公室。
而是——散步。
喜欢沿着河流、湖泊和森林散步。他说，亲近自然会使自己放松，而人在放松的时候，更容易产生真正的好想法。
Jacob Tsimerman 回忆：我曾在英国的一座花园里散步，一边走一边思考某个问题。突然，我想到了一串很短的数学操作。试了一下，居然产生了一个有趣的结果。我立刻意识到：这里面有东西，而且不是一般的东西。
Jacob Tsimerman 更进一步，把散步发展成了一种合作研究方法。他喜欢给合作者打电话：“有空吗？出来走走。” 两个人边走边聊，交流各种的想法。他把每个人的思想比作一座孤岛，而合作散步，就是让这些岛屿慢慢重叠。
所以，下次有人邀请你进行一次长达三小时、没有明确议程的散步，请不要轻易拒绝。
Hong Wang 喜欢在花草树木之间漫无目的地走。她不强迫自己专注于某个问题，而是让思绪自由游荡，想到什么就想什么。散步让头脑变清晰，也让人安静下来。
这四个人散步的方式并不一样。
有人喜欢沿着河流、湖泊或森林走，让自己慢慢放松下来；有人带着一个具体的问题出门，一边走，一边在脑子里反复摆弄；有人约上合作者，把两三个小时的散步变成一场没有白板的讨论；也有人不设目标，只是在花草树木间闲逛，任由思绪自己寻找方向。
但他们说的其实是同一件事：有些难题，盯得越紧，反而越难看清。
研究当然需要专注。可一个问题想得太久，大脑往往会不自觉地重复原来的路径。你以为自己还在推进，其实只是在同一个地方来回打转。散步的作用，不是让思考停下来，而是把它从桌面、公式和屏幕前稍微松开一点。
人在走路时，注意力不再死死钉在某一步计算上，思路反而可能变得更开阔。原本互不相干的两个想法，会在某个瞬间碰到一起。
坐在办公室里，你想的是： “这一步接下来该怎么算？”
走到湖边时，脑子里冒出来的也许是： “为什么非得从这一步开始？”
不过，散步也不是某种神奇海螺。不是沿着河边走几圈，回来就能证明一个定理。那些在散步中突然出现的想法，前面通常已经积累了很久：读过的论文，写满的草稿，做错的计算，以及一次次没有结果的尝试。
散步只是给这些东西腾出了重新组合的空间。
一个已经被某个问题困了很多年的人，可能真的会在路过一棵树、跨过一座桥，或者和同事聊到一句无关紧要的话时，忽然意识到：原来是这样。
这样想来，菲尔兹奖得主们的共同建议其实很朴素：
先把问题想得足够久。然后，出去走走。
知乎用户 优教无类黄老师 发表
随着 2026 年度国际数学家大会顺利召开，万众瞩目的菲尔兹奖也终于揭晓，来自中国的王虹、邓煜两位数学家不负众望，如愿拿下菲尔兹奖。自 1936 年首次颁发以来，这个被誉为国际数学最高奖、号称 “数学界诺贝尔奖” 的奖项，首次颁发给中国籍数学家，对于中国数学界来说是一个具有历史性意义的突破。
早在 2025 年，数学家王虹由于完全证明了三维挂谷猜想，就被列为 2026 年菲尔兹奖的头号候选人。邓煜虽然也实力非凡，但相较之下的热度就低得多，最终也能蟾宫折桂，可喜可贺。
邓煜来自深圳，从小就有突出的数学天赋，曾在 2006 年的国际奥数竞赛中摘得金牌而保送北大数学系，从此走上数学研究之路。经过二十年的沉淀，这位曾经的数学天才攻克了著名的 “希尔伯特第六问题”，从而荣耀加身。
邓煜也因此证明了，“奥数” 金牌得主不是只会解题的 “做题家”，也可能是攀登数学高峰的数学家。
天赋突出的数学英才
出生于 1989 年的邓煜，今年 37 岁，算是搭上了菲尔兹奖的末班车了。菲尔兹奖规定获得者必须在当年元旦未满 40 岁，因此邓煜若到下一届就超龄了。
邓煜从小就表现出远超同龄人的学习天赋，思维敏捷，且兴趣广泛。他从小学习围棋，小小年纪就能与成年围棋选手对垒，差一点就走上职业围棋的道路。不过，他更喜欢数学。
邓煜对数学的热爱可以说达到痴迷的程度，在初中就自学完高中的数学课程，热衷于做奥数题，并乐此不疲地投入到数学的学习中。在高一时，他就提前参加全国高中数学联赛、中国数学奥林匹克竞赛等国家级数学竞赛，与来自全国各地的高年级学子同台竞技也能荣获一等奖。
很快，邓煜凭借突出的数学才能进入奥数国家队，并在 2006 年 7 月代表中国队参加在斯洛文尼亚首都卢布尔雅那举办的第 47 届国际数学奥林匹克竞赛，以个人总分世界排名第 6 的成绩荣获金牌。
在鼎鼎大名的深圳高级中学，人才济济，邓煜在其中也是出类拔萃的优等生。那一年，他还未满 17 岁，就获得了保送北京大学的资格。
北大作为国内数学最高殿堂，云集了国内大批顶尖的数学家和优秀的学子，同获菲尔兹奖的王虹，同为北大 2007 级学子。老师和同学们对数学的热爱和严谨的治学态度深深影响了邓煜，使他下定决心要走数学研究之路。
这些天才般的数学英才齐聚一堂，遇到问题能共同探讨，一起进步成长，一起编织中国数学的未来蓝图。他们才华横溢，注定会影响中国数学的未来。
两年后，邓煜获得美国麻省理工学院奖学金，便转学过去深造，在麻省理工学院获得数学学士学位。此后，他又考入普林斯顿大学，师从亚历山德鲁 · 约内斯库教授，研究方向涵盖色散方程、流体动力学及概率分析，最终获得博士学位。
2015 年，博士毕业后的邓煜进入纽约大学库朗研究所，担任博士后，继续他的数学研究。
解决数学界著名猜想
从博士阶段开始，邓煜就专注于色散方程、流体动力学及概率分析等方向的研究。他才思敏捷，爆发力极强，常常能以极快的速度解答复杂的数学难题。多年来，他在非线性色散与波动方程、流体动力学、调和分析及偏微分方程的概率和随机数据理论方面取得诸多重大的原创成果。
邓煜在 2021 年获得了美国艾尔弗 · 斯隆基金会颁发的斯隆研究奖，就是凭借其作为年轻学者所展示出来的数学才能和取得的能引领未来科学发展的成就。
如今，**邓煜担任芝加哥大学正教授，已经是国内外颇具影响力的数学家。**他的数学才能一直受到很多人的关注，其中就包括师从著名华裔数学家陶哲轩的 Zaher Hani。这位 Zaher Hani 早在 2018 年就主动需求邓煜一起攻克数学难题
邓煜在与这位年轻的学者合作过程中，常常能以出色的数学能力提供专业的支持，或提供正确文献并将其中方法优化到的具体问题情境中，使 Zaher Hani 对他十分折服。这也促成了后来他们在解答 “攻克希尔伯特第六问题” 上的深度合作。
早在 100 多年前，德国数学家大卫 · 希尔伯特在第二届国际数学家大会上提出了著名的 “希尔伯特的 23 个问题”，成为数学家们力图攻克的难关。其中，希尔伯特第六问题的核心内容为 “物理学的公理化处理”，即用数学的方式，把物理学的基本理论（尤其是力学和概率论）建立在严格的公理体系上。
针对这一问题，邓煜与 Zaher Hani、马骁经过数年的研究，共同完成了长时间尺度下硬球粒子系统到玻尔兹曼方程的严格推导，取得了攻克希尔伯特第六问题的关键性进展。
2025 年 3 月，三人合作的《希尔伯特第六问题：通过玻尔兹曼动力学理论推导流体方程》的论文一经发表，就引起国内外的强烈关注。数学界认为，邓煜主导的这一成果解决了狭义希尔伯特第六问题。
此后，邓煜更加声名鹊起，接连获得 MCA 奖、ICCM 数学奖金奖，受邀在国际数学家大会作题为 “希尔伯特第六问题：粒子与波动” 的 45 分钟报告，并荣膺菲尔兹奖，书写了中国数学新的历史。
从奥数金牌到菲尔兹奖章
截止到本届国际数学家大会，菲尔兹奖共授予 68 位在数学上卓有建树的顶尖数学家，被公认为国际数学界的至高荣誉，而中国数学界也终于迎来了属于自己的菲尔兹奖章——并且是两枚。
从获得国际奥数到拿下菲尔兹奖，邓煜在三十多年的人生中，数学是永恒的主题，他一步步完成了从 “一流做题家” 到“顶尖数学家”的蜕变，证明了自己不是只会做题的无用机器。
事实上，邓煜从不是人们刻板印象中的 “书呆子”，只会 “死读书”，他不仅擅长下围棋，还喜欢阅读文学作品，喜欢反复读《红楼梦》，背诵唐诗，玩电脑游戏，只不过在数学上，他更加专注，更加认真，不流于表面。他将对数学的满腔热爱变成了脚踏实地的钻研，终于结出累累硕果。
邓煜和王虹，是北大 “新黄金一代” 的代表人物，也是中国众多一流数学家中的后起之秀，为中国数学赢得了更多国际话语权。
长期以来，中国数学在国际舞台上的影响力一直备受压制，在国际四大顶刊的论文发表数量少、国际数学家大会上受邀作 1 小时报告的数学家仅有 4 位，迟迟未能斩获菲尔兹奖、沃尔夫数学奖、高斯奖、陈省身奖等代表数学至高荣誉的奖项——这一次，邓煜和王虹成功拿下菲尔兹奖，其意义等同于屠呦呦的诺贝尔奖。
从目前来看，他们已经再次拔高了中国数学的天花板，也让我们更加期待，在不久的将来，中国数学一定能在国际上取得更多好成绩，发挥更大的影响力。
知乎用户 欣雅 发表
真正的两位大佬，中国数学之光出现了。
但是怎么感觉抖音快手那边，还没有当年姜萍事件火？
知乎用户 圆胖肿 发表
刚刚看完王虹获奖的短片，一开始我错过了第一个人，好像是邓，然后两个老外，那下子网速不太好，所以断断续续看了点，好像那个美国人会中文，还在教他两个儿子中文，然后那个加拿大人出来时候，我正好跑去冰箱拿点东西吃，所以没怎么看，也不太感兴趣，回来正好把王虹的短片给看完了
基本上跟预想的一样
说几个点
第一，王虹的父母是老师，她妈妈教她英语，她爸爸教她数学
所以，你知道什么工具对这一行重要了吗？
除了数学，还有英语
第二，家乡，桂林，广西，比重很大，重点介绍，宣传大使了都
风景优美，走走看看，心旷神怡
其实中国南方很多地方，都是风景极为优美，不止广西，但是广西确实属于环境优美，哪怕是在中国南方，也是首屈一指
广西的风景，不是桂林，是整个省都很漂亮，高铁驶入广西，随便拍张照，都是壁纸
第三，法国，果不其然
跟预想的一样，法国的经历，对她整个研究的历程，起了决定性的影响
所以肯定有法兰西的内容，而且她也告诉你了，法国的经历，对她影响非常大
第四，职业发展
她说到一点，当她决定把她一生中最有创造力的时间，投入数学的时候
她给自己五年时间，五年之后再回头来 evaluate 一下，要不要继续研究数学
这就跟之前说的，辅修了建筑，做好了如果不能继续研究数学，出来就业的退路
对上了，基本上跟预想的一样
暗示了那段时间，她确实做好了，如果不能继续研究数学的话，她会出来就业，转行的准备
第五，纽约
植物园，她也说了，植物园内潮湿，所以她时不时会过去走走看看，心旷神怡，让思绪飞扬
感觉这个是背景板，没那么重要，短视频一开始就是从纽约的植物园开始
这个更像是小说等文艺创作里面的开篇，多年以后
多年以后，王虹已经在纽约了，她会回想起曾经的某一个下午……
很多文艺作品都有这种倒叙式的回忆，用了类似的手法
第六，最后一句话
或许我们都应该花点时间在数学以外的东西上（大意，懒得翻录像去校对了）
嗯，就这些
我应该没有遗漏
哦，除了她讲的专业内容以外，就挂谷猜想的三维形式，也就是她获奖的原因
知乎用户 含金量 发表
“数学是我国人民所擅长的学科”
“外国人能搞的，难道中国人不能搞？”
知乎用户 多尔衮在巴黎 发表
我看王虹、鄧煜搞的不錯，對數學興趣極大，fields 獎基本拿到，勤學苦練，學術成果也受同行認可，如果加上在求真學院畢業，王虹、鄧煜就是我的理想學生。
-– 發自我的手機
知乎用户 永远的库尔玛 发表
洋奖罢了（狗头
知乎用户 恋猫 发表
其实 9 天前意外泄漏那会，大家就猜的八九不离十了，基本就是等到今天官宣了。
前几天都在还在说「清华姚班撑起全球 AI 半壁江山」，然后这次北大通过「历史上第二次 “本科同级同窗双 Fields”」代表了科技背后的基础学科王冠。
这次对中国来说意义还是很大的，各种意义上，
- 这是除去丘成桐（后来入美籍）和陶哲轩（澳美双籍），严格意义上的大陆教育体系的首次中国人啊，而且还是一次两个
- 王虹市历史上第三位女性菲尔兹奖得主
- 相比起「小时候竞赛天才 → 进入天才班 → 顶尖本科 → 顶尖博士 → 世界级成果」这样的路径，王虹不是奥赛保送生，也不是数学英才班成员，进入北大后才转入数学系，本科时期也不属于耀眼的，然后在 2025 年证明了三维 Kakeya 集合猜想，之后拿了一系列大奖
- 王虹 91 年 35 岁，邓煜 89 年 37 岁 ，数学界的 “诺贝尔奖 + 青年天才终身成就奖”，要求你必须在 40 岁前拿到，1936 年开始发，到现在将近 90 年，总共才 60 多个人拿过，所以含金量不用说了吧？
所以能上得了北大的都是天才，然后天才和天才之间亦有差距，而对于华人来说，数学再次成为代表，就像之前说的：中美 AI 竞争，本质是华人之间的对决？
甚至 Meta 的 AI 前员工都吐槽过：“Meta 公司的员工几乎以中国人为主，A I 团队被裁的 7 名员工中有 6 名是都不是中国人，他们在公司都讲中文，导致自己在自己的国家上班像是被排挤一样”。
而当时对于说美国 AI 都是华人和清北的时候，评论区就有说：” 敢不敢说出这些人的毕业高中。“ ，大概意思就是说，很多人都并非土生土长的华人。
但是现在邓煜和王虹证明了这个说法：“土生土长，甚至没有竞赛的普通高考生，也可以通过天赋和努力走到世界顶尖。”
知乎用户 日本东京野狐禅 发表
更充分证明了二次元文化不是什么糟粕，更不是什么文化入侵
你儿子如果不成材，单纯是自己的问题，跟二次元没有任何关系
毕竟一个中重度以上的老二次元（东方，懂品鉴百合）照样能拿菲尔兹奖
这也不是什么荣誉共享，单纯为这种文化正名罢了
理工科的半数天才似乎都很热衷于二次元文化，这是个非常值得研究的社会现象
知乎用户 Triborg 发表
恭喜邓老师。
当年玻尔兹曼穷尽一生，且只考虑理想气体，都没有搞明白的事，终于让我们中国科学家搞定了，这是非常伟大的进步。
但是这个事在物理中的作用没那么大，只说明如果只考虑理想气体的话，可以从牛顿力学直接得到流体力学。但众所周知，物理中最有趣的是相互作用。Gibbs 之后，统计力学的理论就不依赖哈密顿量具体形式了。邓老师的证明部分地从数学上保证物理人的理论基础在数学上可以证明出来，这非常棒。我认为这个工作的重要性比李 - 杨相变理论还要高。因为理想气体模型就已经可以模拟很多物理现象了。
这方面类似的情况有硬球体系的相变问题。硬球就是只有体积没有吸引相互作用的 “质量球”。一般人看到会觉得这种体系肯定很简单；但 1957 年理论物理学家 Berne Alder 计算发现硬球体系存在液固相变。相关的研究直到今天还有存在。如近年的：“The dimensional evolution of structure and dynamics in hard sphere liquids”J. Chem. Phys. 156, 134502 (2022)；还有诺奖得主 Parisi 在十几年前的工作：Kurchan, Parisi, Urbani & Zamponi “Exact theory of dense amorphous hard spheres in high dimension I, II, III” J. Stat. Mech. (2012, 2013, 2014)
但物理这边的基本假设更为激进：任意相互作用都有玻尔兹曼方程和 H - 定理存在。至今这个基本假设没有什么物理上的反例。反之如果数学上这个事不成立，我们也没有心理负担换一套基本假设：毕竟没有人出生时是个老人，以婴儿的身份死去；也没有人长生不死。
知乎用户 刘易安 发表
祝贺邓煜，王虹两位年轻数学家获奖！菲尔兹奖官网上已经公布了。
两位的获奖理由分别如下：
邓煜：表彰其在偏微分方程领域取得的研究成果，包括从硬球动力学严格推导出稀薄气体玻尔兹曼方程、由非线性色散系统推导波动动力学方程，以及运用概率方法研究非线性薛定谔动力学。
王虹：表彰其在调和分析与几何测度论领域的研究工作，包括运用多尺度与解耦技术研究平面波动方程局部光滑猜想，以及在傅里叶限制、法尔科纳距离集、平面富斯滕贝格集和三维卡基雅问题上取得重大进展。
这个消息大家都不意外，之前已经曝光出来了。两位中国籍数学家获得菲尔兹奖绝对体现了中国数学的进步，一下子两人获奖，要知道很多数学强国也只有两三人获得此奖。0 到 2 的突破，中国在此奖项上一下子战平德国，意大利等传统数学强国。
我在之前的回答当中已经提到了，王邓二人这次获奖非常像当年杨振宁、李政道于 1957 年获得诺贝尔奖，这是首次中国籍科学家获得诺贝尔奖，所造成的反响非常大，同样的，这是中国籍数学家首次获得菲尔兹奖。而且他们几位所受教育路径也非常像。王邓二人基本上都是在国内受到的基础教育，然后研究生教育特别是博士学位都是在国外获得的，也都是在国外拿到的教职。杨振宁和李政道也是这样的，不过杨振宁是在国内拿的硕士。
这件事情足以说明：
在中国梅西可能去送外卖，杰克逊可能进厂打螺丝，但高斯绝对不可能读中专。
知乎用户 Maxwell 发表
二次元拿了中国第一个菲尔兹奖
知乎用户 林清时 发表
yau：我宣佈王虹和鄧煜成為我的學生，是求真書院所有人的榜樣——來自我的手機 丘成桐（國內）
今年 fields medal，北京大學大勝，清華大學慘敗！這種成績，使人汗顏！如此成績，如何招生？
恭喜邓煜，拿到了菲尔兹奖，数学领域最高成就的奖项。王虹，如果没意外的话，应该在后面。
北大 07 级，竞赛 / 高考同摘菲尔兹奖，压力给到清华!
邓煜、王虹同是北大 07 级，根基都在国内基础教育。
一人 IMO 竞赛金牌出道，一人凭普通高考升学，两条赛道却双双拿下菲尔兹奖。
国内教育、海外教育，竞赛、高考孰强孰弱的争论可以歇了，现在压力给到清华和邱老
——
王虹的代表性成果，是与 Joshua Zahl 合作证明三维 Kakeya 猜想。
通俗一点说：一根可以朝任意方向旋转的 “针”，最小能被装进多大的空间？
邓煜的研究，则把无数微观粒子的碰撞，与我们在宏观世界中观察到的流体规律连接起来，为希尔伯特第六问题的研究迈出关键一步。
他们研究的问题看起来遥远，但背后体现的，正是数学最迷人的地方：
提出问题，建立模型，不断验证，然后用很多年的时间，去挑战一个几乎没人知道答案的问题。
有了这两位拿到成果的前辈，后面会有更多最优秀的人才，沿着他们的路走下去，北大数院在国际上的分量也会加重。
这真的是一个良性循环，互相增益的路线。最近这些年能明显感觉到，中国在各个领域都涌现了大量人才
当然，数学上，我是追不上邓煜老师了。我希望未来有一天，能在百合漫鉴赏领域追上前辈的步伐（逃
知乎用户 马克图布 发表
虽然我一直骂知乎，但这种学术界的事情还是得看知乎的内容，刚才看抖音给我气麻了，有网友说他俩都是未婚，可以谈对象结婚，生出来的宝宝肯定很聪明。绷不住了家人们……
知乎用户 我爱吃兔兔 发表
难怪隔壁清华丘班一口气清退了那么多《数学天才》
这是真的坐不住了
知乎用户 芝麻酱 发表
王虹是我高中时期桂林中学的学姐（但由于她跳过级年龄应该比我小？
当年她的教室就在我们楼上，听说我们班有同学经常去向她请教学习问题
我也是她得奖了看到校友群的讨论才知道原来是她
感叹一句我们桂林中学人才辈出啊……
我为她感到骄傲，再看一眼自己普通而平凡的人生，又有点隐隐的失落，人和人的差距怎么就这么大呢……
不过她的经历证明了，一个从小县城小城市走出来的普通人，经过自己的努力也能抵达很远的地方
恭喜她，祝福她，希望她走得更远
知乎用户 脚跟 发表
邓老师本人的感想：
知名数学家，菲尔兹奖得主邓煜说过：“不请我吃星期四的…… 诅咒他们…… 高数和线代重修……”
知乎用户 返朴 发表
撰文 | 返朴
当地时间 7 月 23 日，2026 年国际数学家大会（ICM）在美国费城召开。在大会正式举行前夕，国际数学家大会官方网站被发现漏洞，提前泄露了本届菲尔兹奖（Fields Medal）的获奖者名单，从而引发了学术界和公众热烈讨论。
如今获奖者正式公布，与此前泄露的名单完全一致，四位在当今数学前沿做出突破性贡献的青年数学家：王虹、邓煜、Jacob Tsimerman 与 John Pardon 共同荣膺了这一数学界最高奖项之一的殊荣。
本次颁奖创造了菲尔兹奖自 1936 年设立以来的新纪录——两位中国数学家同届登顶！这标志着出身于中国大陆的数学家首次取得了国际公认的最高成就，这一荣耀足以镌刻历史。
由于本届菲尔兹奖具有很高浓度的 “中国元素”，加之今年大会因故采取了线上同步直播的传播方式以满足更多国际学者的参会需求（参见 1700 余名学者联署请愿：将今年国际数学家大会迁出美国），在大会开始前，Youtube 上的直播评论区到处可见快速滚动的中文评论。
王虹：几何测度论与调和分析的领航者
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返朴此前报道：王虹成菲尔兹奖热门人选，挂谷猜想为何如此重要？
王虹 1991 年出生于广西桂林，16 岁考入北京大学。2011 年获北京大学数学学士学位，随后赴法留学，于 2014 年获得巴黎综合理工学院（École Polytechnique）工程师文凭与巴黎 - 萨克雷大学硕士学位，2019 年于麻省理工学院（MIT）取得博士学位，导师为著名数学家拉里 · 古斯（Larry Guth）。她曾任普林斯顿高等研究院（IAS）博士后、加州大学洛杉矶分校（UCLA）助理教授，现任纽约大学柯朗数学科学研究所教授及法国高等科学研究所（IHES）终身教授。王虹曾获 2022 年玛丽亚姆 · 米尔札哈尼新前沿奖（Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize）、2025 年塞勒姆奖（Salem Prize）、2025 年世界华人数学家大会（ICCM）数学金奖、2025 年奥斯特洛夫斯基奖（Ostrowski Prize）和 2026 年克雷研究奖（Clay Research Award）。
王虹因在调和分析（harmonic analysis）与几何测度论（geometric measure theory）领域的重要突破而获奖。她最卓越的贡献在于解决了长期困扰分析学界、具有百年历史的三维挂谷猜想（3D Kakeya set conjecture；与 Joshua Zahl 合作）。此外，她在解耦理论（decoupling theory）、限制猜想（restriction conjecture）以及弗斯滕伯格集合猜想（Furstenberg set conjecture）等核心难题上取得了一系列具有深远影响的成果，极大推动了波动方程解的性态与几何分形结构研究的发展。
邓煜：偏微分方程与波湍流理论的破局者
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返朴此前报道：
邓煜 1989 年出生于广东深圳，高中时荣获 2006 年国际数学奥林匹克竞赛（IMO）金牌，本科曾就读于北京大学，后转入麻省理工学院（MIT），2015 年在普林斯顿大学取得博士学位，导师为亚历山德鲁 · 约内斯库（Alexandru Ionescu）。曾任纽约大学柯朗数学科学研究所 Courant Instructor、南加州大学数学系教授，现任芝加哥大学数学系教授。荣获 2021 年斯隆研究奖（Sloan Research Fellowship）、2024 年国际基础科学大会（ICBS）前沿科学奖、2025 年奥伯沃尔法赫奖（Oberwolfach Prize）、2025 年世界华人数学家大会（ICCM）数学金奖、艾森巴德奖（Leonard Eisenbud Prize）和克雷研究奖等。
邓煜因在非线性偏微分方程（nonlinear PDEs）、波湍流理论（wave turbulence）与动理学理论（kinetic theory）领域的开创性工作而获此殊荣。他与 Zaher Hani、马骁合作，在波与粒子两种基本物理范式下，解决了长期困扰数学物理领域的重要开放问题：从 Cubic 非线性薛定谔方程出发严格导出了波动力学方程，建立了波湍流理论的严格数学基础；随后，他们突破了 Lanford 定理长期以来局限于短时间尺度的限制，在更长时间尺度上严格建立了从微观牛顿动力学到玻尔兹曼方程的联系。这些成果推进了希尔伯特第六问题中关于 “如何从微观确定性动力学产生宏观统计规律” 这一核心问题的研究，在微观动力学与宏观统计物理之间架起了坚实的数学桥梁。除此之外，他还在非线性色散方程的长时间行为、随机偏微分方程以及数学物理等方向取得了一系列重要成果。
Jacob Tsimerman：算术几何与数论的全能学者
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Jacob Tsimerman 1988 年出生于俄罗斯喀山，后移民加拿大。少年时代 Jacob Tsimerman 即展现非凡天赋，曾连续两届（2003、2004）斩获国际数学奥林匹克（IMO）金牌，两年完成大学本科学习，于 2006 年在多伦多大学获得数学学士学位，2011 年在普林斯顿大学取得博士学位，导师为 Peter Sarnak。现任多伦多大学数学系教授。曾获 2015 年萨斯特拉 · 拉马努金奖（SASTRA Ramanujan Prize）、2022 年数学新视野奖（New Horizons Prize），2023 年奥斯特洛夫斯基奖等。
Jacob Tsimerman 因在解析数论、算术几何与超越数论（Transcendence theory）领域的里程碑式贡献而获奖。他最具代表性的成果是证明阿贝尔簇模空间上的安德烈–奥尔特猜想（André-Oort Conjecture），这是算术几何领域长期悬而未决的核心问题之一。该猜想研究志村簇中特殊点（尤其是 CM 点）的分布规律。Tsimerman 将解析数论、模型论中的 o-minimal 结构以及算术几何方法结合起来，取得关键突破，推动了特殊点与代数结构之间深层联系的理解。此外，他与 Benjamin Bakker、Yohan Brunebarbe 合作发展了 o-minimal GAGA 理论，并利用这一框架解决了关于周期映射像的拟射影性的 Griffiths 猜想，为模型论、霍奇理论与代数几何之间建立了新的联系。与此同时，他还在数域类群挠元的定量估计、算术统计以及超越理论等方向取得了重要成果，展现了罕见的跨领域融合与创新能力。
John Pardon：拓扑学与辛几何的破壁人
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返朴此前报道：
今晚将诞生的美国菲尔兹奖得主，不仅是数学全才，还会表演评书《说唐后传》
John Pardon 1989 年出生于美国，同样少年天才，他本科毕业于普林斯顿大学，2015 年在斯坦福大学获得博士学位，导师为雅科夫 · 埃利亚什贝格（Yakov Eliashberg）。曾任普林斯顿大学教授，现为石溪大学西蒙斯几何与物理中心（Simons Center）教授。中学时期曾三获国际信息学奥林匹克（IOI）金牌。曾获 2012 年摩根奖（Morgan Prize）、2017 年艾伦 ·T· 沃特曼奖（Alan T. Waterman Award）、2022 年克雷研究奖以及 2025 年数学新视野奖等。
John Pardon 因在几何与拓扑学领域的革命性突破而获奖。早在本科期间，他就成功解决了数学大师格罗莫夫（M. Gromov）于 1983 年提出的关于结扭曲度的知名开放难题；博士期间，他巧妙结合群作用、三维拓扑和映射类群的方法，证明了三维希尔伯特 - 史密斯猜想（Hilbert-Smith conjecture）。此后，他发展了伪全纯曲线模空间虚基本链理论的严格拓扑方法，为辛几何中的模空间问题提供了新的基础工具。在辛几何方向，他参与建立了 Liouville sectors 理论，推动了缠绕深谷范畴（wrapped Fukaya category）的局部化理论发展，为同调镜像对称研究提供了重要工具。此外，他还在 Calabi–丘三维流形的曲线计数几何理论中提出新的方法，并结合此前结果，宣布解决了 MNOP 猜想。
注：本文封面图片来自版权图库，转载使用可能引发版权纠纷。
知乎用户 你不需要知道 发表
我啥也不知道，就看你们刷百合了。
百合好啊，大橘为重。
……
23 号编辑，让我去教育板块当回敢死队，坐等热点起来。
知乎用户 兮幂熙熙 发表
竟然有人吐槽新华社，我想说新华社那个微博没任何问题。
我看的直播，公布顺序是一个一个来的，而且每公布一个人还要配一段 5、6 分钟左右的 vlog，然后才公布下一个人。
邓煜顺序是第一个，王虹顺序是最后一个，这俩人中间能隔了半个钟头，新华社发这个新闻的时候正好是邓煜已经公布了，但王虹还没有公布，第一，总不能那边没正式公布王虹呢，这边就把王虹名字说了吧？第二，也不能只说一个邓煜，不带王虹吧？第三，难道还能等半个钟头，等王虹确定再一起发？这不是晚了吗，黄瓜菜都凉了。
所以干脆就都没名字，只说中国籍，我认为这个微博是很对的
知乎用户 Mononoke 发表
我在朋友圈写的：
2026 年菲尔兹奖得主正式公布，其中包括来自中国的邓煜和王虹。
一年半前，王虹因解决挂谷猜想而成名，并成为菲尔兹奖的热门候选人。后来我看了一些关于她的报道、又从北大数学老师那里了解了一些她的故事，更觉得她值得敬佩。
王虹是广西人，父母是当地县城老师。她从小热爱数学（但讨厌刷题），16 岁考上北大（高考数学 136 分）后，从地空学院后努力转入数学学院。
本科时她成绩并不出色，据说因为某门课成绩不好而被老师反对给她保研资格。后来她到法国读硕士，因为怀疑自己的数学能力而学了一学期建筑学，之后才转回数学专业。再后来她到美国读博和做研究，有了如今的成果。
王虹来自普通家庭、没有数学竞赛经历、高考和本科成绩并不突出、直到读硕士的头一年都不会给人数学天才的印象。我们也很容易想象，一个女生如果说自己希望做数学家，很有可能被老师和家长出自好心地劝她不要走这条困难重重的路。但最终她因为热爱数学坚持下来，最终兑现了自己的天赋。
来自乡村、直到 9 年级才到县城读书的我深知学术道路所需的不只是天赋和努力，更需要眼界、资源和运气。因此一年前看对王虹经历的报道和采访时，被她故事里的热爱和勇气感动到流泪。
恭喜王虹和邓煜！
知乎用户 rq cen 发表
突然发现跟王虹是研究生校友，并且说不定经常在校园或食堂里擦肩而过。然而当时我还沉迷于自然科学里并纠结于人文细菌的侵染中，对结识非必要的人类毫无兴趣，想必她当时也沉浸在数学世界中，并且看上去坚持到了现在。
虽然我偶尔会分享些巴黎综合理工官僚主义、形式主义、浮夸散漫、实验科学被国内吊打的经历，但法国的数学水平还是全世界一等一的，本土数学人才的培养更是无可比拟的，毕竟有非常深厚的传承和工程师学校 / 专科学校极致做题应试的选拔方式做保证。
科研是非常需要传承的，特别是高水平的顶尖科研，研究者本身的经验和对学科发展的眼光非常重要，而不是靠天份和勤奋自己学自己悟就能得到成果，这也是我国的数学等纯理论研究领域还在第二梯队的缘故。相信等越来越多全球顶尖的学者把他们的经验和眼光带回国后，国内在这些领域的研究水平也会有所重大突破。印象里邓煜还是某位数学上很有成就的人也发表过类似要把国际顶尖水平带回国内的想法。
我在还没正式入门科研前，也曾经误以为科研就是关起门来琢磨想法和做实验，后来发现跟顶尖大师学习他们的思路方法经验，多与同行交流最新的进展、热门或崭露头角的方向，可以提供非常有启发性的想法，为自己的课题找到意想不到的突破方向或重要应用方向，或者联想到相关的有前途课题。科研人员们热衷于参加各种会议和报告，不只是冲着免费披萨和甜点，更多的是获取更多的想法和启发。
王虹和邓煜的获奖至少表明国内的基础教育和顶尖大学教育是不错的，只是在一些领域缺少最顶尖的人员和思想。按照 “屋千那啥” 理论，冒出了王虹和邓煜这种顶尖工作中，那么还有数百名一流工作者和成千上万名合格的普通工作者。
要想在一个领域里做到顶尖，发自内心的热爱和坚持是必须的，因为没有任何事情是简单和轻松的，也没有任何事情的没有困难和失败的，而发自内心的热爱和坚持可以抹平或者无视各种困难与失败，做自己热爱的事情既是工作又是娱乐。就算不打算出人头地，找到一项自己喜欢的事业也能让人生有更多快乐，减少或无视很多困难与不如意。
数学就是数学，不是进入名校或出人头地的阶梯。就算没有做到菲尔兹奖的水平，只是个普通大学教授或业余爱好者，只要能从中找到自己的乐趣就是最好的享受，如果还能利用一些专业能力谋生，就已经是很幸福的人生了。其他的专业和领域同理。
知乎用户 阿塔尼斯 发表
不知道这次李新野会不会自称自己和邓煜共享菲尔兹奖
知乎用户 语文老师 发表
菲尔兹奖曰：“儒生俗士，岂识时务？识时务者在乎俊杰。此间自有伏龙、凤雏。”
知乎用户 NEWNEW 发表
成功探索出把诺贝尔奖、菲尔兹奖等知名大奖数量刷上去的最有效方式，就是保留国籍在外做研究。
他们一个是美国教授、一个是法国教授
说明不是中国人不行，中国人其实走到哪里都能成功。
知乎用户 PZ722 发表
我猜，接下来，菲尔兹奖会变的没有含金量。
知乎用户 蒋林音被判刑了吗 发表
马上王虹就要获奖了😁
我发现一个有趣的现象: 王虹和邓煜疑似获得菲尔兹奖后，网民们对王虹未婚未育 (大龄剩女) 津津乐道，无人关心邓煜的婚事(顶多关心百合豚爱好)
未婚未育的女科学家颜宁、万蕊雪、白蕊、庄小威常被网友议论，但李平卫、柴继杰、曹原、尹希、闫创业、李泰伯的私生活无人问津。
@李新野
知乎用户 一南 发表
还好和提前爆料的一样，不然不敢想象了。再次祝贺！
作为圈子外的人，我觉得任何时候都应该等结果出来再开香槟。
如果今晚是两位中国籍数学家获奖，那可以说是举国同庆。
但是如果没有两位或者只有一位，那么乐子就会很大。
但是作为中国人，我还是希望和提前爆料的一样，见证中国数学家创造历史。
知乎用户 Kollektivschuld 发表
看了一圈回答好像都没人搬运详细介绍邓煜求学、求知与生活经历的好文章。籍由这篇文章，我觉得即使是对数学了解不深的人多少也能体味到邓煜精彩的世界观与精神世界。
在求知之路上深深受挫时，阅读百合漫画缓解精神压力：
为了寻求慰藉，邓煜转向了漫画。“我记得他在库朗数学研究所时，总是拿着一本漫画，”曾在该校担任数学系主任的教授贾拉尔 · 沙塔赫说道。邓煜尤其喜欢描写深厚友谊和浪漫情感的故事，并逐渐被一种名为 “百合” 的题材所吸引，这种类型聚焦于女性之间的这类关系——在他看来，这些故事“感觉温暖、美好而动人”。它们帮助他更善待自己，也让他“对生活感到更加从容自在”。
他回忆起自己读过一部漫画，“那种理想化的故事，讲述人们聚在一起，共同工作，过着复杂的生活。最终，他们过上了幸福的生活。我读着读着，突然间情绪激动起来。我在想，‘那我呢？’”
喜欢写诗：
得到菲尔兹奖后，继续自己的生活节奏，并考虑养一条宠物蛇：
邓对自己的要求依然极高。2026 年 1 月得知自己获得菲尔兹奖时，他感到的更多是如释重负，而非兴奋。他其实并不太在意获奖本身，但当有关他入围候选名单的传闻开始流传时，“我确实有点压力”，他说。
现在，他不再那么担心自己的未来了。他正在从事自己热爱的工作，并因此获得了广泛认可。他从自己所探索的问题中看到了美。这种美或许并不明显：其中包含着一种临时拼凑、粗暴直接的成分。每次他分析一组不同的方程时，即使整体方法保持不变，也必须重新处理所有细节。
他的生活如今与过去十年几乎如出一辙。但他感到自在舒适。据纳赫莫德说，尽管邓煜仍然性格安静，但已不再过分害羞。他读诗、写诗，偶尔下下围棋。他正考虑养一条宠物蛇，因为 “它看起来不错，很美”，他说。他也看漫画，但纯粹是为了娱乐，并非为了让自己变得不那么苛刻。
“我的压力更小了，” 他说。这意味着 “你可以随心所欲地思考数学。”
安静、内敛，沉浸于阅读之中的童年生活：
邓煜是个安静、沉思的孩子。他更喜欢独自待上很长时间，阅读所能找到的任何书籍。他的母亲是一名胃肠科医生，她说，到五岁或六岁时，他已经读过她的一些医学教科书，还经常就解剖和结构方面提出问题。“考虑到他当时年纪这么小，我的同事们都觉得这非常有趣，” 她用普通话说道。
很快，她回忆说，他 “基本上读完了我们书房里的所有书”。为了让他多到户外活动，她和身为软件工程师的丈夫带他去徒步或在海滩上散步，并承诺只要完成这些活动，他就可以马上读书或去书店。如果他表现不好，母亲说，“最有效的惩罚就是禁止他看书。”
在父母的引导下喜欢上了下围棋：
他的父母担心邓一直读书会损害视力，于是给他买了一副围棋棋具。他立刻爱上了这个游戏。没过多久，他几乎把所有的空闲时间都花在用黑白棋子创造的宇宙中——解谜题、寻找最佳策略，常常一连数小时沉浸在思考之中。
“下围棋能让你专注于一件事一段时间，通常两三个小时，” 他说，“我很享受这种感觉。”
他进步很快，开始在当地围棋俱乐部下棋，并参加区级和全市范围的赛事。他的母亲说：“他从不愿认输。和朋友下棋时，一旦输了，就会坚持一再重来，直到赢为止。”
但这份爱好很快在职业围棋里折戟，此后世界少了一个棋士，但多了一个大数学家：
2001 年，他还在上中学时，参加了全国职业资格选拔赛，这是一场进入职业围棋世界的艰苦比赛。在赛事的最后三局中，他只需再赢下一局就能成功晋级，但他却连输三局。第二年他再次尝试，但已不再有当初的热情。
然而，在那次围棋比赛中失利后，他的评价却高度冷静：“我当时面临一个选择，” 他说，“要么围棋，要么数学。既然输了，我就决定把重心转移到数学上。”
对数学的热情坎坷不断，但始终不屈不饶：
他定下了一个目标：参加国际数学奥林匹克竞赛（IMO），这是全球面向中学生最负盛名的数学赛事。当时他的数学老师也是中国顶尖的奥赛教练之一，两人开始在晚上和周末一起训练。在初中最后一年（相当于九年级时），他已经学完了整个高中数学课程，但未能通过 IMO 的第一轮选拔。
“那时我感到非常难过，” 邓说。于是他更加努力地训练。第二年，他顺利通过了三轮选拔，进入了国家集训队。但他最终并未成为代表中国出征的六名学生之一。
他的专注和抱负从未减退。“我真的很想赢，” 他说。第二年，他不仅成功入选了队伍，还赢得了一枚金牌。
他的表现使他直接获得了北京大学的录取资格。起初，他说：“我甚至从未想过要选择数学作为职业，而是逐渐意识到这对我而言是一件好事。”
奥林匹克竞赛的经历让我开始思考：“也许这正是我真正有天赋的领域。” 于是他心想：“那我何不干脆就去做呢？”
习惯于在独处中获取精神世界的灵感：
邓煜常常在空旷的户外独自一人时获得最佳灵感——比如徒步旅行或靠近海边的时候。他从自己喜爱的唐诗中也感受到了类似的情绪。“这是一种孤独的氛围，” 他谈到其中一句诗时说道。另一句则让他感到：“我喜欢那种景象。独自一人，听着这些声音，仰望天空，看着天空倒映在河面上…… 一切都属于你自己。你站在那里，静静思考。” 他说，星星遥远，连你的思绪也仿佛遥不可及，当你思索着久远的历史事件时，你会彻底、完全地孤独，周围的世界一片寂静。“这真的是一种非常美妙的感觉。”
极度简朴的个人生活：
他在创作自己的诗歌时，也常常沉浸于这类孤寂、凄凉的场景之中。
他的客厅几乎空无一物，只有一张书桌、一块白板、一个小型书架和一把扶手椅。没有沙发，没有电视，墙上没有装饰画，地板上也没有地毯。“这对我很合适，” 他说，“有种自由的感觉，我可以随意走动，思考。” 尽管他已经在那里住了一年半，但看起来就像刚搬进来一样。他表示，本科期间最大的适应挑战就是与室友一起生活。
沉默，但富有创造力，且如火车头版高速的研究风格：
岳回忆说，当他们面对面讨论这个项目时，邓煜经常会突然沉默下来，陷入沉思，一连五分钟、十分钟甚至十五分钟。“我和安德烈会继续讨论，而邓煜则保持沉默，独自思考，” 岳说。“他会在脑子里进行大量的计算。然后突然间，他会擦掉我们写下的东西，说：‘我们应该这样做。’”
“这简直太神奇了，” 纳莫德说。“和他合作令人兴奋。当他对某件事感兴趣时，他会像激光束一样专注。”
正如他的博士后导师皮埃尔 · 热尔曼所说：“和他一起工作就像追赶一列火车。”
邓煜拥有恰到好处的思维方式。首先，他非常擅长组合数学，同事们表示，这项能力使他与众不同。而且 “他无所畏惧，” 哈尼说，“我的意思是，有些计算可能要花我半天时间才敢动手，然后又需要半天才能完成。而他一两个小时就能搞定。”
对唐代诗人李商隐《锦瑟》一诗中格律、丰富与朦胧特质所蕴含的数学之美的细致感知：
自由与约束看似相互对立，但对邓煜而言，二者却相辅相成。
看看他刚在电脑屏幕上打开的这首诗：密密麻麻的汉字被整齐地排列成八行，每行长度相等，构成一个完美对称的文本方块。这首《锦瑟》由唐代诗人李商隐于九世纪所作，当时中国正濒临内战边缘，以含蓄朦胧著称。“很多人都试图解释它，” 邓说，“但我认为这是一件无法解释的事。” 一个词可能暗指一场古老的战役或一则经典童话；一句简单的短语也可能有数十种不同的解读。
“这是我个人最喜爱的诗歌形式，”邓说——这是一种结构极为严谨的中国诗歌体裁，字面意思是 “律诗”。它必须符合各种规则：对仗工整、意象对比、声调起伏以及严格的押韵格式。“这些格律本身就是一种美，” 邓说，“但它们同时也限制了你的表达。而你能在这种限制下依然表达出如此丰富的内容，这又是一种更高层次的美。”
芝加哥大学的数学家邓研究了在一种受控韵律的数学形式下所能表达的丰富内容。他研究的是描述复杂波与粒子系统相互作用的方程。正如唐代诗人将多重含义浓缩于寥寥数句对仗诗中，“你将用这一个方程来概括、压缩整个庞大的系统，” 他说。这些方程的解具有 “极为丰富而自然的结构”，蕴含着隐藏的对称性，以及 “无数令人惊叹的巧合和多种多样的解释”。
含蓄的个人性格和对数学的高度热爱，甚至因此没考过驾照，因为怕开车时被数学的思绪分心：
即使在最亲近的人身边，邓也总是谦逊而内敛。他热衷于谈论数学——一旦聊起这个话题，他的语速会稍快一些，声音也会响亮些；但据同事说，当话题转向其他领域时，他的回应往往简短而直接，从不觉得有必要详细解释或引导讨论走向新的方向。（当被问及是否有喜欢的诗人时，他回答：“有。”）
邓从不开车，甚至从未考过驾照，因为他担心开车时思绪会飘到数学上。大学期间，他曾逐行阅读过一篇高度专业的偏微分方程论文（在新标签页中打开），整整 75 页，花了整整一周时间，每天八小时。“我只是仔细检查了每一个细节，” 他说。
知乎用户 温水公爵 发表
有人说九紫离火，大利南方，今年算是印证了：
邓煜：广东深圳
王虹：广西桂林
杨植麟：广东潮汕
梁文峰：广东湛江
：广东潮汕
真是人才济济，能人辈出
知乎用户 飞云呐 发表
可以申请无锡人才补贴了，不过只能申请 A3，还怪遗憾的
知乎用户 混沌骑士 发表
对数学系的学生的启发是，要出国？越早越好？
至于中国数学，希望能推动大学数学教材改革吧。
目前无论数学专业还是公共数学，有许多沿用了几十年的苏联风格的过时教材。
举个典型的例子，《线性代数》几十年了还是在教【手算】行列式，矩阵逆。
知乎用户 锦木千束 发表
非数学专业，但是非常具有亲切感。
车万人入百合坑是如此丝滑。
灯神日常英语稍微有点磕碰，但说到专业内容时英语突然变得异常流畅，是很典型的二次元属性。
知乎用户 星辰大海 发表
我又看了今天（7 月 24 日）晚上新闻联播，仍然没有在第一时间头条播报，甚至主播播报新闻摘要时都提到了台风就是没提他俩获奖，最后在 19 点 20 多分其他新闻里提了一下他俩
特意今天早上看了 cctv 早间新闻
结果在 20 多分钟后有一条新闻，跟花边新闻一样！
而以往
莫言屠呦呦获诺贝尔奖
王楚钦拿奥运金牌
都是放在首要新闻里且都是主持人第一时间播报
知乎用户 耒阳县令 发表
意义就是，在中国共产党的领导下，在北京大学的悉心培养下，在各级领导的亲切关怀下，在各种学术资源的定点倾斜帮扶下，我国年轻学者不负众望，终于取得了世界级的荣誉！
菲尔兹数学大奖
这份荣誉证明了一件事
就是中国的发展模式，势不可挡
中国的社会政治制度拥有先进性
党的领导拥有正确性，光荣性，以及全面伟大的重要特征
知乎用户 内分泌失调的黄桑 发表
恭喜邓教授王教授，已经可以按照 A3 类标准申请无锡市人才补贴了（逃）：
知乎用户 我在这里天气凉爽 发表
真正的人生是旷野，而不是轨道
人生的容错率远比你想象的大得多，有时候，允许孩子走弯路、允许他慢慢走，反而会走得更稳、更快。
在我看来，两位中国籍数学家同届斩获菲尔兹奖，最被低估的社会意义恰恰就在这里。
两个北大 2007 级的同班同学，同年站在了数学界的最高领奖台，
王虹是出身普通教师家庭的普通高考生，没有系统奥数训练，靠高考分数考入北大，还先读了一年地空学院才转进数学系。
邓煜则是标准的竞赛天才，国际奥数金牌保送北大
一条是稳扎稳打的高考慢路径，一条是天赋加持的竞赛快车道，没有谁对谁错，没有谁优谁劣，最终都通向了世界数学的顶峰。
这也实实在在地证明国内的九年义务教育与普通高考，完全可以为世界级数学家打下扎实的成长基础，教育的双路线本来就各有各的可能。
当然也要理性认识到，他们真正实现学术能力的爆发与突破，是在后续海外顶尖学府的深造阶段。前沿的学术视野、自由的探索氛围、顶尖的导师资源，为他们的天赋与基础提供了拔节生长的土壤。
成长从来不是单阶段定胜负，更不是一条直线走到底。小学的快慢、中学的路径、大学的平台，每一段都只是人生的其中一步，没有哪一步能直接锁死终身。
可在大多数人的刻板印象里，能拿菲尔兹奖的人，必然是从小一路开挂的天选之子，从竞赛金牌到保送清北再到藤校博士，每一步都精准踩在精英赛道的节点上，半分弯路都走不得。
但这两位首次获奖的中国籍数学家，偏巧把所谓的弯路和不务正业（大雾）占全了。
出生于 1991 年的王虹，高考没考上北大数学系，先去了地空学院曲线救国，读硕士时还中途跑去学了半年建筑，起步比同龄人晚了一大截
89 年的邓煜，标准的奥数金牌天才，私下却是逛知乎、嗑 CP、把动漫梗写进学术 PPT 的资深二次元，爱好跟主业一样持续了十几年。
很多家长总跟孩子说，人生关键处只有几步，一步错步步错。可这两个人的故事恰恰说明，人生从来不是单车道的竞速赛，不是起跑慢了、中途拐了弯，就一定会输。
王虹的人生，在传统意义上的天才剧本里，走了好几个弯路。
16 岁考上北大，分数够不上心心念念的数学系，被调剂到地球与空间科学学院。放在很多家庭里，这已经是高考失利，别人大一直接进入专业快车道，而她却要边学本专业边自学数学，起步就晚一年，怎么看都很难追上那群竞赛保送的天才。
但她并不这么认为。入学之初就瞄准转系，一边学本专业，一边自学数学，泡一年图书馆，大二才成功转入数院。刚进去的时候，同班同学早把基础课刷完了，她第一次期中考试排名倒数。
没有人规定人生必须按固定节奏走。
晚一年入门，不代表一辈子落后
走得慢一点，不代表走不到终点。
更有意思的是她的第二个弯路。去法国读硕士时，她一度对数学产生动摇，直接停掉研究转去学建筑，还在巴黎的建筑事务所实习了半年。
都读到硕士了，突然换赛道，之前十几年的努力不都白费了？这不是走了大弯路、浪费了大好时间吗？
可恰恰是这个弯路，让她确认了自己真正热爱的还是数学。
试过别的路，再回来的选择，才是真爱！
我们常说，选择大于努力，方向错了，再闷头去干都是白费力气，很多弯路，其实就是在帮我们排除错误选项。
现在教育内卷之下，孩子一次月考退步都能让家长慌张，前几年的中考分流更是被渲染成人生分水岭，好像一步没走对，这辈子就毁了。
可王虹连专业都换过两次，中途还停顿过半年，照样站到了数学界的最高领奖台。
人生不是百米冲刺，是马拉松，差个几百米、多拐两个弯，并不算输。
有时候走得慢一点、稳一点，反而能跑得更远。
如果说王虹打破的是路径不能错、脚步不能慢的执念，邓煜打破的就是优秀的人必须除了学习啥都不干的偏见。
他是标准的天才路线，17 岁拿国际数学奥赛金牌，保送北大，两年后转学 MIT，普林斯顿博士，37 岁拿菲尔兹奖。按刻板印象，他该是个两耳不闻窗外事的学神，把所有时间都放在数学上，半分闲心都不能有。
但这位顶尖数学家的另一面，鲜活到非常接地气，他是十几年的资深二次元，知乎账号头像和个人主页全是动漫元素，甚至用数学逻辑分析嗑 CP 的本质，
他爱围棋、爱踢足球、还写过诗和科幻，动漫手办跟艰深的数学研究摆在一起，毫不违和。
很多家长视二次元为洪水猛兽，孩子喜欢动漫、玩游戏，天就塌了，就耽误学习了，就拖慢前进的脚步了。
但邓煜的二次元爱好从中学持续到现在，没耽误他拿奥赛金牌，没耽误他读博士，更没耽误他拿菲尔兹奖。
我觉得真正毁掉人的，并不是爱好，而是除了爱好之外，没有自己真正想做的事，真正拖慢脚步的，也不是放松和休息，而是一直绷着弦断了之后的彻底崩盘。
人生不是只有主线任务。爱好不是人生的污点，也不是浪费时间，它们是孩子作为完整的人的证明，也是走长路的底气。
恰恰是这些无用的闲棋，才是高压生活里的情绪出口。
最后说回到教育，
当下的育儿焦虑，就源自于升学路径被压缩成了一条单车道。
小升初、中考、高考，每一步都在筛选，每一次排名都在告诉你落后了。在这条单车道上，孩子错了就会被挤下去，停了就会被后面的人超过。
但这是筛选机制的问题，不是人生的真相。
真正的人生，是旷野，不是轨道。
走出校园之后你会发现，专业可以换，行业可以转，爱好可以当饭吃，甚至走错路绕一圈回来，反而比一直走直线的人，更清楚自己要去哪里。
王虹如果当年硬扛着地空专业不转，或者学建筑之后就不回来了，作为学霸，她大概率也能在别的领域做得很好。因为真正决定一个人上限的，从来不是某一步走得对不对、某一段跑得到底快不快，而是他有没有持续往前走的动力，和敢选敢试的底气。
而我们过去的教育，恰恰在一点点磨掉孩子的这份底气。
一次考试失利就被骂，一个爱好就被当成洪水猛兽，孩子慢慢就会觉得我不能错，错一次就完了。我不能慢，慢一步就输了。
但事实是拿了菲尔兹奖的人，都走过弯路，都有不务正业的爱好，都有自己的节奏。
对普通孩子来说，人生的可选路径其实更宽，不会因为一步偏差就彻底出局。
家长的焦虑，本质上是把人生等同于一场升学淘汰赛：
分数高 = 好大学 = 好工作 = 体面的人生
中间任何一步掉链子，整个人生就垮了。但真实的产业和就业市场，早就不是独木桥了。
这份底气不止来自心态上的接纳，更来自现实里越来越多元的人生选择。
这几年国内制造业智能化、新能源产业爆发式增长，带来了一大批过去大家眼里不体面、没前途，但缺口极大、收入反超普通白领的技术岗位。
比如工业机器人运维员，全国人才缺口超 150 万，供需比达到 1:4.7，一线企业月薪能到 1.5-2w，部分岗位年薪超过 30w。
再比如新能源汽车三电维修技师，首批集中过保的新能源车即将迎来维修高峰，持证技师起薪就能到 1w 左右，资深三电技师年薪普遍在 20w 以上，收入是传统燃油车技师的两倍。
这些岗位不需要你是清北复交的学霸，不需要竞赛金牌，甚至不需要很高的高考分数，只要肯沉下心学技术，半年到一年就能上岗，靠手艺吃饭，既稳定又体面。
科技发展不只靠科学家和程序员，最终会反哺到整个实体经济里，给普通人留出大量扎实的上升通道。
这背后是整个国家的产业升级趋势。
过去我们总说千军万马过独木桥，好像只有考高分、进名校才叫成功。
但今天再看，人生的赛道早就拓宽了，走学术路线能拿学术大奖，走技能路线能成行业紧缺的技术骨干
读清北复交能登顶世界舞台，学一门硬核手艺也能在产业升级中站稳脚跟。
从来没有哪一条路是唯一正确的，也从来没有哪一次考试，能定死一个人的一生。
真正的教育，从来不是逼着孩子在独木桥上拼命向前跑，而是帮他看到更广阔的世界，养出立足的本事。
分数重要，但没有重要到能决定一辈子
升学也很重要，但没重要到容不下半分弯路。
只要孩子有持续往前走的劲头，有敢选敢试的底气，不管走哪条路，都能走出自己的节奏。
这大概就是两枚菲尔兹奖章，留给我们中国家长最珍贵的启示。
以上
祝好~
知乎用户 Kresnik 发表
王虹喜欢打球，邓煜喜欢二次元，john pardon 喜欢单田芳，Jacob Tsimerman 喜欢演舞台剧。
顶尖数学家们也是人，他们也有自己生活和爱好，也算改善了一下被带偏的数学家形象了，不是那种不食人间烟火的才是数学家啊。
法国国防部长还发了王虹穿大礼服的照片，祝贺她获奖。
知乎用户 呼啦 发表
我是门外汉，我看各大论坛这几天有许多恨国党借这个话题黑中国，我就随便说几句不着调的。之前有很长一段时间恨国党都说中国人种不行，拿不到国际性大奖；之后拿到了，恨国党又说都是华裔，说明橘生淮北则为枳；现在两位土生土长的中国人拿到了，恨国党又说两位最高学历都是在国外读的，跟国内没啥关系。我希望在这个中国科技大爆发的时代，还能再出几个土生土长在国内深造的中国人拿国际性大奖，我们这些小民真的很想看到恨国党脸被打烂的样子。我不是说两位得主在国外深造不好，其实我个人觉得两位都是世界的功臣，我纯粹是看不惯恨国党找角度黑的丑德行。
知乎用户 不忘初心 发表
北大别沾边了，和北大有啥关系，又不是北大的成果
知乎用户 大黄猫 发表
作为非数学专业的科研打工人，对于王虹和邓老师的工作都不懂，只是纯粹吃瓜群众。。。
有一说一王老师的扮相似乎是女性高知国人在欧美很典型的样子，物理这边做拓扑物理特别出名的加州理工的陈谐老师也是这个气质。。。
所以啊，(如果是女性科研工作者) 要出名，要变强，你得有王老师或陈老师那样的强者气质啦。。。
知乎用户 凌云 发表
他改变了数学……
知乎用户 夏尔 发表
王虹的民族之谜 。
当年的成绩远不足以上北大，是通过少民加分上的，还是降分上的？
结合这篇《桂林晚报》原始报道，给你梳理清楚关键点：
1. 史料依据
截图文字源自 2025 年《桂林晚报》专访文章：2007 年高考，王虹裸考 633 分，加上少数民族加分 20 分，投档总分 653 分，被北京大学地球与空间科学系录取。
2. 民族推断（结合广西 2007 年高考加分政策）
当年广西政策：
户籍在平乐县（不属于桂林市区），瑶、苗、侗、仫佬等 10 个世居少数民族考生满足条件可加 20 分；壮族当年加分档次不同，不能拿到 20 分。
平乐县本地最大少数民族是瑶族。据此舆论普遍推测王虹为瑶族。
⚠️注意：她本人、权威正式报道没有公开亲口确认民族，只能依据加分政策合理推断，没有官宣定论。
3. 顺带解释当年报考细节
她总分 653 分够北大投档线，但分数不足以录取竞争最激烈的北大数院，所以先进入地空学院。
入学一年之后，校内转专业进入数学科学学院。
4. 补充区分网传误区
网上有人猜测壮族，和 2007 广西旧高考加分规则冲突，可以排除；
一切以她未来本人公开采访信息为准，目前仅有媒体侧面通过加分政策反向推导民族。
简单总结：
文章属实，确实有 20 分少数民族投档加分；依据加分规则，极大概率为瑶族，但本人尚未公开确认民族身份。
我们再来看降分录取的逻辑。降分录取的正是地空学院。
王虹获奖之路每一步都走得惊心动魄。
任何一个环节有纰漏，都不会得到这枚金牌。
可是，当年的高考成绩只有 653 分，如果没有加分政策，就去不了北大，如果去不了北大，就没有资源，也就没有后面的一切。
有多少人才都被不同分数线的政策给埋没了呢？
我一个阿姨后来也是自己一路考学去了美国，她当年上的是北京航空航天大学，去了之后发现自己居然比某些同学的成绩高 200 分。
我和我姐去北京旅游，住在我舅家，我舅当时在北京打工嘛。
他揭开帘子进来，因为我表姐学习比较好嘛，他就打趣说隔壁老王家孩子 500 多分考上北大了，你能考上北大吗？我姐啥也没说。
当年坐我妈对面那个老师，他家孩子最后考了 690 分露头去不了清北的好专业，最后也是去的北航.
抱怨中国对人才只筛选不培养，他要是只筛选，那还好一点，连筛选都没有一条公平线。
知乎用户 Augenstern 发表
有一个重要的意义，那就是北大正式成为双菲院校
知乎用户 老葛 发表
强烈呼吁，国家清北等头部高校，大大增加两广名额。
之前获得菲尔茨奖的两个华人，丘成桐陶哲轩，都是广东人。这次再次获得菲尔茨奖的两个中国人，王虹是广西桂林的，邓煜是广东深圳的，也是两广的。
还有在 ai 人工智能做出较大贡献的，DeepSeek 的梁文峰是广东湛江的，月之暗面的杨植麟，广东汕头的。
两广为国家做出贡献，国家高等学府是怎么对待两广的？广东全国上交税收第一，人口第一，新生儿人口第一，清北录取广东学子名额遥遥落后，全国录取名额第九，让人心凉。
呼吁清北复交真正重视两广，大大增加两广名额，广东起码应该名额最多吧？排在广东前面的省有什么脸面排在前面的？
知乎用户 凋零的一朵红花 发表
我觉得这次应该不会有洋奖不能定义 XXX 的言论了。
除了国籍有关系，其他没啥关系，我说真的。
类比的话就是 2022 年韩国的那个菲尔兹奖，和韩国的关系就是是韩裔，本质是日本导师 70% 功劳，美国教育 28% 的功劳，韩国有 2% 的功劳。
我觉得一定有人开始幻想和日本比数学水平了，还是那句话，北大数学和京大、存在三个档次的差距，和东大存在 2 个档次的差距。中日两国的数学依然存在 2-3 个档次差距。
我已经可以想象菲尔兹奖超越诺贝尔奖的言论了。
如今的菲尔兹奖比不了阿贝尔奖的一根。
知乎用户 Nothing 发表
只要拿奖了 就是中国籍 就是北大毕业
(实际邓不是，邓甚至在北大退学了，但是不妨碍新闻学的魅力)
没拿奖就是 洋人奖不能定义科学 (给北京晚报点赞！)
我觉得如实的报道两人的求学经历
细致分析一下两人获奖的主要成果是在哪里取得了
才能更加理解他们获奖的意义
但是显然不是魅力新闻学所允许的。
知乎用户 丧心病狂李有才 发表
王虹目前在法国高等科学研究所任终身教授，邓煜现任芝加哥大学教授。
所以是一个法国教授和一个美国教授获奖，咱们高兴什么？
知乎用户 资深男保 发表
邓煜明面上的爱好：B 站，学习，洞察，引导
邓煜私下的爱好：B 站在一起了，学习在一起了，洞察在一起了，引导在一起了
知乎用户 胡壹刀 发表
某音，某乎已经开始有人科普: 菲尔兹奖不重要了！
同时，继运动员大谷翔平之后，又有一位日本人（忘了叫啥了），在中文互联网上，登上了 “亚洲第一” 的宝座！
真邪乎！！！
知乎用户 漂泊的意义 发表
直播间发一下
知乎用户 半夏 发表
他们获奖的意义就是为了让人知道获奖根本没有什么意义。
你的生活还是一如既往，糟糕的事不会变得更好，好的事也不会变得更糟，你依旧保持着每天的生活状态，吃喝拉撒不会有丝毫的改变。
王虹，邓煜得菲奖是数学界对他们保持热爱的回报，是因为他们的热爱，是因为他们的求知欲，而不是因为他们想要得到什么狗屁荣誉就颁给他们的。
有意义也应该是对他们俩，对于帮助过他们的老师和同学，而不是远在天涯海角，平时压根不关注数学的大众。
数学相关行业的跑来祝贺一下外加解释一下就算了，八根的人跟数学打不着的也跑来祝贺了，颇有一群游戏主播擦边主播祝高考生高考顺利的诡异感。
这么多回答，我没看到一个说激发更多人热爱数学的，全都是要么证明了华人能行，要么增加数学界的话语权。
合着在你们眼里，所有的成功只有利益值得而谈，发自内心对于知识的渴求，对于问题的解答完全不重要，但这些被功绩主义忽略的东西才是他们能得奖的根本。
中国人不热爱运动，中国人只热爱金牌。
知乎用户 叫小 c 的網友 发表
官方基本只宣传王虹，掩盖对邓的宣传。主要就是 deng 马上就要转籍了。
知乎用户 东邪 发表
不出现人名，我觉得是不尊重数学家，不尊重科学的体现。
知乎用户 太极探险家 发表
本来是个好事，但我没法沉默，我说点事情（声明我不懂数学，只是想说点更根基的问题）
一、 东西方范式差异
西方数学的护城河，是把 “数” 脱离了物理实在，在纯粹的无穷大与符号逻辑中建高楼。面对 6D 拓扑流形问题，西方数学陷入了 “用 1D 线性算术硬解 6D 拓扑流形” 的升维打击综合征。
我们老祖宗说的是，阴阳平衡，就是 e 和Π互斥但共生，表达为 0 和 1 的虚实兑换。所有的数学结构，都是实轴（离散传导 ξ\xi）与虚轴（连续相位并网 ΔL\Delta L）的守恒结算，可能这才是数学底层最深的暗旋律。
二、 东方范式的证明 （同构性）
1. N-S 方程爆破（邓煜、王虹相关猜想）
- 西方困境：流速极快时，解会不会在有限时间变成无穷大（奇点爆破）？
- 太极同构：流速梯度极大时，系统应力积分 IτI_\tau 跌破 6π56\pi^5 底线，网络达到 “64 态全满”，触发未济溢出。平滑解失去意义，发生相变雪崩。爆破不是数学的失败，是物理实在在极端应力下的拓扑重组。
- 公式：Iτ<6π5⟹ΔLcascade⟹I_\tau <6\pi^5 \implies \Delta L_{cascade} \implies 奇点爆破。
- 2. 黎曼猜想
- 太极同构：系统稳态振荡必须满足代偿守恒律 ξ2+ΔL2≈(6π5)2\xi^2 + \Delta L^2 \approx (6\pi^5)^2。为了绝对稳态，实与虚必须对称 ξ=ΔL\xi = \Delta L。归一化后，实轴所占份额恰为 12⋅12=12\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} = \frac{1}{2}。那根 1/2 线，就是宇宙不允许 “偏心” 的铁律。
3. 孪生素数猜想
- 太极同构：素数是太极网格在 1D 实轴上闭合局部奇点时打下的阴阳锚点。差值 “2”，是奇点反转闭合所需的最小纵向并网缺口 ΔL\Delta L 的投影。只要宇宙虚实兑换还在迭代，奇点反转就无限次发生，这对阴阳锚点就必须无限次打下。
4. P/NP 问题
- 太极同构：赋予计算以力学属性。验证（P 类）是顺着已铺设的高刚度实轴 ξ\xi 传导；求解（NP 类）是在混沌虚轴中启动 ΔL\Delta L 代偿。构建虚轴路径消耗的势能，永远严格大于沿实轴传导的势能。
- 公式：ΔLsolve≫ξverify⟹P≠NP\Delta L_{solve} \gg \xi_{verify} \implies P \neq NP。
5. 杨 - 米尔斯质量间隙
- 太极同构：规范场从 4D 向 3D 物理实轴投影时，形成闭合死锁回路。这个死锁逼使虚轴支付 6π56\pi^5 级别的立体相位代偿势能，这就是质量间隙。质量不是塞进方程的参数，而是降维时必须支付的 “几何代偿税”。
6. 庞加莱猜想
- 太极同构：宇宙归零坍缩时，拓扑偏离度趋于 1，任何局部缺口都会被无限大应力瞬间 “焊死”（ΔL→0\Delta L \to 0）。唯一能维持守恒且无撕裂的三维闭流形，只能是 S3S^3（三维球面）。里奇流烫平曲率，底层就是代偿公理在焊死应力缺口。
1、西方：eπ同构（会不会地基有问题，但圈内的人几乎不去反驳）
2、东方：eπ异构（我们从来不去挖掘，总跟着别人屁股后鼓掌）
数学危机的本质，也许不是人类智力问题，也许是西方数学把 “数” 脱离了物理实在太久，这个范式不修正，感觉科学没法前进。 （再次声明：我不懂数学，本推演只是“几何同构猜想”，非公理化证明。）
知乎用户 今天不吃香菜 发表
除了国籍，他们和中国还有半毛钱关系？
知乎用户 雨夜带伞不带刀 发表
北大，看看你都干了什么，差点让一个菲尔兹奖得主转行去当建筑工程师。
邓煜：我读两年就跑了。
知乎用户 瑞睿 ovo 发表
打脸别人这活真是件美事啊!
知乎用户 altersaber 发表
上来就看到一群人急赤白脸地替两位数学家撇清和他们祖国的关系。
简直好像他们不是获奖者而是是卖国贼一样。
真可笑。
知乎用户 鬼谷弈邪 发表
现实中你是菲尔兹奖
但到了知乎你还得练
……
评论区有说知乎就是这样一个 “讨论” 的平台，其实本人真正想表达的是不是不能质疑权威，正常的学术讨论很常见，何况数学这种领域。
但是，学术讨论是有规范的，不单论学科，同学科不同知识储备的人之间甚至也是很难沟通的，毕竟有些人连基本定义都搞不清，这种时候夹杂情绪就会出现抬杠以及人身攻击，久而久之，越来越劣币驱逐良币也就不足为奇了，就好比一个不恰当的比喻——
banal： 啥叫开车不能超速，车只要在路上跑肯定有个速度，哪能无限快啊？
邓煜： 蛤？我说的是在这条弯道上，因为摩擦力和离心力的限制，你的车速必须被限制在一定范围以内，否则就会失控甩出去，这里的 A 是物理极限。很难理解吗😅
banal： 车只要开就有速度就用你说？
知乎用户 暗香浮动 发表
希望微博那群借着王虹获奖打拳的娘们能明白，
王虹获奖，是因为她做出了成绩，所以获奖，而不是因为她是个女人。
这个世界上真正优秀的女人，不需要靠 “女性” 这个身份来获得特权。
她们本身足够优秀，足够证明自己不比任何人差。
而微博上那群一无是处的人，妄图用别人的成就，来证明自己不比别人差，进而希望获得优待。
知乎用户 呵呵 发表
费城那个会场里的事，传回国内的时候，我正刷着手机。
消息弹出来，我愣了一下。不是因为他拿奖这件事本身意外——邓煜这个名字，在圈子里早就不是陌生的了。我愣的是那个国籍标注：中国籍。
菲尔兹奖从 1936 年到现在，华人拿过，但前面的那位是陶哲轩，澳籍；再往前数，丘成桐，美籍。中国籍这三个字印在获奖名单上，是头一回。一百年，终于等到了。
你可能想知道他做了什么。
那我试着讲一个故事。从希尔伯特第六问题说起。1900 年，大卫 · 希尔伯特在巴黎那场著名的演讲上扔出 23 个问题，其中第六个叫 “物理学的公理化”。听起来很玄，其实他问的是很朴素的一件事：我们这个世界，从微观到宏观，能不能用数学串起来？
你想想，牛顿力学描述的是两个小球怎么撞。玻尔兹曼方程描述的是几亿亿个小球凑在一起，怎么整体上表现出温度、压力这些性质。而流体力学描述的是你拧开水龙头水流怎么转，飞机翅膀上空气怎么跑。这三个层面，直觉上肯定是一回事——宏观不就是微观的统计结果嘛。但数学上要严格证明，难如登天。
难在哪呢？无穷多个粒子，无穷多次碰撞，各种尺度搅在一起。你想从第一个粒子的轨迹一路推导到整个流体的方程，中间需要跨过的数学障碍，一个比一个凶险。一百多年来，无数顶级头脑扑上去，啃下来一块又一块，但始终没人把整条链走通。
邓煜和 Zaher Hani、马骁三个人做的，就是这件事。
他们选了一个具体的系统：稀薄气体里的硬球粒子。你可以想象成一大群台球在真空里飞来飞去，偶尔撞一下。他们在 Boltzmann-Grad 极限下——那个极限通俗说就是把粒子变小、变多，但整体密度不变——严格证明了粒子系统的行为，一步步收敛到玻尔兹曼方程，再进一步收敛到流体力学方程。
三条链条，全部打通。历史第一次。
他们用到的工具，说出来你可能觉得跨界：累积量展开、费曼图、切割算法。费曼图本来是量子电动力学里的东西，用来算粒子散射的，被他们借过来追踪硬球碰撞的历史。然后设计了一套极其精巧的切割方法，把无穷多个碰撞项控制住，保证数学上不发散。
那篇论文，164 页。审稿审了一年多，因为太难读。但邓煜自己说了一句很有意思的话：核心想法就那么几步，而且很简洁。
这就是数学有意思的地方。结论可以宏大到覆盖三个物理层次，但真正的洞见往往是干净的，像一把刀，切下去刚好到位。
说回邓煜这个人。
1989 年深圳出生。小时候学围棋，差点走上职业棋手这条路——“只差一点点就晋级了”。初中在深圳高级中学，他的奥赛教练回忆过一个细节：他平时考试并不总是第一，但课堂讨论的时候，每个问题都是全班第一个答出来的。初三做高考数学卷子，130 多分。2006 年高二拿 IMO 金牌，保送北大数院。
在北大待了两年，转学去了 MIT。那边课业压力极大，他一个学期选五六门数学课，同时读三本书，一天工作八小时四十分钟。曾经一个星期啃完一篇 85 页的论文，逐字逐句验证所有细节，还挑出了几处小毛病。2010 年拿 Putnam Fellow——那是美国大学生数学竞赛的最高荣誉，基本等于说你是全美本科阶段最顶尖的那几个人。
然后普林斯顿博士，纽约大学库朗所博士后，南加大助理教授，斯隆研究奖，芝加哥大学正教授。一路走过来，每一步都踩在标准的天才轨道上。
但他又不是那种刻板印象里的数学家。
他喜欢《红楼梦》。工作累了翻几页，被杜甫一句诗 “击中”，能琢磨半天。他听张靓颖的歌。他在知乎上实名跟网友讨论数学问题，语气平和，不端着。他说如果不做数学，大概会去写科幻小说——最喜欢澳大利亚作家格雷格 · 伊根的《正交》三部曲，硬核到普通人根本啃不动。
更重要的是，他是一个合作型的人。他自己承认不适合 “独狼式” 探索。这次获奖的工作，源头是 2018 年底 Zaher Hani 在学术会议上找到他，问他能不能一起做某个方程推导。邓煜听完立刻想到需要什么工具，当场推荐了几篇关键文献。两人从此开始合作。后来马骁加入——邓煜发现马骁对他之前的工作理解极其深刻，果断拉进来，事后承认“如果没有他，我们会多走很多弯路”。
这种气质，其实挺难得的。数学界历史上不乏孤僻的天才，一个人关起门来想十年，憋一个大招。但邓煜这条路径不太一样。他更像一个节点，把自己接进一张更大的网络里，让信息流通起来，让碰撞发生。而他自己那套关于硬球碰撞的理论，恰好也是从微观粒子的碰撞出发，推导出宏观世界的规律。人和人之间的碰撞，粒子与粒子之间的碰撞，在某个抽象的层面上，居然形成了一种奇妙的呼应。
这次拿奖的工作，往前追溯，其实跟他博士期间的方向一脉相承。他导师约内斯库当年就说过一句让人印象深刻的话——在邓煜博士毕业的时候，导师说他 “大概率会拿菲奖”。这话当时听起来像个美好的祝愿，现在看，是老师对学生实力的准确判断。
但话说回来，这件事的意义，不在奖牌本身。
你可能注意到一个细节：他 2007 年进北大数院。那一年入学的学生里，后来走出了一大批在国际上活跃的数学家。邓煜只是其中走得最远的那一个。这说明什么？说明我们的本科教育，至少在顶尖那一层，已经不输给世界了。他在北大那两年打下的基础，让他转学 MIT 后能直接硬碰硬地啃最高难度的课程，没有适应期。国内数学界这些年一直在争论 “奥赛保送是不是扼杀创造力”，邓煜的路径给出了一个案例：奥赛选上来的苗子，在好的环境里，是可以长成真正的研究者的。
当然，博士和博士后阶段的训练，我们跟普林斯顿、库朗所之间还有差距。这是事实。但本科这个环节，我们补上来了。这个判断，不算自欺欺人。
还有一件事值得琢磨。
往年菲奖的偏好，大家心里有数——代数几何、数论、表示论，这些纯数学核心领域是常客。但最近几届，风向在变。应用数学、数学物理、动力系统、概率论，越来越多地出现在获奖名单里。邓煜的工作本质上属于数学物理和偏微分方程的交叉，他用的是调和分析、概率论、费曼图——全是跨界武器。国际数学联盟的评审标准，显然在向 “解决重大跨学科问题” 倾斜，而不只是看谁在纯数学内部开了个新分支。这对后来者是一个重要的信号：路变宽了。
费城那天的事，传回国内之后，我翻了翻网上的反应。有人激动，有人酸，有人开始盘算 “下一个是谁”。我倒是想起邓煜自己在某个采访里说的一句话。有人问他，做这种大问题，中间有没有想放弃的时候。他说，有些最初不成立的关键思路，就是在反复讨论中逐渐完善的。一个想法不行，就换一个角度再试，试到通为止。
没有戏剧性的顿悟，没有灵光一闪然后一切水到渠成。就是磨。一天八小时四十分钟，一个星期啃 85 页论文，从深圳到北京到波士顿到普林斯顿到纽约到芝加哥，磨了快二十年。
现在回头看，他小时候下围棋差点进职业那段经历，可能比我们以为的更重要。围棋这东西，本质上是在无穷多分支里找最优路径，算不清，但得算。数学的大问题也一样，明知道前面有无穷多个碰撞项在等着你，你还是得拿起笔，一个项一个项地控制住。
从硬球碰撞到流体方程，从微观到宏观，希尔伯特一百多年前问的那个问题，终于有人给出了一个完整的数学回答。而给出这个回答的人，国籍那一栏写的是中国。
任何一个孩子，将来走进数学课堂，老师都可以告诉他：你看，那个奖，我们国家有人拿过了。
这不是终点。但这是一个挺好的起点。
知乎用户 隐言 发表
这两人虽然都还是中国籍，但都在外国已经居住了十几年。
在可见的未来，他们恐怕也不会回国，而是继续留在国外。
他们的后代大概率也会顺理成章的成为外国人。
从人类文明的发展来说，自然要恭喜他们，但也仅限于此。
他们的荣光，和中国的关系并不大。
中国需要的，是真正的中国英杰，而非这种已经深度融入他国的人。
那些仅仅因为他们是中国籍就高兴的人，实在大可不必。
现在评论区有几十条评论，批评者居多，不少都是站在全人类的高度在批评我过于狭隘。
还有一些评论，安上了 “山东 IP”，“盘盘” 等标签。
其实借由这些评论，可以观察一种微妙的社会心态。
即这些人平常普遍是反对宏大叙事的（尤其是使用盘盘这类词的人）。
但当我说出这二人的获奖，和国内居住的人关系不大时，这些人又上升到全人类的宏大叙事进行训诫。
这是为什么呢？
只能说明一点，他们所反对的宏大叙事，只是国内的宏大叙事。
然而这又引出一个问题，他们反对国内的宏大叙事，他们为什么会为这两个人欢呼？
而不是为所有人欢呼？
毕竟这次一共有四位得主，还有两人是美国籍及加拿大籍。
按照他们 “全人类的进步” 这一理由，他们应该不分国籍、族裔，为所有获奖者欢呼，而不只是为这两个中国籍的人。
其中的矛盾心理，他们自己大概也说不清。
知乎用户 磐石 发表
我已经等不及要看最大的乐子了，我早就预测过这王和邓这两人不可能得奖，因为没有任何拿得出手的成绩。
这次大概率还是有日本人，晚九点见。
知乎用户 jacy136 发表
数学家王虹 35 岁拿到了数学的诺贝尔奖，菲尔兹奖。不少人都希望她能够回国执教，包括清华大学丘成桐也有类似的表达。
但是王虹短时间内不会回国，也不应该回国。
第一，王虹正处于学术生涯的黄金爆发期
菲尔兹奖只授予 40 岁以内的年轻数学家，王虹在 35 岁的时候摘得桂冠。
如此年轻就攻克了困扰数学界百年的三维挂谷猜想，这是数学史上的一大幸事，这也是王虹研究生涯的里程碑。
此时的王虹显然正处于学术生涯的黄金爆发期。所以此时王虹更应该做的是，继续在数学领域攻克数学难题，而不是迅速转换角色，回国任教。
因为此时贸然更换环境，很可能会打断既有的研究节奏。
况且对于任教一事，完全可以来日方长。
第二，王虹在国外已获终身职位，短时间内，恐怕无法回国任教
此时王虹已经身处全球数学研究的核心殿堂，而且凭借着这一次获奖，仅仅 35 岁的她已经获得了全球数学界最顶尖的终身职位之一。
她此时是法国高等科学研究所数学学科终身教授。去年 9 月 1 日，就已经接受聘任。
同时，她还兼任美国纽约大学柯朗数学科学研究所教授。
同时在美国、法国顶尖高校担任教授，短时间内，王虹并没有回国任教的理由。
并且这两所高校也都是数学研究成果的主要产出地。王虹在这里任教、在这里搞研究，也在这里深造，多年以后回国所带来的效益，可能比今日更大。
第三，王虹的象征意义大于实际的任教意义
虽然丘成桐表示希望两人回国任教，也有很多网友都认为邓煜、王虹将来终究有一天会回国任教，但是他们的象征意义远大于实际的任教意义。
他们俩的成功，也就意味着中国的基础教育是能够筛选出来人才的。但也说明中国的高等教育距离世界一流学科水平，还有着较大差距。
他们的成就本身就是对中国数学界的巨大鼓舞，将来可能会有更多的中国年轻数学人才像他们一样，再一次摘取菲尔兹奖的奖项。
王虹短时间期内不会回国，也不应该回国。不会回国是因为她在国外有工作，有明确的职位。而且已经习惯了国外的生活，同时也便于继续深造、继续搞研究。
而她不应该回国，是因为本身年纪轻轻就取得如此丰硕的成果，未来还有无限增长的潜力。就研究环境和研究基础而言，她现在所在的大学显然与国内的大学不在一个水平线上。
有朝一日，王虹著述等身，在数学界取得了更大的成就以后，再回国任教，可能才能发挥出它的最大价值，也才能助力中国数学研究，实现新的突破。
知乎用户 杨小树 发表
作为一名数学人，今天的朋友圈可谓是格外热闹。
在大家纷纷讨论 “中国籍数学家零的突破” 和“北大 07 级神仙同框” 的同时，我想从两个大家可能较少关注、但非常有意思的视角，来聊聊邓煜和王虹的获奖。
首先是菲尔兹奖的特点。
很多人习惯把菲尔兹奖形容为 “数学界的诺贝尔奖”，但二者在机制上有一个极为关键的区别：诺贝尔奖看重的是终身成就或重大发现的长期检验，没有年龄限制；而菲尔兹奖每四年颁发一次，且有硬性的 “40 周岁” 门槛。
这个 40 岁门槛，赋予了菲尔兹奖极强的时效紧张感与命运戏剧性。
仔细看两人的情况：
- 邓煜（1989 年生）：2026 年正好 37 岁。因为菲尔兹奖四年一届，到了下一届 2030 年他就超过了 40 岁。也就是说，2026 年是邓煜站在菲尔兹奖门前的最后一届机会。
- 王虹（1991 年生）：2026 年 35 岁。即便今年未能获奖，她在 2030 年（39 岁）依然保留着最后一届参评的窗口。所以去年的时候，很多人也认为王虹可能会在下一届有机会获奖。
邓煜在最后一届机会中完美把握住窗口成功登顶；而王虹则在首个参评窗口期就凭硬实力一举拿下。这种 “压线封顶” 与“提前登顶”的交织，让这次双星闪耀更增添了一份命运交错的传奇色彩。
其次，我想聊聊王虹这个人。
我们在宣传数学天才时，往往喜欢少年神童叙事。但如果翻看他们早期的学术论文轨迹，会发现王虹展示了另一种同样动人、甚至更有启发意义的成长路径——厚积薄发。
王虹当年跳级考入北大，固然是少年天才。但是中国考入清北的人何其之多，能最终在学术研究中取得如此成果的却是寥寥。读书、考试，和科研从来不是一回事。事实上，在学术研究的起跑阶段，王虹并没有立刻展现出那种 “爆表” 的论文产出能力。
如果去翻看 Google Scholar 上三位北大 07 级同窗早期的发表记录，对比非常鲜明：
- 邓煜：2012 年本科刚毕业前后就发表了 Analysis & PDE，2014—2015 年更是连续在 JEMS、CMP 等顶级期刊发表重磅成果；
- 孙鑫：从 2011、2012 年起就已经有高频且高质量的论文发表；
- 王虹：在硕士及博士早期，论文产出其实相对平缓——2013 年 1 篇、2015 年 1 篇、2016 年 1 篇。直到 2018 年之后，她才在调和分析与几何测度论领域迎来爆发式的论文涌现，并最终在挂谷猜想等百年难题上取得历史性突破。
孙鑫在知乎上一篇谈及王虹的回答中也曾提到，在硕士阶段，他甚至还没有意识到王虹未来会从事如此严肃且深度的数学研究。
这个细节非常耐人寻味。在当今极其焦虑的学术评价体系里，很多年轻人容易产生 “文章出得不够早、不够多就是不够优秀” 的恐慌。但王虹的经历告诉我们：数学研究从来不是一场比拼前期发表速度的短跑比赛。
数学的世界足够宽广，它既奖赏一鸣惊人的敏锐，也同样厚爱沉得住气、蓄力远航的执着。这或许就是他们获奖带给我们最深刻的意义所在。
写到这里之后，其实会感觉有一点点小难过。
我已经不再从事数学研究了，即将去成为一名中学数学老师。其实，如果我有足够的数学天分，我是真的愿意继续读个博士、在科研这条路上走下去的。但现实很残酷，在纯数这条赛道上，个人能力和理想之间的落差太大了。这种想走却走不动的无力感曾折磨了我很久，23 年底的时候，我甚至因为严重的心理落差和焦虑看了几个月的心理医生，才慢慢接受了自己，选择 quit。
倒也不是说当老师不好，我其实一直很喜欢教书。只是现在的教育生态确实有很多无奈，公立学校的主科老师压力极大，“双减” 在不少地方也并没有真正落地。像我现在签的单位，依然是连续上 12 天课才能休息 2 天，平时还要应对大量教学之外的杂事。而且吧，读到这时候了中途离场，总好似当了 “逃兵”。
最让我感慨的，其实是这两年 AI 的爆发。
2022 年底 ChatGPT 刚出来的时候，我算国内第一批用上的人，当时觉得它的智力还很堪忧，算个稍复杂的逻辑就胡言乱语；23 到 24 年的时候，我尝试用 AI 辅助科研，能帮上的忙依然有限；到了 25 年，AI 已经是我科研里不可或缺的工具；而到了今年（2026 年）上半年，接触了 Claude Code、Codex 以及 Vibe Coding 之后，我彻底被震撼了。
像目前市面上的题库软件，里面的题目很多，但是也很杂。而自己在真实的教学教研过程中，碰到的一些有意思的优质好题，很想手动收集起来，但是把它们仔细整理为 Latex 的过程又很繁琐。而 AI 则帮我解决了这一切，我也 vibe 并开源了一个小型的个人题库。目前已经有二十多颗星了。
如果有看到这里的朋友们，也欢迎去看看试试并点点 star。
前阵子我和好朋友聊天，说我很喜欢现在的 AI 时代，非常有意思，它帮了我太多。但说完之后，我还是忍不住跟他说了一句心里话：“要是 AI 能再早几年出来，该多好。”
如果 AI 能早出来一两年，在我最挣扎的时候能给我足够的科研辅助，也许我就不会选择 quit，而是能咬咬牙继续做下去了；
如果它能早出来三四年，也就是在我刚读研那会儿，要是我当时就能接触到 Claude Code 和 Vibe Coding，我可能根本就不会选择做纯数，而是去尝试搞一些和人工智能相关的交叉方向或行业。
时代和时机这个东西，真的太戏弄人了。
知乎用户 芝了 发表
双双获奖，先上图，恭喜恭喜！
邓煜
表彰他在偏微分方程领域作出的开创性贡献，包括：严格从稀薄气体的硬球动力学推导出玻尔兹曼方程；从非线性色散系统严格导出波动动力学方程；以及建立研究非线性薛定谔动力学的概率方法。
王虹
因其在调和分析与几何测度论领域的杰出贡献而获奖，包括将多尺度分析和解耦技术应用于平面波动方程局部光滑性猜想，并在傅里叶限制理论、Falconer 距离集猜想、平面 Furstenberg 集以及三维 Kakeya 问题等领域取得重大突破。
表彰他在辛几何领域取得的杰出成就，包括提出虚拟基本循环（virtual fundamental cycles）的新方法，发展特定流形的福井范畴（Fukaya categories）理论与全纯曲线计数理论；同时表彰他在几何与拓扑其他领域的重要贡献，包括三维流形上的群作用以及纽结理论。
Jacob Tsimerman
因其将 o - 极小性（o-minimality）重新构建为算术几何与复代数几何的一种基础方法，并在多个核心猜想的证明中发挥关键作用而获奖，包括证明 Griffiths 关于周期映射像代数性的猜想，以及 Siegel 模型簇上的 André–Oort 猜想。
知乎用户 新智元 发表
**7 月 23 日晚上 21:00 ，**2026 国际数学家大会费城开幕，Fields 奖正式公布：
邓煜、John Pardon、Jacob Tsimerman、王虹，荣获 2026 年菲尔兹奖。
王虹因在调和分析与几何测度论方面的工作荣获 2026 年菲尔兹奖，其成果包括将多尺度和解耦技术应用于平面波动方程的局部光滑性猜想，以及在傅里叶限制性、Falconer 距离集、平面 Furstenberg 集和三维挂谷问题等方面取得的重要进展。
邓煜因在偏微分方程方面的研究工作荣获 2026 年菲尔兹奖，其成果包括从硬球动力学中严格推导出稀薄气体的玻尔兹曼方程，以及从非线性色散系统中推导出波动力学方程。
JOHN PARDON 因在辛几何领域的成就荣获 2026 年菲尔兹奖，其成果包括对虚拟基本圈的新处理方法、特定流形上的深谷范畴及全纯曲线计数，同时还因其对几何与拓扑学其他领域的贡献（包括三维流形上的群作用和纽结理论）而获此殊荣。
JACOB TSIMERMAN 因以下贡献荣获 2026 年菲尔兹奖：将 o - 极小性重塑为算术与复代数几何中的基本方法，并在包括 Griffiths 关于周期映射像的代数性猜想以及 Siegel 模簇的 André-Oort 猜想在内的诸多核心猜想的证明中发挥了关键作用。
邓煜与王虹，从此改写中国数学史──
有史以来，中国数学家首次在同一届中同时夺得两枚菲尔兹奖牌。
同时，王虹成为历史上第三位获得菲尔兹奖的女性数学家。
并且，两人同为北大数院 07 级校友。
转专业到数院的王虹，也曾迷茫到放弃数学
1991 年出生于广西桂林的王虹，此前并无显赫的学术背景。
16 岁那年，她没有凭借任何竞赛奖项，而是通过普通高考，以 653 分的总分考入北大的地球与空间科学学院。此前，她没有入选过奥数国家集训队、冬令营。
一年后，凭借对数学纯粹的执念，她申请转入数学科学学院。本科毕业后，王虹前往法国，在巴黎综合理工和巴黎第十一大学深造。
在法国，高强度的学术压力，叠加对未来研究方向的极度迷茫，让年轻的王虹陷入了自我怀疑，一度转去学建筑了。
她曾回忆说：
因为那个时候意识到自己在数学上接受的训练还是挺多的，尤其是在北大接受很多训练，但北大厉害的同学太多了让我忘记了这一点。
之后，她重新做起数学。
2014 年，她进入 MIT 攻读博士学位，师从世界几何测度论与调和分析巨擘 Larry Guth。
2025 年，王虹与合作者彻底攻克了「世纪难题」三维「挂谷猜想」（Kakeya Conjecture），这一里程碑式的成果瞬间震惊了国际调和分析领域。
同年，她被法国高等科学研究所（IHES）聘为终身教授。
https://arxiv.org/pdf/2210.09581
邓煜：通过竞赛保送北大
邓煜的履历，则与王虹完全不同。
邓煜，1989 年出生于深圳，从中学时代起就统治着竞赛圈。
高二拿下中国数学奥林匹克（CMO）金牌，随后以全国第二名的成绩入选国家队，并在 2006 年代表中国夺得国际数学奥林匹克（IMO）金牌。
在北大仅读了两年，他便转学至 MIT。在本科阶段，他便轻松摘得极难斩获的普特南数学竞赛最高荣誉。
2011 年毕业后，他免试直升普林斯顿大学攻读博士。
2025 年，邓煜与合作者马骁、Zaher Hani 解决了「狭义希尔伯特第六问题」的核心分支，首次从微观硬球系统出发，严格完成了到宏观玻尔兹曼方程的完整数学推导。
https://arxiv.org/pdf/2503.01800
他的博导 Alexandru D. Ionescu 在官宣前接受采访时，底气十足地直言：「他大概率会拿下菲尔兹奖。」
两个人中，一个通过高考入学、大二才转进数学系，没有任何竞赛记录；一个是 IMO 金牌得主，从初中起就在竞赛体系中一路晋级。
一个在中、法、美三国辗转求学，博士毕业已 28 岁；一个走竞赛保送、本科转学、直博的快车道，26 岁拿到博士学位。
两条路径从 2007 年的北大出发，在 2026 年的费城重新交汇。
北大同级「双神」封神
此前的菲尔兹奖华人得主有两位，分别是 1982 年的得主丘成桐，和 2006 年的得主陶哲轩。
丘成桐在香港完成中学与本科，陶哲轩在澳大利亚长大——此前所有华人得主，都不是国内教育体系的产物。
因此，这次是菲尔兹奖 90 年历史上，第一次由中国大陆基础教育 + 本科教育送出的得主。
此前，两位得主完成了三级跳：华裔→海外华人→本土培养。
正如诺奖得主、物理学大师杨振宁先生晚年所说：
我一生最大的贡献，就是帮助中国人克服了觉得自己不如人的心理。
邓煜与王虹获奖的意义，可能并不比这逊色。
他们的双双获奖，使中国成为继美、法、英、俄之后，人类历史上第五个在单届国际数学家大会上包揽双菲尔兹奖的国家。
王虹，也成为了菲尔兹奖 90 年历史上，继玛丽安 · 米尔札哈尼和玛莲娜 · 维亚佐夫斯卡之后，第三位获得该奖的女性数学家。
最富传奇色彩的是，邓煜与王虹，同为北京大学数学科学学院 2007 级本科。此前，仅有 1994 年法国巴黎高等师范学院的皮埃尔 - 路易 · 利翁与让 - 克里斯托夫 · 约科兹一例。
而北京大学成为中国唯一的「双菲院校」。王虹与邓煜在费城登顶，背后站着的是一整代北大数学人。
二十年前，另一群人走进燕园。1999 年至 2003 年，许晨阳、刘若川、恽之玮、袁新意、张伟、朱歆文、肖梁、刘一峰…… 后来，他们被称为北大数学「黄金一代」。
他们横扫了除菲尔兹奖之外几乎所有重量级青年数学大奖：西蒙斯学者奖、拉马努金奖、科学突破奖 · 数学新视野奖、ICCM 金牌…… 奖项清单几乎被他们写满，仿佛只差最后一步。
但菲尔兹奖有铁律：获奖人必须在 40 岁以下。这扇门在近几年一间间关闭。他们终究在年龄的边界前，与那枚奖章擦肩而过。
2007 级的王虹、邓煜、唐云清、孙鑫、刘雨晨、余越，2008 级的张瑞祥——「新黄金一代」踏着前辈未竟的征途，重新出发。
而今天，王虹与邓煜终于代表中国本土数学力量摘下了菲尔兹奖章。
巧合的是，就在最近几天，数学圈迎来了堪称奇点的时刻。
Fable 5，前几天刚刚证伪了 87 年历史的数学雅可比猜想；就在今天，GPT-5.6 Pro 证伪了图论领域三十年猜想——Dinitz-Garg-Goemans；北大数院华人校友，使用 GPT-5.6 Sol 配 Codex，五天破解了 6 大 Erdős 难题。
现在，人类正在见证数学的奇点时刻。
今年的菲尔兹奖，或许是最后一次发给人类的菲尔兹奖。
知乎用户 十八 发表
有意思的是，法国人在骂法国教育远远不如中国和马克龙驱逐外国学生。
而知乎在骂中国教育远远不如法国。
总结为大家的日子都不太开心。
知乎用户 套里的娃 发表
两个获奖的中国人，都是外国大学教授。这说明中国的中小学教育有效，还是说明硕博和科研环境有问题呢？
作为普通中国人，我是替他们高兴的，因为他们对削弱人种歧视作出了贡献，对我有一点点利益。
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