当我们谈论新冠数据的时候我们在谈论什么

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本文主要分为四部分，第一部分为一些基础概念的再解释和说明。第二部分关于closed case数据的含义和判断。第三部分关于意大利的新冠病死率为什么那么高。

在阅读本文之前必须指出我并非传染病学或者医学相关专业，本文主要探讨基本的数据理解方面的一些内容，如有专业概念理解错误或者偏差烦请指出。为了避免不必要的争吵，本文尽量不谈论中国，美国和日本的数据（我看不太懂）。欢迎大家理性讨论，批评，如涉及贴标签，扣帽子，谩骂等内容，不论是哪一方，还请移步。

（一）这些概念的真实含义是什么？

首先是确诊数量，这个数据一般又各国疾控中心或者官方公布，确诊数量的实际含义是依照各国标准受检人群中依照各国标准确诊的数量。 这个数字与实际感染数量因为各国测试标准不同， 测试数量不同，确诊标准不同，测试精确度不同，会有不同的差异。

实际感染与确诊数量之间的差异的第一个关口在检测。其中有3个要素，分别是检测流程时间，受检人数和检测处理能力。首先不考虑检测精度问题，传染病暴发期每日新增感染数量大致可以看做是指数型增长。当检测时间较长时（超过24小时），实际今天公布的检测结果为从昨日甚至前日感染人群中进行抽样，即便可以做到检测到所有感染人群，今日实际感染数量依然比今日公布的检测阳性数量要多，而检测流程时间越长，确诊数量与实际感染误差越大。因此减少误差的关键在于缩短检测流程时间，流程时间包括排队时间，检测处理时间，通过技术改革缩短任意一部分都可以减少该差异。受检申请人数是另一个关键因素，当疫情爆发初期人们对此不重视，申请检测的比例较低，会出现大量感染病人未被检测的情况，疫情爆发后很多人同时申请检测，超过处理上限后，确诊数量为感染人数/总人口*处理上限，受处理上限限制，确诊数量增速不再能真实反映疾病扩散程度。因此在检测人数达到或者超过处理上限时，通过技术改革提高处理上限，或允许其他标准（CT）或限制只有有症状的人进行检测可以减小该类差异。

目前新冠已经感染了全球一百多个国家，每个国家对于谁能进行检测，阳性的标准，申请检测的人数量，检测处理能力都有不同，简单对比某两个国家的数据得出的结论往往偏离现实情况。例如同属欧美的西班牙和德国目前确诊数量相当，每日新增也相当但这两个国家的确诊标准，检测处理能力都有很大差异，相比于德国，西班牙的实际感染数量可能被大大低估。

要了解新增病例多大程度能真实反映传播情况我们还需要了解检测数量和确诊率两个数据，遗憾的是大部分国家这两个数据都没有公布。确诊率与一个地区感染者密度，检测标准（谁能测），检测处理上限三个因素息息相关。韩国自二月中以来进行了约30万次检验确诊率约2.5%,最高峰约为5%确诊率，目前确诊率已经开始下降。我没有找到最新意大利总体检测数量的数据，截止3月9日当天意大利进行了6万次检测，其中9000人确诊，确诊率接近15%，就目前的情况来看，最近的确诊率可能还要高过当时。德国和意大利采取了相似的隔离策略，根据RKI数据德国目前对有症状与确诊密切接触进行检测，全德国每周检测能力约为16万，过去几周大约测试了20万人，确诊率约10%，目前每日确诊率还在增加。我们现在已经知道意大利15%测试呈阳性，对其进行隔离治疗并未能阻止传染蔓延，说明有大量未被检测的被感染者。对比德国和意大利数据，未来一周德国是否会继续扩散可以帮我我们了解对确诊和密切接触进行隔离的情况下，10%受检确诊率是否是控制传染蔓延的分水岭。 https://www.worldometers.info/coronavirus/

最后任何检测都存在假阳性（未感染呈阳性），假阴性（感染呈阴性）的情况，在检测精度无法提高时选取更宽松的确诊的标准可以减少假阳，但会增加假阴，在检测确诊率（确诊人数除以检测总数）较少时，这样的做法稍微有效但会造成实际传播信息被扭曲，当检测确诊率高时，这么做会极大浪费检疫资源。当技术更新后，可以同时减少假阳和假阴。

其次是死亡数据，这项数据看似简单，实际上不同国家的标准也不同。理论上来说死亡人数都应该是前期确诊数量的一部分，但实际在不同国家和地区已经有多项案例，死者在死前未能进行检测而无法纳入统计，死后化验确认生前感染。这种数据是否会被纳入死亡数据不同国家有不同的标准，之前看到有人说意大利会统计死者阳性我找不到reference了，如果有人知道可以在回复中贴一下，谢谢。

粗致死率为当前死亡人数除以确诊数量，那我们知道这一数据至少受到确诊数量的影响，而确诊数量同时又受到是否广泛检测的影响，以韩国和钻石公主为例，这两个群体都有较为广泛的检测，目前来看致死率在1%左右，由此可以推断感染者年龄结构接近的国家和地区如果致死率如果偏离这一数值可能存在大量漏检或没有被纳入统计。

康复数据也是一个不同国家标准差异很大的数据，我们知道一个人从感染到康复的时间被称为康复病程，从现在的数据平均康复病程为2-3周，其中轻症大部分在2周内痊愈，重症则需要3到6周康复。但不同国家通过确定不同的康复标准用以缩短康复病程，增加病床周转率。下图分别为韩国和伊朗数据，通过匹配确诊和康复波峰，可以猜测韩国的康复标准较为严格接近3周，而伊朗则非常宽松，一周不到。

病死率是当前累计死亡数量除以累计确诊数量，病死率一般来说被用于推测一个疾病的危险程度，但事实上因为该值是累计值相除，而死亡病程一般需要一周，因此死亡与确诊存在时间差，因此病死率在爆发期往往低于最终病死率，随着疫情的结束，病死率慢慢向最终病死率收敛

以德国和韩国为例致死率在初期剧烈波动后，都在向一个恒定的致死率增加，介于韩国疫情爆发已经基本结束，可以推断在韩国最终致死率应该在2%以内，和韩国的采取类似大规模检测的德国目前致死率为0,42%，考虑到目前确诊病例的韩国与德国年龄结构相似，可以推断德国目前仍然处于爆发期，低致死率更多是因为时间差而不是高超的医疗水平，简单地说，就是近一周内感染数量中约1-2%的人还没来得及去世，这一部分死亡数量将在下周体现出来，届时如果德国继续保持这样的病例增速，致死率依然会被迫维持在一个比较低的水平。

（二）我们从结束病例中可以看出些什么

结束案例数据（closed case），感染病例有且只能处于感染，治愈和康复三个状态之一，其中治愈和康复数据综合可得结束案例数据。根据目前的数据，我们大概可以推测出确诊病例中80%患者为轻症，这部分人大约在2-3周后痊愈，20%为中症到重症，其中大约4%的人会在2周内死去，剩下16%的人会在3到6周内康复。我们分别取中间值可得轻症康复病程为18天，中重症康复病程为30天，死亡病程大约为11天。加权计算算下来，康复病程为80%/96%*18+16%/96%*30=20天。康复病程想必死亡病程要长，造成的结果是结束案例数据中的致死率往往会大幅高于真实致死率，并与爆发期结束后随着疫情慢慢结束想总体致死率逼近。下图为爆发期模型，设定为底数为1,3的指数型增长（翻倍天数约为4天），从第33天开始closed case的致死率稳定36%左右。

这一数值实际上是0.03*1.3^11(0.97+0.03*1.3^11),也就是自然死亡率^(康复病程与死亡病程差）/(1-自然死亡率+自然死亡率^(康复病程与死亡病程差)。参考德国目前的康复和死亡病程，以及目前确诊病例的增速，估计德国最终致死率可能稳定在1%-2%左右，这一结果与目前同样广泛检测的韩国的致死率也相当。

虽然确诊数量都在一个量级，德国，西班牙和意大利在closed case上有截然不同的表现。考虑到80%的治愈率与各国病例增速，如果认为closed case中治愈率低于60%是医疗资源出现严重挤兑的信号，那么德国目前在远离这一区域稳定波动，意味着德国医疗资源还远未饱和，大多数病患得到妥善的治疗，西班牙的情况要糟糕很多，西班牙医疗资源本身就少于意大利德国等欧盟其他国家，目前西班牙的29000例确诊中有半数集中在马德里和加泰罗尼亚两个省，导致西班牙closed case致死率在60%附近波动。

（三）意大利的致死率为什么如此之高

除去意大利之外新冠的致死率全球约为3%,意大利目前致死率已经逼近10%，意大利拥有全球最好的医疗条件，但为什么会造成这样的结果，这仅仅是医疗资源挤兑的结果么？

首先我们来看一下新冠肺炎目前的分年龄段致死率（该年龄段死亡人数/该年龄段感染者）

二月以来我们就知道新冠主要高危人群是超过70岁的老人，以及有心血管，呼吸道糖尿病等疾病的人。因为辛普森悖论（因为三个参数存在较大权重差异，2个群体，A群体三个参数都要优于B群体，加权后分数却劣与B群体，一种统计学的田忌赛马）患者年龄结构的差异会对致死率有非常大的影响。

在不考虑医疗资源挤兑等原因的情况下，各年龄段致死率按照感染者各年龄段人口占比加权求和可以得到一个预期致死率，用这一标准对照真实致死率我们可以衡量一个国家的致死率有多大程度受到感染者年龄结构的影响，有多大程度受到医疗资源限制的影响。致死率目前全球最低的韩国和德国的感染者主体都是60岁以下的青壮年,下图为statista发布的韩国与意大利受感染者年龄结构对比。

如果不存在医疗资源差异，仅考虑理论情况下，按照上表分年龄段致死率数据，意大利理论致死率为6,17%，韩国为1,83%，意大利真实致死率9,5%偏离全球致死率（3%）大约6,5%，理论致死率偏离全球致死率约3,1%，我们可以大概推测意大利如此之高的致死率从数据上来看可能至少有一半原因是收到了超高的感染人口年龄影响。如何通过多变量方差分析的方式来更精确的量化讨论医疗资源挤兑和感染者年龄结构以后有空再说。

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