如何评价中国奥赛在 2019 年罗马尼亚大师赛的表现?

by , at 03 August 2020, tags : 奥数 竞赛 天赋 成绩 中国队 点击纠错 点击删除
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知乎用户 孙孟越 发表

利益相关:认识这届大部分队员和老师,同时是往届集训队队员,也认识很多往届 RMM 金牌得主,以及许多 IMO 金牌得主

首先,这个成绩其实不错了。

毕竟,在这个级别考试的真实情况是,大家水平都差不多,没有谁是绝对的大佬。随便犯个错误就可以从第一掉到最后的。这是一次正常的发挥。

第二,今年算是重视多了。

选派是按照 CMO 团队成绩选出一个省。确定下组队的省以后,再在省内自行选拔这个比赛其实远没有 IMO 那么重视。也没有针对其组织什么集训。

**以前 6 位参赛选手中甚至只有 1 个集训队队员,领队也是从两个中学自行选派的竞赛教练。**这次全员集训队队员 + 国家集训队领队带队算是很豪华的阵容了。

第三,学生做的是中文题

和大家想象的不太一样,实际上,比赛在考前会由我国领队翻译成中文。**学生看到的试题与写下的解答,都是中文。**而赛后阅卷则是要领队和阅卷者进行实时翻译和协调。这次考试没有出现翻译错误。没做出确实是同学们的水平不足(同样的中文翻译下,两位曾取得过 IMO 金牌的我国选手十几分钟就做出来了)。

第四,这比赛对学生真的不是很重要

回来以后,这六位集训队队员在两周之内就要参加 IMO 选拔,这才是对他们相对重要的东西。往后的大学学习和怎么走好漫长的人生才是对我们这些竞赛生来说更重要的议题。拿不拿金牌对个人而言其实没什么的。

这篇文章说的就很好。http://dbsqp.com/article/98829

后记

有人说竞赛题越来越怪?

是啊,竞赛题要新颖才行,不能出旧的问题。而那些优雅深刻的问题早就被出得差不多了。这就好像写论文的时候,发现你写的早被人研究光了。但题还是得出啊,只好出点奇怪一点的,也没什么大不了的。因为竞赛生是没有权利挑题目的。

知乎用户 chenqin​ 发表

从 1999 到 2015 年,一共 17 届 IMO(国际奥林匹克数学竞赛),中国只丢了 3 次第一名。

而从 2015 年开始,中国已经连续连续 4 届丢掉第一名。

很多人因此怪罪于 “禁奥令”,认为教育部禁止奥数培训以及禁止将奥数和升学挂钩是罪魁祸首。

但我觉得恰好相反,正是广泛、密集的奥数培训以及和升学挂钩的奥数福利,造成中国在 IMO 以及同等水平赛事上逐渐失去优势

用一个非常简化的模型来刻画这个过程。

想象一个人的数学成绩由两部分构成,

,其中

是数学成绩,

是一个人的天赋, t 是一个人学习数学的时间,

表示一个随机误差。天赋越高、学习数学的时间越长,数学成绩一般来说会越好,当然也会存在一定的风险。

但是

并不是一个线性函数,随着学习时间不断增长,他的边际增加也会降低,不失一般性,假设这个学习过程是一个对数函数:

不难发现,要达到一定的学习成绩,天赋和学习时间是一个相互替代的关系。

如果小明的天赋是小刚的两倍,那小刚的学习时间就得达到小明的平方,两者的成绩才会打平。

在一个普通难度的数学竞赛上,小明学习了 2 个小时,小刚就得学 4 个小时,两者打平。

在一个中等难度的数学竞赛上,小明学习了 3 个小时,小刚就得学 9 个小时,不吃不睡,还是能打平。

而在一个超高难度的数学竞赛上,小明学习了 5 小时,此时小刚就是不吃不睡一天 24 小时都学数学,也赶不上小明了。

所以,在越困难的比赛上,天赋所起到的作用越重要。作为 IMO 这样级别的竞赛,当然是应该首先选出天赋最强的选手,再对其进行长期训练,才能够获得好成绩。

那么问题来了,应该如何选出天赋最强的选手呢?

我们自然没法看到每个人的学习时间,但是我们能看到每个人的数学成绩。如果我们按照成绩在一定水平上划一条线,在这条线上的,可以进入下一个阶段的奥数训练,并获得一个奖励(保送、加分),那么在这样的制度下,我们会选出什么样的选手来?

PISA 数据给了我们一个机会去研究这个问题。PISA 是一个对每个国家 15 岁学生的学力调查,我在知乎上回答过两个和 PISA 数据相关的问题:

[如何看待 OECD 2015 年 PISA 测试的结果?​www.zhihu.com

](https://www.zhihu.com/question/53357263/answer/134844250)[PISA(国际学生评估项目)上海再次排第一,说明了什么?​www.zhihu.com

](https://www.zhihu.com/question/22196823/answer/20623552)

2015 年时,PISA 询问了每一个被调查学生的每周数学学习时间,并且对他们进行数学测试,得出了一个全球可比的标准化考试成绩。

我们使用 PISA 数据,对中国和美国的数学学习时间和考试成绩之间做了一个分位数回归。这个结果可以告诉我们对于不同成绩的学生来说,数学学习时间和数学考试成绩之间有什么样的相关性。

用直觉想一想,肯定是一个正的关系吧?毕竟学习时间越长,考试成绩肯定越好。比如美国:

上图是美国的例子,其中每星期学习数学的时间和数学成绩之间的关系见右半图。

可以看到,这是一条先上升,再下降,最后又重新出现上升的倒 U 型曲线。

1,对于那些数学成绩最差(见同等分位点的左图,大约在 PISA 标准测试 300 分)的人来说,每星期多学习 1 分钟数学,他们的成绩会增加 0.07 左右。

2,对于那些数学成绩中等(PISA 标准测试 450 分)的人来说,每星期多学习 1 分钟数学,他们的成绩会增加 0.13 左右。

3,对于那些数学成绩中等偏上(PISA 标准测试不到 600 分)的人来说,每星期多学习 1 分钟数学,他们的成绩会增加 0.08 左右。

4,对于那些数学成绩最好(PISA 标准测试超过 600 分)的人来说,每星期多学习 1 分钟数学,他们的成绩会增加 0.1 左右。

因此,当你看到一个 15 岁的美国学生每星期数学多学了一分钟,你可以放心地预判,他的数学成绩总是会更高一些。

但学习时间和学习成绩之间的关系并没有那么简单,出现美国这样的标准情况,其前提是数学天赋和学习时间之间不存在明显相关性。当数学天赋和他学习数学的时间有一定的相关性,数学考试成绩和学习时间的关系就不确定了。

举一个例子,假如一个班级的学生虽然天赋参差不齐,但他们对数学的态度都是【必须学到 95 分才行】,那么我们会看到天赋比较低的人会花更多的时间在数学学习上才能考到 95,而天赋高的人可以少花时间或者基本不用花时间。此时学习时间和数学天赋之间有一个负的相关性,而数学学习时间和考试成绩毫无关系(大家的考试成绩都是 95 分)。

我把这种情况称为**【勤能补拙的陷阱】**。

而这个【勤能补拙的陷阱】,正出现在中国:

中国和美国的两张图相比,有非常大的信息量:

1,美国处于前 5% 分位点的学生和中国处于前 30% 分位点的学生相比,标准测试的成绩是一样的,都是 584 分。

2,中国学生每多学习一分钟数学,增加的学习成绩要比美国低,无论在什么分位点上都是如此。

3,从 60% 的水平(大约 560 分)开始,每多学习一分钟数学的中国同学,增加的学习成绩开始不显著异于零,并从 84% 开始逐渐低于零。在这个阶段,中国陷入【勤能补拙陷阱】。

5,从 95% 的水平开始,每多学习一分钟数学的中国同学,增加的学习成绩显著为负。说明在这个区间里,天赋和学习时间成反比的程度更大,已经到了【勤不能补拙】的程度了。学渣学得再多,也要逐渐赶不上学霸了。
想象一下,如果我们在中国和美国中学生里面的前 5% 的水平上划一条线,说这批人能够适合更高一级的数学竞赛并且加以训练,会有什么结果?

1,美国选出来的学生,虽然他们的数学成绩只有 600 出头,但是他们确实选出了天赋最高的 5% 学生,因为从美国的图来看,天赋和学习时间可能并不存在什么相关性,成绩的前 5%,差不多就是天赋的前 5%。

2,中国选出来的学生,他们的数学成绩达到了 700,远高于美国的同等百分位。但是他们是否也是天赋最高的 5% 学生呢?这就很难说了。因为在 95% 的百分位以上,中国学生的数学学习时间和数学成绩之间的关系是负的,这意味着有一批天赋并不在前 5% 的学生,通过和天赋成反比的大量训练,挤出了天赋处在前 5% 的学生。

如果每一个阶段的选拔,都漏掉了一批真正有天赋的学生,纳入了一批【勤能补拙】的同学,那么在更高一级水平的赛事上,这批【勤能补拙】的学生,可能就会暴露出自己的短板——别忘了,学习时间的边际效益是递减的,在最高级的赛事上,首先必须得有天赋,其次才是足够的训练。

那么,中国和美国为什么会有这样的差异呢?或者说,为什么中学生会在数学的学习时间上出现这样的【扭曲】?

我们首先可以想一个企业的例子。一个企业,用同一种资源生产很多种价格相等商品,那么他的资源分配最后达到的一个均衡,会让每一个产品的投入和产出的回报率相等。

但如果这个企业反常地投入一种商品的生产,可能会是什么原因?

1,这种商品的投入资源价格事实上比其他商品更低。

2,这种商品的出售价格事实上比其他商品更高。

换到中国的例子上,就是这样的:

1,中国的奥数参与更普遍,将学生将学习时间投入奥数,比起投入到其他科目上更能让人接受。

2,中国每一个级别的奥数和其他奖励挂钩的程度更大。小学的大量赛事,小升初、初中的大量赛事,每一个赛事的成功都和推荐、自荐等升学福利相关。

这两个背景,使得奥数对中国学生的吸引力更大,对那些以升学为目的的学生来说,他们可能知道自己的天赋并不一定适合学习数学竞赛,但是他们也愿意为之拼搏,用增加学习时间的方式来一个逆袭。

而美国的情况就很简单了,不适合数学竞赛的人,绝不会去在数学上去多花一分钟。天赋一般的学生通过【勤能补拙】超过高天赋学生,这样的神话是基本不存在的,这使得美国在选拔的时候能够轻松地挑选出天赋最强的人选,对这批学生再进行长期高强度训练,反而会让美国在平均成绩远不如中国的情况下,在最高级别赛事上超过中国。

但话说回来,虽然在 IMO 等竞赛结果上看,美国可能在这几年强于中国。但是中国的全民参与,美国的掐尖培训,这两种模式真的就能通过几次比赛分出高下吗?

别忘了,美国的 PISA 数学平均成绩是 469,排名全球 42;而中国四省(北京上海广东江苏)的平均成绩是 547,排名在新加坡、香港特别行政区、澳门特别行政区之后,位列全球第 4 名。

全民奥数、【勤能补拙】的陷阱虽然会让中国在高级别赛事的选拔上吃亏,但他对学生整体数学水平的提升,其作用也许会在更远的将来体现出来。

知乎用户 匿名用户 发表

强行解释一下为何中国队总分是 101,而不是 105

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聊天记录转自某奥赛大佬群,国家队某教练微信记录。侵删。

从参赛选手上看,中国队派出的是上海市队,2018 年中国数学奥林匹克竞赛(CMO),前三或者前四成绩最好的是浙江和四川,上海不是最强,上海的派去 RMM 的几个选手在 2018CMO 分列 6,15,25,30,42(非 RMM 正式队员),50,这甚至不是上海的最强阵容。并且比赛是在集训队培训选拔开始之前,这些队员并没有经过国家集训队的培训和选拔。2018 年第 34 届中国数学奥林匹克获奖名单 - 百度文库

好了,我们来看一下美国队的四名选手(官网上只有四人的成绩)。

Romanian Master of Mathematics 2019

#2 QI BENJAMIN 是 2018USAMO(美国数学奥林匹克竞赛,相当于中国的 CMO)前 24 名.

#7 ZHU DANIEL 是 2017USAMO 前 24 名。参加过前一年的 MOP 和后续选拔(大致相当于中国集训队培训)。

#8 SCHILDKRAUT CARL 是 2018USAMO 的前 12 名。

#14 ROBITAILLE LUKE ROBERT 是 2018USAMO 的前 24 名。

以上成绩来自

Art of Problem Solving

关于美国队如何派遣 RMM 的代表队,美国国家队教练 Evan Chen 的主页上有介绍 Contest Rules FAQ’s 大概就是说,美国队选拔 IMO 要经过一整年培训,5 次大考成绩综合。RMM 的选拔差不多是一半时候,USAMO+2 次集训队考试。

由以上信息,可以看出,美国队的四名队员相对成绩更好,并且至少经过半轮完整的培训和选拔,至少是准 IMO 级别的选手。中国队说破大天就是个上海市队,还不是全主力的,并且没有经过集训和大考,考不过美国队属于情理之中。(当然之前咱们有校队夺取冠军的成绩,实属逆天)

以上全部来自互联网链接,稍微花点时间就可以查出来。某些媒体有鬼哭狼嚎假装痛心疾首的时间,不如多动动键盘鼠标了解一下细节。实在看不惯某些媒体张着嘴瞎捷豹说,狗食都不懂乱带节奏乱下定论的做派。

ps 多说几句吧。关于比赛的细节,试题的评价我就不细说了,说出来狗皮媒体也听不懂。我算稍微了解奥数的爱好者,基础数学调和分析方向的博士,业余爱好者。假期偶尔会抽几天受一些朋友邀请,给大家讲几节竞赛课。不过我能力有限,很少接触到 CMO 以上层次的学生,自身实力也很难对他们有所帮助。更不要说小奥初奥高联的整个培训行业的平均水平,能对 CMO 及以上层次的学生,产生多少正收益。一个省平均下来,真正能力合格的高中奥赛培训者,掰着指头也数的过来,很多省份甚至是一将难求,轮不到遍地什么都不懂的阿猫阿狗呜呼哀哉。诸位是真正为中国数学的发展担忧?还是说想昧着良心蹭蹭热度忽悠不懂的家长学生赚两个钱?

知乎用户 沧海 devil 发表

我的观点非常明确:

咱们的数学竞赛整体水平在持续下降;

咱们的选拔没有把顶尖苗子选入;

咱们的训练和备战做得不好。

这三个问题是长期存在的,只是这几年才暴露出来。其中,第一个问题跟基础教育现状有关,也跟第三个问题有关;第一和第二个问题以前也很严重;第三个方面以前做的不错,现在不行,所以直接导致了成绩不如以前。

所以,我认为在选拔、训练方面亟待真正的改革、创新。目前国内做得很差;而美国、韩国甚至中国台湾、香港都比咱们重视得多,而且做的也更规范、专业、用心。咱们这些土包子,别再做井底之蛙了。

至于为什么长期存在的问题近几年才暴露出来,我在一篇长文里试着分析过,但很可惜力有不逮,也就不发在这里了。

———

2.27 补充:不出意外我这个回答遭到了业内一部分人的猛踩,呵呵。既然如此,那我就讲得更清楚一点。

以前经常有人问:为什么咱们奥数天下第一,却不是数学强国?因为这本就是个伪命题**。咱们当然不是数学强国;但咱们也不是奥数第一,而且从来就不是。咱们只是一个人口大国,只是依仗人口基数大而自己冒出来的、且在重重打击之下还能坚持下来的那些好苗子才取得了一点成绩。在发现、引导、服务和培养**方面我们做得很差,任性的挥霍如此之大的人口优势。

扯什么省队的,别人也都是国家预备队,而且我们一个省的人口基数比大多数国家都多。何况这是上海,国内数学教育最好的地方。换其他队伍去只会考得更差。

IMO 设置有四五十块金牌,非常多;而团体成绩是 6 个人的分数简单相加,所以中国队占便宜。如果 IMO 的金牌也只有十几个,如果也只取前三名的成绩,那咱们的国际排名会非常难看。而我们的第一名很多时候都进不了前列,只有少数年份有天才闪现。无论是 IMO 还是 RMM 都是如此,这不新鲜。

不信,自己去把历年的成绩找出来印证一下就可以。IMO 官网上都有,而且不用翻墙。http://imo-official.org/year_individual_r.aspx?year=2018

看完了,记得回来感谢我,并且把那些井底之蛙们的陈词滥调踩下去——国内奥数被打压就是他们多年来自己胡吹大气的恶果。从这个角度讲,就应该狠狠打击。可惜有些人冥顽不灵,当头棒喝也起不到作用了。

———

国内的数学竞赛水平确实下降了,而且逐年下降,这个没得洗。我辈还当深刻反省并努力向上。

其他的误会,都是些细枝末节,没必要详细澄清,也不值得撕来撕去。不重要。

知乎用户 匿名用户 发表

十年前也就是 09 年,我国第一次参加大师赛时候也是上海代表队出征,一鸣惊人。第一次就是团体第一。有趣的是这支上海队几乎是上海二队。

08 年 Imo 高二金牌牟同学,以申请去耶鲁,表示不去。他的同学高 yz,高二女赛第二,第一是当年进国家队。也表示不去,准备去 mit 了。以上是 08 年集训队,09 年集训队里就去了一个,诸如 09Imo 金牌郑凡没去。同届还有高一进市队邓 bw 没去,那个时候市队就 6 个人。那时第二年满分金牌的聂神也不在

以上如此残阵也是考赢了后来有三个进 imo 国家队对于的美国队。

当然可以从技术层面讲,目前看见来是第三题翻译的锅,毕竟好几个 35 分就差这题,

若真是如此,翻译题目的领队问题就有了。

但也许是他人强大了,我们 imo 不在会有 5 人总分第二名高的事迹。外国队伍训练越是科学。而我们争论的还是奥赛取消后得利弊,竞赛生为什么不去搞研究的问题,群众也喜闻乐见地看见曾经的金牌陨落。那么未来还会发生什么?

我们明显地看到主力还是北上,经济是奥赛第一生产力。作为上海本身又如何呢?

哦,对了去年上海开始初三自文 ge 后第一次取消初三数学竞赛。同样的也禁止初中生参加高中联赛。

所以这只是个开始。

知乎用户 糯米橙子 发表

实名反对高票回答的所谓 “勤能补拙陷进”。

不好意思,学数学是个 hardcore 的事情,你投入多少和你获得多少肯定不是线形,但一定是单调的,而且一阶导一定递减。你要从 50% 变成 30% 可能需要多付出 20% 的汗水,当你要从 5% 变成 4% 时你可能要多付出 1000% 的汗水了。

有没有 IMO 金牌对个人来说不一定很重要,但是中国队在 IMO 和其他国际数学比赛上成绩肉眼可见下降这件事,对中国数学基础教育肯定是敲了警钟了。我甚至对目前的基础教育走向都很担心,仿佛看见我们在慢慢走入 “素质教育”“快乐教育” 的陷阱。

根据周围同事和朋友聊孩子的只言片语,我的感觉就是比起我上学那会,**现在的奥数教育水平和环境是很糟糕的。**为了所谓 “减负”,现在中小学校内教的内容越来越少,奥数基本都靠校外机构。那校外机构的水平怎么保障?原来有几个比较有权威性的全国性数学竞赛(比如华杯赛),这些比赛的出题水平是可以的,是可以为校外机构指导水平提供测试标准的。现在听说初中以下的全国性数学竞赛都取消了?学校升学是靠校外机构给的评价看学生奥数水平的?简直可笑。听个别有孩子参加奥数培训的同事说,基本上就是几个套路来回练,这还是“奥数” 吗……

我 05 年左右上的大学,高中参加过集训队。我从小学到高中所有的奥数学习几乎都是在校内进行的,除了小学竞赛前冲刺阶段请过家教。我们那个年代减负和素质教育刚刚兴起,竞赛保送还没取消,去国外念本科也很少(不过 IMO 金牌基本都拿全奖去了 MIT)。也许是这个原因,学校对数学竞赛是很重视的,老师的水平也很高,根本不用题海战术,而是强调对数学定义和概念本身的理解,就算是讲题,也是带你去体会每道题目后面的数学思想和技巧。而且,校外机构根本无法比的一点是师生关系。我高三最关键的时候出了点问题,差点放弃冬令营,我的竞赛老师找我彻彻底底谈了一次心,让我重新鼓起勇气面对冬令营和高三之后的人生规划。不过我属于冬令营搞定升学后就偷懒的人,我认识的 IMO 金牌们基本上每天都是要学习 10 个小时以上的,他们这个状态从 1 月份基本上一直持续到 7 月份 IMO。人家天赋比我高,还比我努力,惭愧啊…… 进入大学后,我很快发现高中奥数学习的经验让我很容易就接受近代数学思想方式和理论体系,而同专业高考考上来的同学在大一上半学期都需要经历一个思维转变的过程,会比较辛苦。

絮絮叨叨说了那么多,其实还是想说,奥数是个好东西。“全民奥数” 是低水平投入太多,正确的做法是对奥数培训增加监管,和增加高水平投入,一刀切属于 “懒政”。另一方面,奥数成绩下降只是冰山一角,胡乱减负对整体基础教育的伤害可能更大。(呵呵,昨天听说本地某不错的初中三点就放学了,而且老师是从来不批改作业的可还行???)

知乎用户 匿名用户 发表

没啥不服的,美国对人才的培养确实更到位

有兴趣的可以查下,美国队这次的第一名 Benjamin Qi 同时是 IOI 2018 的金牌世界第一,美国队第二名 Daniel Zhu 同时是 IPhO 2018 的金牌世界第五。

知乎用户 匿名用户 发表

当年竞赛圈的很多人都猜测可能是领队将题目翻译错了。今天看到这个问题下面的这个回答如何理解 2019 罗马尼亚数学大师赛(RMM 2019)第三题? ,发现确实也不能特别怪领队,确实可能会翻译错。如果题目不翻译错的话,那这个题目是一个很简单的组合题,应该不至于上海队全队爆零分。
for all but finitely many integers v 的意思应该是『对于除了有穷多个特殊情况之外的所有正整数 v(下述性质都成立)』,而不是『对有限但任意的正整数 v(下述性质都成立)』。

知乎用户 匿名用户 发表

禁奥打压竞赛影响的永远是最底层的竞赛党,最平庸的那一些人,到了国家队这个高度,他们不会受什么扯淡禁令的影响。没有一个真正的数学爱好者会因为禁令而放弃学数学,也没有一个普通学生会因为竞赛能保送就能学进国家队。真正的大佬们,驱使他们的是兴趣是热情,而不是什么 p 加分保送政策。

知乎用户 Chen Qian 发表

好奇所以去官网看了一下,发现所谓中国队全军覆没,其实是第三题全军覆没。不仅是中国队,我们的亚洲兄弟,数学奥赛一直跟我们有来有回的韩国和伊朗选手也全军覆没。

看了一下第三题,不是传统的高中数学奥赛题,而是大学计算机系更重视的离散数学里面的图论。图论虽然也属于数学,但是在数学竞赛里应该属于非主流。我妄加猜测一下亚洲国家都没进行这方面训练(至少不是很深入)。而那几个美国以色列俄罗斯小孩做出来的,应该是确实学的比较杂吧。

如果陶哲轩当年,肯定超级喜欢这些杂题,因为他的特色就是数学的各个分类都有研究

知乎用户 匿名用户 发表

订正一下某个回答:中国队在罗马尼亚大师赛上的成绩并不是不咋地,而是最近这些年不咋地,只是偶尔有顶尖选手闪光。今年的参赛队员整体实力平均,对手则更强。

知乎用户 胖虎 发表

看他们那么激动,我还以为美国打过来了……

我就不明白了,当初声称要减负,现在又骂 jyb,jyb 好难受。

知乎用户 ssua zhang 发表

我觉得和奥赛培训弱化没关系。

关键都集中在第三题上,这题是图论相关谁都看得出来,但需要对图论有一定了解才知道 cycle 数是组合问题,数值呈多项式增长。

然后读题时要反应过来 “有限个”,“任意正实数” 的题面是个上限值问题,这也有点跳跃。想到以后,和前面的点组合起来就可解了。如果知识面没到的话,就是看着题面发呆,完全不会有思路。

这次中国选手体现的是培训方向性明确,但知识广度不够。所以可能被这么一道知识面题击中了弱点。还是偶然因素为主。

知乎用户 匿名用户 发表

非利益相关:

从小就是坑班中爬出来的孩子,之前参加过麻省办的数学竞赛,我拿了二十多名。本以为美国人实力不堪一击,结果前 10 有 6 个都是美国人,华裔和印度裔居多。

听学长说确实国内竞赛成绩一年不如一年,所以对于这次中国队成绩不佳真的是意料之中。

我很享受竞赛的紧张感,还有做出题目的成就感。但是周围朋友问我你高中时候干什么啊,我说数学竞赛的时候,确实有些难以融入周围群体。而且搞竞赛的许多人经常卖弄高智商,这点有点尴尬。我是个比较聪明的人,但最后还是不想玩竞赛了。

国内教育因材施教真的力度不够到位,但是因材施教必然会导致阶级严重分化。国家应该采取鼓励部分人去超长发展,但不鼓吹数学竞赛。这个平衡很难找,我也不清楚如何调节。

搞竞赛的人不要心浮气躁,中国竞赛数学的时代在衰退了。

PS: 随便说说,轻喷。

知乎用户 Zeldovich Yakov 发表

这不很正常么?从 pisa 测试和对比大纲来看。中国现在的高中数学教学要求是东亚四国 (中日韩越) 倒数第一。法国高三一年的数学,中国中学都不学。说起来,这个成绩其实还算不错了。

知乎用户 匿名用户 发表

你们冷静下来看看成绩单行不行?先别瞎嚷嚷!

一共六个题,一个题 7 分。中国队可以说是集体翻船在第三题上了!

那第三题其他队答的还行啊!中国队为啥答的不行?

还不是没复习到或者没接触过嘛!

不怕题难,就怕没做过。

这还是特么奥数强省的尖子,可见应试化奥数多么严重!

真正的天才早被折腾死了,

还有跟奥数被 “打压” 挂钩的,真醉了

============

某清华毕业的学生在留言里死撑,真是丢脸。

这次派的是两个省的省队,罗马尼亚比赛时还没参加过国家集训,组合数学确实薄弱。而国家集训和之后国家队出征前会强化组合数学。

原因就是要拿全国金牌进集训队拿降分保送真不怎么需要组合数学的知识!

这不是应试是啥?

这些年我见过太多只学有用的学生,什么是有用,考试考啥学啥啊!

国家集训队现在正在华南师大附中集训,多少无所谓的啊!进不进 imo 国家队都不妨碍进清北啊。

这不是应试是啥!

知乎用户 躺着不干活 发表

本来对奥赛这种事我是没什么看法的,不过最近知乎小管家三番五次对我禁言,我决定回报点负能量。

对近几年奥赛成绩的落后,我的看法是:喜闻乐见。如果我有点艺术特长的话,还会载歌载舞。

众所周知,奥数这东西是华罗庚访苏时了解到而后和一帮老前辈弄起来的。搞了一段时间,然后断了;然后又搞了起来。恰恰是这个第二次搞头彻底把奥赛带上了不归路。

为什么这么说呢?因为奥数这东西,只是个选拔数学人才的工具,一个过渡而已。结果现在这帮人完全把它当成了目标。这是异化,坚决要不得。说个简单的比较:以前那些人给学生作报告,出了一批科普,至今还是典范。现在除了竞赛讲义就是竞赛题选。眼界、胸襟的狭小,一目了然。

奥数只是精英教育的一环,更重要的是后面的培养部分,这是需要出动国家第一流学者的。现在中国倒好,不仅把竞赛当成了核心,还反过来把一帮大学教授 “拖下水” 搞竞赛培训,有些大学的数学教育专业还弄出了什么 “数学竞赛” 类的小方向。好一招反客为主,真是叫人目瞪口呆。

不过目前严禁奥数确实有个麻烦,那就是没了它,中国目前还没有其他的选拔顶尖人才的好工具。更严重的是,学奥数好歹还能长长见识。把它禁了,学生能看的除了中学教材就只有大学教材了。数学教育出现这么大的真空,谁的锅?

不能再吐槽了,不然可能会出现 “知乎太小,我的吐槽放不下” 的尴尬。说两个花絮吧。

  1. 四十多年前,十七八岁的苏联小伙子 Vladimir Drinfeld 已经在老师们的带领下专研 Lannglands 纲领了,现在中国每年最精英的学子得到的是什么教育呢?
  2. 1925 年,匈牙利的 George Pólya 和 Gábor Szegő写出了数学界最著名的习题集。中国如今从小学到大学刷题成风,市面上出了哪些让人赞叹不已的习题集呢?

知乎用户 萧然河汉游 发表

@chenqin

的回答有够搞笑。

要是减少参与基数能够提高竞赛水平,国足早就吊打巴西了。


他的长篇大论,一言以蔽之就是测试集(IMO)的分布同训练集(CMO)不一致。与其禁止奥赛,把 CMO 的题目难度提高是一个简单得多的做法:你不是嫌题目难度太低选不出 “天才” 吗?直接把 CMO 的难度拉到 IMO 以上不就解决了。

但是,在此之前更重要的一个问题是 – 普及竞赛的目的是什么?如果是为了在 IMO 上刷榜,自然可以采用功利的方式以提高名次;然而,至少在我看来,让更多孩子接触奥赛这个领域从而提高全民的科学素养,是一个比刷名次有意义得多的事情。

知乎用户 匿名用户 发表

可以看出写这篇文章的人既不懂数学,又不懂数竞,还不了解 rmm

知乎用户 立青 发表

我突然发现,和竞赛相关的报道或评论,要么就是使劲儿贬,都靠走后门儿啊啥了的,要么就是可劲儿往高抬,成绩直接和国家繁荣程度相关了。我意思是你们中和一下,搞得人成天大喜大悲的……

RMM 前年还是大前年还得过第十二呢,那会儿也没见各位这么激动啊…… 平常心平常心,这回组合扯了,不知道今年高联组合会不会加难度(胡乱发言)

如何评价的话,看起来还行,继续努力。(我这个菜鸡有什么资格评价?没有!)

知乎用户 xcj302 发表

个人认为是因为在奥赛里拿好成绩所能得到的好处,一年比一年少了。

知乎用户 匿名用户 发表

在我国什么事情都能发展为极端 imo 比赛我国得到多少金牌?死灰复燃奥数班?给家长在房贷压力下增添额外培训费用压力?选拔性比赛 孩子是否真的是 3% 那种孩子?

知乎用户 云水禅心 发表

今年参赛的学生应该是禁奥前就开始学习数学的,成绩与禁奥没有多大相关性。

禁奥只是一个方面,更多的因素来自数学教育方面。如今的数学教育课内降低标准、课外模式化,导致如今的竞赛党都是刷题的机器,一个模子刻出来的,那谈的上有意义的数学思考。

一个学生学习数学的内驱力即建立在他已有的逻辑认知能力之上,更需要他自己对求知的使命感、责任感产生正确的情感、态度和价值观,这样的内驱力才是他形成正确学习观并产生持久求索心的不竭源泉!

知乎用户 昙花技术开发局 发表

我觉得中国人失力不要怪国家禁奥赛,中国的奥赛体系在世界上并不是特别正统。中国孩子走奥赛大多是为了走一个特别好的学校,至于怎样能登上世界之巅,中国的孩子好像没考虑过,况且拿了个世界银奖,也够上学的了。中国禁奥赛也是对的,这让中国的教育更加公平。

我也不是聪明人,数学成绩初中高中大学能在前头,但不会满分。我从中考时就发现了中国数学教育略坑。那时的中考压轴题有一道 12 分的几何证明题,需要做辅助线才能解出来。平时模考的时候根本想不出辅助线到底怎么做,到讲题的时候学霸突然来了一条,我发现只要有这条线,像我这样的傻子也能证出来。

问题来了,学霸是怎么想到这条辅助线的?

我当时知道自己不会做辅助线,于是专门向老师请教压轴题做辅助线的方法。可老师给我一个答案:做辅助线要靠感觉?

感觉?我学一门最缜密的学问你告诉我要靠感觉?讲道理如果老师不看答案硬做的话也几乎不可能想到辅助线。既然没有方法,为什么学霸次次能感觉对?

我的家里收入不算高,家里没钱给我补课补奥赛。平时只在学校学,而且整体成绩还不错,就没有必要补了。那天向一名学霸问几何题,他张口来一句 “这不是八字型吗?八字型要这么做线……”

那时我明白了,原来辅助线不是没有规律可循,只要掌握我们 A 市教研员出题的常见形状,做辅助线轻而易举。而要想了解规律,单靠一模二模的卷子不够,外面的复习资料也不准确,只能去那里上课才知道。

我顿时明白了一条辅助线上怎么忽悠学生的。12 分的大题,足矣拉开距离,上 A 市最好的高中主要就靠它了。如果想不出来,别人就说你笨,好像也很有道理。那时候我就觉得中国数学就是个坑了。

中国的数学大多数人都是为了某些目的,而真正喜欢数学的孩子,还不一定能混进奥赛圈。如果希望奥赛培育世界冠军。。。我看不得行。

(个人观点,欢迎抬杠科普)

知乎用户 匿名用户 发表

数学强国法兰西罗马尼亚大师杯排名 21,如此看来国将不国,法兰西必定被机器学习抛弃,建议紧急使用移民政策引进中国高端竞赛培训教练若干加强平面几何画辅助线,不等式配凑训练,加大题量,从而克服法兰西懒散的国民性格,大师杯金牌保送巴黎高师,如此,5 年内计划赶上中国第六的位置,10 年内重回第一!

知乎用户 willily 发表

中国队这次第 15 名不可悲,可悲的是知乎上,回答这个问题的人只有寥寥的答案。

根本没什么人对于这个事关注。

举个例子,我小学的时候打乒乓球,那时候都三年级了,但是很感兴趣,就报了个班,然后教练说了句:都三年级才报班啊,想出成绩的话已经晚了,于是学了一学期就不打了。

如果把奥赛看成兴趣,请搜索一下兴趣班,看看这些兴趣班的年龄都是多小就学的。美国小学咋不禁奥数。

小学禁奥数就是扼杀一些天才的手段。

三岁看大 七岁看老,古人诚不我欺

知乎用户 数学爱好者 发表

来源于微信公众号《职业数学家在民间》

一,

前几天的(2019)罗马尼亚数学大师赛(RMM)中,中国队 “惨败”,团队仅获第六名,一个金牌都没有。这个新闻让奥数再次成为网络热议的焦点。

有很多人指出,另一个比赛,国际数学奥林匹克 (IMO) 比赛中,中国队也已经有连续 4 年没有拿到冠军了,而其中有三年冠军是美国队拿了。他们认为,这是批判 “全民奥数”,“禁赛奥数” 走入极端,把奥数视为洪水猛兽的恶果,必须要全面反思。

确实应当反思,可惜他们反思错了!

二,

首先,很多人错误地理解了数学和奥数竞赛。其实数学可以是文化,是艺术,是智慧,是思维,也可以是工具,但独独不是竞技游戏。各种奥数竞赛,比如国际奥数竞赛(IMO)的初衷也是 “为了发现并鼓励世界上具有数学天份的青少年。” 这两天,许多文章引用这两个事实:

1,许多菲尔兹奖(数学界诺贝尔奖)得主,也是国际奥数 IMO 获奖者

2,中国的数学界新一代领军人物,也有不少人是奥数得奖的出身。一

但是大家忽视了一个逻辑盲点,真正让这些奥数获奖者成为优秀数学家的是他们的天赋和才华,也正是他们的天赋和才华,才能使得他们能作为代表参加奥数竞赛,没有奥数竞赛的经历,他们也一样会成为优秀数学家。

还有更多同样优秀,或者更优秀的数学家,他们压根就没参加过奥数。

更被人忽视的是,许多人的数学才华不是通过奥数竞赛所能体现的。

(这句话职业数学家能听懂)

所以,奥数竞赛的初衷只是发现和鼓励有数学天赋的少年,根本不是像围棋竞赛或者其他体育竞技比赛那样,胜败非常惨烈,成王败寇。

而且奥数竞赛的这个初衷也可以通过其他的数学普及工作来完成,比如数学讲座,数学有奖征解,推荐数学名著等等。所以对于数学教育而言,奥数竞赛不是必需的,而且奥数竞赛最多只是手段,根本不是目的。

通过奥数竞赛,或者通过其他许多途径,发现和鼓励有数学天赋的少年之后,离成为一个优秀的数学家还有非常非常远的路要走,后面的路才是数学教育的重点和目的。奥数竞赛本身根本就不应该成为重点,除了奥数,还有许多其他途径可以发现有数学天赋的少年。

三,

但是中国国内的奥数培训和国家队省队集训就不一样了,它把大量的精力投入到了赛前培训和集训,这其实是延续了中国体育界的举国体制思维,仿佛赢得一个奥数金牌就成了人生赢家!

太功利, 太 low 了!

这种做法彻底地破坏了奥数竞赛的初衷,把奥数竞赛变成了一个类似科举考试的晋升和选拔竞技游戏,这不是教育,是摧残。这也能解释为什么,国外有许多奥数出身的大数学家,而国内根本没有,虽然我们拿的奥数金牌数量远远超过国外。

以这次(RMM)比赛为例,中国队碰到培训集训覆盖过的题目,滚瓜烂熟,全宇宙第一,而碰到那道比较新颖的图论题目,结果就全军覆没!

这是在展示数学才华和天赋吗?

这简直就是在展示奥数培训和集训的力度和强度!

四,

如果说奥数竞赛的初衷只是展示数学才华和天赋的话,那么数学才华的培养和数学天赋的激发依然要依靠传统教育,以竞赛为导向的奥数培训集训只能是旁门左道。除了学校常规教育外,针对有数学天赋的孩子可以引导他们参加各种数学普及讲座,阅读数学科普著作和数学名著。中小学的图书馆里面应当有一大批激动人心的数学书。

说了这么多,仍然可以鼓励极少数有数学天赋的小孩直接(注意是直接)参加奥数竞赛,并且不要太看重结果。至于奥数培训和奥数教练这类职业完全是多余的,甚至是有害的,应当扫入历史垃圾堆!

如果真是要做数学教育,你就脚踏实地好好做,没必要搞出什么奥数,什么金牌教练的噱头,吓唬谁呢

五,

尽管全社会已经认清奥数培训的真面目,可奥数培训为什么还没消失呢?

我认为很大一部分原因是,奥数培训已经形成一个完整成熟的行业和产业链。行业利益的绑架,使得奥数培训仍然会存在很长时间。

最可悲的现象,莫过于是国内的许多奥数金牌得主,最后居然沦为奥数培训教练。

这是要在奥数培训-竞赛链上无尽轮回,不得超生吗?

六,

周围朋友多次劝我:你数学这么强,为什么不去搞奥数培训,可以赚很多钱钱的!

我不知道我去搞奥数培训,可以赚多少钱钱。

但我知道

一旦我去搞了这破玩意,

我的人生

就没有意义了!

知乎用户 佘源 发表

这个比赛中国都是派省队参赛,往届成绩也一般,没必要大呼小叫

2019 罗马尼亚大师杯数学竞赛成绩出炉,中国队第六

知乎用户 健康哲学 发表

@chenqin

的回答,乍一看,反直觉,但确实现在这几十个答案中,最能解释现实的

我认同

我想把他 的回答来个简化版本

大家觉得奥数竞赛,近年来是更激烈了?还是更轻松了?

答案显然是更激烈了(这是前提,也可称之为公理

关键问题来了:竞争更激烈了,为何国际名次下降了?

答:因为有天赋的选手被稀释了

为什么?

因为很多最强天赋 1% 的选手,被很多在 2% 或者 3% 的选手,用更大的时间投入拉了下来,挤了出去

这样,导致中国派往国际比赛的选手,并不是天赋最强 1% 的人很可能 10 个人里面,只有 2 个最强天赋的,其他 8 人都是靠勤奋上来的

当然,有人说美国也有竞争,但是竞争的激烈程度不一个量级的。导致了:美国的参赛者,10 个里面 9 个是 1%

但是国际比赛,出题难度之大,必须靠天赋,所以…… 那些不是中国天赋最强 1% 的,被刷下来了

从首个 IMO 季军谈起 作者 : 付云皓​www.douban.com

知乎用户 匿名用户 发表

具体回答下奥数输赢问题吧。
比赛必须是冠军,这不是仅仅培养兴趣的游戏。
赢得比赛能增加人民信心,提升凝聚力,对国家进步有很大意义。这不是个人问题,人民期望你们成为小英雄。
某些人自我安慰没派出最强或没什么了不起的,那是思考问题不在一个方向上。代表国家的人是要有集体荣誉感和信念的,你们已经输了很多次了,下次的团队请拿第一。

原答案:
东南某素质教育强省。
1. 教育难度持续下降几十年是不争事实
2. 所谓锻炼发散性思维其实是设计出讨巧型题目,主要在题干,而知识点难度大幅下降。现在的学生做的题目难度太过简单,以前毕业了的不会做主要是被题型绊住了,而不是题目本身难度,若在那种环境中锻炼一段时间, 便会发现难度很低。
3. 中国的高考难度比平时训练时的题目难度简单太多,导致筛选人才有问题。除了最上面那几个人,其他考出来的人名次相当混乱,平时稳前十的被倒数和中下名次超越的有很多。术业有专攻,这种结果筛选人才有难度,非常不妥。
4. 减负几十年一直没有减,这里减那里加,难度倒是减了不少,据说中小学偏理科课本设计的不太好。
5. 基础教育就是考基础,牢记知识点,别被素质教育的鳌头搞得舍本逐末。

知乎用户 旅行的风之大漠 发表

这扯,是选拔人员出了问题,中国数学人才多如牛毛,可他们没有个好爹啊!

知乎用户 魔法师 发表

组合这个最奥林匹克的问题,我们队员合起来共拿了 1 分。这是始料未及的。短板明显。

至于新闻之言。第一次见这种论调吗?何必大惊小怪。

奥数气氛有变化,这是实话。非要扯大旗,那就是另一回事了。

知乎用户 tigereatmeat.li 发表

上面有答主说中国队组合特别弱,所以中国队是应试教育。这逻辑真是… 如果真的是应试教育,那更会集中精力去补自己的弱项和短板啊。反倒是完全凭兴趣的学习相对容易出弱项。当然如果是美国队某个题没有做好,某答主自然又可以说人家美国队不搞应试教育了。

事实上,组合虽然是中国队的弱项,但是也绝不是某些人说的那么弱。中国队在 IMO 比赛里组合题的得分只是略略低于美国队,比其他国家还是有优势的。

知乎用户 随风 发表

比赛有输有赢,正常。还没到国足让我绝望的地步

知乎用户 海上浮冰 发表

我就想问,中国有什么必然比别国高的理由吗?都是一样的学生

人口多固然有优势,但是这次中国又不是把国家队派过去,

再说,我觉得这个成绩挺好的,3 个 35,没有什么可怪的

那些说什么跟政策有关的,其实应该是高估了竞赛的重要性,教育部对竞赛本身没什么好打压的,竞赛排不到好名次,我想他们也不会在乎,比这重要的事多了去了

那些对削减竞赛优惠,什么中国数学竞赛环境不行啦什么的,叫嚣最狠的就是既得利益者 - 竞赛教练,这无可厚非,不过有的人啊,忽悠忽悠着,把自己也忽悠信了,真的以为没有经济基础就有上层建筑,以为学好数竞,走遍天下都不怕了。数竞是能选出人才,不过我想,省队都进不了的人真的能对以后中国数学产生多少贡献吗?肯定有特例,但是这是对高考生的不公平。省队那起码可以认为值得给优惠,但是那些竞赛成绩也不是特别好的人,凭什么就因为搞竞赛,而比同等资质的学生有更多优惠呢?一个全是农民的国家必然落后,一个全是数学家的国家必然灭亡,在这里,我们不能有半点的唯心主义思想,国家将那些做工科,做研究能出的力差不多的人全引向做研究,这同样不负责任。

而有些人说,竞赛是为了信仰,那很简单,如果省队以下的人在竞赛上不能获得任何优惠,那么再大力宣传,培训机构再忽悠,相信学生自己会对搞竞赛进行风险评估,那更好

我知道不少并没有太高水平的人,他们搞高考甚至只是中上等,却因搞竞赛而产生优越感,有的人的联赛分数简直不堪入目。。

竞赛它本身就带有强烈的荣誉性与炫耀性,这简直可以比作学习中的有闲阶级,这在推崇劳动的社会主义国家 (中国特色?),并不是特别需要鼓励的,

竞赛生有一些不好的风格 (比如有时的我),表面对别人膜来膜去,内心却狂傲无比,刚入门者怀着莫名其妙的激动与莫名其妙的优越感,对“大神” 们顶礼膜拜,什么竞赛高手小传记,最对他们的胃口,其实这是十分强烈的个人主义风格,搞竞赛者,共苦易,同甘难(甚至共苦也不易)

在说一个现象,我们搞竞赛,如果起步比另一个人晚,很容易在某个阶段,对他呈赶超之势,可是真正超过,却是与天分相关的,谁都说不准。

同样,中国现在对美国也有赶超的迹象,可是,我们只能说,中华民族不比任何一个名民族差,却很难讲,是否就一定是第一,美国是一个新国家,中国还没有与它竞技的历史经验,所以不好讲,究竟能否实现最终超越

同样,中国队一定就应该拿第一吗?除了人口优势,我看不出来还有什么,真正重要的,是一种不能简单定量的,研究领域的比拼,即 “科技实力”,什么时候,中国不再为 IMO 没得第一而慌张,那才是真正的大国气度,因为我们已经在更好的比拼标准上胜利

“以经济和科技实力为基础的综合国力的较量”,这在初中课本上就写了,一个竞赛,有什么值得慌的吗?这只是公众对民族尊严这样的敏感议题的病态好奇,那篇抨击质心的文章如此,而今亦如此,这两者看似是斗争的,归根到底,还是公众欲求不满的好奇心理的不同侧面,他们不关心什么是事实,只是在骂战中图个爽,不爱国的人,对此夸大理解,而那些有 “竞赛信仰” 的人,又“痛心疾首”,其实不过在抒发不满而已。

这件事,真正应该关注的人群和主体是竞赛生,而据我了解,不少同道都对此持冷静的态度,这就很好了,这就够了

数学竞赛是很小的事,却扭合了许多对教育部的不满,对中国数学水平的复杂情感,等等,所以才会有如此高的关注度

此外,从上文知,我不反对竞赛扩大化,但反对竞赛优惠扩大化

知乎用户 依然范德彪 发表

中国队输了又不是华人输了

知乎用户 孙鹏. eduzhixin 发表

罗马尼亚大师赛物理比赛水平也很高…… 不过好像中国已经不怎么参加了。

知乎用户 Healer 发表

这和我们平时考试没什么差别。

一次考不好,寻找原因,总结经验教训,下次考好不就 OK 了?

我觉得没必要 “夸大其词”“上升高度”。

最后,请给这些参赛孩子(祖国未来的希望)一些鼓励和包容,而不是斥责与白眼。

谢谢。

知乎用户 lee michael 发表

人家美国人派了二流选手把咱们精英干翻了,上面还这么多洗地的,花里胡哨公式都来了,有逻辑性?都是奥数被碾压的吧?图论题目不会怪题目理解问题上了,打压奥数的结果是明白的,为什么承认呢,怕你奥数牛娃超过他们家弱鸡小孩呀,他们不想自己孩子被碾压,学骑马射箭钢琴舞蹈牛娃就完蛋了,等着吧,再不做补救在最精英人才较量上我们要丧失未来了,倒霉的是这个国家。

知乎用户 匿名用户 发表

用错误 & 夸张的论据证明打压竞赛导致竞赛成绩下滑的事实?

知乎用户 匿名用户 发表

我只说一句,前两届都是上海代表中国参赛(2009 年 2010 年),取得的成绩都还可以(一次团体第一,个人第一,一次团体第三)。并且那时候参加的队员都不全是集训队,只是委托各省自行选拔而已。今年 2019 年,上海派出了集训队(所有的队员都在集训队里),才取得这成绩绝对可以说比 10 年前退步了不少。

我想说上海过去这些年疯狂打压奥数,甚至连初中生竞赛都取消了,没错,初中生现在在上海都不能好好参加初中的物理化学数学等竞赛了。上海教委还没有个数吗?

在美国韩国都在越来越重视奥数的情况下,我们在逐渐取消奥数,取得这成绩有什么令人惊讶的吗?

知乎用户 匿名用户 发表

我从还未上小学时就对数学很感兴趣,一直不知道自己有没有天赋,只是想学好数学。

但是从小学开始,我就不知道自己该怎么学数学。

父母只是普通本科,老师也好不到哪里去

没有人会跟我解释各种原理,没人花时间给我讲各种定理,花钱都找不到。

所有人都只会讲这题该怎么解。

从小学到初中到高中,都是这样。

我所接触到的,从竞赛,到辅导班,培训机构,到网课,全是培养学生的解题天赋,培养人怎么得高分。

我是真的没有解题天赋的,虽然有些时候我会灵机一动把难住竞赛老师的题都很快解出来,但是很多题我真的不会解,或许应该说无法在规定时间内解出来。

所以我数学成绩并不优秀,但是我只是喜欢数学而已,喜欢几何而已。为什么我要解怎么多数学题,为什么我要从小承受这么大的压力,甚至对有些题目都产生恐惧。

十多年了,我真的不知道自己的数学能力该怎么提高,马上大学了,如果进数院能否毕业我都不清楚。

我没有数学天赋,我只是喜欢数学,我该怎么学数学?

知乎用户 故事与鱼 发表

长期以来,中国选手在国际数学竞赛中的实力有目共睹,就连近年来在各项数学赛事中表现突出的美国队,也一直因为队伍中不断增添的华裔面孔成为话题。然而,为何此次中国选手却集体失利?该问题在国内社交媒体上引起了广泛的讨论。

知乎用户 匿名用户 发表

我认为这是中国的教育和社会风气的问题!

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