美国高中数学究竟学什么

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美国高中数学究竟学什么

·方舟子·

美国高中上四年，相当于中国的初三、高一、高二、高三。各个州对于高中阶段上几年数学课要求不一样，加州规定得最松，高中要毕业，至少要上两年数学。但这是最低的要求，大部分学区都有更高的要求，至少上三年数学，建议上四年数学。加州大学（UC）和加州州立大学都要求考生至少要上三年高中数学，强烈建议上四年高中数学。对高中数学的内容也有要求。三年高中数学中要求上一年基础代数，也叫“代数一”，相当于中国的初中数学。上一年几何，包括平面几何和立体几何，相当于中国的初中几何和高中几何。还有一年是高级代数，也叫“代数二”，大致相当于中国的高中代数程度比较低的部分。

那些好的学区，比较好的学生在上高中之前的初中阶段就已经上完了代数一，上高中就只需要上两年数学：代数二、几何。但最低要求是必须上三年数学，那么还有一年上什么呢？上一门“预备微积分”，为微积分做准备。这门课的内容包括了程度比较高的三角函数（程度比较低的三角函数在代数二已经上过了），还要上代数函数和极限，所以，“预备微积分”的内容大致相当于中国高中数学中程度比较高的部分。上完了“预备微积分”，数学好一些的学生会进一步上数学课。这时已经没有高中数学内容可上了，只能上大学数学，一般是上微积分。这是把大学的课程放到高中来上，叫做“AP”。很多数学好的学生用一学年上完AP微积分后，会继续上别的大学数学课程，包括概率统计、线性代数或者微分方程。这些大学课程有的是高中本身能开的，有的高中没有这门课，就自己去附近的大学上。

上大学的AP课有两个好处。它满分是5分，其他高中课程满分是4分，那么算高中的成绩就占便宜了，平均分可以很高，对于以后申请大学有好处，因为在美国申请大学，很关键的一点就是看高中的平均分的高低。另一个好处是，高中已经上过这门课，大学就不用上了。高中已经上过微积分，通过了AP考试，到大学就不用再上微积分了。所以，学习成绩比较好的美国高中生，都会选一大堆大学的AP课程。

可见，一般的美国高中生学的数学比中国高中生学得少，但好的美国高中生学的数学肯定比中国高中生学得多，内容多，但做的题目未必比中国的高中生多，因为美国的高中生一般不刷题，也许华人高中生例外。

2024.06.24录制

2024.12.29整理

(XYS20250212)

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