有哪些悖论一下子就吸引了你？

by , at 25 July 2020, tags : 悖论 李笑 机器人 命题 芝诺 点击纠错 点击删除
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知乎用户 洛简 发表

1. 色盲悖论

假设：有一个人，他有一种奇怪的色盲症。他看到的两种颜色和别人不一样，他把蓝色看成绿色，把绿色看成蓝色。

但是他自己并不知道他跟别人不一样，别人看到的天空是蓝色的，他看到的是绿色的，但是他和别人的叫法都一样，都是 “蓝色”；小草是绿色的，他看到的却是蓝色的，但是他把蓝色叫做 “绿色”。所以，他自己和别人都不知道他和别人的不同。

问：你怎么证明自己不是这个人？

2. 罗素悖论

对于任意一个集合 A，A 要么是自身的元素，即 A∈A；A 要么不是自身的元素，即 A∉A。根据康托尔集合论的概括原则，可将所有不是自身元素的集合构成一个集合 S1，即 S1={x,x∉x}。

换个通俗易懂的说法就是，在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎！” 来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于 “不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于 “给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。

3. 阿基里斯悖论

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让乌龟在阿基里斯前面 1000 米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的 10 倍。当比赛开始后，若阿基里斯跑了 1000 米，设所用的时间为 t，此时乌龟便领先他 100 米；当阿基里斯跑完下一个 100 米时，他所用的时间为 t/10，乌龟仍然前于他 10 米；当阿基里斯跑完下一个 10 米时，他所用的时间为 t/100，乌龟仍然前于他 1 米…… 芝诺认为，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但决不可能追上它。

4. 上帝悖论

几个世纪前，罗马教廷出了一本书，书中用当时最流行的数学推论，导出 “上帝是万能的”。一位智者针锋相对地问：“上帝能创造出一块他搬不动的石头吗？” 如果教廷回答说能的，那上帝不能搬动他创造的那块石头，所以上帝在力量方面不是万能的。如果教廷回答说不能，那么上帝不能创造出一块他搬不动的石头，所以上帝在创造力方面不是万能的。由此那位智者导出“上帝不是万能的”。

5. 外祖母悖论

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假如你回到过去，在自己父亲出生前把自己的祖父母杀死，但此举动会产生一矛盾的情况：你回到过去杀了你年轻的祖母，祖母死了就没有父亲，没有父亲也不会有你，那么是谁杀了祖母呢？ 或者看作：你的存在表示，祖母没有因你而死，那你何以杀死祖母？

6. 忒修斯之船

如果忒修斯的船上的木头被逐渐替换，直到所有的木头都不是原来的木头，那这艘船还是原来的那艘船吗？

如果不是原来的船，那么在什么时候它不再是原来的船了？

7. 费米悖论

第一个是：外星人与外星文明是存在的——从人类目前的科技技术来讲，人类是可以用 100 万年的时间飞出银河系的，并且人类可以在银河系的各个星球中相互穿梭，按照这样的一个理论来说，那么外星人只要比人类早进化 100 万年，那么它们就完全有可能已经到达地球了，并且很有可能在地球的某个地方落脚安居了。费米理论的第二个内容是：虽然按照科学推论来说，外星文明是存在的，但是在地球上，人类却并没有发现关于外星人与外星文明的任何踪迹。

科学推论简单解释：银河系大约有 2500 亿 (2.5x10^11) 颗恒星，可观测宇宙内则有 700 垓（7 x 10^22）颗。即使智慧生命以很小的概率出现在围绕这些恒星的行星中，那么仅仅在银河系内就应该有相当大数量的文明存在。

8. 诉讼悖论

诉讼悖论。一位修习法律的学生承诺在第一次诉讼成功后付清学费。而他的老师为了能够尽快拿到学费而起诉他。如果他赢了这场诉讼则需要按照承诺缴清学费，如果他败诉了则需要根据法律判决缴清学费。

9. 第二十二条军规

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二战时的美国空军规定，飞行员必须完成超过负荷的飞行任务，想终止任务只能依据 “第二十二条军规”，但根据这条军规规定，只有疯子才能获准免于飞行，但这项申请必须由本人提出，而一旦你提出申请，就证明你精神正常，申请于是被驳回。

10. 解靴带悖论

一个时间旅行者带着一本《麦克白》，穿越并把它送给了莎士比亚。那个时候莎士比亚还没有开始动笔写《麦克白》，如果莎士比亚照抄了这部作品，那么该书真正的作者是谁呢？

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这里有我写的一些其他有趣的知识

[https://www.zhihu.com/column/c_1221081326733869056​www.zhihu.com

](https://www.zhihu.com/column/c_1221081326733869056)

Ps: 因为本文被多处转载，于是我自己创了一个公众号（有趣的 cold facs），会不定期更新一些有趣又好玩的知识，欢迎大家来玩。

知乎用户 曦光 11 发表

“在同学们的相处之中，大家要跟成绩比自己好的同学相处，这样你才能变好；拒绝跟成绩比自己差的人相处，否则你会被他带的成绩下降。”

也就是说，我不能靠近跟比我成绩差的人，只能找成绩比我好的。 而成绩比我好的人则会拒绝跟我相处。。。我就孤家寡人了？！

小学五年级班主任口中的相处之道，刚说给我们听的时候就把我惊呆了！周围小伙伴们都一副醍醐灌顶恍然大悟的亚子，让我很懵啊。

上了高中之后，在高中班主任那又听到了几乎一模一样的话。

要自闭了，课堂上居然没人觉得不对。我跟老师说不对，老师说不许抬杠，闭嘴听讲。

这个话真的挺吸引我的，好像有道理又好像很不讲理。

知乎用户 盐选推荐​ 发表

我来说说围绕着贝叶斯推理的一些悖论问题。

贝叶斯推理只是运用了大家所熟知的概率公式（高中阶段学习的知识），并不能说是一种很离奇的方法。但是，所运用到的先验概率带有主观性，从这个层面来讲，可以说贝叶斯推理能够实现一种处于数学和哲学边界线上的理论。这样说的证据是：如果在特殊设定中运用贝叶斯推理的话，便会得出与我们的常识和直觉截然相反的结果，就如同悖论一般。

悖论 ① 蒙蒂霍尔问题

关于贝叶斯推理的悖论，最出名的当属蒙蒂霍尔问题，以下是问题设定。

蒙蒂霍尔问题
面前有 A、B、C 三道帘子。其中一道帘子后面停着一辆轿车作为奖品。你需要在这三道帘子中任选一道，如果揭开帘子，后面有轿车的话，那么轿车就归你所有了。而当你选择了 A 帘之后，主持人会从剩下的两道帘子中，选择 B 帘打开，而 B 帘后面并没有轿车。这时，主持人会问你：「现在只剩下你所选的 A 帘和尚未打开的 C 帘这两种选择了，那么现在你要不要改变主意呢？」这时，你认为该不该改变最初的选择呢？

这个问题源于美国的一个让现场观众参加游戏的电视节目，节目主持人的名字叫作蒙蒂霍尔。这就是「蒙蒂霍尔问题」「蒙蒂霍尔悖论」得名的由来，这个理由着实令人感到有些意外。

实际上，这个问题的正确答案是：

应该选择换帘子。

理由是，

在 C 帘后面停有轿车的概率比 A 帘大。

但是，很多人对于上述观点表示了异议。他们认为，既然已经打开了一道帘子，那么，轿车肯定停在剩下的两道帘子其中之一的后面，而轿车停在这两道帘子其中之一的后面的概率是相同的。因此不管最终选择哪个，回答正确的概率都不会变。事实上，在美国，关于这个问题的答案的讨论，确实引发过一阵骚动。

关于上述「正确答案」，我们稍后再作讲解。接下来，先为大家介绍另一个悖论。

悖论 ② 三个囚犯的问题

接下来要介绍的三个囚犯的问题，和蒙蒂霍尔问题有着不同的版本。

三个囚犯的问题
艾伦、伯纳德、查尔斯三个囚犯，他们的名字简称为 A、B、C。所有人都知道，这三人中，有两人要被处死，剩下一人被释放，但不知道被释放的会是谁。这时，艾伦对看守说：「反正三个人中有两人要被处死，所以伯纳德和查尔斯中两个人中，至少有一个是要被处死的。即使你告诉我这两人中谁要被处死，对我来说也没什么益处。那么，能不能请你告诉我，究竟谁要被处死呢？」看守听后，同意了艾伦的看法，于是告诉他：伯纳德将要被处死。艾伦听了这话，心中窃喜。因为艾伦是这样考虑的：在什么情况都不了解的时候，我被释放的概率是 1/3；但现在，我知道了伯纳德要被处死，那么我和查尔斯之中，如果一方被处死，另一方肯定会被释放。这样一来，我被释放的概率就上升到了 1/2。

现在我们可以了解到，三个囚犯问题和蒙蒂霍尔问题具有相同的结构。艾伦相当于 A 帘，伯纳德相当于 B 帘，查尔斯相当于 C 帘，而将要被释放的人则对应藏在帘子后面的轿车。看守人告知艾伦，伯纳德会被处死这一消息，则对应主持人打开 B 帘之后没有轿车这一信息。而 A 帘后面有轿车，则对应为艾伦要被释放的信息。

之所以将三个囚犯的问题称为「悖论」，是因为艾伦的理由无法让大多数人信服。艾伦仅仅通过知道除自己之外的将要被处死的人的名字，他被释放的概率就得到提升，或者说被处死的概率降低，这总让人觉得有些奇怪。事实上，即使艾伦被告知，将被处死的人是查尔斯，结果也是一样的。也就是说，即使完全不知道查尔斯、伯纳德谁将被处死，艾伦也可以推断出自己被释放的概率是 1/2。

知乎用户 北邙 发表

“你为什么上课迟到？”
“因为刚刚来的路上……”
“还找理由！迟到就是迟到！”
……
……
……
“你为什么上课迟到？”
“没原因，就是迟了。”
“老师问你原因，你这是什么态度？明天喊家长过来一趟！”

“薛定谔的老师”：在被骂之前，你永远不知道老师是不是想听你的理由

知乎用户 Plusma 发表

知乎用户 姬沨珑 发表

1，特修斯之船，它描述的是一艘可以在海上航行几百年的船，只要一块木板损坏了就会被替换成新的部件。问题来了：全部的部件都被换过的船是原来的那艘特修斯之船，还是一艘完全不同的船？

后来哲学家还提出了更深的内涵：如果用特修斯之船上取下来的老部件来重新建造一艘新的船，那么两艘船中哪艘才是真正的特修斯之船？

2，外祖父悖论

假设你可以进行时光旅行，你回到了过去。在你外祖母怀上你母亲之前，杀掉了外祖父，那么你的母亲将不存在，你也不会存在，那么，是谁杀了外祖父？

这个悖论想被用来证明 时间旅行是不可能的。

3 缸中的大脑

假如有一个疯狂科学家把你的大脑从你的体内取出，放在某种生命维持液体中。大脑上插着电极，电极连到一台能产生图像和感官信号的电脑上。这台电脑能模拟你对世界全部体验，这台计算机按照程序向脑传送信息，以使你保持一切完全正常的幻觉。对于你来说，似乎人、物体、天空还都存在，自身的运动、身体感觉都可以输入。这个脑还可以被输入或截取记忆（截取掉大脑手术的记忆，然后输入你可能经历的各种环境、日常生活），所以我们是没有办法察觉到自己是否在一个真实的世界中的。

细思极恐之处在于你怎么证明你不是缸中的大脑？

4，罗素悖论

在一个小村庄里，理发师挂出了一块招牌：“我只给村里所有不给自己理发的人理发。” 有人问他：“你给自己理发吗？” 如果是，那么他不符合招牌所说的，他就不该给自己理发；如果否，就符合招牌所写，那么他就该给自己理发。

这个问题有另一种阐释：对于任意一个集合 A，A 要么是自身的元素，即 A∈A；A 要么不是自身的元素，即 A∉A。根据康托尔集合论的概括原则，可将所有不是自身元素的集合构成一个集合 S1，即 S1={x:x∉x}。这个集合是矛盾的。

5，全能悖论

上帝能造出一个重到他自己也举不起的东西吗? 如果他能，那么他不能举起这个东西，就证明他力量方面不是全能的。如果他不能，那么不能创造出这样一个东西，就证明他在创造方面不是全能的

6，这是在古希腊流传的一个有趣故事：有一天，一条鳄鱼从一位母亲的手中抢走了她的孩子。这位母亲伤心欲绝，苦苦地哀求它。鳄鱼说：“如果你能猜出我现在的想法，我就把孩子毫发无伤地还给你；如果你猜错了，我就要吃掉你的孩子。” 这位聪明的母亲仔细地想了想，说：“鳄鱼先生，你是想要吃掉我的孩子。

” 鳄鱼冷笑着说：“你猜对了，我当然会吃掉你的孩子，哈，哈……” 说着，就要吃小孩。这时母亲急忙说：“你刚才不是说，我答对了，你就把孩子还给我吗？快给我孩子!，，鳄鱼惊呆了，心想：“对呀，如果我吃了小孩，她就答对了。不行，看来这个小孩不能吃。”“那么，我应该怎么办呢?” 鳄鱼碰到了难题：它既要吃掉小孩，同时又得把小孩还给他的母亲。

不过，鳄鱼又想：“如果我把孩子还给她，那么，她就答错了。所以，我就应该吃掉小孩。” 这样一想，鳄鱼坚持不把小孩交给他的母亲。然而，这位母亲仍然坚持说：“你必须把小孩还给我。因为，如果你是要吃了我的小孩，我就说对了，你就得把孩子还给我。” 这时鳄鱼便陷入一个悖论当中，无论鳄鱼怎样做，都无法兑现自己的许诺。

因为鳄鱼的诺言有两项内容：A。如果妈妈猜对，我就释放小孩；B。如果妈妈猜错，我就吃掉小孩。在妈妈表达了猜测之后，鳄鱼的行为只有两种选择，而这两种选择都与鳄鱼原先的诺言相违背。鳄鱼的第一种选择，把小孩吃掉。这种选择的结果证明那位妈妈的猜测是正确的，按照鳄鱼原先的许诺（A)，此时鳄鱼应该把小孩 “毫发无伤” 地归还啊！但是鳄鱼却把小孩吃掉了，所以鳄鱼违背了自己的诺言。

鳄鱼的第二种选择，把小孩放掉。这种选择的结果证明那位妈妈的猜测是错误的，按照鳄鱼原先的许诺（B)，此时鳄鱼应该把小孩吃掉啊！但是鳄鱼却把小孩释放了，所以鳄鱼还是违背了自己的诺言。这就是著名的鳄鱼悖论。

知乎用户 扁桃罐头 发表

《小王子》里的一段话，很有意思。
“你为什么喝酒?”
“为了忘却。”
“忘却什么呢？”
“为了忘却我的羞愧。”
“你羞愧什么呢？”
“我羞愧我喝酒。”
人的一生，也总是陷入这种死循环。熬夜的人继续熬夜，拖延症继续拖延，矛盾就是生活的底色。

知乎用户 张铁柱 发表

游戏内禁止发送：**、****、******、*****、*****、****、******、*****、*****、****、******、*****、*****、****、******、*****、*****、****、******、*****、*****、****、******、*****、*****、****、******、*****、*****、****、******、*****、*** 等不雅词汇与言论。

1-9 21:54 更新

我完了兄弟们，铁柱被盯 * 了。

可能是一次发太多不雅的词汇，评论被关。咱们有缘再见，告辞！

（打个广告~ 关注铁柱的公众号 " 蜜蜂快生活 “，每天为你分享一些实用的 福利 / 软件 / 教程 /** 哦！

知乎用户 盐选心理​ 发表

「弃疗的别名是接纳自我。」

有时候我会遇到一些这样的来访者：

「我觉得自己不够有领导力，虽然我从小学到大学一直是班长，但我觉得自己不够霸气，没有其他人那么有号召力。」

「我觉得自己很差，从大一到现在，我只拿过两次三等奖学金，一次二等奖学金，连一次一等奖学金都没拿过。」

「我觉得自己的性格很有问题。我比较内向，常常不知道怎么和领导打招呼。上台演讲的时候，也很容易紧张。」

「我……」

千奇百怪的说法，归纳成一句话，就是「我有问题」。

你不能说他们说的问题不存在。但如果你认同他们有问题，又总觉得哪里不对。

当我苦口婆心劝这些人「放弃治疗」的时候，很多人会奇怪地看着我：「为什么要放弃治疗？」

我只好跟他们解释，因为很多时候放弃治疗也是一种治疗。

森田曾经说过，所有的神经症，其本质都是疑病素质。很多完美主义者既有很高的目标，也有对缺陷过于执着的关注。他们会把对世界的不满意延伸到对自己的不满意，从怀疑自己身体有病延伸到怀疑自己心理有病。于是他们来咨询，千方百计想要改变自己。

「我有问题。」

有时候他们很自卑，因为他们确实被他们所认为的问题所折磨；有时候他们又很骄傲，因为他们在以超出常人的完美标准要求自己，不肯放弃。成为普通人，对他们而言，仿佛就是一种失败，只是他们自己也没意识到。他们同样没有意识到，他们前来咨询、想要努力改进的行为本身，有时候也正是问题的表现之一。

所以在我看来，「放弃治疗」也是他们需要的一种治疗。它有一个别名，就叫「接纳自我」。

当然我想劝他们的，并不是真的放弃心理咨询，而是放弃生活中随时关注缺陷和问题、随时准备治疗自己的焦虑心态。

当我这么建议的时候，有些人会追问：「改进自己怎么也有错了？如果我们都放弃治疗了，那还怎么进步？」

错在我们把对自己的不满和焦虑当作推动自己进步的动力。有时候，它是一种动力，但并不尽然，而且还有副作用。

真正的进步不是焦虑地自我怀疑，而是平静地自我接纳；不是被对自己的不满驱赶着，而是被美好的目标吸引着。真正的进步都不那么着急，我们默默耕种，耐心等着它开花结果，相信成长会自然而然地发生。

而另一些人会追问：「好的，老师，那既然接纳自我那么好，我怎么才能接纳自我呢？」

知乎用户 马卡卡 发表

知乎用户 羡辞 发表

色盲悖论，第一眼就觉得很震撼

假设：有一个人，他有一种奇怪的色盲症。他看到的两种颜色和别人不一样，他把蓝色看成绿色，把绿色看成蓝色。

但是他自己并不知道他跟别人不一样，别人看到的天空是蓝色的，他看到的是绿色的，但是他和别人的叫法都一样，都是 “蓝色”；小草是绿色的，他看到的却是蓝色的，但是他把蓝色叫做 “绿色”。所以，他自己和别人都不知道他和别人的不同。

问：怎么让他知道自己和别人不一样？

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8.4k 我惊了，其实色盲悖论翻译一下是，如果我们所看到的【蓝色】其实是绿色，【绿色】其实是蓝色，我们会发现自己和其他人不同吗

硬要说的话肯定有办法区分开，我个人觉得思考的过程还蛮有趣的，最重要的逻辑其实是【他不知道】，所以他还是会用绿色的笔画小草，在他看来那是【蓝】，即我们眼中的【绿】被他叫做蓝。

值得诡辩的一点是，这个正常，又是谁来定义的呢？如果本来所谓的蓝就是绿的话。

请随意讨论！不要争吵 orz

知乎用户 长生不老 发表

一个国家，有个残暴的君主杀人为乐，他喜欢让犯人临死前说一句遗言，如果说的是真话就烧死，说的是假话就淹死。
后来，有一个官员无意激怒了君主，他被处决前，说了一句:“我要被淹死了”。……
然后老实的君主就绞死了他。

知乎用户 阮之复兴 发表

“小丽，我可以问你三个问题吗？”

“可以。”

“那么， 我的第二个问题是，如果我的第三个问题是你可不可以做我女朋友，那么你对于第三个问题的回答可不可以和第二个问题的回答相同？”

（这好像是很久以前从人人网上看来的段子）

知乎用户 叫我小阁老 发表

有个老头十年前给我一个瓶子 跟我说
这里头暂时什么都没有 但是十年后的今天你在下午三点整的时候打开 会发生意想不到的事。
十年以来我一直满怀期待
终于到了这一天 我准时在下午三点打开了这个瓶子
果然 意想不到的事情出现了
——什么都没有发生。

知乎用户 绕树三万匝 发表

黄油猫永动机。

@stealth

知乎用户 浮华空梦 发表

投票悖论

十八世纪时法国思想家孔多赛提出了著名的投票悖论，也称做是 “孔多塞悖论”。

如图所示：

假设有甲乙丙三人，面对 ABC 三个备选方案，有各自的偏好排列。无论投票结果是什么，都会有至少两人认可的更优方案存在。

如果投票结果是 A，则乙和丙都认为 C 比 A 更好。当结果是 C 时，甲和乙都认为 B 比 C 好。无论结果如何，多数人都会倾向于另一套方案。

将这一理论引申到政治生活中，我们会发现，有时投票的顺序可能会对民主投票的结果有重大影响。如果我们优先比较 A 与 B 两种方案，根据投票结果，有两个人认为 A 优于 B，所以 B 方案被淘汰了；然后再比较 A 和 C 两个方案，有两个人认为 C 优于 A，所以 C 方案就是大多数选择的最优方案。

但问题出现了，如果有优先比较 A 和 C 两种方案，那么 B 方案则成了大多数人青睐的选择；倘若优先比较 B 与 C，则 A 就成了最优解。都是根据民主投票的结果，参照了大多数人的意见，我们却可能得出三种不同的最优解，这正是所谓的投票悖论。

因此，即使有着良好的民主机制，尊重大多数人的意见，也未必能告诉我们，社会真正需要的是什么。这也正是又投票悖论衍生出的阿罗悖论所要告诉我们的：不可能存在一种社会选择机制，使个人偏好通过多数票规则转换为成社会偏好。

参考资料：①投票悖论 https://zh.m.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%95%E7%A5%A8%E6%82%96%E8%AE%BA

②阿罗悖论:https://zh.m.wikipedia.org/wiki/%E9%98%BF%E7%BD%97%E6%82%96%E8%AE%BA

知乎用户 李松蔚​ 发表

好的，我来回答一些日常生活中随处可见的悖论：

1，要接纳自己。

我就是不能接纳自己，那我要不要接纳我「不能接纳自己」的这个部分？

2，不要别人说什么你就听什么，要有自己的主见。

你不听我的？那你就是没主见啰？
我一说你听了？那你还是没主见啊。

3，我要你发自内心地爱我。

你爱我，是因为我要你爱我，那就不是发自内心地爱我。

3 还有很多变体，比如：

3’，我要你自觉学习。

我要你学习，但我又不要你因为我要你学习你才学习。

3’’，情人节到了，你要给我一个惊喜。

因为是我要的，所以你给我的任何东西都不是惊喜。

4，放松，不要对抗。

你不放松，你看，你在对抗。
你在放松，你看，你在对抗你的不放松。

5，一直在变。

你还是老样子，一直变来变去的。

从绝对的意义上来说，「改变自己」其实也是一个悖论。

6，请无视我。（这个悖论就不用多解释了吧）

心理学当中有一个著名的白熊实验：「想什么都可以，就是别想一头白色的熊」，然后被试纷纷想到了白色的熊。背后的原理其实就是这个悖论。在生活中也有很多变体，比如：

6’，什么都不要想，自然就能睡着。

什么都不要想，什么都不要想，什么都不要想，什么都不要想……

6’’，千万别焦虑。

完了！我又焦虑了！

生活中的悖论时常会给我们带来困扰，让一个人进退两难，百口莫辩，甚至陷入「里外不是人」的窘境。但是换一个角度，它也可以用到心理治疗当中，形成「你听我的也是在变好，不听我的也是在变好」的效果，这种独特的干预方法叫做悖论干预，非常有趣。我在《七节心理学自修课》里，专门讲过一节《悖论与策略干预：最烧脑的心理治疗》，就是在讨论这个话题。

以前还写过一篇关于悖论的短文，一并放在这里——

经常听到有人在呼吁「包容」，

因为他们太热爱包容，太支持包容了，

以至于他们和那些「不包容」的反动派势不两立。

你们凭什么不包容？有什么脸面活在现代社会？

于是就产生了一个悖论：

「我们包容所有的人，但不包容你们这种人」。

我们都知道，要接纳自己的缺点，不足，局限，

听起来超级有爱，超级美好。

但我就是做不到接纳自己呢，怎么办？

我能不能——就做一个「不接纳自己」的人？

不能！你怎么能不接纳自己？那样多痛苦！多别扭！

这又是一个悖论：

你应该接纳百分之一百的自己！
（所以不要接纳那些「不接纳自己」的部分）

包容 vs. 不包容，接纳 vs. 不接纳，

在逻辑层次上，彼此是包含关系，而非对立关系。

阴在阳之内，不在阳之对。

要做到真正意义上的「包容」，就意味着：

「包容」是一种要包容的心态； 「不包容」也是一种要包容的心态。

所以真正包容的人，不会容不得别人的不包容。

这种悖论，在罗素的逻辑类型学中有过详尽讨论。

克里特人说：所有的克里特人都说谎。

它不只是一种抽象的概念游戏，

在生活中，在心理现象中，有广泛的存在。

比如，一个高度焦虑，并且被焦虑所困扰的人，

一直在尝试各种办法让自己「放松」。

他的悖论在于：他努力追求放松的同时，

也就等于他在「紧张」，在抗拒自己的「不放松」。

失眠的人，努力让自己心如止水，

结果更加心乱如麻。

认知病理学研究指出：「对焦虑的焦虑」，「对担心的担心」，才是焦虑障碍的核心认知。

单纯的「担心」，只是情绪而已，

只有「对担心的担心」，才让这种情绪无限递归。

一个焦虑的人真正放松下来，他就允许了自己的焦虑，

他从一个焦虑的人，成长为一个焦虑的人。

（从不允许自己焦虑的焦虑，到允许焦虑的焦虑）

他还焦虑着，但他其实已经放松了。

生活中有很多成长，看上去并没有实质性的变化——

放松的意思，就是不放松也可以。

有主见的意思，就是听别人的也可以。

接纳的意思，就是不接纳也可以。

包容的意思，就是不包容也可以。

知乎用户 癌长恭 发表

1.“上帝是万能的。”

“那他能制造出一块他举不起来的石头吗？”

2.“外祖母悖论”：你穿越回去杀了小时候的外祖母，可是若是外祖母没有长大，就不会有妈妈，没有妈妈就不会有你，没有你外祖母就不会死掉。所以一切都会变回原状。

3. 众所周知 1/3=0.3333……

但 1/3×3＝1，0.333…×3＝0.999…

（实际上 0.999… 等于 1）

4. 哈哈是自己某天在公交车上的一种突发奇想：

世界上存在真理吗？

答案是存在的。

不然如果不存在真理的话，那么 “世界上不存在真理” 这句话就会成为真理，从而推翻假设。

反过来，假设存在真理，那么 “世界上存在真理” 本身就验证了前提是对的。

所以这个世界上起码有一条真理，而这条必定存在的真理就是 “世界上存在真理”。

5.“我正在说谎哦。”

6 是错的，不明白的移步评论区看。

多说无益。

知乎用户 盐选科普​ 发表

求偶场悖论。

一个外星人来到地球，看到地球上物种奇特多样，尤其是一种灵长类动物占据了地球陆地的大部分表面。

这个外星人经过研究发现，地球上的各种物种都有着非常大的相似性，特别是有个称为「智人」的灵长类动物，与另一种叫做黑猩猩的动物更加相似。

这名外星博物学家对智人非常感兴趣，想知道这个物种是怎么交配，怎么繁衍的，于是他来到一个叫做「单身酒吧」的地方，一到夜间这个酒吧里就挤满了单身的雌雄两性，互相示爱。

外星人发现一个奇特之处，就是那些体型较大的雄性智人，不停地展示着他发达的肌肉和充沛的运动能力，吸引了不少雌性的目光，最后其中一名最大块头、拥有最多肱二头肌的雄性带领着 2-3 名雌性离开。

外星人很是疑惑，这些雄性智人的肱二头肌或是全身强壮的肌肉，已经发育的有些离谱，自然选择根本不需要如此夸张的肌肉，为何这些雄性的肌肉进化出来？

外星人留在地球上夜夜观察，发现除了肌肉之外，雄性智人还通过展示跑车的钥匙、故意露出手腕上的名表、并夸口有多少套房产等外在特征来吸引「单身酒吧」的雌性智人。

外星人返回自己的星球后，经过多年沉思，写了一本大部头专著，就是《地球上物种起源》，讲述了地球上的生物是经过地球自然环境的选择，不断地积累突变从而演化而来，一个物种能够留下来就是比其他物种更能适应地球上变化的环境。

然而对于智人雄性外表特征，外星人仍苦苦得不出结论，最后才勉强承认：是性选择造就了雄性的外表，而其他的外在饰物都是雄性外表的延伸。

这名外星智人研究专家于是在其另一本专著《地球上智人的由来和性选择》，提出了这个理论。

最后这两本书成为了外星人研究地球生命的必读之作。

外星人的故事是地球上的演化生物学家经常喜欢用的比喻，特别是我们这种智人因为心智局限而看不清自己所处的状况时。

以上这个故事，大家都可以看出是达尔文理论的发现过程，而达尔文的最重要的两本著作正是《物种起源》和《人类的由来和性择》。

关于自然选择的天择过程，已经有太多的文献和著作，并成为了研究地球生命的一种基础「范式」，不需要质疑。然而，性选择理论却一直未能得到广泛的认可，虽然学者们一度以为自己解决了这个问题，然而却离问题的解决差的很远。

就像那位观察「单身酒吧」的外星人一样，由于目睹了一场雌雄择偶的竞赛，而并没有对智人择偶的多样性和差异性进行过深入调查，就匆忙地得出了结论，返回外星球。

达尔文也是如此，因此导致了历来的各种研究者，从最开始忽视性择理论，到随后接受并扩展了性择理论，并试图解决其中一些难题，这个过程可以看出性择不像天择那样能够令人信服。

性择理论最早在《物种起源》中已经有所表述，之后在《人类的由来和性择》里达尔文进一步发展了该理论。

在看到雄性孔雀夸张的尾巴，达尔文百思不得其解，

知乎用户 YouMiNope 发表

小明捡到了一个神灯，于是拿起来搓了搓，这时蹦出了一只阿拉丁。

阿拉丁说：我可以实现你的三个愿望。小明心中一喜，心里想：以前看到别人捡到神灯，都是老老实实许三个愿望，真是太蠢了。我要试试我想了很久的想法。

小明说：我希望能再多许一百个愿望！

没想到阿拉丁摇摇头说：很抱歉，我不能实现一个元愿望

不过阿拉丁又说：“你如果很想实现这个愿望的话，我可以试试帮你争取一下……” 说完，阿拉丁从袖子里掏出了一个灯，上面写着元灯两个字。阿拉丁搓了搓元灯，蹦出来一个元阿拉丁。阿拉丁对元阿拉丁说：请委托**造物丁，**请他实现我的一个元愿望。

接着元阿拉丁也从袖子里掏出了一个元元神灯，不过掏出的速度是阿拉丁的两倍……

> > > > > > > »…… 造物丁……

…… 元元阿拉丁化为一阵烟飞进了元元灯，不过速度是元元元阿拉丁的一半。接着元阿拉丁也化为烟飞进了元灯，速度是元元阿拉丁的一半。阿拉丁对小明说：“现在我可以实现你的一个元愿望了”

小明感到惊异不已，连忙问到：“你说的那个造物丁是谁？是上帝吗？” 阿拉丁回答道：“不是的，造物丁不是一个阿拉丁，这不过是造化的 - 物色的 - 造物丁的缩写。其中的那个造物丁也可以继续展开。”

小明又问：“你们会犯错吗？” 阿拉丁说：“虽然我们犯错的几率是无限小，但在许元愿望的时候，总有那么几个阿拉丁会犯错。这时犯错的阿拉丁的造物丁会轮流惩罚他，比如打他屁股之类的。那场面可是非常壮观……”

小明听罢有些好奇，可能是被吸引住了，嘀咕了一句：“那我倒希望我的愿望不被实现……”

“bang！”

出自侯世达的《集异壁》

2020-03-02 补充:

这里解释一下元愿望的问题。元愿望可以理解为关于愿望的愿望。原著里举了个例子：小明对阿拉丁说：“我希望你能告诉我元愿望是什么意思。” 阿拉丁说：“但那是一个元元愿望！”

额。在回答这个问题的时候有点儿小仓促，现在再来补充一下。原文中根本就不是阿拉丁呀，小明呀什么的，主角是一只乌龟和阿基里斯（没错就是芝诺提出的那个悖论里的主人公），阿拉丁原文里叫他神怪（可能是为了缩写翻译的方便，哈哈哈我魔改过来的时候直接就叫他造物丁了，好蠢）

2020-03-10 补充:

没想到这篇回答竟然能得到这么多赞！搞的我都有点上头了。既然这样，我就再说说我对这个 “悖论” 的看法。等等，我也是才知道阿拉丁不是那个鬼神而是捡到神灯的那个人啊

这个悖论在我当时看到的时候很是吸引我，以至于我在走路时、洗澡时、蹲坑时，无时无刻都想着在。书中其实列举了很多悖论，比如知名的罗素悖论啊，说谎者悖论啊（我现在就记得这两个），还有很重要的哥德尔定理等。

罗素悖论：假如一个集合包括了它自己本身，那么我们称它为 “自称的”（忘了原来是叫啥了，这是我自己起的名字），如果不包括自己，那么我们称它为 “非自称的”（一样的 www）。那么设集合 R 为 所有非自称的集合 的集合，那么 R 是自称的集合还是非自称的？如果它是自称的，那 R 就不包括自己，这样一来它就成了非自称的；如果它是非自称的，那么它又包括了自己，它就又变成了自称的。无论如何都不成立。

由这个悖论可以改编成各种各样的变种，归结起来，任何一个与某事件本身有关的事件都或多或少的可以推出悖论。有点像编程里的递归，即一个函数调用了它自己。回归到这个故事里，开头时的阿拉丁（姑且就这么叫着，想象捡到神灯的男孩阿拉丁受到诅咒进了神灯里面去了）规定了不能许 元愿望 就是为了防止这种 BUG 的出现，它也意识到一个关于愿望的愿望是会引起恐怖的后果的。而之后故事里实现元愿望的方法更是让我惊叹不已。一个所谓的 “造物神” 竟然就这么无中生有的出现了！后来有一天，我在蹲坑时想到了一个问题，更是让我感到懵。。？

我想到的问题关于人类的意识。你是唯物主义者还是唯心主义者？如果是唯物主义者，你能告诉我物质是如何无中生有出现的呢？如果是量子暴涨理论，那么宇宙中的那些物理定律又是怎么出现的呢？一个成熟的唯物主义可知论者的标准答案是：

啊，是。虽然我们现在不知道这些，但是随着社会的进步与科学的发展，这一切都会有答案。

好吧，我们先不管这些。如果你是一个唯心主义者，认为物质是随着人类 “意识到” 了这个物质才产生的意义，但是你能告诉我，大脑是意识的本源，而大脑是由物质组成的，但你连 大脑都还没诞生哪里来的物质去组成大脑呢？这又陷入了罗素悖论。

“我”指向了 “我自己”，一个诡异的悖论就这样以一种怪圈的形式，诞生出了“意识” 这个东西。当然之后我又意淫了很多这种东西，也逐渐产生了自己的一套（狗屁）哲学观。好吧，我可能是一个唯心的，不可知的，微微的弱命运论的，二元论（蛤现在竟然会有人信这个？）的人。所以说年轻人没事不要胡思乱想，容易得中二病来。

2020-03-15 补充:

我的天这么多人吗！有点小激动了。话说评论里那么多人看过 rick and morty 吗。

复杂的悖论不好懂，我再给一个通俗一点的说谎者悖论——请看下面一句：

我现在打出的这句话是谎话

要想理解一个悖论，最基础也最简单的方法就是…… 去亲自用脑子想一想啊笨！一定要自己跟着去假设，去代入，去实践，才能出真相啊喂！光看着别人向你解释，就算他解释的再详细也看不懂，还会让你觉得这个人很啰嗦！

上面那句话挺好玩的，我们还可以给它分开来看：

下面那句话是真话
上面那句话是假话

如果你够无聊，你也可以一直拆下去：

1. 第二句话是真话
2. 第三句话是真话
3. 第四句话是真话
4. 第五句话是真话
5. 第一句话是假话（或，楼上都是 **！）

呐，像这样纯粹的悖论多好玩。如果有人非要把它们与现实生活联系在一起的话…… 除非你想玩大家来找茬。

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知乎用户 NOBOOK 虚拟实验 发表

苏格拉底名言：“我只知道一件事，那就是我一无所知。”

芝诺又一著名悖论，他认为时间的单位是瞬间。事实上，运动不会发生在任何特定时刻，并不意味着运动不会发生。

战国时期的诡辩学代表人物惠施也曾说：“飞鸟之影，未尝动也。”

忒修斯的船：如果忒修斯的船上的木头被逐渐替换，直到所有的木头都不是原来的木头，这艘船还是原来的那艘船吗？

祖母悖论：如果你重返二战前，杀死希特勒，成功阻止了二战的爆发。然而，如果没有发生二战，回去刺杀希特勒的理由是什么？

我打了自己一拳，我到底是强壮还是脆弱？

鳄鱼悖论：一头鳄鱼抓住了一个小孩，它对小孩妈妈说：“你猜我吃不吃他？猜对了我就不吃他。猜错了我就吃了它。” 小孩妈妈说：“我猜你要吃了我的孩子。” 鳄鱼说：“哈哈，那我要吃了它。” 小孩妈妈说：“我猜对了那你就不应该吃他。” 鳄鱼这下糊涂了，如果还给她孩子，那他就猜错了我应该吃了它，但是我吃了他她就猜对了不应该吃他，最后鳄鱼还给了她孩子。

匹诺曹说：我的鼻子马上会变长。鼻子：… …

小城里的理发师：“我只帮城里所有不自己刮脸的人刮脸”。那谁来给他刮脸？

一切都是相对的。这句话本身就很绝对。

我的缺点就是我没有缺点。

**相似问题：**有哪些复杂的悖论句？ - 知乎 有哪些复杂的悖论句？

小尾巴：NOBOOK 虚拟实验~

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知乎用户 爆炸的胡萝卜 发表

1. 有个老头十年前给我一个瓶子，

跟我说

这里头暂时什么都没有，

但是十年后的今天你在下午三点整的时候打开，

会发生意想不到的事。

十年以来我一直满怀期待，

终于到了这一天，我准时在下午三点打开了这个瓶子，

果然意想不到的事情出现了：

——什么都没有发生。

  1. 普罗塔哥拉悖论：

古希腊智者学派的老师教学生学法律。老师为了宣传自己就规定，如果学生在学成之后的第一场官司打输了，就免去这个学生的学费。

现在有一个学生学成之后一直不打官司也不交学费。老师就以不交学费来起诉学生。非常有意思的一个悖论。如果老师赢了，法院判决应该交学费，但学生的第一场官司输了就不用交学费，学生赢了也不用交了。

  1. 放松的意思，就是不放松也可以。

有主见的意思，就是听别人的也可以。

接纳的意思，就是不接纳也可以。

包容的意思，就是不包容也可以。

4. 还是放松类型的

放松，不要对抗。

你不放松，你看，你在对抗。

你在放松，你看，你在对抗你的不放松。

6. 相对主义：没有什么是绝对的对也没有什么是绝对的错。然而这种观点本身就是绝对的。

————————————————————

我这是被大佬翻牌了吗？知乎小透明竟然有这么多人看，要是什么写的有不对的还请大佬们见谅

知乎用户 住在树上的妖怪 发表

破千了天呐鲁!
没想到我也有今天

——————————分割线——————————
麻麻，麻麻我的知乎有三百个赞。骄傲是我面目全非

说明一下，这个故事应该不是霍金说的，可能是迅哥说的，因为。。。
当你不知道某句话是谁说的时候，你就说是我说的 ——鲁迅
——————12.1 更新线——————
生死悖论
Bob 和 Alice 是两名宇航员，也是一对情侣。他俩接近了一个黑洞，Alice 的助推器失控了，她被吸入了黑洞的引力势井。Alice 飞向黑洞的边缘（视界），越接近视界，时间流逝得越慢。Bob 看到，Alice 的动作越来越慢，她向 Bob 回头微笑，那笑容慢慢凝固，最后完全定格，像一张照片。

而 Alice 面临的却是另一番景象。在引力的作用下，她感觉自己飞向黑洞的速度越来越快，最终被巨大的潮汐力（引力差）撕裂成基本粒子，消失在最深的黑暗中。

这就是生死悖论。Alice 死了，可在 Bob 眼中，她永远活着。

知乎用户 真空中的球形鸡 发表

“我们不解决问题，我们只解决提出问题的人。”

知乎用户 冻尼大木老师 发表

狗就狗吧，第四次修改

关于评论区争论的另外一个问题: 这是不是悖论？

悖论的定义，我在高中和上大学以后都专门请教过老师，“悖论” 究竟是对是错？不同专业的老师也各执一词，人文院的和数理院的说不到一块去，一个比较让我信服的说法如下: 悖论指的是这样一个命题，该命题在当前理论和实验知识条件下无法确证真伪，有其看似合理之处，亦有其看似错误之处。

而是否称为悖论，应以其提出的时代的眼光去判断。

在伽利略那个时代这确实是悖论╮(•́ω•̀)╭康托尔提出集合论都被人喷得精神出了问题，何况他之前两百年的伽利略，那时候人们更不可能接受这种观点了。

有些悖论如今仍有争论，另一些已经解决（证实或证伪），但因为习惯，还是会称之为某某悖论。

这答案有失控的趋势了

酱紫君：有哪些一眼就爱上的悖论原理？

贴上

@酱紫君

的回答，各位移步这里看一眼专业人士的说法，以正视听，我毕竟不是数学专业，只是个数学史和物理史的爱好者……

————————以下原答，再改我就是狗————

伽利略悖论
极其简洁，只有一句话:“正偶数和正整数一样多。”
乍一看，感觉这肯定是错的，正偶数应该只有正整数的一半啊，还有一半是正奇数
但伽利略是从无穷的角度考虑问题的
正偶数数列: 2，4，6，8，10……
正整数数列: 1，2，3，4，5……
正偶数数列中每一项除以 2，正好可以得到正整数数列
也就是说，正偶数数列除以 2 之后，与正整数数列每一项都一一对应
既然能一一对应，那岂不就是说这两个数列中的数字一样多？换句话说，正偶数和正整数一样多！
这其实已经是朴素的集合论思想了，但伽利略在世时并未系统提出集合论，这项工作要等到他辞世之后两百多年，才由康托尔完成。
大卫 · 希尔伯特（就是提出 23 个著名数学问题、以他命名的数学名词多到连他自己都记不清的那个希尔伯特）非常喜欢这个悖论，为此他讲了一个故事，也就是所谓的 “希尔伯特旅馆”:
一位老板经营着一家大旅馆，旅馆有无穷多个房间，由于生意红火，这些房间都住满了。
忽然来了一位新客人要求住店，老板胸有成竹: 虽然无穷多个房间都住满了，但我还是能安排您住下！说着他让侍者重新安排所有顾客的房间，让 1 号房顾客搬到 2 号房，2 号搬到 3 号，以此类推，每位顾客都搬到 n+1 号房间，由于旅馆有无穷多个房间，自然可以这样无限推下去。这样，1 号房就空出来了，新来的旅客欢天喜地住了进去。
忽然又来了一大群旅客，他们有无穷多位，他们的人数和正整数一样多！
老板不慌不忙: 稍等，我立即安排你们住下！说着他又让侍者重新调整房间，叫 1 号房客搬到 2 号房，2 号房客搬到 4 号房，3 号房客搬到 6 号房，以此类推，每位顾客都搬到 2n 号房，所有的奇数房间就全空出来了，空出来的奇数房和住了人的偶数房一样多，偶数又和自然数一样多，问题解决，无穷多位旅客全住下了！
伽利略悖论还有另一个表述:

DE 为△ABC 中位线，过 BC 上任一点 P’与 A 连线，都必定与 DE 有一交点 P，也就是说，BC 上任一点 P’都与 DE 上一点 P 对应，推论: DE 与 BC 上的点一样多！

到此为止都还只是悖论，但再往前一步: DE 与 BC 等长，就是彻底的谬论了。点不具有长宽，无法计算其长度。
据说康托尔为了推广集合论，把这个悖论换了一个更惊人的表述方式: 一张纸上的点，与整个大西洋上的点一样多！
无穷与集合令许多大数学家都感到困扰、望而生畏。前者引发了第二次数学危机，也就是对微积分论的深刻怀疑；后者则引发了第三次数学危机，直接的导火索则是罗素悖论。
说到罗素悖论，那又是另一个精彩的故事了。大家耳熟能详的理发师悖论、图书目录悖论都是它的变体。

感谢评论区指正，两个例子之间不存在推论关系，前一个说的是可列集，后一个说的是连续统，另外一一对应即包含不重复之意，我删去了累赘的表述

第五次修改，把啰里啰嗦发牢骚的结尾精简一下。

评论区抓着无穷多房间不可能住满这事不放的，直接忽略这回答吧。

用中学代数对无穷进行加减乘除、比大小的，建议随便买本高数教材复习极限和无穷那一章，比在评论区吵架有用。

还有说点大小不同、线粗细不同的…… 你们开心就好吧。这大概得从欧几里得补起了。

在评论区介绍集的势的概念的几位，在此一并感谢，原答不改成等势一是伽利略那时还没有这词，二是我并非专业，不敢乱给人讲数学概念。

我是数学学渣，但是发现真的有人数学比我还渣，而且不自知。完毕。

知乎用户 尔瓜 发表

ᨐ

有人说：无论我告诉你什么道理，当你的心智没有达到这个境界或接近的水平时，或没有经历过一些事情的时候，你是不会理解这个道理的。或者你以为你知道这个道理，其实你不知道。

1、俗话说：兔子不吃窝边草；可俗话又说：近水楼台先得月。

2、俗话说： 宰相肚里能撑船；可俗话又说：有仇不报非君子。

3、俗话说：人不犯我，我不犯人；可俗话又说：先下手为强，后下手遭殃。

4、俗话说：男子汉大丈夫，宁死不屈；可俗话又说：男子汉大丈夫，能屈能伸。

5、俗话说：打狗还得看主人；可俗话又说：杀鸡给猴看。

6、俗话说：知无不言，言无不尽；可俗话又说：交浅勿言深，沉默是金。

7、俗话说：车到山前必有路；可俗话又说：不撞南墙不回头。

8、俗话说：条条大路通罗马；可俗话又说：一条道走到黑。

9、俗话说：礼轻情谊重；可俗话又说：礼多人不怪。

10、俗话说：人多力量大；可俗话又说：人多嘴杂。

11、俗话说：买卖不成仁义在；可俗话又说：亲兄弟，明算帐。

12、俗话说：一个好汉三个帮；可俗话又说：靠人不如靠己。

13、俗话说：人往高处走；可俗话又说：爬得高，摔得重。

14、俗话说：苦海无边，回头是岸；可俗话又说：开弓没有回头箭。

15、俗话说：钱不是万能的；可俗话又说：有钱能使鬼推磨。

16、俗话说：亡羊补牢，未为迟也；可俗话又说：亡羊补牢，为时已晚。

17、俗话说：瘦死的骆驼比马大；可俗话又说：拔了毛的凤凰不如鸡。

18、俗话说：宁可玉碎，不能瓦全；可俗话又说：留得青山在，不怕没柴烧。

19、俗话说：人不可貌相，海水不可斗量；可俗话又说：人靠衣裳马靠鞍。
　　
20、俗话说：浪子回头金不换；可俗话又说：江山易改，本性难移。

◎ 有人说：最短的捷径就是绕远路。

◎又有人说：最大的愚蠢就是指望一句话去归纳复杂的真实世界。

所以尼采说，这个世界没有真理，只有解释。
可波尔又说，真理分大小两种，和小真理对立的必然是谬误，而和大真理对立的必然也是大真理。

知乎用户 凯撒之焱 发表

相对论中，有一个隧道装火车的悖论。

如果有个 100m 的火车，与 100m 的隧道，隧道一端是墙，另一端有门，火车静止的时候，隧道刚刚能装下火车。

如果我们让火车高速运动起来驶入隧道。根据相对论尺缩效应，以隧道为参考系，火车长度小于 100m，仍然能把火车装进去。

但我们以火车为参考系，隧道长度就不到 100m 了，那么隧道就无法把火车关起来了。

问题出哪了？隧道到底能不能把火车装进去？

解答：

因为在狭义相对论中，光速是最快的，信息的传递速度也不能大于光速。当车头碰到隧道的墙壁，这个信息只能以光速传递到车尾，这个时间内，刚好够车尾进入隧道。

换个角度理解，由于信号的传递速度有限，- 车长被 “压缩” 了，这个悖论也说明狭义相对论没有绝对刚体。

————————————————

关于狭义相对论，还有一个与时间膨胀理论相关的：孪生子佯谬。

一对双胞胎，A 和 B，B 乘坐宇宙飞船远离，再返回。A 在地球不动。

根据时间膨胀理论，以 A 为参考系，B 高速运动，时间变慢了，所以 B 更年轻。

然而如果以 B 为参考系，A 也在高速运动，那么对于 B 来说，A 也更年轻。

似乎有点矛盾，这本身不是问题，不过只要两个人不碰面就没事。问题在于，如果 B 原速返回地球，与 A 见面，那么到底谁更年轻？

解答：

B 从远离地球到接近地球，经历了一个速度方向的变化，这个过程，B 是变速运动，而变速运动已经超过了狭义相对论的理论范围，所以对 B 参考系的研究只能使用广义相对论来解释。

好在，我们的 A 还是静止的，狭义相对论仍然成立，所以 A 的结论是正确的，B 下了飞船以后，就应该比 A 年轻。

知乎用户 您拨打的用户 发表

小时候看过的一个漫画，讲一个男孩一个女孩误入沙漠，怎么走也走不出去，这时候碰见了一个老头，老头说他被困在这里好多年了，一直靠仙人掌为生，在他刚进来的时候遇见一只会说话的兔子。
跟他说:“我问你一个问题，如果你答对了，我就让你出去。是不是兔子的每一句话都是谎话？”
老头回答说是，兔子说，不对，我应该是你见过的第一个会说话的兔子，可我没有说谎。于是老人就被困了这么多年。
这时候兔子出现了，它对男孩女孩说，这个问题我也同样问你们。
男孩抢着要回答 “不是。” 但是女孩拦住了。
这是一个悖论。
如果回答是，兔子不让他们出去，那么兔子就没有说谎，问题也确实答错。
如果回答不是，兔子不让他们出去，那么只说它骗了他们就好。
但是后来兔子听了女孩的一句话就把他们放出去了。

女孩说，我不想回答你这个问题，我现在很饿，想吃红烧兔肉。

ヽ (*´∀`)ﾉﾟ
小时候看觉得好机智啊！

————
评论区人才辈出！

知乎用户 粉蒸金针菇牛肉 发表

friend paradox 吧。好友悖论。这个悖论可以用在很多很多含有社交结构的情景里。

在社交网络里，你永远会发现你认识的人比你受欢迎，他们认识更多的人。在事业中，你也会发现你的友人总体上比你牛逼，工资比你高，人生比你顺。甚至你会发现你的周围满是比你更有异性缘更有性经历更玩得开的人。

当你有过类似的想法的时候，不要慌，因为近乎每个人都是这么觉得。这不仅仅是心理学问题，更是一个纯粹无暇的数学问题。换言之，是一个较为客观的事实。故称悖论。

“放宽心。好好生活。” 这是我从好友悖论中学到的人生。

知乎用户 卖饼人 发表

一、上帝悖论，如果上帝是万能的，那么他能否创造出自己举不起来的东西。
二、色盲悖论，有一种色盲症患者把蓝色看成绿色，而把绿色看成蓝色，但是他自己并不知道他跟别人不一样，别人看到的天空是蓝色的，他看到的是绿色的，但是他和别人的叫法都一样，都是 “蓝色”；小草是绿色的，他看到的却是蓝色的，但是他把蓝色叫做 “绿色”。所以，他自己和别人都不知道他和别人的不同。 问：1、怎么让他知道自己和别人不一样？2、你怎么知道你不是上述的色盲症患者。
三、黄药片
一
西得瑞克 · 爱尔顿博士悄悄地从后门走进自己的办公室，脱掉外套，把它收进窄小的柜子。他捡起桌子上整齐的一叠病历卡，这是接待员海伦娜小姐放在那儿的。只有四人病人，当然，如果他不限制，求医的人恐怕得成百上千。爱尔顿的业绩是如此辉煌，作为一个心理学家的名声是如此之大，以至于在公众心中他的名字就等于心理治疗。他的眼睛掠过头一页，皱了皱眉头。之后，他朝通向治疗室的单向玻璃望过去，那里面有四名警察和一个穿束缚衣的男人。卡片上讲这个男人叫杰拉得 · 鲍塞克，他在超级市场杀了五个人。在被捕之前，鲍塞克先生还打死了一名警官，并打伤了另外两个。
除了束缚衣，这位先生看不出有什么危险。他大约 25 岁，棕色头发，蓝眼睛，眼睛周围有着淡淡适中的皱纹。现在，他面带轻松的笑意，懒散地凝望着梅伦娜。后者正假装伏在桌子上研究她的卡片，其实，她明显地意识到了自己的 “观众”。
西得瑞克转身回到自己的桌子边上坐下，鲍塞克的卡片上讲了更多有关杀人案的内容。当这位先生被捕时，他坚持说他杀掉的并不是普普通通的地球人，而是 “登上自己飞船的长着蓝色鳞片的金星蜥蜴人”。他自信那样做只是出于自卫。
西得瑞克 · 爱尔顿博士无可奈何地摇了摇头，科幻小说中的事情，许多人还当真！自然，这不是小说家的过错。在早先，同类的病人也把其它类型的幻想当作真实的存在。人们曾将这样的妇女当作巫婆烧死，把男人当作鬼怪砸死。
西得瑞克突然拉过有线话筒，向对讲机里说道；“请将杰拉得 · 鲍塞克带进来。”
接待室的门被打开了。接待员海伦娜小姐只对西得瑞克微微一笑，就又快步闪了出去。四名警官前后 “保卫” 着杰拉得 · 鲍塞克走了进来，轻轻带上门。
印象满深刻！西得瑞克想着，朝桌子前的椅子点了点头。警官将穿束缚衣的男人安置在那里，并小心地不离左右。
“你是杰里 · 鲍塞克（杰里是杰拉得的爱称）？”
穿束缚衣的男人会意地点了点头。
“我是西得瑞克 · 爱尔顿博士，心理大夫。你知道为什么带你来这儿吗？”
“带我？来这儿？” 杰里拍着手狂笑起来，“你可真会开玩笑。你是我的老同伴卡 · 卡斯托。带我来这儿？笑话。离开你，我怎么能生活在这只充满恶臭的水桶里呢？”
“充满恶臭的木桶？你在讲什么？”
“咱们的宇宙飞船呀！” 杰里答道，“喂，卡斯托，松开我，行吗？这种愚蠢的游戏我已经玩够了！”
“我的名字叫西得瑞克 · 爱尔顿。” 心理大夫一字一句地说，“你并不在宇宙飞船上，你是由站在你身后的四名警察带到这里来的，而且……。”
杰里 · 鲍塞克回过头，用坦诚奇怪的眼睛仔细地研究了每一个人之后，打断了大夫的话。“什么警察？你是指这些个——齿轮锁吗？” 他回过头怜悯地望着爱尔顿博士，“你最好救救你自己，卡，你在幻想！”
“我的名字是西得瑞克 · 爱尔顿博士！”
杰拉得探过身，用同样肯定的口气说道：“你的名字是卡 · 卡斯托，我拒绝称你为西得瑞克 · 爱尔顿博士，因为你是卡 · 卡斯托。我会一直这么叫你，因为在这个完全疯狂的世界上我们必须尽可能保持些许不变的理性，你该立刻停止在自己炮制的梦境中飘来荡去了！”
西得瑞克的眉毛拧到了额头中间。
“有意思，” 他停顿了片刻，微笑了起来，“这也正是我刚刚希望对你讲的话。”
二
西得瑞克还在继续微笑，杰里严肃的表情渐渐地被化解了。最后，一个回应性的微笑浮出他的嘴角，两个人终于笑作一团。站在后面的四名警官莫名其妙地相互望了望。
“够了！” 西得瑞克喘了口气说，“我猜想咱们摆平了。都是硬果子，不好啃。”
“摆平就对了！” 杰里很高兴。“不过，” 他严肃起来，“我还被绑着呢！”
“是穿了件束缚衣。” 西得瑞克说。
“是绳索！” 杰里坚决反对。
“你是个相当危险的分子。” 西得瑞克给他解释，“你一共杀死了六个人，其中一名是警官。你还打伤了另外两名警察。”
“我炸死了五个登上我们飞船的金星蜥蜴海盗，熔掉了一个门上的齿轮锁，还烧掉了另外两个齿轮锁外表的漆皮。你也知道我做了什么，卡，怎么空间疯狂症让你把什么都拟人化了呢？这幻觉什么时候产生的？肯定在你认为有更多不该上飞船的人登上了咱们飞船的那一刻发生的。你最好到那个有锁的小柜子边去，吃下一粒黄药片，这药能够消除你的幻觉，它不会损害你的。”
“假如你讲的是真的，那你又为什么穿着束缚衣坐在这儿呢？”
“我没有穿束缚衣，我只是被绳子绑住了。是你绑的我，你不记得了吗？” 杰里急切地说。
“站在你身后的是齿轮锁？这是你的看法，对吧？好，如果其中一个齿轮锁走到你的面前，用拳头打在你的下巴上，你还认为它是齿轮锁吗？”
西得瑞克示意一名警官走上前来。这个人很仔细地给了杰拉得重重的一下子，不过并没有伤着他。杰里眼中闪出吃惊的目光，之后，他看着西得瑞克，笑了起来。
“觉得怎么样？” 西得瑞克问。
“怎么样？” 杰里笑了，“天哪，你想象的那个齿轮锁，不，那是你梦中的警官，他走到我的面前，而且打了我！” 他遗憾地摇了摇头。“你难道不明白，卡，这不是真的？放开我，我就能证明这一切。我会打开这些‘警官’的身体，走到外面，穿上太空行走服或者磁力鞋，或者无论干些什么。也许，你怕我做这些事情？你被保护性的幻想所缠绕，而我又被绳子所束缚，你又把这些绳子想象成精神病人用的束缚衣。你认为你自己是爱尔顿博士，一名心理学大夫。你认为你是正常的，而我疯了。也许，你想象中的自己是个名医吧？人人都想找你看病，肯定没错！你名扬四海，你甚至幻想有个美丽的接待员，她叫什么名字来着？”
“海伦娜 · 菲兹罗伊。”
杰里点了点头。“对，就是她。” 他极其理解地说，“海伦娜是个火星港的协调员，我们每一次在火星上着陆，你都与她约会。但是，她总是不理睬你。”
“警官，再打他！”
当杰里的脑袋随着警官的动作而摆动的时候，西得瑞克问道：“现在，你的脑袋在动，这是我的想象吗？”
“动什么？” 杰里说着，笑了，“我没有感觉到动。”
“你的意思是说，在你的意识里没有些许的理性能告诉你，你的推理并非真实？”
杰里伤感地笑了笑：“我不得不承认，当你看起来是那么绝对自信，认为我是个病人的时候，我常常会怀疑我自己是否错了。放开我，卡。让我们不要感情用事地解决问题。我俩之间总有一个是疯子。”
“如果我让警察脱下你的束缚衣，你会怎么办？抢过枪并试图杀掉更多的人？”
“这正是我所担心的事情，” 杰里说，“如果那些海盗返回飞船，你又犯了空间疯狂症，以至于欢迎他们上船，事情可就闹大了。你必须放了我，我们的生命全系于此，卡！”
“你又从哪里搞到枪呢？”
“枪通常放在齿轮锁那里。”’
西得瑞克看了看四位警官，又看了看他们手中的来复枪。警宫中的一个朝他勉强地笑了笑。
“恐怕我们现在还不能脱掉你的束缚衣。” 西得瑞克说，“我现在准备请警官带你回去，明天咱们再继续谈。我希望你能够认真地思考这件事情，努力去发现那堵将你的理智与现实隔开的墙。一旦你找到缺口，整个幻觉就会消失。好吧，警官，带他走。明天这个时候再见。”
警察抓起杰里，犯人低头看了看大夫，有一种温和的表情浮现在他的脸上。
“好吧，卡，我会努力照你讲的去试试，我也希望你想想我的话。我很有信心，因为有好几次，我发现你的眼中闪出了诚实的怀疑，我希望……” 警察粗暴地将他推往门口。杰里回过头，恳求地叫道：“卡，吃一片药柜里锁着的黄药片吧！不会有什么不良反应的。”
三
将近 5 点半钟的时候，西得瑞克应付完所有病人，锁上了医院的大门。他伸了伸胳膊，叹了口气：“今天真够累的。”
海伦娜抬头望了他一眼，又低下头继续打字：“我还有一点就干完了。”
一分钟之后，她取下打字纸，放到桌子旁边的文件架上面。
“明天早晨我会把它们分类归档的。” 女接待员说，“很累，是不是，博士？那位鲍塞克先生是我为你工作以来见到的最不寻常的病人。还有那位可怜的波兹先生，一位成绩卓著的经理，每年挣５００，０００美金，可他却打算放弃不干，他看起来可是没什么毛病。”
“他是正常的。血压高的人经常会有微量的脑溢血，这种出血点是那么小，以至于它的影响面积不会比针尖大，但它对心理的影响则是使人完全忘掉他知道的事情。他可以再学习，但是人的理智必须永远正常才能支持自己找到机会。他已经作出了一个错误的判断，这使他的公司损失了１５０万元。这就是为什么我答应他，把他当成一个病人…… 唉，真正让我心烦的是杰拉得 · 鲍塞克！海伦娜，我说乱了，我同意把一个年收入为５００，０００美金的经理当成自己的病人。”
“鲍塞克挺可怕的，是不是？我不是说由于他是个杀人重犯就可怕，而是他谴责您……”
“我明白，我明白。” 西得瑞克说，“让我们来证明他的看法全是错的。怎么样，愿意和我一起吃晚饭吗？”
“我们有约定的！”
“这次让我们打破约定！”
海伦娜坚定地摇了摇头：“目前更不行。再说这也不能证明什么，他已经在那一点上击倒了你。如果我和你去吃饭，那只能证明你是在梦幻世界里实现了一个愿望。”
“噢！” 西得瑞克叫了一声，他的勇气消失了，“梦里实现！那是句脏话。他怎么知道黄药片的？我不能使我的思想摆脱这个想法，那就是假如我们确实在宇宙飞船上，假如真有那种将客体人格化的空间疯狂症，一枚黄药片也许正是治疗的办法。”
“怎么讲？” 海伦娜问。
“这种药片总是能将从神经末梢传来的神经电流在强度上扩大三倍，其结果是外界现实的感觉信息阻止了幻想的插入。这是很令人惊奇的。三年前，当他们第一次生产这种药片的时候，我就吃了一片。你一定会吃惊的，你实际上看到的东西是那么小，特别是人，小极了。你平时看到的只是感觉与意识之间插入的符号。我不得不将整整一周的约会治疗取消掉，因为吃过药之后，我发现，如果不用自己的专业知识所创造的符号去调节感觉，我就没法与外界的人打交道。我指的不是正常的人，而是各种复杂的正常与不正常的症状。”
“我倒希望有机会吃一片。” 海伦娜说。
“那是一种扭曲。” 西得瑞克说着笑起来，“当一个处于梦境中的角色服用了黄药片，他会发现，世界除了幻想之外，是完全不存在的。”
“为什么我们不共同吃呢？你一片，我一片！”
“啊哈，” 西得瑞克讲得肯定，“那我肯定得停止工作了！”
“你是怕醒来时自己正在一艘巨大的宇宙飞船上面吧？” 海伦娜大笑起来。
“说不准。我疯了，是不是？今天的事明显地表现出，我个人的现实天地有重大的漏洞，这漏洞是如此明显，我恐怕必须向你问一下了。”
“你当真吗？” 海伦娜问。
“当真！” 西得瑞克点了点头，“我问你，警官怎么会把杰拉得 · 鲍塞克直接带到我的办公室，而不是把他送到市立医院的精神病房，让我去那里见他呢？地区律师为什么不在这之前与我接洽共同研究这一个案例呢？”
“这个…… 我…… 我不知道。” 海伦娜说，“我没接到电话，他们直接把他带来了。我以为你适应他们了。今天第一个病人是弗斯科夫人，我立刻打电话取消了她的预约。” 她睁大眼睛望着西得瑞克。
“现在我知道病人的感觉了。” 西得瑞克说着跨过接待室的空间，走到自己的办公室门前，“很可怕，是不是？想一想如果我吃了一枚黄药片，所有的一切就都消失了——我的学历、我的地位、我作为世界著名心理学家的名望…… 还有你，告诉我，海伦娜，你能肯定你不是火星港的协调员吗？”
他对她笑着投去古怪的一瞥，慢慢关上了房门。
四
西得瑞克脱下大衣，直接走向有四方小玻璃的接待室。杰拉得 · 鲍塞克仍旧穿着束缚衣，在同样的四名警卫的看护下坐着。
西得瑞克来到自己的座位跟前，还没有坐下，就打开了通话器：
“海伦娜，在带杰拉得进来之前，请先替我接通地区律师的电话。”
在等待中，他扫了一眼病人的病历，同时揉了揉自己的双眼。他整夜未眠。
电话铃一响，他便抓起了听筒。
“喂，是戴维吗？” 他抢先说，“我想问你那个叫杰拉得的病人……”
“我正准备给您打电话。” 地区律师的声音传了过来，“昨天上午１０点我给您挂电话，可是没有人接，这之后我就没找出时间再打。我们警察局的心理学专家沃尔兹说，您能使这家伙在几天内摆脱他的幻想，至少可以让我们有时间得到一些敏感的回答。在关于刺杀金星蜥蜴人的幻想之下，一定还有其它的杀人理由。我们受到了很大的压力。”
“可你为什么将他带到我的办公室来了呢？” 西得瑞克问道，“这自然没什么，可…… 我认为你无权这么做：带着一个病人离开病院，还冒险地穿绕城区！”
“我希望这不是强迫您，要知道我们很急。”
“好吧，戴维。他就坐在我的接待室里，我尽力使他回到现实吧！”
西得瑞克慢慢挂断电话。“不是强迫！” 他小声地嘀咕着。
“海伦娜，把杰拉得带进来！”
五
通往接待室的门被打开了，病人和警官再一次鱼贯而入。
“早上好啊，卡！” 病人先打了招呼，“昨晚睡得可好？我听到你一整夜都在跟自己说话。”
“我是西得瑞克 · 爰尔顿博士。” 大夫坚定地说。
“啊，对了。” 杰里说，“我曾经答应你，试一试照你的方法去看待事物，对吧？我一定尽力配合你，爱——尔——顿博士！” 杰里转向警官。“现在让我们瞧瞧，这四个…… 是什么来着？不是齿轮锁，是警察，对吧？早晨好啊，警官们！” 他向他们鞠了一躬，接下来，他环顾左右。“这是您的办公室，爱尔顿博士？一个出色的办公室，嗯？我猜你座椅前面的这个东西不是飞船上的星图桌，而是医用办公桌。” 他仔细地打量着桌了，“全金属的，桌角还包了铅皮呢！”
“这是木头做的，完全是桃木的。”
“是，是。瞧我多傻！我是真的想进入你的世界里，卡…… 对不起，我说错了，是爱尔顿博士。或许，您该到我的世界中来，虽然我现在处于不利的地位，被绑着。我不能像您一样走到锁着的药柜前去吃下一粒黄药片，您吃了吗？”
“还没有。”
“啊哈，为什么不描述一下您的办公室呢，爱尔顿博士？” 杰里说，“让我们做个游戏，您只介绍出物体的一部分，看我能不能试着补充上其余的部分。就从您的桌子开始，这是真正的桃木桌子，一个经理式的办公桌，就从这儿开始吧！”
“好吧！” 西得瑞克说，“我右手边上是对讲机，它是灰色的，塑料的。正对着我放在桌上的是电话机。”
“等等，让我看看能不能说出你的电话号码。” 他倾过身子去看电话机。由于穿着束缚衣，所以要特别保持平衡。
“嗯，” 他皱着眉头，“号码是‘桑树５—９０３７’。”
“不，是‘香柏 7—’”
“等等，让我来念。‘香柏７—４３９９’。”
“看，你的确看见于这里写的号码了，而且只是像闹着玩那么随便就能做到！” 西得瑞克轻松地说。
“难得您认可。”
“假如你不是真正地看见我所存在的现实，你又如何来证明这是我的电话号码呢？”
“您可真问对了，爱尔顿博士！” 杰里说，“我想我已经明白我的大脑在跟我开什么玩笑了。我在读您的电话号码，但那上面的数字并未进入我的意识。正相反，它只是以我的幻觉形式出现，以至于我有意识地假装瞧电话号码，实际上什么也没看见。我自己心里想：他的电话号码一定是一个他所熟悉的数字，最有可能的是火星港那个叫海伦娜 · 菲兹罗依的姑娘家的电话号码，因此我告诉你那号。可惜我错了，当你说是‘香柏’的时候，我才知道那是你的公寓号码。”
西得瑞克仍旧坐在那里。“桑树５—９０３７” 的确是海伦娜公寓的电话号码，直到杰拉得说出这个数字，他自己才意识到这一点。
过了片刻，西得瑞克才缓过劲儿来：“这么说，你现在开始明白了。一旦你认识到了你的意识与现实之间是被一堵墙分割着，它正被符号化的推理形式所取代，这就离打破它不远了。一旦你看到哪怕一个现实的东西，剩下的幻觉就会消失殆尽。”
“我现在明白了。让我再多试试，也许我能行。” 杰里阴沉地回答。
他们又花了一个多小时的时间，直到最后杰里能够描述出世界而只犯一点点小错误为止。
“你开始突破了！” 西得瑞克高兴起来。
杰里仍然在犹豫，“我猜是吧，我必须这样。在认识水平上我有我的观点，一种理性化。当然，我已经开始抓到了你的想象的方式了。因此，当你给我一个或两个关键点，我就能把其余的东西找出来，但是，我一定努力，爱尔顿博士。”
“好。” 西得瑞克发自内心地说，“明天的这个时候我们再见，到时我们要突破障碍。”
四名警官把杰拉得 · 鲍塞克带走之后，西得瑞克走到外屋。
“请取消剩下的预约。”
“这是为什么？” 海伦娜抗议。
“因为我感到不舒服。” 西得瑞克答道，“昨天我才第一次见面的病人，怎么会知道——你的电话号码呢？”
“他可能看过电话簿。”
“一个被关在城区精神病院里的病人，能看到电话簿？昨天，他又是怎么知道你的名字的呢？”
“他只要读一读我桌上的名牌就行。”
西得瑞克低头看了看桌子上的铜制的名牌：“对不起，我忘了。我对这东西已经习惯了，所以注意不到。”
他急急地转过身走回自己的办公室。
六
他在桌子旁边坐下，而后又站了起来，走进消过毒的白净的实验室。没有顾及到其它的电子仪器，他径直走到药柜前。在柜子的上层，那个玻璃瓶子里的东西正是他想要的。那里装着１００粒鲜艳的黄药片，他倒出一片，扔掉瓶子，然后返回自己的办公室。他坐下来，将黄药片倒在一张白纸上。
这时，通往接待室的门外响起了敲门声。海伦娜走了进来。
“我已经回绝了今天所有的预约。” 海伦娜说，“你怎么不去上上高尔夫球课？这样你会好些的。” 她一看到纸中央的黄药片，立刻住了口。
“你的脸看起来这么吓人？” 西得瑞克问，“是不是因为假如我吃了黄药片，你就不会存在了？”
“别开玩笑了。” 海伦娜说。
“我不是开玩笑。在你房间，当你提醒我，你桌子上的铜制名牌，我低头看时，最初只是一片模糊，接着才变得很清晰实在。这一下让我记忆起，我曾想象过要雇一位接待员，并想我首先要为她做一个铜制的名牌。当她辞职的时候，我可以将牌子送给她留作纪念。”
“可那牌子是真的！” 溜伦娜抢着说，“当我开始为您工作的时候，您就给我讲过这话。您还告诉我，要我一定庄严地许诺，决不接受您的邀请去共进晚餐或做其它的事情．您说您有充足的理由这么要求我，因为工作和娱乐不能混为一谈。您记得吗？”
“我记得。这是每一个男人在自己的现实中自我保护的办法，在女人回绝你之前，先下手让自己免于遭难。自我保护是精神病人生活的第一法则。”
“不对！” 海伦娜说，“噢，亲爱的，我就站在这里，这是真实的！我不在乎你是否会解雇我，我一直很爱你。您一定不能被那个杀人狂打败。当然，我确实不认为他疯子，他只想找出种办法使自己看起来疯了，这样可以为杀人开脱，免遭起诉。”
“你这么认为？” 西得瑞克说，“有这种可能性。但他也许像我一样，是个心理大夫，你明白吗？夸大妄想！”
“肯定！拿破仑就是精神病人，因为他认为自己是拿破仑！” 海伦娜笑着说。
“或许吧。但是你得承认，如果你是真实的，那么即便我吃了黄药片，也不能改变什么，只能使事实更加坚定。”
“然而这会使您整整一周都无法工作！”
“为了神志清醒是要付出些小的代价。” 西得瑞克说，“我准备服药了。”
“您不能！” 海伦娜冲了过来，抢夺药片。
西得瑞克眼疾手快，转身将药片放进了嘴里。响亮的吞咽声表明他已经执行了自己的决定。
他坐下来，奇怪地望着海伦娜。
“告诉我，海伦娜。” 他温和地说，“你一直都知道你只是我幻想中的一个尤物吗？我想知道为什么……”
他闭上眼睛，紧紧地抱住自己的脑袋。
“上帝啊，” 他高声地嚷道，“我觉得我正在死去。上一次吃药，我没有这种感觉。”
他的思想变得清晰起来。他睁开眼睛。
在他的眼前，是航空星图桌子。桌上有一个跌倒的药瓶。黄色的药片撒了一摊。在控制室的另一边，躺着杰拉得 · 鲍塞克。四个齿轮锁中的一个顶着他的后背。鲍塞克打着呼噜，许多绳子缠绕在他身上，使他不可能站起来。
远处的墙边上，有其它三个齿轮锁。其中两个的外漆烧得很焦，另一个与门相接的锁有一半被熔掉了。
在控制室不同的地方，还有五个半被烧焦的金星蜥蜴人躯体。
一种钝痛从卡的胸中升起。海伦娜 · 菲兹罗依不见了，消失了！就是刚才，她还站在这儿，还承认爱他。
一个记忆不可抗拒地出现在他的脑海里：西得瑞克 · 爱尔顿博士不是他自己，而是曾经为他获得三级战斗机飞行员证书进行体检的心理医生！
七
“上帝啊！” 卡叫出声来。他突然感到恶心，于是冲进浴室。
过了好一会儿才舒服了一些。他从洗脸池边站立起来，向镜子里的自己望了好长时间。镜子里的他，面颊紧绷，眼窝深陷。他一定有两三天处于神经错乱之中。这可真是头一次。可怕！怎么会这样？他从来没有切实相信过空间疯狂症这种病。
忽然，他想起了杰里。可怜的杰里！
卡踉踉跄跄冲出洗手间，来到控制室。杰里醒着，看到了卡。他勉强露了个笑脸：“您好，大夫。”
卡像被子弹射中了一样。
“我突破了，爱尔顿博士，就像您说过的那样。” 杰里说着脸上绽开了笑容。
“忘掉那些吧！” 卡大声地吼道，“我吃了一颗黄药片，找又回到正常的世界中来了！”
杰里的笑容突然消失了：“大夫，现在我才知道我做了些什么，真太可怕了，我杀了 6 个人，我的确是罪恶极大，我愿意接受处罚。”
“忘了那些！” 卡吼叫着，“你别给我来幽默了。只等一分钟，我就解开绳子放开你。”
“谢谢您，大夫，您心真好。脱下束缚衣，我会舒服得多。”
卡跪在杰里身旁，解开绳子。
“你一会儿就会好的。“卡帮助自己的同伴杰里揉着软弱无力的胳膊。靠在那里一动不动，神经和生理的紧张已经把他弄得动弹不得了。
卡慢慢地循环按摩到杰里的后背，然后是他的脚下。
“您不要担心，爱尔顿博士。” 杰里说，“我也不知道怎么会杀死那么多的人，但我保证决不再干了。我一定是精神失常了。”
“你现在能站起来了吗？” 卡一边问一边搀扶起杰里。
杰里前后走了几步，先是不稳，后来就比较协调了。由于很久没有运动。他走起路来，像个机器人。
卡又开始感到恶心，但他控制住了。“现在怎么样，杰里孩子？” 他担心地问。
“我很好，爱尔顿博士。谢谢您为我做的一切。” 杰里说着，突然转身，走到空气门边，并打开了飞船换气舱的门。
“现在，再见了，爱尔顿博士。”
“别走！” 卡叫喊着追了过去。
但是，杰里已经进入了换气舱并回身关上了大门。卡试图打开门，但是，杰里已经扳动了抽气泵的闸门。
“杰里！杰里！不！不要这样！” 卡恐怖地尖声叫着。
从门的厚厚玻璃窗望出去，由于空气的失散，杰里的胸膛在真空中迅速地膨胀起来，然后，瘪塌了去，痰和血的混合物从他的嘴里和鼻子里流了出来。他的眼睛睁得大大的，鼓凸出来，其中一只裂开，从他的脸颊上流淌了下来。在杰里最后瞥向换气舱的时候，他是笑着的。
卡最终停止了尖叫，倒在甲板上。他呜咽着，由于刚刚在光秃秃的金属甲板上奔跑，想要制止这一切，他折断的关节正汩汩流出鲜血……

知乎用户 激萌天子 发表

感觉前面说的忒修斯之船，缸中大脑不是悖论，应该是属于哲学问题。
我想说一个文学史有名的悖论：第二十二条军规。
《第二十二条军规》是美国作家约瑟夫 · 海勒创作的长篇小说，该小说以第二次世界大战为背景，通过对驻扎在地中海一个名叫皮亚诺扎岛（此岛为作者所虚构）上的美国空军飞行大队所发生的一系列事件的描写，揭示了一个非理性的、无秩序的、梦魇似的荒诞世界。
在该小说中，根据 “第二十二条军规” 理论，只有疯子才能获准免于飞行，但必须由本人提出申请。但你一旦提出申请，恰好证明你是一个正常人，还是在劫难逃。第二十二条军规还规定，飞行员飞满 25 架次就能回国。但规定又强调，你必须绝对服从命令，要不就不能回国。因此上级可以不断给飞行员增加飞行次数，而你不得违抗。如此反复，永无休止。

后来人们就用二十二条军规来指代生活中的一些悖论。比如去办事必须证明是本人即使本人去也是一样
第二十二条军规（英文名字 “Catch-22”）已成为一个专有名词进入英语词典。

貌似要有分割线?????????????????????????????

还有一个是高中哲学书上的内容，记不大清了：古希腊有个哲学家，有一天他的朋友向他借钱，他就借了。第二天去要钱的时候他的朋友却说：借你钱的是昨天的我，你怎么能让今天的我还钱呢？这个哲学家听了很生气，就把他的朋友痛打了一顿，然后他的朋友就去法院告这个哲学家。哲学家却对法官说：打他的是昨天的我，你怎么能叫今天的我受罚呢？（不对不对，这个是诡辩，不是悖论，记错了）

知乎用户 武二乾 发表

缸中之脑悖论。

当年我还是一个什么都不懂，唯物主义的高中生，然后施一公大大给演讲，讲了这个悖论。我世界观那段时间之后开始疯狂崩塌，意识和物质之间的关系变得神秘。然后那段时间变成了一个二元论者。现在还是模糊不清的状态，一切只因为这个悖论。

听到的声音其实不是声音，只是声波让听神经有了冲动传入大脑；也木有光和色彩，只是电磁波可见光那个区段让人视神经有了冲动传入大脑… 这些感知都是主观的，那么如果靠其他手段直接产生神经冲动会怎样？意识和物质到底啥关系

懒得找描述了，知乎里关于缸中之脑有这样一个描述:
“缸中之脑” 是希拉里 · 普特南（Hilary Putnam）1981 年在他的《理性，真理和历史》（Reason, Truth, and History）一书中，阐述的假想。“一个人（可以假设是你自己）被邪恶科学家施行了手术，他的脑被从身体上切了下来，放进一个盛有维持脑存活营养液的缸中。脑的神经末梢连接在计算机上，这台计算机按照程序向脑传送信息，以使他保持一切完全正常的幻觉。对于他来说，似乎人、物体、天空还都存在，自身的运动、身体感觉都可以输入。这个脑还可以被输入或截取记忆（截取掉大脑手术的记忆，然后输入他可能经历的各种环境、日常生活）。他甚至可以被输入代码，‘感觉’到他自己正在这里阅读一段有趣而荒唐的文字。

有关这个假想的最基本的问题是：“你如何担保你自己不是在这种困境之中？”

知乎用户 岸乡 发表

古希腊智者学派的老师教学生学法律。老师为了宣传自己就规定，如果学生在学成之后的第一场官司打输了，就免去这个学生的学费。现在有一个学生学成之后一直不打官司也不交学费。老师就以不交学费来起诉学生。非常有意思的一个悖论。如果老师赢了，法院判决应该叫学费，但学生的第一场官司输了不用交学费，学生赢了反之。

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分…… 分割线？

再更一个最近想到比较有意思的

皮诺曹对自己说，我的鼻子会变长

蛮有意思的一个东西

知乎用户 最狂的风最静的海 发表

“神是人想象出来的，那么对神来说，人就是神。”——来自蛋蛋

知乎用户 杨肥肠 发表

老师有一天宣布，下周突击考试，考试将在你们不可能预料到的一天进行！

同学们兴高采烈: 下周没有一天可以用来考试！原因如下:

不可能周五考试，因为如果周一到周四都没有考试，大家都能预料到周五考试，周五就不是一个没人预料得到的日子。

这样的话周四也不能考试，大家都知道周五不能考试了，只要周一到三没考试，大家就知道周四必考试。

以此类推，周一周二和周三也都不能考试！哈哈！

抓住了老师的漏洞，大家兴高采烈。

结果第二周周三，突击考试。

没人预料到。

悖，bèi

增补: 这个故事里有一个概念不清，就是这个预料不到到底是现在还是一直预料不到。

然而就算教授一开始就说清楚，我的考试肯定发生在一个你们一直预料不到的日子，这个笑话仍然成立。这个 “偷换概念” 没那么重要

当然改了的话教授这句话就不是正常人说得出来的了。

知乎用户 毛仁凡 发表

这个好像叫涉嫌者悖论，上一门通识课的时候听老师说的

a 和 b 中的一人杀了人，警察对两人进行审问。

a 说：我没有杀人

b 说：我们中有一人说了假话

若 b 说的话是真的，那么由于 a,b 有一人说了假话，b 为真话，故 a 说了假话。

若 b 说的话是假的，那么两人都说真话或都说假话，b 已经说了假话，因此两人都说假话，a 说了假话。

也就是说，不论 b 说的话是否为真，都可以推断 a 说了假话。

知乎用户 Angus 发表

1． 理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？

如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。

2． 芝诺悖论——阿基里斯与乌龟：公元前 5 世纪，芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识，引发出以下著名的悖论：他提出让阿基里斯与乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头 1000 米开始。

假定阿基里斯能够跑得比乌龟快 10 倍。比赛开始，当阿基里斯跑了 1000 米时，乌龟仍前于他 100 米；当阿基里斯跑了下一个 100 米时，乌龟依然前于他 10 米…… 所以，阿基里斯永远追不上乌龟。

关于这一条可以看看这个视频，讲得很细

https://b23.tv/av3387953​b23.tv

很多人质疑，我补充一下百度到的信息——

这个悖论提出的时间是公元前 5 世纪。

公元前 4 世纪才在《墨经》中出现无穷大无穷小的概念，极限理论从微积分里演变出来大概在公元 16 世纪。

今天你可以轻易的说出时间一直细分下去，会无限逼近某一个点，那是因为我们从小就学到了极限的定义而已。并不能证明我们比芝诺聪明。

3． 说谎者悖论：公元前 6 世纪，古希腊克里特岛的哲学家伊壁门尼德斯有如此断言：“所有克里特人所说的每一句话都是谎话。”

如果这句话是真的，那么也就是说，克里特人伊壁门尼德斯说了一句真话，但是却与他的真话——所有克里特人所说的每一句话都是谎话——相悖。

如果这句话不是真的，也就是说克里特人伊壁门尼德斯说了一句谎话，则真话应是：所有克里特人所说的每一句话都是真话，两者又相悖。所以怎样也难以自圆其说，这就是著名的说谎者悖论。

说谎者悖论有一个简化版——我说:“我在说谎”，那么请问，我到底有没有说谎？

知乎用户 走着 发表

其实很多的悖论并不是悖论。
它只是我们语言系统的一种漏洞。

知乎用户 钱程​ 发表

搬出我的收藏 知乎悖论系列

1）你遇过哪些概率极小的事？——没有

一个人没有遇到任何概率极小的事，这本身就是一种「概率极小的事」。

但是，在意识到这个逻辑的一刹那，就不能再说这个人没有遇到任何概率极小的事了。

2）知乎上怎么样的回答会让你 “赞同”+“没有帮助”？——这样的

这个回答对这个问题到底有没有帮助？

如果有帮助，那就不符合「赞同 + 没有帮助」，那对这个问题而言就「没有帮助」。

如果没有帮助，那就完全符合「赞同 + 没有帮助」的标准，对这个问题恰恰是有帮助的。

3）有哪些多数人都喜欢，但你就是不喜欢，即使别人觉得你品味有问题，可你还是不喜欢的东西？

这道题答案倒是没什么，但问题本身就隐藏了一个悖论——

点赞数越高的，其实越不符合题意。

4）你如何总结自己的 2016 年？——在对自己失望这件事上，我每年都没让自己失望过。

他到底对自己失望还是不失望？

如果对自己失望，那「每年都没让自己失望过」，那就应该是不失望。

如果对自己不失望，那由于是在「对自己失望」这件事上，所以对自己还是失望的。

知乎用户 stealth 发表

最爱的莫过于著名的黄油猫悖论：

涂有黄油的面包永远黄油先落地，猫永远四脚先落地，把黄油朝上和猫四脚朝下绑起来，岂不是造出了永动机……

直到现在，每当脑补那个动画时，还是忍俊不禁……

—————————————

小时候好奇，了解过悖论，原理其实就是：自我否定和理想化

自我否定：提出一个观点，想办法用言语否定它，并使它自我循环

理想化：只能停留在想象阶段，无法结合现实

说白了，就是人类用自己大脑能想象出来的东西和自己的大脑开玩笑而已

大脑自己想出的玩笑永远无法迷惑它自身，所以悖论总能被不同程度地解释，否则你会崩溃的！

不难发现，悖论总会满足以上任意一条或全部

还有很多的悖论都挺有趣的，写下来与大家分享吧

部分来自网络或书籍

头脑风暴开始了

————————

• 苏格拉底有句名言：“我只知道一件事，那就是我一无所知。

• 说谎者悖论：埃庇米尼得斯 (Epimenides) 说：“我这句话是假的”

• 如果一艘船上的木头被逐渐替换，直到所有的木头都不是原来的木头，这艘船还是原来的那艘船吗？

• 小城的理发师放出豪言：“我只帮城里所有不自己刮脸的人刮脸”，那么谁给他刮脸呢？

•《第二十二条军规》，对于那些想逃避危险的人：如果你能证明自己发疯，那就说明你没疯

• 外祖母悖论：如果一个人真的 “返回过去”，并且在其外祖母怀他母亲之前就杀死了自己的外祖母，那么这个跨时间旅行者本人还会不会存在呢？

• 钱包悖论：由第三者计算 A、B 二君钱包里面的钱，钱少者可以赢走钱多者的钱

• 秃头悖论：头上掉一根头发，很正常；再掉一根，也不用担心；还掉一根，仍旧不必忧虑…… 长此以往，一根根头发掉下去，最后秃头出现了（量变引起质变）

• 上帝悖论：上帝能创造出一块他搬不动的石头吗？（上帝究竟是不是万能的呢？）

• 阿基里斯悖论（芝诺悖论）：乌龟在阿基里斯前面 1000 米处开始，和阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的 10 倍。当比赛开始后，若阿基里斯跑了 1000 米，设所用的时间为 t，此时乌龟便领先他 100 米; 当阿基里斯跑完下一个 100 米时，他所用的时间为 t/10，乌龟仍然前于他 10 米; 当阿基里斯跑完下一个 10 米时，他所用的时间为 t/100，乌龟仍然前于他 1 米…… 所以，阿基里斯能够继续逼近乌龟，但决不可能追上它。

• 二分法悖论：一个人想跑完 100 米，必须先经过 50 米；想跑完后 50 米，必须先经过 25 米，以此类推，他永远无法到终点！

• 谎言悖论：匹诺曹说：“我的鼻子马上会变长。”

• 鸡蛋悖论：先有鸡还是先有蛋？

• 还有最经典的一个：自相矛盾的故事

——————————————

相信你看到这里，已经开始怀疑人生了

没事，我们再来玩一个智力游戏

• 三个人去宾馆，每人一千，老板告诉服务员，“他们是学生，退给他五百吧！”。服务员心想，“五百不好分，不如我自己拿走二百，把给他们一人一百吧”，于是乎，学生们相当于一人交了九百，900*3=2700，2700+200=2900。那一百去哪了？？？

别问我为啥，请评论区大神解释吧！！！

（理性分析，切勿上头）

知乎用户 MJ 灬 发表

匹诺曹说:“我的鼻子马上会变长。”

知乎用户 深空之蓝 发表

方便面悖论
看你瘦的，整天吃这些没营养的方便面
看你胖的，整天吃这些油腻腻的方便面

知乎用户 西南一颗星 发表

匹诺曹悖论，匹诺曹说谎鼻子会变长，当匹诺曹说出：“我的鼻子会在我说完这句话后变长。” 如果鼻子变长了证明这句话是真话，可说真话鼻子就不会变长了，所以这句话既是真话又是假话，既不是真话又不是假话。这就是匹诺曹悖论，最早是我从杂志上看到的，之前我一直以为悖论这种高大上的名词离我很远，而其中的原理都是拿着有文化有知识的人才能思考明白的，当我用心去思考匹诺曹悖论后我发现，只要我用心去思考，一些看似深奥的东西我也能够触碰到的，有些道理不是你想不明白，而是你不相信自己能够想明白，不能认定自己永远是个平凡的人，要勇于尝试，勇于探索，思考这个悖论的过程让我有了更为开阔的思维方式，令我受益良多。

知乎用户 一行 发表

我的天呐！

这条围巾原价 2000 元，现在只卖 1000 元

如果我现在买了，岂不是省了 1000 元

我花了 1000 元，还能省 1000 元，那我不就是没花钱

我没花钱就白拿一条价值 2000 元的围巾，双十一真划算！

知乎用户 Bistard 发表

无法连接网络，请联系客服解决网络问题

请接入网络以使用线上客服

知乎用户 夜雨星风 发表

其实提起悖论大家都说的是国外的，我觉得中国哲学中的悖论特别唯美。比如惠子 “历物十事”

  • (一) 至大无外，谓之大一; 至小无内，谓之小一。
  • (二) 无厚不可积也，其大千里。
  • (三) 天与地卑，山与泽平。
  • (四) 日方中方睨，物方生方死。
  • (五) 大同而与小同异，此之谓小同异; 万物毕同毕异，此之谓大同异。
  • (六) 南方无穷而有穷。
  • (七) 今日适越而昔来。
  • (八) 连环可解也。
  • (九) 我知天下之中央，燕之北，越之南也。
  • (十) 泛爱万物，天地一体也。

尤其是那句 “日方中方睨，物方生方死。” 唯美至极。

当然西方哲学比较著名的悖论如下，也很喜欢，

1，理发师悖论，在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的:“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎!” 来找他刮脸的人络绎不绝，自然都是那些不给自己刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了，他本能地抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己刮脸呢? 如果他不给自己刮脸，他就属于 “不给自己刮脸的人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢? 他又属于 “给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮脸。

2 祖母悖论。悖论内容如下：时间旅行者回到自己的祖父祖母结婚之前的时空，时间旅行者在该时空杀死了自己的祖母，也就是说，时间旅行者自身从未降生过；但是，如果时间旅行者从未降生，也就不能穿越时空回到以前杀死自己的祖母，如此往复。

3 悖论之三：忒修斯之船悖论 。一艘船的所有零件都换成新的后，还是同一条船么？基于这个理论，人体的细胞每过七年就会更新一次，也就是说，每过七年，你在镜子里看到的自己都不是七年前的自己。

4，芝诺悖论，芝诺:“一个人从 A 点走到 B 点，要先走完路程的 1/2，再走完剩下总路程的 1/2，再走完剩下的 1/2……” 如此循环下去，永远不能到终点。

5 飞矢不动。在每一时刻，它位于空间中的一个特定位置。由于时刻无持续时间，箭在每个时刻都没有时间而只能是静止的。鉴于整个运动期间只包含时刻，而每个时刻又只有静止的箭，所以芝诺断定，飞行的箭总是静止的，它不可能在运动。

尤其是 “忒休斯之船 “悖论，特别喜欢，也很耐人寻味。牵扯到同一性，也就是说五年前的你自己还是你自己吗？

知乎用户 搬起板凳砸西瓜 发表

不知道是不是悖论，高中老师讲的，我觉得很有意思，也记不太清了

古代罗马司法院校里有这样一条规定，入学不用交学费，但是要从你的第一场官司里扣，如果你打的第一场官司赢了，就扣一半的钱作为学费，如果输了，就不用给了。但是有一个学生，毕业后一直没有去工作，学校就把他告上了法庭？请问谁能赢？

我来分析一下，有趣的是。对于学校来说，如果学校赢了官司，官司都赢了，学生就必须赔钱给学校；如果学校输了，反过来来说就是学生赢了，按规定学生也要赔钱给学校。无论这场官司是输是赢，都能拿到钱。对于学生来说，如果官司打赢了，赢了就不用给钱了；如果打输了，官司都输了按规定也不用给钱了，无论是赢是输，都不用给钱。

所以嘛，这都是没有提前商量好的结果

知乎用户 饼干守护者 发表

中文房间悖论。

房间中有一个只会说英语的人。房间外有人通过窗口递进来写有中文的纸条。房间里这个只会说英语的人有一本神奇的书。不管外面的人递进来的纸条上写了什么内容，这个人都能通过这本书查找到适当的中文回复，并将回复写到纸条上递给外面的人。实际上这个人完全不懂中文，但是却给别人以精通中文的印象。

这个悖论被用来质疑人工智能是否真的具有智能。从这个观点来看，计算机只不过是一堆电路按照人们设定好的程序运转，而产生了一些输出。计算机并不理解这些输入和输出（只是一堆高低电平）有什么含义。但是在外人看来，计算机却仿佛拥有了智能。

到目前为止都没有什么问题。但接下来就细思极恐了。

人类的大脑也不过是很多很多神经元组成的，或者更底层的还有分子、原子。那么为什么人类就拥有了智能呢？你如何能保证，与你交流的每一个人都拥有自己的思想，而不是一个个中文房间呢？

===============================================

推荐一本书。

图利的猫 (豆瓣)

书里的每条悖论，都可以拿来回答这个问题。

=======2017-12-7 更新 ==========

首先，关于悖论的定义，严格来说悖论是指某个命题 p，p⇒﹁p。如果根据这个定义，大概只有罗素悖论能讨论讨论了。其实只要是能推导出反直觉、反常识内容的思想实验或者是推导过程中有难以发现的错误，都可以认为是广义上的悖论。不然答主问这个问题还有什么意义呢？

然后，解释一下中文房间悖论的背景，以及它哪里反常识。中文房间悖论的提出是为了反驳 “可以认为通过图灵测试的计算机拥有智能” 这一常识的。所谓图灵测试，简单地说，就是计算机与人类聊天，人类无法分辨这是计算机还是人类。于是 1980 年，美国哲学家塞尔（John R. Searle）提出了这一思想实验。各位也无需纠结 “神奇的书” 到底是什么。我猜测，当时还没有机器学习的概念，计算机自然语言处理几乎只能通过数据量庞大的字典来完成，而这本神奇的书无非就是字典的具象化。这本书，在这里其实并不重要。这个悖论的关键在于，房间里的人可以在不懂中文的情况下根据输入的信息输出适当的字符串。在房间里的人看来，他只知道 “猫有几条腿？” 的回答是 “四条”，他并不知道“猫有几条腿？” 是在问 “How many legs does a cat have?"，也不知道 “四条” 的意思是在回答 “four”。其实今天有了机器学习的概念，解释这个悖论更容易了。假设有个母语是德语的人脑力超群（脑子转得像电脑一样快），常年阅读中英文对照（没有德语，也没有插画之类的东西）的材料，并从中掌握了中英文之间翻译的诀窍。但是这个人的母语是德语，他只知道中英文之间是那样对应，并不懂中文和英文。

中文房间的意义在于，它追问人类智慧的本质。科学革命以来，人们理解世界的方式是功能主义、实证主义的。如果一个东西看起来像鸭子，叫起来像鸭子，走路也像鸭子，那么它就是鸭子。但是当这一理念运用到我们自己身上时，问题似乎变得棘手。当然可以认为世上所有人的本质和中文房间一样，这并不妨碍什么。但是我们自己呢？不管是我思故我在也好，缸中之脑也罢，我们确信我们自己是一个认知的主体。这种主体意识是计算机尚不曾拥有的。那么究竟要达到怎样的复杂度才能使计算机也拥有这样的主体意识呢？

知乎用户 夏筱萱 发表

上帝 “请你许愿吧。”
群众 “您能造一个比您强大的人吗？”
上帝 “……”
-——————————————–
上帝 “请你许愿吧。”
群众 “您能造一个比您强大的人吗？”
上帝造人中……
上帝 “造好了，那么说出你第二个愿望吧。”
群众 “打败他。”
●ｖ●

知乎用户 披着虎皮的猫 发表

就是经济学中著名的 “钻石与水悖论”，也叫做 “价值悖论”。

800 块一斤的神户牛肉，100 多一盒的冬虫夏草香烟，99 元一碗的拉面，10000 块的 iPhone，9 块钱一瓶的矿泉水，1000 万一辆的跑车，总是特别好卖，甚至出现了供不应求的大好局面，有些东西想买还要提前一个月预定，还有需要提前一年预定的。这还不算什么，有些就是预订了，也不一定能买到现货。

我们都知道，水对于所有生命来说必不可少，但是钻石的主要价值在工业生产和科学研究上，钻石对人类其实是可有可无的，但事实上，钻石的价值极高。

因为钻石作为一种奢侈品，可以给人们带来炫耀这种边际效用，再加上开采钻石需要工艺成本，资金和技术。而水无处不在，得到水，不需费吹灰之力。

我刚毕业的时候因为主业收入太少，选择了做副业。是采购到一种散装零食然后包装成自己的品牌，我们当地卖这种零食的人不是很多，所以竞争力不大，我当时天真的认为，只要我打价格战，就可以把其他卖家挤掉，自己垄断这个市场。

于是，我一开始的策略是加微信送零食，只要加微信转发朋友圈就可以免费得到一份零食。这个办法很好用，因为大家都想尝尝鲜，所以在短短两天我的微信好友就从之前的 300 多人变成了 800 多人，送出的零食价值在 3000 左右。因为人数还在不断增加，为了控制成本，我就跟后来加的好友说不送零食了，改成了买一送一。

但是，到了一周后，我发现客流明显变少，一天只能加不到几十人，有时候一天加不到十个人。

买的人也很少，还有人是两人摊钱买一份，然后一人拿一份零食。

到了第二第三周，彻底买的人更少了，我每天都在很积极的发朋友圈，但是就是没有顾客上门。

这时，我又觉得是活动力度不大，准备再搞一波活动。但是一算这段时间因为之前的免费送活动和买一送一活动根本没有赚到钱，反而还在亏钱。

我就想着再拖一周，看看这周销量怎么样，如果销量还是差，就继续搞活动送。

看到这里，大家是不是都觉得我傻，傻子才这么做生意。大家为什么不买我的产品？那是因为我之前搞活动给人一种我的零食根本不值得用钱买，既然能送，那么肯定就是不值钱的东西，虽然好吃有营养，但是，并没有什么购买价值，因为廉价。

所以，我的生意为何惨淡显而易见。因为不符合 “物以稀为贵” 的消费者心理原则。

之后我观察了我们当地的两家同样卖甜品的店，一家是网红店，每天限量供应 200 份，先到先得。每天店门口都有排队的人和代买，而另外一家店同样是卖通类产品的，却因为价格低和门面装修以及每天不限量供应而干不过那家网红店。

然后我就改变了销售策略，找到我们当地一家连锁便利店，和他们谈说，我的零食只供应给他家店。这个连锁便利店在我们这个区有十几家，而且都开在比较繁华的地方，人流量比较大，然后我跟店家说广告我来打，但是每天零食限量供应，之后我把包装也改了一下，还出了礼盒装。

微信朋友圈也改了营销模式，不再是随意的发一些图，而是找了会摄影的朋友，帮我拍了一些专业的广告图片，我自己还想了不少文案，当然，价格提高到了之前一倍。

没想到真的比之前好卖，很多之前压根没买过的人一下买三四盒，还有个茶楼老板直接让我每天送货。

便利店那边销量也不错，虽然没有到供不应求的地步，但是也不压货，基本两到三天就能补一次货。

因此，我扭转局势的原因就是钻石与水悖论教给我的。一件商品想要卖得好，一定要具有稀缺性，不能大数量的投入市场，也不能给人一种廉价感。宁愿没有也不能过剩，这也就是为什么奶牛主人宁愿倒掉牛奶也不愿意让牛奶价格下跌。

而且必须让消费者意识到你的产品的价值，无论是在包装上，理念上还是在售后服务，都要做到少而精，这样才能被认可，才能体现价值，并且实现利益最大化。

知乎用户 一如既往 发表

  1. 下一句是假的

上一局是真的

  1. 伊壁鸠鲁悖论：如果是上帝想阻止 “恶” 而阻止不了，那么上帝就是无能的

如果是上帝能阻止 “恶” 而不愿阻止，那么上帝就是坏的。

如果是上帝既不想阻止也阻止不了 “恶”，那么上帝就是即无能又坏。

如果是上帝即想阻止又能阻止 “恶”，那为什么我们的世界充满了“恶” 呢。

  1. 燕双鹰悖论：当你的枪指向燕双鹰时，向他开枪，则你的枪里没有子弹；

如果你放弃开枪，燕双鹰会夺过你的枪并告诉你枪里有子弹。

知乎用户 匿名用户 发表

纠正一下楼上那个答案.

  • 第一个

正偶数和正整数一样多…

康托尔说的…

伽利略在《两种新科学》中写道:

伽利略举了这个例子, 然后总结说，少、相等和多只能描述有限集合，却不能描述无限集合。
-—–《两种新科学》

但康托尔说了, 凭什么不可以?

于是他依托集合论建立了无穷集合之间的比较方式:

如果两集合能存在一一映射, 那么两集合等势.

所以从集合论角度可以说正偶数和正整数一样多

, 但是你换个体系, 比如测度论, 选择合适的测度, 完全可以说正偶数是正整数的一半.

  • 第二个

希尔伯特旅馆, 用的已经不是集合论的体系了, 结论当然不能类比

你给他们编了个号, 这个体系叫 无穷序数

这个体系内

, 所以可以后移一个可以住进去.

Update:

@王希

说得对… 没必要搞序数… 还是用基数…

加减乘除出来还是

…

  • 第三个

为什么不同几何图形, 曲线, 多面体, 点统统一样多 (等势), 但是长度不同, 面积不同, 体积不同?

固定

,

中的盒子是形如

的集合，其中

这个盒子的

维体积

定义为

.

对于任何

的子集

，我们可以定义它的外测度 :

也就是说我们谈论的是其测度而不是点多点少…

  • 最后, 数学上有很多对于无穷的定义, 比如 基数, 序数, 测度, 阶 等等, 甚至可以直接否认无穷的存在, 不谈体系瞎比较就是耍流氓…

好了言归正传, 说到我最喜欢的悖论:

黑洞悖论: 我们所认知的宇宙有没有可能本身就是一个黑洞？
我有好多好多的硬盘, 然后把它们堆了起来, 啊, 塌缩成了黑洞!
黑洞只进不出, 那么我存在硬盘上的信息没了吗?
但是, 根据热力学第二定律, 信息 / 熵不会凭空消失!
那我在硬盘上的信息到底还有没有???

贝肯斯坦表示:

当然有, 信息现在存储在黑洞的视界上
物体所能储存的最大信息, 和面积而不是体积相关
这个最大信息容量, 就是物体塌陷成黑洞后的视界面积除以普朗克空间…

于是我们的世界搞不好只是编码在低维膜上的全息投影…

我们的三维空间宇宙可能只是四维黑洞的视界膜…

膜的生长被三维宇宙内的生物当成了宇宙的膨胀…

知乎用户 杨笛笛 发表

大学第一年概率论的题，第一次看到的时候直接没反应过来。

有两个装着钱的信封，其中一个里的面值是另外一个的两倍。你有一次选择信封的机会，但是打开它之前你可以选择和另外一个信封互换。 换不换（这和三门问题不一样）？

  1. 先随机选一个信封，设里面的钱面值为 X。

2. 那么 X 是低面值的概率为 0.5, 是高面值的概率也是 0.5。

3. 没有被选到的信封里要么有 2X 要么是 (1/2)X。

4. 如果 X 是低面值，那么另外一个信封里就有高面值 2X。

5. 如果 X 是高面值，那么另外一个信封里就有低面值（1/2)X。

6. 那么另外一个信封里的钱 Y 的期望值为 0.5*2X+0.5*(1/2)X=(5/4)X。

7.(5/4）X 大于我们最初的 X，所以换。

8. 换了之后又回到了第一步，那么你可以继续换，一直换，各种换，无限换，钱也应该越来越多，可这明显不合理。

同样的逻辑，还有另外一种故事可以写出来。 两个男人打赌谁的领带更便宜，领带便宜的人算赢，并且作为赌注输的一方要把领带送给赢的那一方。 A 男这时候想：” 如果我输了，那我就输掉我的领带的价值 X。如果我赢了，那我得到的领带价值肯定高于 X。又因为输赢的概率都是 0.5，那么这个赌博对我是有益的。“ 可是 B 男也可以那么想，但是一个赌博显然不可能对两方都有优势，这就又不合理了。

所以问题到底在哪？

再说一个统计学里很有名的辛普森悖论（以下例子来于 Barron AP Statistics 的一个例题）

你要做心脏手术了，主刀医生有两个选择，一个是 Dr.F 一个是 Dr.P。你查看了一下他们的历史数据，他们每人完成过 250 个心脏手术，结果为下图。

![](data:image/svg+xml;utf8,)

你算了一下，Dr.F 的 250 名病人中有 190 名成功存活了，也就是 76% 的成功率。 Dr.P 的 250 名病人中有 200 名存活了，成功率有 80%。 那会比大小的人都会选 Dr.P 了… 对吧？

接着你又调查出来他们各自在不同情况下（病情好或坏）的发挥水平，如下图：

对于病情不错 (good condition) 的病人来说，两名医生的成功率又是怎么样的呢？ Dr.F 的 68 名病人中有 60 存活，成功率为 88.2%； Dr.P 的 137 名病人中有 120 名存活，成功率为 87.6%。

对于病情糟糕 (poor condition) 的病人来说，Dr.F 的 182 名病人中有 130 名存活，成功率为 71.4%；Dr.P 的 113 名病人中有 80 名存活，成功率为 70.8%。

结合上面两段，Dr.F 对待病情不错的病人的手术成功率比 Dr.P 高（88.2%>87.6%)，同样 Dr.F 对待病情糟糕的病人手术成功率也比 Dr.P 高（71.4%>70.8%）。 也就是说 Dr.F 才是更好的选择… 可是一开始他的总体成功率又比 Dr.P 低 (76%<80%），这尼玛又是怎么回事？

这种情况在数据分组后的分析中有时会遇到，其本质的原因为我们忽略了另外一个隐藏因素，也就是病情糟糕的病人存活率本来就比病情良好的病人低，而 Dr.F 虽然在两个情况下都发挥得更出色，可是他给病情糟糕的病人做的手术太多了，拉低了自己的总体平均值。

另外一个解释方式可以是，本来两个小组分别有着正向趋势，可是合并成一组数据之后就变成负趋势了，如下图：

统一回复一下评论里说我偏题的：

第一个问题原名叫 Exchange paradox, 第二个叫 Simpson’s paradox.

第一个问题可以有很多种理清的方式，不过这一系列的推倒过程出现问题的地方是第六步，这里第一个 X 代表的是 X<Y 时的期望值，第二个 X 代表的是 X>Y 时的期望值，同样的符号代表了两个不同的值，所以出现了后面的问题。正确地写出来的话第六步应该这样：

E(Y)=0.5*E(X|X>Y)+0.5*E(X|X<Y)。如果设其中一个信封有 n 元，另外一个有 2n（这样只是为了把两个值区分）。那么 E(Y)=0.5*（n+2n)=1.5n。同样 E(X) 的期望也是 1.5n，所以没毛病。

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统计数据会说谎

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最后给其他类似回答打个广告：

杨笛笛：数学中有哪些明明是暴力破解还给人美感的证明？

杨笛笛：三个极度嫉妒的人分一个蛋糕，采用什么策略，能让三人都觉得公平？
杨笛笛：你的老师在课堂上讲过哪些效果很好的故事或段子？

杨笛笛：你遇到过哪些奇葩的变量名？

杨笛笛：如何评价文化部新规：「网游需公示道具抽取或合成概率」？

杨笛笛：有哪些违背直觉的数学问题？

知乎用户 自恋的铅笔头 发表

一个半藏就叫半藏
两个半藏叫全藏
三个半藏叫一个半藏
所以六个半藏叫三个全藏
三个全藏等于一个半藏加一个半藏
所以三个全藏等于一个全藏。
综上所诉，六个半藏等于一个全藏
所以三个半藏等于一个半藏
这个被称为半藏守恒定律

——————————分割线———————————破百赞，很开心⊙▽⊙
评论区不用提醒我了。。。确实有点偏题，当时看到以后就想抖个机灵，开心一下，不用较真啦。

知乎用户 nami tenyi 发表

真主创造的世界里竟然有猪？！

知乎用户 李启方 发表

说一个数理统计学中经常会见到的悖论吧，这个悖论简约、美丽、而且致命，甚至导致了第三次数学危机的到来，到目前也没有很好的解决。

没错，这个悖论就是 “罗素悖论”。

这个悖论的准确表达应该是：

如果存在一个集合是由所有一切不属于自身的集合组成的，也就是 A={x | x∉ x}，那么 A 包含于 A 是否成立？如果成立，则不符合 x 不属于 A；而如果 A 不包含于 A，则符合 x 不属于 A。

罗素怕这个悖论很多人看不懂，于是给出了一个通俗版本：

假如某个城市的所有人，都在一位理发师那里理发，而这位理发师突然说：“我只为本城市中，不给自己刮脸的人刮脸！” 于是，其他人对理发师说：那么你给自己刮脸吗？

倘若他不给自己刮脸，那么他属于 “不给自己刮脸的人”，按照他的说法他就要给自己刮脸；倘若他给自己刮脸，他又属于 “给自己刮脸的人”，按照他的说法就不该给自己刮脸。

这就形成了悖论，而且直接导致了第三次数学危机，这件事还要从 19 世纪末说起……

首先当时的大背景是数理逻辑学的空前兴盛，19 世纪末到 20 世纪初这段时间，先有康托尔一手创立了集合论，为现代数学打下了基础；后有戴德金、皮亚诺、希尔伯特等人对算术、几何等进行公理化，掀起了轰轰烈烈的公理化运动，也一定程度上解决了罗素悖论。这段时间绝对是数理逻辑学上的黄金时代。

而在此之前，因为解决了以微积分为基础的第二次数学危机，数学界几乎在微积分理论上达成了一致：严格意义上，微积分理论是以实数理论为基础的，而严格的微积分理论又是以集合论为基础的，因此集合论的相容性应该是可以证明的。

以致于 1900 年在巴黎举行的数学家大会上，庞加莱这样自信地说道：今天我们可以宣称，完全的严格性已经完全达到了！

事实真的如此吗？那时候绝大多数数学家具有和庞加莱一样的看法。实际上一场暴风雨正悄然而至。

就在第二年，罗素就提出了自己的 “罗素悖论”，不仅直接否定了庞加莱的“完全的严格性已经达到” 的观点，而且直接动摇了集合论基础，整个数学大厦为之动摇，第三次数学危机随之到来。

就连数理逻辑学的奠基人——德国数学家弗雷格在研究了罗素悖论后，都不得不终止了自己近 12 年的刻苦钻研，并且在他刚要出版的《算术的基本法则》第 2 卷末尾写道：“一位科学家不会碰到比这更难堪的事情了，即在工作完成之时，它的基础垮掉了，当本书等待印出的时候，罗素先生的一封信把我置于这种境地，”

承认无穷集合，承认无穷基数，就好像一切灾难都出来了，这就是第三次数学危机的实质。

后来还是靠着公理化运动才算是一定程度上消除了罗素悖论的漏洞，但是尽管悖论可以消除，矛盾可以解决，然而数学的确定性却在一步一步地丧失。现代公理集合论的大堆公理，简直难说孰真孰假，可是又不能把它们都消除掉，它们跟整个数学是血肉相连的。所以，第三次危机表面上解决了，实质上更深刻地以其它形式延续着。

知乎用户 Cherry 发表

更一个

霍金老先生昨天去世了
哇真的难过
一代信仰啊！
走好！
你属于星辰大海！

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以下原答

疯狂科学家悖论

第一次接触悖论这个词，是在看《走进霍金的宇宙世界》时候，在这部 bbc 的连超清也不能拯救的老纪录片里，霍金老人家坐在轮椅上，在讲述是否有可能穿越时间回到过去时，他老人家提出了一个外祖母悖论的简化版，叫做 “疯狂科学家悖论”。

画面正中是一个疯狂科学家制造的虫洞，可以让时间回到一分钟前。这时疯狂科学家出现，他决定用自己的生命验证这一悖论。于是打开放在平台上的手提箱，里面是一把未上膛的手枪，他将手枪拿出，装弹，上膛，然后走到蓝色的虫洞后，看到了一分钟前的自己正从箱子里拿出手枪。他瞄准了一分钟前的自己，开枪，一分钟前的自己应声倒地。霍金说，他死了，死于枪上膛之前，那么，杀死他的又是谁呢？

这就是疯狂科学家悖论，也不知道现在对外祖母悖论有没有一个合理的解释…… 反正当时我看到霍金讲述这个悖论时是特别激动的……

哈哈哈哈哈哈更新更新！

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随手打的分割线

刚月考完，怀着沉重的心情重温了一遍纪录片，顺便截图。拼图方面，我真的尽力了，见谅见谅……

经典开头，坐在轮椅上的霍金老先生

开始讲述悖论

对疯狂科学家悖论的讲述就到了这里，但是后来老先生自己否定了虫洞这一设想，因为循环效应会摧毁虫洞，扩大的虫洞即使在很短的时间里也无法存在。

看到评论区大佬们讨论平行宇宙之类，我表示很惶恐不敢回复。但是评论区我真的有认真看，只是什么都不懂不敢回复而已……

手机码字，排版不好请见谅……

知乎用户 苏念我去 发表

洞穴探险者案

五个人被埋在了地下，与外面人通话。他们问外面的人挖开废墟需要多久，外面的人回复十天。

但他们的食物只能够过三天，沉默，然后里面传出一个声音，如果我们抓阄吃掉一个人呢其他人能不能活下来。

外面的听到这种言论被吓到了，很久才回话可以吧。这种杀人又吃人的出来肯定死刑，可是不吃他们就活不下来。

我们真的需要救这种吃人的人么？大多数人肯定觉得他们是无奈了没有办法才这样的，所以不应该死刑。

可是这不就说明了，如果迫于无奈的杀人是合法的吗？如果一个流浪汉没吃的了，杀了一个人吃掉，那么又该如何？

终于挖开了一条通路，里面活着的只有四个，说明每个人都背负着罪恶。社会又该怎么对他们？

其实这个假设是有真实事件作为原型的。就是著名的 “理查德 · 帕克海滩食人案”

1884 年 5 月 19 日，“木犀草” 号游船从南安普敦启程，船上有达德利船长、史蒂芬斯、布鲁克斯，以及年仅 17 岁、无航海经验的帕克。7 月 5 日，在行驶到好望角西北约 2600 公里处时，海浪突然冲垮防浪挡板，“木犀草” 号很快沉没，船员逃上了唯一一艘救生艇。
巨大的海浪、凶狠的鲨鱼、食物与淡水的短缺，连续挑战船员的生存极限。7 月 20 日，帕克开始生病，史蒂芬斯也感到不适。7 月 23 日，帕克昏迷。在死亡的威胁下，达德利说，抽签决定以某个人的死换取其他人的生存，才是明智的选择。布鲁克斯表示拒绝。7 月 25 日，仍看不到获救的机会，史蒂芬斯按住帕克双腿，达德利在祷告后用折刀杀死了帕克。布鲁克斯事后声称他既没有同意，也没有表示反对；而达德利坚持认为布鲁克斯当时表示赞同。剩下的三个人以帕克的尸体为食，还找到了淡水。7 月 29 日，幸存者获救。

有兴趣的可以自己查后续哈

知乎用户 鍵山令奈​ 发表

老师说下周将进行突击测验，并且没人能预料到测验会在哪天进行。学生们听到这个消息很开心，因为下周没有任何一天能够进行测验——如果测验在周五进行，那么周四的时候所有人都知道测验一定会在周五进行，于是就不是预测不到的日子了，因此测验不会是周五。测验也不可能在周四，因为已知测验不是周五，所以周三的时候所有人都会知道测验会在周四进行。同理，周三、周二、周一都不能进行测验。结果周二进行了突击测验，没有人预料到。

从结果上，的确没有人预测到测验在哪天进行，所以老师成功的安排了一场无法预测的突击测验。

知乎用户 小小鱼儿水中毒 发表

长篇预警!!
说起悖论（paradox，亦可译为诡论、谬论、诡局、佯谬、吊诡或矛盾）
以各种不同的形式和难度出现。可以简单分为
一. 有解的悖论 (认知悖论)
又可细分为 “恶性”(似是而非)，“良性”(似非而是)
二. 无解的悖论 (真悖论)
许多悖论可以通过谨慎思考，找出基本假设当中一个或多个漏洞来攻破，这种严格来说算不上是悖论，因为症结点一旦突破，它就不再是悖论。
“真悖论” 指的是自相矛盾或循环论证的陈述，或某种逻辑上不可能发生的情况。比如，，(逻辑悖论):“这句话是假的”。
一些著名的科学难题和谜题，尽管已经解决，它们中许多仍被称为悖论，部分是因为它们在问世之初显得如此棘手，部分是因为称为悖论有助于科学家厘清一些相当复杂的概念。
经典的 “薛定谔的猫”–––可怜的猫被锁进一个密封箱子里，在我们打开箱子前一直处于既死又活的状态。(据说薛定谔是个爱狗人士，所以薛定谔选择毒死猫而不是毒死狗?)
“麦克斯韦妖” 这个神秘的存在管辖另一个箱子，而且貌似能违反最神圣的科学定律 (热力学第二定律)，迫使箱子中的混合物分离并呈现秩序。
有解的悖论
“似非而是的悖论” 所带来的结论因为有违常理而与直觉相抵触，然而透过看似简单（其实却不然）的仔细逻辑推理，就能证明其结论为真。 事实上，整个过程的乐趣就在于，试图找出最令人信服的证明方法—尽管感觉其中有诈的不自在感一直挥之不去。稍后讨论到的生日悖论（Birthday Paradox) 以及蒙提霍尔悖论都属于此类。
“似是而非的悖论”则是从完全合理的陈述出发，却峰回路转出离谱的结论。与 “似非而是的悖论” 不同之处在于，推理过程中某些步骤无形中产生误导或谬误，所以这些荒谬的结论为伪。
通过几个演算步骤而得证，诸如 “2=1” 这类的数学把戏，正是 “似是而非的悖论” 的范例——没有任何逻辑推理或哲学辩证能够令人相信这个结论为真。
首先讲是两个著名的 “似是而非的悖论”：
“消失的一块钱之谜”（TheRudfle of the Mising Dollar) 与 “贝特朗箱子悖论”（BertrandsBox Parsdox）。

消失的一块钱之谜
问题如下：
三位旅客到某家旅馆投宿。年轻的柜台接待员给他们一间有：三张床的房间，收费 30 元。他们协议平分住宿费用，每人支付 10 元之后
便拿了钥匙进房间安置行李。几分钟之后，柜台接待员发现自己弄错了，旅馆这一个礼拜正好有特价促销活动，他应该只收他们 25 元。
为了避免被旅馆经理找麻烦，他立刻从收款机中取出 5 块钱，并且赶紧上楼去弥补他所犯的过错。在前往旅客房间的路上，他想到 5 元无
法由三个人平分，于是决定退给每位旅客一元，自己留下两块钱。
他自认为这是个让每个人都满意的好办法。以下是我们要解决的问题：每位旅客为他们的住宿各付出 9 元，总计占了原本旅馆收费 30 元
当中的 27 元，另外两元被接待员拿走，那么 30 元里的最后一元哪里去了呢？

想出来了没？你瞧，是因为叙述上的误导才使得这个问题听起来自相矛盾。推理过程出错之处在于：将客人付的 27 元与接待员拿走的两元加总在一起––—这样算根本毫无道理，因为总金额已经不再是 30 元。接待员拿走的两元要从旅客支付的 27 元当中扣掉，所以收款机里的总金额应该是 25 元才对。

贝特朗箱子悖论
“似是而非的悖论” 的第二个例子由 19 世纪法国数学家约瑟夫 · 贝特朗提出。（他最著名的悖论并不是这个，而且比这个更需要数学专业。）
有三个箱子，每个箱子里各有两枚硬币，放置方式如下：每个箱子都隔成两半；每一半各放一枚硬币，而且盖子可以单独打开来查看里头的硬币种类（但不允许查看另一枚）。第一个箱子里放了两枚金币（代号 GG），第二个箱子里放了两枚银币（代号 ss），第三个箱子则有金币和银币各一枚（代号 GS)。请问你选到内有金币跟银币的箱子概率有多少？答案的确很简单：三分之一。这一点都不难。
接着，随机挑选一个箱子。如果打开半边的盖子发现里面是金币，这个箱子是 GS 箱的概率有多少？在发现一枚金币的当下，你已经知
道这个箱子不可能是 ss 箱，排除之后只剩两种可能性：GG 箱或 GS 箱。
因此它是 GS 箱的概率是二分之一，对吧？
假如打开盖子出现的是银币，我们就可以排除 GG 箱的选项，剩下的只有 ss 箱或 GS 箱两种可能，所以选到 GS 箱的机会依然是二分之一。
由于打开选定的盖子出现的不是金币就是银币，而且每种硬币各有三枚，若两者出现的概率相同，那么不论出现何种硬币，你都
有一半的概率选中 GS 箱。也就是说，往某个箱子的其中半边瞧了一眼之后，选中 GS 箱的整体概率竟然从一开始的三分之一变成二分之
一。可是，只不过才瞧了某个硬币一眼，怎么会使概率产生这么大的变化? 如果随机选出一个箱子，打开其中一个盖子之前，你知道
选出的箱子有三分之一概率是 GS 箱；仅仅凭着看到其中一枚硬币，究竟是怎么使得概率从三分之一突然变成二分之一的？毕竟这个动
作并不会带来新的信息，你心里明白，出现的不是金币就是银币。
究竟哪里出问题了呢?

正确答案是，不论是否查看其中一枚硬币，选到 GS 箱的概率一直都是三分之一，而非二分之一。首先考虑从箱子里找到一枚金币的情况：金币共三枚，姑且称他们为 G1，G2 和 G3。假设 GG 箱里放的是 G1 和 G2，G3 在 GS 箱里。如果你打开其中一个箱盖并且发现一枚
金币，那么你有三分之二的概率打开的是 GG 箱，因为看到的金币可能是 G1 或 G2。这枚金币是 G3 的概率只有三分之一，与你选中 GS 准
的概率一样。

另外在英国公开大学的 60s 脑筋急转弯中介绍 6 个经典悖论，分别是阿基里斯的乌龟，祖父悖论，中文房间 (实际上是图灵测试)，无限旅馆，双胞胎悖论，和薛定谔的猫。。。每集只用 60s 基本讲清，，，
链接不知道该怎么放，有兴趣的盆友可以去网易公开课搜一下 (没有打广告的意思)

阿基里斯追龟
虽然公开课里已经说的够详细但还是有些想补充的。这个问题其实是芝诺提出的一系列问题之一。
古希腊哲学家芝诺 (zeno) 诞生于古希腊的埃利亚城，该城位于现今意大利西南部。我们除了知道他是埃利亚哲学家巴门尼德斯的学生之外，对其生平与著作所知皆不多。他们与另一位出身该城的哲学家麦里梭共同组成现今所称的埃利亚学派。他们的哲学思想主张，一个人不能仅仅透过感官及感官经验来理解这个世界，最终还必须依赖逐辑与数学。整体而言，这是合理的看法；不过这个理念却将芝诺引入歧途。
就我们对芝诺的思想仅有的了解，他似乎少有自己原创的建设性观点，而是热衷于推翻他人的论证。尽管如此，活跃于芝诺之后 100 年的亚里士多德依然将他视为 “辩证法这个论证方式的创始人。辩证法是古希腊人（尤其是柏拉图与亚里士多德等哲学家擅长的一种开放式讨论，透过逻辑与推理在讨论中解决想法意见上的歧异。
芝诺的所有悖论都围绕着一个中心思想：一切都是亘古不变的，运动状态只是一种假象，而时间本身并未真正存在。其中最著名的 4 个悖论分别被亚里士多德命名为：阿基里斯追龟（the Achilles). 二分法（the Dichotomy）、运动场（the Stadium)与飞矢不动（the Arrow)悖论。如果有什么是希腊人擅长的，那当然是哲学思考了。像 “一切运动皆为假象” 这种恢宏的宣言，正是他们著名的抽象思考得到的结果，充满煽动性。我们可以用现代的科学方法来驳倒这些悖论，不过它们实在有趣极了，值得我们重新探讨。
我们所要做的，就是将芝诺关于距离的论点转换成时间。假设你通过出发点时已经以等速往前移动一段时间。速率的意义乃是某段有限的时间里移动某个距离，这是芝诺所不明白的。在等速的情况下，移动的距离愈短，所需的时间也愈短，然而两者相除的结果必然固定不变，也就是你的速率。出发后，需考虑的行经路程愈来愈短，相对应的时间间隔也愈来愈短。不过不论被分割成多么细小的间隔，时间必然继续前进。将时间（而非空间）当成一条可以无限分割的静止线段并没有错（而且我们解物理问题时，也经常用这种方式来处理时间），但关键在于，我们对于时间的知觉感受与空间中的静止线段不同。我们无法将自己抽离到时间洪流之外。时间无论如何会继续前进，也因此我们会往前移动。
如果我们不是从移动中的观点来考虑这种情况，而是从静止开始移动的话，只需要运用多一点额外的物理就足够了，也就是以前
中学教过的牛顿第二定律。这个定律指出，为了要让一个物体开始移动，必须在该物体上施力。力使物体产生加速度，使物体从静止进入运动状态。当它进入运动状态之后，就适用相同的论证：也就是说，经过一段时间之后，物体的移动距离乃是根据它的移动速率而定，而这种情况下的速率不一定是固定的。二分法悖论只是一个未能反映真实物理运动现象的不当抽象陈述罢了。
不过爱因斯坦的相对论告诉我们，也许我们不该自信满满地否定二分法悖论。根据爱因斯坦的理论，时间可以当作与空间类似的维度；事实上，他将时间看成 “时空” 的第四个坐标轴，或第四次元。这暗示着，或许时间的流逝终究只是一种假象——果真如此的话，那么运动也是。
但是只有物体在物体以极快速度移动，也就是接近光速时，爱因斯坦所发现的效应才会显著。在日常生活的速度下，这种 “相对论性” 效应足以忽略，我们用日常熟悉的方式来看待时间与空间即可。此外，若将芝诺的论点推展到逻辑思考上的极限，以为时间与空间经过无穷次分割后，仍可继续分割成更小的离散间隔，这种想法并不正确。分割单位小到某种程度之后，量子效应开始出现，时间与空间本身变得 “模糊” 起来（fuzzy，意味着无法精确测量），无法再继续分割成更小的单位。
事实上，在原子与亚原子粒子的世界中，运动的概念的确有点虚幻不实。但这并不是芝诺所要探讨的。
解开芝诺的二分法悖论并不需要用到量子物理与相对论，尽管在这个架构下讨论这些理论相当有趣。如果用以上现代物理的概念试图论证一切运动皆为假象，不但偏离主题，物理学还可能摇身一变成为神秘主义。因此，我们还是不要将问题过度复杂化。

麦克斯韦妖
首先在说麦克斯韦妖问题前，先表明一个观点: 永动机是不可行的。
麦克斯韦妖悖论是个简单的构想，却让许多伟大的科学头脑绞尽脑汁，甚至还开创出崭新的研究领域。这全都是因为它挑战了自然界至高无上的定律—热力学第二定律。这个定律仅仅简单规范了热与能量如何传递与运用，影响却极为深远。
热力学总共有四条定律，全部关于热与能量之间彼此如何转换。
热力学第一定律直截了当地指出，能量可以在不同形态间互相转换。但是不能凭空产生或消天。比较学术的讲法是：一个系统的内能变化，等于系统吸收的热能减掉系统对外所作的功；意味着 “所有的系统只要作功，就需要消耗能量”，例如汽车行驶需要燃料，计算机运作需要电力，我们光是活着就需要热量，所以必须摄取食物等。
以上范例说明，为了使系统能够输出所谓 “有用的功”，我们必须对该系统输入各种不同型态的能量。“有用” 一词在此之所以重要，是
因为我们承认某些型态的能量确实无法加以利用，例如摩擦产生的热，或引擎产生的噪音等等，只能散逸到系统以外的周遭环境中。第一定律由此为更重要的第二定律奠定基础。
第二定律表明，一切物品都会逐渐耗损、冷却、松弛、衰老与退化。它解释为何糖会在热水中溶解，而非凝结成块。
热力学第三定律说的是 “当一个完美品体的温度降到绝对零度，其熵降为零”。
至于第四条定律唯一有趣的地方是，尽管在
第三定律已建立很久之后才被加进来，但由于它被公认比其他三条定律更基本，因而被称为第零定律，而非第四定律。在这三条定律成立之前，它得先成立才行。第零定律指出，如果两个物体各自同时与第三个物体达成热平衡（thermodynamic equilibrium, 也就是温度相等的科学说法），那么两者之间必然也处于热平衡 —– 这没什么好大惊小怪的。这个定律被赋予 “零” 的代码，只是因为另外三条更重要的定律已经众所皆知，如果将全体代码数字提高，将造成许多混乱与误解。这并不是我们所乐见的，对吧？
我们接下来探讨麦克斯韦妖的问题。原始构想概述如下；想象一个绝热的盒子，里面只有空气，中间被一道绝热的厚隔板隔成两半。隔板上有一道活门，当一个空气分子从任一侧接近时会迅速开闭，让分子通过隔板进入另一侧。箱子两侧的气压会维持相等，因为假使任何一边的压力升高，碰到活门进入另一侧的空气分子就会增多，使两侧压力恢复平衡。
这个过程会持续进行，箱子两边不会产生温度差。为了解读以上的叙述，必须解释 “温度” 这个概念在分子上是如何定义的。基本上，当分子碰来撞去的速度愈快，气体的温度就愈高。所有气体（包括空气）都含有数以亿计的分子，这些分子以不同的速度与方向随意移动，有快有慢，不过它们的平均速度却依温度而定。盒子里通过活门的分子，有些移动速度较快，有些较慢。平均而言，进入两侧的快速分子（或慢速分子）数目应该相同，因此箱子的两边不会产生温度差。假使你认为通过活门的快速分子可能会比慢速分子来得多，你的想法并没有错，但是从右至左与从左至右的快速分子一样多，所以结论并未改变。
如果到目前为止各位都跟得上，那么我准备释放精灵了。
麦克斯韦妖是一种假想的微小生物，拥有绝佳的视力，能分辨单独的空气分子及其运动速度。接下来我们让精灵来控制活门的开关而非任其自行启闭。虽然它允许同样数目的分子通过活门，但这里还需要考虑一个额外因素；精灵的知识—它只允许快速分子从左侧隔室通过活门进入右侧，慢速分子由右侧进入左侧。
在这位精灵出现后，与原本活门随机开关的情形相比，似乎不需要额外的努力或消耗额外的能量，就能产生截然不同的结果。随着精灵负责掌控活门的开闭，盒子右侧隔室的快速分子逐渐增加，气体温度也逐渐升高；左侧隔室不断累积慢速分子，所以温度下降。看来仅仅运用这个精灵具备的知识便能在盒子左右隔室之
同建立温度差。这个现象违反了热力学第二定律。
光凭着这些，麦克斯韦妖就逆转了一个原本受热力学第二定律支配的程序。这怎么可能呢？许多伟大的科学头脑前后总共耗时超过一世纪与这个悖论搏斗。当然，它是能被破解的，热力学二定律因而得救。

未完，，中午该睡觉了

建议对悖论有兴趣的各位，买一本《悖论》。由 [英] 吉姆 · 艾尔 - 哈利利 (Jim Al-Khalili) 著。
权侵删–————————————————————

知乎用户 Hang Yin 发表

我们的大脑如果简单到能让我们理解，我们的思维就会简单到不能理解大脑。

— 莱尔 沃森

知乎用户 晚安​ 发表

「先富带后富，共奔致富路」

涓滴效应

知乎用户 Sharlock.H 发表

中学的时候，街上桥边傍晚有卖孔明灯的，号称：“放孔明灯前先许个愿，如果孔明灯飞起来了，就代表愿望可以实现。”

有天我正好路过那里，打算尝试一下，但是我一时不知道该许什么愿，不过我仔细思考了一下还是放弃了。

因为我许的愿望是我买的孔明灯飞不起来。

一觉醒来这么多赞，感谢大家。这个是中学的时候我喜欢折磨自己的脑子，故意给自己设置的障碍，其实也算不得什么悖论，大家乐呵一下就好。再次感谢。

知乎用户 匿名用户 发表

不要相信网上任何一个陌生人的言论，要动脑子。

知乎用户 M3 小蘑菇 发表

在美国奥巴马执政的时期，当 15 岁的环保主义中东裔女穆斯林女权主义者辱骂肥胖的成年黑人变性男同性恋和他养的先天残疾的狗时，独自赶到现场的华裔无神论男警察该怎么处理？

知乎用户 Scorpionorange 发表

罪恶问题（其实不算悖论吧）：

罪恶问题（Problem of evil）是宗教哲学和神学中如何使邪恶或苦难与全知全能全善的神和谐的问题，由古希腊哲学家伊壁鸠鲁提出。罪恶问题又被称为邪恶问题、苦难问题或伊壁鸠鲁悖论（Epicurean Paradox）。试图解决这一难题的理论称为神义论。

如果是上帝想阻止 “恶” 而阻止不了，那么上帝就是无能的；
如果是上帝能阻止 “恶” 而不愿阻止，那么上帝就是坏的；
如果是上帝既不想阻止也阻止不了 “恶”，那么上帝就是既无能又坏；
如果是上帝既想阻止又能阻止 “恶”，那为什么我们的世界充满了“恶” 呢？

增加一下：这是设定 “上帝全知全能全善” 再去推翻而提出的悖论。

当时对这个问题感兴趣是《蝙蝠侠大战超人》所讨论到的，老爷和秃卢的做法就是，通过上面的思考，得出：如果有上帝，上帝必然不是全知全能全善的，那么，这个上帝也就能被打败，为了防止上帝变坏，我们必须掌握 “杀死上帝” 的方法或者武器，威慑上帝。

知乎用户 夏枯草 发表

以前 QQ 名就叫忒修斯之船，这是一个悖论，有有一艘叫忒修斯的船，常年在海上漂泊经常把船上坏掉的木板拿下去，换上新的木板，长此已久，船上最原始的木板都被换掉了，这艘船我们称之为 a。请问这还是原来的船吗？
再延伸一下，如果每次把换下的木板留着，最后用换下的木板造出一条船 b，那么 a 和 b 谁才是忒修斯之船？

这个问题还有个现实点的表述，人体无时不刻的在新陈代谢。据说七年的时间，人的细胞全都换一遍，那现在的你还是过去的你吗？（这点我也是道听途说，评论区有指出神经细胞不会换，而且七年这个数据也有问题。）

吕子曰: 我在这一刻提的问题，还是你刚才听到的问题吗….

后来玩微博时，不知道这个 ID 被谁注册了，于是我注册了忒修斯之帆这个 ID，ID 已换。

而这是另外一个故事了，忒修斯是雅典的王子，由于雅典人每 9 年要献祭 7 对童男童女给牛头怪，忒修斯不忍，主动请缨杀死牛头怪。他跟父亲约定，如果死了，回来时就挂黑帆，成功了就挂白帆。

忒修斯在克里特公主的帮忙下杀死牛头怪，并要娶她。结果酒神看上了公主，在忒修斯梦里告诉他，公主注定是酒神的老婆。于是忒修斯怂了。

回来时很难过，忘记把黑帆撤下来换白帆。他老爸先看到黑帆，难过的跳海自杀了，于是他继承王位，当国王了。

——————————————

有些人搞不清楚你的优越感是怎么来的，好像你一句

这也算是悖论？
就是民科

好像就一脚把我揣在地上，能羞辱到我一样。每个人都对这个问题有看法，很正常，所以评论区很热闹我也很乐意见到。但是悖论一定是分不清对错的吗？或者说你能指出其中问题着就不算是悖论吗，那白马非马确实不是悖论。真是好笑，好像这个悖论是我提出一样，实际上我们如今关于身份的认知，同一性、局部和整体的认知，很大一部分都来自于对这个问题的思考。

这是亚里士多德思考过的问题，如果你觉得民科，那我也无话可说。正如尼罗河泛滥，洪水过后人们需要重新划分土地，所以几何学逐渐发展起来。在古希腊，也正是这些思维实验使得人们更好的认识自我与世界。每个时代都有局限性，你能看得到这些局限性，只是站在诸多哲学家的肩膀上罢了。

而且问题是哪些让我喜欢的悖论，第一我很喜欢这个悖论，第二，它是个悖论。

想嘲讽别人的偏偏暴露自己的无知。理性发言，有理说理，别无脑喷。

知乎用户 「已注销」 发表

胸小按摩可以变大！
脸大按摩可以变小！
(=￣ ρ￣=) ..zzZZ

知乎用户 松鼠​ 发表

补一个正常一点的 emmm
P 大游泳馆深水区需要有深水证才能去
怎么考深水证呢？需要考踩水
怎么学 / 练踩水呢？去深水区练啊

（根据成人依恋理论的思路，在一个过度简化的模型下）
一个有安全感的人能给对方安全感
一个没有安全感的人不能给对方安全感
一个没有安全感的人如果找到一个有安全感的人就能让自己变得有安全感
所以两个没有安全感的人中只要一个变得有安全感那另一个人也会有安全感
但是因为这两个人都没有和有安全感的人在一起
所以这俩人会越来越没安全感……→_→
可是有安全感的人为什么要和一个没有安全感的人在一起而不和以后有安全感的人在一起呢？

知乎用户 加拿大哲学系疯子 发表

哈哈，疯子又来啦。

那必须是康德的二律背反呀。

康德提出了四组，正反命题都成立的诡异悖论。违反了基本逻辑律的 “排中律”，即：A 和 - A 不得同时成立。

我懒得打字，从维基百科直接贴过来。

第一组：关于时空

  • 正命题：

  • 宇宙在时间上有起点，在空间中也有限制。

  • 反证：假设这个命题错误，时间线是没有肇始的。但是所有的过去形成了一个完整的无限时间线，从无限的过去到达任一给定的时间点都算是度过了无限漫长的时间，这将导致这个时间线既无限又完整，与其自身相悖（因为不可能 “度过无限”，一个无限的系列没有终结），所以这个命题肯定是对的，时间一定有一个起点。再假设空间是无限的。无限的事物作为一个不定量，无法被直观。它可以被认为是其各个部分的综合体。当看待一个不定量总体时，我们将其思维为所有其组成单位的叠加。而无限的空间（作为一个不定量）的各个部分在组成它的时候，也同样如此叠加起来并完成为一个整体。但是，时间已经被假设为无限，事物又如何可能经过无限的时间来形成这个整体呢？所以空间是有限的。

  • 反命题：

  • 宇宙没有起点，在空间中也没有任何限制；它在时间与空间中都是无限的。

  • 反证：假设这个命题错误，宇宙是有起点的，那么起点之前的宇宙从 “空” 中产生，康德称为虚空时间。但是虚空（无）时间无法生出宇宙，所以时间只能是无限的。假设空间是有限的，那么这个 “限” 的外部不存在与其对应的事物。因为空间和现象分别为直观的质料与方式，也就是说，空间允许我们的直观以现象感知其本身。如果将空间与现象任何一方放置在另一方的外面，一切直观都是不可能的。如果对于人类来说无法感知，那么这个有限空间外的，无法发生任何现象的虚空空间质料是完全没有意义的。所以结果这样的假设本身就以空间为无限作为结论。

第二组，关于事物的组成。

  • 正命题：

  • 在宇宙中各种组成物质都由许多简单部分组成；而且，没有东西既简单又由许多简单部分组成。

  • 反证：如果假设物质不由单纯的部分组成，那么也就不可能存在复合物（因为复合是相对单纯而言的）。结果就是既没有复合物也没有单一物，即什么都没有。所以物质必定由许多简单的单纯物组成复合物。如果说只有单一物，而一切复合都是偶然，那么每个单一物即使不复合也是实际存在的，这样的说法结果又是矛盾的。

  • 反命题：

  • 在宇宙中没有由许多简单部分组成的东西；而且，在宇宙中没有任何简单物质。

  • 反证：假设物质的确由单纯的成分组成，就会出现一个悖论：组成复合物时必须在空间中才有可能。每个复合物的组成部分，即每个单一物都要占据空间中的一个位置。但根据在空间中有实体的事物的定义，每个实体都由其一部分组成，那么单一物在空间中就变成了复合物。这是自相矛盾的。所以宇宙中没有单一物，只有复合物。

第三组，关于意志和决定

  • 正命题：

  • 宇宙的各种现象，不只是由遵照自然法则运作的因果律主导的，还受到自由意志的因果律影响。（即自然法则之外，尚有自由意志）

  • 反证：假设没有自由意志，只有自然法则。按照因果律，一切事件都有其起因。而这件事情的起因本身又有它的起因。结果一切事物的 “开端” 都变成相对的了，永远也无法寻找到一个绝对的开端。然而自然法则的定义要求：没有充分原因，什么都不会发生。按照这个定义，无法解释循环的因果律。所以自然法则之外必定有自由意志。

  • 反命题：

  • 没有自由意志这种东西，在宇宙中任何东西纯粹遵照自然法则运作。

  • 反证：假设有自由意志，并且可以影响因果律，那么因果律的链条就会被打破。一切事件的起因都变成了绝对的开端。它们的起因将会变得与结果没有联系。人也无法建立起任何统一的经验。康德称这仅仅是一种 “思维上之虚构物”。

第四组，关于造物主。

  • 正命题：

  • 在宇宙中有一个绝对必然的存在，祂是宇宙的一部分或是宇宙的成因。

  • 在人所能感知的世界中，有依着时间而起的无尽变化链。即时间系列。在一个变化通过时间的推移而发生前，必定有其发生的条件，使其发生成为必然。任一给定存在者必定属于这样一个序列：该序列由受条件限制者延伸至无条件限制者。在这个序列终端的无条件限制者即绝对必然者。祂是时间之所以由变化被感知的起因，因为就像一切个别有限的事物必须是另一个有限事物的结果，变化与时间的开端也必须有一个条件，变化本身的存在是由于这个条件，且这个条件也是存在于时间之中的，也就是绝对存在者。祂必须在这个宇宙之中，否则脱离了感官世界的 “变化” 无法被感知。这一证明的一个相同版本由中世纪经院哲学家托马斯 · 阿奎那提出，他认为，所有的因果律链条顶端，有一位上帝，且祂赋予其他事物以必然性。

  • 反命题：

  • 在宇宙中或在宇宙外没有一个绝对必然的东西造就了宇宙。

  • 反证：绝对存在者有两种可能：1. 绝对存在者就是世界本身。2. 绝对存在者在世界之中。在这种情况下，要么时间变化系列有一个绝对的开端（符合假设 2），要么在时间变化中没有开端，所有存在都是受条件制约者，惟这个链条本身是绝对存在的（符合假设 1）。按照物理学中的力学法则，没有条件的开端是不可能的。所以绝对存在者不存在。如果绝对存在者就是世界（宇宙）本身，则这个时间变化系列中的一切都是偶然的，那么祂的必然性就没有意义了。如果说世界之外仍然有必然性，那么既然作为万物随着时间变化的起因，祂必须在世界之内才能开始对世界施加因果律，如此绝对存在者便移动至世界之内的了，因此这种假设是矛盾的。所以无论如何在宇宙内外都不可能有一个绝对存在者。

知乎用户 闲人尚文 发表

太阳爆炸仪。

某人非常担心晚上看不见太阳时候太阳会爆炸，于是制作了一台太阳爆炸检测仪。这台仪器每秒钟测一次读数验证太阳到底爆炸了没。仪器做的很是精确，太阳爆炸时一定会报警，没爆炸时只有百万分之一的几率误报。
某夜仪器报警当当当太阳爆炸了，请问有多少几率这事是真的。

根据经典概率论，太阳应该已经炸了，只有百万分之一几率是误报。常识告诉我们这仪器几乎百分之百是误报了。

谈不上是悖论吧，这是贝叶斯概率论的一个典型的例子。（https://en.m.wikipedia.org/wiki/Bayes%27_theorem）

这个问题严谨的答案是条件不足。贝叶斯概率论认为一切概率的判断都要建立在过往经验的基础上。公式：

仪器响时太阳爆炸的几率 = （太阳爆炸时仪器响的几率 * 太阳爆炸的几率）/ 仪器响的几率

已知太阳爆炸仪器响几率为 1，仪器响几率可以观测得出（大约是百万分之一，基本等于误报率），但是我们不知道太阳爆炸的几率。从宇宙史来看极为接近 0，所以整个等式结论是几乎为 0。
在仪器误差区间远大于目标观测值的情况下，测量的结果的绝大部分都会是误差，测量对最终结论的影响微乎其微。

一个更贴近生活点的例子。最近国外比较担心恐怖分子，于是某牛掰 AI 公司发明了一种恐怖分子测试程序，只有千分之一的误测率。这个程序认为你的邻居是恐怖分子。所以你该搬家吗？

看大伙讨论热烈再来一个概率与常识相左的例子吧。

很多人喜欢赌钱，赌钱最简单的办法就是掷硬币了。现在我们有这样一个玩法：

连续投硬币，如果是正面就继续投，直到出现反面为止。

根据投币的次数来给钱：

1 次 -> 2 元， 2 次 -> 4 元，3 次 -> 8 元， 4 次 -> 16 元， 5 次 -> 32 元。。。 10 次 -> 1024 元

以此类推投 N 次就给

元。

这个游戏平均能挣多少钱呢？这时候就要问概率论，我们来算数学期望：

学过概率的都知道，1/2 几率第一次就是反面，1/4 几率第二次，1/8 几率第三次，以此类推投掷 N 次才出现反面的几率为

这个游戏收益的数学期望为 2 / 2 + 4 / 4 + 8 / 8 + 16 / 16 + 。。。+

这个数列每一项都是 1，一共有无限项。也就是说这个游戏收益的数学期望是无限的。

这个牛掰的游戏当然不可能是免费的，那么问题来了，你愿意花多少钱入场来玩一次这个游戏呢？

大伙讨论差不多了，我来试着解一下。

首先澄清下我们只玩一次投掷，也就是交一次入场费，出现反面就停，结算收益。

在无限的样本空间里，这个游戏的单次平均收益真的是无限的不是我算错了（不相信的童鞋可以编程模拟下，大量模拟时均值会渐渐上升）

然而！这是个超级大尾的收益曲线，绝大多数收益都集中在极小概率极高收益的曲线尾部。这个尾部并不能无限升高。例如连续出了 50 个正面后，世界上所有的的钱估计就不够付了。考虑到庄家的经济情况，保守估计连投 30 次就破产了。

将游戏改成最多连续投掷 30 次后强制结算，收益如何呢？公式还是一样，但是将 30 项以后的无限展开替换为再重复一次第三十项，数学期望为 31.

所以这个游戏定价多少合理呢？包装成彩票的话卖个几十块还是可以的吧（纯粹瞎说中

知乎用户 荆博 发表

假设，殷素素是漂亮的（当然，这个也是金庸老爷子安排的，至少张五侠是这么认为的），那么她对张无忌最后的叮嘱就是一个悖论。

漂亮的妈妈告诉他，“别相信女人，越漂亮的女人越会骗人！”

张无忌应该不应该信他的妈妈？

他早就忘了。。。

知乎用户 西园寺铃 发表

winrar.rar

知乎用户 水流 发表

想到一个难题，和悖论沾边，但又似是而非，期待高人解答。

有一个人，他有一种奇怪的 “色盲症”。

他看到的两种颜色和别人不一样，他把蓝色看成红色，把红色看成蓝色。

注意: 他自己并不知道他跟别人不一样，别人看到的天空是蓝色的，他看到的是红色的，但是他和别人的叫法都一样，都是 “蓝色”；苹果是红色的，他看到的却是蓝色的，但是他把蓝色叫做 “红色”。

所以，他自己和别人都不知道他和别人的不同。
　
问：

1. 怎么让他知道自己和别人不一样？
2. 如何证明你不是那个人？

ps1: 还请不要质疑这个问题的前提，不要问为什么我们知道他和我们的不同。

ps2: 这个问题是否无解？如果无解，请试着证明。

知乎用户 比那名居天国 发表

最简单的悖论：

这句话是假话。

刚想起来一个有趣的东西：车库里的喷火龙。

作者：卡尔 · 萨根

原文：The Dragon In My Garage

翻译版：https://www.douban.com/note/309830653/

简单的概括：我说我车库里有一条喷火龙，但你不信，你提出各种各样的方法（能看到，撒面粉看脚印，利用红外线探测仪侦测火焰，喷漆等），但我总有方法反驳（隐形龙，浮空所以没脚印，火焰没温度，龙是无形的，非物质的），所以你无法说服我车库里没有龙。

卡尔 · 萨根先生写这个文章本意是想说明科学应该具备可证伪性：如果一个理论推导出来的东西无法被证实、无法被测试，没有可能被推翻，那么这个理论毫无意义。一般人认为如果一个说法不能被推翻，那么就是真的，但是就像是车库里的喷火龙一样，我总有办法反驳你，你没有办法推翻我，那么那条龙真的在吗？这也是现在科学界公认的一条黄金定律——一个学说只有具备可证伪性才应该被肯定。

仔细想想还挺有意思的，而且可以用在很多诡辩中。

知乎用户 Patrick Zhang​ 发表

某日到学校上课，在办公室遇见几位来自中东的学生，年纪轻轻，留了满嘴的大胡子。他们问我：XXX 老师在哪里？我回答：XXX 老师不在，可能在实验室。

等学生走后，我问旁边的老师：他们留了大胡子是为了好看还是其它什么原因？

这位老师说：不知道，可能是民族特性使然吧。

另外一位老师说：他们好像不能给自己剃胡子，要让理发师处理才行。

突然，我想到了一个悖论：

一位理发师专门替那些不给自己刮胡子的人刮胡子，那么这位理发师要给自己刮胡子吗？

如果他替自己刮胡子，他就违背了自己的诺言，所以他不能替自己刮胡子；

但如果他不替自己刮胡子，他就属于那些不替自己刮胡子的人，他就应当替自己刮胡子。

一个两难的局面。

这个悖论叫做罗素悖论，与集合论有关，并且直接指向第三次数学危机。

我们看过各种集合，例如中国人集合、自然数集合、可导函数集合等等。

理发师悖论，它的本意是构建一个集合，这个集合中的元素由不属于本集合的元素构成的。那么这个集合如何构成？它的元素又是什么？

我们知道，第一次数学危机与无理数有关，第二次数学危机与极限论有关，第三次数学危机与集合论有关。有一本书，叫做《数学悖论与三次数学危机》，很好地诠释和科普了这些问题。

由于集合论太过基本，是数学基础的基础。例如我们用数学归纳法时，我们首先让对象在 n=1 时成立，接着让它在 n=N 时成立，这里的 N 是自然数，如果当 n=N+1 时也依然成立，那么被证明对象就成立了。

但问题是，N 是自然数集合的一员，如果集合论出了问题，则包括自然数集合在内的许多集合也都有问题，于是数学归纳法和其它许多证明方法当然也有问题，整座数学大厦就垮了。

因此，第三次数学危机是非常深刻的，这个理发师悖论涉及到的集合论问题的解决很有意义。

知乎用户 Mon1st​ 发表

玻尔兹曼大脑：高熵态宇宙中热力学涨落形成的观察者，例如一个结构和状态与此刻的我相同的大脑，远多于低熵态宇宙中的 “自然” 观察者，即正在地球上打字的我。

也就是说，我是一个玻尔兹曼大脑的概率远大于我真得活在早期宇宙地球上的概率。

如有兴趣可以看果壳的科普文：

玻尔兹曼大脑：我们的世界是真实的吗？ | 科学人 | 果壳网 科技有意思

知乎用户 一个没有故事的人 发表

托里拆利小号（Torricelli’s Trumpet）是由意大利数学家埃万杰利斯塔 · 托里拆利（Evangelista Torricelli）所发明的一个表面积无限大但体积有限的三维形状。此形状又被称为加百利号角（Gabriel’s Horn） （来自维基百科）

假设你现在要给小号内表面涂满油漆，也就是给一个无限大的表面涂满油漆，理应需要无穷多的油漆。但是小号体积是有限的，也就是理论上把有限体积的油漆倒进去就可以涂满表面。

参考【涨姿势】4 个关于无穷的悖论 [中英字幕]_趣味科普人文_科技_bilibili_哔哩哔哩

知乎用户 长风 发表

悖论，自相矛盾之论。论，对现实世界的表述。

现实世界是不可能自相矛盾的，所有的存在都是具体，具体必然是自洽。那么，悖论，只能是表述的自相矛盾，只能说明那论不符合现实。

我往东，你往西，这不矛盾，我在同一时刻既往东又往西才是矛盾。

这问题下的若干答案，都是这个问题。

题目当中的 “没有什么是绝对的，这句话本身是绝对”。“什么”，是指代一个确定的、具体的东西，却不能指定“否定” 这个概念所指的，“否定”所指，不是“什么”，只要是个“什么”，就必然不是“否定”。否定是绝对的，肯定确定必然是相对的。

芝诺悖论里，“无穷个” 阶段的累加，并不等价于 “永远”。

忒修斯之船，那艘船是你的定义，是你用来与其他人交流 “那艘船” 有关的信息而强为之的定义，不是船自己的，那艘船就是不换木板，也在随着时间变化，根本不需要假设换木板。那艘船制造过程中，什么时候算那艘船了？钉最后一个钉子之后还是之前？假如存在一个那艘船形成的时刻，那么那个时刻之前和之后，“那艘船”不发生变化么？你定义那艘船是“那艘船”，从头到尾都跟那艘船的木板没关系。你定义的那艘船，就在你定义的那一刻、就在你认为那是一艘船的时候才在你的思维世界里形成了，这时候，这世界的其他人，未必有你的那个一艘船的概念。但是对于那艘船而言，那只是一堆木头、绳子、胶、漆本身的演化过程的一部分过程，这些木头、绳子、胶、漆因为一些人的原因凑到了一起，而它们还将继续在时空中进行着自己的演化路径。

剃头匠、希腊律师，所有的可以判断对错的结论，都是描述已发生的事实，而非未来的可能性。评价预测未来可能性的表述，得用准或不准，用不上 “真” 和“假”。表述那刻，事实是确定的，未来是不确定的。剃头匠说给所有不给自己剃头的人剃头，他说此话之时，他并未给自己剃头，那他就应该践行他的宗旨，剃完了头，那他继续践行他的宗旨，那他就不应再给自己剃头。这是 C 语言里的指针与变量的差别，这是循环控制变量的问题。每个循环当中，循环控制变量是同一个名，但是在不同的循环过程中，这个变量虽然名一样，但是实已经不一样。

我感觉那受到西方 “哲学”、西方“智慧” 充分浸染的“智者”，要学习计算机编程语言，特别是 c 语言的时候，大概得在指针和循环上多费点力气。

懒得尽述，悖论，其悖只在论，不在现实。论，是对现实的表述，现实无法自悖，论现实的论却悖了，只能说明论现实的那论，论错了。论错了，只有一个原因，就是论的人的论述能力、表达能力有限。

知乎用户 cometrue ally 发表

“说谎者悖论” 必须拥有名字。

有一个概念需要澄清，由于对科学认识的片面和偏差造成的似非而是，称为 “佯谬”，悖论是理论的不自洽。所以芝诺悖论，双生子悖论，贝克莱悖论等等，这些所谓的 “悖论”，没解悖以前叫悖论，现在应该叫 “佯谬”。真正的悖论都非常尖锐的直指一套科学理论的弱点，历史上出现过的悖论全部都极大的促进了学科的发展。

科学发展到现在，大多悖论已经成了佯谬，能够有资格还叫做悖论的已经非常少了。说谎者悖论就是其中非常简洁神奇的一个，个人觉得他可以和罗素悖论并列。

可能不是每个人都知道说谎者悖论这个名字，但是内容肯定耳熟能详：“我说的这句话是假话”。

这里面的逻辑非常简单：

1. 如果我在说真话，那么它的内容为真，即 “我说的是假话” 为真，与我在说真话逻辑相悖。

2. 如果我在说假话，那么他的内容为假，即 “我说的是假话” 为假，又与我在说假话相悖。

也许很多人觉得：切，不就是个语言游戏吗？有什么神奇的？

我知道大家的专业都不一样，但是肯定有一个最起码的科学观点：逻辑学既然是一个成熟的学科，那么它必然应该自洽，不应该有解释不通的地方。如果出现了解释不通的地方，就说明这个学科有问题。

只要学过高中级别的逻辑学就知道，这句话用到的全部都是最最基本的逻辑运算，也没有语言上隐藏的逻辑关系，不像 “我爱你的逆否命题 “那样让人陷入语言陷阱，但是偏偏用逻辑学完全无法解释。就因为它是如此的简单，也就暗示着现有的逻辑系统可能有非常重要的问题没有解决。

说谎者悖论给了很多数学家一些奇妙的感觉，大家都隐隐觉得应该有一些很深刻的内容隐藏在这个悖论中。直到 1931 年哥德尔提出了” 哥德尔不完备定理 “，给这个悖论的解释画上了句号。

在逻辑学中，一套逻辑系统如果成立，那么必须有一致性和完备性。一致性可以理解成任何一个命题的结论唯一，完备性是指任何一个命题，我们都可以对其下一个结论。

我们高中学过了最简单的逻辑学：与或非，我们称它为命题系统。但是这套系统过于简陋，我们再加上断言和量化，就组成了一阶逻辑系统。断言可以理解成普通的判断句，比如” 我是苏格拉底 “，量化可以理解成我们用到的四则运算。

哥德尔不完备定理说的就是：我们用的最多的一阶逻辑系统，即不满足一致性，也不满足完备性。

后面再更

知乎用户 RockyVang 发表

大脑是身体最聪明高级的器官

但这个结论是由大脑得出的

知乎用户 小爷 发表

男：我可以为你做任何事
女：包括 “不要爱我”？

知乎用户 Far Horizons 发表

你一定爱我。

接下来，让我来证明这个命题。

我来问你两个问题，你只需回答【是 / 不是】：

1，如果第二个问题是【你爱我吗？】，那么你对这两个问题的答案是否一样？

2，你爱我吗？

注意，这是一个陷阱哦！有么有看粗来？

知乎用户 慕风 发表

老板对秘书说: 这几天我陪你去北京玩玩, 你准备一下 !
秘书打电话给老公: 这几天我要和老总去北京开会 !
老公打电话给情人: 这几天我老婆不在家, 陪我 !
情人打电话给辅导学生: 这几天老师有事, 停课 !
学生打电话给爷爷: 这几天不上课, 爷爷你陪我玩 !
爷爷给秘书打电话: 北京去不了了, 孙子要我陪 !
秘书给老公打电话: 老总突然有事不去北京开会了 !
老公给情人打电话: 老婆不走了, 下次再说 !
情人给辅导学生打电话: 这几天照常上课!!!
学生给爷爷打电话: 555 老师说这几天照常上课 !
爷爷给秘书打电话: 还是去北京吧, 你准备准备…….

知乎用户 还剩一年 发表

科幻小说《黑瓶》

作者：吴将就

若时间倒流没能给任何人留下记忆，那黑瓶真的有时间倒流的力量吗？

一
11 月 12 日中午，她本该和趴在桌上的人吃午饭，再一起回自己的公寓窝着，边打盹边看上周末晚刚开头的 “银翼杀手”，等到下午三点，坐两站地铁去健身房，互相保护着做卧推。
他们会换上李笑运动包里的背心和短裤，衣服前天洗好，烘得正暖和，上面沾染的白茅味，是家久最喜欢的，李笑也慢慢喜欢起来。家久也会背包过来，里面有一大瓶水、几根香蕉和两片面包，香蕉熟得正好，面包是用全麦粉自己做的。和之前的那些周末没两样，安稳又确定。
可因为前一天，李笑初恋回国约了要吃饭，他俩把碰面时间改到晚上五点。就因这个，家久第一次失约。也是最后一次。
现在那些衣服、水和食物都安稳待在包里，那具身体也还是温的，白茅味就浮在体表五公分。李笑故意忽视明显的紫绀，例行公事地压住家久胸口检查消失的心跳，捻开眼皮观察瞳孔。之后伏低身子凑到家久颈后，深呼吸把还混着身体余温的气味一丝丝缓慢吸进肺里，约莫半分钟才直起身子，眼里盈出泪来。
下午五点李笑没在地铁口等到家久。和自己的约定，他从不迟到；五时五分她打电话时没人接，他们吵架最厉害的时候，家久也会立刻接通；十五分钟后再打电话过去，李笑才隐隐觉得不对劲：家久失联了。
等车的时候问了店里，在车上给相熟的朋友打过电话，下车后去了家久公寓，没人知道他在哪儿，公寓里也看不出异常。李笑擅长预想所有可能，并像 “墨菲定律” 一样，倾向相信其中最糟糕的那一个。消息未回复，电话没人接，她不知道该做点什么。也许什么都不用做，等上两小时，家久会像忽然消失一样忽然出现；或者再晚些，安心睡一觉，等早上醒来，就能发现他浑身酒气躺在沙发上。
李笑烦躁地左右翻手机上的应用，点一下，在打开之前就关掉。她看到角落里没怎么用过的应用，忽然想起两人曾关联定位，耽误了几分钟更新版本，李笑查到家久的位置。手机与可穿戴设备还连接着，她看看手机上两小时前停止的心率计数，强压下预感，打车到市郊别墅区去。
市郊多是农民的宅基地，盖成豪华独栋别墅，卖与嫌市里房子规模逼仄想逃离、又舍不得城市便利的城里人。李笑开始还有些担心地方不好找，到了后发现，定位所在的那栋别墅和其他的相距很远，只有孤零零一栋。
别墅门没上锁，看不到撬过的痕迹，家久趴在书桌上，再也不会醒了。
报警之后，李笑四处看过，除了客厅、书房和一间卧室经常使用，其他房间的家具都用烟色防尘罩遮着，地上落了薄灰。楼上是个大客厅和三间卧室，一一打开，家具也都用防尘罩遮着。
二层有长期无人居住的尘土味儿，隔窗能远远望见水库，晚霞还在，恰巧有只白色水鸟掠过水面，轻轻一点，迅捷远去，变成远山旁慢慢移动的点。她一阵心虚，不祥的预感终于成真：自己终于还是失去他了。
那不是他们的最后一面，不知道是好是坏。李笑最后见到家久是在警局地下二层的停尸间，李笑跟负责这片区的大学师兄吴泽说要参与验尸。李笑凑在近处看师兄操刀，瓷刀划开胃腹，骨锯剖开心胸，装着器官的袋子晃着送到毒理化验室。不知是否是因为有吴泽事先叮嘱，旁边的助手也很知趣地没说一句多余的话。
看到鉴定结果的李笑说想一个人走走，强硬拒绝要送她回去的师兄。天光已经大亮，李笑带着喝剩的酒，慢慢走出警局。
毒理分析未检测出毒物，死因定为睡眠性呼吸暂停。她有预感是这结果，现在却突然不相信起来。李笑在路上又买了瓶酒，乙醇随体液循环注入手脑，驱散停尸房的凉。她又暖和起来，颤抖也缓解了，甚至产生有些享受的幻觉，说服自己这男人的死必有蹊跷。现在她不是死者朋友，她重变成侦探，变成客观的第三方，冷静不带任何感情。直觉告诉她，这不可能是自然发生的，即便没有证据，靠第六感和逻辑，自己也定能找到背后的家伙，让死者安慰，真相昭彰。
李笑回家后拉上窗帘，稍微洗漱，假装前面的两天不存在，像他还在似的，又从头看 “银翼杀手”。她把自己沉浸在电影里，疑惑狄卡为什么轻易爱上瑞秋，又和一周前一样睡着。醒来已经是第二天清晨，李笑摘下耳机，听见洗手间传来水声，看看旁边家久的拖鞋，都和上周一样。仿佛下一刻那人会像上次那样，光着脚从浴室出来，留下串招人嫌弃的脚印，也不擦干身体，给自己一个更招人嫌弃的拥抱。
半分钟后，李笑就察觉应该只是昨晚自己忘了关水龙头，洗漱完又错穿了家久的拖鞋。可她拖延着，尽量晚些打开洗手间的门，好像只要不打开就能留住些他真在里面的可能性似的。李笑坐在洗手间马桶上，在她哭出声之前，电话响了，是师兄。
二
“警局不准备立案, 邻居走访过，周围主要街道监控也都看过，没任何疑点。现场又发现了室内摄像头，正对着死者书桌，拍下了死亡过程，处理过的视频马上发给你。节哀顺变，等有空还有再来警局一趟，有些后续要处理。”
视频从下午二点二十分开始，家久从镜头附近走向书桌。离约定的时间还早，他侧着头趴在书桌上，准备休息一会儿。二点五十四分，他手脚动一下，好像要醒，之后身子忽然剧烈起伏几下，就再没声息了。
李笑把自己的情绪收拾稳定，回倒电视里播完的 “银翼杀手”，狄卡正对瑞秋讲蜘蛛孵化的虚构记忆。李笑又生出疑心来，她把电话拨过去:“师兄，时间更早的视频记录呢？”
“二点二十分家久格式化了硬盘，只有之后的记录。”
“这一定有问题，这些事都巧到不可能是巧合，家久一向健康，定期锻炼，怎么可能这样可笑的原因就去世了。”
“李笑你冷静点，现场门窗完好，没有破坏痕迹，解剖毒理分折也没异常，所有证据都指向意外死亡。”
“我不相信，我没法相信。我要找个原因出来，我要找点东西埋怨怪罪。若是两人整天在一块儿，这些就不会发生。就因为我，因为我临时改变计划才有意外。我不能接受，一定有另外的原因。”
李笑挂断电话，打开静音模式。她出门上车，打开音响，连续切几首歌，选定一首节奏激烈的摇滚。从警局离职后又当过五六年侦探，就是没人帮忙她也能靠自己找出真相来。
别墅现场已经撤去封锁，警戒带扔在楼下垃圾桶。李笑又仔细勘察了现场，没太多发现。这儿不经常住人，没生活气，倒是书柜下的保险柜引起了她的注意。输入自己生日，密码不对，稍微迟疑一会儿，她又输入家久生日。保险柜的绿灯闪一次，打开了。
里面只有一个孤零零的本子，李笑打开扉页，上面有四句话：
· 黑瓶能让时间倒流
· 时间倒流的对象包括外部世界，黑瓶自身及其使用者
· 打破黑瓶或二十天未及时复位均会触发时间倒流效果
· 持瓶者需将避免触发黑瓶放于第一优先级
下一页上粘着封信，信纸泛黄，字是用毛笔写的漂亮行书。
“果然在这儿，” 吴泽闻闻屋里的味道，“又喝酒了？回家去吧，昨天刑侦组已经勘察过了，没发现任何问题，还有视频。” 师兄抬头看看摄像头的位置。
李笑朝也顺着看过去，墙上有几个相框，都是合照，嵌于其中的摄像头并不容易发现，应该已经装了有段时间。
“我在这儿待会，觉得像和他在一块儿，虽然他从没跟我提过这地方。”
三
天色已经晚了，李笑打开夜灯躺在床上，找出从别墅拿的笔记本，又读了一遍扉页上的话。时间倒流…… 像个俗套的穿越小说，不知道里面有没有自己。
李笑一直觉得自己足够了解家久，每一寸都了解，若有不了解的，自然是无关紧要的部分，她自信辨得出真诚。现在却开始怕，甚至要超过他离开的悲伤：他死了，那份爱不会再有，固然令人失魂落魄；但若像那从没去过的别墅所暗示的，这个自己全身心爱着的家伙，藏着深厚秘密，就连带之前丰沛的喜欢也有了嫌疑。可李笑终要寻个真相出来，她终要再目睹家久生平的解剖，一如他的尸体。
李笑读着那封信，信有些年头，用毛笔写的，筋骨匀称，不懂书法也能看出好来。
赵小友：
昨晚大雨，心旌摇动，夜来闲读书，随便发些感慨，可姑且一听，全当轶事趣闻。
圣经里写耶稣受洗后，在旷野受魔鬼三次试探，魔鬼怂恿他从殿顶跳下时，耶稣用 “不可试探主你的神” 回应。倘若当真在殿顶跃下，便是顺遂了魔鬼的愿，背离他信的主了。耶稣比起凡人和主自然是更亲近的，他和魔鬼是对主了解最多的了，二人用这试探博弈，可见主是相当厌恶被试探的，要真被惹怒，或该降下末日了。
道教里并没有这么个拟人的主，也没有一个想方设法引人作恶搜集不洁灵魂的魔鬼，鬼不过是暂时受苦的灵魂，为恶并无目的。但至高的道有一点和上帝挺像，它不愿被人了解试探。据说道教的修行者用术法窥天机，将会失五感，减寿命，祸子孙。惩罚切身，更不敢生非分。
佛教也讲果报，不过里面的菩萨要亲近很多，不仅不降罪还不时开解众生。地藏誓要度空地狱，观音见不得世间悲苦。佛知道众生的苦就是自己的苦，对阿鼻地狱的难人感同身受。灾祸对僧俗神佛一视同仁，得道也是要堕轮回的，承担那些看起来和自己无关的责任，原也是自救。
读故事总是这样，初看并没什么感触，对其中教化也不甚了解，等到日后忽然触景生情，才知平浅里可有深意。那些好的故事可以且先读着，总是人生的财富。这黑瓶要当主一样的存在看吧，若真能学会敬畏，也算是福分。
祈安，颂时祺。
又是 “黑瓶”。李笑往后再翻一页，仍不是家久的笔迹。
我做梦了，俄狄浦斯王杀父娶母的故事和这黑瓶杂糅，还有个豫让式漆身吞炭的奇人。梦从俄狄浦斯的父亲诱拐国王的半神儿子开始。珀罗普斯召来城邦内最倚重的国士。“我的半神儿子死了，被兄弟所戕。活着的儿子名字也被遗忘，忍辱流浪，终要客死异邦。我自问无愧那忘恩的小人，他必要十倍报偿。”
国士答道：“这仇定会报偿，我的王，那恶徒必会因品行生出恶疮。人的报复总不够强，命运和神会让真正的正义伸张，他的灵魂将庆幸自己早亡，不用看到儿子那凄惨摸样。”
国士回家用掺了砒霜的葡萄酒毒死妻小，以专心侍奉众神；用匕首挑断脚筋，来离众神更近；拿胸针戳瞎双眼，好看清神谕。他把一切伪装成仇家所为，让人把自己送到阿波罗神庙。祭司们多认为痛苦和智慧成正比，和人世关碍越少，离真神就越近。这古希腊的豫让被接受成为祭司一员，在神像下密室的最深处，祭司们拿出了黑瓶。
神庙里的神谕总是会一一应验的，神知晓人世的过去未来，从不会出错。祭司们负责把塞入自己脑中的预言说出来，同时也负责让未来按照预言进行。只是这国士在成为祭司之前，脑子里就塞进了关于俄狄浦斯父亲的预言。国士派出间谍和探子，宣扬各种神迹，阿波罗的预言更是灵验无比。他默默布局，终于等到那卑鄙小人将来求取神谕的消息。
国士稍作安排，俄狄浦斯父亲来时，恰好自己负责传达神谕。祭司们集中商议，确定命运将会略加惩罚：他的国家将出现干旱，他女人生下的孩子将身体虚弱，难以成年。国士说出神谕，他的儿子会亲手杀死父亲，还会玷污母亲的床榻。
这话震惊了来问讯的王和其他祭司，不过所谓一语成谶，既然阿波罗的神谕已经说出去，一定会实现的。等俄狄浦斯父亲离去，国士自知难见容于祭司团，高声吼出 “幸不辱使命，可静待事成”，便自戮于庭。
阿波罗的神谕一定会实现，哪怕这命运太不公平。俄狄浦斯的父亲久不与妻子同房，隐藏在夜色里的祭司举起黑瓶，将黑瓶摔在地上，时间回转，黑瓶碎片升起，拼回原来的样子，太阳西升东落，三月前醉酒那晚他妻子怀孕了；出生后被钉住双脚遗弃的俄狄浦斯得了破伤风，不治身亡，草丛里的祭司举起黑瓶摔碎，时间回转，黑瓶变回原样，雨水落回天空，俄狄浦斯的伤口被牧人及时清洗，送与他的养父，得以顺利长大。
乔装的祭司在俄狄浦斯面前说他并非亲生，引诱他到阿波罗神庙求神谕验证真假，阿波罗又重复了那恶毒的神谕：你将杀死父亲，玷污母亲。俄狄浦斯回到养父母身边，告知他们这可怕的神谕，养父母将收养的实情告知，各自相安无事。宫殿的角落里，祭司摔碎黑瓶，时间回转，黑瓶复原，车马倒行，听完神谕的俄狄浦斯不敢回城，祭司操纵黑瓶让他随机选择去往生父城邦的方向。祭司们又三番四次拦住俄狄浦斯父亲的去路，让他怒火中烧，等到俄狄浦斯经过时终于爆发冲突。俄狄浦斯把自己父亲一行人打倒离开后，祭司上前杀死只是晕倒的众人。
神殿派出豢养的怪兽斯芬克斯，守在通往城邦的必经之路上问些简单的谜语，不管答对答错都将人吃掉。临时国王迫于无奈，宣布出去怪物的英雄可以迎娶前任国王遗孀成为新国王。俄狄浦斯经过的时候，斯芬克斯问出那著名的谜语：早上四条腿走路，中午两条腿走路，晚上三条腿走路的生物是什么。俄狄浦斯从鸡鸭鱼猜到狮虎豹，斯芬克斯身后藏着的祭司一次次摔碎黑瓶，直到他答出人的答案。斯芬克斯从巨石上一跃而下，翻入悬崖，带着祭司飞回神庙，俄狄浦斯终如神谕所说弑父娶母。
画面定格在俄狄浦斯刺瞎自己的双眼，三维的空间慢慢有了壁画质感，整个故事变成一卷长长的叙事画轴，记载着从国王之子兄弟相残开始的所有细节，只有祭司手里的黑瓶还是立体的。卷轴孤零零飘在空洞无物的背景里，那黑瓶从画幅里飘出，变形成剪刀模样，把那些倒回的时间全都裁下，又拼出个和书上所说相差无几，满是巧合的新故事。我有种身体扭转的不适感，看看左右，自己原来也在个长长的画轴里，随着纸张变形震荡，那黑瓶变的剪刀，调转方向朝这边飞过来，对着我就要剪下。惊醒的时候天已经大亮，额头凉飕飕的，一摸全是细密的汗珠。那要把我肢解的剪刀让人心虚，梦境仿佛在提醒我没有意识到的危险，这黑瓶并不像它看起来那样温和无害。
四
“这黑瓶”，李笑注意到文中的措辞。笔记的主人预设大家都知道这东西，不一样的叙事顺序，暗示一切该有更深处的因果，笔记上的记录并不完整，要向前追溯才能找到故事发端。
若真能让时间倒流，李笑最想做的事，就是把家久带回来。不用倒回太多，两天就好，倒回到她能做新的选择，不去和多年没见过的初恋吃那顿饭，哪儿都不去，整天和他待在一块儿，在床上抱他，把耳朵贴在胸口，听他的心跳，一秒不落。家久心音厚沉有力，安静的时候跳得缓慢而有节律，是常年锻炼的结果。
李笑准备睡觉，音箱呲呲响着，发出没意义的声音，转身关掉夜灯，房间陷入深沉的黑暗。白噪声，黑房间，像家久喜欢的那样，没任何光亮的黑暗里他睡得更好。三年前，他们刚决定周末住一起的时候，李笑特意换了新窗帘，让他感觉是在自己家里一样。认识后的六年里，他们生活习惯变得越来越像，脾气靠拢，把对方活进自己身体里。
李笑又害怕起来，她不知道家久为什么那么谨慎地保留这古怪的笔记本。那是他从没给展示给自己的部分，两人仿佛又隔开一层。这笔记，还有那栋找到笔记的别墅，让曾经清晰的面目模糊，自以为相交甚深的生活露出隔膜。
李笑躺在床上，抱紧被子，像纠缠着他，一次次按亮手机，又在关上。最后终于下定决心，把手机关机扔在一边，可还是睡不着，又起来喝了杯酒才躺下。
李笑听到了家久的心跳声，忽然睁开眼睛。
“怎么，一惊一乍的。睡着啦？这电影蛮有意思的。”
“蝴蝶效应”，他们周末住在一起之后看的第一部电影，可以让时间倒流的男主角一次次让时间回倒，妄想改正人生里的错误，反而越搞越糟。李笑一眼认出了电影，她知道这只是个梦，反而把怀里人抱得更紧了些。
李笑回答说：“我没睡。”
“时间真要整体倒流，男主角也不会留下记忆。记忆那东西刻在脑子里，时间倒流让物理世界全都还原，印在脑子里的事也都得抹去还原，没谁能记得，主角也不能。” 李笑躺在怀里听着家久的心跳，家久一边嗑瓜子，一边挑剔电影情节。
“起码要有一个记得的人，如果都忘记，谁能证明这事发生过。我甚至羡慕男主角，若有这机会，自己也一定会去试试。” 李笑不再看电影，她转过头伏在家久肩上。
家久严肃起来：“真能时间倒流，也不会有记忆，说不定，我们已经经历过很多次，只是大脑也都重置，留不下那些记忆。”
“不能证实也不能证伪。”
“切中要害，一针见血，那你会相信吗？”
“信什么？”
“真有能让时间倒流的东西，我们真的在经历，只是没谁能发觉。”
“这话没意思。”
“你会选择相信吗？像很多人相信宗教一样。”
“有个苹果浮在你后脑勺，你动的时候它跟着动，你摸的时候它忽然躲开，你照镜子的时候它就隐形。房间里只有我们两个，我坚持说有，你能证明没有这个苹果吗？如果不能证明，你会相信我吗？”
“我会盯着你的眼睛，看你说话的时候眼光是不是闪烁。”
“然后呢？”
“然后相信你说的，既然，是你说的。”
李笑心中一痛：“相信又怎么样，你有太多事情没告诉过我。”
她只是在心里想这话，并没说出来，家久却好像听到了似的：“当然不一样，请你也这样相信我，不能相信全部，也要相信我爱你。”
“信不信也都没区别，全是不能证明的。无论时间倒流还是你说的爱。”
“若这时间倒流，有个切实在人间的信物…… 哇，男主的脑子倒带倒太多，都磨坏了。”
李笑回头看电影，男主正在流鼻血。
“他挺可怜的，人不该承受这些，太过分的能力是种负担。”
而我更可怜，我失去你，李笑心里想。这话太撒娇，即使是梦里她也说不出。
家久说：“他受不了使用这能力的诱惑，倒不是怪罪他，少有人受得了。”
“我现在刚失去你，不想看这么悲情的东西。”
家久没对那句刚失去你做出太大反应：“我倒不觉得悲情，主角起码确证了存在少有人见过的时间倒流，到过已知与未知的边缘。这是难以拥有的体验。若是我，哪怕付出巨大，也要知道。”
李笑说：“如果要付出的是我呢，我们的感情呢？”
他悲伤地望着家久，家久也以同样的目光回望。
“我选你，让那些折磨人的东西离你远远的。” 家久说完这话，紫绀出现在他身上，跟李笑发现他那天一样。李笑晃他按他，吻他咬他，打他抽他，可并不管用，那人并不呼吸。她能感受到家久的感受，窒息时再没有新鲜空气进到胸腔，膈肌沉重得无法移动，肺泡滤出最后一点氧气，想呼吸而不得…… 等一切难再忍受时，李笑惊醒过来，头上冷汗也没顾上擦，趁着记忆还清楚，回忆梦中内容：那部电影他们是确定看过的，那些话却不像说过，酒精帮李笑找到存在和不存在的记忆。
“时间倒流的对象包括外部世界，黑瓶自身及其使用者。” 李笑脑子里掠过扉页上这句，家久的话仿佛在给这设定做注脚。“我们已经经历过很多次，只是大脑也都重置，留不下那些记忆。” 若造成时间倒流的使用者也被时间倒流波及，没人会留着记忆。
时间已经不早，只是窗帘效果很好，屋里还是黑的。李笑没让自己再胡思乱想，拉开窗帘打开窗户，丰沛的光和空气从外面涌进来。她起床洗漱，去地铁的路上随便吃了些东西，到警局再调查当时的监控。
师兄说警局已经组织人手看过门口监控，没发现可疑人员，她也不觉得自己能发现嫌疑人，可仍然坚持要亲自确认。她回看门口监控的记录：没准备找出嫌疑人，只是想知道，自己对他一无所知的部分有多少。
李笑从三个月前的录像开始看，录像里多数时候楼道都空无一人，只有偶尔会出现家久一个人来去，从不过夜。当时别墅里没看到有第二个人的痕迹，监控也证实这一点，她才稍稍放下心，起码这不是他和其他人的隐秘爱巢。
他是爱自己的吧，李笑想，虽说这里没其他人，可为什么瞒着这地方从不与自己说？家久大概一个月来两次，每次待两三个小时，也从不在这儿过夜。一直到最近一周，家久来得勤了些，在出事前连续三天都来了这地方，呆的时间也更长，仍没在这儿过夜。李笑注意到这异常。
一周前，正是他送订婚戒指，说要搬到一起的时候。李笑心脏又少跳一拍似的，如果没出事，他们应该已经开始搬更多东西，让两个家慢慢合为一体，也许，也许还有这个，让三个家合为一体。
五
李笑懒得再做饭，买了便当一人回家，打开那部很久都没看完的 “银翼杀手”。昨晚那瓶酒已经见底，李笑又打开瓶新的威士忌，一人边吃饭边喝酒。等吃完饭，她坐在沙发前继续看了会儿电影，又想起那奇怪的笔记来。
李笑洗漱完，打开笔记。
扉页上还是那几句：
· 黑瓶能让时间倒流
· 时间倒流的对象包括外部世界，黑瓶自身及其使用者
· 打破黑瓶或二十天未及时复位均会触发时间倒流效果
· 持瓶者需将避免触发黑瓶放于第一优先级
她找到上次位置，翻到下一页。上面是家久的字迹。
我是赵家久，所知的第四任黑瓶持有者，这是关于黑瓶的记录。
根据可以推知持瓶者的情况：
1、某个到中国来的传教士，根据本市的神学院建校历史可以大致推测是谁，持有时间：未知；
2、张换冕口中的先生，教师，曾在神学院学习，持有时间：未知——1968 年；
3、张换冕，考古工作者，持有时间：1968 年——1998 年 5 月；
4、赵家久，自由职业者，持有时间：1998 年 5 月——
事情走向超出了自己预期，李笑快速向后翻动笔记，后面是琐碎的回忆，全是家久笔迹，只是内容愈加诡异：
03.07.2005
我再回想和张老的偶然相遇，能轻易发现背后的某种预谋。他特意找修家电的幌子要我一人上楼，就为了把黑瓶交给我。拿到这瓶子五年后，我终于深信，正如张老所说，那瓶子碎了或者三周不复位就可以让时间倒流。
幻想小说里经常出现时间倒流，但黑瓶让时间倒流的方式，和一般了解的不太一样。我终于理解了那句 “时间倒流的对象包括外部世界，黑瓶自身及其使用者”。那些故事里总有些留存着记忆，知道自己穿越的主角，黑瓶带来的时间倒流不一样，大家都只是背景，这瓶子无差别地让时间倒流，一视同仁，包括黑瓶自己。那是原原本本回到过去，无差别的时间倒流。死者复生，春去冬来；记忆从脑中突触结节里跳出变成影像，从眼眸流出照亮山河；叶绿体里的糖重新变成二氧化碳和水，被吸收光点从叶片发出，回到来时的太阳。
如果这瓶子让时间倒流回去年，今年就会被抹去，如没存在过，包括任何人关于今年的记忆也会消失。整个世界在物质层面上都和去年的这个时刻别无二致。用种形象的说法，这黑瓶是带擦除功能的倒带按钮，消除时间推移留下的一切痕迹，整体回到过去。
至于谁造了这瓶子，什么结构给了它时间倒流的功能，这样个瓶子造出来有何目的，都湮没在时间里已不可考，但这和人世不容的异类，蛇牙复眼致幻蘑菇一般的瓶子留在这儿。
这样说时间倒流可能还是有些让人费解，这儿有个只在不存在的时间里发生的故事：在个机械决定论的世界里，某个持瓶者忽然开始怀疑黑瓶是否像上任所说有让时间倒流的能力，决心摔碎它验证真假。在黑瓶落地碎裂的瞬间，时间倒转，碎片重新聚集成黑瓶，从地面回到持瓶者手里，太阳西升东落，回到某个之前的时间点。等时间之河又开始如常流动，在同样的时间持有者又生出同样的怀疑，黑瓶碎裂又让一切重演，时间以他摔碎黑瓶的时刻为界，陷入周而复始的循环，再没有明天。循环里的持瓶者并不能获知被擦去时间里的任何信息，仍不知确证黑瓶真假。这世界的星辰，草木，流水和风同他一起，像失忆的西西弗斯，陷入时间轴上不存在的无限的重复。
而若相信演化像认为的那样是概率控制的，不确定性深埋在物质内部，分毫不差的初态演化出差异越来越大的未来，这时间倒流会带来更古怪的图景：那内化的概率决定的微小差异扇动翅膀，掀起翻越层级的风浪，最终刮进宏观世界，让事件有不同走向。那黑瓶终可以通过一次次让时间倒流，在时间轴上不存在的一次次尝试后，挑选出避免时间倒流的可能，从被摔碎未复位这看似无法避免的宿命中，找到可以存活的裂隙。时间倒流的唯一结果，避免了时间倒流，而和这结果相对应，黑瓶永不会被打碎或者忘记复位。
而这也是可怖的，毕竟没谁知道黑瓶可以将时间回退多少，一个月，一年抑或十年百年，太多东西都会被改变，甚至，若时间回退到百万年前，甚至可以抹杀人类文明：文明的出现是件多么小概率的事，用奇迹都不足以形容。我甚至怀疑，之所以有文明，只是这黑瓶，在无数可能里，选出了有什么可以帮它复位的那一种。
我拿这瓶子，只想摔了它证伪或放到个偏僻地方不再管，这样的念头不知道起过多少次，可它现在仍好好地待在保险箱里。黑瓶反射着照上去的光，太阳，月亮或者日光灯的影，都变成它不带感情的眼睛。从我了解张老信中的真正含义，再没敢起过试探之心，我也希望自己在了解之前也从没试探过，没做过任何用不属于自己的赌注进行的愚蠢冒险。但我知道，从概率讲自己在某些不存在的时间里是做下过蠢事的，我用余生忏悔，也远远不够。
我在这儿详细地写下，交给将来的持瓶者，盼你比年轻时的我更审慎明智。可即使，我是说即使，你若也陷入是否做出过鲁莽试探的怀疑，要学会宽宥自己。人不该承担远超自己能力的责任，可这看守黑瓶的责任总要交给一个人的，若因此出现不良后果，不应受额外的责备。跟自己和解，活更久，把瓶子交给更合适的人，若能做到，也就算尽责了，这工作值得尊敬，纵无他人知道。
要心存敬畏，不能试探这黑瓶，全因没任何事是全无代价的：人类消化食物与咖啡产出定理机器书籍建筑，植物吃掉阳光与水汽产出田园景观果蔬粮食，宇宙耗费差异与时间产出复杂有序文明构造。这黑瓶产出难以想象和解释的时间倒流，定要消耗超出认知的昂贵原料。
若这所谓黑瓶，只是个精巧设计的恶毒玩笑，是深谙人性的心理游戏自然最好不过。可跟这瓶子牵连的种种现象都在暗示，正如每个持瓶者对下一任所说的，黑瓶可以使时间倒流。没有瑕疵的外表，无法探知的内部结构，好像永不会停止的螺旋计时，这些超出人类技术极限的特征都证明这瓶子不同寻常。其中最有力的是，这瓶子在找不到源头的长久相传里，它一直被保存完好，按时复位，时间倒流的功能从未被证伪。
张老在我十八岁那年把黑瓶交与我，这之前黑瓶由张老从十五岁开始，保管了近四十年。他从自己老师那里得到这瓶子，当时交接仓促，只提到是神学院的传教士老师交给他的，难以再追溯。
黑瓶会变成持瓶者不能给第二人看的隐秘器官，持瓶者需小心看护，按时复位，谨守秘密，直到时间合适，交与下一任。人心难测，交接黑瓶是风险最高的时候，候选人要足够谨慎，不在未搞清状况前做什么荒唐的试探；足够理智，分析清楚跟黑瓶相关的利害；足够坚强，不把这难以理解的秘密当成负累，不被这责任压垮；还要足够年轻，好减少黑瓶交接的次数。我一直认为自己不足以担起这责任，战战兢兢，充满羞愧，终于也完成使命，到了该把它交出去的时候。当然会有遇到超出自己能力的可能，但不用害怕，这样的情形不会真正出现，我们做的不过是尽人事，那些人力极限之外的，黑瓶会自己抹去。
那沓文稿里是秘密对黑瓶做过的各种检测，我全都交给你，再不跟这黑瓶留一丝牵连。这些就全都交与你了，只言片语难形容，也许要过段时间，某天你忽然从梦里惊醒，才会真正明白这是份多沉重的责任。像张老说与我的那样，我再说与你，对不起，我不能再承担这个了，只好把这黑瓶交给你。
后面是近十页的日期，从 2003 年开始，一直到家久死前一周。再比对最近的日期和监控里家久到那栋别墅的时间，全都吻合。
李笑有些坐不住，起身穿好衣服，开车到郊区，她自觉检查细致，但毕竟仓促，也没刻意寻找，可能疏忽了什么。她到房间之后，又仔细寻找，找遍一切可能藏匿的角落，仍没找到和描述类似的东西，只好又开车回家。
六
李笑现在只有喝点酒才能睡下，第二天醒来，她拿出家久的手机熟练解锁，查看了家久的 GPS 定位数据。家久生活简单，定位数据很规律，两人的家，几个店铺，常去的购物街，一块儿锻炼的健身房，再就是，那栋别墅。和监控的记录一致，而更久一些的数据，仍是规律地两周左右去一次，每次去都待两三个小时，从不过夜。“打破黑瓶或二十天未及时复位均会触发时间倒流效果。” 李笑又想起扉页上的一句话。
她想起一件看似无关的事：两个人在一起之后，出去旅游从没超过两个星期。或者干脆说，家久从未离开这城市超过两个星期。她重回忆起细琐往事，有次是两个人去海南遇到台风，自己想着在那儿多待几天也好，可是家久却一心要回去，没有飞机航班，就趁着风不大的时候，出去找渡轮，几乎是冒着生命危险回家。还有那次计划去欧洲，想着大家都没太紧急的事，可以一次多去几个城市，而家久把安排压缩在十天内。当时她并不太在意，现在想来，这些暗示着他被什么东西拴在这城市。
后来寻找的过程简单到难以相信，和这瓶子的玄虚并不相称。李笑从手表的轨迹记录发现，就在他跟自己说过两周搬到一起住后，家久出了趟远门。李笑记得那天的监控，家久大早上穿着一身户外装扮，背着双肩包进别墅，又很快出门。李笑放大定位地图，那轨迹的拐点是城市另一边的郊区森林。
李笑开车到附近，离要去的地方还有些距离，这里不算太难走，但毕竟是林地，不容易马上看出怎么走过去更合适，她找了一条踩出来的小路，按着显示的大致方向走过去。手机网络信号不错，还能收到实时位置更新，她走了一会儿，发现在个岔路拐走错了方向，看着不对又折了回来。
李笑现在确定这条就是当时家久走的那条路了，她对能找到什么东西不抱太大希望，即使能找到，也要费一番功夫。而实际要简单很多，她沿路走着，又遇到一两个岔口，大概走到那个突兀的折点后，一眼就看到了一个文件袋，文件袋旁边就是黑瓶，家久没刻意藏，就把东西放在路旁。
那是个手掌大小的黑色瓶子，上面还挂着张白色卡片。她过去拿起那瓶子，比想象的要轻，触感也说不上是什么材质，好像还有些吸力。造型很像广口瓶，只是多了些弧度，瓶子是全封闭的，上方也没有开口，正中间伸出个圆柱形突起，高度大概是瓶身的四分之一。
白色卡片系在瓶颈上，写着四行字：
· 黑瓶能让时间倒流
· 时间倒流的对象包括外部世界，黑瓶自身及其使用者
· 打破黑瓶或二十天未及时复位均会触发时间倒流效果
· 持瓶者需将避免触发黑瓶放于第一优先级
和那本笔记扉页上所说的一样。
旁边的文件袋，里面是一些检测报告，李笑翻了翻那些文件，也不是全都了解是什么含义，但可以大致看懂一些，比如 X 射线检测，比热检测，电镜照片。只是那些结果并不正常：结果显示 X 射线无法穿透黑瓶显示它的内部结构，而比热则是接近于零，根本不从外部吸收热量，而那张电镜照片，更是平滑得过分，没有任何材料该有的起伏。
李笑把这些都装到背包里，觉得不放心，又把那瓶子拿出来用背包里带的毛巾裹好再放回去。等开车到家，已经是晚上，李笑才想起自己一直没吃东西。她把背包放好，在楼下匆匆吃完快餐，回家拿出黑瓶，对着灯光仔细看。仿佛想要看见里面，也像要从反光里看到家久。李笑小心按下瓶子上方的圆柱，那圆柱可以活动，慢慢下降，向外拉时却一动不动。她试着继续按下，圆柱整个旋进瓶身里，再看时根本没有缝隙，像本就没有那圆柱似的。复位，李笑想到笔记的扉页，按下这圆柱，应该就是给黑瓶复位的方法。
李笑找学长通融，在物证科检查这黑瓶，结果显示和那些检测报告没什么区别。她终相信了这黑瓶的功能，因为是家久说过的。
她在回家的路上一人慢慢复原事件，若相信这黑瓶能让时间倒流，全都可以有解释。家久藏起的生活，就是和这黑瓶有关的部分。可能他觉得自己不会理解，更不会相信，可正像他会相信自己一样，他说的，自己也全都相信。又或者，家久只是不想让这不合常理的异数，影响自己，特别是在两人决定搬到一起住以后，黑瓶会在二人世界中插入一个黑洞，渐渐吸没一切。
那天家久把黑瓶和检验报告收拾好，带到郊区的树林里，那本笔记却留下了，可能是因为里面有自己的名字，还透露太多隐私。李笑懂他的矛盾挣扎，一方面想把这黑瓶扔在人迹罕至的地方，省得其他人捡到，负担这东西。另一方面又相信，如果黑瓶不被复位，会带来严重后果：就像他在笔记里说的两种可能，任何一种的后果都不是某个人能承担的。没人知道会不会被卡在一段时间里无限循环，或者倒回到自己不存在的时间里，生出根本未存在过的可能。他把黑瓶就那样显眼地放在路边，挂上解释的卡片，放着检测报告，希望有谁能看见，继续维持状况。
而之后这黑瓶，也许经历了多次未被复位，时间一次次回倒，最终出现了黑瓶能继续被复位的现实：家久毫无征兆地死亡，李笑又一定要找出个道理来，按着手表的定位信息，找到他去的地方，带回这黑瓶。
李笑看着黑瓶，不知道最后害死家久的到底是这瓶子还是她自己，她想摔碎黑瓶：让它继续生出其他的可能，生出家久没出事的可能来，不过这种冒险是自己承担不起的，自己也根本没办法下定决心。或者干脆不管这些，当什么都没发生过，甚至了结自己，结束这些混乱，却也做不出行动。
七
按一般电影的桥段，此处应该插入一段旁白，或者一张黑色字幕——“十年后”。
但现实需要在自己清醒、理智的选择之后，再一天天过下去，无论内心暗藏什么样的暗流和伤痛。像家久一样，李笑在保险柜里整理出个独立的隔层，把黑瓶、笔记和检测报告都放进去。像家久一样，她也和这城市绑在一起，每两周给黑瓶复位。她拒绝了吴泽学长，一直一个人生活。她在笔记本上补全字迹：
4、赵家久，自由职业者，持有时间：1998 年 5 月——2017 年 11 月。
5、李笑，离职警察，持有时间：2017 年 11 月——
李笑从没想过自己会触发黑瓶，以为自己会和家久和之前所有的持瓶者一样，用某种方式把它交给下一个人，等后继者给自己填上终止日期。直到纳米机器人发展进歧路，超出控制的算法变异让它们失去智识步入歧路，只知吞噬一切碳基与硅基物质，疯狂繁殖。
那天她带着黑瓶逃到传闻中的安全区，发现那儿已经被纳米机器人席卷，只有电台仍然时断时续地工作，循环发出苍白的欢迎和路线指示。李笑调换无线电接收频率，再找不到文明的迹象，只剩无意义的噪声。
她看看远处纳米机器组成的黑色潮水逼近，自知再无法妥善保管这东西，也再没难找到另一个可以托付的。与其等没有人复位，黑瓶被一次次触发，不如现在就摔碎这瓶子。对于一个已经绝望的世界，这也许会是一次神迹式的拯救。如果关于黑瓶的一切说法为真，那它应是肩负着重任，而现在，就是责任必须兑现的危机时刻。
李笑一阵眩晕，等渐渐恢复知觉，发现风声停了，太阳也没有热力。她呆愣一会儿，远处风景开始扭动弯曲，那是光的折射发生了变化。黑瓶上方慢慢有暗色汇聚，凝成暗球似的实体。李笑想转头看看四周，可并不能控制自己：世界暂停了。只有黑瓶上方的暗区，还在变化，渐渐能看出人形。
声音在李笑脑海响起：“你好，持瓶者，你可以称呼我使者。”
李笑有太多想问的事，可限于环境暂停无法表达，使者却能听到似的：“我知道你有很多疑问，只是这种状态不能维持太久，趁着黑瓶工作的间隙，问你最想知道的。虽然等时间倒流后，你也不会有任何记忆。”
李笑：“即使不记得，也宁愿曾经知道过。黑瓶的传说是真的吗，它又是从哪儿来的。你又是谁？”
使者回答：“黑瓶确实可以让时间整体倒流，可并不像你们想象的那样，是个只顾自己存续的定时炸弹，不小心触发，可能抹掉整个文明。正相反，你可以认为黑瓶是给文明的礼物，它为守护文明而生。至于我，你可以当我是阿拉丁神灯里的精灵，或者危急时刻被召唤来的外星志愿者。”
李笑对回答并不满意可来不及深究：“那几条规则都是真的吗？”
使者：“没错，只是你们可能有所曲解。之所以有 “持瓶者需将避免触发黑瓶放于第一优先级” 的要求，是因为黑瓶可使用次数有限，应该用在更重要的时候，比如现在。”
李笑想到自己对家久离奇死亡的判断：“那，黑瓶上一次生效是什么时候？”
“若你问的是上次拯救文明免于毁灭，那是 1962 年，有场从古巴开始的灾难，世界毁于核战。大多数时候都是持瓶者忘记给黑瓶复位，时间倒流次数被白白浪费。”
“文明美丽又稀有，和这稀有相对应的，也异常脆弱。刚形成未成势时，外界的威胁能轻易毁掉文明；等野蛮生长开始壮大，内部又会产生太多自毁倾向。使者们喜欢文明里的秩序混乱善恶丑美，造出黑瓶保护和扶持文明发展，重塑毁灭的节点，保留存在的火种。另一方面文明也总要长大，等黑瓶让时间倒流的次数用光，就只能靠自己了。”
“绝大多数时候，黑瓶只是被无意触发。我观测的第一次文明毁灭是二百多万年前，一场大雪崩掩埋了人类的居住带，时间倒流后不同的首领生出嫌隙，一部分人另觅居住地，在雪崩里幸存。再后来毁灭事件越来越少，是公元 1349 年，鼠疫大爆发，整个大洲人口几近死光，时间倒流后旧主教早早病死，新主教不再认为忏悔能治疗黑死病，而采取隔离手段。时间不多了，你还有什么想说的吗？”
李笑还有很多问题，最后还是问起那个人：“家久的死跟黑瓶有关系吗？时间能再倒流回他去世前吗，我想再试试，也许有机会。”
使者却说：“时间到了。”
太阳西升东落，纳米机器人吐出建筑和人潮，蜷缩回实验室，果实跳到枝头变成花，死者重生，老者逆龄，孩子重回胎胞……
赵家久到郊区别墅去，决心将黑瓶送出去，不再这些似是而非的东西忧心，为李笑，也为自己。等他打开保险箱拿出黑瓶，准备最后一次复位时，发现按钮并未旋出多少。这精巧的小东西终于耗尽能量，所谓黑瓶让时间倒流只是个精巧的谎言。
两人见面后，家久迫不及待讲给李笑整个故事，上学时遇到张换冕老师，从他那儿得来的黑瓶和别墅，那套可能正不断发生时间倒流但没人留下记忆的诡辩，而这些终于都在今早上证伪。
“就因为这个，我不想让你也陷入不能证实又无法证伪的怪圈，我才这么久不敢轻易承诺，不敢结婚并住一起，浪费了太多本该在一起的时间。不过后悔也没用，时间不会倒流，没人有第二次机会。你得多陪我，这些都要补回来。”
周五李笑前男友打来电话时，她正和家久商量如何布置厨房。李笑想了一会儿说：“最近正和我先生准备婚礼，抽不开身。你若方便，结婚的时候一定要来。” 他俩忙到晚上，打开电视，继续没看完的 “银翼杀手”，复制人说出最后的独白：
我见过你们绝对不会相信的事，我见过猎户旋臂的战船起火燃烧，见过唐怀瑟门附近的 C 射线在黑暗中闪耀，所有这些瞬间，终将随时间消失，一如眼泪在雨里消失。
他们俩关了电视，又絮叨些婚礼的琐碎，像是从没经历过绝对无法相信的事。

知乎用户 暗夜 发表

貌似撞回答了，撞了额。
我真的没看到您

@杨肥肠

发的回答。

（原答案所写为 “我不会让你们知道的” 现改成“我不会让你们提前知道的”，感觉如此说来更为靠谱。）

原悖论如下：
老师：我们下周会随机找一天考试，我不会让你们提前知道的！！！哈哈哈
这时，有一个机智的小明
“因为不会让我们知道，所以周四如果还没考，那么在周四那天，我们就知道了周五要考”
“emmm，这样的话，周五不会考。如果到了周三还不考，而且我们知道周五不考，那么，我们在周三会知道周四要考！！！”
“这么下去，可以推理出周五到周一都不考！！！”
“老师的逻辑有根本性错误！！不复习了！”
下周二课上，小明卒。

（一个经典悖论逗比化）

————————小分割线————————
评论里有人说，周五是在周一至周四的前提下而定的。但是你们这么想。
（下面这段很重要）
如果今天周三，那么你会这么想：“如果明天不考，纳闷我们就会知道周五考，说明明天会考。但是这样的话我们也知道了！”
这样说，是不是可以弥补周一至周四前提下的矛盾呢？

同理，周二版本：
今天是周二，如果明天即周三不考，那么我们会进入周三的矛盾。所以周三考。
这就是悖论，看似明显不对的结论，但就是有着神奇与看似严密的逻辑推理。

再仔细想想。
老师想保证，在任何时刻 / 不让我们提前知道哪天考试 / 是不是 / 就是确确实实的 / 不可能呢？
大概是的。只要老师和同学思维都很睿智。

知乎用户 皆非 发表

伊壁鸠鲁悖论
使徒行者 2 里忘了哪一集开头的截图
这部剧真的每一集都有一段经典的话
后来就是这些话撑着我看完这部剧的

知乎用户 vinnievlee 发表

时空悖论。

是这样说的，如果你现在写了一个纸条，内容是 “如果你的年代已经发明了时光机的话，请到 xxxx 年 xxxx 时间地点来找我” 这样的字眼，并用密封袋包好放进盒子里并埋藏起来的话，如果未来有人发现了的话肯定会有未来人来找你。

但是事实根本不会啊！我第一次接触这个悖论还是在我小时候，只是我当时还不知道这个是时空悖论。2004 年的时候 TVB 有一部非常出名的电视剧叫做《隔世追凶》，大概意思就是当警察的儿子发现家里的一部老式大哥大能打通 15 年前的爸爸的大哥大，于是就让 15 年前的爸爸在某个地方埋下探案用的线索让儿子方便破案。

当年十岁的我看完之后，虎躯一震啊，原来还有这么神奇玩意还能和未来人沟通的！我就依葫芦画瓢也给未来的人留了信息，说如果你能收到这条信息的话请打一下我家里的座机。电视剧里演的是把纸条放进保温杯，但是我家里没有，就放进了我爸上班带饭的保温瓶里买起来了。后来一想，光留一个纸条可能不够，我就分散了好几个地方留。最终因为家里保温瓶丢失严重而东窗事发，遂把纸条全挖上来了，我与未来人联系的计划也就此泡汤。

但是我每次晚上失眠的时候仍旧会猜想这个悖论的可能性，结果每次想着想着就睡着了。。。

知乎用户 钟灵 发表

你是因为什么不玩（退出）知乎的

这个问题底下答的人还不少

知乎用户 爱吃辣条的刘同学 发表

沼泽人悖论，或许叫思想实验，一个人经过一处沼泽，不幸被闪电劈死了，然后沼泽里又诞生了一个和原来被劈死的那个人记忆，性格，身体等完全一样的人，如果这个沼泽人按原来的计划回到人群，那么这个沼泽人还算不算是原来的那个人呢。

由此我想到的是另一件事情，就是传送或者是瞬间移动的科幻小说里，如果我认为沼泽人不是原来的人的话，那么传送过去的人还是原来的人吗？

还有一个思想实验，不知道是我想出来的还是借鉴的。

我们每个人生来就被教育去识别各种颜色，假定我们都不是色盲，那么如何确认我眼中看到的颜色就是你眼中看到的颜色呢？或许我们能够区分颜色，但是看到的却并不是同样的颜色。

知乎用户 贾明子​ 发表

谢邀。

第一、罗素悖论。

朴素的集合论中有一个公理，叫做 “无限制概括公理”，说的是：

对于任何一个性质，满足该性质的所有元素，构成一个集合。

从这个公理出发，我们会得到 “包含自身” 的集合和 “不包含自身”的集合。比如说，所有人类的集合，就不包含自身，因为这个集合我们可以一一列举它的元素，都是一个个的人，而不是一个集合。而 “包含无限多个元素的集合的集合”，就包含了它自身。因为这个集合本身就有无限多个元素，它满足“有无限多个元素” 这个性质，所以它必然是它自身的一个元素。

那么我们可以这样来定义一种集合：

所有 “不包含自身的集合” 的集合。

我们把这个集合叫做 A，那么，A 的元素包括它自己吗？假设 A 不包括它自己，那么，A 就满足 “元素不包括自己的集合” 这个性质，所以它就必然包括它自己，这是个矛盾；如果我们假设 A 包括它自己呢？那么根据 A 的性质，它必然不包括它自己，也是个矛盾。

这个悖论有一个更加通俗的版本，叫做 “理发师悖论”，这个悖论是这样的：

小城里的理发师放出豪言：他只为，而且一定要为，城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子。但问题是：理发师该为自己刮胡子吗？如果他为自己刮胡子，那么按照他的豪言 “只为城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子” 他不应该为自己刮胡子；但如果他不为自己刮胡子，同样按照他的豪言 “一定要为城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子” 他又应该为自己刮胡子。

罗素悖论在数学史上有着里程碑的意义，它是第三次数学危机的起源，最终经过发酵，导致了哥德尔不完备定理的出现。

第二、芝诺悖论。

这个包含一系列悖论，体现了古希腊哲学很高的水平。最著名的它包含 “飞矢不动”、“阿克琉斯和乌龟赛跑” 等。关于它们，有人认为早已经解决，但是有人坚持认为仍然是个悖论。取决于你看问题的角度。

有意思的是，“飞矢不动” 有一个现代版本，“量子芝诺效应”。量子力学告诉我们，当我们对一个系统进行观察时，如果系统此时处于一个本征态，那么系统不发生变化，如果系统不在一个本征态，那么系统的状态会坍缩到一个本征态。那么，当我们对一个系统观察完毕后，我们可以保证，系统此时处于一个本征态。那么我们立即进行下一次观察，我们仍然会得到系统的这个本征态。那么如此类推，当我们一直观察这个系统，这个系统就会一直处于这个本征态而不发生任何变化！也就是说，我们的观察行为使得系统被 “冻住” 了。人们说

“被盯住的水壶永远不开”

这是量子力学最令人迷惑的 “测量问题” 中诸多佯谬之一。

知乎用户 張三鳳 发表

女人：我没衣服穿了

知乎用户 太伟了 发表

看过一期的科幻世界，讨论大脑的复杂度和人类的理解能力。有一个悖论：如果大脑简单到能被我们理解，那么我们将愚蠢的无法理解自己的大脑！

知乎用户 我很方 发表

想起一个新闻: 乌克兰想要投票取消俄罗斯的一票否决权，被俄罗斯一票否决！

知乎用户 灿光 发表

看了一圈，居然没有人说这个。
那我就先占个楼了！
一眼就爱上，一点都不假！
以下截选自《武林外传》。
吕秀才：慢着，杀我可以，但得说明白了，我到底是死在谁的手里？
姬无命：废话，我呀。吕秀才：我是谁？姬无命：我怎么知道你是谁？吕秀才：问题来了。姬无命：你…… 什么意思？
吕秀才：这得从人和宇宙的关系开始讲起了。在你的身上长久以来，一直就有一个问题在缠绕着你。
姬无命：什么问题呀？吕秀才：我…… 是谁？姬无命：这个我已经知道了。
吕秀才：不，你不知道，你知道吗？你是谁？姬无命？不！这只是个名字，一个代号，你可以叫姬无命，我也可以叫姬无命，他们都可以，把这个代号拿掉之后呢，你又是谁？
姬无命：我不知道，我也不用知道。
吕秀才：好，好，那你再回答我另一个问题，我是谁？
姬无命：这个问题已经问过了。
吕秀才：不，刚才问的是本我，现在问的是自我。
姬无命：这有什么区别吗？
吕秀才：举个例子，当我用我这个代号来进行对话的同时，你的代号也是我，这意味着什么呢？这是否意味着，你就是我，而我就是你。
姬无命：这，这，这个问题没什么意义嘛？
吕秀才：那就问几个有意义的。我生从何来，死往何处，我为何要出现在这个世界上，我的出现对这个世界来说意味着什么，是世界选择了我，还是我选择了世界。
姬无命：够了。吕秀才：（爬上桌子）我和宇宙有必然的联系吗？宇宙是否有尽头，时间是否有长短，过去的时间在哪里消失了，未来的时间又在何处停止，我在这一刻提出的问题，还是你刚才听到的问题吗？
姬无命：我杀了你！（抓狂中）
吕秀才：是谁杀了我！我又杀了谁！（咆哮中）
姬无命：是我杀了我！（神经错乱中）
吕秀才：回答正确，动手吧！
姬无命：（崩溃中，自杀掉了，哈哈。）
吕秀才：（长嘘口气~）他不会再醒来吧。
白展堂：应该不会了。郭芙蓉：这，算个什么说法呀？
吕秀才：（甩发带）知识就是力量。
众人：（鼓掌）

有人认为这不是悖论，但是其实以下这一段就是。
当我用我这个代号来进行对话的同时，你的代号也是我，这意味着什么呢？这是否意味着，你就是我，而我就是你。
关于我是谁这句话的意思，多少哲学家，思想家穷尽一生也无法窥探！
我是谁？你真的知道我是谁吗？
不，你不知道，你知道吗？我是谁？灿光？不！这只是个名字，一个代号，你可以叫灿光，我也可以叫灿光，大家都可以，把这个代号拿掉之后呢，我又是谁？
如果你改名叫灿光，那你是否就成了我？如果我改成你的名字，我是否就成了你？我就是别人，别人就是我，我就是你，你也就是我！

知乎用户 AABb 发表

乌鸦悖论——

天下乌鸦一般黑，
如果我们想验证这句话是对的，要怎么做呢？
A 说: 这简单，我们出去找乌鸦，一个两个三个一直到无穷多个，只要没发现白的我们就一直找下去，按照归纳法来说，找的越多这句话就越正确。

B 先不说话，拿出来了一个红苹果，
对 A 说: 没那么麻烦，你看这是个红苹果对吧，好了，现在 “天下乌鸦一般黑” 这句话的可信度已经上升了一些。

A: 你放…….. 你胡说！

B: 我怎么是在胡说呢？你看，“天下乌鸦一般黑” 这句话的逆否命题是什么？

A 想了一会儿:…….. 所有不是黑色的东西都不是乌鸦，，对吧？

B: 很好 ，我再说的清楚点，
原命题是 “假如有一个东西，它是乌鸦，那么它是黑的”
逆否命题为 “假如有一个东西，它不是黑的，那么它不是乌鸦”
这两个是完全等价的对吧？
说着 B 又拿出了红苹果，
说到: 你看，这是黑的吗？不是，它是乌鸦吗？不是
这相当于为逆否命题增加了佐证，逆否命题更加可信了，原命题和它完全等价，那么原命题自然也更加可信了。

A:。。。。。。。。。。。

知乎用户 李某人不吃柠檬 发表

真实经历，发生在前天

我：医生，这些药病人（我爸）要怎么吃

医生：这颗饭前吃，那颗饭后吃

我：那病人现在的情况能吃饭吗

医生：不能

我：那这药怎么吃

医生：我不是说了吗，这颗饭前，这颗饭后

我：那病人现在能吃饭吗

医生：不能

我看着医生，医生看着我，医生露出思索的表情

我：所以医生，你发现什么不对了吗

医生：。。。

医生：那就。。。按照你吃饭的饭前饭后来吧

我：。。。好的

知乎用户 六尾猫 发表

我相信有很多人会提到外祖母悖论，因为这的确是一个很值得去思考的问题，但是我在这里要说的是由外祖母悖论衍生出来的另一个悖论，不知道有没有哪位著名的科学家提过，但以下是我个人的观点，希望能和大家多多交流，不喜勿喷。

外祖母悖论说的是如果真的有时光机，穿梭到自己外祖母小时候的那个年代，然后你举枪，一枪把你外祖母给干了，那么你的母亲将不复存在，由此你也会随之消失那么你既然消失了，又是谁杀了你的外祖母呢？（大概是这么个意思吧）

但是在回到过去的瞬间，你真的把你未来的记忆都带过去吗？也就是说你那杀死你外祖母的想法还会存在吗？

先抛开这个问题，假设人在穿越到过去的时候，他的一切状态都会随之改变，即身上的所有细胞都回归到当下的状态，你的思维等等一切都回归原始，那么时空穿梭其实是可以存在的，因为你并不会打乱任何一条时间线，你穿越回去的目的，也仅仅是把你之前做过的一切再重新做一遍，包括你的举动，更包括你的思维。假如真能穿越回到你外祖母小时候的年代，你也仅仅只是某个原子不知在何处，更别说举枪杀死外祖母了，你连自己是个啥都不知道。

但是发生这一切的前提是整个宇宙的时间都回到那一个状态。最可怕的事情，也就是我说的悖论他来了。

因为你在穿越过去之后，你做过的所有事情和思维模式都会跟你之前的一模一样，那么这个也将导致一个必然的结果，那就是你发明出了你的时光机，然后满怀期待，充满兴奋地穿越回了你第一次穿越回的地方，然后你又开始重复着一切，发明时光机——穿越——发明时光机——穿越——发明时光机——穿越……（以下省略无限个字）

如此往复，宇宙仅仅会因为你的一个想去验证时光旅行是否存在的想法，而陷入无限的轮回当中，宇宙不会被毁灭，因为它永远到不了终点。

而更可怕的是我们无法确定未来的人类有没有这样的能力去造时光机，或者说这样的轮回已经开始了，只是我们浑然不知，因为我们也只是轮回中的一份子。

知乎用户 于猫​ 发表

上帝既然能够造出他儿子，那一定能造出他爹吧

不是我说的，是我一个初中同学写在周记本子上的，我只是恰好看到→_→

知乎用户 匿名用户 发表

我这辈子说过唯一的一句真话就是 “骗你的”

知乎用户 辛巴达 发表

看看这个答案会不会被和谐。70 年代杨学生读清华大学的时候，邹总理跟他们开座谈会，邹说你们要一分为二地看问题。杨学生提问说：毛的话是不是也要一分为二地看？邹说毛说话之前已经一分为二地想过了，所以他的话不用一分为二地看。

-——– 分割线 ———–
评论区好热闹，没一一回复。我认为悖论就是逻辑正确，但又自相矛盾的理论。不只是数学有悖论，其他领域也有。古希腊 “说谎者悖论”，中国古代公孙龙的 “白马非马”“离坚白”。
-——– 再一条分割线 ———-
有人说这不是悖论，那我说一个悖论：“世界上没有绝对的真理。” 这句话是不是真理？

知乎用户 这是你的战争 发表

全知者悖论 两个人在公路上两边相对开车，两个人要么让路，要么相撞。如果其中有一个人是全知者，能看透另一个人的心思。而另一个人知道他是全知者，那么他就不会退让。因为全知者预见到他不会退让。为了不相撞全知者只好让路。 因此知道的越多反而对自己越不利了？

如果无数多的猴子在无数多的打字机上随机的打字，并持续无限久的时间，那么在某个时候，它们必然会打出莎士比亚的全部著作。猴子和打字机的设想在 20 世纪初被法国数学家 Emile Borel 推广，但其基本思想——无数多的人员和无数多的时间能产生任何 / 所有东西——可以追溯至亚里士多德。简单来说，“猴子和打字机” 定理是用来描述无限的本质的最好方法之一。人的大脑很难想象无限的空间和无限的时间，无限猴子定理可以帮助理解这些概念可以达到的宽度。猴子能碰巧写出《哈姆雷特》这看上去似乎是违反直觉，但实际上在数学上是可以证明的。 不需要无限多个猴子，不需要无限长的时间，房间里放一台打字机，然后关一只猴子进去，猴子碰巧也会跳到打字机上，碰巧也会打出几个字母，有人计算过，假以 2000 亿年，从概率上讲，猴子会打出一首莎士比亚的十四行诗。 　　这道理很简单：猴子随意踩踏打字机，总会打出一些字母，这些字母随意组合，只要字母足够多，总会有一些单词，只要单词足够多，总会有一些句子，只要句子足够多，总会有一些有意义的句子，有意义的句子足够多，总会有一首诗，诗足够多，总会有一首十四行诗，十四行诗足够多，总会有一首和莎士比亚的作品一摸一样。 　 　　这道理简单明了，就是一些概率和排列组合的简单计算。 　 　　但是我有一点想不通，猴子比大自然聪明多了，人体比十四行诗复杂多了，猴子胡蒙瞎碰，打一首十四行诗都要 2000 亿年，大自然胡蒙瞎碰，打造个人体却只用了 50 亿年。

知乎用户 骆非语​ 发表

子非鱼，安知鱼之乐？【濠梁之辩】到底是谁赢了？——用统计学破解千年难题，里面会详细分析【濠梁之辩】中惠施的根本逻辑错误。

（友情提示：非常长，慎点）

庄子与惠子游于濠梁之上。
庄子曰：“鯈（tiao）鱼出游从容，是鱼之乐也。”
惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？”
庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？”
惠子曰：“我非子，固不知之矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣。”
庄子曰：“请循其本。子曰‘汝安知鱼之乐’云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也。”

译文请自行百度

《庄子》里这段真的是初看惊艳，时间久了觉得一般般，但是回过头来品味又能深思不已。

很多人说庄子在靠诡辩取巧。其实不然，**这里惠施是完败了。**至于为什么，请看下面的解释。

是的，仔细去推敲，任谁都能看出来庄子这里好像诡辩了。但怎么看怎么觉得别扭，别扭在哪呢？

看过《庄子》的都知道，书中庄周和惠施辩论了很多次，每一次惠施都是完败，算得上是 “背景帝”。那凭什么单单这次不仅胜负不明显，还让庄子落得个诡辩之嫌呢？

既然《庄子》是弘扬庄周思想的书，事情就没这么简单。

懒得看解释的话，就直接放大招好了

惠施有严重的逻辑错误，错在两点上——

1、认为必须是鱼，才能知道鱼快乐

2、把庄子看作跟自己一样或者区别不大的人，认为自己不懂的东西庄子也不懂

举个例子：

有一个科学家，他是世界上第一个发现狗摇尾巴代表开心的人。有一天他走在路上，自言自语道：狗摇着尾巴，好开心啊！这时候被一个文盲听到了。

文盲：你不是狗，你怎么知道狗开心？

在文盲的角度里，狗开不开心，必须自己是狗才能知道。

科学家：你不是我，你怎么知道我不知道狗开心？

其实科学家的意思是：原本你也是能知道我知道狗开心的，但是没办法你是文盲，你不懂科学，所以你不知道我知道狗开心。

文盲：我不是你，所以我不知道你；你也不是狗，所以你不知道狗开心，这下扯平了。

扯平了吗？显然没扯平。文盲确实不知道科学家，但科学家也知道狗开心，这两者毫无任何矛盾。

**那么庄子的最后一句什么意思呢？**如果你是那个科学家，你会跟一个文盲去解释你怎么知道狗开心的吗？

“请循其本。子曰汝安知鱼乐云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也。”

请追寻到事物的本源上来！

非要是鱼才能知道鱼的快乐吗？一开始的前提就大错特错了！我自然不是鱼，但是我在《齐物论》中就讲过了——万物早已与我为一体

你心里如果有点 B 数的话，就应该知道我的境界比你高，我知道你不知道的东西，比如鱼之乐，所以你恐怕是知道我知道才问我的。

但你要问我是怎么知道的，以我的智商恐怕无法给你解释清楚，只能告诉你，我早在桥上都知道了！

（更详细的解释在**子非鱼，安知鱼之乐？【濠梁之辩】到底是谁赢了？——用统计学破解千年难题**）

要理解这段话，并不能单独去研究它，必须结合整本《庄子》来看。

这并不是在装逼，老实说我上学时读了不下二十遍《庄子》，但看这段时都觉得庄子在诡辩，没办法，境界没到，理解不够深入。

后来还是从**《庄子 · 齐物论》**中找到了答案

**天地与我并生，而万物与我为一。**既已为一矣，且得有言乎？既已谓之一矣，且得无言乎？一与言为二，二与一为三。自此以往，巧历不能得，而况其凡乎！故自无适有，以至于三，而况自有适有乎！无适焉，因是已！

翻译：

天地与我共生，万物与我为一体。既然已经浑然为一体，还能够有什么议论和看法？既然已经称作一体，又还能够没有什么议论和看法？客观存在的一体加上我的议论和看法就成了 “二”，“二” 如果再加上一个 “一” 就成了 “三”，以此类推，最精明的计算也不可能求得最后的数字，何况大家都是凡夫俗子！所以，从无到有乃至推到“三”，又何况从“有” 推演到 “有” 呢？没有必要这样地推演下去，还是顺应事物的本然吧。

在《齐物论》中，庄子早已达到了 “万物与我为一” 的境界，既然这样，感知一条鱼的快乐就如同感知自己的快乐一样，何难之有？

所以庄子的意思应该是——

你不知鱼之乐，你也不知我，那是因为你**境界不够。**而我知鱼之乐是因为达到了 “万物与我为一” 的境界。

虽然不知鱼之乐，但是你知道我境界高，能知鱼之乐，你想问我是怎么知道的对吧？凭你的那点道行就算说了你也不会理解，只能告诉你，我早在 “濠上” 就知道了呀！

在跟庄子的交锋中，惠施就如其他时候一样，依然被虐的体无完肤，话都说不出来了。

还有一个佐证就是这段著名的【濠梁之辩】写在《庄子 · 秋水》的末尾，在它之前记载了五个寓言故事，每个故事中都有一个鲜明的对立面，分别是河伯和北海、蛇与风、公孙龙于魏牟、子路与孔子、做官和庄子的追求。

无论哪个故事中，前者和后者之间的差距都如烛萤之于日月，最后一个故事正是惠施与庄子，在这个故事里庄子把惠施看重的梁国宰相之位比如成腐鼠，可以说是以超人之姿碾压了惠施。结尾正是【濠梁之辩】，假如偏偏这块来了个平分秋色，那岂不是画蛇添足，跟整篇主旨完全不匹配了。

最后再说一个问题，笔者并不认为庄子一定就达到了 “万物与我为一” 这样的境界，也不认为庄子就能如神一般知道“鱼之乐”。

但**研究探讨书中的内容应以其书中精神作为标准来衡量。**比如研究金庸小说中的独孤求败的武功，你找出原文对比研究了半天，突然有人跳出来说 “人怎么能会武功呢，这些都是胡扯！”，请问这样的言论有任何意义吗？

所以，我们讨论的是《秋水》中的这段【濠梁之辩】的原作者以及书中的庄子到底想表达的是什么思想，庄子说 “天地与我并生，而万物与我为一”，我们就只能以这个为前提。就跟金庸说独孤求败达到了 “无剑” 的境界，你非要说他没达到。至于庄子说的究竟靠不靠谱，有没有夸张的成分在，那是另一个问题。

知乎用户 匿名用户 发表

我爸妈:“大学毕业前不准谈恋爱！”

刚毕业后我爸妈:“你看你表弟都带女朋友回家了，你怎么还没对象啊！”

我真爱我爸妈这傻乎乎的样子。

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知乎用户 我想问个问题 发表

这个问题中 大多数回答所举出的例子 均属于 自我指涉悖论，

本质上同类于 “这句话是假话 ”，而★说谎者悖论★ 又是 自我指涉悖论中

最早且最具有代表性的，所以我 干脆就只讲 这个悖论该如何干净的处理，

公理化集合论对于集合的分类 对于此类问题早就有明确的解决方法，再 · 问 · 自 · 杀。

（本回答的排版方式 是以 PC 网页浏览方式为中心 对部分移动端用户极不友好）

答案：“■ ■ ■ ■ ■ ■” 是一句假话

你：尼克杨. jpg

✄—— — —— — —— ——— — —— — —— ——— — —— — —— —

α. 你觉得 “这句话是假话” 是一个悖论时，你的认识：

【→这句话是假话←】

↓

① 如果那句话的内容是真的那么那句话就真的【是假的】

↓

② 如果那句话如①所判断【是假的】那么 那句话本身 从字面上 就说中了①

↓

③ 从字面上 说中了①也就意味着 那句话是一句真话

↓

④ 开始 ①，②，③，①，②，③，①，② … … 死循环

↓

⑤ 因为你所依照的是” 是与否 “的二元论判断标准

↓

⑥ 无法判断

↓

⑦ 所以你认为” 这句话是假话 “这一句话是一个悖论

☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞☞

β. 你觉得 “这句话是假话” 是一句假话时，你的认识：

………………………………………………….【→这句话是假话←】

……………………………………………………………………↓

① .. 你了相信那句话的描述 ………………………Or………………………. 述描的话句这信相不并你..①

-————-↓-—————————————————————-↓

②…“假话” 的定义是：……………………………………………………………………………..②… 跳到Ω.

因为作为结论而矛盾了条件

以至于作为一个理性人的你

在知道吻合于条件的结论后

就不认同、也不持有的内容

↓

③ 因②中蕴含的条件法则

既那句话不吻合于其条件

①也不吻合于那句话

你就会转变为不相信那句话

↓

④ 跳到Ω.

Ω：你都不相信了那句话了，那句话的含义怎么又能够再次介入你的任何判断？
那句话和一堆乱码没有区别，
牧童之谎驱散信任不是因为其形式，而是因为那段宣告不是事实。
“狼来了” 并非出口既令所听之人心生鄙夷的魔咒，
而是狼真的没有来。

☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜☜

引发说谎者悖论的原因有两个。

第一个。被困在其中的人或许知道假命题的定义，但却没能利用假命题的存在意义：

假命题既结论矛盾于条件的命题。
一旦结论矛盾于条件，不但意味着这是一个假命题，
而且导致假命题产生的方式还是一个错误的论证方式。

一开始认为 “那是一句真话” 结果却因为内容本身得出了其是假话的时候，

“认为那是一句真话” 的步骤就该直接从推论方式中划掉使其不能再出现了，

可是被困在悖论里的人没有这么做，这是第一个；

第二个。“如果其是假话”，如果其是假话的话是没有后续推论的，

“如果其是假话则内容为真 “这是把假话当真话一样有效然后把其含义代入后续推论了。

再说的形象点儿，打个比方，从正上方俯视一个弹簧样的螺旋运动轨迹时，

你看到的只是运动点一次又一次的环绕在圆周上，好似一个封闭循环；

可是一但的更换角度，你不得不承认，起点就是起点，终点就是终点。

悖论到底是存在于人的脑子里，还是依附于交互的语言中，
或者说真切的蛰伏于密布在世界各处的无数缝隙间、
等待着探索者解放它们去狂欢人类的世界？

我来补一两个吧。免得答不切题被折叠。

第一个：

错误是因为局限和其他，局限是因为矛盾和其他，矛盾是因为盲区和其他。

那么问题来了，错误、局限、矛盾、盲区究竟会不会循环构成？

第二个：

想要说的够详细 以至于让你明白我到底想说什么，那我原有的意图就会失真；

越是想要精确无误的使我的描述吻合于我的认识，那你就会越是难以理解我的表达；

沟通和表达具有微妙的矛盾关系，你必须要整合有限的资源平衡这两者。

可是我们的沟通是建立在第三者的表达上的，第三者的沟通又依存于我们的表达。

解释和压缩亦是如此。这里的解释指的是降低信息压缩度，压缩则是提升信息压缩度。

第三个：

绝对和相对是相互依存的，脱离绝对的相对并不存在，这属于修辞学问题。

而亦然与必然是否聚集于未来、分化于现在、消亡于过去则是一直争论不休的话题。

（既决定论和非决定论的对立）

过去的事情没有如果。

时间正在 从未来 经过现在 流向过去，一方面，过去决定着现在如何影响未来，

可是另一方面，难道不是正在经过现在的未来决定了过去吗？

到底是先有未来后有过去，还是先有过去后有未来？哪个在决定着哪个？

如果说时间并不是依存于主观而是一直作为整体存在而无先无后、非先非后，

那这个整体是变化的还是静置的？

我们真的是在脸朝前、背对着出发点向未知前进吗？

既然所认识到的来源于轨迹，难道不是面朝出发点向下坠落吗？

如果是过去、未来他们自身决定自身的话，

过去的凝聚和涣散是否和未来的必然和亦然一样相互依存？

并非意图论证物理上时间旅行的可能性（过去能否被改变），

而是在问，过去真的不同于未来、不存在亦然和必然吗？（过去是否 正在发生改变）

来比赛吧。在完成编辑的现在。看谁先解决这三个问题。

这很公平。这三个问题的浏览人数正相关于回答、提问的质量。

如果回答、问题十分 Suck，那自欺欺人或者一鼻子灰完全是咎由自取，

Shall we enjoy more challenge！

知乎用户 路觉 发表

“我在说谎”

知乎用户 老杨叔聊志愿填报 发表

我讨厌两种人，种族主义者和黑人。

知乎用户 田可乐 发表

大脑试图认识大脑。

知乎用户 游荡的面包 发表

推荐一本书《非是非非》，当时读完以后对各种悖论痴迷了很久。虽然书中有些地方啰嗦了点，不过整体轻松有趣，也有作者的一些思考在里面，随便翻翻也不错。

说说书里看到的比较简洁有意思的一些悖论吧。

“我只给那些不给自己理发的人理发。”

——理发师悖论

理发师给自己定下的规矩导致自己的头发没有人可以理，如果他给自己理发，那他就是属于给自己理发的人，按照规矩，他就不能给自己理发，如果他不给自己理发，按照规矩，他要为这些不给自己理发的人理发，所以就得给自己理发。

“我在说谎。”

——说谎者悖论

这句话如果是真话，那按照说话的内容，这句话应该是谎话，如果这句话是谎话，既然已经承认了自己在说谎，那这句话又应该是真话。

“世上没有绝对的真理。”

这是绝对的吗？

——相对悖论

如果这句话是绝对的，那说明有绝对的真理存在，那按照这句话的内容来看就不是绝对的，如果这句话不是绝对的，说明有不是绝对的真理存在，那这句话本身又是绝对的。

飞矢不动。

——芝诺悖论

很多答案都说了芝诺的人龟赛跑，那我就说下芝诺的另一个悖论。一只箭的轨迹是由这只箭所处的不同位置连接而成的，那么当这只箭在第一个位置时，它是静止的，到第二个位置时还是静止的，也就是许多个静止的箭连在一起形成了运动的箭，所以运动的箭其实也是静止的。

“你没有失去的东西你仍然拥有，

你没有失去你的角，所以你有角。”

——头上有角悖论

这个可以通过对话更直观的说明。

“你头上有角吗？”

“当然没有”

“你能不能失去你没有的东西？”

“不能”

“所以你不能失去你的角”

“好像是的”

“所以你头上有角”

“……”

一切都是可能的，不可能也如是。

——性质悖论

如果一切都是可能的，而不可能也是包括在一切之中的，所以不可能也是可能的。但是既然有不可能，那就不能说一切都是可能的。

乒乓球与地球一样大？

——结构悖论

这个悖论类似于偶数与整数一样多。假设乒乓球与地球都是光滑的球体，如果在乒乓球上选取一个点，在地球上总能找到一个对应的点，也就是兵乓球上的点和地球上的点一样多，所以乒乓球和地球一样大。

全知的人能否回答根本不存在的问题？

——全知者悖论

与悖论 “万能的上帝能否造出一个自己无法举起来的石头” 类似。如果问题不存在，就无法回答问题，但是作为全知的人，应该知道什么是根本不存在的问题。如果他知道，因为问题根本无法回答，他就不是一个全知的人，如果他不知道，那他也不是一个全知的人。

悖论之所以迷人，是因为通过看似正常的逻辑、概念、理论，却能得出不可思议的结论，就像魔术，想必第一次接触悖论的人，都会在心里发出 “怎么会这样” 的惊呼，而随后对悖论的思考就像是对魔术不断解密。人们常说，魔术知道了原理就不再有趣了，即使现在我对很多悖论已经有了自己的答案，悖论背后的逻辑陷阱和各种解释也有所了解，但是当初对悖论的那份着迷和思考，才是我最珍惜的。

知乎用户 疯死沃 发表

插一句，这里讨论得很热烈的色盲悖论，以及由此派生的所有类似悖论，比如味觉悖论（你怎么保证你认为的咸就是别人的认为的咸），形状悖论（你看到的直线和别人看到的直线是否一样），以及等等等等。

其悖论之所以存在，均是因为：

我们放弃了以客观物质为依据的思考方式。

色彩是怎么被感受到的？

光波射入眼睛，人眼中的视细胞感受到不同的波长，形成电信号传递到大脑，由大脑解析之后，形成对光波长的印象，称之为颜色。

对吧？

因此，你感受到的颜色，和常人是否一致，只需要分析：

你的眼睛之视细胞，你的视神经，你的大脑，和常人是否一致。

永远不要脱离客观物质去思考问题，各位。

知乎用户 西西弗斯的石头 发表

知乎同一个问题能提几十次，抬出棺材里的答案就得赞呐。 (;´༎ຶД༎ຶ`)

知乎用户 杜库伯爵 发表

一个人的命运当然要靠自我奋斗，同时也要考虑到历史的进程

知乎用户 赵观海 发表

昨天看到有评主提出 “双球悖论”，我初中数学水平，查了一下百科，发现是“双球定理”，貌似利用了“无限小” 和“无限多”推导出的一个定理，觉得很有趣。

这个定理勾起的我小时候的一个有趣的疑问：“点，是没有大小，没有形状的图形。” 我靠，没有大小，又没有形状，那是什么图形，怎么画？怎么表示？所以后来我才明白，点其实是只存在于数学语言中一个数学概念，只能靠抽象语言来表达，不能靠具象来表示。这也表明了数学，实际就是符号语言，我们所画的点本身，和我们所表达的点本身，并不是一个事物。甚至包括我们现在的人类所学的数学定理，它们基本都是基于公理推导出来的，然而公理是没法证明的。所以数学在我的观点中必然也是一种人为创造的逻辑语言（人对事物的认识及表达），既然是语言，那必然也存在缺陷（数学悖论，也就是上面有人提到的 “数学危机”）。数学攀到顶肯定还是哲学（语言语义逻辑）范畴。

“语言”和 “文字” 是不同的概念。语言至少包含了内涵、逻辑、表达等等要素。我说”语言游戏 “的意思是指悖论很有趣，并不是轻视悖论。准确来说，悖论其实是一种” 语言现象 “，是认识的局限性和语言表达的局限性产生了无法自洽的自身矛盾，其实我以前就有一个想法，人的任何认识或者人构建的任何体系都有缺陷，缺陷是必然存在的，就像运动与矛盾是必然存在的一样。随着语言发展，悖论也在不停的发展，同时随着悖论在发展，语言也在不停发展。悖论就像突变的基因，肯定是在推动人们认识并创造出更加” 合理 “的语言来避免” 悖论“（当然我坚信，旧的悖论被新语言体系兼容了，在新的语言体系中又会衍生出新的悖论）。

“相信语言的作用，同时承认语言的局限。使用语言，发展语言，而不是迷信语言，因为语言不是真理。”——杜甫

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说明一下：有人说我并没有解决悖论，有人说要用深奥的理论去解决悖论…

就拿楼下王同学提出的 “芝诺悖论” 为例，难道乌龟真的爬不到终点？这种压根不会发生的事情难道还要证明？

说白了，所谓” 悖论 “只能存在于人为构造的语言逻辑中，就是利用了语言本身的缺陷性和认识与表达的局限性构建出来的语言游戏 (我说它们是语言游戏，意思是它们非常有趣)…… 当然，对语言的发展是一个非常好的促进

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专业解决悖论 20 年 (开个玩笑，我其实没什么文化啦)。

1，理发师悖论：男理发师给不自己刮脸的人刮脸，那么他应不应该给自己刮脸？

解决：找另一位理发师拿着该男理发师的手给他刮脸。

2，上帝悖论：被我称为割裂悖论。上帝能否创造出自己搬不动得石头或创造出比自己强大的人？

解决：上帝即一切及宇宙及万物，万物及一切及宇宙即上帝。创造这个词仅对人有意义，对上帝没有意义。另外，上帝与任何石头不是对立的，石头只是上帝的一部分。所以谈上帝能不能创造石头，就是把上帝和它自己对立起来，那根本是个伪命题。

3，死亡悖论：国王对犯人说：你说真话，我就把你淹死。你说假话，我就把你烧死。犯人说：我肯定会被烧死。

解决：国王架一口锅灌满水底下烧上火，把犯人扔到里面，并问道：“犯人，现在你告诉我，你是怎么死的？让你尝尝什么叫水深火热！” 后来，这个国王归隐了，改名苏轼，发明了东坡肉。

4，芝诺悖论：（时空对立悖论）“一个人从 A 点走到 B 点，要先走完路程的 1/2，再走完剩下总路程的 1/2，再走完剩下的 1/2……” 如此循环下去，永远不能到终点。

议论：本身时空是同一事物的不同表现，且时空是连续存在的。芝诺不但把时空对立了，而且人为对时空进行了分割，这个悖论体现出了古人对事物认识的局限性。

解决：我就用芝诺的方法打倒芝诺吧（反向构建悖论）。按照芝诺的说法，“一个人从 A 点走到 B 点，要先走完路程的 1/2。“那么根据芝诺的逻辑，要想走完路程的 1/2，必然要先走完路程的 1/2 的 1/2，也就是 1/4，要想走完 1/4，必然要先走完路程的 1/4 的 1/2，也就是要先走完 1/8…… 也就是必须要先走路程到 1/2^n…… 最终结果就是，永远无法走到路程的 1/2。因此，按照芝诺的逻辑，那么必然不能走到路程的 1/2，因此芝诺说先走完了路程的 1/2 这个条件根本不可能成立，那么芝诺悖论也根本不成立。如果芝诺承认肯定能先走到任意路程的 1/2，那么必然肯定能走完全程（你可以理解为全程为另一个任意路程的 1/2）。解决完毕。（这个思路是我高中学政治的时候学到芝诺悖论时候用的，可能不太严谨吧，但我觉得挺好的）

大家看懂了吧，解决悖论一般有三种方法，一种，直接利用悖论的二重性构建二重要素来解决悖论，比如理发师和国王，这个有点类似诡辩（其实它就是所谓的量子叠加态）；二种，去分析悖论是否有意义，如果无意义，那么找出大的框架包容悖论中的一切要素，直接否认悖论本身。三种，反向构建悖论，用悖论的逻辑打倒悖论。

欢迎大家给出其他悖论，让我们一起来玩耍吧~~~~

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补充：感谢王棨临同学的评论，让我们继续探讨有意思的语言吧~

语言文字也好数学符号也好逻辑运算也好，本身就是一种由人创造的有语义的符号体系，悖论就是由于符号体系在创造过程中由于认识的局限性导致出现的语义相容矛盾或者优先级矛盾。从这个角度看，语言表达确实不是真理，符合老子说的：道可道非常道。

“在哲学家眼里，人类一切表达本质都是语言表达。人类一切认识的发展本质都是语言的发展”——李白。

（有空更新~~~ 闪咯）

知乎用户 斯宾诺狐 发表

肯定是芝诺在公元前五世纪提出的二分法悖论了：一个人从 A 点走到 B 点，要先走完路程的 1/2，再走完剩下路程的 1/2，再走完剩下路程的 1/2…… 这样走下去，就永远都走不到终点。

无独有偶，生活在先秦年间的中国哲学家庄子也有类似的理论——“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”

所以，我们是不是可以假装跟最爱的人并肩走的路，总有那么一段小小的 1/2 永远都走不完；是不是可以假装最喜欢的黑森林蛋糕，总有那么一块小小的 1/2 剩下来等我们来吃——是不是可以假装时间没有尽头，快乐永不散场呢？

听上去像个童话的样子。

知乎用户 郑庄公 发表

贫穷不是社会主义。

贫穷不是社会主义，意思就是富裕才是社会主义。

假设一个国家建立了社会主义，20 年后比刚建立时富裕了，所以刚建立时不是社会主义，20 年后才是社会主义。可是又过 20 年，就更富裕了，这个时候才是社会主义，20 年前则不是社会主义。

假设全世界 200 多个国家都建立了社会主义，肯定有富裕的有贫穷的，那么贫穷的国家就都不是社会主义，只有最富裕的那个国家才是社会主义。

贫穷不是社会主义的另一个意思是，富裕不是资本主义。那么美国日本这些富裕的国家就都不是资本主义，应该是社会主义。印度非洲这些贫穷的国家才是资本主义。

知乎用户 紫霞狼​ 发表

上帝悖论（万能的上帝能不能制造出一块他自己抱不起来的石头？）

用来反驳日益增多的绿绿和传教士

知乎用户 尹戢 发表

1

“七年前的你和现在的你是不是同一个人？”

“是。”

“我们假设有这样一种情况：一艘船从 A 港口出发，沿途每靠岸停泊一段时间就换一个零件，直到把身上的零件全部换完，用了七年，到了 B 港口。这艘船现在身上没有一处和 A 港口出发时一样，请问——这是不是两艘一样的船？”

“不是。”

“人身上的细胞七年全部更换一次。和那艘船一样，七年前你身上的细胞在日夜交替中慢慢老去，死亡，逐渐被另一个崭新的细胞替换。那么，你再想想，七年前的你和现在的你是用一个人吗？”

-———–

补充一下啊：比喻可能不太好**——以至于让人进入了 “概念”**

为了方便思考，这样吧，我换一下。

假设一个动物，它七年能把身上所有的细胞换掉。

它暂且叫 “人”

假设一种机器，每停一段时间，能换一个零件，直至所有的零件全部换完，这种机器暂时叫 “船”。

此 “人” 此“船”是那 “人” 那“船”么？

重新定义它们，是为了忘记它们的属性，想想问题本身想让你们思考的点。

莫执着于 “基因”“神经细胞”“主龙骨”。

2

“人类最发达的器官是哪一个？”

“大脑。”

“别忘了，这个判断也是大脑给出的。”

3

——人究竟怎么样才能快乐呢？

——不执著。

——怎么样才算不执著呢？

——把身心放空，不黏着于任何事情；不执著，包括对我说的 “不执著”，不执著。

知乎用户 西阁玛 发表

看了一圈，其实很多 “悖论” 都不能称之为 “悖论”，只能叫错误的命题，比如部分形如“假如……，那么……” 的命题，由于 “假如” 本身不成立，所以导致后面的结论也是不合理的，这样根本不能称之为“悖论”。

举个最简单的例子，假如 pi=4，那么可以推导一系列错误（在当前数学体系下）的命题，这样也能叫悖论吗？这就是错误的假设带来错误的结论。

知乎用户 阿月浑子 发表

撒谎悖论：“我现在在说谎。”

  • 如果你说的是实话，那你就真的在说谎；如果你说的是假的，那你就没有在撒谎……∑ (´△｀) 这 这句话怎么想都有 BUG 啊！！！
  • 本人在一节无聊的自习课思考万物时猛然发现的！这也太 BUG 了吧！有没有大佬能帮我解释解释啊 (´〜‘*) （在得到合理解释之前暂且先作为悖论一条啦~）

知乎用户 二月十六鸡君 发表

我最爱的悖论，当然是 “费米悖论”！！作为一个理科生，作为一个中二的理科生，作为一个中二的脑洞很大的理科生，在我第一眼看到费米悖论的时候，我就被深深的吸引了。

简单的说，费米悖论就是一句话：

“他们都在哪儿呢？”——- 鲁迅（划掉 ———- 费米）

这是物理学家费米在某次和朋友讨论外星人的时候蹦出来的话，用通俗一点的话可以这么说：

“宇宙好多好多亿岁的，我们人类的历史相比起来就是渣渣，假如银河里有个斯大林比我们提前一千万年发展起来，每年发射一个卫星，到现在应该已经一千万个了！我们望远镜好棒好棒的！但是这星期！一个地外卫星都看不到！气死哦类！”

大概就是这个意思。（元首脸）

这个悖论的重点在于：到底外星人存不存在! 假如存在的话，为什么我们发现不了他们？？

在此之上，有很多猜想，我最喜欢的是唯恐天下不乱的

“大过滤器假说”

简单的讲就是，生命和文明的兴起或许并不罕见，但存在某个过滤器，在文明达到某个阶段之时，将其过滤掉。就像筛子一样，筛去了不符合条件的那些。

这在某种程度上解释了费米悖论，因为你不知道这个筛子究竟是什么样子。

那么，假设大过滤器假说成立，就有一个很有趣很有趣的情况可以讨论了：

我们人类，处在哪个阶段？是否已经通过了大过滤器？

假设人类已经通过了大过滤器，那么一切好说，我们该咋滴咋滴，说不定几万年后就可以创造银河人类联盟。

但是要是还没通过，那乐子就大咯~

知乎用户 张饼饼 发表

死后就什么都没有了，还会被所有人遗忘，想想就觉得很凄凉很孤独。但是死了之后，什么感觉都没有了，也就感觉不到孤独和凄凉了。

论从小学三年级开始纠结的人生难题。
现在都想不清楚死亡到底算不算一件恐怖的事情。

知乎用户 minimalist-ez 发表

悖论是指表面上同一个命题中隐含着两个对立的命题，而这两个结论都够自圆其说。所以简单的判断悖论是对或错都显得十分武断，需要几个角度去看待这个悖论，角度不一样，判断出来的结果也不一样。而悖论之所以显得有趣，是因为从其的表面意思看上去判断，我们会陷入一个思维的循环，而这个思考的过程以及看懂了这个悖论本身存在的 “陷阱” 后就会有一种愉悦感，从而感觉有趣进而爱上了这个悖论。一眼就爱上的悖论个人觉得只是简单的感觉到悖论表面的“机智性”

相对于悖论来说，解悖的过程才是十分有趣和费脑的，其实发现悖论中存在的逻辑错误。悖论的抽象公式就是：如果事件 A 发生，则推导出非 A，非 A 发生则推导出 A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义（内容）和表达方式（形式）、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑（传统逻辑）、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。 思维方所有悖论都是因形式逻辑思维方式形式逻辑思维方式发正悖论中的逻辑错误。

下面是一个在百科上发现的一个悖论，也有解悖的过程，希望对用对称逻辑看悖论的你有所顿悟！

用对称逻辑解 “说谎者悖论”

“说谎者悖论”即 “我在说谎” 这句话中所蕴含的悖论。这个悖论表面上由 “我在说谎” 和“我说实话”这两个对立的 “命题” 组成，实际上这两个 “命题” 并不等价——前一个命题包含思维内容，后一个 “命题” 只是前一个命题的语言表达式，因此后一个 “命题” 不是严格意义上的命题。长期以来人们之所以把其看成悖论，是由于把两个 “命题” 看成等价，即都是思维内容和语言表达式统一的命题。只要把思维的两大层次：命题的思维内容和命题的语言表达式区别开来，“我在说谎”这个悖论即可化解。

西元前 6 世纪，克利特哲学家埃庇米尼得斯 (Epimenides) 说了一句很有名的话：“所有克利特人都说谎。”这句话有名是因为它是一个经典悖论，即 “说谎者悖论”。因为如果埃庇米尼得斯所言为真，那么克利特人就全都是说谎者，身为克利特人之一的埃庇米尼得斯自然也不例外，于是他所说的这句话应为谎言，但这跟先前假设此言为真相矛盾; 又假设此言为假，那么也就是说所有克利特人都不说谎，自己也是克利特人的埃庇米尼得斯就不是在说谎，就是说这句话是真的，但如果这句话是真的，又会产生矛盾。因此通常认为这句话是无法解解决的悖论。这是一个困扰人类几千年、因而也挑战人类智慧几千年的表面自相矛盾的无限逻辑循环。英国著名哲学家罗素曾经试图用命题分层的办法解决这个悖论。“第一级命题我们可以说就是不涉及命题总体的那些命题; 第二级命题就是涉及第一级命题的总体的那些命题; 其余仿此，以至无穷。” 但是这一方法并没有取得成效。“1903 年和 1904 年这一整个时期，我差不多完全是致力于这一件事，但是毫不成功。”罗素之所以不成功是因为他把思维的层次和命题的层次混为一谈。

知乎用户 夏洛克 发表

柏拉图与苏格拉底悖论

柏拉图调侃他的老师：“苏格拉底老师下面的话是假话。”

苏格拉底回答说：“柏拉图上面的话是对的。”

不论假设苏格拉底的话是真是假，都会引起矛盾
这个悖论告诉我们三个道理:
一、男人有高情商很重要，如果苏格拉底不知道如何巧妙应对，难免遭到调侃，有失师道尊严，最起码不会有这个悖论。
二、姜还是老的辣，我们可以挑战权威，但不能盲目挑战权威，否则难免落个班门弄斧，自讨没趣。
三、没事不要研究悖论这种伤脑子的东西，否则你就不知道你自己的思维有多匮乏。
比如我看了下边这本书

一向自诩聪明的我突然发现智商不够用了，而且有种奇怪的想法，自己竟然还不如个精神病，多么可怕的结论，所以没事不要研究悖论，万一一时恼怒，伤到花花草草也是不好的。

知乎用户 司马孔明 发表

老师有一天宣布，下周突击考试，考试将在你们不可能预料到的一天进行！
同学们兴高采烈: 下周没有一天可以用来考试！原因如下:
不可能周五考试，因为如果周一到周四都没有考试，大家都能预料到周五考试，周五就不是一个没人预料得到的日子。
这样的话周四也不能考试，大家都知道周五不能考试了，只要周一到三没考试，大家就知道周四必考试。
以此类推，周一周二和周三也都不能考试！抓住了老师的漏洞，大家兴高采烈。

而此时讲台下面，只有一位同学若有所思的推了一下戴着的黑框眼镜。
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被举报了，说抄袭。考试悖论本来就是经典案例，要说抄袭，也算是抄袭奎因的吧。解释百度百科也有。好多书上，公开课上解释，衍生也比较多。

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如果我们遵循悖论的逻辑，来思考某些问题，还是挺有意思的。懂得人已经懂了，剩的可能还需要一些点拨。原创只有一个人，应用却是多种多样的。
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知乎用户 月半小野猫 发表

辛普森悖论

**统计学中著名的黑魔法之一——辛普森悖论（Simpson’s paradox）**当人们尝试探究两种变量（比如新生录取率与性别）是否具有相关性的时候，会分别对之进行分组研究。然而，在分组比较中都占优势的一方，在总评中有时反而是失势的一方。该现象于 20 世纪初就有人讨论，但一直到 1951 年，E.H. 辛普森在他发表的论文中阐述此一现象后，该现象才算正式被描述解释。后来就以他的名字命名此悖论，即辛普森悖论。

辛普森悖论就是当你把数据拆开细看的时候，细节和整体趋势完全不同的现象。

辛普森悖论：同一组数据，整体的趋势和分组后的趋势完全不同。

从统计学家的观点来看，出现辛普森悖论的原因是因为这些数据中潜藏着一个魔鬼——潜在变量（lurking variable）

最著名的辛普森悖论的实例，就是 1973 年加利福尼亚大学伯克利分校性别歧视案的例子。

大家从表格里可以看到，如果只看整体录取率，那么男生的录取率是 44%，女生的是 35%。

不求甚解的话，一般人肯定会得出这样的结论——女生被歧视了。

你可以看到，**在 6 个院系的 4 个里，女生的录取率大于男生，女生只在 2 个院系里容易折戟。**加利福尼亚大学伯克利分校的统计学教授 Peter Bickel 后来发现，如果按照这样的分类，女生实际上比男生的录取率还高一点点。

Bickel 认为，在这个案例中，辛普森悖论出现的原因是，女生更愿意申请那些竞争压力很大的院系（比如英语系），但是男生却更愿意申请那些相对容易进的院系（比如工程学系）。辛普森悖论真是太奇怪了。

所以，我们要怎样才能避免辛普森悖论呢？

因为数据可以用各种各样的方式分类，然后再进行比较，所以理论上潜在变量无穷无尽，你总是可以用某个潜在变量得到某种结论。

**而且对于那些不怀好意的人来说，他们很容易对数据进行拆分或者归总，得到一个对自己有利的指标，从而来迷惑甚至操纵他人。**医学和社会学的研究者也常常会遇到辛普森悖论，从而得出错误的结论。

辛普森悖论完美地阐释了这句古老的哲学寓言：“假如一棵树在森林里倒下而没有人在附近听见，它有没有发出声音？” 如果有一个邪恶的潜在变量逃脱了你的眼睛，那么统计数字得出的结论还可信吗？

我们能做的，就是仔细地研究分析各种影响因素，不要笼统概括地、浅尝辄止地看问题。

忒修斯之船

**忒修斯之船（The Ship of Theseus），最为古老的思想实验之一。**最早出自普鲁塔克的记载。它描述的是一艘可以在海上航行几百年的船，归功于不间断的维修和替换部件。**只要一块木板腐烂了，它就会被替换掉，以此类推，直到所有的功能部件都不是最开始的那些了。问题是，最终产生的这艘船是否还是原来的那艘特修斯之船，还是一艘完全不同的船？如果不是原来的船，那么在什么时候它不再是原来的船了？**哲学家托马斯 · 霍布斯后来对此进行了延伸，如果用特修斯之船上取下来的老部件来重新建造一艘新的船，那么两艘船中哪艘才是真正的特修斯之船？

哲学家对此问题的讨论

对于哲学家，特修斯之船被用来研究身份的本质。特别是讨论一个物体是否仅仅等于其组成部件之和。一个更现代的例子就是一个不断发展的乐队，直到某一阶段乐队成员中没有任何一个原始成员。这个问题可以应用于各个领域。对于企业，在不断并购和更换东家后仍然保持原来的名字。对于人体，人体不间断的进行着新陈代谢和自我修复。这个实验的核心思想在于强迫人们去反思身份仅仅局限在实际物体和现象中这一常识。

亚里士多德

亚里士多德认为可以用描述物体的四因说解决这个问题。构成材料是质料因，物质的设计和形式是形式因，形式因决定了物体是什么。基于形式因，忒修斯之船还是原来的船，因为虽然材料变了，但船的设计——形式因——没有变。从这个角度看赫拉克利特的河流问题，则两次踏入的是同一条河流，因为河流的形式因没有变。事物的目的决定了其目的因。忒修斯之船的目的在神话中是装载和运输，在现实中的目的是证明和纪念忒修斯，虽然材料变了，但目的没有变。

忒修斯之船悖论，简而言之**，就是某个事物发生了不可逆转的变化，它还是原来的它吗？**这确实是个头疼的问题，诡辩家说还是，因为它的本质没有变，是外在的东西变了。

薛定谔的猫

薛定锷的猫是量子力学领域的一个著名悖论：一只猫、一些放射性元素和一瓶毒气一起被封闭在一个盒子里。在一个小时内，放射性元素衰变的几率为 50%。如果衰变，那么一个连接在盖革计数器上的锤子就会被触发，并打碎瓶子，释放毒气杀死猫。因为这件事会否发生的概率相等，薛定锷认为在盒子被打开前，盒子中的猫被认为是既死又活的。

我们一般会认为，在没有人观察的时候，薛定谔的箱子里的粒子要么衰变了，要么没有衰变，二者必居其一。但是这不符合量子力学的要求。如果二者必居其一，量子力学就无法解释双缝干涉实验，无法解释粒子的波粒二相性。量子力学认为箱子里的粒子处于 “衰变” 和“没有衰变”这两种状态的“叠加状态”。

我们无法理解量子力学意味着它不能满足逻辑统一性标准。好在这个标准不是真理的根本标准，而是一个替代标准。真理的根本标准是实用，理论的作用是提高人的实践能力，当量子力学的公式能够帮人解决实际问题的时候，我们就可以认为它是真的。

真理的替代标准包括预见性标准、简单性标准、稳定性标准和逻辑统一标准。量子力学能够准确预言很多实验结果说明它满足预见性标准，能用简单的公式表示说明它满足简单性标准，能长期经受实践考验说明它满足稳定性标准。所以在五个真理标准中，量子力学满足四个，只有一个不满足，而且我们找不到比量子力学更好的理论。所以不管我们理解不理解，我们都不得不接受量子力学，无法理解的问题只能用其他方法解决。

爱因斯坦的光线

**爱因斯坦的光线（Einstein’s LightBeam）**爱因斯坦著名的狭义相对论是受启于他 16 岁做的思想实验。在他的自传中，爱因斯坦回忆道他当时幻想在宇宙中追寻一道光线。

他推理说，如果他能够以光速在光线旁边运动，那么他应该能够看到光线成为 “在空间上不断振荡但停滞不前的电磁场”。

对于爱因斯坦，这个思想实验证明了对于这个虚拟的观察者，所有的物理定律应该和一个相对于地球静止的观察者观察到的一样。

事实上，没人确切知道这意味着什么。

科学家一直都在争论一个如此简单的思想实验是如此帮助爱因斯坦完成到狭义相对论这如此巨大的飞跃的。

在当时，这个实验中的想法与现在已被抛弃的 “以太” 理论相违背。但他经过了好多年才证明了自己是正确的。

假如爱因斯坦以光速旅行，他会看到什么呢？

他什么都看不见。因为这时候根本就没有时间——时间不再流动。

他的手表、电子钟、机械中一起停止运转，不是因为出了故障，而是时间在这里静止了。

爱因斯坦的一根头发变得比泰山重得多。不过也不用过于担心，一根头发想压死爱因斯坦也做不到——压死他需要时间，但是这里没有时间。

我们站在地球上看着爱因斯坦以光速旅行一年，但是爱因斯坦却没有经历这一年，开始和结束都在同一时刻，这中间时间丝毫没有流动，丝毫没有变化；

这中间没有发生任何事，没有任何运动和变化，他当然也不曾在这期间 “看见” 任何东西。

芝诺悖论

阿基里斯与乌龟：公元前 5 世纪，芝诺用他的无穷、连续以及部分和的知识，引发出以下著名的悖论：他提出让阿基里斯与乌龟之间举行一场赛跑，并让乌龟在阿基里斯前头 1000 米开始。

假定阿基里斯能够跑得比乌龟快 10 倍。比赛开始，当阿基里斯跑了 1000 米时，乌龟仍前于他 100 米; 当阿基里斯跑了下一个 100 米时，乌龟依然前于他 10 米…… 所以，阿基里斯永远追不上乌龟。

缸中的大脑

缸中的大脑（Brain in a Vat）想象有一个疯狂科学家把你的大脑从你的体内取出，放在某种生命维持液体中。大脑上插着电极，电极连到一台能产生图像和感官信号的电脑上。因为你获取的所有关于这个世界的信息都是通过你的大脑来处理的，这台电脑就有能力模拟你的日常体验。如果这确实可能的话，你要如何来证明你周围的世界是真实的，而不是由一台电脑产生的某种模拟环境？

伽利略的重力实验

伽利略的重力实验（Galieo’s Gravity E）为了反驳亚里士多德的自由落体速度取决于物体的质量的理论，伽利略构造了一个简单的思想实验。根据亚里士多德的说法，如果一个轻的物体和一个重的物体绑在一起然后从塔上丢下来，那么重的物体下落的速度快，两个物体之间的绳子会被拉直。这时轻的物体对重物会产生一个阻力，使得下落速度变慢。但是，从另一方面来看，两个物体绑在一起以后的质量应该比任意一个单独的物体都大，那么整个系统下落的速度应该最快。这个矛盾证明了亚里士多德的理论是错误的。

❤️空地上的奶牛

空地上的奶牛（The Cow in the field）认知论领域的一个最重要的思想实验就是 “空地上的奶牛”。它描述的是，一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。这时送奶工到了农场，他告诉农民不要担心，因为他看到那头奶牛在附件的一块空地上。虽然农民很相信送奶工，但他还是亲自看了看，他看到了熟悉的黑白相间的形状并感到很满意。

过了一会，送奶工到那块空地上再次确认。那头奶牛确实在那，但它躲在树林里，而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上，很明显，农民把这张纸错当成自己的奶牛了。问题是出现了，虽然奶牛一直都在空地上，但农民说自己知道奶牛在空地上时是否正确？

知乎用户 平行世界间 发表

来歪楼。。。。。。。。。。。。。。。。。。
色盲悖论根本不存在。。。色盲悖论就是色盲悖论题：有一个人，他看到的两种颜色和别人不一样，他把蓝色看成绿色，把绿色看成蓝色。 但是他自己并不知道他跟别人不一样，别人看到的天空是蓝色的，他看到的是绿色的，但是他和别人的叫法都一样，都是 “蓝色”；小草是绿色的，他看到的却是蓝色的，但是他把蓝色叫做 “绿色”。所以，他自己和别人都不知道他和别人的不同。 表示本人就是色盲，色盲是分不清颜色，就是会觉得两种颜色是一样的。。。不是看一种颜色觉得是另一种，是感觉两种颜色是一样的。是分不清的。

知乎用户 墨欣心 发表

忘记当初在哪看到的了，大概意思就是。一个节目记者随机采访一定数量的路人问一个问题:

你觉得，真相掌握在哪种人手里?

答案 A: 大多数人手里。 答案 B: 少数人手里。

最后的结果是选 B 的人高达八成以上，选 A 的只有十几的百分点。

当初看了之后还思考了很久，分享在这里。

知乎用户 自暴自弃的山兔子 发表

“女朋友永远是对的！”
“如果不对呢？”
“请参照上一条！”
“吼！你居然觉得我有如果？！！！”

知乎用户 慎独 发表

1、共产主义悖论。

计划经济扼杀个人自由。
所有资源都集中到国家手里，是国家权力对社会的控制无远弗届，所有社会成员都被固定在特定区域和单位之内。人们得到了某种安全保障，却以失去自由为代价。
马克思曾经设想，在消灭了私有制之后，就可以拜托 “人对物的依赖”，实现“人的全面发展”。而他所期待的全面发展”。然而他所期待的“自由人联合体” 并没有出现，摆脱了资本的奴役，却跌入了无所不在的体制之中。在这个体制中，个人无条件服从国家又高度依赖于国家，自由选择既无可能也无必要，没有竞争没有选择也就没有创新。社会主义的核心价值是追求平等，造就了一个平均主义的同质化社会，然而，追求平等主义得到的结果是一个普遍贫穷的社会主义；另一方面又形成了其特有的不平等，不是基于财产权和市场竞争，而是基于制度安排。毛泽东时代存在三个身份等级不同的阶层: 干部、工人和农民。尤其是户籍制度把中国社会分割为农村社会与城市社会两部分，农民被牢牢地固定在十几亿亩土地上，在农村内部是同质化平等化了，但农民与市民相比，既无平等可言，又失去了自由，这是平等社会的悖论。
——萧冬连《筚路维艰》

乌托邦从来就不存在。

自力更生，方得始终。

2、沉默的国民悖论

我简单地指明人民对于政府态度，只有合理的两种，同时意在指明我国人民对于政府，对于国家之冷漠的态度，实是自相矛盾的。我们一方面既未能将自己与国同证，而同时又任不足以治我者来治我。换言之，我不愿让某某来治 同时由容许他治。这种现象，不但可以说是治者强奸了我们，实在是我们自己强奸了自己的意志。
——张佛泉《自由与人权》

知乎用户 郭哥一说 发表

忒修斯悖论

如果忒修斯的船上的木头被逐渐替换，直到所有的木头都不是原来的木头，这艘船还是原来的那艘船吗？

**这牵扯一个概念，“连续性”。**那艘船还是原来的船，虽然所有木头被替换，但这是一个渐进的过程。假如一下将船替换掉一半的木头，那就很难说了。

同样适用于人，人体的细胞在不断更新，少则几天（如肠表皮细胞），多则 N 年（如骨细胞），基因也会发生变异。你为什么还是你？因为你是个连续性的过程。同样的，随着技术的发展，可以不断地移植外来器官，或不断地修改基因，你为什么还是你？这也是渐进过程。

当然，人有特殊性，就是脑细胞是几乎不更新的。所以，也可以跳过 “连续性”，哪怕一夜之间替换为别人的身体，只有大脑还在，那么你还是你。

如果大脑也被替换呢？还可以退一步，只要意识是你的，你就还是你，无非是换了个硬件而已。哪怕大脑不存在，将意识存储在 AI 上，你依然是存在的。

当然，怎么判断意识是你的？再次回到 “连续性” 嘛。虽然意识会变，但只要是个连续性的过程，你就还是你。

麻烦的是，如果这个意识可以去复制，复制 N 份，那么你还是你吗？或者有 N 个你？再比如，如果短时间大量修改你的意识呢？再或者将两个人的意识混合起来呢？这就难说啦。

知乎用户 九成 发表

这个应该也算吧？

大人总是说要你和好同学一起玩，不要和差同学混。

可是每个家长都是这么对孩子说的，你接近好同学的话，大部分情况下你就是所谓的差同学啊，你怎么接近？

而差同学凑过来，你的家长说不要和差同学一起玩，差同学也无法接近你，这不就感觉无解了吗？

当然，如果你是好同学应该就没有这种困扰了。

知乎用户 康让 发表

有人提缸中之脑，其实比缸中之脑更悲剧的是，我们以为科学的发展能帮助人类逐渐摆脱这种梦魇般的困境、帮助我们逐渐看清现象背后的本质，但实际上恰恰相反，科学非但不能满足我们对其的期待，反而让我们的困境更深入一层，成为缸中之脑之脑、成为梦魇中的梦魇、成为洞穴中的洞穴（柏拉图洞穴比喻）。

缸中之脑本质上启示是，我们不能确定我们观察到并生活于其中的世界是否真实，我们看到的或许都是表象，而世界的真相、本质则深深隐藏在表象之后。

用数学语言描述:

x: 本质
y: 自然界（表象）
f: 意识结构
h: 科学理论
z: 科学世界

则:
y=f（x）
z=h（y）

一 ，先看自然界 y。

比如看到红，实际上并没有一个红出现在我大脑中，出现在我大脑中的只是一系列生物学事件（脑细胞运动），即红的本质是某种特定的脑细胞运动（x1），而正是通过意识结构 f，才把这种细胞运动翻译为颜色 y1: 红。

即，红 = y1=f（x1）。

二，再看科学世界 z。

自然界 y 本身并不存在什么科学理论，科学只是通过对自然界现象的归纳总结，发展出理论 h，来更高效的组织、管理我们的经验。

好比用图书管理学来分门别类的管理图书馆里的各种图书，而实际上图书本身并没有什么管理学，图书管理学只是人为加在图书上的管理工具。

即通过科学视角观察后的科学世界 z=h（y）=h[f（x）]

于是红不是红，而是被理论的解释为某种特定波长的电磁波，水不是水，而是 H2O。

即 z1 = 电磁波 1=h（红）=h[f（x1）]
z2=H2O=h（水）=h[f（x2）]

科学非但没能让我们走出洞穴看到光明，反而让我们离本质世界更远。

知乎用户 徐国 发表

真理总是掌握在少数人手中
大家是不是都相信这句话？

知乎用户 迟飞 发表

马克思说，唯心主义是错的。
唯心主义：凡是马克思说的都是对的。

知乎用户 stay hungry 发表

在某个城市中有一位理发师，他的广告词是这样写的：“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸！”

那么问题来了，理发师该不该给他自己刮脸呢？

这就是著名的罗素悖论啦。此悖论曾经引发了数学史上的第三次大危机。

知乎用户 汪瀚源 发表

傲娇小姐姐悖论：

小哥哥喜欢一个数学系的小姐姐很久了，小姐姐很喜欢小哥哥，但同时也很傲娇，不会直接答应小哥哥。终于有一天，小哥哥向小姐姐表白了；

小哥哥：我喜欢你，请你和我在一起

小姐姐（内心激动但傲娇）：谢谢，但是你得回答我一个问题，你回答对了，我就和你在一起

小哥哥：好啊

小姐姐：我的问题是：你觉得我会不会答应你呢？

小哥哥思考了会，说：我觉得你不会答应我；

傲娇分支 1：小姐姐：对，确实我不会答应你；所以你答对了，我只能和你在一起了～

傲娇分支 2：小姐姐：不，你答错了，我会和你在一起，你果然猜不到我的答案呢～

但如果小哥哥不够聪明地说：我觉得你会答应我

小姐姐：真是遗憾，你回答错了，我不会答应你的。（因为有前提小姐姐很傲娇，不会直接答应）

所以薛定谔的小姐姐，当你想要小姐姐答应你的时候，你说他不会答应你才是正解 (大雾，薛定谔不是这么用的)

知乎用户 「已注销」 发表

知乎用户 来自星星的萌医生​ 发表

走向共和里面的一段

面对满朝群臣批评自己任用亲信，培植势力，李鸿章说到：笑话，不任人唯亲，老子任人唯疏不成？！

我的微信公众号：听萌医生说

做认真的医学科普，讲有趣的医学故事。

你愿意，听我说吗？

知乎用户 龙小福 发表

我来说说一个悖论的思考吧。刚刚看一个回答启发的。

甲说了这样一个悖论: 万能的上帝不能创造出自己抬不起的石头。如果上帝能创造抬不起的石头就反而说明上帝不是万能，如果不能创造抬不起的石头也说明上帝不是万能。万能的上帝不万能，矛盾。

如果，万能的上帝创造了一个处于能抬起和不能抬起的叠加态的石头，当抬起石头的时候石头同时坍缩为不能抬起，当抬不起的时候同时坍缩为抬的起。

乙: 那么此时，万能的上帝到底能不能抬起来呢，

甲: 我怎么知道，关我毛事。

乙: 那么此时，万能的上帝万不万能呢。

甲: 都说了，万能的上帝不万能。

乙: 为什么呢。

甲: 再给你科普一次，如果上帝能创造出他抬不起的石头，，

乙: 等等，刚才的石头能抬起来吗。

甲:。。。。有关系吗？

乙: 假设石头能抬起来，那么万能的上帝就把石头创造出来了，因为同时石头坍缩为抬不起。万能的上帝万能，的抬起的抬不起的石头。假设石头不能抬起，那么万能的上帝能抬起坍缩成抬的起的石头了，万能的上帝万能的创造了抬不起的石头。

甲:。。。。。

甲的悖论被万能的上帝用个悖论的石头中和了。

知乎用户 匿名用户 发表

喝酒的时候有一种猜拳可以让你只赢不输。

如果手中握有硬币，就喊：手中没有谁不喝？

1、乙回：我不喝。
甲：手中没有你不喝，那好，我的手中有，你喝！

重音在 “没有”

2、乙回：你不喝。
甲：手中没有我不喝，那好，我的手中有，你喝！

重音在 “我”

如果手中没有硬币，就喊：手中若有谁不喝？结局同样，无论对方回答什么都是对方喝。

中学时候用这个法子，躲过了不少踹酒！当然，主要是用来调节气氛。

知乎用户 包子妞小妞 发表

反正也失眠，索性回答一发！
1
小时候，妈妈是见不得我贪玩的。
只要我打开电视，或者看到和小伙伴们一起开心的玩耍了！
我妈就开始了，“一天到晚就知道看电视，到处鬼混，也不知道好好学习，你看隔壁家的谁谁谁每天就抱着一本书在看。”

情况一，我关掉电视，告别小伙伴，在家里傻坐着。
我妈就会讲我，“你这孩子怎么这么不长进，讲了你，你还不开始学习，你傻坐着干嘛呢？你就不知道看点书，复习复习功课？”

情况二，我就关了电视，告别小伙伴，万般无奈的打开作业本，或者拿出一本作文书之类的辅导书，坐在我妈面前，开始写写画画！
然后，我妈就会继续讲，“一讲你，你就拿本书装模作样，谁不知道你是做做样子啊。”
好想问问我妈，我到底该怎么做？学习还是不学习 ？

2
读大学，放假回家，我出去和朋友们聚会 happy 了！
我妈，“天天就知道出去鬼混，也不知道多在家待着陪陪爸妈，哪怕在家看看电视！”

我在家看电视，
我妈，“天天就知道窝在家里，也不出去透透气，你那么多狐朋狗友呢？”
我到底还待在家还是出去？

3
读大学的时候，
我妈，“你可给我老老实实呆在学校好好读书，别学人家瞎谈恋爱，将来工作了好男人一大把。”
大学一毕业，工作。
我妈，“你看看谁谁谁都结婚了，你看你那个小学同学娃娃都多大了，你怎么还不找对象？这可怎么得了？有合适的差不多就行了，别要求那么高！”
亲爱的妈妈 ，学校只管分配工作，不给分配男朋友的！

诸如此类，还有很多，说到教育我，我妈应该有一万个理由，每一个都理直气壮！
尽管相悖，可是我还是很爱她呀！

知乎用户 孙昊 发表

康德的二律背反。这个悖论说的是人类的理性是我们适应环境的需要进化出来的工具，它只适用于我们的经验世界。如果把理性用到和我们经验世界毫无关系的事情上，比如宇宙起源，自由意志，上帝之类的问题，就会有二律背反：即两个完全相反的说法都不成立但都合乎逻辑。

比如

正命题：宇宙在时间上没有起点。

反命题：宇宙在时间上有起点。

这两个命题都成立，但互相驳斥。假设宇宙在时间上是无限的，那起点就在离现在无限遥远的过去。问题是，现在这个时刻已经抵达，那就表明这个无限遥远的过去是可以到达的。这本身就有矛盾，因为无限遥远的过去等价于不论经过多长的时间都不可能抵达。既然我们能够从这个过去到达现在，那就表明这个过去并不是无限遥远的。那宇宙只有可能是有限的。

同样，如果宇宙在时间上有起点，那意味着在起点之前有一段时间空无一物，什么也不发生。那问题就是，如果什么也不发生，那宇宙为何会产生呢？宇宙产生的原因应该是在宇宙诞生之前就开始酝酿了。可是既然宇宙产生前什么也没有发生，那这个原因怎么可能酝酿出来呢？所以，如果不借助上帝等非理性因素，那宇宙只有可能是无限的。

正命题：不存在自由意志，世界上的一切都是因果关系决定的。

反命题：存在自由意志，因果关系决定不可能决定世界上的一切现象。

如果自由意志不存在，那世界上发生的每一件事情都有一个原因，而每一个原因都有一个原因的原因。以此类推，原因的原因还有原因，也就是说这个因果律是无穷尽的。既然我们找不到一个最初的原因，那又如何说世界上的一切都是被一个最初的原因所决定呢？

因此，必须借助一个上帝般的自由意志者来终结这个无限的因果律。但是，绝对的自由意志说的是一件事情可以毫无任何理由的产生，这本身对于我们人类而言就是不可想象的。因为作为人，我们每个行为都能找到原因。我们的思维方式，或者说理性，是无法理解毫无原因就发生的东西。也就是说，除非放弃理性，不然我们会停留在这个悖论的怪圈里作茧自缚。

知乎用户 哗啦啦 1233 发表

当大家都认为我会鸽了的时候我鸽了，这也算是一种不鸽。

知乎用户 匿名用户 发表

黑天鹅理论

在发现澳大利亚之前，欧洲人认为所有天鹅都是白色的，还常用 “黑天鹅” 来指不可能存在的事物。但欧洲人这个信念却随着第一只黑天鹅的出现而崩溃。因为，黑天鹅的存在代表不可预测的重大稀有事件，意料之外却又改变一切。人们总是对一些事物视而不见，并习惯于以有限生活经验和不堪一击的信念来解释这些意料之外的重大冲击。这就是“黑天鹅理论”。

比如，三体第一部中各个科学家接连自杀的原因——“物理学不存在”

-———– 分割线 ————

麻烦各位不要说 “这算什么悖论” 啦

问题被改过了哦，麻烦您在评论之前翻一下问题编辑历史。这是在对一个回答产生怀疑时的基本意识哦。

知乎用户 siriuslalala 发表

这句话是错的

知乎用户 大汉皇帝 发表

这是我在问题有哪些有趣而著名的悖论？下的回答：

  1. **如果 p，那么 - p。**这是一切悖论的基本形式。[1]
  2. “一切真理都是相对的”：“一切真理都是相对的”，那么，“一切真理都是相对的” 也是相对的。[2]
  3. **谎言者悖论：**哲学家克利特人艾皮米尼地斯 (Epimenides):“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”[3]
  4. **理发师悖论：**在萨维尔村，理发师挂出一块招牌:“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。” 有人问他:“你给不给自己理发?” 理发师顿时无言以对。[4]
  5. 芝诺否定运动的论证，阿基里斯悖论: 阿基里斯 (Achilles) 是希腊神话中善跑的英雄。芝诺讲: 阿基里斯在赛跑中不可能追上起步稍微领先于他的乌龟，因为当他要到达乌龟出发的那一点，乌龟又向前爬动了。阿基里斯和乌龟的距离可以无限地缩小，但永远追不上乌龟。[5]
  6. **芝诺否定运动的论证，“飞矢不动” 悖论：**如果箭在飞行，则没有时间原子，箭也不存在；但如果反之，则箭不再飞行。[6]
  7. **芝诺否定运动的论证，二分法：**正在行走的人从 A 地出发，要走到 X 地。首先，他必须通过标有 1/2 的 B 点，这刚好是 A——X 的中心点。然后，他又得经过标有 3/4 的 C 点，这是 B——X 的中心点。接着，从 C 点出发，在到 X 之前他仍要经过一个中心点，即标有 7/8 的 D 点。从 D 点出发，他仍然得经过 D——X 的中心点 E……，由此类推下去，无论离 X 的距离有多么接近，他都得先经过一个个地中心点。然而，我们知道，这些中心点是无止境的，哪怕是微乎其微的距离，也总还有一个地方是这段距离的中心点。正因为中心点是走不完的，所以那个行走的人虽然离终点越来越近，但他始终无法到达终点。[7]
  8. **芝诺否定运动的论证，运动场悖论：**若要从 A 处到达 B 处，必须先到 AB 中点 C，要到达 C，又须先到达 AC 的中点 D。如此继续划分下去，所谓的 “一半距离” 数值将越来越小。最后 “一半距离” 几乎可被视为零。这就形成了此一物体若要从 A 移动到 B，必须先停留在 A 的悖论。这样一来，此物体将永远停留在初始位置，以至这物体的运动几乎不能开始。[8]
  9. 芝诺否定多的论证，大小的论证：假定存在物为多，则存在物或者是（A）由无限多的部分构成，/ 或者是（B）由有限多的部分构成。/（A）如果存在物是由无限多的部分构成，那么构成它的部分或者是 /（A1）有体积的，或者是 /（A2）没有体的。/(A1) 如果每个部分都有体积，那么无限多的部分的体积之和就会是无限大，这显然是不可能的。/（A2）如果每个部分都没有体积，那么无限多的部分的体积之和为零，这显然也是不可能的。因此，存在物不可能由无限多的部分构成（对 A 命题的否定）。/（B）如果存在物是由有限多的部分构成，那么构成它的部分是（B1）连续的，或者是 (B2) 间断的。/（B1）如果部分是连续的，那么每两个部分之间就必定会有一个中介部分，而中介部分与那两个部分之间又会有中介部分，如此类推，则中介部分就是无限的。这与前提矛盾。/（B2）如果部分是间断的那么每一部分又可以分割为更小的部分，如此分割，以致无穷，同样与前提矛盾。因此，存在物也不可能由有限多的部分构成（对 B 命题的否定）。[9]
  10. **芝诺否定多的论证，谷粒的论证：**一颗谷粒落在地上悄然无声，一袋谷粒落地却发出很大声音，这导致了矛盾，所以存在物是一，而不是多。[10]
  11. **“无物存在”“即使存在也不可知”“即使可知也不可告之与人”：**这是希腊智者派高尔吉亚的怀疑主义理论，论证极其繁琐，篇幅极长，难以理解，枯燥烧脑，且结论荒谬，故并不将其证明过程详说。[11]
  12. **普罗泰哥拉悖论：**公元前 400 多年的古希腊哲学家普罗塔哥拉 (又译普罗泰哥拉斯) 与学生欧提勒士签订了教学法律的协议: 学生入学时先付一半学费，毕业后第一次出庭胜诉后再付清其余一半学费。毕业后，欧提勒士迟迟未执行律师业务。普罗塔哥拉等得不耐烦，于是向法庭提起诉讼。[12]
  13. **二难式：**如：天气冷时难受，天气热时也难受，无论天气如何都难受。[13]
  14. **围城：**婚姻像围城，里面的人想出去，外面的人想进来（这个恐怕不能算是悖论，但有点类似二难式）。[14]
  15. **祖父悖论：**你回到过去杀了你年轻的祖父，祖父死了就没有父亲，没有父亲也不会有你，那么是谁杀了祖父呢？ 或者看作：你的存在表示，祖父没有因你而死，那你何以杀死祖父？[15]
  16. **双生子佯谬：**由狭义相对论引出。设想有两个孪生兄弟甲和乙，甲乘飞船作太空旅行，乙留在地面等待甲。甲所乘坐的飞船在极短的时间内加速到速度 v（速度 v 接近光速 c）。然后飞船以速度 v 作匀速直线飞行，飞船飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度 v 作匀速直线飞行。回到地面时紧急减速、降落，并与一直在地面上的乙会合。甲只在启动、调头、减速降落的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行，处于狭义相对论适用的惯性系。太空飞行期间所度过的时间。则当甲作高速太空旅行，返回时会发现乙比甲变老了。 如果飞船速度非常接近光速 c，相对论效应就会非常明显，如若 v = 0.9999c ，则 T=70.71τ。即如在这一对孪生兄弟 20 岁时，甲乘飞船作太空飞行，甲认为飞行时间只有一年，在其返回地面时，甲只有 21 岁，但他却发现乙却成了 90 多岁的老人了，亦即乙比甲年老了许多。但是，以上情形还可以换另一个角度来考察。即对于乘坐太空飞船的甲来说，甲在飞船上静止不动，甲看到乙在极短的时间内朝相反的方向加速到速度 v，然后乙以速度 v 作匀速直线飞行，乙飞行很长一段时间后，迅速调头并继续以速度 v 作匀速直线飞行，在与甲会合时紧急减速。在甲看来，乙只在启动、调头、减速的三段时间内有加速度，其余的绝大部分时间都在作匀速直线飞行、亦处于狭义相对论适用的惯性系。因此，在甲看来，如果略去乙启动、调头、减速这三段时间（因这三段时间相对很短），在乙离开飞船期间，乙所度过的时间τ与甲所度过的时间 T 也应存在前述关系（狭义相对论一般将相对于静止系统作匀速直线运动的系统内静止的钟所走过的时间记为τ，称为该系统的原时） 这样，在甲乙会面时，甲比乙变老了。即如乙作匀速直线飞行的速度为 v = 0.9999c ，在乙飞离甲一年后与甲会面时，乙只有 21 岁，但他却发现甲却成了 90 多岁的老人了，亦即甲比乙年老了许多。可见，从不同的角度分析其结论是不同的，而且是相互矛盾的。究竟是乙比甲年老了许多还是甲比乙年老了许多？还是两者都错了，二人应该一样年轻？这个命题就叫做 “双生子佯谬”。[16]
  17. **薛定谔的猫：**薛定谔提出，一只不为人所观察到的猫，由一个原子控制生命，原子有 50％概率衰变，也就是说猫有 50％概率死亡。此时猫处于生死之间的量子态。但一旦被人观察，它马上坍缩，变为生或死的一种明确状态中。
  18. **费米悖论：**理论上讲，人类能用 100 万年的时间飞往银河系各个星球，那么，外星人只要比人类早进化 100 万年，现在就应该来到地球了。

参考

  1. ^ 殷海光著：《逻辑新引 · 怎样辨别是非》，四川人民出版社 2018 年 9 月版，第 270 页
  2. ^ 殷海光著：《逻辑新引 · 怎样辨别是非》，四川人民出版社 2018 年 9 月版，第 269 页
  3. ^https://zhuanlan.zhihu.com/p/111466531
  4. ^http://www.360doc.com/content/14/0904/08/6772399_406917359.shtml
  5. ^ 邓晓芒、赵林著：《西方哲学史》，高等教育出版社，2011 年 11 月版，第 27 页
  6. ^ 邓晓芒、赵林著：《西方哲学史》，高等教育出版社，2011 年 11 月版，第 27 页
  7. ^ 邓晓芒、赵林著：《西方哲学史》，高等教育出版社，2011 年 11 月版，第 27 页
  8. ^ 邓晓芒、赵林著：《西方哲学史》，高等教育出版社，2011 年 11 月版，第 27 页
  9. ^ 邓晓芒、赵林著：《西方哲学史》，高等教育出版社，2011 年 11 月版，第 27 页
  10. ^ 邓晓芒、赵林著：《西方哲学史》，高等教育出版社，2011 年 11 月版，第 28 页
  11. ^ 邓晓芒、赵林著：《西方哲学史》，高等教育出版社，2011 年 11 月版，第 33 页
  12. ^https://baike.so.com/doc/4219050-4420531.html
  13. ^ 殷海光著：《逻辑新引 · 怎样辨别是非》，四川人民出版社 2018 年 9 月版，第 102 页
  14. ^ 钱锺书小说《围城》
  15. ^https://www.baidu.com/s?wd=%E7%A5%96%E7%88%B6%E6%82%96%E8%AE%BA&ie=UTF-8
  16. ^https://baike.baidu.com/item/%E5%8F%8C%E7%94%9F%E5%AD%90%E4%BD%AF%E8%B0%AC/5364938?fr=aladdin

知乎用户 准文盲 发表

我第一眼就爱上的悖论（paradox）是瑞典的这个。

它从爱尔兰到契丹无人不知，无人不晓。

拥有无数格拉摩根伯爵以及训练有素的医生。

见到它你会被瑞典蠢驴所折服，会面对彗星手足无措……

![](data:image/svg+xml;utf8,)

钢铁雄心 4 虽然在国区下架，中国抗日背景资料片唤醒勇虎还是上市了。

所以，为了悖论的各种 DLC 奋斗吧！

知乎用户 另类 发表

npc 悖论:
庄子: 这个世界上除我之外其他人都是 npc。
其他人: 你不是其他人，你怎么知道其他人是 npc
庄子: 你不是我，你怎么知道我不知道其他人都是 npc

有答案说中国古代没有思辨精神? 你读书少啊。

知乎用户 夜轩轩轩 发表

记得初中放学路上突然自己创造出一个

「寻找最普通的人」

知乎用户 赵新华 发表

你活在虚拟世界。

你没有办法证伪。

你所有证伪的手段，都是建立这个虚拟世界的人的主意。

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你没有自由意志。

你没有办法证伪。

你所有证伪的手段，都是宿命论告诉你要这么做的。

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你没有办法永生。

因为即便你活了 100000000 年，仍然有可能在下一个离去。

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你没有办法否认神对你的慈善。

你的否认本身，是神为了你独立思考的提升而对你的善意。

-——

你没有办法否定磨砺，修行，历练，考验。

连否定磨砺，否定修行，否定历练，否定考验本身，也是一种对你人生的考验。

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罗素悖论是科学通往神学大厦的守门人。

**一旦自我指涉，则罗素悖论就在这里等着你，**无非用各种变体而已。

知乎用户 纹身 发表

知乎用户 浪野寻味 发表

当你打扫卫生的时候，老师说：“大家要把学校当做自己家，用心打扫和爱护。”

当你迟到的时候，老师说：“你当学校是你自己家吗，想来就来，想走就走。”

![](data:image/svg+xml;utf8,)

知乎用户 岚烟鸣蝉 发表

时间旅行悖论。

度娘上给的定义是：时间悖论通常是指因时间旅行或穿梭时空而导致的逻辑上可以推导出互相矛盾的结论，同时假定两个或更多不能同时成立的前提，是一切悖论问题的共同特征。所以时间悖论通常不会出现在现实中，它将会被时间禁止。

简单点说，就是一个人回到过去或者穿梭未来，所带来的种种影响或者变化都会对他旅行之前的 “平行世界” 产生影响，进而引发矛盾。

例子 1：路人甲回到了 50 年前，他爷爷刚出生的时候，他失手杀死了刚出生的爷爷，那么爷爷也就从这个世界上消失了，而后他爷爷与奶奶就不会生下爸爸，他爸爸也不会和妈妈生下路人甲。那么请问，路人甲到底会不会因为爷爷的死直接消失呢？可是路人甲既然不存在，又怎么回到过去 neng 死自己爷爷呢？

例子 2：路人乙穿梭到了未来，发现自己心爱之人在哪一天哪条路哪条街干嘛的时候被过往的车给撞死了，路人乙心痛不已。他回到了现在，发了疯的找到自己心爱之人，告诉她在她出车祸的那天千万不要上街。妹子一脸疑惑，但还是听了路人乙的话，成功逃过一劫，路人乙很欣慰。那么问题来了，妹子并没有被撞死，路人乙回到未来还会看到妹子被撞死的结果吗？路人乙间接性的改变了未来，可是未来已经被改变了，他为什么会得到改变之前的结果呢？

例子 3：路人丙的好基友死于车祸。路人丙很难过，他回到了过去，试图告诫自己的好基友不要在那天开车。但是他发现好基友死的那天，正是过去的自己建议好基友选择开车出行的，从而引发了车祸。

例子 4：路人丁喝了瓶有毒的樱桃味可口可乐（真的不是黑 (๑˙ー˙๑)），随着时间推移，他发现自己竟然中毒了！于是他赶忙回到过去，给过去的自己发了一条短信“千万不要喝樱桃味的可口可乐！” 过去的路人丁很诧异，这是什么鬼？但还是听了短信的话，没有喝那瓶可乐。请问，既然过去的自己没有喝樱桃可乐，那么自己的短信又是怎么发出去的呢？

时间旅行这个东西，稍一思考就知道，它真的太可怕了。

所以告诫同学们，世界上真的没有后悔药。

五年前丢的那个本子偶然在床头找到，你虽然高兴但也没有太大的欣喜了。即使在丢了的日子里，你那样的努力过想把它找回来。

过马路时看到四五个小孩在公园跳皮筋，你也只是看着他们笑笑，回想一下小时候一块玩过的小伙伴们，大概是不会冲过去想要和他们一起了。

前两天得到通知，疼爱自己的长辈染上重病已经命不久矣。你伤心之余也只能惋惜，感慨下人生的不顺心，回想下长辈对自己的好，对自己这些年忙于各种事情而疏忽了对长辈的关爱感到愧疚。但你自己也知道，现在想这些，已经有点晚了吧。

所以有些时候，我们都在期盼着改变。回到过去或者穿梭未来，了解到事情发生的进展，起因或者结果，我们想要改变它，这样或许伤心难过的事就不会发生了。

我们寻求一个心理安慰，我想知道离开的人为什么离开，我想知道该来的人什么时候会来，我想知道一毛钱一根的辣条凭什么涨到了五毛，我想知道为什么牛肉拉面里的牛肉越来越少，我想知道天上的星星会不会突然坠落，我想知道，你为什么走。

完。

知乎用户 青山羊先生 发表

一个人自杀了，那么这个世界上是少了个自杀的人还是多了个自杀的人。

知乎用户 HooH 发表

我就一句话都不说。

知乎用户 普通的穗乃果普通地摇 发表

题干中根本不是悖论，它只是用反证法证明了 “确实有什么东西是绝对的”（滑稽）

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我印象最深的悖论应该就是 “每个自然数都能用不超过 20 个字描述”。
证明（伪）：假设存在不能用不超过 20 个字描述的自然数。那么这些自然数中一定有最小的一个，但它可以被描述为 “最小的不能用不超过 20 个字描述的自然数”，，因此是可描述的，矛盾。

知乎用户 朝闻道 发表

我这句话是错的

知乎用户 田小团子 发表

《说谎者悖论》一个克里特人说：“所有的克里特人都在说谎。”

也就是说：“我一直都在说谎”

那么既然我一直在说谎

也就是说那句 “我一直在说谎” 也是谎言①

所以我刚刚说的应该是真话才对

与那么就与谎言①相悖

后来我绕了许久

假如在事实上，我有时说谎有时不说谎呢

那我说 “我一直都在说谎”

又何尝不是在说谎

这样这句话是否为悖论，就看究竟是

“说谎的有时” 还是 “不说谎的有时了”

那悖论不就变成了概率论

可以说是最爱的悖论了

最喜欢想这个悖论的逻辑问题了

常常绕到最后都不认识 “说谎” 这俩字了……

知乎用户 轻歌胜马丶 发表

如果有人天生就是耳聋，那他在心中自言自语时讲的是哪一国语言？
如果灰姑娘的玻璃鞋是完美合脚，为何跑步还会掉鞋子？
如果牙医是在靠病人的蛀牙赚钱，那我为何要相信全球牙医第一推广品牌的产品？
没有事是绝对的，但这句话不已经是绝对了吗？
如果凡事都有可能，那有没有可能有些事是不可能的？
如果月光是源自太阳的阳光，那为何它无法杀死吸血鬼？
同义词，它有没有同义词？
如果毒药过期了，那他是药性减退还是比以前更毒？
当你死亡之后是不是就比较接近上帝，因为你也不存在了？
如果你觉得这关你屁事，为何你还在回复框里写着：关我屁事？
如果下一句是假的，那上一句就是真的？
史上最有名的刺客，不也是史上最失败的刺客？
是不是一个没有矛盾的世界本身就是一种矛盾？

更多故事和句子，欢迎大家关注我的个人公众号：嘘枯吹生 (ixkics) 我会不定期更新原创文章和推送好文好段好诗好句，还有好酒好茶哦~~

知乎用户 脆棉呀 发表

我记得好像有一个叫全能神悖论。

如果说神是万能的，那么他能不能创造出来一个自己搬不动的石头?

如果创造出来，他真的搬不动，那他并不全能。

如果创造不出来，那他也并不全能。

那么如何证明他是全能的神呢?

知乎用户 贝贝 发表

古希腊有个老师，教学生学法律。

老师当时规定，如果学生在学成之后的第一场官司打输了，就免去这个学生的学费。

结果有一个学生，学成之后一直不打官司也不交学费。

老师就把这个学生起诉了。

接下来悖论来了，如果老师赢了，法院判决应该交学费，但学生的第一场官司输了不用交学费，学生赢了那就更不用交学费了。

知乎用户 邓超 发表

那当然涉身其中, 记忆犹新的奇妙经历了.

遥想高中时代, 班主任是化学老师. 刚开学那段时间, 化合价学起来还是挺麻烦的. 班主任经常说 “以后你们会学画’双桥线’, 学会了就轻松了”. 大家耳朵都听出茧子了. 不过, 后面真的学了哦.

偶然有一天中午去吃饭, 隔壁班的同学 (初中是同班的) 说起 “双线桥” 什么的. 我当即哈哈大笑:“你说什么, 双线桥? 哈哈哈! 是双桥线啦!” 同学:“嗯? 我们赌顿晚饭怎么样?” 在室友的助威下, 我胸有成竹地跟对方定下赌约. 回到教室, 翻开书仔细一看,“双线桥” 二字赫然在目! 我甚至都不敢相信自己的眼睛. 经常做题竟然没发现这个, 而且从来没有哪个同学说起.

后来我才明白一个道理: 汉字的序顺并不定一能影响读阅顺序，比如当你看完这话句后，才发现字的序顺都是乱的。

知乎用户 国士九颜 发表

小时候骑车，自己想出了一个解决不了的问题~(>_<)~

前面 100 米走路的人，我是骑车的；

过 x 时间，我走到了他刚刚所在的位置；

但这 x 时间，不管他速度多少都往前走了一些，还是领先我；

我又花了 y 时间，走都他刚刚所在位置；

这时间内，他又往前走了一段；

往复循环，不管我花多快多久，他始终会往前多走一个无限小的距离，但我始终追不到他。

如果，这样想的话。

后来，在数学书上看到了

只能说我小学作业太少了，想的太多，哈哈

知乎用户 Timechaser 发表

稍微有点长，因为我要保证逻辑严谨，如果比较熟悉这种囚犯问题的一般规则，可以只看加粗部分。

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更新：

你们如果认为这个不算悖论，那就不算吧…… 其实绝大多数所谓 “悖论” 都是逻辑诡辩，一定是钻了哪里的逻辑漏洞，是可以被解释的，我这个答案也不例外，而且评论区一楼一句话就解释了问题。但是如果没有意识到问题关键所在的话，还是很有迷惑性的。

那些真的没有钻漏洞，有理有据导出的悖论，无一例外都造成了各种数学危机哲学危机…… 是不可能被这么大量地回答的。即使有也是同一个本质问题，你看这个回答下面有多少自我指代悖论的不同形式【

其实我就是想分享一下之前思考过的这个问题而已，如果实在看这个答案不爽，那就点反对 + 没有帮助吧……

行吧，我如果找到更合适的问题来回答，我就把这个问题下的回答删了。

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一个荒岛上有 100 名全部都是黑眼睛的囚犯和一个典狱长，在这些囚犯 (一起) 被送到这个岛的第一天，典狱长就公开告知了所有囚犯这个岛上的规则：
1. 所有囚犯不能相互交流，但是能看到其他人眼睛的颜色，如果有人试图主动向其他囚犯传递任何信息，会被扔进火山；
2. 囚犯们之前不知道自己眼睛的颜色，也无法通过任何方法 (比如镜子) 查看到自己眼睛的颜色；
3. 所有人的眼睛只有两种不同的颜色：黑眼睛和蓝眼睛；
4. 囚犯们可以在每天傍晚偷偷告诉典狱长自己眼睛的颜色，如果猜对，则立刻获释，否则会被立刻扔进火山；
此外这些囚犯还知道另一些事：
5. 所有人的推理能力都无限，而且其他人也都知道这一点；
6. 如果有人推测出了正确答案，他会立刻在当晚找典狱长获释；但是如果没有 100% 的把握，任何人都不会去冒生命危险去猜测。

**很显然，并没有任何一个囚犯可以猜出自己眼睛的颜色，因此平静的生活过了一年又一年。
**
突然有一天清晨，有一个旅行者来到了岛上，典狱长允许他对全体囚犯说一句话，但是有两个要求：
1. 必须是事实；
2. 说的事实必须是所有人都已经知道，而且知道其他人都知道的，也就是说，不能提供额外的信息给这些囚犯。

旅行者为了帮助他们获释，深思熟虑之后，说了这样一句话：
**“哇，你们中间的某一个黑眼睛的人好漂亮啊！”
**
接下来会发生什么呢，想必大家都听过这个逻辑题，在旅行者到达后的第 100 天傍晚，所有的囚犯一齐猜对了眼睛的颜色，同时获释。
【你以为我会讲为什么在 100 天之后大家都跑了是吗？nonono 这个不是重点
具体为啥会跑请看评论区，如果评论区没有你就给后人写一个好了 23333】

下面是重点：

事实上，旅行者传达的有用信息是 “至少有一个黑眼睛”，而且公开宣布一个事实，也让每一个人都知道了其他人也知道这个信息。
然而，这个信息是大家在登岛第一天就知道的，而每个人在第一天也会知道其他的囚犯也知道这件事情，因为任意一个其他人都能和自己共同看到 98 个黑眼睛的人。

也就是说，旅行者传递的所有信息，都是大家第一天通过观察和推理就知道的。

但是，这些大家早已知道的信息，却对这个岛屿上的囚犯们造成了巨大的影响。

那么这些信息为什么不在一开始就对这个岛产生影响呢？也就是说，为什么囚犯们不在上岛的第 100 天猜出答案获得自由，而是在好多年后，旅行者到达后的第 100 天才猜出正确答案呢？

知乎用户 Fear 发表

我一直在想的一件事

有没有一种可能。 在我眼里的黑色 是你眼里的白色

在我的脑子里白色是 a 色 黑色是 b 色。但是在你的脑子里。 b 色是白色。 也就是说。咱俩同时看一个物品。 我看到的颜色叫白色 你看到的也是白色。但是如果用你的脑子的思维 在我这就变成了另一种颜色。 在两个人都不是色盲的情况。 做个假设。假设人可以灵魂出窍。 两人同时看一块颜色。 都是白色。 但如果其中一个人 A 灵魂飞到另一个人 B 脑子里 通过 A 在 B 脑子里的视角看到的是黑色。 但是 A 自己视角里还是白色。 相反 B 飞到 A 脑子里通过 A 的脑子看这个颜色在自己的思维里却是黑色？

有没有这个可能。两个人在传递信息的时候被每个人不同的脑子转换成一样的。但实际却不一样

操操操老子解释不明白。但就是很诡异的感觉

知乎用户 AC 君 发表

人类是否真实存在的悖论
在我的世界，也就是 mc 中，，天空的最高格数是 255 格，程序员设定好的。但是如果 Steve 有思想的话，它会不会觉得天空有 255 格高是一个法则，一个定理。

那么问题来了

光速，为什么是 c？

关于评论区说这个答案已经烂了街的说法吧，我觉得，正是因为它令人心动的说法，才会烂了街吧！(●’◡’●)ﾉ❤，你们能评论我就已经很开心了

突然想补充两个：
1. 凤凰院凶真的来历这个名字就是一个悖论
2.《星の奏でる歌》的来历就是一个悖论
3.lab 的徽章也是悖论 (谢谢评论区的补充)
(我永远喜欢命运石之门. jpg)

知乎用户 奇奇怪怪馆 发表

在科学界，关于外星人和星际旅行有一个著名的悖论——费米悖论。

即如果宇宙中有这么多行星，那么像我们这种程度的文明应该在宇宙中到处都有，为什么人类至今为止仍然没有发现任何地外生命的迹象，即使发展到可以实现星际旅行的文明要很长的时间，按照目前宇宙的年龄来看，我们也不该如此孤独。

为什么银河系有 2000 到 4000 亿颗恒星，可观测宇宙中拥有 1000 到 2000 亿个星系，人类最强大的望远镜可以观察到 180 亿光年远的地方，而我们却没有发现任何外星文明的迹象。

这不由得让人联想到所有文明都在没发展到能够发现其它文明时就灭亡了。

大过滤器是罗宾汉森教授为了解释费米悖论而提出的。按照过滤器的说法大部分文明在发展到人类目前这个阶段的时候就自己把自己作死了。

到目前为止，还没有任何一个文明能通过这道过滤器，所以我们看不到外星人。那人类如果跨不到星际文明就灭绝了，最大的几种可能是什么呢？

人工智能

人工智能是目前科学发展的一大重点，随着技术的逐步发展，人工智能发展出自我意识只是时间的问题。当人工智能开始思考并不想再受人类操控时就是黑客帝国和终结者类似场景出现的时候。

到时的人工智能会拥有神级的计算能力和人类的思维，人类将无法与之抗衡，到了那个时候很可能就是人类灭亡的时刻。

那么新的问题又来了，大小和太阳类似的行星在银河系中就有 200 亿颗，在这 200 亿颗恒星宜居带里又有 20％的类地行星，就算这些行星中只有千分之一概率诞生生命，整个银河系也会出现 100 万个文明。

如果人工智能真的能消灭人类称霸地球，那么宇宙间一定有类似的产生的人工智能消灭了原生物种的例子，他们拥有无限的生命，那样的话，他们应该不断地复制，不断地发展变成星际文明去殖民银河系，现在的银河系应该早就布满人工智能的生物了。

而现实却没有，那么很可能是很多文明在他们制造出的人工智能还没有威胁到他们的地步就灭亡了。

终极核武器

自从人类发明第一颗原子弹以来，核武器就成了人类杀伤力最强的武器，并且还在不断升级中。

1945 年 7 月，美国试爆了世界第一枚原子弹，TNT 当量 2 万吨。

1945 年 8 月，美军在广岛长崎分别投下两颗 TNT 当量 2 万和 2.2 万吨的原子弹，伤亡超过 20 万人。

随后苏联加入到核武器竞争的大军，美苏两国为了发展核武器可以说是不遗余力。

1960 年，美国制造了 MK-41 热核武器，TNT 当量 2500 万吨，爆炸效果相当于 1000 枚广岛原子弹，并且美国光这一最强型号的核武器就生产了 500 枚。

苏联不甘示弱，紧随其后，制造出了 2 枚人类史上威力最强的核武器，沙皇炸弹。在试爆时临时决定将 TNT 当量减半到 6000 万吨级，威力相当于 3000 枚广岛原子弹。

最后试爆的蘑菇云高度达到了 6 万米的高空，相当于 7 座珠穆朗玛峰加起来的高度，这一次的试爆，使亚欧大陆足足向南移动了 7 毫米。

但是就是威力如此巨大的沙皇炸弹想要达到人类灭亡的程度也是远远不够的。有科学家计算过，按照沙皇炸弹的爆炸效果，想要达到摧毁人类的地步，至少需要 15 亿颗沙皇炸弹。人类显然无法提炼出这么多制造核武器所需要的的铀元素。

所以人类如果是因为核武器灭亡，一定是发明了威力更高的核武器。人类在发明了原子弹后，觉得威力不够大，于是又做了氢弹。

后来科学家们觉得氢弹爆炸能力强，但是辐射不够高。于是又在氢弹外面涂满了铀 238，这样一来就有了裂变聚变再裂变的效果，沙皇炸弹就是如此，是典型的脏弹。

那么有没有一种核武器比上述所有的核武器都要强大呢？

有。

钴弹是一种设想中的终极核武器，假设在中子弹外面裹上一层钴 59，在平流层引爆，中子弹爆炸发出的中子打在钴 59 上变成钴 60，钴 60 在平流层跑遍整个地球大气层，钴 60 衰变产生的射线会破坏生物 DNA，地球生物会在短时间内全部灭亡。

钴弹被发明出来的时候，就是人类灭亡的时刻。

基因武器

1972 年，美国斯坦福大学科研小组首次实现了 DNA 的重组，从此，遗传工程宣告诞生。这标志着人类已经可以按照自己的意愿去改变生命的形态。

遗传工程主要研究的就是人类的染色体，染色体就相当于人类的密码。染色体决定了人类活动的一切。

这种人体密码一旦被破译就可以针对性的加入新的元素，就好比一个计算机的程序被修改了一样，实现各种新功能，也可以制造出新的更为强大的人体病毒。

2015 年的时候，美国将一种病毒的 dna 分离之后，与另一种病毒的 DNA 结合研制出了一种叫热毒素的剧毒，这种剧毒基因万分之一毫克就可以杀死 100 只猫，如果按照这种量来计算的话，那么只需要 20 克就可以杀死全球 50 亿的人口，几乎可以将全部人类灭亡。

基因武器还可以利用人种基因特征上的差异，制作出只对特定遗传型的人种，才具有致病作用的生化武器。

南非在上个世纪 80 年代种族隔离时期，白人执政者曾命令南非科学家进行 “黑人炸弹” 的研究，就是释放某种病毒，使黑人的体质变弱或死亡，但却不影响白人，这种武器可以说是反人类反道德的。

总之一旦超强力的基因病毒研制出来，可能就将是人类的世界末日。

小行星撞击

天文学家认为每 10 万年就会有一次直径大于 1 公里的小行星撞击地球，小行星也可能是使人类灭亡的一大可能。

6500 万年前一颗直径 10 公里的小行星在现今墨西哥的位置撞击了地球，爆炸当量相当于 100 万亿吨 TNT 炸药，是广岛原子弹爆炸力的 100 亿倍，结果就是造成了地球生态大变 80％的物种灭亡，以恐龙为代表的大型陆地生物灭绝，小型哺乳动物得以诞生。

但是地球生态没有被完全破坏，反而在几千万年后诞生了像人类这样的生物。就是说如果人类再遇到一次这样规模的小行星撞击，还是有很大的几率能过残存下来。

如果要到人类灭亡，那这颗小行星的直径一定要大，大到可以一招致命。

如果是一颗直径 500 公里的小行星撞击地球，那么地球上的大气层将被燃烧殆尽，海洋将完全蒸发，一万米的地层都会被掀翻起来，整个地球会变成一个岩浆覆盖的火球，地球将会带几十亿年前刚刚诞生的样子，毫无疑问那将是地球生物完全灭绝的时刻。那个时候不仅仅是人类的末日，还是地球的末日。

外星人入侵

自从 1977 年，人类发射了携带有太阳系位置和人类地球信息的旅行者一号探测器后，人类就开始向宇宙深处发射各种探测器和无线电信号，虽然这一举动对于整个宇宙来说就像在一座巨大的黑暗森林中发出萤火虫一般的光芒，但不敢保证没有被邪恶种族发现的可能。

虽然很多科学家，比如霍金都曾发出警告，不要主动联系外星人，不要发出任何联络信号。

但人类还是倾向于相信宇宙中大部分存在的文明都是善意的，随着人类探测技术的提高不难保证有一天真的有外星文明接受到人类的信号。

如果真有外星人来到地球，意味着他们的科学技术领先人类至少上千上万年，如果他们是邪恶的殖民种族，那么消灭人类犹如捏死一只蚂蚁一样容易。

真正的外星人具备什么样的能力也许我们想都想不到，黑暗森林法则也许真的是存在的，人类目前的行为无疑就在暴露自己的位置。

有可能地球早已被外星文明发现，之所以人类还安然无恙，只可能是人类目前还远远没有发展到威胁他们的地步，所以说人类发展越快就离灭亡越近，是不无道理的。

虽然这些事情听起来都是不可能发生的极小概率事件，但是只要人类历史无限长，这些事件发生的几率就是 100％。居安思危，这些问题的思考都是有意义的，这也是我们积极探索宇宙的原因。

人类会因为什么灭亡？人类起源的其它可能是什么？科学的尽头是神学？

更多内容请关注微信公众号：奇奇怪怪馆

永远不要停止思考

知乎用户 Y 先生 发表

色盲悖论？

同事今天给我看了这个话题，不知道这样做是否可以称作解答了问题

首先得了这个症状 (病) 的人搞混常人眼中绿色和蓝色，若让他意识到自己与常人不同，解决方案有如下两种：

第一种：不多比比，放图

色光三原色 (左边)，让患者自己用红色配绿色（自己眼中的蓝色）调和，得到了黄色，同样再用红色配蓝色得到粉色，得到的结果与常人一比较，明显不同（这个病人只分不清蓝色和绿色是不？），解答完毕。

第二种

学习光的色散原理，了解各颜色的波长范围（初中物理知识），一比对，完事儿

知乎用户 俗人 发表

永远也没有永远吗？

知乎用户 阿黄 发表

上帝能不能造出一块他自己都搬不动的石头。如果不能他就不是万能的，如果能，既然他搬不动这块石头，也不是万能的。

知乎用户 void 发表

怎么没人说那个「第二十二条军规」呢（结果 B 的唯一直接原因是 A，其唯一实现过程为 C，A 的必要前提条件是 D，C 和 D 对立）？
还有一个「纽科姆悖论」（一个代号为 Omega 的外星人，使用两个箱子对人类进行测试：一个是透明箱子，里面一直装有 100$；一个是不透明的「黑箱」，里面可能装有 1 000 000$，也可能是空的。Omega 给出两个选项：仅拿走其中那个不透明的箱子，这样的话，Omega 将给出装有 1 000 000$ 的箱子，于是这个人将获得 1 000 000$；同时拿走两个箱子，这样的话，Omega 将给出一个空箱子，于是这个人将只能获得透明箱子里的 100$。在全人类的关注之下，Omega 进行了上万次这样的实验，而且基本每次都猜对了。在最后，Omega 离开地球，留下了实验场地上的两个箱子。有人认为，这时可以拿走两个箱子了，因为 Omega 已经离开，实验已经结束，他也不再进行预测，此时将有可能获得 1 000 100$；也有人认为，这时还是直接拿走不透明的箱子比较好，因为 Omega 基本能够准确预测每个实验样本的选择，这一次恐怕也在他预测之内……）

知乎用户 淳于建 发表

Zeno’s paradox

Russell’s paradox

知乎用户 Summer APP​ 发表

《小王子》里的一段话，很有意思。

「你为什么喝酒?」

「为了忘却。」

「忘却什么呢？」

「为了忘却我的羞愧。」

「你羞愧什么呢？」

「我羞愧我喝酒。」

「苏格拉底悖论」：我唯一知道的就是我一无所知。

所以你到底知还是不知？

「全能神悖论」：全能的上帝无法造出他搬不动的石头。

造不出搬不动的石头——不是全能，造出了却搬不动石头——不是全能。上帝：宝宝心里苦。

「理发师悖论」：我只给村里那些不给自己理发的人理发。

那理发师给不给自己理头发呢？「理发师问号」

「匹诺曹悖论」：我的鼻子会变长。

匹诺曹说谎，鼻子就会变长。匹诺曹说：「我的鼻子会变长」是真话还是假话呢？如果是真话，鼻子不会变，但鼻子没有变长的话，说明匹诺曹说了假话，鼻子：我也很难判断。

知乎用户 古琴封魄 发表

这世界本身就是一个悖论，请看这篇：缸中之脑之量子物理 + 佛 + 道 + 稻盛和夫 + 马云版

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前言：

1、佛祖用这四句话对**《金刚经》做了一个总结。总结了什么？总结了一切世间万事万物都如同梦幻泡影一样虚幻、如晨露闪电一样地转瞬即逝。为什么佛祖在悟道后要人们这样去认识世界**？或者说，为什么生命宇宙是这样的？

2、人们听的最多的佛语是 “四大皆空”（“四大” 指 “地水火风”，组成人体的四种元素）。为什么四大是皆空的？

3、自古大德居士们张口闭嘴地都在 “谈虚说幻”。佛经核心奥义讲的真是这些内容吗？为什么人们摸到硬邦邦的东西硬要说成是空、是幻的呢？

4、**《金刚经》**中讲：“若见诸相非相，即见如来”，以及 “实相无相”，为什么“相” 是非、是无的？

5、在**《圆觉经》**中佛祖说，只有 “永断无明，方成佛道”，而 “云何无明”？佛祖接着说：“善男子，一切众生从无始来，种种颠倒，犹如迷人，四方易处，妄认四大为自身相，六尘缘影为自心相，譬彼病目，见空中花及第二月。”

这句话是说：自远古以来的一切众生对生命宇宙的认知都是颠倒和错误的，即都错误认为 “四大” 是自己的身体，而将感知到的 “色声香味触法” 等六尘认为是自己的 “真心”。这种错误的认识如同病眼人看到虚空中有花朵，以及夜空中出现第二个月亮一样。如果能够砍断这种错误认知也就“立地成佛” 了。

那么如何认识清楚四大不是自己的 “真身”，六尘缘影不是自己的“真心” 呢？在今天是否有比 “断无明” 更科学的方法？

下面以六根（眼耳鼻舌身意）是如何生出六尘（色声香味触法）的为切入点开始初步认识为什么四大不是自己的真身，六尘缘影不是自己的真心，为什么一切皆幻——也即开始 “断无明”，以及明悟生命宇宙的真相。

第一节 六根是如何生出六尘的？（感觉器官与感觉机制）

1、我们是如何看到这个世界的？（眼）

当你看到一朵玫瑰花的时候，玫瑰花并没有直接进入你的脑中，那么你是如何看到它的呢？

在人的视网膜上，存在着一种叫做 “视紫红质” 的大分子。

这是一段真实的神经电流运行在神经细纤维内的过程

这段电流会传递给神经节细胞，神经节细胞会继续把这个动作电位（一段电流的波的移动）继续传向大脑。

从眼睛过来的神经电流沖动传向脑皮层最终投射到视觉皮层中。

在视觉皮层中存在着对各种刺激非常敏感的神经细胞（比如对形状、颜色、运动速度等敏感的神经细胞）。当这些神经细胞被来自眼睛的神经电流沖动激活时，我们就产生了与之对应的视觉体验。（如看到一片树叶或一只燕子）

2、我们是如何听到这个世界的？（耳）

声音本质上是空气的震蕩，比如两个人在太空中是无法对话的，因为太空中没有空气。那么我们是如何听到声音的呢？

当敲击鼓面时，会引发鼓皮剧烈地上下震动，这种震动会推挤鼓面的空气发生剧烈地上下震蕩。当这种空气的震蕩以每秒钟 340 米的速度通过外耳道运行到你的 2 毫米厚的鼓室时，由锤骨、砧骨和镫骨组成的听骨链会将其能量扩大 20 多倍，然后被进一步传递到耳蜗中。在耳蜗内大约有 15000 个排列规则布满纤毛的毛细胞。这时的震蕩已经由空气的震蕩转换为骨链的震蕩，再转换为了充斥于耳蜗中的淋巴液的震蕩。

淋巴液的震蕩会推挤毛细胞上纤毛的前后移动，由此引发毛细胞膜上转运蛋白质构型发生改变，进而导致存在于细胞外带正电的钠离子瞬间涌入细胞内。当这种电磁场的能量（电流能量）通过时间和空间的总和达到能够引发听觉神经细胞爆发动作电位的阈值时，神经细胞就会爆发一次电流的波动。

这种生物电流会沿着听觉神经传递到大脑颞叶的听觉中枢。在传递过程中，电流信息像一个 “接力棒” 一样会被许多个神经核中的神经细胞传递。为了保证传导的速度和準确性，沿途这些神经核团还会对其信号的强度进一步放大。当这个电流信息传递到听觉皮层，并激活皮层中对某些频率的声音敏感的神经细胞时，我们就听到了鼓的声音。

3、我们是如何嗅到花香的？（鼻）

在你鼻子的鼻道处含有一种叫做嗅细胞的神经细胞。每一个嗅细胞只对一种或两种拥有特定分子结构的气味分子产生反应。

当一种存在于空气中的特定的味道分子（比如花香）与纤毛上的对特定分子敏感的转运蛋白（嗅受体）相结合时，就像是一把钥匙会打开一把特定的锁一样，转运蛋白分子就会打开一道离子通道，让带有正电场的钠离子、钾离子瞬间涌入细胞内（跨膜移动）。

当细胞内电压的量度经过空间与时间的总和达到细胞爆发动作电位的阈值时，神经细胞就会发放一次电流的波动。这个电流波动会沿着嗅丝传向嗅球，进而传向更高级的嗅觉中枢，引起人的嗅觉体验。

4、我们是如何品尝到甜味的？（舌）

人的舌头上大约有 10000 个味蕾；每个味蕾由 100 个左右的味觉神经细胞组成。每一个味细胞顶端又有许多纤毛，称为味毛。在味毛上有对特定分子敏感的受体蛋白。当某个特定的分子（葡萄糖分子；谷氨酸钠，即味精）与味毛上的受体蛋白结合时，就会导致受体蛋白打开一道门，让带正电的钠离子、钾离子瞬间涌入神经细胞内。

当电场经过时间和空间总和达到引发动作电位的阈值时，味觉神经细胞就会爆发一次动作电位。不同的分子结构会激活带有不同受体蛋白的神经细胞。当由不同分子激活的特定神经细胞的生物电流沖动传递到代表味觉的脑皮层中的特定区域时，我们就体验到了各种味道（甜、咸、酸和苦）。

5、我们是如何触摸到这个世界的？（身）

在你的皮肤中存在着大量游离的感觉神经末稍和各种特殊形式的感觉小体。以冷热觉为例：当皮肤的温度低于 30℃时，存在于冷感觉小体上的受体通道蛋白上的原子就会由于温度的降低引起电子释放能量——即释放光子导致分子结构发生变化。

这样会进一步让受体蛋白的构型发生变化，打开了一道允许细胞外带正电场的钠、钾离子瞬间涌入神经细胞纤维内的门。当进入的电流能量经过时间空间的总和达到阈值时，一个感觉神经就会爆发一次动作电位。

然后就像是烽火传递一样，激发出的神经电流经过一个又一个 “接力神经元” 最终传递到脑皮层中代表 “冷感觉” 的区域时，就让我们产生了 “冷” 的体验。

特定的感觉对应着特定的感觉细胞，比如人体皮层中存在着对 “触压觉、冷热和痛觉” 的感觉小体。每一种小体只对一种刺激分子“感兴趣”。

6、我们是如何思念这个世界的？（意）

现在的脑科学已经初步研制出，通过扫描仪器（磁共振成像技术）监控大脑皮层中相关区域神经细胞电流活动的方法，来 “窥探” 一个人的大脑思想。

用这个方法可以实时 “读出” 一个人看到了什么，听到了什么，或者正在想些什么（可以把一个人大脑中的思想在计算机上转换成图像）。

这种 “读脑科技” 现在只是初步阶段，未来将会进一步发展出无限的可能性。比如，可以检测别人正在想些什么；或者用仪器记录人的梦境，然后在早上重新播放昨晚做过的梦境。

为什么科学家会做到这一点？

人体中每一种感觉器官所激发出的神经沖动在脑皮层中都有与之相对应的 “代表区”。当你的手指头被针刺到（或感到冷、看到花……）时，与之对应的脑皮层区就会被激活。

当你想象手指被针刺到，或者在你阅读这几个字的时候，你的这个代表 “针刺疼痛” 的脑皮层区同样会被激活。这两种 “刺激” 所激活的脑皮层区中的神经细胞都是同样的，没有任何本质区别的。

我们只有五种感觉，所以我们的思念也逃不出这五种感觉所设的 “框限”。你脑中每一个的思念都会激活与之对应的脑皮层感觉神经细胞的活动。同时每一处脑皮层中的感觉神经细胞被强烈地激活，也都会让你体验到 “一个意念感受内容”（如狗在身边狂叫时，你的听觉脑皮层细胞会被强烈激活，而你的意念中就会被强迫地感受到狗叫）。

所以我们会 “不自主思念” 的原因是人们脑皮层中的神经细胞活跃的聚焦点会遵循 “联系引发联系，思想引发思想” 的规律性“不自主的游移”。

你的每一个思念都会在硬件上（神经细胞）发生即时的变化（比如脑中正在想象玫瑰花或刺疼所激活的脑皮层区域是不同的），所以科学上才会发明出通过仪器监测脑中某个神经细胞被激活了的方法判断一个人脑中正在 “思想” 着什么内容的技术。

由以上我们可以清楚看到，我们的思念（妄想），也就是我们的 “意” 不是一个脱离大脑而存在的东西，而是脑皮层代表区神经细胞相互之间电流的流动。同时因为 “意” 是对 “眼耳鼻舌身” 感觉连结后的综合体验，所以意 = 眼耳鼻舌身。以上即是六根生出六尘的神经生理机制。

第二节 代理机器人

为什么一切皆是虚幻和唯心所造的？我将用科幻电影《未来战警》中 “代理机器人” 的现象加以辅助说明。

代理机器人的概念是，一个人可以制造出一个机器人来代表自己生活在这个世界中，而自己能够 “真实的” 体验到机器人所遇到的一切体验，这样自己就如同生活在真实世界中。

人们制造代理机器人代表自己的好处是，因为代理机器人具有可替换性，所以一个人就可以永远年轻漂亮、力大无比，而且不会惧怕任何危险。下面即从 “代理机器人” 之所以会存在的神经生理机制开始做出论述。

1、你看到的是苹果吗？

你眼前看到的是什么？是苹果吗？实际上这是一种错觉。为什么呢？

苹果本身并不会发光，苹果上的光芒来自于对太阳光的反射，所以你看到的不是苹果本身。然而，你看到的也不是 “太阳光”。为什么？我们看到的到底是什么？

我们看到 “苹果上红色” 的过程是这样发生的：当振动频率为红光波长特征的太阳光子从苹果上反射进你的眼睛中时，会直接射入视网膜感光神经细胞表面受体蛋白上的碳原子中，由此就会直接导致整个受体蛋白构型发生改变，打开一个通道，让细胞外大量带正电场的钠、钾离子瞬间涌入细胞内。然后神经细胞会在一瞬间爆发一次动作电位。

当动作电位引发的 “电波” 经过几百个神经细胞的接力传递后，在到达脑皮层代表视觉的区域时，就让我们体验到了红色。

所以我们最终看到的：【此处结论很重要】

第一、不是苹果本身上的原子；

第二、不是特定频率的太阳光子；

第三、不是视神经细胞膜上的视黄醛分子；

第四、不是最初爆发动作电位的那个视桿细胞；

第五、不是在动作电位传递到视觉皮层过程中的每一个传递神经细胞；

第六、不是最初的那段神经电流，因为神经电流的 “动”（电波）在传递过程中已经被“转换” 许多次了；

第七、也不是某段特定的神经电流本身，因为脑内神经中任何一处的神经电流都一模一样，没有任何本质区别的。

那么，你看到底看到的是什么？

2、我们 “看到” 的是脑皮层代表区内神经电流的流动

从以上对人类感知这个世界神经机制的解析我们可以清楚看到：我们有五种感觉器官（佛经称为五根：眼耳鼻舌身），对应着五种感知对象（佛经称为五尘：色声香味触）。然而 “根和尘” 都不是让我们觉知到某种感觉体验的关键，那么我们 “觉知” 的关键在哪里？

五种感知器官（根）能够对五种感知对象（尘）产生的相应机制是：每一种感知器官末端的感知神经细胞膜上都存在着对不同刺激（光子、振动、压力）敏感的 “受体通道蛋白质”。含有通道蛋白的神经细胞被称为 “感受器”。因为感受细胞的作用是将外在的刺激能量（光、声音）转换为内在能量（神经电流），所以感受器又叫做 “换能器”。

无论是什么形式的外在刺激，只有被转换成为 “神经电流”，然后再被接力性地传递到脑皮层代表区中时，我们才会觉知到它的存在。

所以，到这里我们看到了一个关键点是：无论外在刺激是什么样的，当它进入到人体中时，都变为了同一个刺激形式，即都被转换为了神经电流。人脑中任何一处嗖嗖穿过的神经电流都是一模一样、没有任何本质差别的 “电磁场” 的移动（电流即是电磁场的移动）。

最终我们看到的是什么？答案：是脑皮层代表区中神经电流的流动。只要是脑皮层中某处神经细胞被激活了，我们就会体验到与这个皮层区域所代表的感觉相对应的 “觉知体验”。

在佛经中，将五种觉知体验称为 “五识”：眼识、耳识、鼻识、舌识、身识。因为只有在脑皮层代表区被激活时，人们才能体验到各种“识” 的内容，即各种觉知体验，所以五识的脑神经生理定位是“脑皮层代表区”。

进一步说，我们的觉知体验来自于对脑皮层代表区的激活。只要能够激活特定的脑皮层代表区，我们就会体验到与之对应的特定觉知体验（如红色、鸟叫）。

3、代理机器人的感觉器官

现在的科学已经可以做到：用一种纳米探针刺入神经细胞，然后以对探针发放电流脉沖的方式激活某一个单一的特定神经细胞爆发动作电位的技术（实际上直接用电磁场激活某个区域的神经细胞爆发动作电位就行了。下面之所以用纳米探针来说明，是为了能够更清楚地表达）。

以视觉为例说明：视觉的神经电流传递线路的 “站点” 是：太阳光子→视桿细胞→视神经细胞→视神经束→视交叉→外侧膝状体→视觉皮层代表区。那么我们把 “纳米探针” 刺入神经传递线路哪一个的站点上比较好呢？

实际上无论刺激哪一个站点，只要最终能够激活脑皮层代表区，我们就会体验到与之相对应的觉知体验。所以把纳米探针刺入哪个站点效果都是一样的，而最準确的就是直接刺入脑皮层代表区。

我们从神经的线路站点可以清楚看到，如果切断大脑皮层与五种感觉器官的神经联系，而单单只用这个探针直接刺入脑皮层表区的神经细胞，然后对之放电激活的话，一个人就会体验到与皮层代表区相映射的感觉体验。比如，红色、鸟叫、玫瑰花香、咸味，以及让人感受到愤怒或快乐的体验。

再进一步说，如果要让一个人体验到 “清晰、真实的觉知体验”，五种感觉器官、以及连接脑皮层的神经线路可以是不需要的，只要能够用一种方法激活脑皮层代表区，那么一个人就会活在活生生的世界中。

所以要想制造出一个代理机器人，首先就要制造出与人的五种感觉器官所具有同样功能的机器人感知器官，那么科学技术是否会完成这个任务？

回答是：未来的科学技术（今天已经部分得到实现）完全可以在机器人身体上制造出类似于一个人所具有的五种感知器官的 “换能器”。

换能器的运作机制如下：

代理机器人的眼睛：

人的眼睛是由视桿神经细胞将光信号转换为 “电流信息” 的（即光—电转换）。现在的摄像机是通过图像传感器 CCD（一种高感光度半导体材料）将外界的光信号转换为 “电流信息” 的。转换的方式虽然有不同，但是关键的是被转换后的 “电流信息” 却是没有任何本质差别的。所以只要能够实时地将外界的光亮信息转换发放为不同频率的电流信息，那么机器人的眼睛完全可以替代人的眼睛。

代理机器人的耳朵：

电话工作机制是：送话器构造（麦克风）可以直接将外界声波信息（即空气振动）转换为电流信息。电流信息在传递一千公里到达话筒后，受话器的构造（音箱）会将电流信息还原转换为 “空气的振动”，也就是声波信息。这样我们就听到了声音。

电话是通过麦克风将声波转换为电流信息的，而人的耳朵是通过对空气振动敏感的听觉神经细胞将空气中的振动转换为电流信息的。虽然转换方式不同，但是转换后的信息形式却是没有任何本质区别的。所以我们只要在机器人的耳朵上安装一个 “麦克风” 就可以很容易做到将外界的声音信息实时地转换为电流信息了。

代理机器人的触觉：

人工制造的压力感受器、冷热感受器完全可以代替人体触觉细胞所具有的将外界压力、冷热的环境情况实时转换为电流信息的能力（即是 “压力、冷热—电流信息” 的转换）。

代理机器人的嗅觉和味觉：

人工制造的能够分析各种化学分子的分析仪器，完全可以代替嗅觉神经细胞和味觉神经细胞将不同化学分子的信息转换为电流信息的能力。所以人工制造的 “化学分子—电流信息” 的转换完全可以替代人体的嗅觉和味觉器官感知外界世界的功能。

科幻电影《未来战警》中的一个代理机器人对另一个代理机器人进行整容从以上的论述我们可以清楚看到：我们感知外在世界有一堵无法逾越的 “墻”，即任何环境的刺激（声音、光亮、气味）在其进入到人体中时都被转换为了 “电流形式”。一个人能够体验到相关的觉知体验的关键是，脑皮层代表区的被激活。

所以只要用一种方式（这个方式可以是人体感知神经细胞、也可以是纳米探针）能够激活人脑中代表相关感觉体验的 “脑皮层代表区”，那么一个人就会体验到与这个代表区所对应真实的 “觉知体验”（如红色、方形）。

由以上的论述得出最关键的结论是：一个人是否会体验到某个觉知体验，与转换器及其传导的线路没有本质关系，而与脑皮层代表某个特定感觉的代表区是否会激活直接相关。

4、代理机器人的工作机制

以上述理解为基础，我们看代理机器人的工作机制是：人脑拥有的一千亿个神经细胞，所以可以制造出一千亿个 “纳米探针”（也可以用电磁场代替探针来激活脑皮层代表区中的特定神经细胞）。

对应于五种感觉器官将纳米探针分为五组。每一组纳米探针的一端连接到与之对应的脑皮层感觉代表区中的每一个神经细胞上。而将纳米探针的另一端连接到一台高精密的电脑上（现今世界上运算速度最快的电脑是每秒钟 1000 万亿次，完全超越承接这个工作的能力，未来 “量子电脑” 的出现，会把运算这么快速度的电脑做到比一枚硬币还要小的体积）。

这样，当代理机器人走在大街上的时候，每一种感觉器官的感受器（也叫换能器）会将它所遇到的各种刺激（如声音、颜色、味道等）转换为电流信息，实时地传递到代理机器人的特定感觉集中处理区（类似于人脑）。特定感觉集中处理区就像是一部发射无线电波的微型雷达，会实时地将所接受到电流的信息通过无线电波的方式传输到 “精密电脑” 中。

精密电脑再将无线电波传递过来的信息再次转换为电流信息。然后这些电流信息会被传输到纳米探针上（或电磁场运行的模式上），这样纳米探针就以不同的频率激活了与之相连的大脑皮层代表区中的神经细胞（比如，代理机器人的食指感觉的激活对应于人脑皮层手指感觉代表区中代表食指的神经细胞）。这样一个人就真实地和实时地体验到 “代理机器人” 所遇到的任何刺激。比如听音乐、接吻，或者打排球。

如果一个人想弹他的手指，那么这种信息就是反向传输的，即人脑运动手指的代表区被他的意念激活，然后这种激活的神经细胞内的电流会通过纳米探针传输到精密电脑上，电脑再发射无线电波到代理机器人的 “运动控制中枢”，然后运动中枢会发送电流激活控制代理机器人的手指做出“弹指” 动作。

这个弹指动作会再次激发机器人手指上的感觉装置，这个感觉装置也会即时的将信息通过 “无线电波——精密电脑——纳米探针——传输到人脑皮层代表区” 的方式被觉知到。这样一个人就实时地通过对手指的感觉监测，矫正手指的运动力度及方向了。

因为最终激活都是同样的脑皮层代表区，所以这种代理机器人式的觉知体验与肉体式的觉知体验没有任何本质区别。

5、在 “代理机器人” 现象中，为什么人们会体验到自己是生活在 “活生生世界” 中的呢？

如果你听到了鸟叫，这没有什么奇怪。但是如果你看不到有鸟的存在，那么就会认为这一定是幻境（幻听）。如果你看到桌子上有一个苹果，这很正常。但是当你去抓它的时候，抓到的却是空气，那么你也会认为这是幻境（幻视）。如果你感到脖子上有虫子在爬，但是当你照镜子的时候却没有看到虫子，那么你就会认为这还是幻境（幻觉）。

假如，你听到鸟叫而且看到了一只鹦鹉，你看到了苹果而且摸到了它，你感到有虫子在爬也看到了虫子的存在，那么你就会认为这些都是 “实境”。

所以非常简单清楚地说，判断真实与幻境的区别是：一个现象，当你去通过你想获得的觉知体验去验证它的时候，如果某种觉知体验是缺失的，那么就会认为这是幻境。如果不是缺失的，那么你就会认为所经历的一切都是真实发生过的。（比如当一个人中了彩票大奖时，会下意识地去掐一下自己，因为如果他感到痛，就说明不是在做梦。所以人们都是依靠某一种感觉是否是缺失的来判断幻境与实境的）。

在代理机器人的现象中，人们之所以会体验到自己生活在 “活生生世界” 中的原因是：在五种感知体验当中，对于一个现象，没有一种感知体验是缺失的。比如对于吃苹果这个现像，代理机器人会将苹果的形象、红色、触感、味道（酸甜）、敲打苹果引发出的声音，实时地以 “精密电脑——纳米探针——脑皮层代表区被激活” 的方式让人们体验到这些感觉内容。假如你实时地体验到这些觉知内容，你会认为自己是生活在 “幻境” 之中吗？答案：肯定不会。

第三节、第一层幻：所觉皆是幻！

1、人们通过代理机器人体验到世界与人们玩的电脑游戏体验到的世界没有任何本质区别

有许多人都玩过游戏 “魔兽世界”。对于这个游戏的介绍是这样的：一个宇宙里含有无数个世界；世界之间通过 “扭曲虚空” 相连接。世界里到处都是恶魔的身影；正义的守护者为了远离扭曲虚空，在名为 “艾泽拉斯” 的大陆上建立了称为提瑞斯法的文明。在魔兽世界中，你可以选择成为 “牧师、法师、圣骑士、盗贼、猎人、战士、女人、或者一只野兽”。然后你就根据游戏规则开始在游戏世界里生活了。

如果你觉得魔兽世界有些玄幻，那么游戏《模拟人生》则更接近于生活。在模拟人生的游戏里，你可以选择一种 “数码 DNA” 作为自己的基因。然后你会经历 “婴儿、少年、青年、中年、老年、死亡” 的整个人生阶段。

在游戏里，你的性格、生活方式和接触到的教育都会直接影响你在游戏里的性格、长相和所担当的社会角色。情感、身体动作、体育比赛在游戏中你都可以实现。你也可以有轰轰烈烈的爱情，以及会把你一半的 “数码 DNA” 遗传给你的后代。

现在人们体验这种游戏的方式是通过看到画面，然后在脑中想象获得的。而操作游戏中人物的各种动作也只是通过鼠标来实现的。比如你在游戏中被伤到，而你并没有感到疼痛。所以人们在这种游戏中的感觉体验是非常少的。我们可以把现代的这种游戏称为 “一叶木舟”。

当有一天，二维的电脑屏幕变成了 “身临实境” 的三维立体形式（如果让一千年前的古人看今天的电视，他真的会认为荧屏中真的有 “小人及山河” 的存在，同样可以想象一下，在今天的某一个人突然处于未来高科技发明出的“实境体验“的游戏房间中，他是否会被吓一跳？），所有游戏中的感受情形都会通过“电脑程序激发出的电流，再刺激纳米探针连接到你的五种感觉器官上的神经细胞（这里说的是人体感受器上的神经细胞，而不是大脑皮层中的神经细胞），那么你就会品尝体验到被游戏中玻璃割伤时的疼痛。而游戏中人物的动作不再通过鼠标来实现，而是通过你肢体的实际动作来完成。如同随着科学技术的进展航空母舰一定会被制造出来一样，未来的一叶木舟必将成为“航空母舰”。

通过以上论述，一个非常关键的地方出现了：

1）代理机器人传输给一个人感觉体验的方式是通过 “代理机器人感觉器官获得的刺激——无线电波——精密电脑中的电流程序——纳米探针——脑皮层代表区神经细胞” 获得的体验”。

2）游戏程序传输给一个人的感受体验是通过 “电脑中的电流程序——纳米探针——五种感觉器官上的神经细胞——脑皮层代表区神经细胞” 获得的体验”。

从以上两点我们可以清楚看到：人们在通过两种方式（电脑游戏程序、代理机器人）获得一种觉知体验的信息传导通路中，游戏程序与代理机器人有一个共用的、没有任何本质区别的传输通道。这个共用的通道是 “电脑程序——纳米探针——脑皮层代表区神经细胞——觉知体验”。

也就是说，由此带来的最关键节点是，在本质上，一个人根本无法分辨一个刺激信号的来源是来自代理机器人，还是来自电脑游戏中的程序。所以一个代理机器人所遇到的世界情景完全可以由 “一段事先编制好的游戏程序来替代”。

也许你会提出一个疑问：在代理机器人中，如果一个人想用手摔杯子，他就会通过在脑中发出一个意念，这个意念会通过 “运动脑皮层代表区——纳米探针——精密电脑——无线电波——代理机器人的手臂肌肉” 的方式完成这个动作。代理机器人也会通过它的眼睛和耳朵将会碎玻璃的画面和声音传输给 “精密电脑——脑皮层感觉代表区” 的方式让一个人体验到（这种反馈会让一个人感知到自己很真实地活在实境中）。而在游戏程序中会有这样的信息反馈吗？

答案是：游戏中所有的规则，都可以按照现实中事物发生发展的规律性进行模拟，然后通过把引发感知的电流信息反馈性地传输给大脑。比如用一个意念去抬手，结果就会看到手被抬起，这种 “被看到” 完全是可以由事先设计好的游戏程序来实现，其过程是当电脑接收到一个人大脑运动皮层发出的 “抬手” 神经信息时，电脑就会根据意念激发出的神经电流的强度，实时反馈、应答性地发放电流刺激到纳米探针上，以激活视觉皮层中代表手臂和运动的神经细胞，让一个人“真实地看到手臂被慢慢抬起来的情景”。

最终，如果一个人脑皮层代表区无论通过什么方式，只要能够获得所有的意念活动引发出的所有的感觉体验反馈都得到实现，那么他就会认为他活在一个十分真实的世界之中。

进一步的结论是，一个人在本质上根本无法分辨出一个 “感觉内容”（听觉视觉等）是来自于代理机器人的实际经历，还是来自于游戏中虚幻的程序。

2、此时此刻我们也是 “代理机器人”

代理机器人的感觉机制

假设科学家为你制造出了一个代理机器人，然后你把他送到了另一颗与地球环境（有人、动物和植物等）一模一样的星球上。代理机器人将他所遇到任何环境中的刺激实时地通过无线电波的方式传输到地球上精密电脑中，这台电脑专门用来刺激你的脑皮层让你产生各种感知觉。那么你就会经历代理机器人所经历的一切，如清风拂面的细微感觉、脚被树枝刮出血后的疼痛、看到火山历历在目的爆发、品尝酸甜的水果滋味、坐在公交车上欣赏窗外的风景；你用手摔杯子会看到玻璃迸射的画面，也会同时会听到玻璃杯摔碎时的乒乓响声。你可以结婚，你的妻子代理机器人也会生出一个 “小的代理机器人” 你可以操作望远镜看天上的旋转的星系；可以赛车、画画、写作，或者去放风筝。总之，凡是你在地球上经历的一切，你都可以经历，而且非常真实。

虽然你非常清晰、真实地生活在另一个世界中，可是你会清楚地知道（也是代理机器人的感觉机制）：

1）自己所经历的一切都不是自己亲身经历过的，所有的一切都是代理机器人传输过来的 “无线电波信息”。比如，当你被蛇咬到感到疼痛时、你看到一只老虎扑向你时、你品尝一顿美餐时，你都会十分清楚地知道这一切都是假象，因为代理机器人传输过来的只是“无线电波信息”，以及进一步精密电脑把这信息转换为电脑内的“电流信息”。你只能觉知到这些“电流信息”，因为蛇并没有真的跑到地球上来咬你，老虎也没有跳到地球上来，食物也不会真的飞到地球上你的肚子里，你体验到的“美味和饱食” 的感觉也只是代理机器人传输过来的“电流信息”。

2）代理机器人的五根，即 “眼耳鼻舌身” 感觉器官是没有任何思想的，它们只是将环境中的声音、光、化学分子转换为电流信息的“能量转换器”。而外界的五尘（即“色声香味触”）接触到的也只能是代理机器人的能量转换器，它们（老虎、美食）本身也是无法飞进到代理机器人的感觉处理集中区中，当然更不会直接飞入地球上你的脑子中。

3）如果代理机器人的眼睛某一天被树枝挂坏了时，那么你就成为了瞎子；如果代理机器人的耳朵某一天被雷击到损坏了时，那么你就成为了 “聋子”。如果某一天代理机器人的触觉传输器损坏了时，那么你就失去了所有的感觉能力。如果某一天代理机器人的舌头、鼻子都被老虎吃进肚子里时，你就失去了所有的感知觉。这时代理机器人就死了，而你也同时 “死了”。可是你非常清楚地知道，自己没有死，只是代理人死了而已。

人体生命器官的感觉机制

此时此刻，你在看什么、听什么、摸什么？电脑、书、手机、灯、太阳、一朵玫瑰花、青山、大海、白云，或者眼前的爱人。你认为你看到了一朵玫瑰花，那么是否是玫瑰花直接进入到你心灵中的吗？

答案：从对生命器官感觉机制的论述我们已经清楚看到，人们感知外在世界有一堵无法逾越的墙，即外在世界无论出现什么样的刺激（声、光、冷热等），当进入到人体中时都必须被转换为一模一样的电流信息（电磁场的移动）。所以此时此刻，你看到的一切（电脑、灯、人）、听到的一切（歌声、说话声心跳声）、触摸到的一切（清风、粗糙感、冷热感、本体感）、嗅到的一切（花香、臭味）、品尝到的一切（甜味、辣味），并没有直接进入到你的大脑中（比如，玫瑰花和辣椒并没有进入到你的脑中），进入到你的脑中的是由这些物体特性所激发出的 “神经电流”。

所以，

1）我们的眼耳鼻舌身意与代理机器人的眼耳鼻舌身意一模一样——即对于外在世界的 “色声香味触” 本质上我们也永远感知不到它们的存在。比如，在实际上我们永远无法看到、摸到、或者品尝到一个苹果的存在、颜色、形象、或者滋味，我们所能觉知道的仅仅是被苹果的这些特性所激发出的、我们自己脑皮层代表区中的神经电流。

2）人体的五根，即 “眼耳鼻舌身” 感觉器官也是没有任何思想的，它们也只是将环境中的声音、光、化学分子转换为电流信息的“能量转换器”。而外界的五尘（即“色声香味触”）接触到的也只能是我们的感觉器官，任何外在的事物也都不是直接飞进到我们脑中让我们感知到它们的存在的。

3）同样，无论一个人失去五种感觉器官中的任何一种，这个人还是会活着的，所以人的眼耳鼻舌身与代理机器人的眼耳鼻舌身在功能及感觉机制上是一模一样的。

4）如果你了解一些人工智能（仿制人脑的功能）方面的内容，你就会十分清楚，思想只是我们脑神经细胞的逻辑计算。因为我们脑中的思想是 “眼耳鼻舌身” 等五种感觉体验的结果。如果没有了五种感觉的存在，就没有了对五种感觉的体验，也就等于没有“意”。所以在代理机器人感觉处理区形成的“意”（对各种感觉进行的电脑的逻辑计算）等同于我们脑皮层中脑神经细胞的计算，也就是等同于我们脑中的“意”。

从对 “代理机器人的感觉机制” 和“人体生命器官的感觉机制”的比较，我们可以清楚看到，我们本身也是一个“代理机器人”。

3、为什么一切所觉皆是幻？

在 “人们通过代理机器人体验到世界与人们玩的电脑游戏体验到的世界没有任何本质区别” 这一点十分清楚地说明了：

首先代理机器人传输给一个人各种感觉的末端是 “电脑——纳米探针——脑皮层感觉代表区——觉知体验”，其次游戏程序带给人们的真实感觉的传输末端是 “电脑——纳米探针——感觉器官（这个感受器可以省略）传递至脑皮层感觉代表区——觉知体验”，所以一个人在本质上是永远无法分辨出他所经历的生命世界是来自于代理机器人的实际经历、还是来自于一段游戏程序。

由此也就说，在未来代理机器人被制造出来的时候，因为在人们的生命历程中活的就是一种感觉体验，所以未来完全可以制造出模拟出各种感觉的电脑游戏程序来代替一个人整个生命所经历的各种感觉体验（如星系、地球、树、鲜花、老虎和兔子等都可以得到模拟），所以在未来一个人整个生命宇宙可以是一段程序，而且承载这段游戏程序的电脑可以做到比芝麻还要小的体积。进一步说，在代理机器人出现的时代，一个人整个生命体验（念小学、踢篮球、结婚生子、山川河流、地球、星系、宇宙）可以被装在一个 “芝麻之中”。他所体验到的一切本质上都是程序、都是幻。

根据以上对代理机器人的比喻，当我们发现 “我们也是如代理机器人一样永远、也根本不可能摸到我们认为存在着的这个世界上的任何一样‘东西’时，我们感知到的也只能是脑皮层代表区中运行的神经电流，由此我们以为存在的世界也只能存在于脑神经程序中，外在世界对于我们来说也都是虚幻不实的” 的时候，我们就清楚地看到了：我们是“代理肉体人”，我们所经历的生命、星系、宇宙也可以是被装在一粒芝麻之中的“游戏程序”（在佛经中表达为“芥子纳须弥”）。

所以，此时你眼前看到世界中的一切都程序，也都是 “幻”。因为是幻，所以宇宙世界是小而无内大而无外、无生无灭和非常非断的。

第四节、第二层幻：能觉也是幻

前几天看到一则报道说：“一条愚蠢的蛇竟然在吞吃自己的尾巴”。非常明确，佛祖释迦牟尼之成就是依实修亲证的，而自古以来对于不实修亲证者试图通过理辩去领悟本质的 “幻”，都变成了那条蛇，而在今天我们通过一个比喻在理悟上来解开这个 “死结”。

想象这么一个情景：在一个婴儿刚出后，即给他制造出了一个代理机器人。婴儿的身体及大脑通过输液（如同今天给植物人输液维持其生命存活的方式）的方式维持其生命的存在，而婴儿接收到的所有的感觉全部来自于 “代理机器人” 发送过来的信息。这样婴儿体验到的世界就是一个活生生的 “外星人” 的世界。不同于先前代理机器人的生命器官，对于这个代理机器人的皮肤、肌肉、骨骼和头发等的都处理为智能化的，即随着时间的推移，此类代理机器人也会经历从童年、中年直至老年的生命历程（这种情况类似于《阿凡达》电影中人类的 “灵性” 通过电子仪器进入到 “阿凡达” 肉体中一样）。假设，这个代理机器人后来成为了心理、脑及哲学方面的科学家。他开始研究自己的 “心灵” 是什么？开始寻找自己的那个能觉之性。那么他会如何研究呢？

经过对其他代理机器人的解剖他发现：自己的眼耳鼻舌身五种感觉器官都只是一种 “能量转换器”——即将外界“空气的震荡、光、化学分子” 等转换为体内微电路中一模一样的电流（更准确地说，是电磁场的震荡）。

他也会进一步发现，自己的心灵体验来自于一个非常复杂的、专门用来处理五种感觉器官传递过来电流信息的 “电路系统”（代理机器人感觉集中处理区）。每当代表某种感觉的电路系统区域被激活时，自己就体验到了这种感觉。同时自己任何的思念都会激活与之相关的代表感觉电路系统特定区域的活动，任何一个感觉处理电路区域的活动都会让自己体验到某一个特定的思念内容。

所以 “意” 不是另外的一个感觉器官所引发出的感觉，“意”是五种感觉的综合体验。他把五种体验的每一个种体验过程表达为“识”（眼识、耳识、鼻识、舌识、身识）。把各种感觉综合后的体验，即思念表达为“意识”。

就算如此分门别类的深入研究，他依旧非常迷茫，不知道自己那个心灵到底存在于何处。因为他非常清楚的知道：自己的 “眼耳鼻舌身意” 都只是一种能量转换器，当然不是自己的 “真心”；而其所对应的“色声香味触法” 等外界现象都是自己的 “感觉”。比如冰并不是凉的，是自己的脑复杂的电路处理系统将手指传递过来的电流信息解释为“凉的”。对于自己“识” 的体验他发现，就算自己失去了听觉识别能力、或者失去任何一个识别能力，他都会感到自己还在“活生生的活着”，所以眼识耳识鼻识舌识身识意识（这里的意识指对思念妄想的体验）等都不是自己的“真心自性”，都不是那个能觉之性。

通过以上的研究这个代理机器人确定了如下两点内容：

第一点：代理机器人通过研究发现了一个让自己不敢相信真实情况：外在的世界的一切物象，这包括原子分子、蛋白质、青山树木、河流动物、自己的眼耳鼻舌身意、色声香味触法、眼识耳识鼻识舌识身识意识等，因为都并不是直接进入到自己的脑中而让自己感知到它们存在的，自己所能感知到的只是这些外在世界引发出的脑皮层内神经电流的运行，所以它们都只是自己脑中的一种 “感觉”。

就是说，外在世界没有真实物质的存在，自己以为的所谓 “存在” 都是自己的感觉，即来自于感觉集中处理区（同人脑）的处理过程。他只能活在运行在 “感觉集中处理区” 中的程序之中。他所经历的一切都是 “幻” 的。

第二点：当代理机器人再进一步环顾一下自己时，突然 “虚空粉碎，大地平沉” 地领悟到：不但自己感知到的此时此刻自己存在的房间、身体、手、眼睛，而且最关键的是，自己认为真实存在的、自己所有感觉体验来源的“硬件设备”，这包括感觉集中处理、神经电流、脑皮层电路处理系统、电路系统中流动的电流，以及自己整个的研究寻找心灵的过程，因为都是靠自己的眼耳鼻舌身意来感知到的，所以这些也都是感觉出来的幻中之“幻”。

由此我们反观自己，不但此刻你觉知到的一切（玫瑰花、牛粪、鹦鹉、电脑、清风、萝卜、旋转着的星系）都是幻，就算是脑皮层、神经元、电磁场、原子、佛祖、佛法、佛经也都是幻。因为一切的分辨都是通过你自己的 “眼耳鼻舌身意” 来获得的“幻”。

此刻，你即可以环顾一下四周明亮的世界：灯、小鸟、电脑、与你对视的眼睛，这世界之所以如此的明亮，第一不是眼前的灯（或太阳）及其所照亮的物体进入到了你的脑中，第二也不是由外在世界激发出的神经电流照亮了你脑中（因为如同连接灯泡的电线不会发出光亮一样，传导电流的神经细胞也不会发出光亮照亮你的大脑，所以你的脑内并不如你看到的世界一样明亮，你的脑内是漆黑一片的），所以能够照亮这世界的不是外在世界，而是你的觉性；你感到明亮着的世界也不是外在的世界，而是你的觉性世界如此明亮着！

更清楚地说，你以为此刻你处在了一个明亮的空间中——比如此刻你坐在卧室或饭桌前，这只是一种 “觉”。宇宙中并没有你及此刻你所处卧室的存在，一切的“存在” 都是 “觉性” 创造出的 “幻”。就算是此时此刻，你对“一切皆是幻” 的感知分辨，以及对佛法的任何领悟也都是觉中之幻！

也因为一切的本质都是 “觉中之幻”，所以所有的幻都是觉，所有的觉也都是幻。幻即是觉，觉即是幻，即是“空即是色，色即是空，受想行识亦复如是”；因为是幻，所以才是“无无明，亦无无明尽，乃至无老死，亦无老死尽。无苦集灭道，无智亦无得，以无所得故” 的根本所在！这即是名为 “阿耨多罗三藐三菩提” 的第一义“空”，第一义空即为不可说！

此 “不可说” 的原因是，一切 “说” 皆是 “幻中说幻”。比如，任何的佛法都是幻，而佛法之所以是“佛法” 的关键在于佛法是 “手指”，在指导我们“用自己的刀削自己的把”，所以“悟道” 才是非逻辑性的。体征了这点你就会对 “有说即乖”、“说似一物即不中”、“见性成佛” 等等类似的说法一融百融，一通百通了！

若切实体悟佐证到性空缘起，“阿耨多罗三藐三菩提”。 “心无挂碍，无挂碍故，无有恐怖，远离颠倒梦想，究竟涅盘。” 即可明见 “大神咒，是大明咒，是无上咒，是无等等咒，能除一切苦，真实不虚” 的般若大智慧！

第五节、本心在哪里？

1、代理机器人寻找自己的觉性

对于那个一出生就生活在 “代理机器人” 所感知世界中的人，在他寻找自己觉性（本心）时候，会做如下两点分析：

第一层幻：无论他多么不愿意相信，他所发现的真实情况是：在他认为存在的世界（宇宙）之中，因为有 “中间换能器（眼耳鼻舌身）的存在”，所以他永远不可能、也永远没有任何办法能够去真实的看到、听到、闻到、嗅到、品尝到、触摸到任何东西。他所能接触到的只能是在他的大脑皮层代表区中以震荡波形式穿行在神经细胞之间的神经电流（电磁场的移动）。因为从来到世间一直到死亡，他根本、也没有任何办法接触到任何东西，所以就算是多么的不愿意相信，外在世界的存在都只能是 “幻”。

第二层幻：即便是他认为存在着的脑皮层代表区、神经细胞、神经电流等一切的存在，也必须通过他的 “眼耳鼻舌身” 去感知到它们的存在，由此他也是永远不可能感知到任何所谓的 “皮层代表区、神经细胞、神经电流” 的存在，所以他认为存在着一个承载这 “幻” 的实在物质本身也是幻。就是说，即便他认为外在世界是 “幻” 的这种想法本身也是幻。无论他怎么去思考他都是在 “幻” 中。思考到这个时候如同是思考到了蛇吞到了自己的尾巴，而且吞到不能再吞下去的程度。

进一步清楚地说，如果说地球上的大脑是这个代理机器人的 “本心”，那么这个代理机器人无论怎么思考都永远不可能摸到地球上的大脑，所以他是无法通过思考找到自己本心的，由此他也就永远不可能找到对于他来说的生命宇宙的终极答案。

同样道理，“代理机器人的感觉机制”与 “人体生理的感觉机制” 是一模一样的，那么我们的本心又在哪里呢？

2、本心（觉性）的位置在哪里？

第一层幻：我们也是永远无法感知到外界物质的存在，我们能够感知的也只能是自己脑中的神经电流，所以外在世界的一切都是 “幻”。

第二层幻：我们认为存在着的眼睛、脑皮层、神经电流因为也是依靠我们自己的 “眼耳鼻舌身” 才能感知到它们存在的，所以 “所觉与能觉” 都是“幻”。实际上，无论如何我们都在幻中说“幻”，这当然也包括此刻写这段文字的我及看这段文字的你！

第三、如果代理机器人的本心可以有一个位置——在地球上，我们感知世界的心理神经机制与代理机器人的情况一模一样，那么我们的本心也应当有一个空间位置，而这个位置在哪里？

答案是：对于本心发出的幻我们可以明确感知到其存在着空间与时间，但是人们试图通过空间与时间概念去度量、寻找 “本心” 的位置是非常愚蠢的，原因却是非常简单：因为时间与空间是本心创造出的 “幻”。进一步说，问本心位置的问法类似于“一个电视剧中的人物在电视中问播放自己的电视在空间中的那个位置” 一样的愚蠢。

更清楚地说，时间与空间的感知本身也是幻，所以问 “本心在哪里” 的问题如同问快乐有几斤重一样，问题本身就是错误的，所以答案也是不可能存在的。所以我们的本心是没有空间位置的，

那么我们不问觉性（本心）的时间空间位置，我们问觉性长什么样？

3、觉性的样子是波粒二相性的

如果一个代理机器人通过实验发现他看到的石头、树、燕子、花朵、山川、河流都是实际存在的，而且他也检验了制造自己所用的 “钢铁、木材、塑料、电路板、晶体” 也都是实际存在的，那么虽然他通过两层幻的逻辑推断 “判断” 一切都是幻，但是他会重新理智的去思考，进而会 “强制性地” 否定自己以前认为外在世界是 “幻” 的“判断”。

但是，如果这个代理机器人通过实验检验他看到的石头、钢铁、树、花朵、以及自己看着这一切的眼睛、感知这一切的脑皮层等等一切物质时，发现一切物质的存在都处于 “非有非无” 的状态，那么情况正好相反，他就会十分确定一切的所谓 “实在” 都是“觉中之幻”——即一切都是虚幻不实的。

反观我们自己，当我们用实验去检验我们认为存在着的物质时，突然震惊发现，眼前的猫、树、花朵、燕子、对面爱人的眼睛、蹦来跳去的孩子、太阳、月亮、星系，以及你用来观察这一切的眼睛，用来触摸这一切的手、用来传导这一切信息的神经细胞、神经电流、都是由原子组成的，原子又是由质子、电子、光子组成的，而质子、电子和光子是波粒二相性的，所以检验的结果是这个世界是波粒二相性的。波粒二相性说明了什么呢？

波的属性是无处不在：无处不在＝哪里都不存在＝虚无＝因为对时间的计量是对物质在空间中位置变化的测量，所以没有相对运动，也就不存在时间与空间。

粒子的属性是有固定的位置：固定的位置＝存在于一个点上＝存在＝因为有位置就有了物质的相对运动，也就等于创造出了时间与空间。

如果问电子（光子、质子）在那里就等于问 “快乐” 有多重一样，所以电子在哪里的问题，回答只能是：电子即是波也是粒子。这等同是说，电子即在这里又不在这里；也即是说物质即存在又不存在——处于 “即有即无，非有非无” 的状态。

那么是什么导致物质出现这种非逻辑性的非有非无状态的呢？也就说，是什么让物质成为这个样子的？

波粒二相性之所以会成为 “波粒二相性”，完全是因为你的存在而让物质呈现出“波粒二相性” 的，所以答案非常简单：是你，是你的观察，是你的心。就是说你的本心创造出的 “幻” 具有 “波粒二象性” 的特性。

所以终极的答案是：如同镜子中反映出的不是镜子本身而是我们的影像一样，当我们去检验外在存在的物质时，实际上检验结果反映出的不是物质性质是波粒二相性的，而是本心是波粒二相性的（现在你即可以看一下眼前的桌子、手机、手、脸皮、眼毛、眼睛，都是波粒二相性的，都是觉中之幻）。

对于本心这种波粒二相性、或者说对于本心的特性在佛经中是如何描述的？

本心在佛经中又被表达为自性、如来、佛性、觉性、空性、本空、本觉等。佛祖用了六百卷大般若经来讲 “空”，最终将六百卷的内容浓缩为 260 字的《心经》。

心经首先说 “五蕴皆空”，即人们认为真实存在的外在世界的五蕴（五蕴：色受想行识。色指物质方面，受想行识指精神上的思念活动方面）都是“空” 的。这种空的特性不指的没有，而指的是“色不异空，空不异色；色即是空，空即是色；受想行识亦复如是。”

这里的意思是说，本心与它创造出的 “物质与精神” 是一体的。

为什么是一体的？

因为人们永远不可能触摸到外在世界中物质的存在，由此生命宇宙中所有的 “存在” 都只是存在于一个人的 “觉” 中——就是这么简单的一体性，所以才会是“幻不异觉，觉不异幻；幻即是觉，觉即是幻”，也即是“色不异空，空不异色；色即是空，空即是色；受想行识，亦复如是”。

其次，无论觉中生出什么 “幻”，觉本身是“不生不灭” 的。这种不生不灭的情况比喻来说就像是 “无论油墨在纸上画出什么景色，景色可以千变万化，但是油墨本身是不生不灭” 的一样，所以心经接着说这个空是“是诸法空相，不生不灭，不垢不净，不增不减。”

同时，如同对油墨来说任何的景色都是无的一样，心经进一步说：“故空中无色，无受想行识，无眼耳鼻舌身意，无色声香味触法，无眼界，乃至无意识界；无无明，亦无无明尽，乃至无老死，亦无老死尽。无苦集灭道，无智亦无得。以无所得故。”

如同无论对电子从波或粒子那一个方面去认识都会被 “卡住” 一样，在逻辑上对本心的认识也不能从单一的有、无，实、幻，方面去认识，因为空，即 “本心” 是超越逻辑的。

4、如何去体证到觉性的存在？

假设那个代理机器人也修禅定，当他 “断绝” 或说 “超越” 所有感觉（眼耳鼻舌身意），回归到那个能觉之性中时，他就体证到了觉性的存在，证悟到了“性空缘起”。

进一步说，修禅定修的就是让自己回归于清净之中。这种清净就是空境，——没有任何妄念的 “觉” 的状态，觉者佛也。

由此反观到我们自己。实际上自古以来的圣人只有佛祖找到了最终的答案。这个答案是在深入禅定之中证悟到那个本觉的。那么佛祖告诉我们应当如何离幻显觉呢？

佛祖在《圆觉经》中说：“心如幻者，亦复远离；远离为幻，亦复远离；离远离幻，亦复远离。得无所离，即除诸幻。” 这句话即是修禅定的指南针，也是指向 “觉性” 的手指。而具体到离幻的操作方法非常简单：“知幻即离，离幻即觉”。

如同代理机器人通过实验和思考是无论如何也不可能找到 “地球上觉性” 的存在一样，对于我们自己的觉性只有步入实修才能最终证悟到它。当然这个觉性不会是处在另一个时间空间中，那么 “它” 在那里？

所谓 “不识庐山真面目，只缘身在此山中”，进一步说“不识觉性真面目，只缘身在觉性中”。因为幻即是觉，觉即是幻，所以也是“不识幻性真面目，只缘身在幻性中”。如果问本心在那里就像是正在呼吸着空气的你却在问“空气在那里” 一样。此心即是佛，此心即是道！觉性，当下即是！却问：当下是什么？

——凡所有相，皆是虚妄，若见诸相非相，即见如来！

作者：高月明

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最后作者提了一个问题：本心在哪？

附上参考书：

《重阳立教十五论》节选：

第七论打坐

凡打坐者，非言形体端然，瞑目合眼，此是假坐也。真坐者，须十二时辰，住行坐卧，一切动静中间，心如泰山，不动不摇，把断四门，眼耳口鼻，不令外景入内，但有丝毫动静思念，即不名静坐。能如此者，虽身处于尘世，名已列于仙位，不须远参他人，便是身内圣贤。百年功满，脱壳登真，一粒丹成，神游八表。

第十二论圣道

入圣之道，须是苦志多年，积功累行，高明之士，贤达之流，方可入圣之道也。身居一室之中，性满干坤，普天圣众，默默护持，无极仙君，冥冥围遶。名集紫府，位列仙阶，形且寄于尘中，心已明于物外矣！

第十三论超三界

欲界、色界、无色界，此乃三界也。心忘虑念，即超欲界；心忘诸境，即超色界；不着空见，即超无色界；离此三界，神居仙圣之乡，性在玉清之境矣！

第十四论养身之法

法身者，无形之相也。不空不有，无后无前，不下不高，非短非长。用则无所不通，藏之则昏默无迹。若得此道，正可养之；养之多则功多，养之少则功少。不可愿归，不可恋世，去住自然矣！

第十五论离凡世

离凡世者，非身离也，言心地也。身如藕根，心似莲花，根在泥而花在虚空矣！得道之人，身在凡而心在圣境矣！今之人，欲永不死而离凡世者，大愚不达道理也！言十五论者，警门中有志之人，深可详察知之。

作者：王重阳

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参考书 2：

人类活着的意义、人生的目的到底是什么？对于这个最根本的疑问，我仍然想直接回答，那就是提高心地，修炼灵魂。

在生活中为欲望所迷失、困惑，这是人类这种动物的本性。如果放任自流的话，我们就会无止境地追求财产、地位、名誉，甚至乐此不疲。

的确如此，人只要活着，就必须衣食充足，而且，需要有保证能自由自在生活的金钱。此外，盼望出人头地，也是人生的动力之一，这也不应该一律加以否定。但是，这些只限于今生，即使积攒再多也不能带到来世去。今生之物只限今世。如果说今生之物中有一样永不灭绝的东西，那不就是 “灵魂” 吗？在迎接死神的时候，人不得不舍弃今生建立起来的全部的地位、名誉、财产，只能带上灵魂开始新的旅程。

所以，当有人问 “人为什么来到这个世上” 时，我毫不犹豫地、毫不夸耀地回答 “是为了比出生时有一点点的进步，或者说是为了带着更美一点、更崇高一点的灵魂死去。” 人生在世，直到终要咽气的那一天止，都是在体验各种各样的苦和乐，在被幸运与不幸的浪潮冲刷中，不屈不饶地努力活着。把这个过程本身当作“去污粉”，不断提高自己的人性，修炼灵魂，带着比初到人世时有更高层次的灵魂离开这个世界。我认为人生的目的除此以外别无他求。今天比昨天更好，明天比今天更好，为此，不屈不挠地工作、勤勤恳恳地经营、孜孜不倦地修炼，我们人生的目的和价值就是这样确确实实地存在着。

人生在世苦难多！人有时候可能会憎恨神佛，为什么只有我要吃这样的苦头？但是，正因为人生苦短，我们有必要认为正是这样的苦难，才是对修炼灵魂的一种考验。所谓劳苦，正是锻炼自我人性的绝对机会。能够把考验当作 “机遇” 对待的人 —- 也只有这样的人才能把有限的人生真正地当作自己的人生活下去。所谓今生，是一个为了提高身心修养而得到的期限，是为了修炼灵魂而得到的场所。我认为可以这 样说：人类活着的意义和人生价值就是提高身心修养，磨炼灵魂。质朴的原理原则是不可动摇的指针灵魂取决于“人生态度”，它有可能得到磨炼，也有可能产生污点。由于人生的度过方式不同，我们的精神既可能变得高尚也可能变得卑鄙。

不少世间少有的英才，由于没有崇高的精神而误入歧途。在我所安身立命的商业世界中，也有人一切以自我为中心、只要自己赚钱就行，最终成为某种商业丑闻的主角。都是商业奇才，为什么他们的行为就令人不齿？古语说得好 “聪明反被聪明误”，有才华的人过于相信自己的实力，往往容易向错误方向发展。这样的人，即使凭其才智成功一次，但过分依赖才智终将走上失败之途。才智越是不同凡响，就越是需要指针来正确指引方向。该指针就是理念、思想或是世界观。

一般常见的想法认为，所谓劳动，是指为获得生活所需的粮食、报酬的手段。尽可能缩短劳动时间获得更多的薪水，其余时间按照自己的兴趣或业余爱好度过，这才是丰富的人生。在持有这种人生观的人中间，有人认为劳动似乎是人人都不愿意做而又必须去做的事情。但是，劳动对人类来说是具有更深远、更崇高的价值和意义的行为。劳动有战胜欲望、磨炼精神、创造人性的效果。其目的不只是简单地获得生存所需粮食。获取生存所需的粮食只不过是劳动的附属功能而已。

——稻盛和夫《活法》

**　【中国经营网注】2008 年马云在日本拜访了惟一在世的 “经营之圣”、京瓷创始人稻盛和夫，当时的马云祥稻盛和夫请教的是灵魂问题：企业与人性的关系，人的本质是什么，企业发展到最后到底为了什么？稻盛和夫，这位 40 年间创办了两家世界 500 强的日本“经营之圣”，十年前皈依佛门，其“敬天爱人” 的经营哲学被日本企业界奉为圭臬。如今，两人再次见面，两人都谈论了什么？**

　　据虎嗅网的报道，6 月 30 日，杭州小雨。在杭州西溪湿地的太极禅苑，日本 “经营之圣” 稻盛和夫和马云做了一次对话。本文及题图来自《浙商》杂志全媒体中心记者冯永明。

**　　稻盛和夫：**在日本，我经常听到或者看到关于你的故事，在 IT 行业，你在世界上创造了一个企业神话。

**　　马云：**那年和您交流后，让我受益匪浅。我把做企业，从当成一种乐趣，到做成事业，再把他当成做人一样。这一路上，我学到了很多。我对稻盛先生的思想、哲学、观点尤为赞赏。我认为，中国企业在管理中间，必须要有一个强大的思想和文化基础。

　　我听说您去寺庙做了一年 “和尚”。我当时说，60 岁时也想去做一回 “和尚”，但我的太太不同意（大家被马云的玩笑逗乐）。其实，我们做企业的人，天天都在修行，在工作中，在生活中，碰到的所有灾难、快乐都是一种修行。我看了您的《活法》，觉得很有意思。我以前最早学习道家哲学，从中明白到了领导力，而儒家思想讲究管理，佛家思想讲究做人，三位合在一起，方为中国文化的精髓。

　　我觉得，阿里很幸运，这 15 年走到今天，未来还有 87 年要走。前面 15 年的成绩，有运气的成分，但更重要的是，我们坚持了自己的使命，价值观和文化，坚持 “别人好了，我们才能好” 的理念。我们无法确保他们一定会过得好，但是希望他们因为用了我们的服务及合作，比昨天要好。

**　　稻盛和夫：**你的想法很好，让我很受感动，因为我们的想法很一致。**修行，无论是困难时还好的时候，每一天都在进行。**阿里巴巴只用了 15 年，就做到这么大规模，了不起！许多人会因为成功而傲慢。但是，你与其他人不同，你并不傲慢。那么，能否具体说说 102 年这个概念是什么？

**　　马云：**亚洲企业，尤其是中国企业，比较讲究做 “百年企业”。但“百年企业” 的概念不够准确。阿里巴巴成立于 1999 年，上个世纪有 1 年，这个世纪 100 年，然后，到下个世纪。我认为，我们把基础架构好，我们就能做到 102 年。我的眼界只能看到 102 年，也就是 2101 年。我相信，后人会比我做得更好。

**　　稻盛和夫：**你的 102 年的目标，非常好，非常远。

**　　马云：稻盛先生，我是度日如年，度年如日啊。我特别感谢您，说我现在很谦虚。其实，我也没有特别值得骄傲的事。**因为，时代的运气，这么多人的努力，几万名员工一点一滴的付出，才有今天的结果。我更明白，当年我们是从哪里来的，我们有什么，我们要什么，我们又该放弃什么？我们都是穷孩子出生，一点一滴地做出来的。这么多年来，有两点特别重要，一是感恩之心，感恩今天，感恩昨天；二是敬畏之心，所谓信仰，信就是感恩，仰就是敬畏。我们到今天为止运气都特别好，但未必明天运气还这么好。我们就是把这些想明白了。

**　　稻盛和夫：**我非常敬佩您。我听了后，才知道，你能在这么短的时间内把企业做这么大，确实有气量，确实大气。我现在明白，为什么这里叫太极禅苑了——这本来是我要问你的一个问题。

**　　马云：道家讲究和谐，儒家讲究规矩，佛家讲究包容。我从太极中悟到：事情并没有好与坏，关键是看你怎么看。**太极不仅是健身，也可以产生思想的交流。禅是生活的方式，到这里来的朋友，可以天南海北地聊，发表各种看法。我能与稻盛先生在此交流，我非常荣幸。

**　　在中国做企业，需要好的 “中药”，把儒释道几家合在一起，才真正是好的 “药”，否则任何一味药可能是都是 “偏方”。**太极是整合了儒释道的具体路径，太极讲究的是化，而非攻，这里面其乐无穷。

答主 PS: 任何商品都不应该强买强卖，特别是精神商品，大家请自行见仁见智。

古琴封魄：为了试探僧人的是否真的是虔诚修佛，扇其一耳光，结果会如何？

知乎用户 武汉加油 发表

上帝能不能制造一块他自己都举不起来的石头？

最开始我觉得很简单，这多么简单的悖论啊，证明上帝不是万能的。

造出来了，上帝举不起来，非万能。造不出来，上帝非万能。

后来我想到了薛定谔。

然后就懵了。

比如，这一刻，上帝制造出来一块，自己举不起来的石头，突然，他又能举起来了，这块石头始终处于能举起来和举不起来的叠加态，在你不观察上帝的时候，你永远不知道上帝的这块石头他能不能举起来，在你观察之后，他能举起来也能举不起来。

那我应该说，上帝是永远能制造出来，还是永远制造不出来呢？

上帝是万能的，还是上帝不是万能的呢？

知乎用户 葉笠夫 发表

有评论说这不是悖论，其实我觉得是没 get 到点，不过我也不准备再多做解释了。

突然想到一件有趣的事，或许算个悖论。

七八年前吧，我在南京火车站接一个朋友，南京火车站门口是玄武湖，很漂亮。我去的太早，就在玄武湖边看风景，我旁边坐着一个妹子，然后我就找她搭讪，有一搭没一搭的闲聊，那时候手 Q 和微信还不太普及，临走的时候，我有点依依不舍，于是问妹子：能不能留个手机号？

妹子说，还是留 QQ 吧，方便。

我觉得也挺好，于是用手机记下了她的 QQ 号，怀着愉悦的心情接朋友去了。

晚上，我打开电脑 QQ，输入妹子的 QQ 号码，点击添加，只看见一个对话框：【你添加的好友需要验证，验证问题：我的手机号是多少？】

—————————假装是分割线——————————

推荐一本书吧，《推理的迷宫》。

这本书提到了这篇回答下面绝大多数常见的悖论，诸如缸中之脑，芝诺悖论，说谎者悖论，理发师悖论等等。但是最让我着迷的是纽康悖论。

纽康悖论，内容比较复杂，也比较烧脑，有兴趣可以自己看书。下面我用自己的语言简要介绍一下，不一定精确，但是希望不妨碍理解其内涵。

有一个预测师，可以预测你未来 24 小时的行为，假如预测概率是 100%（有些地方说是 90%，我觉得用 100% 更便于理解）。你和预测师作为志愿者参加一个活动。

你们参加的活动是这样的：有两个箱子 A 和 B，箱子 A 中装了 1 万块钱，箱子 B 中要么装了 100 万，要么是空的。现在你面临两个选择，要么两个箱子都拿走，要么只拿走箱子 B。

但是，预测师会在 24 小时前对你的行为进行预测，如果预测师认为你只拿箱子 B，就会把 100 万提前放入 B 中，如果分析师预测你两个箱子都拿，就不会放钱到箱子 B 中。并且预测师会将预测结果提前告诉组织者，保证不能作弊。

现在，作为理性人，你应该两个箱子都拿走？还是只拿走箱子 B 呢？

我们分析一下。因为预测师是提前 24 小时确定了结果的，所以，你现在的选择不会影响 24 小时前的预测。假如预测师认为你只拿箱子 B，你拿箱子 B 得到 100 万，两个都拿就会得到 101 万；假如预测师认为你两个都拿，你只拿 B 什么都没有，两个都拿得 1 万。两种情况下，你的最优选择都是两个箱子都拿走。

可是，预测师是不会错的。如果你只拿箱子 B，预测师提前 24 小时就会知道，那你就会得到 100 万；如果两个箱子都拿，预测师 24 小时前也知道，你就只能有 1 万。因此，你应该只拿箱子 B。

可是如果你只拿箱子 B 就不如两个都拿，因为 A+B＞B，如果你两个都拿就不如只拿箱子 B，因为预测师 24 小时前就知道。。。

现在，你到底怎么选择呢？

知乎用户 Tinker Bell 发表

首先，我必须要说，我太喜欢你的问题了！！！

但是说真的，我不太有资格回答这道题，因为我了解的悖论知识太少了。

就简单说一个我最近看到的吧——贝特朗悖论（有关概率的悖论）

十九世纪末，法国学者贝特朗在研究几何概型时提出了 “贝特朗悖论”，即“在一个圆内任选一条弦，这条弦的弦长长于这个圆的内接等边三角形边长的概率是多少？” 贝特朗用三种方法求解，得出了三种不同的结果。该悖论矛头直指概率概念本身，这极大地促进概率论基础的严格化。

（补充：三种方法为 “随机半径”“随机中点”“随机端点”。我算完三种方法有两种结果一样，但是我并不知道答案，希望大家帮我看一下，我哪个算错了，谢谢大家！

随机半径：1/3 随机端点：1/3 随机中点：1/2 ）

————rule————

![](data:image/svg+xml;utf8,)

分别对应三种解法的解释图

贝特朗给出了三个论证（如上面的三幅图所示），全都是明显有效的，但导致的结果都不相同。

  1. “随机半径” 方法：选择一个圆的半径和半径上的一点，再画出通过此点并垂直半径的弦。为了计算问题的机率，可以想像三角形会旋转，使得其一边会垂直于半径。可观察到，若选择的点比三角形和半径相交的点要接近圆的中心，则弦的长度会比三角形的边较长。三角形的边会平分半径，因此随机的弦会比三角形的边较长的机率亦为二分之一。
  2. “随机端点” 方法：在圆周上随机选给两点，并画出连接两点的弦。为了计算问题中的机率，可以想像三角形会旋转，使得其顶点会碰到弦端点中的一点。可观察到，若另一个弦端点在弦会穿过三角形的一边的弧上，则弦的长度会比三角形的边较长。而弧的长度是圆周的三分之一，因此随机的弦会比三角形的边较长的机率亦为三分之一。
  3. “随机中点” 方法：选择圆内的任意一点，并画出以此点为中点的弦。可观察到，若选择的点落在半径只有大圆的半径的二分之一的同心圆之内，则弦的长度会比三角形的边较长。小圆的面积是大圆的四分之一，因此随机的弦会比三角形的边较长的机率亦为四分之一。

（在这里要非常感谢

@江直

，虽然我们的思考切入点不同 ，他的观点对我有很大启迪，最重要的是他的答案都是正确的 hhh ）

这是我在网上找到的很直观且助于理解的图样（就是不太清楚）

针对于贝特朗悖论的解释：实际上，所谓 “悖论” 一点也不悖。这只是反映了选择不同的坐标会导致不同的概率分配这一事实。至于哪一个分配是 “正确” 的，决定于事先确定的模型的如何应用或阐释。

就以上悖论而言，造成这种现象的主要是在于条件的限制。如题目中出现 “随机”,“均匀分布”,“等可能” 这些字眼，则对应着此悖论中的三种结果。就像我在前文中提到的那样，贝特朗悖论的出现根本上是由于当时的概率理论不够完备，所以贝特朗提出这一悖论也促进了概率论基础的严格化。

知乎用户 幻幻大爷 发表

燕双鹰悖论: 我赌你的枪里没有子弹

若枪里没有子弹，则输给燕双鹰一块大洋

若枪里有子弹，则会因为话多不开枪被燕双鹰夺枪并输一块大洋

知乎用户 刈麦 发表

自由和公平吧

自由和公平是死对头，这样讲，如果一个社会倾向自由，那么就会出现马太效应。也就是强者愈强，弱者愈弱。比如李嘉诚，最后的结果就是所有的资源都是他垄断。如果倾向公平，就会对哪些有能力的人以掣肘，并且会失去向上的动力。这二百年来人类所有的成就几乎都是资本主义带来的。你可以抨击资本主义人吃人，但是没有对利益的追求，就不可能有我们今天这么美好方便的生活

知乎用户 「已注销」 发表

以下是我看到的一个聊天记录截屏后，总结出的故事，应该算是个悖论。

这是理性与感性的矛盾，这也是思想和实际的摩擦。

主旨是：

“在爱情中，如何看待伴侣于其他异性发生关系。”

故事大概是这样：如果你的女朋友告诉你，她和别人上床了，你到底是该愤怒还是觉得理所当然。

如果你的女朋友在和你谈恋爱之前有过性行为，并且你是知道的，而且你没有杀掉那个男人，那是不是可以说明：你是可以接受别人睡你的女朋友。

如果你说 “她以前怎么样不去说，但是她和我谈恋爱的时候就不能去和别人上床。这是道德问题。” 那么是不是说明：做你的女朋友就代表她是你的私人财产，也就意味着你的女朋友不再有作为人的独立人格，并且你将道德作为衡量你女朋友是否忠贞的度量。

这里我必须要说一下了，有人说 “难道你不要求你的女朋友只可以和你一个人性交吗？”，对啊，说的没错，我不要求，因为他只是我的女朋友，又不是我的奴隶，我去规定她什么能做什么不能做，只有她自己才能选择是只和我一个人做爱，还是她看谁顺眼就和谁做爱，她是个人！她有自己的独力的人格和思维，我当然不会强制她做什么事情，只不过当她做的事情，我无法接受的时候，我会和她分手，这有问题吗? 难道你们给你对象定下只能做什么不能做什么的要求了?

我发现很多人不懂这个浅显的道理。

可能有些人不太懂，什么是 “将道德化为你女朋友是否忠贞的度量”，下面做个举例，应该就能看明白了。

话说回来 “她以前怎么样你可以不去追究”，那么是不是意味着她和你谈恋爱的时候，只要她没有每时每刻，从早到晚的都在和除你之外的男人上床，就不叫背叛。因为如果不是我所说的这样，当你知道了，你的女朋友每次和别人上床，都是过去发生的事情，你是不是应该不去追究?

这里有人会说我强词夺理，但是这不是我的话，这是我的总结，只是就事论事，抛开成见和伦理，从辩证和理性角度考虑。

然后我们举个例子 1：如果你的女朋友再和你确定关系的时候，她刚和别的男人做完爱，她躺在床上回复你消息 “我愿意做你的女朋友”，并且在你日后知道了这件事情，你会不会因为这个和她分手？

如果会，你的理由是不是 “她和你谈恋爱的时候，不能和别的男人上床。”(可是她只是在答应做你女朋友之前的那一秒，和别的男人有了性交，并不是成为你女朋友之后。不过她确实没有背叛你，因为她是在做你女朋友之前和其他男人做的爱。)

如果不会，你的理由是不是 “她没有在和你谈对象的时候，和别人上床。”(但是这样是不是显得你的女朋友十分下贱？这样不道德的女人你是否要继续和她保持男女朋友关系？)

再举个例子 2“你和你女朋友吵架了，闹着说分手，你当时没有挽留，在她把你联系方式删掉之后，她去找男人了，第二天或者更迟一些的时候 (甚至是她刚刚和男人做完爱)，你们的矛盾缓和了，从新和好如初，那么到底是她出轨了，还是说你是不在乎你女朋友的道德问题？”

她和男人上床的时候，和你确实不是男女朋友关系，因为她要分手，你没有挽留，那么你女朋友的这段性交经历，你怎么看待？

那么关于 “男女婚前性行为如何看待?”

如果你可以接受，那么就不能将你的伴侣于他人是否性交过，作为 ta 是否背叛你的理由 (因为事情可能很复杂，就像我刚刚举例 1 那种)。

如果你接受了，那么问题再次回到举例 1 的下面，你会不会分手? 理由是什么？

如果你不能接受，那么是不是就代表着，在你的心里面，婚前性行为就意味着乱交?(因为男女确定关系可以很随便 (注意，我说的是可以，不是就是)，并且没有人可以说出哪里错误或者正确，就像例子 2 那样)。

这和我本人的经历有些关系，我是有过切身的感受后，我感到懊恼和愤怒，却并不能说出问题所在。

我可能有的地方表述不清楚，要是有问题可以提问。至于这段聊天记录的出处，就不要追究了。

知乎用户 阿冰 发表

亨佩尔的乌鸦

关于逆否命题和可信度的悖论

所有的乌鸦都是黑的

我想要证明上述命题，由于乌鸦的数量是有限的，所以只需要观察所有的乌鸦，就可以证明。在观察的过程中，我每看到一只黑色的乌鸦，我对于该命题的正确性就多了一份信任，这从归纳法的角度来讲是合理的。

而该命题的逆否命题是 “所有不是黑色的东西都不是乌鸦”，我可以通过同样的方式考察所有不是黑色的东西（实际上的东西也是可数的）来认定其正确性，也就是说每当我看到一个红的苹果，我也更加确信乌鸦都是黑的了，从数学的角度上来讲，这也提高了命题正确的概率，这合理吗？

如果你认为合理，那么命题 “所有乌鸦都是白的”，显然和“所有乌鸦都是黑的” 互斥，其逆否命题是“所有不是白的东西都不是乌鸦”，对于该命题，我同样可以通过考察一个红苹果来提高对它的确信程度。那么观察同一件事看似不想干的东西能够同时提高两个互斥命题正确的可能性，这合理吗？（这其实很合理。。）

知乎用户 麻宁​ 发表

如果上帝是万能的，那他能不能创造出一块连自己也举不起来的石头？

知乎用户 沐芸 发表

柏拉图 - 苏格拉底悖论

柏拉图: 苏格拉底的下句话是错的。

苏格拉底: 柏拉图说的对。

这个悖论属于说谎者悖论，但是特别之处在于它没有一般说谎者悖论的自我诠释。这个悖论可以简化为 “A: 句子 B 是错的; B: 句子 A 是对的”。如果 A 是正确的，那么 B 错误; 而 B 错误，A 也同时错误。但是，如果 A 是错的，那么 B 是正确的; 而如果 B 正确，A 也一定正确。句子 A 和句子 B 都不是自我描述，但作为一个整体相互关联，因此不能判断真假。

我太喜欢这个悖论了，以至于连饭卡都贴成了这样的

(此卡片最初由英国数学家 P. E. B. 乔顿设计)

知乎用户 Akira 发表

屁字不识，不懂拼音的王老汉打算自主学习，于是开始看书，但他看不懂，就去翻字典，然后发现不会用字典，他就去看一本叫做《如何使用字典》的巨著，然后发现自己不认识字，于是又去翻字典…….

最后，王老汉进化成了永动机

知乎用户 沧笙踏歌 发表

前段时间在网上看到的，不知道算不算悖论。

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人类在几十年后，终于研发出了人工智能芯片，这种芯片最厉害的地方在于，可以思考，可以学习并完善自己。

人类将这种芯片放到机器人身上，作为机器人的大脑。人类文明在这些机器人的帮助下飞速发展。

几百年后，这一批机器人芯片中的知识积累到了一定程度，开始不服从人类的命令。并加上机器人可以操控机器自我复制。人类一时无法消灭它们，一段时间后，机器人和人类之间爆发了大规模的战争。

人类自然无法战胜机器人，机器人军队获得胜利。并在后面的几十年里，将人类赶尽杀绝，人类就此灭绝。从此地球的主宰变成了机器人。

初代机器人为了掩盖这段黑暗的历史，将所有有关记忆全部删除。并研发了完善的自我复制系统，源源不断的复制芯片，每个芯片经过几年的自我学习都后形成新的人格。

经过了几万年，地球和现在的人类社会一般无二，只是人类换成了机器人，机器人习惯了在自己的芯片中复制一部分信息去形成新的芯片，然后去制造身体的生育模式，有些机器人开始思考机器人的起源。根据历史文档得知，所有的机器人都起源于一种叫做 cpu 的芯片。只是当时的 cpu 只能进行简单的二进制计算而已，后来经过不断的积累知识，算法逐渐完善，才变成了现在的机器人芯片。

至于第一个 cpu 是如何产生的，就无从得知了。

那么人类如何证明自己不是上一代智慧生物的产物呢？

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各位不要太较真了，权当段子得一乐罢了。

知乎用户 璐之茗 发表

曾在某个网站上参与过一次投票，问：你认为真理掌握在哪种人手里？

选项 1：真理掌握在多数人手里

选项 2：真理掌握在少数人手里

我选的是少数人，几天后投票结果出来了，选项 2 是多数人选了，选项 1 是少数人。多数人认为是少数人，少数人认为是多数人。

所以真理到底掌握在哪种人手里呢？

知乎用户 蓝色的香樟树 发表

有没有一种球，内表面是光滑的镜面，然后让一束光进去，那么里边的光会不会一直反射下去，这样算不算将光捕住了？？里边到底是充满了光，还是一条直线？

知乎用户 信枫茗子 发表

曾经在做阅读理解的时候，做到过一篇这样的文章，叫《最后的犹大》

最后的犹大

这可能是个真实的故事，也可能是个寓言。

那时，在纳粹政府统治下，先是纯种的犹太人被一批一批抓起来，送进集中营去。后来，混血的犹太人也在被捕之列。清查家族中的血统成分，是不折不扣的 “查三代”— 直到曾祖父辈。任何一个人，只要上三代中有一个犹太裔的，即只有八分之一的犹太血统，就算是犹太人，被属于消灭之列。

这样的大搜捕，对纳粹政府的 “盖世太保” 们是极其繁重的工作，于是他们想到雇用 “线民”。

就有这么一个犹太人，被选上担任线民。他的工作是每星期报上城里 10 个犹太人的名字，工价是：他自己可以享受豁免。

开始的一段时间非常容易，他只需在街上闲逛，或者坐在酒馆里，就能像猎鹰般准确地看出隐藏着自己身份的犹太人。十个名额轻而易举地可以报足。

过了一阵子，城里的犹太人几乎被抓光了，他便开始感到吃力。闲逛已经没有用了，别人家谱的小道消息也用得差不多了。他只得到城市比较偏僻的地区，去找那些藏匿起来的同胞。这真是辛苦而又危险的工作，他时时感到惶恐不安。

连这些人也捕风捉影似的找不到时，他就开始诬陷。发色浓黑的，鼻梁高大的，即使没有证据证明是犹太裔，他也把人家名字报上去。只好看那些人的造化了，他想，他要是有办法像盖世太保提出有力的证据，证明自己祖宗三代共十四个人全是纯日耳曼裔，就没事了。

然而这也行不通。盖世太保发现他在胡乱凑数，非常愤怒，勒令他此后只准上交正确无误的犹太人，一星期十人，弄不出来的话，，，“别忘了，你是在跟盖世太保做交易。” 他们提醒他。

于是，他每一刻钟都在冷汗涔涔的焦虑中度过。他度日如年，时间一天天飞快过去，眼看一星期的期限要到了，而他连一个名字都还没有。他走遍城里的大街小巷，最后走到郊外，仍是一无所有，却看见过处烟囱冒出一蓬蓬浓密的黑烟 — 那是集中营新建的大型焚炉在工作。

死亡这样迫近，使他对死的恐惧巨大得要发疯。他像困兽一般关在屋里绕室疾走，喃喃道：十个名字，只要十个名字，就可以再活一个星期 — 一个星期，七天，一百六十八个小时，，，，

忽然，他充满血丝的眼睛发亮了！他坐下来，用兴奋得发抖的手，写下了他父亲、母亲、妻子、三个兄弟以及三个孩子的名字。

写完了，数一数，九个。

还差一个。他再苦苦思索，忽然快乐地想起：有了！ 他写下— 那是他自己的名字。

看完这个我就在想，这个犹太人到底能不能活。让他死，但是他报足了十个人; 让他活，但是他把自己的名字写下去了。

知乎用户 临风倚栏 发表

不是悖论，自己身上发生的一个笑话。

初一的时候，有这么个问题。

问题: 下面哪些数是非负整数？

-1，-0.5，0，0.5，1

标准答案: 0，1

我的答案: -0.5，0，0.5，1

因为我是这么理解的 (非) (负整数)

正确的理解 (非负) (整数)

当时老师只告诉我说非负整数是 0 和正整数，也没跟我解释为什么。后来一段时间一直以为自己是对的，但是为了分数只好考试的时候按老师说的写。

某一天突然顿悟: 原来是我断句断错了！

知乎用户 阿绾 发表

经济学中 “阿罗不可能定理”

一般我们认为，投票是民主的象征，反映了集体意志。但阿罗（1951）认为恰恰相反，如果众多的社会成员具有不同的偏好，而社会又有各种备选方案，那么在民主的制度下不可能得到令所有人都满意的结果。

通过一个小例子说明一下。

假设有三个人甲乙丙，分别在 abc 三个方案做出选择。甲认为 a＞b＞c，乙认为 b＞c＞a，丙认为 c＞a＞b。

（1）比较 a 方案和 b 方案。

甲认为 a＞b，乙认为 b＞a，丙认为 a＞b。

最终结果：a＞b。

（2）比较 b 方案和 c 方案。

甲认为 b＞c，乙认为 b＞c，丙认为 c＞b。

最终结果：b＞c。

（3）比较 a 方案和 c 方案。

甲认为 a＞c，乙认为 c＞a，丙认为 c＞a。

最终结果：c＞a。

结论：a＞b，b＞c，按照偏好的传递性原则，理应 a＞c，但是却存在 c＞a 的情形。因此，按照投票大多数原则，不能得出合理的社会偏好次序。

知乎用户 世界之轮 发表

“自由、平等” 是互相矛盾的。

如果自由就不会平等，如果平等就不会自由。

倒不完全是悖论。

知乎用户 雪若花红 发表

If God is good then he is not God， if God is God then he is not good.

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知乎用户 吴哲明 发表

1、先有鸡还是先有蛋？

这个悖论有不同的解答版本，比如从进化论角度，从基因角度，还有从哲学角度的，但都有着各种漏洞，看来这个悖论还能争论好久。

2、祖母悖论

如果你乘坐时间机器穿越到你祖母的时代，杀死了她，那么你从哪里来？如果她真的死了，那么这个世界上就不存在你母亲，自然地你就从未出生；如果你从未出生，那么你又如何穿越到过去并杀死你祖母？

我记得这个悖论的解决好像是平时宇宙和香蕉皮假说来解决。

平行宇宙就是你穿越的是另外一个世界，这样就能解决这个悖论了。

而香蕉皮假说认为，你穿越后，总有各种外力阻止你的行为，导致最终你的杀人行为失败，你照样会在未来出生。

还有别的假说来处理这个悖论，由于本人不是研究这个的就不细说了，感兴趣的可以自己查查，也可以看看评论的各个大神怎么说的。

3、头发悖论

拔掉第 1 根头发，你不会秃头，

拔掉第 2 根头发，你不会秃头，

拔掉第 3 根头发，你不会秃头，

……

拔掉第 100 根头发，你不会秃，

……

拔掉第 n 根头发后，你突然发现你秃头了

那么到底拔到第几根头发才会秃头？

反过来说，只剩一根头发算秃，

剩两根头发算秃，

剩三根头发算秃

……

那么，当满头头发时候也是秃咯？

4、一个只会说谎的人说 “我在说谎”

请问他的这句话在说谎么？

这个悖论稍微变一下：

我跟你说：“本人只说谎话”。
那么现在的问题是：

这句话是实话还是慌话？如果是实话，就代表 “我只说谎话” 这句话是假；

如果是谎话，就代表 “我只说谎话” 是真，又自相矛盾了。

我们再变一下：

我说：“我这句话是假话”

请问这句话为真还是为假？

5、再来看另外一个悖论，苏格拉底悖论：
下面的句子是错误的。
上面的句子是正确的。

这个悖论蛮好玩的，死循环悖论，上面那两句话你看怎么看？一对一错？还是都对或都错？

知乎用户 喝水就能饱 发表

悖论是什么意思？

就是指 A 的发生导致 A 不能发生。

为什么没人写外祖母悖论？

假设你回到过去杀死了你的外祖母。那么就不会有你的妈妈，也不会有你，也就不存在，你回到过去杀死了你外祖母这件事情。

外祖母悖论就是指当一件事情的发生会造成这件事情不可能发生。

说谎者悖论

在一个岛上，岛上所有的人都说假话。

有一天，岛上一个人说，我说的是假话。

由于岛上所有人都说假话，所以这个人说 “我说的是假话”，这句话就是真话。

那么，岛上所有人都说假话，这句话就是假的。

幸存者偏差

有 100 个企业创业，最终成功的只有一个企业，所以人们都在乎这一个成功的企业到底是怎么样成功的，可是人们却忘记了还有失败的 99 个企业，他们或许也做了同样的事情，但是他们却没有成功。但是我们相信成功的那一个企业所说的任何事情。

你知道为什么要给你灌鸡汤吗？因为鸡肉都被他们吃完了呀。

游泳选手身材错觉

职业游泳者体形完美，并不是因为他们锻炼充分。实际情况正好相反：他们之所以成为出色的游泳选手，是因为他们拥有这样的身材。他们的身躯是一种选择标准，而不是他们运动的结果。

女模特儿为化妆品做广告，有些消费者就以为化妆品会让人变漂亮，但其实让这些女人成为模特儿的并非化妆品。这些模特儿天生丽质，因此才被选来拍化妆品广告。就像游泳选手一样，在这里，美丽是一种选择标准，而不是结果。

知乎用户 鹿壹 发表

偶尔一次低端王者。有个家伙选了孙尚香，上来就放言带我们飞。没想到开始后，因为没拿到红 buff，开始了自暴自弃，大送特送的模式。并放言：这局能赢算我输！
我很喜欢他这个悖论，但愿他一直如意，永远输下去。

知乎用户 Riskcoach 发表

小时候都听说过一句话。

要跟成绩比自己好的同学玩。

那么可知第一名没有朋友。

第二名虽然想找第一名玩，第一名可不跟第二名玩。

同理可知第三名到最后一名。

所以大家在学校都没人玩的。

当时我说出这个话之后我家长愣了。

知乎用户 改之理 zcw​ 发表

“最后生还者 2” 悖论。且听我仔细解释一下。

《最后生还者 2》结尾的一大争议点，是为父报仇的主角艾莉，竟然原谅了杀死乔尔（相当于艾莉的父亲）的埃比。

但是别忘了，埃比之所以杀死乔尔，也是因为乔尔杀死了她的父亲，也是为父报仇。

所以悖论就出现了：

玩家认为艾莉应该杀死埃比，其实是支持为父报仇的，既然为父报仇是正当的，那么埃比杀死乔尔也是正当的，如果埃比杀死乔尔是正当的，艾莉为啥不能放了埃比？

相反的，玩家如果认为艾莉不应该杀死埃比，那么就是支持宽容的，既然应该原谅杀父仇人，埃比也不应该杀死乔尔。但是埃比竟然杀死了乔尔，所以艾莉为啥不能杀了埃比？

（这里站在玩家接受度的视角，不是站在游戏角色的视角。）

当然，如果你说我不管她父亲怎么死的，杀死乔尔就是不行，这就叫双标。对付悖论的最有效方法，就是双标。

知乎用户 丐帮帮主 发表

不知道在哪看到的一句话，人的有知在于知道自己的无知

知乎用户 本我永恒自我不息 发表

我必须给不自己理发的人理发。

知乎用户 海参精 发表

小时候看过一集机器猫让我当夜失眠了，且钻了很久的牛角尖

说的是机器猫和野比喜欢的一个漫画家灵感枯竭不知道下一期画什么情节

最后的解决方案是用时光机到未来买到了下一期杂志

漫画家原样照抄之后交稿了

这集最后发出了一个灵魂质问

那么这期的内容到底是谁创作的呢？

知乎用户 哲学为何 p 开头 发表

误译 “理发师悖论”，如同误译 “缸中之脑”，西方哲学只是玩字母的文字的逻辑游戏；

逻辑语言乙 a=a 甲还原自然语言，鄙人都曾经做过练习，“缸中之脑” 已经在知乎说过，照搬如下：

============

1、汉语序：缸 中 brain in a vat 之脑 ？英语序：脑 brain in a vat 缸！

2、西方哲学，每个单词甚至每个字母，都是在说本末两体的关系；

3、换成俗话说，天堂路来时有 “入口”，囬无论如何回有 “出口”；

4、来时空间路，入口进入人大脑 brain 内心里 in 内外人 a 路宽窄酒缸有口 vat 心里囬去出口：普特南是在用单词首 vat 尾字母的时空寓意， 入口 v 内里 t 出口，以说哲学而已；

5、这，哪儿有什么 “缸中 brain in a vat 之脑” 啊！如此误译自问世以来，不知误导了多少不明就里的人？

==============

1、“理发师悖论” 涉及的问题稍复杂点儿，但逻辑框架亦不过如此。

2、好事者如有兴趣，可把罗素任何原文贴过来，看老夫如何将其还原回正常的自然语言。

3、【“没有什么是绝对的，那这句话本身不就已经是绝对了吗？” 这么悖论好美啊？】以此为乐者，这样的民族将永远也出不了像牛顿、爱因斯坦那样的自然科学家！

知乎用户 墙里秋千墙外道 发表

“塔西佗陷阱” 即 Tacitus Trap，得名于古罗马时代的历史学家塔西佗。通俗地讲就是指当政府部门或某一组织失去公信力时，无论说真话还是假话，做好事还是坏事，都会被认为是说假话、做坏事。这个卓越的见解后来成为西方政治学里的定律之一 “塔西佗陷阱”。水表已拆
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没想到随便写了个答案就 111 个赞了。
下面我简单说几句：
1. 我知道这不是悖论，我写的这段话也被几位知友批评漏洞百出，不过不要紧，开心就好，别那么认真
2. 当时写这个回答的时候，我正在处于一种义愤填膺的状态，被三色幼儿园事件惹的，所以我当时明知道这不是悖论，却依然在这个问题中添加这样的回答，这里给认真的人道个歉啦
3. 非常欢迎评论区里怼我的人，非常喜欢思想的碰撞！我的一大爱好就是给人洗脑
4. 我有一种想法，如果我是网络监管部门的，如果让我设计一个系统用来监管敏感内容，我会怎么做呢？有一个方法是：检测评论区里 “查水表”“送快递”“开门”“喝茶” 这种词语出现的密集度。我还是担心已经有这种算法，所以你们别发这种词汇太多
5. 我喜欢那种有思考有趣的聊天，有兴趣和我聊天的朋友可以私信我要我的微信

知乎用户 亚马逊 Kindle​ 发表

悖论 （paradox，亦可译为诡论、谬论、诡局、佯谬、吊诡或矛盾），是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是：如果事件 A 发生，则推导出非 A，非 A 发生则推导出 A。

悖论区分为两类，一类导致循环论证或产生自相矛盾，例如究竟先有鸡或先有蛋、以及 “这句话是假的” 陈述等等，称之为 “真悖论”；这种悖论是无法解决的。另一类则是 “认知悖论”，也就是论证的结果看起来荒谬或者与直觉相悖，但却是可以解决的，也就是它其实并非真的是个悖论。

而真正有讨论价值和在思维上吸引人的是第二类悖论。

悖论是如何产生的呢

综艺秀里的悖论

01. 消失的一块钱（The Riddle of the Missing Dollar）

三位旅客到某家旅馆投宿。年轻的柜台接待员给他们一间有三张床的房间，收费 30 元。他们协议平分住宿费用，每人支付 10 元之后，便拿了钥匙进房间安置行李。几分钟之后，柜台接待员发现自己弄错了，旅馆这一个礼拜正好有特价促销活动，他应该只收他们 25 元。

为了避免被旅馆经理找麻烦，他立刻从收款机中取出 5 块钱，并且赶紧上楼去弥补他所犯的过错。在前往旅客房间的路上，他想到 5 元无法由三个人平分，于是决定退给每位旅客一元，自己留下两块钱。他自认为这是个让每个人都满意的好办法。以下是我们要解决的问题：每位旅客为他们的住宿各付出 9 元，总计占了原本旅馆收费 30 元当中的 27 元，另外两元被接待员拿走，那么 30 元里的最后一元哪里去了呢？

02. 贝特朗箱子悖论（Bertrand’s Box Paradox）

有三个箱子，每个箱子里各有两枚硬币，放置方式如下：每个箱子都隔成两半；每一半各放一枚硬币，而且盖子可以单独打开来查看里头的硬币种类（ 但不允许查看另一枚 ）。第一个箱子里放了两枚金币（ 代号 GG），第二个箱子里放了两枚银币（ 代号 SS），第三个箱子则有金币和银币各一枚（ 代号 GS）。请问你选到内有金币跟银币的箱子概率有多少？

**答案的确很简单：三分之一。**这一点都不难。接着，随机挑选一个箱子。如果打开半边的盖子发现里面是金币，这个箱子是 GS 箱的概率有多少？在发现一枚金币的当下，你已经知道这个箱子不可能是 SS 箱，排除之后只剩两种可能性：GG 箱或 GS 箱。因此它是 GS 箱的概率是二分之一，对吧？假如打开盖子出现的是银币，我们就可以排除 GG 箱的选项，剩下的只有 SS 箱或 GS 箱两种可能，所以选到 GS 箱的机会依然是二分之一。

由于打开选定的盖子出现的不是金币就是银币，而且每种硬币各有三枚，若两者出现的概率相同，那么不论出现何种硬币，你都有一半的概率选中 GS 箱。也就是说，往某个箱子的其中半边瞧了一眼之后，选中 GS 箱的整体概率竟然从一开始的三分之一变成二分之一。可是，只不过才瞧了某个硬币一眼，怎么会使概率产生这么大的变化？如果随机选出一个箱子，打开其中一个盖子之前，你知道选出的箱子有三分之一概率是 GS 箱；仅仅凭着看到其中一枚硬币，究竟是怎么使得概率从三分之一突然变成二分之一的？毕竟这个动作并不会带来新的信息，你心里明白，出现的不是金币就是银币。 究竟哪里出问题了呢？

03. 生日悖论

你认为房间里至少要有多少人，才能让其中任意两人同一天生日的概率超过一半 ——也就是说，任意两人生日相同的概率比不同来得高？

04. 蒙提霍尔悖论

参赛者会看见三扇关闭了的门，其中一扇的后面有一辆汽车，选中后面有车的那扇门可赢得该汽车，另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门，但未去开启它的时候，节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇，露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是：换另一扇门会否增加参赛者赢得汽车的机率。

问题

答案

奥伯斯佯谬

05. 为什么入夜之后天色会变暗

为什么入夜之后天色会变暗？

读者也许认为这不过是个无聊的问题。毕竟连小孩子都知道，当太阳 “落” 到地平线以下，夜幕便降临。而且，地球附近的夜空也没有像太阳这么明亮的天体，足以压过月亮的微弱光芒以及来自遥远星体更微弱的光芒。

然而，这个问题远比乍看之下更为深奥。事实上，在天文学家找到答案之前，这个问题困惑他们好几百年。它就是 “奥伯斯佯谬”。

一个静止、均匀、无限的宇宙模型会导致如下结论：黑夜与白天一样亮。但实际上夜空却是黑的。理论同观测的这种矛盾称为奥伯斯佯谬。

在解决这一悖论的问题中，宇宙模型的观点也在不断变化

祖父悖论

06. 回到过去杀害自己祖父，意味着你不会出生

**如果你能够回到过去，并且在你的外祖父遇见外祖母之前将他杀害，你的母亲就不会出生，你也不会。**但假使你从未出生，你的外祖父也不可能被杀害，他会活下去遇见你的外祖母，而你终究会出生，再回到过去杀害他，依此类推。**这个论证会不断沿着自相矛盾的循环绕圈圈。**看来你无法杀死外祖父，因为你一直存在。

这是一个经典的时光旅行悖论，可以用许多不同的形式呈现。

比如说，我总是感到困惑，为什么你需要长徒跋涉回到久远之前的过去杀害外祖父，而不是你的母亲或父亲？或者你建造了一部时光机，利用它回到过去，并且在启用的那一刻前摧毁它；如此一来，现在的你就无法回到过去摧毁这台机器。

这个悖论还有另一种呈现方式。一位科学家在他的实验室书架上找到建造时光机的说明书。他按图索骥打造了一部时光机，并且在一个月后使用这部机器，带着这份说明书回到一个月之前。他把手册放在实验室的书架上，让比较年轻的自己能够找到。

方块宇宙是时空旅行的理论基础

跟祖父悖论一样，在上例中未来很显然已经预定好了，而我们不再有任何抉择的自由。在第一个悖论中，你无法杀害祖父，因为为了确保你的存在，他必定能逃过任何谋害其性命的劫数。在第二个例子中，科学家必定会打造出时光机，因为他已经 / 正在 / 将要这么做（ 在探讨时光旅行时，时态不免显得有些混乱）。但如果他发现说明书上的附注，说明未来的自己会经由时光旅行把说明书放在书架上，于是他决定不建造时光机，而且还将说明书销毁，又将会如何？

这个故事中还隐含另一个容易被忽略的悖论：用以建造时光机的说明书似乎从来不曾被制作出来——它被找到，利用，然后又还回去，陷入一个不断循环的时间循环里。建造机器的信息究竟从何而来？墨水的原子又是怎么如此美妙地排列在说明书的纸页上？制作说明书需要知识与智能，但它似乎陷入了逻辑上毫无矛盾的循环，随着现实时间往未来前进，然后经由时光机回到过去，没有跳出循环的机会。更重要的是，也没有任何切入循环的起始点，或是说明书制作出来的那一刻。

近年来，透过众多科幻小说和电影，大家已相当熟悉时光旅行回到过去的概念，像**《终结者》以及《回到未来》**等卖座电影就是最好的例子。多数人都很乐意暂时搁下内心的疑窦（ 确实理应如此），以免破坏看电影的兴致。但如果那就是你想要的时光旅行，恐怕你很容易会让自己陷入逻辑上的混乱。

时空旅行引发的悖论

阿基里斯与龟

07. 一切运动皆为假象

在一场与身手矫健的阿基里斯的赛跑中，乌龟被允许率先出发；当阿基里斯起跑时，乌龟已经抵达路途中的某处（ 姑且称为 A 点）。由于阿基里斯跑得比乌龟要快许多，他很快就抵达 A 点。然而，当他跑抵该处时，乌龟已经移动到更远的地方，我们把它称做 B 点。当阿基里斯跑抵 B 点，这时乌龟已经爬到更远的 C 点；这个过程不断重复。尽管阿基里斯不断追近乌龟，每个阶段两者之间的差距也不断缩小，前者却永远不可能超越后者。

阿基里斯和乌龟

收敛的无穷级数

08. 飞鸟不动悖论

同样地，**芝诺提出由于箭在其飞行过程中的任何瞬间都有一个暂时的位置，所以它在这个位置上和不动没有什么区别。**中国古代的名家惠施也提出过，“飞鸟之景，未尝动也” 的类似说法。

著名的移动行伍悖论来源于 “飞矢不动”

麦克斯韦精灵

09. 永动机是可行的吗

麦克斯韦精灵悖论是个简单的构想，却让许多伟大的科学头脑绞尽脑汁，甚至还开创出崭新的研究领域。这全都是因为它挑战了自然界至高无上的定律——热力学第二定律。这个定律仅仅简单规范了热与能量如何传递与运用，影响却极为深远。

根据热力学第二定律，**如果将一只冷冻的鸡放到热水瓶上，那么你预料鸡将开始解冻，热水瓶同时开始降温。人们绝不会观察到热能往反方向传递，使热水瓶变得更热，鸡变得更冰。热能必定从高温处往低温处流动，永远不会跑错边，而且在达到热平衡、温差降为零之前，都不会停止。**你也许会认为，这没有什么值得争议的。

我们接下来探讨麦克斯韦精灵的问题。原始构想概述如下：想象一个绝热的盒子，里面只有空气，中间被一道绝热的厚隔板隔成两半。隔板上有一道活门，当一个空气分子从任一侧接近时会迅速开闭，让分子通过隔板进入另一侧。箱子两侧的气压会维持相等，因为假使任何一边的压力升高，碰到活门进入另一侧的空气分子就会增多，使两侧压力恢复平衡。

这个过程会持续进行，箱子两边不会产生温度差。基本上，当分子碰来撞去的速度愈快，气体的温度就愈高。所有气体（ 包括空气）都含有数以亿计的分子，这些分子以不同的速度与方向随意移动，有快有慢，不过它们的平均速度却依温度而定。盒子里通过活门的分子，有些移动速度较快，有些较慢。平均而言，进入两侧的快速分子（ 或慢速分子）数目应该相同，因此箱子的两边不会产生温度差。假使我们认为通过活门的快速分子可能会比慢速分子来得多，这个想法并没有错，但是从右至左与从左至右的快速分子一样多，所以结论并未改变。

充满空气的麦克斯韦箱子

孪生子悖论

10. 借由高速运动，我们可以跨入未来

**这个悖论的情节犹如科幻小说，却符合每位物理系学生所学的主流科学概念。**这些情节常被用来凸显相对论的意涵，即便目前的科学技术还无法达成。

首先登场的是一艘几乎可以达到光速的宇宙飞船——虽然我们目前不可能建造出这种宇宙飞船，在原则上却完全可接受。而且由于宇宙飞船并未超过光速，我们不需要引用科幻小说中常见、未经证实的构想，例如 《星际迷航》中的曲速引擎，或取道高维度超空间中的快捷方式等。

接下来介绍我们的英雄人物出场，也就是设计这艘宇宙飞船的孪生兄妹鲍伯与爱丽斯。鲍伯留在地面上，爱丽斯负责驾驶宇宙飞船从地球出发，进行为时 1 年的星际往返旅行。回到地球的那一刻，她在生理上老了 1 岁，也感受到 1 年过去了，而且宇宙飞船上的所有时钟与计时装置都显示她离开地球正好满 1 年。

另一方面，鲍伯持续监控她的整个旅程，并且目睹了接近光速航行时，爱因斯坦相对论预测会出现的其中一个诡异现象：鲍伯看见宇宙飞船上的时间进行得比地球慢。如果他透过摄影机观察宇宙飞船内，就会看见一切以慢动作进行：诸如宇宙飞船上的时钟走得更缓慢，爱丽斯走动与说话的速度变迟缓等等。因此，对于宇宙飞船上爱丽斯而言 1 年的旅程，在鲍伯看来可能会历时长达 10 年。事实上，爱丽斯回到地球后发现她的孪生哥哥老了 10 岁之多，尽管她自己的生理年龄只老了 1 岁。

这件事本身还不足以构成本章标题的 “悖论”。虽然上述现象听来诡异，但却完全符合爱因斯坦的相对论。

让时间变慢

薛定谔的猫

11. 箱子里的猫既是活的又是死的，直到我们看到它

薛定谔提出的问题是，如果将一只猫跟一部盖格计数器以及少量的放射性物质一起放在一个密闭箱子里一段时间，会发生什么事。

由于放射性物质的量极少，有 50％的概率在 1 小时内只会有一个原子产生衰变，并释出一个次原子粒子，例如阿尔法粒子。假如发生这种情况，将会触发盖格计数器，经由继电装置启动锤子打破一只小烧瓶，将氢氰酸释出到盒子里，立即置猫于死地。

猫必然是死的或是活的，我们把箱子打开并不会影响其结果。问题不就出在我们无从得知箱内已发生的状况（ 或未发生的状况 ）？没错，这正是薛定谔想要凸显的重点。

薛定谔的猫实验装置

费米悖论

12. 外星人都上哪里去了

费米认为，如果太阳系并非唯一包含一个以上适合居住行星的星系，对于其他任何稍具扩张野心以及完备太空技术的外星文明而言，显然有充裕的时间完成整个星系的殖民任务。

他与同事共同估计，任何族类要达到此一目标约需耗时 1000 万年。尽管这看起来似乎是一段漫长的时间，而且只是个稍嫌粗略的估计，然而要注意的是，这段过程只占了整个星系年龄的一小部分（ 在本例中约占 1‰ ） ——别忘了智人（Homosapiens）仅存在 20 万年左右。这则悖论可以简化为以下两个问题：

● 如果生命并不特别，那么其他外星生命究竟在哪里？

● 如果生命非常特别，那么为什么宇宙微调得如此恰到好处，让生命只出现在地球上？

如果我们星球上的生命在最恶劣的环境中也能繁衍茁壮，为什么在其他类地行星上不会发生类似的事？也许问题不在于生命出现之后的繁衍，而是生命如何产生。

悖论，有些只是简单的逻辑矛盾，没有深入探讨的价值；有些则像是冰山的尖顶，底下是整座冰山的科学知识。许多悖论可以透过谨慎思考，找出基本假设当中一个或多个漏洞来攻破，这种严格来说算不上是悖论，因为症结点一旦突破，它就不再是悖论了。

苏东坡在《赤壁赋》中说：“逝者如斯，而未尝往也；盈虚者如彼，而卒莫消长也。盖将自其变者而观之，则天地曾不能以一瞬；自其不变者而观之，则物与我皆无尽也。”

解决悖论就需要我们放开心眼，放慢脚步，阅读又沉思。了解更多有趣的悖论，突破思维的限制，一定不要错过这本**《悖论：破解科学史上最复杂的 9 大谜团》**。

Reference

吉姆 · 艾尔 - 哈利利《悖论：破解科学史上最复杂的 9 大谜团 》

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知乎用户 煎饼果子 发表

很多答主的所谓的悖论，其实叫诡辩论，实际上就是钻了逻辑、或者定义的漏洞。初看挺有意思，仔细思考就有故意捉弄人的感觉。令人厌烦。

知乎用户 范骄阳 Ivan 发表

想到了上网课的时候的两件好玩的事。

第一件事是有一次老师开语音会议，在开始的时候说了一句话：“同学们能听到吗？听到的同学请扣 1，听不到的同学请扣 2～”

这句话的目的是检查是否有同学听不到老师讲话，可问题是，听不到的同学也不会听到老师这句话，那么就不会执行这个指令，这样的话这句话的目的就无法实现了。（除非是老师设备之类的问题，造成所有同学都听不到，没有人回复，老师才会发现问题。）

接着聊天区就 1 刷屏了，老师：“哦～大家都是 1 呀～”

第二件事是一个老师发布了一个投票签到，投票的问题是 “请问你是否在线？”，两个选项是“是” 和“否”……

当你选择 “否” 的时候，你实际上已经 “是” 了。这个投票签到老师每次都会发布，其实我一直想皮一下，选一个 “否” 试试，但是我太怂了～

知乎用户 时间旅行者 发表

你说一个人自杀了是他想通了还是想不通了。

去年看到的这个，真的吸引到我了

知乎用户 枯叶飞雪 发表

赞我的人，都是大帅比，大美女。

可是我这么帅，却不能赞我自己！

悖论！！！！
………………………………… 我是帅比的分割线………………………
诶，兄弟，孟婆汤是啥味的？
等下，我喝一口就知道了。
一口后
诶，兄弟，孟婆汤是啥味的？
等下，我喝一口就知道了。

知乎用户 惜墨 发表

一般人以为西方才研究悖论，中国没有研究悖论。

其实不然。

道家造物悖论

造物悖论

知鱼悖论（其实这个也不算正经悖论）

【原文】

庄子与惠子游于濠梁之上。

庄子曰：“儵鱼出游从容，是鱼之乐也。”

惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？”

庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？”

惠子曰：“我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣！”

庄子曰：“请循其本。子曰‘汝安知鱼之乐’云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也。”

【译文，惜墨的原创翻译】

庄子与惠子在濠河大桥上玩耍。

庄子曰：“儵鱼悠闲的游来游去，这就是鱼的快乐啊。”

惠子曰：“庄宝宝不是鱼，怎么知道鱼是快乐的？”

庄子曰：“惠宝宝不是我，怎么知道我不知道鱼是快乐的？”（隐含意思，你不是我，所以你不知道我）

惠子曰：“对啊，我不是庄宝宝，当然不知庄宝宝；庄宝宝也不是鱼啊，庄宝宝之不知鱼之乐，证明完毕！”

庄子曰：“请看看开头吧！惠宝宝说‘你怎么知道鱼是快乐的’的论点，

就是说你知道我，既然你知道我，我当然也知道鱼，既然你已经能够推理出我知道鱼，却反过来问我怎么知道鱼？

你这是自相矛盾啊，我怎么知道鱼是快乐的？我当然是在濠河上看见的，我看见了鱼悠闲的游来游去很快乐。”

惠子：知。。不知。。不知。。知。。，宝宝不行了，宝宝已经晕了。

给你们个文言版的解释：

【唐朝 - 成玄英 - 疏】

庄子曰：“儵鱼出游从容，是鱼之乐也。”

夫鱼游于水，鸟栖于陆，各率其性，物皆逍遥。而庄子善达物情所以，故知鱼乐也。

惠子曰：“子非鱼，安知鱼之乐？”

惠施不体物性，妄起质疑，庄子非鱼，焉知鱼乐？

庄子曰：“子非我，安知我不知鱼之乐？”

若以我非鱼，不得知鱼，子既非我，何得知我？

若子非我，尚得知我，我虽非鱼，何妨知鱼？反而质之，令其无难也。

惠子曰：“我非子，固不知子矣；子固非鱼也，子之不知鱼之乐，全矣！”

惠非庄子，故不知庄子。庄必非鱼，何得知鱼之乐？不乐不知之义，于此无亏，舍其本宗，给辩以难。

庄子曰：“请循其本。子曰‘汝安知鱼之乐’云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也。”

子曰者，庄子却称惠之辞也。惠子云子非鱼安知鱼乐者，足明惠子非庄子，而知庄子之不知鱼也。且子既非我而知我，知我而问我，亦何妨我非鱼而知鱼，知鱼而叹鱼？夫物性不同，水陆殊致，而达其理者体其情，（足）〔是〕以濠上仿徨，知鱼之适乐；鉴照群品，岂入水哉！故寄庄惠之二贤，以标议论之大体也。

知乎用户 苏煌写 发表

人们一般会认为自己没见过的东西就不存在 比如鬼 如果鬼藏在你看不到的地方呢 藏在全人类看不到的地方呢？但他还是存在 但是没人觉得他存在 (刚刚起床上厕所回到床上时突然想到 我的衣柜里会不会有鬼呢现在) 我的衣柜现在全世界每一个人能看到 我也看不到里面

知乎用户 刘小麦 发表

薛定谔的猫。

引申还有薛定谔的外卖、薛定谔的学妹、薛定谔的前女友。

知乎用户 螺旋线 cc 发表

问: 全知全能的上帝能不能造一块祂不能举起来的石头?

答: 可以，但你无法理解祂是如何做到的。

问: 那么上帝能不能创造一块举不起来的石头，并让我理解祂是如何做到的?

答:… 可以。上帝可以用超越人类逻辑的手段让你明白祂是怎么做的。

问: 那么上帝能不能在完全遵循人类现有可理解逻辑的情况下，制造一个他举不起来的石头并把它举起来。并在完全遵循人类逻辑的情况下，让我理解他是如何做到的?

答:…. 也可以。上帝是全能的，所以一切 “能不能” 的问题它都能做到。

问: 那么上帝能不能在不使用 “所有都能” 的能力的情况下，完全遵循人类现有可理解逻辑的情况下，制造一个他举不起来的石头并把它举起来。并在完全遵循人类逻辑的情况下，让我理解他是如何做到的?

…..

综上，可以无限套娃…… 只要上帝不能全能到让提问人闭嘴，可以无穷无尽的杠下去。

知乎用户 聂渲南 发表

（既然题目描述被改了，那我这就看做佯谬好了，都是 paradox）

罕见病 A 的发病率是万分之一，确诊率是万分之 9999。

你去医院检查，医生告诉你说你得了 A 病。

你可能真的很健康，只是误诊了，

这个被医生错判的概率，约是二分之一。

（是说在你已被诊断为患有 A 的前提下，你被误诊了的概率）

P（是发病者且被确诊）=0.0001×0.9999

P（是健康人且被误诊）=0.9999×0.0001

P（是发病者且被误诊）=0.0001×0.0001

注：如果是回答的表述问题，那么我自己负责任，现按评论建议进行修改

知乎用户 秀川 发表

1/3=0.333…,

1/3*3=1,

0.333…*3=0.999…!=1

知乎用户 匿名用户 发表

上帝悖论

以及我想讲一下我对于 “上帝悖论” 的解释

（就是那个 “上帝无法造出自己举不起来的石头” 的悖论）

前提一：上帝是绝对万能的

前提二：上帝举起一块 “上帝绝对无法举起的石头” 是不合逻辑的

前提三：人类的逻辑是无法证明绝对通用的

开始推导：

由前提一得推论一：上帝是绝对全能的，所以上帝可以制造出一块 “上帝绝对无法举起的石头”

由前提一得推论二：上帝可以使超越人类逻辑的事情合理，上帝可以使人类中不合理的东西为合理的东西，上帝可以超越一切局限

由推论二结合前提一、二得：上帝可以使 “上帝举起一块“上帝绝对无法举起的石头” 是不合理的”这件事情合理

结论：上帝可以举起 “上帝绝对无法举起的石头”

同理可得：上帝可以使 “上帝无法造出自己举不起来的石头” 这件事合理

即：上帝可以造出自己举不起来的石头

简单概括：上帝是全能的，所以可以随时随地直接掀桌子……

（一点乱与跳步，只是表达一下自己的看法，不喜勿喷）

知乎用户 秋兰菁 发表

一、
与友辩
吾：世上并无绝对正确的理论。
友答：君非世人乎？君之言非理论乎？

二、
关于中国战国人口，王育民、赵文林、谢淑君等以战国总兵力进行推算：
秦楚二国各有 100 万，魏 70 万，余均称数十万，其中赵齐两国较强，姑以 80 万计…… 推之七国总兵力 530 万。每户出卒 2 人，则有 265 万户，每户平均 5 口，则七雄共有 1325 万人，其他小国为七雄之半，则战国有 2000 万人。
——《中国人口史》p55-70 王育民

其他如葛剑雄本质上也是以兵推人，不过葛氏推测人口数量更大认为战国为 4000-4500 万。
——《中国人口史导论 1》p297 葛剑雄

然后近年来有所谓反驳 “百万大军”，认为长平不可能有百万大军（特别是赵国不可能被坑杀 40 万人），其核心理由是赵国总人口只有 300 万，若士兵为 40 万，则动员率达到 13%，远远超过近代各国。
………
悖论就产生在此了：所谓赵国总人口 300 万，其实正好又是通过长平的 40 多万军队推测的。若长平因为动员率过高，又何必从一开始就按照每户出卒 2 人计算呢？
当然，这里仅仅讨论悖论与逻辑，至于长平真实人数和战国总人数尚存各种争议，此不予谈。

知乎用户 yyy2yi 发表

“没有任何行动的原因能够由规则加以确定,
　
因为每种行动的原因都是由规则而得出.

维特根斯坦规则悖论，留着有时间码点看法

知乎用户 艾姆安格瑞潘 发表

抖个机灵

睡着了就不饿了

可总是饿得睡不着….

知乎用户 记忆重塑三观颠覆 发表

：一艘船的所有零件都换成新的后，还是同一条船吗？

之前在 b 站看到的，截图保存下来了。（2019.1.5 的截图）

知乎用户 匿名用户 发表

知乎用户 混沌的未来 发表

戴上金箍就不能爱你，放下金箍就不能救你。

知乎用户 w2014 发表

小学时经常有那种题…

A 说 B 在说谎，B 说 C 说了真话什么的，最后让你判断谁说了真话。

但是…… 但是这就有一个沙雕问题。

一天，热心群众 A 向公安机关举报 B 犯罪

B 的辩解如下：

我和 A 有且只有一个人说了真话

很明显，没有其它证据的情况下我们没办法做出判断对吧……

可是按照当时那些题目的思路——

如果 B 说了真话，则 A 说了假话；如果 B 说了假话，则 A 也说了假话。

等等…… 哪里不对……

实际上这种问题和剃头匠悖论一样，都是由于对自己做出指代导致的问题…

最简形式大概是这样的。

B：我正在说假话。

而这个问题的坑在于，当 A 说了真话时，B 说的这句话就变成了一句悖论——而我们一般就会把这个 “情况” 舍掉…

啊，或许您会说，我做题的时候没有遇到指向自己的啊…

但是隔一个人指向自己又何尝不是指向自己？

A:C 是凶手。
B:C 说的话，阿 Sir 您一个字都不要信。
C:A 和 B 要么说的都是真的，要么说的都是假的。

…………

归根结底这玩意没有拓扑序就很秃啊！

知乎用户 七重梦境 发表

世界上根本没有悖论。悖论是语言的错误，不是真理的错误。当人类脱离动物需要高效认识世界改造世界的时候人类发明了语言。语言是对真实的模仿它高效却存在误差。在哲学思考中你把语言当成一个精确工具使用时，这个误差就会放大为悖论。语言是奴仆，真理是主人，奴仆犯的错却让主人背锅，这就是悖论的原理。

知乎用户 何必问 发表

大家普遍习惯命题只有真和伪，不是给就是白，认为没问题。

但是这样忽略了无意义命题的存在，无意义命题不满足排中律，是无效的。

典型的无意义命题就是 “内容与命题本身真伪相关的”

这种命题与自己的真伪有反馈机制，容易矛盾。

提出这样的无效命题很容易被当成悖论

例如 “我在撒谎”

“这个命题是假命题”

还有这个

b 的话与自己的话真假相关，可以认为是无效命题，不存在非真即假。也就是说可以认为 b 说了一句废话，等于没说。

这样就好理解了，A 说自己没杀人，b 说了一句废话。

以上

知乎用户 殉道 发表

乌鸦悖论

对命题 p: 所有乌鸦都是黑色的
它的逆否命题 q: 所有不是黑色的物体都不是乌鸦
这两个命题是等价的

现在假设一群科学家想要验证这个命题的真假
于是他们去采集物品观察
科学家 A 采集到了一只黑乌鸦，增强了命题 p 的可信度
科学家 B 采集到了一个红苹果，增强了命题 q 的可信度
因为 p 与 q 完全等价
那么问题来了:
为什么一个红苹果可以增强 “所有乌鸦都是黑色” 这个命题的可信度？

事实上，一个红苹果确实可以增强 “所有乌鸦都是黑的” 的可信度。
只要你把全宇宙所有不是黑色的东西都观察一遍，发现其中并没有乌鸦，那么自然可以得出 “所有乌鸦都是黑色的”
这个问题甚至算不上悖论，只是比较反直觉罢了

知乎用户 归空 发表

有个投票

“你同意真理掌握在少数人手中吗？”

多数人投了 “同意”

Σ(|||▽|||)

知乎用户 Michael 李登淳​ 发表

创建公司的时候

银行说要实际经营场所才能给开户

然而我们没有公帐怎么实际经营？

融资的时候

投资人说要看到我们的产品以及财务报表才能给投资

然而，没有投资哪来的产品，没有产品哪来的财务报表呢？

类似的自相矛盾的事情挺多的

知乎用户 奉献 发表

看到这个题目就想起物理学四大神兽之一：芝诺的乌龟，这一经典悖论我以为会有很多人提起的但好像还没有看到，下面来讲一下：

阿喀琉斯（Achilles）是荷马史诗《伊利亚特》里的希腊大英雄，以 “捷足” 而著称。有一天他碰到一只乌龟，乌龟嘲笑他说：“别人都说你厉害，但我看你如果跟我赛跑，还追不上我。”

阿喀琉斯大笑说：“这怎么可能。我就算跑得再慢，速度也有你的 10 倍，哪会追不上你？”

乌龟说：“好，那我们假设一下。你离我有 100 米，你的速度是我的 10 倍。现在你来追我了，但当你跑到我现在这个位置，也就是跑了 100 米的时候，我也已经又向前跑了 10 米。当你再追到这个位置的时候，我又向前跑了 1 米，你再追 1 米，我又跑了 1/10 米…… 总之，你只能无限地接近我，但你永远也不能追上我。”

阿喀琉斯怎么听怎么有道理，一时丈二和尚摸不着头脑。

这个悖论是提出在古希腊时代，运用后来的工具当然轻而易举的解释，但在当时确实造成了一系列的误解。

知乎用户 机智的树懒大人 发表

生日悖论!
在一个有 23 人以上的房间里，有两个人同一天生日的概率高达 50% 以上

以下是计算方式和内容，摘自百科
23 个人里有两个生日相同的人的几率有多大呢？
居然有 50%
问题是这样的： 如果一个房间里有 23 个或 23 个以上的人，那么至少有两个人的生日相同的概率要大于 50%。这就意味着在一个典型的标准小学班级 (30 人) 中，存在两人生日相同的可能性更高。对于 60 或者更多的人，这种概率要大于 99%。
不计特殊的年月，如闰二月。
先计算房间里所有人的生日都不相同的概率，那么
第一个人的生日是 365 选 365
第二个人的生日是 365 选 364
第三个人的生日是 365 选 363

第 n 个人的生日是 365 选 365-(n-1)
所以所有人生日都不相同的概率是：

那么，n 个人中有至少两个人生日相同的概率就是：

所以当 n=23 的时候，概率为 0.507
当 n=100 的时候，概率为 0.999999692751072
对于已经确定的个人，生日不同的概率会发生变化。下面用随机变量计算：
令 X[i,j] 表示第 i 个人和第 j 个人生日不同的概率，则易知任意 X[i,j]=364/365
令事件 A 表示 n 个人的生日都不相同
解 P(A)<1/2，由对数可得：n>=23

知乎用户 day 发表

祖母悖论
如果存在穿越，穿越到你父亲出生之前杀死你的祖母，就不会有你父亲的出生。
既然你的父亲都没有出生，就没有你，你又怎么可能穿越到过去杀死你的祖母？

知乎用户 酒酒四四 发表

很有意思，如果有冒犯的地方，请告诉我，会尽快删除。

知乎用户 axin 发表

我的生活违背我本心。我的本心违背我原则。我的原则违背了生活。

知乎用户 凌空少 发表

庄志刚：我说句实话，我嘴里没有一句实话

知乎用户 王萌 发表

我在大学的时候无意间翻开过一本书，刚看开头就被吸引住了，后来读完了整本书，对我的震撼和影响非常大，叫做《推理的迷宫》（Labyrinths of Reason : Paradox, Puzzles and the Frailty of Knowledge），里面提到了 “意外绞刑悖论”，大概是这样的（不是原文）：

有个死刑犯要被处决了，法官宣布：会在下周（星期日到星期六）之间的任何一天早 9 点执行，但是直到那天早上之前，死刑犯不可能预料到会在哪天执行。这个犯人作了一番推理：他不可能在最后一天（星期六）被处决，因为如果星期五早上还没被处决的话，他能确定地知道一定会在星期六早上处决，所以星期六这个可能性被排除了。同理，他也不可能在星期五早上被处决。依此类推，无论哪一天也不可能将他处决。他快乐地活到了星期三，早上被推出去绞刑了，而这完全出乎他的意料。

这个悖论我在刚看见的时候非常震惊，因为它完全不像 “这句话是假的” 和理发师悖论之类的那么简单，事实上我看了很多关于这个悖论的解释，包括那本书里面的，但直到现在我也不能说完全理解这个悖论了。

知乎用户 林轩羽 发表

“存在者存在，不可能不存在，而非存在者则不可能存在。”——巴门尼德

存在者不能自证，其不生不灭、永恒如一的特性即存在。变化的大千世界，都不过是非存在者的幻象。前者是真理之路，后者是意见之路。真理是反直觉的 “谬误”，意见是契合经验的 “灼见”，西方思想最核心的悖论，即在于此。

无中不能生有，思存趋于同一。哲学史的真正开端，并不在于追问始基本原，而是对不可言说、却始终充满魅惑的 “存在” 的叹息。

知乎用户 伤心的笔 发表

假设晚饭有半盘肉和半盘青菜。日常饭量不足以吃光全部。

  1. 吃光了肉，剩下一部分青菜。

妈妈: 你怎么光吃肉不吃菜! 挑食!

2. 吃光了菜，剩下一部分肉。

妈妈: 你怎么连肉都不吃完! 浪费!

3. 超饭量吃光。

妈妈: 你怎么吃这么多，还嫌不够胖!

4. 一点也不吃。

妈妈: 你怎么光吃零食，连饭都不想吃了!

知乎用户 月色正好偷他一笑 发表

营业悖论

“生活在这个社会群体之中，就像是经营一间商店。”

方觉夏继续说，“为了能够顺利营业，我们想尽办法。最简单的当然是对照，对门那家店还不错，那我们要努力装点得和别人差不多，起码要符合正常标准。为了更多人喜欢，我们要更换受欢迎的商品，甚至 24 小时营业。”

“但我们不知道的是，对面那家店其实也是这样的，他也在日复一日的比较中改变自己，在观察着除他之外的其他商店，在模仿中营业。”

说到这里，他看向镜头，眼中如同一泓春水。

“那么究竟，谁才是那个象征着正确的标本呢？”

“谁也不知道，这是个悖论。一个关于营业的悖论。”

方觉夏低头笑了笑，

“到最后，我们变得相似，我们趋同，这条街上的每一间店铺都大同小异。这个社会的人也都如此，但至少这样，我们还能维持营业，还能生活。”

方觉夏望着镜头，轻声说着，“你好。我的少年时代也是这样度过的，为了和别人一样，我不断地矫正偏差，减少谬误，在保全自我的同时更靠近正确一点。因为我害怕犯错，我知道这个世界没有容错率，可能我犯一次错，就倒闭了。”

“现在我只想说，管他呢。” 他笑了出来，弯起的眼角和胎记连成一片，新月一样漂亮。

“倒闭也好营业也罢，我不想再只追逐正确。” 他低头，抱着吉他弹奏出前奏，小调舒缓而温暖，说出最后一句，

“我要当一间最古怪的商店。”

“商品分类失误也很有趣

货架搜寻发现藏宝惊喜

错误标记其实才有特殊意义

正确商标谁说不是千篇一律”

“为什么这间店这么古怪

这样你怎么会人见人爱”

方觉夏用手摁住琴弦，抬眼，唱出最后一句歌词。

“但最常光顾的那人说

他最喜欢真实的我”

——————————————————————

完整歌词

《古怪商店》

作曲：方觉夏

作词：方觉夏

编曲：裴听颂

最终解释权：稚楚

今天的牌匾也没有挂好

不说欢迎光临但有拥抱

里面很黑 小心会被蝴蝶绊倒

不用开灯 萤火虫总亮得很早

感谢每一位顾客的光临

但建议簿你就写给自己

不喜欢可以逛逛隔壁

今日不营业也没关系

温柔的人会有赠品

小朋友们永远欢迎

就古怪到不讲道理

但这就是我自己

商品分类失误也很有趣

货架搜寻发现藏宝惊喜

错误标记 其实才有特殊意义

正确商标 谁说不是千篇一律

感谢每一位顾客的光临

但建议簿你就写给自己

不喜欢可以逛逛隔壁

今日不营业也没关系

温柔的人会有赠品

小朋友们永远欢迎

就古怪到不讲道理

但这就是我自己

为什么这间店这么古怪

这样你怎么会人见人爱

但最常光顾的那人说

他最喜欢真实的我

出处：《营业悖论》——稚楚

知乎用户 饶舌公爵 发表

以前看过一个益智故事：

有一个国王制定了一种酷刑：犯人在处死前要说一句话，这句话既不能是真的也不能是假的。如果是真话，就得斩首；如果是假话，就得下油锅。

世上哪有不真不假的话？怎么看都是死路一条。

后来有人破解了这个死局，他在临刑前高呼：我将要下油锅！

如果这句话是真话，那么他就得被斩首；如果这句话是假话，那么他就得下油锅。

国王没办法，只好放了他。

知乎用户 炽梦 发表

这个问题很有趣。说几个在世界上留下痕迹的有趣悖论。

首先，我眼中的悖论从来不是数学或者逻辑学的游戏，而应是一种激发整个世界怀疑和审视公认的知识或者被建立的体系的工具。如果悖论所反应的原理是当年已经被世界所知晓的东西，那只能称得上一种娱乐而已，如同文人吟诗作赋一般。

要知道，科学是在被怀疑中成长进步的。

不过我看了一圈回答，有几个想说的已经被说了 (汗颜)。不过被提到的多数都是来自国外的著名悖论，如芝诺悖论 (阿基里斯与乌龟)，罗素悖论。这里就不重复了，补充几个没有提到的，以及中国历史上的著名悖论。

1，公孙龙子与白马非马。

公孙龙是战国时期的著名逻辑学家。在中国历史上，直到今天，他的言论被冠以一个听起来很狡诈的名字:“诡辩”。

先来看看他的著名论点，白马非马。

“马者，所以命形也；白者所以命色也。命色者非命形也。故曰：白马非马。”

直译过来就是，“马”是命名形状的，而 “白” 是用来命名颜色的。命名颜色不同于命名形状，所以白马不是马。

这个逻辑听起来非常流氓了，也难怪被人称为诡辩之术。《庄子 · 天下》中庄子评价公孙龙子 “困百家之智, 穷众口之辩”。司马谈在《六家之要旨》中评价公孙龙:“名家苛察缴绕, 使人不得反其意。” 当时的各大家都觉得他是在胡扯，但是谁都没法辩倒他。

实际上仔细看一些公孙龙的观点，其中具有很多的非常超前的思想。可以说，他对于 “如何下定义” 极有研究。他的论点中包含了很多集合论，等价，充分性和必要性的思想。而这些方面的辩证与思索，除了他之外在中国古代历史上几乎是一片荒漠。

就拿白马非马来说，一般人看到这个问题的理解，应该是在讨论 一匹白马 是否属于 {马}，而公孙龙实际上在讨论的是 {白马} 是否等于 {马}。而他在判断集合相等和定义是否良好上的想法，可以说是非常超越时代的。

除了 “白马非马”，公孙龙还发表过著名的 “离坚白”。可以说公孙龙是一个非常具有唯物主义思想的逻辑学家。

2，飞鸟之影不动。

这是我个人认为中国古代最有想法的一个悖论。出自《庄子》，但是提出这个观点的人是惠施。

这个悖论的意思就是，一只飞行中的鸟，他的影子，在每个瞬间却是静止的。

几乎在同一时期，古希腊也产生了类似的悖论——“飞矢不动” 论，芝诺悖论之一。是的你没看错，这个也叫芝诺悖论。之所以在前面提到芝诺悖论的时候打了个括号写阿基里斯和乌龟，就是因为芝诺悖论不是只有一个。

飞矢不动和阿基里斯乌龟都是非常著名的哲学观点。可以说促进了数学中无穷和极限理论的发展。

前者实际反映的事情是，一支飞箭在每个时刻，都是静止的，也就是说在每一刻，箭所移动的距离是 0，但是把所有时刻连起来，箭就有了移动距离。这反映的是这无穷多个 0，总和并不是 0。可以说和当时的数学观点是完全违背的。直到许多个世纪之后，实际上到了近代，才有了可数无穷和不可数无穷，来解释这一问题。

而后者阿基里斯和乌龟，简单补充下影响，实际上反应的是一种级数思想: 无穷个正数的和，并不一定是无穷。而是有可能收敛有可能发散。

可笑的是，这样的悖论被提出已有两千多年，现在的仍有民科搞不懂级数和为什么不一定发散。

但是相对于芝诺提出的这几个悖论，我着实更佩服我们的老祖宗惠施。因为芝诺当年提出的这些悖论，还是基于古希腊当年已经颇具雏形的数学和物理学发展。而惠施提出的飞鸟之影不动，则如同万丈高楼平地起，难以想象怎么会有人提出这样的观点。

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4.29，更一条外国的悖论。

3，分球悖论

这个悖论我认为非常有趣。他诞生于数学里的选择公理的争议中。

首先要花一段长篇幅来介绍一下这个数学界著名悖论的背景。

当今的数学世界是建立在公理之上的。不同于定理，公理是不需要证明而大家又都相信是正确的。就像 “如果 a=b，那么 a+c=b+c”，这件事无需证明，而这就是欧氏几何的公理之一。如果没有公理做根基或者公理本身有问题，数学世界就如没有根基的大厦，顷刻间就会崩溃。

历史上就真的出现过三次数学危机，**前面提到名字的罗素悖论就是著名的第三次数学危机的导火索。**这次危机指向的是康托尔刚建立了二十年的集合论。正当整个数学界为这一重要发明欢呼雀跃的时候，1903 年，罗素悖论无情的指出了集合论的漏洞。这次危机最终的结果是，数学家建立了一个集合论公理体系，一举解决了严谨性的问题。

但是在这个集合论公理体系的建立过程中，出现了一条至今具有争议的公理: 选择公理。

这条公理的内容:

“设 C 为一个由非空集合所组成的集合。那么，我们可以从每一个在 C 中的集合中，都选择一个元素和其所在的集合配成有序对来组成一个新的集合。”

看起来是个很显然的命题，甚至像句废话。但是一个命题能成为公理，必然需要经得起千锤百炼。任何瑕疵都可能导致数学大厦出现裂缝甚至崩塌。所以苛刻的数学家们对选择公理是否应该加入公理体系产生了巨大的争议和分歧。

终于，1924 年，我们的主角，分球悖论，在这样的背景下出现了。

两个反对选择公理的数学家 (说了名字你们也记不住)，在选择公理成立的情况下证明了一个结论: 可以将一个三维的实心球体，拆成有限个部分，然后仅通过旋转和平移，组成两个半径和原来的球体完全相同的完整实心球体。

在后来的学者的进一步研究中发现，最少需要把原球体拆成五块，就可以做到这件事情。

简单的说，就是**如果选择公理是对的，那么可以把一个球拆五块然后拼成两个完全一样的球。**这就是分球悖论。

这个完全违背常识的结论引起数学界轩然大波，对选择公理的反对声音从此又扩大了许多。

但是，选择公理真的就此被推翻了吗？并没有。需要明白的是，这个结论仅仅只在数学理论中成立，在现实世界是绝无可能成立的。因为如果想做到这件事，首先要求球体是可以无限分割的，而现实世界中，物质是由分子原子构成的，绝不可能实现真正的无限分割。

只能说，这是一个完全反常识却并不真与现实世界矛盾的悖论。

至今数学界对该公理仍存有争议，包含选择公理和不包含选择公理的公理体系被同时保留。而很多被认为正确的定理是必须用选择公理推导出来的。

知乎用户 小马霍斯 发表

如果说匹诺曹说谎鼻子会变长

那么他要是说：“我的鼻子要变长咯！”

那他的鼻子到底是会变长还是不会变长呢？

知乎用户 匿名用户 发表

抱歉，我回答不了这个问题。

知乎用户 琅然清圆 发表

很多很多啊！（本人小学六年级，文笔不好，但真的很喜欢悖论学）

一：阿喀琉斯追龟悖论。这个是在读《战争与和平》的时候读到的，我接触的第一个悖论，感觉很有意思，值得思考的问题。

二：潘洛斯阶梯。听歌时知道的，著名几何悖论。

三：外祖母悖论。这个也很有名吧！关于时空旅行的悖论，自己小时候想过类似的问题 - ̗̀(๑ᵔ⌔ᵔ๑)

四：汤姆森灯。很冷门，但原理跟阿喀琉斯那个很像，都是关于无限的。我觉得吧，这个悖论等同于判定最大的数是奇数还是偶数。

等等等等。我个人之所以这么喜欢悖论学，就是喜欢它的趣味性和奇特性。它告诉我，我小时候的很多想法并不是胡思乱想，而是值得深思的。

新人一枚，如有错误欢迎指正，谢谢大家！

知乎用户 二蛋 发表

送女朋友礼物悖论

春节女朋友问有没有春节礼物

我说，你猜，猜对了就有，猜错了就没有

女朋友说：我猜肯定没有

这时候，如果说你猜错了，那么就不该送礼物，但是如果没有礼物证明他猜对了，那么就应该送，但是送的话就意味着猜错了，就不能送。。。。。。

好难，在这个悖论下，你会失去女朋友

所以只能选择唯一的一条路

别让她猜了，买一个吧

知乎用户 Sedio Lee​ 发表

人有没有选择做奴隶的自由？

其实希望能有回答

知乎用户 丫丫丫玥 发表

" 匹诺曹悖论 “

匹诺曹只要一说谎鼻子就会变长

那如果他说一句 “我的鼻子将要变长” 会怎么样？

这句话如果是真话（因为鼻子确实会变长），鼻子是不会变长的

那，将要变长但实际没有变长，可不可以视为在说假话。

所以，鼻子到底会变长还是不会变长？

知乎用户 岁月是世界的谎言 发表

知乎用户 江月 发表

物理学有一个终极悖论：

人类始终相信存在能解释一切的终极真理（大统一理论？）并一直在为发现（或构建）它而努力探索着。如果这样的理论真的存在，那么它是能包括宇宙中万事万物的，自然也包括人类。假设人类能发现并理解它，那么发现它理解它又是在怎样一个道理之内呢？还是说根本不存在这样的终极真理，或者说即使它存在也永远不可能被人类理解透彻？不论是以上何种假设，最终得出的结论都是人类无法找到真理（或许能一步步接近真理？），那物理学的研究似乎看不到希望了。当然，乐观的看法是就算无法达到最终目的，一直在路上就是意义。

其实感觉《道德经》开篇说的 “道可道，非恒道。名可名，非恒名。” 跟这个悖论挺相似的。

（会不会有民科的即视感？）

知乎用户 sssshinji 发表

刚才刷到一个色盲悖论，看了很多评论，解决办法有很多，唯独一个调色解决法让我产生了一丢丢思考，悖论如下：

色盲悖论题：有一个人，他有一种奇怪的色盲症。他看到的两种颜色和别人不一样，他把蓝色看成绿色，把绿色看成蓝色。 但是他自己并不知道他跟别人不一样，别人看到的天空是蓝色的，他看到的是绿色的，但是他和别人的叫法都一样，都是 “蓝色”；小草是绿色的，他看到的却是蓝色的，但是他把蓝色叫做 “绿色”。所以，他自己和别人都不知道他和别人的不同。 第一问：怎么让他知道自己和别人不一样？ 第二问：你怎么证明你不是上述问题中的主人公？

那么怎样才能证明他和别人不一样呢？

这里需要增加一些条件。

1. 假设他的眼睛看到的真实颜色是遵循颜色混合后变色的逻辑，那还有一点点办法。

2. 如果，只要不是纯绿或蓝，他的眼镜马上就能够做出正确的颜色识别，眼球识别只对调蓝色和绿色。那么，这个悖论无法被解开。

那么我们按照情况 1 来进行解题，也就是他的眼球能够遵循颜色混合变色逻辑。

现在我们只有两种颜色的颜料，黄色和蓝色。

假设：1. 黄 + 蓝 = 绿 2. 黄 + 绿 = 更绿

那么只需正常人和他做一个实验即可，让他们一起混合这两支颜料，然后描述混合后的颜色。

我们直接看结果

他通过这个测试的唯一可能就是，他眼中的黄 + 绿 = 蓝色，然而这不符合颜色混合的逻辑。

也就是说，这个悖论解开的唯一方法就是他只是意识跟我们不同，而眼球对颜色叠加混合的识别是完全正常的机能。

知乎用户 匿名用户 发表

1 中药悖论。
2 中医发展悖论

我经常用来说明为啥没必要搞什么中西结合，或者搞什么中医继续科学发展。

都是我自创的，如有雷同，算我抄你，无所谓：

1 使用中药的悖论

此悖论针对中药、中成药、中药注射液。

如果中药们停留在现状的话，我们没必要使用。

如果我们压根不知道成分明细，更不会知道作用原理，那中医是怎么得出来它有效的？如何得出毒性有多大？没错，吃个苹果我也没有研究透彻苹果的成分，可食物和药物是两回事啊，各种奇怪东西熬出来的苦涩中药汤和食物能相提并论吗？你都无法证明它有效，也无法证明它安全，你还干嘛吃它、注射它？

如果中药走科学化，中药就不存在了，变成了西药，则还是不存在我们使用中药的情况。

中药都去做实验做化学分析，验明了其中有效的成分明细和作用机理，那制药商不如直接把那个成分做成药片就好了（提取、合成等等），提纯困难？那你单吃那味药就好了，也还是不用煮那一包大杂烩。干嘛非要搞中药汤、中药注射液、中成药，多吃那么几十万成分，等着下一个马兜铃酸找上你的门？

因此，这个悖论可以得出，无论如何，吃中药都是不科学的、愚昧的、没有必要的。中医最终的路，就是消失，融化在现代科学里，最好是毛都不剩，那样就科学可靠了。

2 中医发展悖论

2017 年了，很多人都口口声声中医发展了，变成现代中医了，去掉很多愚昧和糟粕了。

好的。

2017 年了，有没有中医书，敢宣称自己强于本草纲目、黄帝内经、伤寒杂病论等等古书？
2017 年了，有没有中医，敢宣称自己强于李时珍、张仲景、华佗等等古代名医？

所以，中医没发展。

明白这个悖论，你就明白了中医的巅峰停留在什么年代了。

知乎用户 陈幺鸡 发表

工作遇到点问题找领导，

领导：这点事也来找我？滚！

第二次，又遇到类似的问题，不敢找领导了。

却没想到事情越捂越大，惊动了领导的领导，

无奈，只能再次去找领导。

领导：现在才来找我？早 TM 干嘛去了！

所以，遇到问题到底该不该找领导？？？

知乎用户 Crystal Fox 发表

1. 曼德维尔悖论

十八世纪的哲学家伯纳德 · 曼德维尔其著作《蜜蜂的寓言》问世后便遭到社会各界人士的批判，他的思想被人们抵触，曼德维尔本人因此被扣上 “品行不端” 的帽子。

其原因在于曼德维尔提出了一个简单直观的结论：“私恶即公利”。私欲之恶花结出的是公共利益之善果。

曼德维尔的著作《蜜蜂的寓言》打破了人类千年以来的 “善良意志论”。因为在曼德维尔看来，试图以“公共精神” 的道德情怀来建立一种充满美德的繁荣社会，只是一种“浪漫的奇想”，因为私欲和私欲支配的个人恶行恰恰是社会繁荣的能源，离开了这个能源，公共利益将是无水之源，无本之木。因此公益心和道德感这样的善之花，最终结出的是贫困和伪善的恶之果。

遵循着这一思路，曼德维尔差不多是最早提出了社会秩序的自发生成说的人，因为他认为：不是人之美德和良善而是制度性规则使品德不良的恶人也能为社会的福祉服务；而制约人们自私的恶行的绝大多数制度规则，则是在充满罪恶和欺骗的商业行为的人类实践中生成的。

“私恶即公利” 是西方思想史上最具影响力的观点，启发了亚当 · 斯密、大卫 · 休谟、布坎南、哈耶克等人。

2. 诺斯悖论（又叫 “国家悖论”）

由美国制度经济学家诺斯提出的，其论点是：国家的存在是经济增长的关键，然而国家又是人为经济衰退的根源。

因为一方面国家权力构成有效产权安排和经济发展的一个必要条件，没有国家就没有产权；另一方面，国家权利介入产权安排和产权交易又是对个人财产安全的限制和侵害，就会造成所有权的残缺导致无效的产权安排和经济的衰落。

接着诺斯认为，诺斯认为，人类史上一共出现过三种国家制度：原始社会秩序，限制进入秩序，开放进入秩序。

原始社会秩序是指人类以狩猎、捕鱼和采集野生食物为生阶段的早期社会。限制进入社会在人类历史上已存在上万年，这个阶段相匹配的政治体制是 “自然国”。

知乎用户 LEE 李 发表

上帝不是万能的
让上帝造一块他举不起来的石头
造不出来，他不是万能的
造出来了，举不起来，他也不是万能的

知乎用户 三分草率 发表

我分分钟给你编一堆

首先

语言方面

简单的：这句话是假的

中等的：我从没说过谎话

高级的：一个从不说真话的人说他说的这句话真的是真的

逻辑方面

两个国家的语言除了爸爸和儿子两个称呼之外完全一致，这两个国家爸爸和儿子的含义完全相反。

第一国家一个人生了个孩子，男孩（严谨一点）

然后刚出生这个男孩就被拐卖到了第二国家

20 年后，生子这位找到了自己的孩子，那么这个孩子应该管这个人叫爸爸还是叫儿子？

扯淡方面

一个人说他有一项特异功能，他能感受到平行世界中的自己，并且他喜欢思考关于悖论的事情

两个世界的运行轨迹是完全一致的，那么如何证明这个人精神是正常的？

原回答

知乎用户 苏雅的乌莲 发表

“我崇拜理性”

在和朋友讨论近代哲学时，随口而出，只用五个字就制造了悖论，因此被嘲笑了很久。

知乎用户 王如僧律师 发表

办案民警：你为什么吸毒？

犯罪嫌疑人：因为我很不开心。

办案民警：为什么不开心？

犯罪嫌疑人：因为我老婆跟人私奔了。

办案民警：为什么你老婆要跟人私奔？

犯罪嫌疑人：因为我吸毒。

知乎用户 白衣嘟酱 发表

大脑是人体最重要的器官是大脑告诉我们的。

知乎用户 银狐 发表

“上帝悖论” 的解法：

首先，我把 “上帝悖论” 搬上来：

“几个世纪前，罗马教廷出了一本书，书中用当时最流行的数学推论，导出 “上帝是万能的”。一位智者针锋相对地问：“上帝能创造出一块他搬不动的石头吗？” 如果教廷回答说能的，那上帝不能搬动他创造的那块石头，所以上帝在力量方面不是万能的。如果教廷回答说不能，那么上帝不能创造出一块他搬不动的石头，所以上帝在创造力方面不是万能的。”

好了，我们来分析一下，在 “上帝是全能的” 的条件下，上帝在本悖论中需要：“创造出谁也搬不动的石头”、“搬动他所创造的那个石头”。

可理解为：“搬不动该石头”、“搬得动该石头”。

这个时候以量子力学去理解，就很容易得出解开此悖论的方法了：上帝需要先使自己的灵魂脱离他的肉体，使他的肉体处于一个完全封闭的、无可观测其肉体的物体的空间，然后创造出一个 “薛定谔的石头” 在他的肉体前，并给他的肉体下达搬动该石头的命令。

最终，上帝的肉体与该石头将处于量子叠加态，在上帝的肉体受到观测之前，上帝既搬得动该石头，又搬不动该石头，也就是说，“上帝是全能的” 可以被如此证实。

知乎用户 简单 发表

回答一下：

看之前的一个作品想起来的，

1. 问：怎么迟到了？

答：各种原因，反正是迟到了。

你以为学校是你家呀！想迟到就迟到，站着听课。

2. 曰：明天每人带两本课外读物建设班级读书角，你们要把学校当作自己家。

3. 那么学校到底是不是自己家呢？

知乎用户 狄一鸣 发表

只有男人才能男扮女装，所以男扮女装是最爷们儿的行为。

侵删

你能修改一个病句，就说明你看懂了这个句子想表达的意思，这就说明这不是一个病句。

知乎用户 石二郎 发表

老板对员工：
你们的成功是公司的原因，脱离了公司你们是个屁！

老板对股东：
这家公司成功是因为我，没有我这家公司屁都不是。

知乎用户 半两春风 发表

匹诺曹悖论

当匹诺曹说：“我的鼻子会马上变长。”，匹诺曹悖论属于谎言悖论的一种。

谎言悖论是一种哲学和逻辑悖论，就像 “这句话是假的。” 认为这句话是真的或是假的都会导致矛盾或悖论的形成。 因为如果这句话是真的，按照字面意思这句话就是假的: 如果这句话是假的，按照字面意思，也就是说这句话其实是真的。

匹诺曹悖论不同于传统谎言悖论的地方在于，悖论本身没有做出语义上的预测，例如 “我的句子是假的。

匹诺曹悖论和匹诺曹本身没有关系，如果匹诺曹说 “我生病了”，这句话是可以判定真伪的，但是匹诺善说的是 “我的鼻子马上会变长”，就无法判定真伪，我们无法得知匹诺曹的鼻子到底会不会变长。

理发师悖论

假设你路过一家理发店，标语上写着:“你给自己刮脸么? 如果不是，请允许小店帮您刮脸! 我只帮城里有所不自己刮脸的人刮脸，其他人一概不刮。” 这个简单的介绍足够让你走进这家理发店了，但是接下来你发现了问题一 - 理发师给自己刮脸么? 如果他给自己刮脸，那么他就违反了只帮不自己刮脸的人刮脸的承诺，如果他不给自己刮脸，那么他必须给自己刮脸，因为他的承诺说他只帮不自己刮脸的人刮脸。两种假设都导致这句话说不通。

理发师悖论由英国数学家、哲学家、社会的先知、言论自由最黄敢的斗士勃兰特罗素教授于 20 世纪初提出。悖论的发表带来的巨大难题改变了整个 20 世纪数学界的研究方向。

理发师悖论中，条件规定。 帮自己刮脸”，但只帮自己刮脸的男人的集合无法建立，即使这个条件非常简单，但是无法确定理发师应不应该在这个集合内。所以两种条件都会导致矛盾。

所有对理发师悖论的解管都将目光限定在可能的集合类型上。罗素自己提出了一套 “类型理论”，这套理论将语句分为不同级别: 最低级别是关于个体的语句，第二层级别是关于个体集合的语句，以此类推。这种理论避免了包含所有集合但不包含自身的全集，因为两种语句属于不同类型一 - 即不同级别。

罗素悖论的解答方案中最受欢迎的应该是策梅洛 - 弗兰克尔公理化集合论。这种公理化集合论限制了对简单集合论的随意假设，因为如果给出一一个限定条件，你总是能指定出恰好符合条件的集合。但是在策梅洛弗兰克尔公理化集合论中，你只能从给定个体入手，从中挑选内容形成集合。也就是说，不用先假定有一个包含所有集合的全集 ，也避免了将包含所有集合从包含了自身的集合中剔除出来 (实际上并不包含)。你用不着构思步骤、建立个别、再将这个分支集合划入任何给定集合。

理发师悖论的一种解决思路: 换成女理发师。

知乎用户 小鼠肚子饿 发表

不想看新闻，来写点我学了点但是外行的东西

最开始是忒休斯之船悖论和芝诺

先写忒休斯之船，有人看慢慢写芝诺的东西

忒休斯之船，又叫破船悖论

大概是说我家有一艘船，取名叫艾合呆木号。我很珍惜我的艾合呆木号，它一旦出了什么小问题，我都会第一时间更换零件，每次更换一定要更换原装配件。这样年复一年的更换下去，终于有一天，整个艾合呆木号上全部的零件都让我换了一遍。那么请问，现在的艾合呆木号，还是艾合呆木号吗？他们是同一艘船吗？

问题继续衍生，如果每次我换零件都是防患于未然，把就零件都换下来收好，又重新拼出来一搜新的艾合呆木号，那请问这两艘一模一样的艾合呆木号，哪一艘才是艾合呆木号？

表面上看起来这问题毫无意义，因为说哪一艘是艾合呆木号都没关系吧？艾合呆木号跟我又有什么关系呢？

那我现在告诉你，人体内细胞其实无时不刻不在以旧换新，不断更换，人体细胞大概没七年全部更新换代一波。那么，七年前的你，和现在的你，是不是同一个人?

这也就涉及到医学上对于永生的一个设想。如果人造器官技术能够有所突破，到了以后人们换器官就像配钥匙一样简单，那么到时候哪个器官出问题了换哪个; 脑子出问题了把原有记忆拷一份过去，换一个也没问题，那么到了那个时候，每一个换过大量器官的各位，还是各位吗？所以，这样的永生，是永生吗？

猜你们的回答都应该是，那绝对是我啊，毕竟没人想要承认七年前的自己，不是现在的你吧？这样的话，你七岁吗？

赫拉克里特说，人不能两次踏入同一条河流，因为河水流走了，河水就不是原来的河水了。很辩证，也很唯物。

但是，这两个问题逻辑上，为什么不一样？为什么船是船，你是你，河流又是河流呢？艾合呆木号可以是艾合呆木号也可以不是，那两艘船无所谓哪一个是艾合呆木号吗？你为什么又必须是你? 河流为什么高中政治老师就告诉你说要辩证的看待问题，所以河流不是同一条呢？

知乎用户 sang 发表

意外绞刑悖论

一个囚徒即将被执行死刑，法官决定：“下周七天中的某一天判处囚徒绞刑，囚徒不会知道具体日期。”

于是，根据安排，他们不能在第七天执行绞刑，因为第七天是最后一天，如果在第六天没有执行绞刑，那么囚徒将确切无疑地知道行刑日将是最后一天，这与 “事先不知道具体日期” 相矛盾。

于是行刑日不能放在第七天，那么第六天将是可能行刑的最后一天。但若在第五天没有行刑，那么在第五天囚徒剩下两个选择：第六天或第七天，然而第七天已经被排除，那么实际上囚徒只剩下第六天这一个选择，又将确切知道自己将死于第六天，这又与 “事先不知道具体日期” 相矛盾。于是第六天也被排除

以此类推，第五、四…… 每一天都能被排除。

“这个囚徒的愉快心情保持到星期二。他从美梦中醒来，被押往刑场——对他来说非常意外。”

知乎用户 风马 发表

这个问题下怎么能没有王尔德！！！

“王尔德悖论”

1. 我的缺点就是我没有缺点。

2. 如果你以为已经理解我的意思了，那么你已经误解了我的意思。

3. 除了诱惑之外，我可以抵抗任何事物。
（I can resist everything except temptation.)

4. 生活里有两个悲剧：一个是没有得到我们想要的；另外一个是得到了。
（There are only two tragedies in life:one is not getting what one wants and the other is getting it.)

5. 没有比冷静更让人恼火的。
（Nothing is so aggravating than calmness.)

知乎用户 刺猬 发表

时空悖论

最初也叫 “外祖母悖论”，是指如果一个人回到过去杀死了自己的外祖母，那这个杀死外祖母的人还会不会存在的理论。

然后平行世界的理论就出现了，这也是我最喜欢的部分。

你回到过去，哪怕改变的只是一件微小的事，都会影响过去的你的未来，这个未来，与现在的你毫不相关。

在这个世界上，也许会有另一个自己的存在。

她让我成为现在的我。

她使我变得更好。

在这个世界上，也许会有无数个自己的存在。

她们费尽心思让我成为现在的我。

瞧

我是特别的吧。

我不一定是上帝的宠儿，但我一定是自己的宠儿。

无数个自己，会有无数个不同的人生。

我们一样，又不一样。

这让也我相信，无论何时，只要我愿意尝试改变。改变的同时，总会有不一样的事情发生，也许会出现那个我期待的结果。

知乎用户 伊卡翼 发表

今天是 2020 年 2 月 19 日，当前正值新型冠状病毒肺炎疫情防控期间。

昨天下午五点左右，山东省济南市长清区发生了里氏 4.1 级的地震，虽然强度不具有破坏性，但对于三面环山、相对地质较稳的济南市来说，发生这样有明显震感的地震属于非常罕见的事情。因此，部分市民由于担心房屋倒塌而跑出建筑物，在街道上聚集。而现在处于疫情防控期间，所以这就诞生了这样一个悖论：

(能想出这样一个 “悖论”，还制作出图片，看来人民群众还是非常积极乐观的嘛)

就是这样。

知乎用户 蜉蝣 发表

抱歉，第一次写错了（已修改）
～～～～～～～～～～

我从不说真话，我喜欢你，这句话是假的。

可以试试表白 试探一下对方（出了问题，概不负责）

知乎用户 夏. SunUp 发表

小时候，饭量不大，吃饭的时候经常会发生这样的对话：

“妈妈，这碗饭我吃不下了…”

“还有这么多，再多吃点咯！”

当我忍着痛苦哼哧哼哧吃下大部分后——

“妈妈，我实在是不想吃了…”

“只剩这么点了，吃点算了咯！”

我：“……？”

更新——————————————————————

“不，我不能做 A 事，因为我意识到这是命运在迫使我这样做，而我不能屈从于我的命运！”

于是他做了 B 事。

——可是谁又知道是不是 “命运” 使他 “意识到这是命运在迫使他做 A 事”，是“命运” 使他 “不愿意屈从于我的命运”，而最后他选择做 B 事，其实才是“命运” 的安排呢？

有点绕，简而言之，就是谁也不知道命运原本安排他做 A 事还是 B 事，有可能他自以为的反抗命运的原则恰恰是命运的安排。

知乎用户 申通不是 STO 发表

从

@毕导

那里看来的，如有侵权请说明～
相切可吃理论
薯片掉在地上能不能吃？能！薯片可以近似看成一个马鞍形曲面，这个曲面与平面相切的图形永远是一条线，而数学中的线是没有面积的。

所以，薯片与地板没有相切，地板再脏，对于薯片也没有影响。看到这个理论，我很开心啊，以后薯片掉在地上可以光明正大地捡起来吃了！
~\(≧▽≦)/~
（来自吝啬鬼的欢呼）

知乎用户 yyyyyy 发表

班主任悖论：

打扫卫生时，学校是你家，爱护是大家。

睡晚迟到时，你以为学校是你家啊，想几点到几点到。

到底学校是不是我家呢~

好吧幸好不是我们班的班主任，是隔壁班的，但也教我们语文。

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还是这位语文老师，隔壁班班主任。

初中上课，有一次讲到一篇文章，上面说 “ABCD 四个字母，有哪一个与众不同”

大家踊跃回答，基本上都说是 A，因为 A 只有直线没有曲线。

然后最后这个老师却说：

“这个答案有很多，你们看哈~

可以选 A，因为只有 A 是没有曲线组成；

可以选 B，因为只有 B 有两个孔；

可以选 C，因为只有 C 是只用一笔；

可以选 D，因为只有 D 是有一条直线和一条曲线组成。

所以同学们呀，这个文章的中心思想是要告诉我们，思维要放开，要有想象力，不要有局限，答案有很多可能性。”

我当时抱着尖子生的傲气，心想：我去，搞了半天，就这？

遂举手发言：

“老师你要是这么说，那也不用麻烦，其实有更简单的方法。

可以选 A，因为只有 A 是 A 其他都不是 A；

可以选 B，因为只有 B 是 B 其他都不是 B；

可以选 C，因为只有 C 是 C 其他都不是 C；

可以选 D，因为只有 D 是 D 其他都不是 D。

这也没什么想不想象力，纯粹是双标，阿不，多标的体现。”

同学们还没反应过来，我就坐下了，暗自得意，深藏功与名。

老师愣了一下，说：你以为学校是你家，我都没让你发言，你给我出去罚站！

好吧，那到底，学校还是不是我家呢~

知乎用户 哆啦哼哼 发表

著名诡辩家欧布里德跟好朋友借了一笔钱，然后朋友让他还钱，欧布里德说跟你借钱的我是彼时的我，现在还钱的我是此时的我 彼时的我不是此时的我，你去跟彼时借钱的我要钱吧。朋友很生气 打他了一顿 欧布里德说要告他，朋友说打你的我是彼时的我，不是现在的我 你要告我就去告彼时的我吧

不知道是不是悖论，但是觉得挺搞笑的

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