判断小孩数学能力高低的坎

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判断小孩数学能力高低的坎

·方舟子·

一般说一个学生聪明、脑子好使，指的是他的领会能力、判断能力和推理能力很强，表现在学习上主要就是数学学得好。这种能力是天生的，如果数学能力强，很小就能表现出来。刚开始学数学只是数数、做简单的加减，还表现不出来，大家都一样，没有什么差别。一旦到了学除法，就开始出现差别，有些学生就跟不上，学的速度就慢了。到了学分数的加减又是一道坎，数学能力强的马上就知道怎样做分数的加减，能力差的再怎么教，他还是分子加分子、分母加分母，要不停地解释、不停地纠正，才能改过来。

对美国和英国的学生做过的研究发现，一个小学生如果除法和分数学得好，到了高中，他的数学成绩也会比较好，特别是代数会学得比较好。所以在美国，往往到小学三年级就会对学生进行一次分流。根据老师或家长的推荐，给比较聪明的学生做一种类似于智商测验的测试，只不过题目比智商测验少，总共就60道题。然后根据测试的结果来判断是不是有天赋。如果有天赋，就集中起来上课，多学一点东西。美国小学基本上是玩，学的东西比较少，集中放到天赋班，学的东西会多一些，课外也会有一些跟学知识有关的活动。

但是，小学数学好的人不少，到了中学就会有一些人跟不上，数学变差了。这不是突然变差，而是他本来数学能力就没那么强。我觉得到初中还有一个坎很关键，那就是平面几何。平面几何这一关，有不少小学数学学得不错的学生也过不了。如果平面几何学得好，那就证明数学的确强。我不知道有没有这方面的研究，这完全是我个人的观察。我上中学时，数学学得好的同学都是初中平面几何证明题做得很好的。平面几何做不好的，到高中数学也不可能突然变好，而平面几何做得好的，到了高中，数学也都没有问题了。

还有一个可能比较主观的指标，数学好的学生往往对数学很感兴趣。因为对他们来说，学数学并不是一件很艰难的事情，反而很有乐趣，所以他们希望能学到更多的数学知识，会自己主动去找书、找资料看，想发现某个新的解题方法之类，也愿意主动去解比较难的数学题。对他们来说，一旦将难题解出来，会有一种成就感，会觉得很快乐。这些数学好的学生本来就有浓厚的数学兴趣，所以根本用不着家长去逼着他们学数学，需要逼的是本身数学就没那么好。数学好的人可能不愿意刷题，因为他们觉得刷题是一种单调的重复，浪费时间，不愿意去做。

2024.06.20录制

2024.12.27整理

(XYS20250206)

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