【品葱做题家】vol 5

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【品葱做题家】vol 5

1.祈翠
习近平祈翠
*          4
-———
翠祈平近习

习近平祈翠=？

2.NMSL
      N M S L
*          9 9
-———–
N M M 5 5 1

N M S L=？

3.只有一个无辜的？
一天，习近平要清理党内的两面人，他让1000个党员站成一个圈，从2号开始，他要每隔一个人开始不断枪毙下一个党员（意思是先枪毙2号，4号，以此类推）然后继续绕着这个圈执行这个枪毙方案，直到只剩下一个人为止。由于你比较机智，你偷偷选了一个位置，能确保自己活到最后。
那么这个位置是？

4.冰棒外交
无限多的冰棒在中南海中摆成了一条直线。（从左到右排成一排）
大大从左数起二根冰棒开始，每隔5秒他可能移动到边上（或左或右）的一根冰棒上，舔一口冰棒，每次移动都有50%的几率。
那么在到达最左边的那根冰棒开始，他舔冰棒的次数的预期值是多少？

A.2
B.3
C.4
D.6
E.无限
F.这些答案都不对

5.三峡溃坝
A B两个专家对是否会溃坝的判断正确率分别是70%和60%。
A：三峡今年会溃坝
B：三峡今年不会溃坝
那么三峡今年溃坝的概率是多少？

品葱用户 習饅頭 评论于 2020-06-14

高考数学不及格的路过

品葱用户 what7isay 评论于 2020-06-15

我來回答,保證114514%錯誤

**1.习近平祈翠= **加速主義 大 失 敗

**2.N M S L= **Nationless Mobile Suits Legion

**3.那么这个位置是 **明澤公主的睡房床上

4. F 因為共產黨沒錢買冰棒,只好讓維尼舔肉棒

5. 介於有和沒有之間

品葱用户 萨格尔王爱宽衣 评论于 2020-06-14

1. 21978
后面的题还在做，稍后更新
2. 449，N=0

品葱用户 **萨格尔王爱宽衣

萨格尔王爱宽衣** 评论于 2020-06-15

[

1. 21978后面的题还在做，稍后更新2. 449，N=0

]( “/article/item_id-412749#”)
第二题1349，刚才算错了

品葱用户 萨格尔王爱宽衣 评论于 2020-06-15

3. 1号

品葱用户 萨格尔王爱宽衣 评论于 2020-06-15

4. 无限

品葱用户 萨格尔王爱宽衣 评论于 2020-06-15

5. 题出的有问题，没有两个专家做预测的概率

品葱用户 紫星华 评论于 2020-06-15

菜狗中学生来试试吧……
（1）墙国小学奥数，习不是1就是2，翠*4是习，所以习就是2，翠就是8啦，然后继续，翠是8，近*4还不能进位，近就是1或2，因为习是2，近就是1，祈*4+3末尾是个1，祈是2或7，不能重复，祈就是7，平*4+3还是平，平是9。太长不看：21978
（2）墙国奥数第二题：NMSL00-NMSL=NMM551，十万位和万位无做题意义，S=4，L=9，4900-1000N-100M-49=1000M+551，然后可以轻松解得4300=1000N+1100M，M=3，N=1唯一整数解，NMSL=1349。（小学学了六年奥数基本忘光，悲。）
（3）重新编号呗，我只会杀奇数的，那就把2号编成1号，3号编成2号，以此类推，第一次杀掉除奇的，第二次杀掉不是4倍数的….最后剩下512号，513号编成512号，剩下的是513号党员。
（4）无穷级数吗？不会证明，蒙个E。
（5）按照B说，60%不会溃，那就是有40%把握会溃，溃：28%，不溃：18%，所以说溃的概率14/23吗？（不确定啊好难）

品葱用户 **呂胥切

what7isay** 评论于 2020-06-15

[

我來回答,保證114514%錯誤加速主義 大 失 敗Nationless Mobile Suits …

]( “/article/item_id-412721#”)
草 恁這個答案精甚細膩著實符合歡樂惡搞區。

品葱用户 White_Vinegar 评论于 2020-06-15

我來答第四題 
答案是2
首先我們把從2到1的expected # of moves寫為 E(X)
那麼從2開始，有1/2的probability習包子要麼到 1要麼到 3
如果到了3，那麼接下來從3回到2的步數expectation同樣是E(X) 回到2以後再到1只需要多加一步，也就是E(X)+1，所以這個情況對整個的expectation的貢獻可以表達為1/2*(E(X)+1)
如果直接從2到1了，那麼這一步對整個expectation的貢獻就是probability*# of moves也就是1/2*1
然後我們可以得到一個equation E(X)=1/2*(E(X)+1)+1/2*1
很容易可以算出E(X)=2

品葱用户 **hidingbear1

紫星华** 评论于 2020-06-15

[

菜狗中学生来试试吧……（1）墙国小学奥数，习不是1就是2，翠*4是习，所以习就是2，翠就是8…

]( “/article/item_id-412785#”)
5.溃坝就表明 A专家预测正确，同时B专家预测错误。P(X)=P(A)*P(¬B)

品葱用户 **kisuki

White_Vinegar** 评论于 2020-06-15

[

我來答第四題 答案是2首先我們把從2到1的expected # of moves寫為 E(X)那麼從…

]( “/article/item_id-412884#”)
如果从3回到2以后只能往左回到1，那你的计算没错。但还是可以先往右吧？

品葱用户 荆棘之心 评论于 2020-06-16

3.先枪毙掉2的9次方数量（512）的人，再次开始枪毙仍从第二个开始枪毙，那剩下的就是第二个前面的那个人，即513号。（循环此过程513也一直是过程中的第一位）

2.N=1、M=3、S=4、L=9
（把字母替换成abcd）
abcd*100-abcd=abcd*99

abcd00
    abcd
-——–
abb551

10-d=1，d=9；9-c=5，c=4；8-b=5、b=3；4-a=3，a=1
第一题和这一样

品葱用户 **荆棘之心

kisuki** 评论于 2020-06-15

[

如果从3回到2以后只能往左回到1，那你的计算没错。但还是可以先往右吧？

]( “/article/item_id-413122#”)
这是一道概率题啊

品葱用户 **kisuki

荆棘之心** 评论于 2020-06-16

就是Exp(3->1)=Exp(3->2)+1我认为不对

品葱用户 hidingbear1 评论于 2020-06-16

第3题 有点麻烦 我的答案是站到977号位置
比较简略的分析方法是通过，在3人到16人情况，分别进行分析可以看到
人数     最后留下的号码
  3                3
  4                1
  5                3
  6                5
  7                7
  8                1
  9                3
 10               5
 11               7
 12               9
 13              11
 14              13
 15              15
 16               1

可以发现当执行枪毙的人数为2的正整数次幂时，留下的人号码为1，随人数增加1存活者号码增加2，直到号码数值等于人数。接下来人数又会到2的正整数次幂，存活号码再由1开始。

根据这个规律，可由小于1000的2的正整数次幂的最大值或大于1000的2的正整数次幂的最小值求出最后存活的号码。

便于计算，1024为2的10次幂，通过1024人数的情况计算。
人数为1024时，存活号码为1。人数为1023时存活号码为1023。根据之前发现的规律可得存活号码为：
1023-2*(1023-1000)=977
(依2^9=512计算。人数为512时，存活号码为1 则1000人时，存活号码为1+2*(1000-512)=977)

严谨完整的数学计算我把计算过程证明出来再说吧。要是我没有证明出来，就当抛砖引玉了

-———————————————————–更新—证明————————————————————–

可以使用递推法
设参与清理的人数为n，存活人的位置编号为P(n) n>=2
当人数为n-1时，存活人的位置编号为P(n-1)
则当人数为n时，设想在2号已经被枪毙的情况下，存活人的位置编号实际上就是从3号开始计算的第P(n-1)人。又由于存在位置号码大于人数的情况，P(n)就等于P(n)除以n的余数
即P(n)=[P(n-1)+2]%n

得到
P(2)=1
P(n)=[P(n-1)+2]%n n为大于等于2的正整数
由此可推导出各个人数情况下的存活号码。

由递推法可得n为2的正整数幂时，P(n)=1
则当n=2^9=512时，P(512)=1，可推得P(1000)=977

品葱用户 **White_Vinegar

kisuki** 评论于 2020-06-16

[

如果从3回到2以后只能往左回到1，那你的计算没错。但还是可以先往右吧？

]( “/article/item_id-413122#”)
其實是在釣魚, 這是經典的random walk, 答案根本不需要算直接就是無窮…🤣

但是習包子舔到最左邊冰棒的概率是1，不管是從哪裡開始舔

品葱用户 **White_Vinegar

kisuki** 评论于 2020-06-15

[

就是Exp(3->1)=Exp(3->2)+1我认为不对

]( “/article/item_id-413167#”)
本來就是我亂說的，只是想看看有沒有蔥油跳出來給我這個貌似有理其實扯淡的答案打臉，結果等了一天都沒有，小小的失望。

品葱用户 kisuki 评论于 2020-06-15

-_- 对，是random work

品葱用户 **kisuki

White_Vinegar** 评论于 2020-06-16

[

本來就是我亂說的，只是想看看有沒有蔥油跳出來給我這個貌似有理其實扯淡的答案打臉，結果等了一天都沒有，…

]( “/article/item_id-413392#”)
我被钓上来了，靠

品葱用户 **hidingbear1

hidingbear1** 评论于 2020-06-15

[

第3题 有点麻烦 我的答案是站到977号位置比较简略的分析方法是通过，在3人到16人情况，分别进行分…

]( “/article/item_id-413217#”)
这个模型是约瑟夫环，其递推公式可推广为P(n,k)=[P(n-1,k)+k]%n, k为每数到第k人便枪毙

品葱用户 **White_Vinegar

hidingbear1** 评论于 2020-06-16

[

这个模型是约瑟夫环，其递推公式可推广为P(n,k)=[P(n-1,k)+k]%n, k为每数到第k人…

]( “/article/item_id-413486#”)
977是正確的，剛剛用電腦驗證了一下，以這個公式作為理論基礎，隨便一個程序五六行代碼就搞定。你居然用手算而且沒算錯，佩服

品葱用户 **hidingbear1

White_Vinegar** 评论于 2020-06-16

[

977是正確的，剛剛用電腦驗證了一下，以這個公式作為理論基礎，隨便一個程序五六行代碼就搞定。你居然用…

]( “/article/item_id-413526#”)
我也想用程序代码算，可是之前学的一点点C语言忘了好多，只好用手算了。

品葱用户 **White_Vinegar

hidingbear1** 评论于 2020-06-16

[

我也想用程序代码算，可是之前学的一点点C语言忘了好多，只好用手算了。

]( “/article/item_id-413530#”)
大致的pseudo code就是
function (n)
if n==1
return 1
else if n%%2==0
return 2*(function (n/2)-1)
else if n%%2!=0
return 2*(function ((n-1)/2)+1

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