人非变量，生若流形

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人非变量

初学经济学时，画几条简单曲线，得出自由竞争市场能够达到帕累托有效，税收、补贴、价格控制都会导致社会总效应的损失；再后来学到高微，用更本质的数学方法推导阿罗不可能定理，论证没有独裁者情况下民主投票机制的悖论。这些都只是数学事实，并不一定指向什么规范性的结论，因为“应该怎样”还涉及到许多其他的价值维度。但不知为何，我们国家的许多人都对数学意义上的最优有种独尊的迷恋，如果知道了完全自由市场“效率”最高，就恨不能以身饲狼地践行丛林社会；如果知道民主制度可能的失灵，就开始谈起集权的优越性。且不说现实的困局远非理论的理想条件，即使自我代入决策者的大脑，这也是也是无比原始的追求。

作为探索规律的学者，为了更纯粹的知识，自然要摒弃“人”的独特面目来简化模型，但作为普通公民，无论经济学上的效率如何定义，社会学上的公平如何理解，在每一次具体的事件中，把人当人，而不是变量，是最基础但毫不低级的价值取向。要看到活生生的人，如果我们自己都看不到，肉食者们宏观的眼睛更是不屑一顾。

多少平凡人被毁灭的一生，不过归纳地化作汗青两行字。读史书，可以手指拂过概念与数字而不觉痛，但我们现世之人，怎能真正冷眼到出世离尘，以天地不仁之心，来看待周遭的栩栩悲欢呢。

02

生若流形

我本科课堂上听过的大部分东西都忘了具体轮廓，但有一次老师讲了几段话，不知道为什么，就一直记得特别清晰。

那是一节数分课，在学高斯公式，老师讲，这个高斯公式，还有前几周学的格林公式，以及上学期学的牛顿莱布尼茨公式，本质上都是一样的，都是广义斯托克斯公式在不同维度上的形式。它们的核心思想是，一个东西在某流形边界上的积分，等于这个东西的变化率在整个流形内部的积分。你们看，不管内部多么难搞，不要管它，只要计算边界上的东西，还降了一维，不可思议，多美。

我就想啊，不管我这一生的过程弄得多么曲折，路径和权重怎么折腾，我就转化成边界上，也就是两个端点的计算，死减去生，轻松好多啊。

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