丘成桐：中国数学的现状和将来

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丘成桐：中国数学的现状和将来

本文整理自2024年4月30日丘成桐先生在华中科技大学关于“中国数学的现状和将来”的讲座

毫无疑问的是，中国必须在科技上成为强国。在西方维度的情况下，我们必须掌握这些科技的根源，也就是我们所说的基础科学。

基础科学多姿多彩，但是基础科学中的基础是数学科学和理论物理。而数学既是物理学的基础，也是一切工程理论的基础！

所以任何一个强大的现代化国家，数学的成就必须名列前茅！

英国的数学大盛于牛顿(Isaac Newton, 1643-1727)，低沉约八十年后，在十九世纪复兴，直到现代。

法国数学始于费马(Pierre de Fermat, 1602-1665)、笛卡尔(Rene Descartes, 1596-1650)等人，历久不衰。

德国数学家始于莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716)，大师屡现，领导西方数学，直到两次世界大战后，1950年代复兴。

当前中国数学和这些老牌大国相差甚远。

美国为了发展数学，从1880年开始派留学生到欧洲，到了1910年间，在伯克霍夫(George David Birkhoff, 1884-1944)的领导下开始有了突破，他们同时利用两次世界大战的机会，大量吸收欧洲的数学家。到了1960年，美国数学已经领导世界。

中国现今数学还没有达到美国20世纪40年代的水平。

俄罗斯的数学历史始于十八世纪欧拉(Leonhard Euler, 1707-1783) 至圣彼得堡，但是真正生根在十九世纪中叶，到了二十世纪中叶，已经可以和美国抗衡了。

苏联解体以后，经济不景气，大量学者移居美国和欧洲。虽然大不如前，势力还是不小。

日本和我国文化比较接近。明治维新时，派了不少学者到英国、法国、德国留学。

最重要的学者叫高木贞治(Teiji Takagi, 1875-1960)，他在十九世纪末到德国哥廷根大学跟随一代大师希尔伯特(David Hilbert, 1862-1943)，回国后改革日本的教学方法。

他于1915年在数论方向做出了极为重要的突破性工作，使日本学者信心大增。

到了1940年代末期，日本人在世界数学界已经出人头地，差不多有是个影响世界的数学家出现。中国数学还没有到达这个成就。

我们需要注意的是，这几个国家发展出来的数学家代表了近代数学的大部分成就。每个国家数学的兴起都有一个重要的带领学者，其在数学上的工作能够影响学坛百年之久！

在中国，这样的学者，毫无疑问，当属陈省身(Shiing-Shen Chern, 1911-2004)先生。陈先生1946年回国时，就带出了一批杰出的中国数学家。但是，几年后，包括他自己在内，都到美国去了。当然，他在美国也带出了一批华裔数学家。直到上世纪80年代中叶，陈先生全面回国。那时候，他已经七十多岁了，培养出的好学生大部分留学海外。想要复刻40年代风貌，有很大困难。当然，当时国内经济积弱，也是一个重要原因。

但是今天中国之形势，在外则强敌环伺，无理打压，科技被卡脖；在内犹有贪官污吏，劣绅豪强，学者眈于安逸而不思危。

而今国家承平日久，大部分学者只知向政府求个人利益，不少官员则不敢担当，无视国家前途，正如诸葛亮说的“此诚危急存亡之秋也”。

一个国家数学的真正兴起，不在于有能力去萧规曹随，跟着其他国家的学者做一些修补工作，而在于自己走出一个重要的科研方向，其他国家的学者就会有浓厚的兴趣来跟随学习。到目前为止，中国数学水平未达到后面的地步，却也超过了前述的水平。未来这三年是中国崛起的关键时刻，达不到国际上最前沿的地步，恐怕引进的学者都会逐渐离开，前功尽弃！这不是危言耸听，因为现在有能力的学者到中国来，也是希望在世界数学舞台上占一席之地。中国没有办法提供这样的学术环境的话，他们恐怕会选择离开。

如何知道一个学校、一个国家的数学内容，必须要有一个公平的评审系统。我们毕竟要知道，我们要达到和国际同行平起平坐，很重要的一环是知己知彼，但是直到目前为止，中国数学界对我们国家的数学水平处在世界前沿什么位置并没有搞清楚。

一般来说，中国评估奖项、评估晋升，较少征求国际专家的意见，大部分意见由国内的一些同行来决定。但是现代数学多姿多彩，可以分出几十门不同的方向。而中国数学学科大部分重要学者年纪偏大，往往因循守旧，对于现代数学的发展的认识并不全面，他们对一些新兴学科的评估亦不够准确。

在这样的背景下，年轻的学者会继续因循守旧，没有能力、没有兴趣去走一条自己的路，也逐渐和世界前沿的发展脱了轨。

即使是国际评估，很多学校都是以论文多少、影响因子高低等来做决定。这样的方法对于一般学问还算靠谱，但是对于最前沿的学问却是远远不够的。

十年前我看到一个新闻，台湾交通大学的工科被评为世界第一，近年来我也听说清华大学的工科也是被评为世界第一。大家都十分高兴，但是大家心里知道，麻省理工学院、斯坦福大学、加州大学伯克利分校等名校的工科比这两所大学强，他们不断发表领导世界的论文和发展工业最前沿的技术，而我们中国名校还没有这样的突破科研。

从这点看，我们知道这些通过机器找寻影响因子用来评估学科是否达到世界一流的方法，并不客观，达不到评估的目标！美国的名校，如哈佛大学、麻省理工学院、斯坦福大学、普林斯顿大学、加州大学伯克利分校等都有世界一流的学者，他们自己对前沿的学问有深入的了解，再加上同行评审(peer review)，他们很清楚自己的水平。

一般来说，他们不会公开他们的意见。而中国高校既缺乏最前沿科学家，又较少征求全球专家的意见；即使征求，也多局限于华裔学者，那就不全面了。

现在我来谈谈我如何判断中国数学的成就。从1979年我踏入北京的土地，直到现在我每年都会到中国，无论是内地、台湾和香港，平均起来，总共的时间总有几个月，而每年到我在美国任教的地方学习的学生和访问学者也是为数不少。这十多年来，我门下弟子回国的也不是小数，包括了两个影响深远的院士。到如今，我也替中国建立了八个以上的数学研究所。我自己做的学问，也横跨基础数学、应用数学和理论物理，所以我对中国数学的情况还是有一定的了解。

但即使如此，我对中国数学的了解直到去年才更深入。

2022年，中国科协领导来清华大学和我见面，希望我带领中国数学在国际上走出一条自己的路。

在北京市支持下，去年我和清华大学数学科学中心、北京雁西湖应用数学研究院的同事们筹办国际基础科学大会，邀请了全世界在数学、理论物理和工程上有重要贡献的学者，齐聚北京，讨论最前沿的学问。

我们同时设立了一个极为重要的国际奖项，叫做最佳论文奖，计划在国际基础科学大会上颁发。

我们将数学、理论物理和工程的主要方向分为大约四十个分支方向。每个方向找到五位该领域最活跃的专家，有欧洲的、有美国的、有俄罗斯的、有以色列的、有日本的、有印度的。

我们邀请的评委中有五位是菲尔兹奖得主、两位是诺贝尔奖得主、两位是图灵奖得主，还有多位获得其他国际大奖的专家及六十多名世界各地的科学院院士，全部约一百六十多名大学者。

由这些学者一起评估，选出过去五年发表的最佳论文。这些论文应该能够准确代表数学发展的方向，而且获奖者也是实至名归的。

我们邀请的一百六十多名评委经过一个多月来日以继夜的讨论，在数学学科中选出了一百一十篇近五年来最杰出的论文。为了客观和公平，我们又成立了一个由三十多位杰出学者组成的复审委员会，最后挑选了八十五篇最佳论文。整个评审过程都是由全世界最权威的专家严谨参与的，是我所见过的最具公信力的评审过程！

评审的结果令我十分惊讶！在八十五篇论文中，只有六篇是国内大学教授的作品，而由美国大学教授作为作者的论文却有七十多篇！（不少论文有超过三位作者）

我们所有涉及到评选的会议和讨论都由中国的大学教授担任召集人，歧视中国学者的可能性不大。因此，最佳论文奖的评选结果可以用来作为一个中国数学和世界前沿比较的指标，它具有说服力的反映了国内数学的真实水平。

结合我们的评奖结果，再比较国内很多重要奖项的评奖结果，可以清晰地看出来，国内现有的评估没有“真实”地把中国学者的水平展示出来。比如，很多国内得到重要奖项的学者们并没有入选，这说明他们的研究成果没有进入世界数学前列，没有得到国际同行的普遍认可。

第一件值得讨论的事情是，这十年来，中国经济崛起，虽然个人财富还比不上美国，但是国内杰出学者得到的薪酬和房子的资助已经超过了大部分美国教授，深圳、上海、杭州等地方都有极为丰富的奖励。

听说浙江省有个“鲲鹏行动”计划，提供六千万人民币的天文数字！有好几位数学家因此受益。

但是让人遗憾的是，这些奖项的获得者并不是上述五篇得奖论文的作者。

另外一个问题是，为什么华裔学者在美国名校可以做出最前沿的学问，在中国名校确有困难。

但是即使在海外的华裔学者，这四十年来的工作，除了张益唐的著名工作以外和当年陈省身先生在微分几何及周炜良(Wei-Liang Chow, 1911-1995)在代数几何上的重要工作是无可比拟的！

不能说海外的华裔数学学者的志向就一定单纯，但是没有被中国“帽子”包围、被中国院士的荣耀引诱，还是愿意力争中上游。但是和陈省身先生的工作，却难以相提并论！

我对这个问题考虑了很久，我得出的结论是：中国诱导学者做学问的方法太过注重于物质的奖励，没有照顾到学问本身内容的成就。

我们有大量的优青、青千、杰青等奖励方式，很多高校规定他们只给这些有“帽子”的学者提供丰厚的薪水及住房津贴，因此所有年轻的学者为了“帽子”而拼命！

由于缺少国际上特别杰出专家的评估，大家对于学习和在科学上的成就，不是夸大其词，就是言不及义！

年轻人不敢去做最前沿的学问，因为部分评委不懂这些前沿学问，也怀抱私心，他们恐怕前沿学问在中国流行以后，他们自己没有一席之地！

鼓励大学和年轻人建立明显的目标，至少有十间大学希望成为世界一流的大学。而年轻人的志气必须改进，至少有一小批的年轻学子有志气成为世界一流的学者，做出突破性的工作，能够在学术界引领风骚，影响数学未来几十年的发展！

我们不能够让我们的年轻人一生的志愿就是拿政府颁发的“帽子”，做个院士，甚至得到诺贝尔奖。做学问的的目标是要找到大自然的奥秘，找到一切有意义的规律！

(XYS20240430)

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