降低新冠死亡的数学与伦理问题

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降低新冠死亡的数学与伦理问题

澳大利亚政府必须澄清其COVID-19战略,但这样做意味着理解“拉平曲线”或“根除”终极游戏的数学和伦理问题。

作者:墨尔本大学Tony Blakely教授,奥塔哥大学Nick Wilson教授  翻译:科学猫头鹰

就在刚刚过去的这个周末,澳大利亚包括新南威尔士州和维多利亚州在内的若干州宣布停止一些非必要的活动。

但目前仍不清楚的是国家联邦政府正在采取的策略。实际上有两种选择。

Grattan研究所的John Daley教授在新闻网站《谈话》中发表了一篇精彩的文章,他认为我们——实际上是政府——需要明确宣布我们国家的终极战略是什么。

战略选择会是大胆的“孤注一掷”吗?

这意味着一个近乎彻底的社会封锁和极其有力的遏制(正如我们所看到的武汉的情况),目标是在两到三个月内将病毒完全从澳大利亚清除掉。然后完全封锁边境,直到有疫苗可用。这就是Daley教授所说的“终极游戏之版本C”,即“停止然后重新开始”。

还是说,选择“拉平曲线”?

这种方法旨在减少大范围流行带来的危害,同时缓慢地建立群体免疫。Daley教授称这是终极游戏之版本A。这似乎也是大多数国家正在追求的目标——但他们往往都没有给出清晰的表述。

Daley教授还提供了第三种选择,终极游戏之版本B,追溯和跟踪每一例感染者,但我们认为这一选项是终极游戏之版本A和C的工具包的一部分。

我们需要保护老年人和慢性病患者免受冠状病毒的感染,但硬币还有另一面是我们所不愿意谈论的。

如果我们要拉平疫情曲线,我们需要年轻健康的公民来保持经济的关键部分正常运转,并以较高的感染率感染病毒,以建立起群体免疫力。

但是,要求健康的年轻公民这么做,公平吗?其背后的科学依据又是什么?

当务之急是包括澳大利亚在内的各国政府明确宣布其应对战略;他们是准备试图通过“停止,然后重新开始”来根除疾病(随之而来的会是短期社会和经济混乱,但隧道尽头有闪烁的光芒),还是继续“拉平曲线”?

不过,由于不管哪一种根除性战略都可能不会被采用或可能失败,我们仍然需要很好地理解作为参照的“拉平曲线”策略。

在采取“拉平曲线”策略的情况下会有多少人死亡?  COVID-19在一个功能“正常”的社会中的传染指数(R?)约为2.5——这一数值会随着社会活动距离的增大而减小。

因此,如果期望流行的病毒从功能“正常”的社会中消失,需要大约60%的人被感染并获得免疫(1 – 1 / R?= 60%)。

这就是群体免疫的概念——当人群中有足够比例的人由于感染或接种疫苗而获得免疫时,同样的病毒即使卷土重来,也不会再大规模爆发。

英国帝国理工学院最近的一项研究估算,感染者的死亡率受年龄影响极大,从0岁至10岁人群的0.002%至80岁以上人群的9.3%不等。

这一特征与中国的一项大型研究报告结论相符。

如果到疫情结束时,所有年龄组人群的60%都被感染,那么澳大利亚的死亡人数将达到13.4万人(这一数字令人震惊)。

我们能做得更好吗?是的。

如果我们将60岁以上的人好好保护起来,不幸的是,这也意味着“隔离”。

我们假设到疫情结束时,60岁以上的人只有20%被感染。由此得出的结论是,70%的年轻人需要通过感染获得免疫力,才能使平均感染率达到60%,从而实现群体免疫。

不过,这一“简单”的措施可产生深远的有益影响,使得死亡总人数减少了一半,至5.86万人。

为什么会有这样的结果?因为60岁以上的死亡人数从11.8万人降至3.9万人,另一方面,年轻人的死亡人数从1.67万人增加到1.94万人。

我们还能做得更好吗?几乎可以肯定是的。

我们再假设,提高COVID-19患者的治疗和卫生保健组织的知识可使病死率降低50%。

虽然这一比例只是推测性的,但许多医疗系统目前正在重建以改善COVID-19病例的治疗管理,这些举措应该会显著降低病死率。

这种情况下,死亡人数又减少了一半,降至2.9万人,接近澳大利亚每年烟草造成的2.1万人死亡(这一数字再一次提醒我们烟草的流行具有多么大的灾难性,年复一年)。

我们还能再做得更好吗?仍有可能。

上述计算中没有考虑的是,在60岁以下的人群中,大多数死亡发生在患有呼吸系统疾病和心脏病等慢性病的人群中。

如果我们为这些人和60岁以上的人提供保护,死亡率将进一步下降,但这将再次依赖于年轻健康人群的高感染率和获得免疫的能力。

从年轻且健康人群的角度来看,这么做合乎道德吗?  在健康增长最大化的实用主义框架下,是的。

只要通过保护老人和病人所节省的生命年数超过年轻人死亡人数增加所损失的生命年数,而“拉平曲线”的结果很可能确实如此。

我们还可以进行其他伦理学和哲学的分析,例如,“公平裁决”的论点更重视拯救年轻生命。

但是,“拉平曲线”的策略意味着,我们有义务考虑一个整体的社会契约。

如果年轻人(以及健康的人)被期望继续工作并经历更高的感染率,那么那些不幸得重病的年轻人中的一小部分应该优先于老年人和所有患有慢性疾病的人获得重症护理设施。

这种类型的分析有助于决策吗?  理应如此。

堪培拉的领导人在这个艰难的决定中加入了一些数字。

让我们假设一个“停止,然后重新开始”的根除性战略,即使它成功,仍然会导致5000人在实现病毒的完全根除之前死亡。

假设每死亡一个人大约损失5年的寿命(因为他们大多是老年人或慢性病患者),那就是2.5万年的生命年数损失。

而在另一种“拉平曲线”的策略下,共计大约有2.5万到5.5万人死亡,或者是12.5万到27.5万年的生命年数损失。

但是,我们需要根据新南威尔士州和维多利亚州的公告考虑根除性政策成功的机会,这可能是这些州正在追求的目标,但他们还没有详细说明他们的目标是什么。

让我们假设根除只有25%的成功机会,因此有75%的失败机会,或者默认回到“拉平曲线”。

这意味着在根除的情况下预期生命年数损失为:[25%×25,000]+[75%×125,000至75%×275,000],即100,000 – 212,500的“预期”生命年数损失。

真正重要的是根除性策略和拉平曲线策略情形之间的差异(或者经济学家所说的增量)。

结合最差和最优情形的数学计算结果,根除策略的预期收益超过使曲线变平的预期收益,最差情形为25,000(125,000 – 100,000),最优情形为62,500(275,000 – 212,500)。

并不像我们希望的那么好,但取决于上面的假设。

我们要花多少钱才能获得预期的收益?根据卫生部门的经验规则(例如决定批准和资助哪些药物),每个生命年约为10万澳元。

这意味着作为一个社会,在考虑试图根除与拉平曲线的成本差异时(如在卫生部门内部、整个社会经济,以及根除性决策可能通过一个更“正常”的经济在三个月时间在某些方面表现更好的影响因素),社会可能准备花25至62.5亿澳元给根除性战略一个通行证。

以上是简单计算的结果。还有其他的考虑,比如在数学上考虑发病率和社会体系的容量。

我们的计算还能够并应该改进。

政府有48小时的时间来做出计算和决策。我们希望这篇论述能有所帮助。

2020年3月23日 首发于Health & Medicine

THE MATHS AND ETHICS OF MINIMISING COVID-19 DEATHS

(XYS20200331)

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