牛顿的苹果

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牛顿的苹果

·方舟子·

我们从小就听说过这个故事。有一天牛顿在一棵苹果树下休息，一个熟透的苹果掉下来，砸到牛顿的头。牛顿恍然大悟，苹果落地是受到地球引力的吸引，月亮围绕着地球转也是受到地球引力的吸引，行星围绕着太阳转是受到太阳引力的吸引……任何物体之间都会有引力相互吸引，他把这叫做万有引力。牛顿因此发现了万有引力定律。

这称得上是科学史上最重大的恍然大悟，如果这个故事是真的话。那么这个故事是真的吗？如果牛顿当时把它写下来，那当然是可信的。但是牛顿留下的手稿里并没有关于这个故事的任何记载。我们只能去找二手的材料。

最早把这个故事写下来发表的，不是英国人，而是法国哲学家伏尔泰。他在牛顿逝世那年（1727年）写的一篇文章中提到，牛顿在他的花园里散步的时候，看到一个苹果从树上掉下来，第一次想到了引力理论。当时伏尔泰虽然人在伦敦，但是并没有见过牛顿，所以他不是从牛顿那里听说的这个故事。1733年，伏尔泰再次提到这个故事，但是只是泛泛地说牛顿看到了一个果实从树上掉下。不过这回他提到他的消息来源，是从牛顿的外甥女凯瑟琳·巴顿那里听来的，已经转了至少一道手。

凯瑟琳·巴顿的丈夫约翰·康丢特是牛顿当王家造币厂厂长时候的助手，在牛顿的晚年与牛顿关系密切，住在一起。在牛顿死后不久，在1728年间，康丢特写了一份手稿，讲述牛顿在剑桥时的事迹。手稿里面提到，1666年，由于黑死病流行剑桥大学关闭，23岁的牛顿回到他母亲在林肯郡的家。牛顿在花园中沉思的时候想到，让苹果从树上落地的重力不限于地球上，一定能延伸得更远，一直延伸到月球，如果这样的话就会影响到月球的运动，让月球保持在它的轨道上运转。在康丢特的叙述中，牛顿并没有看到苹果落地，而只是联想到苹果落地。

康丢特没有说他的信息来源。由于康丢特是牛顿晚年最亲近的人之一，他可能是亲耳从牛顿那里听来的。也可能是从牛顿晚年的好友、《自然哲学的数学原理》第三版编辑亨利·彭伯顿那里听来的，他在手稿中提到了彭伯顿在1728年出版的《牛顿爵士的哲学观》一书前言，但是彭伯顿在该书中只是说牛顿于1666年在花园中独坐时想到引力问题，没有说见到苹果落地。

牛顿生前好友威廉·斯塔科利倒是说了他亲耳听到牛顿跟他讲了苹果的故事。1752年，斯塔科利出版了《牛顿生平回忆录》，里面谈到，在1726年4月15日（牛顿死前前一年），他拜访牛顿。吃完晚饭后，他们坐在花园的苹果树下喝茶。在交谈中，牛顿说，就是在这样的场合，他从苹果落地开始想到引力的概念：为什么苹果总是垂直地落到地上，而不是向上、向侧或倾斜地掉落？由此他发现了万有引力定律，并将它运用来解决天体运行的问题，破解了宇宙之谜。

所以至少有两人从牛顿那里听说了苹果的故事，只不过牛顿并没有说他被苹果砸到——这个戏剧化的版本是后来在流传过程中被添油加醋改编出来的。牛顿并没有提到是哪一棵苹果树，不过他母亲家的花园里只有一棵苹果树，它就被当成了那棵给牛顿带来灵感的圣树。这棵苹果树在1816年被大风吹倒，重新种植后一直活到现在，成为英国的国宝。

有牛顿的亲口讲述，有树为证，至少这个故事的简单版本——牛顿看到苹果落地而不是被苹果砸到——应该是真实的吧？未必。从牛顿据称看到苹果落地，到他开始向别人讲述这个故事，60年已经过去了，而在这60年里，并没有牛顿讲这个故事的任何记录。如果这个故事对牛顿研究万有引力定律如此重要，为什么他要沉默60年，到快死了才开始向别人讲述？

据说是苹果垂直落地让牛顿联想到了地球存在引力，但是从古希腊时候起，哲学家、科学家们就都认为地球存在引力，才会吸引东西掉到地上，牛顿并不需要通过看到苹果落地重新发现引力。发现万有引力的关键，不在于知道地球存在引力，而在于由此联想世界万物都存在引力，而这是从苹果落地联想不出来的。从牛顿声称他见到苹果落地发现了万有引力，到他在1686年写成《自然哲学的数学原理》首次发表万有引力理论，已经过了20年。既然在看到苹果落地的时候就已经恍然大悟了，为什么还要研究这么长的时间才发表呢？

按照牛顿自己在1712年写的一份手稿的回忆，他在1666年发现了万有引力定律之后，就立即用它来计算月球的运行轨道，发现结果“非常好”，那么为什么当时不发表？按照彭伯顿、康丢特的说法，当时牛顿的计算结果其实并不好。这个计算需要用到地球的半径，但是当时牛顿困在母亲家中，身边没有关于地球半径准确数据的资料，只是采用了以前地理学家和海员用来估计地球半径的一个粗糙数据，即1纬度等于60英里，算出的结果与预想的差别太大，牛顿认为除了地球引力还有别的因素在影响月球轨道，就没有再继续研究下去。

彭伯顿、康丢特的说法比牛顿自己的回忆可能更接近事实，但是同样让人疑惑。1667年牛顿回到剑桥之后，已有条件查到关于地球半径更准确的数据（当时的数据是1纬度等于69.5英里），但是牛顿并没有重新进行计算。牛顿很显然知道这个更准确的数据，他在1672年编辑的一本地理学著作中就有这个数据。1672年，牛顿被选为王家学会会员，在牛顿参加的会议上，王家学会宣布测量地球半径的一个重大进展：法国天文学家皮卡最近测得1纬度等于69.1英里。康丢特说牛顿获悉皮卡的测量结果后，就重新用万有引力公式计算月球轨道，得到了预想的结果。一般人也会预料牛顿这么做。然而牛顿其实并没有。彭伯顿说是胡克的一封信才让牛顿重新想起研究万有引力的问题，而这距离皮卡的发现又过了7年之久。

胡克对引力的研究轨迹倒是都有论文为证。他在1666年曾在王家学会宣读过一篇研究引力的论文，1674年发表论文详述他对引力的研究，提出了关于引力的三条假设，实际上就是定性描述了万有引力定律。1679年，胡克写信代表王家学会向牛顿约稿时，进一步提到引力的大小与距离的平方成反比。这就是彭伯顿说的那封信。也因为这封信，胡克在《自然哲学的数学原理》发表后，向王家学会指控牛顿的万有引力定律是剽窃他的。牛顿则说，他本人早在大约20年前（1666年）就发现了这一定律，并写信告诉了他人，并不需要从胡克那里获悉。后来牛顿勉强承认胡克的信刺激了他重新研究引力问题，并且承认胡克告诉了他一些他不知道的实验结果。做为妥协，牛顿提出在《数学原理》的有关部分加一条注解，说明引力反比定律也被雷恩、胡克和哈雷独立地发现。

1665～1666年牛顿被困在母亲家中那一年，被称为牛顿的奇迹年。他研究、解决了当时物理学的各个重大问题，包括发现运动定律和太阳光是混合光。天体运动问题是当时备受关注的物理学最重大问题之一，很难想像牛顿会不研究这个问题，而且对他来说，一旦研究这个问题，发现引力公式并不难，毕竟还有好几个人也独立发现了。他没有必要从苹果落地才受到启发。所以牛顿说他在1666年就已经发现了万有引力定律，很可能是事实。然而同样是事实的是，他没有发表其发现，此后他对引力问题的研究沉寂了十多年。也就是说，即便牛顿曾经因为看到苹果落地而开始研究引力问题，那么研究结果也被他自己否定掉了，对他在十几年后重新发现、发表万有引力定律没有关系，苹果落地对其研究万有引力所起的作用，还比不上十多年后胡克的一封信。

那么为什么牛顿要在晚年向人讲述这个不知真假的苹果故事？此时的牛顿虽然早已功成名就，被公认为最伟大的科学家，获得了神一般的地位，但是早年被胡克指控剽窃的阴影并没有就此消除。通过这个苹果故事，他可以表明自己发现万有引力定律与胡克无关。但是这个故事很可能还有更深层的涵义。牛顿是一个有很深的宗教情怀和神秘感的人。例如，尽管太阳光通过三棱镜折射后人眼一般只能分辨出六种颜色，但是牛顿坚持认为有七色，因为“七”是一个神秘数字，重要天体有七个，一星期有七天，音符有七个，那么色彩也应该有七种。同样，在西方文化中，苹果是一种神秘的果实，是伊甸园神话里上帝禁止人类品尝的智慧树的禁果。看到苹果落地而发现万有引力定律，就有了一种天降大命于斯人的神圣光环。人越老越需要这种光环。牛顿的这个故事无疑讲得非常成功。今天大部分人都不会记得万有引力公式，但是几乎无人不知有一个苹果砸到牛顿的头，世界因此而不同。

文献：

John Conduitt, Draft account of Newton’s life at Cambridge.　　Henry Pemberton, A view of Sir Isaac Newton’s philosophy.　　William Stukeley, Memoirs of Sir Isaac Newton’s Life.

2016.4.25.

（《科学世界》2016.6.）

(XYS20160613)

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